# Edward Kofler

Edward Kofler ( * 16 de noviembre de 1911-22 de abril de 2007) fue un matemático suizo-polaco que hizo importantes contribuciones a la teoría de juegos y la lógica difusa por la elaboración de la teoría de lineal información parcial.

## Biografía

Nació en Brzezany, Polonia (hoy Ucrania) y se graduó como discípulo de, entre otros, Hugo Steinhaus y Stefan Banach, de la Universidad de Leópolis - Polonia (actualmente Ucrania) y la Universidad de Cracovia, donde después haber estudiado la teoría de los juegos.
Después de la graduación en 1939 Kofler regresó a su familia en Kolomya (Polonia) (Kolomea - hoy en Ucrania), donde fue profesor de matemáticas en una escuela secundaria polaca.
Después de la ataque alemán en la ciudad el 1 de junio de 1941 vuela a Kazajistán junto con su esposa. Allí, en Alma-Ata, logra formar una escuela polaca con orfanato en el exilio y trabajó allí como profesor de matemática.
Después de terminada la Segunda Guerra Mundial, regresó a Polonia con el orfanato; acompañado por la esposa y su hijo recién nacido. La familia se estableció en Polonia.
A partir de 1959, acepta la posición de profesor titular de la Universidad de Varsovia, en la facultad de economía.
En 1962 obtuvo un doctorado con su disertación "Decisiones Económicas, la aplicación de Teoría de Juegos". Luego, ese mismo año se convirtió en profesor en la facultad de ciencias sociales en la misma universidad, con especialización en econometría.
En 1969 emigró a Zúrich, Suiza, donde fue empleada en el Instituto de Investigación Empírica en Economía en la Universidad de Zúrich y asesor científico de la Fundación Nacional Suiza de la Ciencia (alemán: Schweizerische Nationalfonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung). En Zúrich, en 1970, desarrolló su Kofler lineal información parcial (LPI), la teoría que permite cualificada decisiones que se hacen sobre la base de la lógica difusa (inglés: fuzzy) o incompleta información a priori.
Kofler fue profesor visitante en la Universidad de San Petersburgo (ex Leningrado - Rusia), de la Universidad de Heidelberg (Alemania), la Universidad McMaster (Hamilton (Ontario), Canadá) y la Universidad de Leeds (Inglaterra). Colaboró con muchos bien conocidos especialistas en la teoría de la información, como Oskar Lange en Polonia, Nicolai Vorobiev en la Unión Soviética, Günter Menges en Alemania, y Heidi Schelbert y Peter Zweifel en Zúrich, Suiza. Fue el autor de numerosos libros y artículos. Falleció en Zúrich.

## Bibliografía

* Conjunto Consideraciones sobre la teoría del juego de ajedrez y la Teoría de los correspondientes elementos- Seminario de Matemáticas en la Universidad de Leópolis, 1936
* En la historia de las matemáticas – libro, 339 páginas, Varsovia 1962 y Budapest 1965
* Desde el dígitohasta el infinito – libro, 312 páginas, Varsovia 1960
* Decisiones económicas y la teoría de juegos– Dissertation, Universidad de Varsovia 1961
* Introducción a la teoría de juegos – libro, 230 páginas, Varsovia 1962
* Optimización de los objetivos múltiples , Przeglad Statystyczny, Varsovia 1965
* El valor de la información – libro, 104 páginas, Varsovia 1967
* (con H. Greniewski y N. Vorobiev) Estrategia de los juegos, libro, 80 pp., Varsovia 1968
* Das Modell des Spiels in der wissenschaftlichen Planung "Mathematik und Wirtschaft" No.7, Berlín oriental 1969
* Entscheidungen bei teilweise bekannter Verteilung der Zustände, "Zeitschrift für OR", vol. 18/3, 1974
* Konfidenzintervalle in Entscheidungen bei Ungewissheit, "Stattliche Hefte", 1976/1
* Entscheidungen bei teilweise bekannter Verteilung der Zustande, "Zeitschrift für OR", Bd. 18/3, 1974, pp. 141-157
* Konfidenzintervalle in Entscheidungen bei Ungewissheit, "Statistische Hefte", 1976/1, páginas. 1-21
* (con G. Menges) Entscheidungen bei unvollständiger Information, Springer, 1976
* (con G. Menges) Cognitive Decisions under Partial Information, in R.J. Bogdan (ed.), "Local Induction", Reidel, Dodrecht- Holanda, 1976
* (con G. Menges) Entscheidungen bei unvollständiger Information, vol. 136 of "Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems". Springer, Berlín, 1976.
* (con G. Menges) Stochastic Linearisation of Indeterminateness in "Mathematical Economics and Game Theory", (Springer) Berlin-Heidelberg-Nueva York 1977, pp. 20-63
* (con G. Menges) Die Strukturierung von Unbestimmtheiten und eine Verallgemeinerung des Axiomensystems von Kolmogoroff, "Statistische Hefte" 1977/4, páginas 297-302
* (con G. Menges) Lineare partielle Information, fuzziness und Vielziele-Optimierung, "Proceedings in Operations Research" 8, Physica-Verlag 1979
* (con Fahrion, R., Huschens, S., Kuss, U. y Menges, G.) Stochastische partielle Information (SPI), "Statistische Hefte", Bd. 21, Jg. 1980, pp. 160-167
* Fuzzy sets- oder LPI-Theorie? en G. Menges, H. Schelbert, P. Zweifel (eds.), "Stochastische Unschärfe in Wirtschaftswissenschaften", Haag & Herchen, Frankfurt-am-Main, 1981
* (con P. Zweifel) Decisions under Fuzzy State Distribution with Application to the dealt Risks of Nuclear Power, in Hag, W. (ed.), "Large Scale Energy Systems", (Pergamon), Oxford 1981, pp. 437-444
* Extensive Spiele bei unvollständiger Information, in "Information in der Wirtschaft, Gesellschaft für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften", Parte 126, Berlín 1982
* Equilibrium Points, Stability and Regulation in Fuzzy Optimisation Systems under Linear Partial Stochastic Information (LPI), "Proceedings of the International Congress of Cybernetics and Systems", AFCET, Paris 1984, páginas 233-240
* Fuzzy Weighing in Multiple Objective Decision Making, "G. Menges Contribution and Some New Developments", "Beitrag zum Gedenkband G. Menges", Hrgb. Schneeweiss, H., Strecker H., Springer Verlag 1984
* (con Z. W. Kmietowicz y A. D. Pearman) Decision making with Linear Partial Information (L.P.I.). "The Journal of the Operational Research Society", 35(12): páginas 1079-1090, 1984
* (con P. Zweifel y A. Zimmermann) Application of the Linear Partial Information (LPI) to forecasting the Swiss timber market "Journal of Forecasting" 1985, vol. 4(4), pp. 387-398
* (Con Peter Zweifel) Exploiting linear partial information for optimal use of forecasts with an application to U.S. economic policy, "International Journal of Forecasting", 1988
* Prognosen und Stabilität bei unvollständiger Information, "Campus" 1989
* (con P. Zweifel) Convolution of Fuzzy Distributions in Decision Making, "Statistical Papers" 32, Springer 1991, pp. 123-136
* (con P. Zweifel) One-Shot Decisions under Linear Partial Information "Theory and Decision" 34, 1993, pp. 1-20
* Decision Making under Linear Partial Information. "Proceedings of the European Congress EUFIT", Aquisgrán, 1994, pp. 891-896
* (con P. Zweifel) Linear Partial Information in One-Shot Decisions, "Selecta Statistica" Vol. IX, 1996
* Mehrfache Zielsetzung in wirtschaftlichen Entscheidungen bei unscharfen Daten, Institut für Empirische Wirtschaftsforschung, 9602, 1996
* Linear Partial Information with Applications. "Proceedings of ISFL 1997 (International Symposium on Fuzzy Logic)", Zúrich, 1997, pp. 235-239
* (con Thomas Kofler) Forecasting Analysis of the Economic Growth, "Selecta Statistica Canadiana", 1998
* Linear Partial Information with Applications in Fuzzy Sets and Systems, 1998. North-Holland
* (con Thomas Kofler) "Fuzzy Logic and Economic Decisions", 1998
* (con L. Götte) Fuzzy Systems and their Game Theoretical Solution, "International Conference on Operations Research", ETH, Zúrich, agosto de 1998
* Prognosen und Optimale Strategien in unscharfen Schachsituationen, "Idee & Form" No. 70, 2001 Zúrich, pp. 2065 & 2067