# Autograma

Un autograma (en griego antiguo: αὐτός = yo, γράμμα = letra) es una oración que se describe a sí misma en el sentido de que es un inventario de los propios caracteres que la forman. El concepto fue inventado por Lee Sallows, quien también acuñó la palabra "autograma". Una característica esencial es el uso de nombres de números cardinales completos, como "uno", "dos", etc., al registrar el recuento de caracteres. Los autogramas también se denominan oraciones autoenumerantes o autodocumentantes. A menudo, solo se registran los recuentos de letras y se ignoran los signos de puntuación, como en este ejemplo:

## Historia

El primer autograma que se publicó fue compuesto por Sallows en 1982 y apareció en la columna Metamagical Themas de Douglas Hofstadter en la revista Scientific American.
La tarea de producir un autograma es desconcertante porque el objeto que se va a describir no puede conocerse hasta que se completa su descripción.

## Pangramas autoenumerantes

Un tipo de autograma que ha despertado especial interés es el pangrama autográmico, una frase autoenumerable en la que cada letra del alfabeto aparece al menos una vez. Ciertas letras no aparecen en ninguno de los dos autogramas anteriores, por lo que no son pangramas. El primer pangrama autoenumerado apareció en un periódico holandés y fue compuesto por Rudy Kousbroek. Sallows, que vive en los Países Bajos, fue desafiado por Kousbroek a producir una traducción autoenumerante de este pangrama al inglés, una tarea que parecía imposible. Esto llevó a Sallows a construir una "Pangram Machine", una máquina pangrámica electrónica. Finalmente, la máquina tuvo éxito y produjo el siguiente ejemplo, que se publicó en Scientific American en octubre de 1984:
Sallows se preguntó si se podría producir un pangrama que contara sus letras como porcentajes de la oración completa, una tarea particularmente difícil ya que dichos porcentajes generalmente no serán números enteros exactos. Le mencionó el problema a Chris Patuzzo y, a finales de 2015, Patuzzo presentó la siguiente solución:
Más tarde, en 2017, Matthias Belz decidió traspasar los límites al crear un autograma pangramático con una precisión de cinco decimales:
Sin embargo, no importa la precisión del redondeo, el porcentaje de letras utilizadas aún no es exacto. Por ello, en ese mismo año Matthias Belz pasó a crear un autograma pangramático que utiliza porcentajes exactos en lugar de valores redondeados:
Se puede formar un autograma de porcentaje exacto más corto si se omite la propiedad pangramática:

## Generalizaciones

Existen autogramas que exhiben características autodescriptivas adicionales. Además de contar cada letra, aquí también se nombra el número total de letras que aparecen:
Así como un autograma es una oración que se describe a sí misma, existen cadenas cerradas de oraciones, cada una de las cuales describe a su predecesora en la cadena. Visto así, un autograma es un encadenamiento de longitud 1. A continuación se muestra un encadenamiento de longitud 2:
* The right-hand sentence contains four a's, one b, three c's, three d's, thirty-nine e's, ten f's, one g, eight h's, eight i's, one j, one k, four l's, one m, twenty-three n's, fifteen o's, one p, one q, nine r's, twenty-three s's, twenty-one t's, four u's, seven v's, six w's, two x's, five y's, and one z.
* The left-hand sentence contains four a's, one b, three c's, three d's, thirty-five e's, seven f's, four g's, eleven h's, eleven i's, one j, one k, one l, one m, twenty-six n's, fifteen o's, one p, one q, ten r's, twenty-three s's, twenty-two t's, four u's, three v's, five w's, two x's, five y's, and one z.
* La oración de la derecha contiene cuatro a, una b, tres c, tres d, treinta y nueve e, diez f, una g, ocho h, ocho i, una j, una k, cuatro eles, una m, veintitrés. n, quince o, una p, una q, nueve r, veintitrés s, veintiuna t, cuatro u, siete v, seis w, dos x, cinco y y una z.
* La oración de la izquierda contiene cuatro a, una b, tres c, tres d, treinta y cinco e, siete f, cuatro g, once h, once i, una j, una k, una l, una m, veintiséis. n, quince o, una p, una q, diez r, veintitrés s, veintidós t, cuatro u, tres v, cinco w, dos x, cinco y y una z.

## Reflexicones

Un tipo especial de autograma es el 'reflexicón' (abreviatura de "léxico reflexivo"), que es una lista de palabras autodescriptiva que enumera sus propias frecuencias de letras. Las restricciones sobre los reflexicones son mucho más estrictas que sobre los autogramas porque se pierde la libertad de elegir palabras alternativas como "contiene", "comprende" o "emplea". Sin embargo, todavía existe cierto grado de libertad al añadir a la lista entradas que sean estrictamente superfluas.
Por ejemplo, "Sixteen e's, six f's, one g, three h's, nine i's, nine n's, five o's, five r's, sixteen s's, five t's, three u's, four v's, one w, four x's" ("Dieciséis e, seis f, una g, tres h, nueve i, nueve n, cinco o, cinco r, dieciséis s, cinco t, tres u, cuatro v, una w, cuatro x") es un reflexicón, pero incluye lo que Sallows llama texto falso, que consiste en tener alguna letra solo una vez. El texto falso tiene el formato "una #", donde "#" puede ser cualquier signo tipográfico que no esté incluido previamente en la lista. Sallows ha realizado una extensa búsqueda informática y conjetura que solo existen tres reflexiconones en inglés puro (es decir, sin texto falso).
| thirteen e's, five f's, two g's, five h's, eight i's, two l's, three n's, six o's, six r's, twenty s's, twelve t's, three u's, four v's, six w's, four x's, two y's. fifteen e's, seven f's, four g's, six h's, eight i's, four n's, five o's, six r's, eighteen s's, eight t's, four u's, three v's, two w's, three x's. sixteen e's, five f's, three g's, six h's, nine i's, five n's, four o's, six r's, eighteen s's, eight t's, three u's, three v's, two w's, four x's. | trece e, cinco f, dos g, cinco h, ocho i, dos eles, tres enes, seis o, seis er, veinte s, doce t, tres u, cuatro v, seis w, cuatro x, dos y. quince e, siete f, cuatro g, seis h, ocho i, cuatro n, cinco o, seis r, dieciocho s, ocho t, cuatro u, tres v, dos w, tres x. dieciséis e, cinco f, tres g, seis h, nueve i, cinco n, cuatro o, seis r, dieciocho s, ocho t, tres u, tres v, dos w, cuatro x. |

## Otras variantes

Hay muchas variantes diferentes de autogramas. Una de esas variantes es representar las frecuencias de las letras usando números romanos:
El recuento de frecuencia también se puede reemplazar utilizando las cifras del sistema de numeración decimal en lugar de sus numerales correspondientes:

## Autogramas en español

La página de internet Autograms: Self-Enumerating Sentences (Spanish) contiene algunos interesantes ejemplos, como el pangrama autográmico que figura a continuación: