# Miliradián

El miliradián (o mil angular o por mil de artillería, o mil, con símbolo de SI mrad) es una unidad de medida de ángulos equivalente a una milésima de radián (0,001 rad), por lo que hay 2000π (≈6283,185) miliradianes en un círculo (360°). Es utilizada principalmente en el ámbito militar, en instrumentos de orientación y señalización. Su símbolo informal es una "m" cruzada a 30 grados: .

## Valores del mil angular

Los batallones de artillería de muchos países utilizan el mil como unidad de medida angular, aunque no utilizan su definición verdadera, sino una simplificada, hay tres definiciones diferentes comúnmente utilizadas.
El mil «OTAN» equivale a 1/6400 de una revolución, hay 1600 mils en 90°, es decir, hay 17,8 mils en un grado (1 mil = 3.375 minutos de arco), por lo que hay 6400 mils en un círculo. El mil también se utiliza en el tiro con rifle de precisión. El retículo de la mira telescópica de estos fusiles está graduado a menudo en mils.
El mil «soviético» equivale a 1/6000 de una revolución, un valor que tiene la ventaja de ser más fácilmente convertible en grados (un mil soviético = 0,06 °).
El mil «sueco» equivale a 1/6300 de una revolución, este valor tiene la ventaja de ser una mejor aproximación de mili-radián (error de 3 ‰).
Esta unidad también permite una aproximación de las distancias sin tener que hacer cálculos trigonométricos de los ángulos utilizando la función tangente.
Equivalencias de unidades :
| | Revolución | Radianes | Grados | Minutos | Puntos | Miliradiánes | Miliradiánes (soviético) | Miliradiánes (sueco) | Miliradiánes (OTAN) |
| 1 Revolución = | 1 | 2π rad | 360° | 21600′ | 32 pt | 2000π mil | 6000 mil | 6300 mil | 6400 mil |
| 1 Radian = | 1/2π | 1 rad | 180/π° | 10800/π′ | 16/π pt | 1000 mil | 3000/π mil | 3150/π mil | 3200/π mil |
| 1 Grado = | 1/360 | π/180 rad | 1° | 60′ | 4/45 pt | 50π/9 mil | 16 2/3 mil | 17 1/2 mil | 17 7/9 mil |
| 1 Minuto = | 1/21600 | π/10800 rad | 1/60° | 1′ | 1/675 pt | 5π/54 mil | 5/18 mil | 7/24 mil | 8/27 mil |
| 1 Punto = | 1/32 | π/16 rad | 11 1/4° | 675′ | 1 pt | 125π/2 mil | 187 1/2 mil | 196 7/8 mil | 200 mil |
| 1 Mil = | 1/2000π | 1/1000 rad | 9/50π° | 54/5π′ | 2/125π pt | 1 mil | 3/π mil | 63/20π mil | 16/5π mil |
| 1 Mil (soviético) = | 1/6000 | π/3000 rad | 3/50° | 3 3/5′ | 2/375 pt | π/3 mil | 1 mil | 1 1/20 mil | 1 1/15 mil |
| 1 Mil (sueco) = | 1/6300 | π/3150 rad | 2/35° | 3 3/7′ | 8/1575 pt | 20π/63 mil | 20/21 mil | 1 mil | 1 1/63 mil |
| 1 Mil (OTAN) = | 1/6400 | π/3200 rad | 9/160° | 3 3/8′ | 1/200 pt | 5π/16 mil | 15/16 mil | 63/64 mil | 1 mil |
Conversión de ángulos comunes :
| Revolución | Radian | Radian | Radian | Grado sexagesimal | Gradián | Miliradián | Miliradián | Miliradián | Puntos del compás |
| 0 de circulo | 0 rad | 0 rad | 0 rad | 0° | 0$^g$ | 0 mrad | 0 mrad | 0 mrad | 0 pt |
| 1/72 de circulo | π/36 rad | 𝜏/72 rad | ≈ 0,08727 rad | 5° | 50/9$^g$ | 250π/9 mrad | 125𝜏/9 mrad | ≈ 87,266 mrad | 4/9 pt |
| 1/24 de circulo | π/12 rad | 𝜏/24 rad | ≈ 0,2618 rad | 15° | 50/3$^g$ | 250π/3 mrad | 125𝜏/3 mrad | ≈ 261,799 mrad | 4/3 pt |
| 1/16 de circulo | π/8 rad | 𝜏/16 rad | ≈ 0,3927 rad | 22,5° o 22°30′ | 25$^g$ | 125π mrad | 125𝜏/2 mrad | ≈ 392,699 mrad | 2 pt |
| 1/12 de circulo | π/6 rad | 𝜏/12 rad | ≈ 0,5236 rad | 30° | 100/3$^g$ | 500π/3 mrad | 250𝜏/3 mrad | ≈ 523,599 mrad | 8/3 pt |
| 1/10 de circulo | π/5 rad | 𝜏/10 rad | ≈ 0,6283 rad | 36° | 40$^g$ | 200π mrad | 100𝜏 mrad | ≈ 628,319 mrad | 16/5 pt |
| 1/8 de circulo | π/4 rad | 𝜏/8 rad | ≈ 0,7854 rad | 45° | 50$^g$ | 250π mrad | 125𝜏 mrad | ≈ 785,398 mrad | 4 pt |
| 1/2π de circulo | 1 rad | 1 rad | 1 rad | 180/π° | 200/π$^g$ | 1000 mrad | 1000 mrad | 1000 mrad | 16/π pt |
| 1/6 de circulo | π/3 rad | 𝜏/6 rad | ≈ 1,047 rad | 60° | 200/3$^g$ | 1000π/3 mrad | 500𝜏/3 mrad | ≈ 1047,198 mrad | 16/3 pt |
| 1/5 de circulo | 2π/5 rad | 𝜏/5 rad | ≈ 1,257 rad | 72° | 80$^g$ | 400π mrad | 200𝜏 mrad | ≈ 1256,637 mrad | 32/5 pt |
| 1/4 de circulo | π/2 rad | 𝜏/4 rad | ≈ 1,571 rad | 90° | 100$^g$ | 500π mrad | 250𝜏 mrad | ≈ 1570,796 mrad | 8 pt |
| 1/3 de circulo | 2π/3 rad | 𝜏/3 rad | ≈ 2,094 rad | 120° | 400/3$^g$ | 2000π/3 mrad | 1000𝜏/3 mrad | ≈ 2094,395 mrad | 32/3 pt |
| 2/5 de circulo | 4π/5 rad | 2𝜏/5 rad | ≈ 2,513 rad | 144° | 160$^g$ | 800π mrad | 400𝜏 mrad | ≈ 2513,274 mrad | 64/5 pt |
| 1/2 de circulo | π rad | 𝜏/2 rad | ≈ 3,142 rad | 180° | 200$^g$ | 1000π mrad | 500𝜏 mrad | ≈ 3141,593 mrad | 16 pt |
| 3/4 de circulo | 3π/2 rad | 3𝜏/4 rad | ≈ 4,712 rad | 270° | 300$^g$ | 1500π mrad | 750𝜏 mrad | ≈ 4712,389 mrad | 24 pt |
| 1 circulo | 2π rad | 𝜏 rad | ≈ 6,283 rad | 360° | 400$^g$ | 2000π mrad | 1000𝜏 mrad | ≈ 6283,185 mrad | 32 pt |
* ↑ En esta tabla, 𝜏 equivale a 2π.