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# Garganta Jaranda

La garganta Jaranda es un río de montaña de la península ibérica, afluente del río Tiétar, por su margen derecha. Nace en la sierra de Tormantos, en la comarca cacereña de La Vera y uniéndose al curso de la garganta de Pedro Chate, desemboca en el río Tiétar (afluente del río Tajo).

## Curso

Nace en la Portilla de Jaranda, en el término municipal de Guijo de Santa Bárbara, aproximadamente a los 2000 metros de altitud, alimentada por multitud de manantiales nutridos de las nieves de las cumbres cercanas. Recibe las aguas de multitud de gargantas y arroyos. Discurre por las cercanías de las localidades de Guijo de Santa Bárbara y Jarandilla de la Vera, siendo fundamental para el suministro de agua y los regadíos (tabaco, pimiento, hortalizas, cerezos, castaños). En el tramo final se junta a la garganta de Pedro Chate y desemboca en el río Tiétar, cerca de la Vega de Mesillas.
El volumen de sus aguas aumenta considerablemente en las estaciones lluviosas y en primavera con el deshielo de las cumbres. En verano experimenta un descenso. Sus aguas son frías y cristalinas, sobresaliendo por sus truchas. En sus orillas viven nutrias, mirlos acuáticos, martines pescadores etc.

### Afluentes

.Garganta de la Ciguta .Gargantilla del Hueco .Garganta Jarandilleja .Gargantilla Gazapierna .Arroyo Valdelatarra .Arroyo Lobera

#### Pozas y puentes

La garganta Jaranda destaca por poseer multitud de pozas o charcos de aguas cristalinas, que son el disfrute de bañistas y visitantes. Entre otros destacan los siguientes charcos: .Charco La Estaca .Charco El Trabuquete (famoso por su cascada y profundidad) .Charco El Calajomero .Charco El Trapo .Charco El Cachapo .Charco Las praéras .Charco Los Frailes .Charco La Serraílla .Charco El Tomate .Charco La Puente Parral .Charco Mingo Martín .Charco El Puente Jaranda Para cruzar su curso, existen varios puentes. Destacan el puente "romano" de Parral, seguramente románico y el puente Jaranda también románico, ambos en el término municipal de Jarandilla de la Vera.
* Datos: Q23984872
* Multimedia: Garganta de Jaranda / Q23984872
# Gadgets de escritorio de Windows

Gadgets de escritorio de Windows (equivalente a Windows Sidebar en Windows Vista) es un motor de widgets de Microsoft Gadgets. Sus widgets, llamados gadgets, pueden realizar tareas diversas, como mostrar la fecha y hora y mostrar el uso de CPU. Varios gadgets se suministran con Windows, y cualquier persona puede desarrollar gadgets. Fue introducido con Windows Vista, pero en Windows 8 fueron eliminados definitivamente. Los gadgets competían con Konfabulator (después llamado Yahoo! Widget Engine) y Google Desktop que también agregaban funciones similares

## Generalidades

Los gadgets se basan en una combinación de script y HTML. Pueden utilizarse para mostrar información como la hora del sistema y características de Internet tales como los feeds RSS y controlar aplicaciones externas, como Windows Media Player. También es posible ejecutar simultáneamente varias instancias de un gadget.
Microsoft ofrecía un vínculo a un sitio de web llamado Windows Live Gallery, donde se podían descargar gadgets adicionales creados por terceros. Desde Windows 8 la Live Gallery ya no existe en parte a algunos problemas de seguridad y se recomienda a los desarrolladores pasar a las apps Metro.
# Garmanella pulchra

El cachorrito de Progreso (Garmanella pulchra) es una especie de pez actinopterigio de agua dulce, la única del género monotípico Garmanella de la familia de los ciprinodóntidos.
Se comercializan para acuariofilia, pero son muy difíciles de mantener en acuario.

## Morfología

Peces de pequeño tamaño con una longitud máxima descrita de solo 4 cm, En las hembras las barras verticales se vuelven más estrechas y definidas con la edad, mientras que en los machos las barras se vuelven numerosas y luego se rompen en un patrón reticulado.

## Distribución y hábitat

Se distribuye por hábitats costeros, tanto fluviales como salobres, de la península del Yucatán, en México y Belice. Son peces de comportamiento demersal y no migradores, que prefieren temperaturas entre 22 °C y 28 °C,
# Garluche

La Garluche o piedra de las Landas es un piedra conglomerada abundante en las Landas, formada de arenisca ferruginosa, que ha evolucionado del alio. Originalmente utilizado como material de construcción, se llegó a utilizar principalmente como materia prima para la industria siderúrgica en las Landas, principalmente durante la Revolución Industrial en el transcurso del siglo XIX.

## Etimología

La palabra «garluche» proviene de la palabra gascona garluisha, derivada de la raíz prelatina kar/gar. Su significado literal es "la piedra equivocada". La garluche también es conocido por los nombres gascones de pèira nhòga o pèira de lana.

## Presentación

El garluche es de color oxidado y, a menudo, de apariencia cavernosa. Una vez se encontró en abundancia, principalmente en Haute Lande, los valles del Eyre (yacimientos en Pissos, Liposthey, Commensacq) y Estrigon (Vert, Brocas).
Garluche se ha utilizado durante mucho tiempo como material de construcción en las Landas de Gascuña para hacer casas, rediles, graneros, iglesias (en Mézos, en Pontenx-les-Forges, en Biscarrosse) y obras de defensa en la Edad Media.
Como mineral, y a pesar de su bajo contenido de óxido de hierro (10 a 20%), también se utilizó como materia prima para la industria siderúrgica en las Landas, entrando en el proceso de fabricación de fundición de hierro y hierro. La producción, inicialmente artesanal, tomó un giro industrial a partir de la segunda mitad del siglo XVIII. Los yacimientos, abundantes y a poca profundidad, fueron explotados artesanalmente a cielo abierto en el bosque o a lo largo de las orillas de ciertos arroyos. La garluche alimentó así los altos hornos, fundición y forjas de Brocas (en actividad de 1833 a 1904), Castets (1820-1930), Céré, Pissos (1818-1885), Pontenx-les-Forges (1765 -1921), Saint -Paul-en-Born, Saint-Vincent-de-Paul, Uza (1760-1981) y Ychoux.
Estos pequeños centros industriales en las zonas rurales sobrevivieron hasta la extracción de la mineta lorenesa (30% de hierro) muy competitiva y perjudicial para la producción de las Landas.
Se estima que se extrajeron 500.000 toneladas de este mineral entre 1834 y 1892, año en que cesó definitivamente la extracción.

### Ejemplos de construcciones con garluche

* Mairie de Liposthey.
* Église Saint-Martin de Pontenx-les-Forges, siglo XV.
* Église Saint-Jean-Baptiste de Mézos, siglo XIV.
* Porte des Anglais, en Sore, siglo XIII.
* Borne de sauveté de Mimizan, siglo XI.
* Fontaine Notre-Dame en Mimizan.

## Bebida alcohólica

Este mineral ha dado nombre a La Garluche, una marca registrada de un aperitivo artesanal elaborado en Blanquefort a base de vino blanco, ron y ralladura de naranja amarga. Este aperitivo se llama así porque su color óxido es parecido al del garluche.
# Gekkan Shōnen Sirius

Gekkan Shōnen Sirius (月刊少年シリウス, Gekkan Shōnen Shiriusu), también conocida como Monthly Shōnen Sirius, es una revista japonesa de manga shōnen publicada por Kodansha, y su primera aparición fue en mayo de 2005. Se emite en su versión encuadernada y se vende por 580 yenes.

## Series publicadas en Gekkan Shōnen Sirius

| Title | Autor / Artista | Estatus |
| Princess Resurrection | Yasunori Mitsunaga | Julio 2005 - Febrero 2013 |
| Yozakura Quartet | Suzuhito Yasuda | Enero 2006 – En publicación |
| Aventura | Shin Midorikawa | 2005 - En publicación |
| Dragon Eye | Kairi Fujiyama | 2005 - En publicación |
| Shiki Tsukai | To-Ro Zekuu (historia) & Takanagi Yuna (dibujo) | |
| Haridama Magic Cram School | Atsushi Suzumi | 2005 (completa) |
| Tytania | Gantetsu | 26 de marzo, 2008 – en publicación |
| Maid Senki (Maid War Chronicle) | Ran | |
| Amefurashi | Atsushi Suzumi | 2006 – 2007 |
| Alto | Koio Minato | |
| Juuhime--Sincerely Night | Madoka Takadono (historia) & Kei Ichimonji (dibujo) | |
| XBlade | Tatsuhiko Ida (historia) & Satoshi Shiki (dibujo) | |
| Necromancer | Shina Soga | |
| Pochitto! | Koushi Ichiba | |
| Shōkoku no Altair | Kotono Katō | 26 de julio de 2007 - en publicación |
| Ponkotsu Fuukiin to Skaato take ga Futekisetsu na JK no Hanashi | Takuma Yokota | 2019 - En publicación |
| Tensei Shitara Slime Datta Ken | Fuse & Taiki Kawakami | 26 de marzo de 2015 - en publicación |
# Genaro Rodríguez Serrano

Genaro Rodríguez Serrano (Gerena, España, 23 de marzo de 1998), más conocido como Genaro, es un futbolista español. Juega como defensa o centrocampista y su equipo es el Córdoba C. F. de la Segunda División de España.

## Trayectoria

Tras pasar por todos los escalafones inferiores del Sevilla F. C., llegando a disputar partidos de la Liga Juvenil de la UEFA durante tres temporadas seguidas, finalmente entra a formar parte del Sevilla F. C. "C" de la Tercera División a principios de la temporada 2017-18. Estuvo en el equipo solamente durante esa temporada y aunque llegó a debutar con el Sevilla Atlético en la Segunda División no fue hasta la temporada siguiente cuando pasó a formar parte de su plantilla que no pudo evitar el descenso a la Segunda División B.
Al inicio de esa misma temporada renovó por el club hispalense hasta 2021.
El 12 de diciembre de 2019 debutó con el primer equipo en partido correspondiente a la fase de grupos de la Liga Europa de la UEFA contra el APOEL Nicosia. Ese mismo año fue convocado finalmente para la fase final de la competición proclamándose campeón con el club hispalense. También fue suplente en las últimas jornadas con el primer equipo, si bien nunca llegó a jugar.
Durante las temporadas 2018-19 y 2019-20, fue pieza clave en el Sevilla Atlético disputando un total de 43 partidos en los que anotó tres goles. Incluso realizó una parte de la pretemporada con la primera plantilla bajo las órdenes de Julen Lopetegui en la pretemporada 2020-21, si bien a inicio de temporada rescindió su contrato con el equipo hispalense y firmó por el C. D. Mirandés de la Segunda División por una temporada. Por el mismo periodo de tiempo, aunque con un año más opcional, llegó en agosto de 2021 al Málaga C. F.
En Málaga estuvo tres años, en los que jugó 88 encuentros, y en el último de ellos ayudó al equipo a ascender a Segunda División. Se marchó en junio de 2024 al finalizar su contrato y unos días después fichó por el Córdoba C. F.

## Selección nacional

Ha participado en dos ocasiones en la selección sub-18, tres en la sub-19 marcando un gol, y seis en la sub-20, con la que ha anotado un gol.

## Clubes

| Club | País | Año |
| Sevilla F. C. "C" | España España | 2017-2018 |
| Sevilla Atlético | España España | 2018-2020 |
| C. D. Mirandés | España España | 2020-2021 |
| Málaga C. F. | España España | 2021-2024 |
| Córdoba C. F. | España España | 2024- |

## Palmarés
### Títulos internacionales

| Título | Club | Sede | Año |
| Liga Europa de la UEFA | Sevilla F. C. | Alemania Alemania | 2019-20 |
# Garrulax palliatus

El charlatán de la Sonda (Garrulax palliatus) es una especie de ave paseriforme de la familia Leiothrichidae.

## Distribución geográfica

Es endémica de las selvas montanas de Borneo y Sumatra.

## Subespecies

Se reconocen las siguientes:
* G. p. palliatus (Bonaparte, 1850) - Sumatra.
* G. p. schistochlamys Sharpe, 1888 - Borneo.

## Estado de conservación

Se encuentra amenazada por la pérdida de su hábitat natural.
# Garrulax mitratus

El charlatán mitrado (Garrulax mitratus) es una especie de ave paseriforme de la familia Leiothrichidae propia del sureste asiático. Anteriormente se consideraba conespecífico del charlatán de Treacher.

## Distribución y hábitat

Se encuentra únicamente en la isla de Sumatra y el sur de la península de Malaca. Su hábitat natural son los bosques húmedos tropicales montanos.
# Gekko adleri

Gekko adleri es una especie de gecos de la familia Gekkonidae.

## Distribución geográfica y hábitat

Es endémica del norte de Vietnam y el oeste de Guangxi (China). Su rango altitudinal oscila entre 380 y 694 m s. n. m..
# Genaro Xavier Vallejos

Genaro Xavier Vallejos Jabala (1897-1991) fue un sacerdote y escritor español.

## Biografía

Nacido el 11 de marzo de 1897 en la localidad navarra de Sangüesa, cultivó géneros como la novela y la poesía. En 1926 le fue concedido el Premio Mariano de Cavia, por un artículo titulado «Mi paraguas» y publicado el 31 de octubre del año anterior en el diario El Debate. Falleció el 11 de diciembre de 1991.
# Gault-Millau

Henri Gault y Christian Millau son dos críticos gastronómicos, célebres por la divulgación de la nouvelle cuisine de los 1960s-70 que se caracterizan por la eliminación de las salsas estereotipadas y un retorno a los sabores fundamentales de los alimentos. Los cocineros más célebres en este movimiento culinario son Paul Bocuse, los frères Troisgros y Michel Guérard.

## Literatura

* Gault-Millau Nos recettes préférées à la maison, Éditions n.° 1, Paris, 1983
* GaultMillau L'Encyclopédie du Goût par Christian Teubner, 2002
# Geneva (Florida)

Geneva es un lugar designado por el censo ubicado en el condado de Seminole en el estado estadounidense de Florida. En el Censo de 2010 tenía una población de 2.940 habitantes y una densidad poblacional de 90,96 personas por km².

## Geografía

Geneva se encuentra ubicado en las coordenadas 28°44′17″N 81°6′49″O﻿ / ﻿28.73806, -81.11361. Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Geneva tiene una superficie total de 32.32 km², de la cual 30.07 km² corresponden a tierra firme y (6.97%) 2.25 km² es agua.

## Demografía

Según el censo de 2010, había 2.940 personas residiendo en Geneva. La densidad de población era de 90,96 hab./km². De los 2.940 habitantes, Geneva estaba compuesto por el 91.84% blancos, el 1.67% eran afroamericanos, el 0.48% eran amerindios, el 2.38% eran asiáticos, el 0% eran isleños del Pacífico, el 1.33% eran de otras razas y el 2.31% pertenecían a dos o más razas. Del total de la población el 5.27% eran hispanos o latinos de cualquier raza.
# Galectina-1

Galectin-1 es una proteína que en los humanos está codificado por el gen LGALS1. Tiene efectos en la modulación de las interacciones célula-célula y célula-matriz extracelular.

## Gen y proteína

LGALS1 contiene cuatro exones. La proteína galectina-1 tiene 135 aminoácidos de longitud. Pueda ser encontrado en el núcleo, el citoplasma, la superficie de célula y en el espacio intercelular. Las galectinas en general carecen de una secuencia de señal tradicional, pero aun así es secretada a través de la membrana plasmática. Esta secreción no tradicional requiere un sitio de unión al glicano funcional. La galectina 1 contiene un único dominio de reconocimiento de carbohidratos a través del cual puede unirse a glicanos tanto como monómero como homodímero. Los dímeros no se unen covalentemente y se disocian espontáneamente en bajas concentraciones. La Galectina-1 no se une a glicanos cuándo se encuentra oxidada. Teniendo 6 residuos de cisteína, el estado de oxidación tiene un efecto significativo en la estructura de la proteína. Se ha reportado que la forma oxidada tiene funciones alternativas no relacionadas con la unión con carbohidratos.

## Función

Las galectinas son una familia de proteínas de unión beta-galactósidas implicadas en la modulación de interacciones célula-célula y célula-matriz. La Galectina-1 puede actuar como un factor autocrino de crecimiento negativo que regula la proliferación celular. Ha sido mostrado que la expresión de la Galectina-1 en el linfoma de Hodgkin media la inmunosupresión de células-T CD8+. Está vinculado al proceso inflamatorio en personas portadoras de VIH y algunas investigaciones han relacionado al Gal-1 con el proceso de activación de la latencia del virus.

## Interacciones

Se ha observado que LGALS1 interactúa con GEMIN4 HRAS.
# Gene Fraise

Eugene S. "Gene" Fraise (West Point, 7 de mayo de 1932 - West Burlington, 27 de noviembre de 2020) fue un político estadounidense que sirvió en el Senado de Iowa entre 1986 y 2013.

## Biografía

Fraise nació en West Point, Iowa el 7 de mayo de 1932. Se desempeñó como senador del distrito 46 desde 1986, cuando ocupó una vacante dejada por la renuncia de Lowell Junkins, hasta 2013.
Fraise participó en varios comités del Senado de Iowa: el comité de asignaciones; el comité judicial; y el comité de Agricultura, del que es presidente. También se desempeñó como vicepresidente del Subcomité de Apropiaciones del Sistema de Justicia. Su experiencia política anterior incluye haber sido miembro de la Junta de Supervisores del Condado de Lee durante siete años.
Fraise fue reelegido en 2004 con 14.272 votos (53%), derrotando al oponente republicano Doug P. Abolt.
Falleció de COVID-19 el 27 de noviembre de 2020 en West Burlington, Iowa a los 88 años.
# Gene Englund

Gene E. Englund (Kenosha, Wisconsin; 21 de octubre de 1917 - Winnebago, Wisconsin; 5 de noviembre de 1995) fue un jugador y árbitro de baloncesto estadounidense que disputó siete temporadas en la NBL y una más en la NBA. Con 1,96 metros de estatura, jugaba en la posición de ala-pívot.

## Trayectoria deportiva
### Universidad

Jugó durante tres temporadas con los Badgers de la Universidad de Wisconsin-Madison, en la que en su última temporada anotó 162 puntos en partidos de la Big Ten Conference, lo que en aquella época supuso un récord de la conferencia, siendo elegido mejor jugador de la misma. Lideró a su equipo al primer y único título de campeones de la NCAA, tras derrotar en la final a Washington State por 39-34. Fue además incluido en el primer equipo consensuado All-American.

## Profesional

Cuando se graduó, la mayor liga profesional que existía en ese momento era la NBL. Entre 1941 y 1944, y posteriormente entre 1945 y-1949, jugó con los Oshkosh All-Stars (con una breve aparición en los Brooklyn Indians de la ABL), ganando el campeonato en su primera temporada, liderando a su equipo en la final, en la que anotó 17 puntos, en un partido que acabó 43-41. Fue finalista también en 1943 y 1946.
En 1949, cuando la franquicia de los All-Stars quebró, fichó ya con 32 años por los Boston Celtics de la NBA, donde jugó 22 partidos en los que promedió 8,2 puntos, antes de ser traspasado mediada la temporada a los Tri-Cities Blackhawks a cambio de John Mahnken, promediando en su nuevo equipo 7,5 puntos y 1,1 asistencias por partido.

## Estadísticas de su carrera en la NBA
### Temporada regular

| Año | Equipo | PJ | %TC | %TL | APP | PPP |
| 1949-50 | Boston | 24 | .372 | .811 | .7 | 8.2 |
| 1949-50 | Tri-Cities | 22 | .389 | .767 | 1.1 | 7.5 |
| Total | Total | 46 | .380 | .792 | .9 | 7.8 |

### Playoffs

| Año | Equipo | PJ | %TC | %TL | APP | PPP |
| 1950 | Tri-Cities | 2 | .200 | .818 | .5 | 5.5 |
| Total | Total | 2 | .200 | .818 | .5 | 5.5 |

## Vida posterior

Tras retirarse, ejerció como árbitro en la Big Ten Conference y en la NBA. Falleció el 5 de noviembre de 1955 en Winnebago, Wisconsin, a los 78 años de edad.
# Gary Sutton

Gary John Sutton (Sídney, 27 de marzo de 1955) es un deportista australiano que compitió en ciclismo en las modalidades de pista, especialista en la prueba de puntuación, y ruta.
Ganó cinco medallas en el Campeonato Mundial de Ciclismo en Pista entre los años 1980 y 1989.
Participó en dos Juegos Olímpicos de Verano, ocupando el sexto lugar en Montreal 1976 en la prueba de persecución individual y el sexto lugar en Moscú 1980 en persecución por equipos.

## Medallero internacional

Campeonato Mundial :
| Año | Lugar | Medalla | Competición |
| 1980 | Besanzón (Francia) | 01 ! | Puntuación (A) |
| 1982 | Leicester (Reino Unido) | 02 ! | Puntuación (P) |
| 1983 | Zúrich (Suiza) | 03 ! | Puntuación (P) |
| 1984 | Barcelona (España) | 02 ! | Puntuación (P) |
| 1989 | Lyon (Francia) | 02 ! | Puntuación (P) |

## Palmarés en ruta

* 1974
    1º en la Vuelta a Nueva Caledonia
* 1975
    Campeón de Australia amateur en ruta
* 1980
    Vencedor de una etapa del Gran Premio Guillermo Tell
* 1983
    1º en la Canberra Tour
* 1984
    1º en el Herald Sun Tour y vencedor de 4 etapas
* 1985
    1º en la Canberra Tour
* 1990
    Vencedor de una etapa del Herald Sun Tour

## Palmarés en pista

* 1978
    Medalla de oro en los Juegos de la Commonwealth en Persecución por equipos (con Colin Fitzgerald, Kevin Nichols y Shane Sutton)
* 1980
    Campeón del Mundo en Puntuación
* 1983
    1º en los Seis días de Melbourne (con Shane Sutton)
* 1991
    Campeón de Australia en Madison (con Brett Dutton)
# Generalización

La generalización es la base comunitaria de toda inferencia deductiva válida. El concepto de generalización tiene aplicación en muchas disciplinas, y puede tener un significado especializado, según el contexto. El texto debe estar bien formulado para que este tenga a su vez más relación con la generalización.
Dados con conceptos relacionados, A y B, el concepto A es una generalización del concepto B si y solo si:
* Cada instancia del concepto B es también una instancia del concepto A.
* Existen instancias del concepto A que no son instancias del concepto B.
En forma equivalente, A es una generalización de B si B es una especialización de A.
Por ejemplo, animal es una generalización de ave porque toda ave es un animal, y hay animales que no son aves (perros, por ejemplo).
Un caso particular de generalización es la aplicada en matemáticas pues los conceptos generales se convierten en los particulares de otros más generales; así un cuadrado es la generalización (además de la abstracción) de todo objeto que posee cuatro lados, la generalización de un cuadrado sería un cubo (ideado a partir del cuadrado), luego la generalización de este sería un hipercubo y así sucesivamente -véase politopo-, compartiendo la misma cualidad. (Existe una perspectiva desde la que se notan cuatro lados en cada nivel de generalización).
Este tipo de generalización versus especialización se refleja en cualquiera de las palabras contrastantes del par de palabras hiperónimo e hipónimo. Un hiperónimo se refiere a un tipo o grupo de cosas del mismo nivel, tal como árbol lo es para ocre; o barco lo es para crucero. Por otro lado, un hipónimo es un conjunto de palabras que están dentro del hiperónimo, tal como margarita se incluye en flor, y ave y pez en animal. Un hipernónimo es superordinado a un hipónimo, y un hipónimo es subordinado a un hipernónimo.
# Generalidad del álgebra

En la historia de las matemáticas, la generalidad del álgebra fue una expresión usada por Augustin Louis Cauchy para describir un método de argumento que era usado en el siglo XVIII por matemáticos como Leonhard Euler y Joseph-Louis Lagrange, particularmente en la manipulación de series infinitas. De acuerdo a Koetsier, el principio de la generalidad del álgebra asumía, toscamente, que las reglas algebraicas que están vigentes para ciertas clases de expresiones pueden ser extendidas para, en general, abarcar una clase más grande de objetos, incluso si las reglas ya no son obviamente válidas. Consecuentemente, los matemáticos del siglo XVIII creían que ellos podían únicamente derivar resultados más significativos aplicando las reglas usuales del álgebra y el cálculo que se utilizaban para las expansiones finitas incluso cuando se manipulaban expansiones infinitas. En obras como Cours d'Analyse, Cauchy rechazó el uso de los métodos de la "generalidad del álgebra" y buscó una expresión más rigurosa para el análisis matemático.
Un ejemplo, es la derivada de Euler de la serie
| ${\frac {\pi -x}{2}}=\sin x+{\frac {1}{2}}\sin 2x+{\frac {1}{3}}\sin 3x+\cdots$ | (1) |
para $0<x<\pi$. Él principalmente evaluó la identidad
| ${\frac {1-r\cos x}{1-2r\cos x+r^{2}}}=1+r\cos x+r^{2}\cos 2x+r^{3}\cos 3x+\cdots$ | (2) |
cuando $r=1$ para obtener
| $0={\frac {1}{2}}+\cos x+\cos 2x+\cos 3x+\cdots .$ | (3) |
Las serie infinita en el lado derecho de (3) diverge para todos los valores de $x$ reales. Sin embargo al integrar esto término por término da como resultado (1), una identidad que es conocida por ser verdadera, gracias a los métodos modernos.