# Enciclopedia de Klein

La Enciclopedia de Ciencias Matemáticas de Felix Klein (título original en alemán: Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen; Enciclopedia de las ciencias matemáticas incluidas sus aplicaciones) es un compendio matemático escrito en alemán y publicado en seis volúmenes entre 1898 y 1933. Klein y Wilhelm Franz Meyer fueron los organizadores de la obra. Su extensión es de 20.000 páginas (6 volúmenes, es decir, Bände, divididos en 23 libros separados, 1-1, 1-2, 2-1-1, 2-1-2, 2-2, 2-3 -1, 2-3-2, 3-1-1, 3-1-2, 3-2-1, 3-2-2a, 3-2-2b, 3-3, 4-1, 4-2 , 4-3, 4-4, 5-1, 5-2, 5-3, 6-1, 6-2-1, 6-2-2) y fue publicada por B.G. Teubner Verlag, editor de los Mathematische Annalen.
Hoy en día, el "Göttinger Digitalisierungszentrum" (Centro de Digitalización de Gotinga) proporciona acceso en línea a todos los volúmenes, mientras que internet Archive alberga algunas partes concretas.

## Resumen

Walther von Dyck actuó como presidente de la comisión para publicar la enciclopedia. En 1904 contribuyó con un informe preparatorio sobre la empresa de publicación, en el que figura el propósito del trabajo:
    Su misión era presentar una exposición sencilla y concisa, lo más completa posible, del cuerpo de las matemáticas contemporáneas y sus consecuencias, al tiempo que indicaba con una bibliografía detallada el desarrollo histórico de los métodos matemáticos desde principios del siglo XIX.
El informe preparatorio ("Einleitender Bericht") sirve como prefacio de la enciclopedia. En 1908, von Dyck informó sobre el proyecto al Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Roma.
Nominalmente, Wilhelm Franz Meyer fue el presidente fundador del proyecto y reunió el volumen ("Band") 1 (en 2 libros separados), "Arimética y Álgebra", que apareció entre 1898 y 1904. D. Selivánov amplió su artículo de 20 páginas sobre diferencias finitas del Volumen 1, Parte 2, en una monografía de 92 páginas publicada con el título Lehrbuch der Differenzenrechnung.
El Volumen 2 (en 5 libros separados), con la serie "Análisis" impresa entre 1900 y 1927 tuvo como coeditores a Wilhelm Wirtinger y a Heinrich Burkhardt. Burkhardt condensó su extensa reseña histórica del análisis matemático, que apareció en el Jahresbericht de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung, dando forma a una contribución más breve para la enciclopedia.
El Volumen 3 (en 6 libros separados), que versa sobre geometría, fue editado por Wilhelm Franz Meyer. Estos artículos se publicaron entre 1906 y 1932, con el libro Differentialgeometrie publicado en 1927 y el libro Spezielle algebraische Flächen en 1932. Es significativo que Corrado Segre contribuyó con un artículo sobre el "espacio de dimensiones superiores" en 1912, que actualizó en 1920. Este último fue revisado por T.R. Hollcroft.
El Volumen 4 (en 4 libros separados) se refería a "Mecánica", y fue editado por Felix Klein y de. Arnold Sommerfeld editó el Volumen 5 (en 3 libros separados) sobre "Física", una serie que se publicó hasta 1927.
El Volumen 6 constaba de dos secciones (la sección de Geodesia en 1 libro y la sección de Astronomía en 2 libros separados): Philipp Furtwängler y E. Weichart coeditaron "Geodesia y Geofísica", que se publicó desde 1905 hasta 1922. Karl Schwarzschild y Samuel Oppenheim coeditaron "Astronomía", publicando hasta 1933.

## Menciones

En 1905 Alfred Bucherer reconoció la influencia de la enciclopedia sobre la notación vectorial en la segunda edición de su libro:
En 1916 George Abram Miller anotó:
En su reseña del Diccionario enciclopédico de matemáticas, Jean Dieudonné planteó el espectro de la enciclopedia de Klein mientras denigraba su orientación hacia la matemática aplicada y la documentación histórica:
La bibliotecaria Barbara Kirsch Schaefer escribió:
En 1982 una historia de la aeronáutica señalaba lo siguiente:
Ivor Grattan-Guinness observó en 2009:
También escribió:
En 2013, Umberto Bottazzini y Jeremy Gray publicaron el libro Hidden Harmony, en el que examinaban la historia del análisis complejo. En el capítulo final dedicado a los textos de referencia, utilizaron los proyectos de la enciclopedia de Klein y Molk para contrastar los enfoques en Alemania (Karl Weierstraß y Bernhard Riemann) y Francia (Augustin Louis Cauchy). En 1900, un elemento de un álgebra sobre un cuerpo (generalmente $\mathbb {R}$ o $\mathbb {C}$) se conocía como número hipercomplejo, ejemplificado por los cuaterniones ($\mathbb {H}$) que contribuyeron con el producto escalar y el producto vectorial, útiles en geometría analítica, y nabla, útil en el análisis. Los artículos exploratorios sobre números hipercomplejos, mencionados por Bottazzini y Gray, escritos por Eduard Study (1898) y Élie Cartan (1908), sirvieron como publicidad para los algebristas del siglo XX, y pronto retiraron el término "hipercomplejo" al mostrar la estructura de las álgebras.

## Edición francesa

Jules Molk era el editor en jefe de la Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées, la edición francesa de la enciclopedia de Klein. Es una traducción y reescritura an francés, publicada entre 1904 y 1916 por Gauthier-Villars (en parte en cooperación con B. G. Teubner Verlag). Según Jeanne Peiffer, "la edición francesa destaca porque el tratamiento histórico es más extenso y, a menudo, más preciso (gracias a la colaboración de Tannery y Eneström) que la versión original alemana".