# Artículos del Annus mirabilis de Einstein

Los artículos del annus mirabilis (del latín annus mīrābilis, "año milagroso") son los cuatro artículos que Albert Einstein publicó en Annalen der Physik ( Annals of Physics ), una revista científica, en 1905. Estos cuatro artículos fueron importantes contribuciones a la fundación de la física moderna, revolucionando la comprensión científica de los conceptos fundamentales de espacio, tiempo, masa y energía . Debido a que Einstein publicó estos artículos notables en un solo año, 1905 se llama su annus mirabilis (año milagroso en español o Wunderjahr en alemán).
El primer artículo explicaba el efecto fotoeléctrico, único descubrimiento específico mencionado en la mención que otorgaba a Einstein el Premio Nobel de Física. El segundo artículo explicaba el movimiento browniano, que llevó a los físicos más reticentes a aceptar la existencia de los átomos . El tercer artículo introdujo la teoría de la relatividad especial de Einstein. El cuarto, consecuencia de la teoría de la relatividad especial, desarrolló el principio de equivalencia masa-energía, expresado en la famosa ecuación $E=mc^{2}$ y que llevó al descubrimiento y uso de la energía atómica . Estos cuatro artículos, junto con la mecánica cuántica y la posterior teoría de la relatividad general de Einstein, son la base de la física moderna.

## Antecedentes

En el momento en que se escribieron los artículos, Einstein no tenía fácil acceso a un conjunto completo de materiales de referencia científica, aunque leía regularmente y aportaba reseñas a Annalen der Physik . Además, los colegas científicos disponibles para discutir sus teorías eran pocos. Trabajó como examinador en la Oficina de Patentes en Berna, Suiza, y luego dijo de un compañero de trabajo allí, Michele Besso, que "no podría haber encontrado una mejor caja de resonancia para mis ideas en toda Europa". Además, los compañeros de trabajo y los otros miembros de la autodenominada " Academia Olympia" ( Maurice Solovine y Conrad Habicht ) y su esposa, Mileva Marić, tuvieron cierta influencia en el trabajo de Einstein, pero no hay certeza absoluta de hasta qué punto llegó dicha influencia.
A través de estos documentos, Einstein abordó algunas de las preguntas y problemas de física más importantes de la época. En 1900, Lord Kelvin, en una conferencia titulada "Nubes del siglo XIX sobre la teoría dinámica del calor y la luz", sugirió que la física no tenía explicaciones satisfactorias para los resultados del experimento de Michelson-Morley y para la radiación del cuerpo negro. Tal como se introdujo, la relatividad especial proporcionó una explicación de los resultados de los experimentos de Michelson-Morley. La explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico amplió la teoría cuántica que Max Planck había desarrollado en su exitosa explicación de la radiación del cuerpo negro.
A pesar de la mayor fama alcanzada por sus otros trabajos, como el de la relatividad especial, fue su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico lo que le valió el Premio Nobel en 1921. El comité del Nobel había esperado pacientemente la confirmación experimental de la relatividad especial; sin embargo, no apareció ninguno hasta los experimentos de dilatación del tiempo de Ives y Stilwell (1938 y 1941) y Rossi y Hall (1941).

## Artículos
### Efecto fotoeléctrico

El artículo "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" ("Sobre un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de la luz ") recibido el 18 de marzo y publicado el 9 de junio, proponía la idea de los cuantos de energía . Esta idea, motivada por la derivación anterior de Max Planck de la ley de radiación del cuerpo negro (que fue precedida por el descubrimiento de la ley de desplazamiento de Wien, por Wilhelm Wien, varios años antes de Planck) supone que la energía luminosa puede ser absorbida o emitida. solo en cantidades discretas, llamadas cuantos. Einstein afirma,
Al explicar el efecto fotoeléctrico, la hipótesis de que la energía consiste en paquetes discretos, como ilustra Einstein, también se puede aplicar directamente a los cuerpos negros .
La idea de los cuantos de luz contradice la teoría ondulatoria de la luz que se deriva naturalmente de las ecuaciones de comportamiento electromagnético de James Clerk Maxwell y, más en general, la suposición de una divisibilidad infinita de la energía en los sistemas físicos.
   ... ... [esto] conduce a contradicciones cuando se aplica a los fenómenos de emisión y transformación de la luz.
Einstein se dio cuenta de que el efecto fotoeléctrico dependía de la longitud de onda y, por lo tanto, de la frecuencia de la luz. A una frecuencia demasiado baja, incluso la luz intensa no producía electrones. Sin embargo, una vez que se alcanzó cierta frecuencia, incluso la luz de baja intensidad produjo electrones. Comparó esto con la hipótesis de Planck de que la luz podría emitirse solo en paquetes de energía dados por hf, donde h es la constante de Planck y f es la frecuencia. Luego postuló que la luz viaja en paquetes cuya energía depende de la frecuencia y, por lo tanto, solo la luz por encima de cierta frecuencia traería suficiente energía para liberar un electrón.
Incluso después de que los experimentos confirmaran que las ecuaciones de Einstein para el efecto fotoeléctrico eran precisas, su explicación no fue universalmente aceptada. Niels Bohr, en su discurso del Nobel de 1922, declaró: "La hipótesis de los cuantos de luz no puede arrojar luz sobre la naturaleza de la radiación".
En 1921, cuando Einstein recibió el Premio Nobel y su trabajo sobre la fotoelectricidad fue mencionado por su nombre en la mención del premio, algunos físicos aceptaron que la ecuación ($hf=\Phi +E_{k}$) era correcta y los cuantos de luz eran posibles. En 1923, el experimento de dispersión de rayos X de Arthur Compton ayudó a más miembros de la comunidad científica a aceptar esta fórmula. La teoría de los cuantos de luz era un fuerte indicador de la dualidad onda-partícula, un principio fundamental de la mecánica cuántica. Una imagen completa de la teoría de la fotoelectricidad se realizó después de la madurez de la mecánica cuántica.

### Movimiento browniano

El artículo " Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen " ("Sobre el movimiento de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario, según lo requiere la teoría cinética molecular del calor"), recibido el 11 de mayo y publicado el 18 de julio, delineó un modelo estocástico de movimiento browniano .
Einstein derivó expresiones para el desplazamiento cuadrático medio de las partículas. Usando la teoría cinética de los gases, que en ese momento era controvertida, el artículo estableció que el fenómeno, que había carecido de una explicación satisfactoria incluso décadas después de que se observó por primera vez, proporcionó evidencia empírica de la realidad del átomo . También dio crédito a la mecánica estadística, que también había sido controvertida en ese momento. Antes de este documento, los átomos eran reconocidos como un concepto útil, pero los físicos y químicos debatieron si los átomos eran entidades reales. La discusión estadística de Einstein sobre el comportamiento atómico les dio a los experimentadores una forma de contar átomos mirando a través de un microscopio ordinario. Wilhelm Ostwald, uno de los líderes de la escuela antiátomo, le dijo más tarde a Arnold Sommerfeld que se había convencido de la existencia de los átomos por los subsiguientes experimentos de movimiento browniano de Jean Perrin .

### Relatividad especial

El artículo "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" ("Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento"), el tercero de ese año, se recibió el 30 de junio y se publicó el 26 de septiembre. Concilia las ecuaciones de Maxwell para la electricidad y el magnetismo con las leyes de la mecánica al introducir cambios importantes en la mecánica cercanos a la velocidad de la luz . Esto más tarde se conoció como la teoría especial de la relatividad de Einstein .
El documento menciona los nombres solamente de otros cinco científicos: Isaac Newton, James Clerk Maxwell, Heinrich Hertz, Christian Doppler y Hendrik Lorentz. No tiene ninguna referencia a ninguna otra publicación. Muchas de las ideas ya habían sido publicadas por otros, como se detalla en Historia de la relatividad especial. Sin embargo, el artículo de Einstein introduce una teoría del tiempo, la distancia, la masa y la energía que era consistente con el electromagnetismo, pero omitía la fuerza de la gravedad .
En ese momento, se sabía que las ecuaciones de Maxwell, cuando se aplicaban a cuerpos en movimiento, conducían a asimetrías ( problema del imán en movimiento y del conductor ), y que no había sido posible descubrir ningún movimiento de la Tierra en relación con el 'medio ligero' ( es decir, éter) . Einstein propone dos postulados para explicar estas observaciones. Primero, aplica el Principio de relatividad, que establece que las leyes de la física siguen siendo las mismas para cualquier sistema de referencia no acelerante (llamado sistema de referencia inercial), a las leyes de la electrodinámica y la óptica, así como a la mecánica. En el segundo postulado, Einstein propone que la velocidad de la luz tiene el mismo valor en todos los marcos de referencia, independientemente del estado de movimiento del cuerpo emisor.
La relatividad especial es, por lo tanto, consistente con el resultado del experimento de Michelson-Morley, que no detectó un medio de conductancia (o éter ) para las ondas de luz a diferencia de otras ondas conocidas que requieren un medio (como el agua o el aire). Es posible que Einstein no supiera sobre ese experimento, pero afirma:
La velocidad de la luz es fija y, por lo tanto, no es relativa al movimiento del observador. Esto era imposible bajo la mecánica clásica newtoniana . Einstein argumenta,
Anteriormente, George FitzGerald en 1889 y Lorentz en 1892 habían propuesto, independientemente el uno del otro, que el resultado de Michelson-Morley podría explicarse si los cuerpos en movimiento se contrajeran en la dirección de su movimiento. Algunas de las ecuaciones centrales del artículo, las transformaciones de Lorentz, habían sido publicadas por Joseph Larmor (1897, 1900), Hendrik Lorentz (1895, 1899, 1904) y Henri Poincaré (1905), en un desarrollo del artículo de Lorentz de 1904. La presentación de Einstein difería de las explicaciones dadas por FitzGerald, Larmor y Lorentz, pero era similar en muchos aspectos a la formulación de Poincaré (1905).
Su explicación surge de dos axiomas. El primero es la idea de Galileo de que las leyes de la naturaleza deberían ser las mismas para todos los observadores que se mueven con velocidad constante entre sí. Einstein escribe,
El segundo axioma es la regla de que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores.
La teoría, ahora llamada teoría especial de la relatividad, la distingue de su posterior teoría general de la relatividad, que considera que todos los observadores son equivalentes. La relatividad especial ganó una aceptación generalizada con notable rapidez, lo que confirma el comentario de Einstein de que había estado "madura para ser descubierta" en 1905. Reconociendo el papel de Max Planck en la difusión temprana de sus ideas, Einstein escribió en 1913: "La atención que esta teoría recibió tan rápidamente de sus colegas seguramente se debe en gran parte a la resolución y calidez con la que él [Planck] intervino para esta teoría". Además, la formulación matemática mejorada de la teoría por Hermann Minkowski en 1907 influyó en la aceptación de la teoría. Además, y lo que es más importante, la teoría estaba respaldada por un cuerpo cada vez mayor de evidencia experimental confirmatoria.

### Equivalencia masa-energía

El 21 de noviembre, Annalen der Physik publicó un cuarto artículo (recibido el 27 de septiembre) "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?" ("¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?"), en el que Einstein dedujo la que posiblemente sea la más famosa de todas las ecuaciones: E = mc$^2$ .
Einstein consideró que la ecuación de equivalencia era de suma importancia porque mostraba que una partícula masiva posee una energía, la "energía en reposo", distinta de sus energías cinética y potencial clásicas. El artículo se basa en las investigaciones de James Clerk Maxwell y Heinrich Rudolf Hertz y, además, en los axiomas de la relatividad, como afirma Einstein,
   La investigación anterior se basó "en las Ecuaciones de Maxwell-Hertz para el espacio vacío, junto con la expresión maxwelliana para la energía electromagnética del espacio ..."
La ecuación establece que la energía de un cuerpo en reposo (E) es igual a su masa (m) por la velocidad de la luz (c) al cuadrado, o E = mc$^2$ .
   La masa de un cuerpo es una medida de su contenido energético; si la energía cambia en L, la masa cambia en el mismo sentido en L/(9 × 10$^{20}$), siendo la energía medida en ergs, y la masa en gramos
La relación masa-energía se puede utilizar para predecir cuánta energía será liberada o consumida por las reacciones nucleares ; uno simplemente mide la masa de todos los constituyentes y la masa de todos los productos y multiplica la diferencia entre los dos por c$^2$ . El resultado muestra cuánta energía se liberará o consumirá, generalmente en forma de luz o calor. Cuando se aplica a ciertas reacciones nucleares, la ecuación muestra que se liberará una cantidad extraordinariamente grande de energía, millones de veces más que en la combustión de explosivos químicos, donde la cantidad de masa convertida en energía es insignificante. Esto explica por qué las armas nucleares y los reactores nucleares producen cantidades tan fenomenales de energía, ya que liberan energía de unión durante la fisión nuclear y la fusión nuclear, y convierten una parte de la masa subatómica en energía.

## Conmemoración

La Unión Internacional de Física Pura y Aplicada ( IUPAP ) decidió conmemorar el centenario de la publicación de la extensa obra de Einstein en 1905 como el Año mundial de la física 2005. Esto fue posteriormente aprobado por las Naciones Unidas .