OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Bosque de Seúl

Bosque de Seúl es un gran parque en Seongdong-gu, Seúl, Corea del Sur. Está abierto todo el año y la entrada es gratuita. Bosque de Seúl abrió sus puertas en junio de 2005. El gobierno de la ciudad pasó ₩ 235200000000 en el desarrollo.
El parque es servido por Seúl Línea 2 del metro, Estación Ttukseom, salida 8 o Bundang Line, Estación Forestal Seúl, salida 3. Continuar recto hasta llegar a la gran calle y girar a la izquierda. Como a una cuadra abajo, en la calle, se encuentra el parque.
# Estallando tu lado salvaje

Estallando tu lado salvaje es un álbum en vivo de la banda argentina El Otro Yo. Fue grabado en diversos espectáculos de la banda: en Obras, en giras nacionales e internacionales y en los festivales masivos.

## Lista de canciones

* Calles
* Ola salvaje
* Me harté
* Canción del adiós
* Viaje de luz
* No me importa morir
* Hoy aprendí
* Orión
* Compañeros de ruta
* Inmaduro
* Viajero
* Profundidad
* Autodestrución
* Pecadores
* Tu ángel
* Licuadora mutiladora
* Mascota del sistema
* Nuevo orden
* Hoy aprendí (tema extra)
* Locomotora (tema extra)
* Corta el pasto (tema extra)
* 69 (tema extra)
# Crocidura lanosa

Crocidura lanosa es una especie de musaraña de la familia Soricidae.

## Distribución geográfica

Se encuentra en la República Democrática del Congo y en Ruanda.
# Unonopsis

Unonopsis es un género de plantas fanerógamas perteneciente a la familia de las anonáceas. Tiene 46 especies que son nativas de América central y meridional.

## Descripción

Son árboles con hojas cartáceas, el nervio principal elevado en la haz; pecíolos acanalados, abultados, negros al secarse. Inflorescencias ripidios de pocas flores, axilares o dispuestas en las axilas de las hojas caídas, o caulifloras, pedicelos con una bráctea diminuta, yemas esféricas; sépalos valvados; pétalos 6, valvados, subiguales, carnosos, ovados a redondeados, pétalos internos en su parte exterior con una quilla angostamente triangular demarcando el traslape; estambres numerosos, conectivos truncado-discoides; carpelos 3–18, estigmas piriforme-ovoides, óvulos 1 o 4, laterales. Fruto un fascículo de monocarpos globosos, estipitados, abayados, los estípites oblicuamente unidos al monocarpo; semillas comprimido-globosas, foveoladas, con una cresta ecuatorial distinta, sin arilo.

## Taxonomía

El género fue descrito por Robert Elias Fries y publicado en Kongliga Svenska Vetenskaps Academiens Handlingar, n.s. 34(5): 26, t. IV, 3–8. 1900. La especie tipo es: Unonopsis angustifolia (Benth.) R.E. Fr

### Especies

Cabe mencionar las siguientes especies:
* Unonopsis buchtienii R. E. Fr.
* Unonopsis costaricensis R. E. Fr.
* Unonopsis elegantissima R. E. Fr
* Unonopsis floribunda Diels
* Unonopsis leiophylla Diels
* Unonopsis macrocarpa (R. E. Fr.) Aristeg.
* Unonopsis obovata R. E. Fr.
* Unonopsis panamensis R. E. Fr.
* Unonopsis pittieri Saff.
* Unonopsis rigida R. E. Fr.
* Unonopsis schippii R. E. Fr.
* Unonopsis rufescens (Baill.) R. E. Fr.
* Unonopsis stevensii G. E. Schatz
* Unonopsis storkii Standl. et L. O. Williams
* Unonopsis theobromifolia N. Zamora et Poveda
Lista completa de especies
# Trachonurus villosus

Trachonurus villosus es una especie de pez de la familia Macrouridae en el orden de los Gadiformes.

## Morfología

Los machos pueden llegar alcanzar los 60 cm de longitud total.

## Alimentación

Come crustáceos y moluscos.

## Hábitat

Es un pez de aguas profundas que vive entre 514-1590 m de profundidad.

## Distribución geográfica

Se encuentran en las Islas Azores, Madeira, Marruecos, el Golfo de México, el Mar Caribe, desde el sur de Japón hasta las Filipinas e Indonesia, Hawái y Australia Meridional.
# Ciclohexano

El ciclohexano es un cicloalcano (o hidrocarburo alicíclico) formado por 6 átomos de carbono, y 12 átomos de hidrógeno, por lo que su fórmula es C$_6$H$_{12}$. La cadena de carbonos se encuentra cerrada en forma de anillo. Es un disolvente apolar muy utilizado con solutos del mismo tipo. Se obtiene de la ciclación de compuestos alifáticos, o de la reducción del benceno con hidrógeno a altas presiones en presencia de un catalizador. Se funde al llegar a los 7°C. Una de sus aplicaciones más importantes es la producción del nailon (nylon).
# Xanthonia dentata

Xanthonia dentata es una especie de insecto coleóptero de la familia Chrysomelidae.
Fue descrita científicamente en 2001 por Staines & Weisman.
# Brenckleina

Brenckleina es un género de foraminífero bentónico de la subfamilia Asteroarchaediscinae, de la familia Archaediscidae, de la superfamilia Archaediscoidea, del suborden Fusulinina y del orden Fusulinida. Su especie tipo es Eosigmoilina rugosa. Su rango cronoestratigráfico abarca el Namuriense (Carbonífero superior).

## Discusión

Algunas clasificaciones más recientes incluyen Brenckleina en el Suborden Archaediscina, del Orden Archaediscida, de la Subclase Afusulinana y de la Clase Fusulinata.

## Clasificación

Brenckleina incluye a la siguiente especie:
* Brenckleina rugosa †

## Bibliografía

* ↑ Loeblich, A.R., Jr. y Tappan, H. (1987). Foraminiferal genera and their classification. Van Nostrand Reinhold Company (ed.), 2 vol., 1-970, 1-212 + 847 láminas.
* ↑ Loeblich, A.R., Jr. y Tappan, H. (1992). Present Status of Foraminiferal Classification. Studies in Benthic Foraminifera en Benthos'90, Sendai (1990), Tokai University Press, 93-102.
* ↑ Gaillot, J. & Vachard, D. (2007). The Khuff Formation (Middle East) and time-equivalents in Turkey and South China: biostratigraphy from Capitanian to Changhsingian times (Permian), new foraminiferal taxa, and palaeogeographical implications. Coloquios de Paleontología, 57: 37-223.
* ↑ Vachard, D., Pille, L. y Gaillot , J. (2010). Palaeozoic Foraminifera: Systematics, palaeoecology and responses to global changes. Revue de micropaléontologie, 53: 209–254.
* ↑ Encyclopedia of the Life, en http://eol.org/
* ↑ World Modern Foraminifera Database, en http://www.marinespecies.org/foraminifera/index.php
* ↑ Classifications Browser en http://www.ubio.org/browser/classifications.php?conceptID=13894357&expand=1&namebankID= Página 1 de 134
* Datos: Q23023887
* Especies: Brenckleina
# Estallando desde el océano

«Estallando desde el océano» es la tercera canción del segundo álbum de estudio titulado Llegando los monos, perteneciente al grupo musical de Argentina Sumo.

## Interpretación y análisis de la letra

La letra de la canción fue escrita por Luca Prodan en inglés. Es un caso particular dado que posee dos alusiones muy distintas. En un pasaje, Prodan canta:
Traducción: Más allá de las colinas, más allá de las praderas, / abajo en la pampa, arriba en la tundra, / y en París en primavera. Y en la vieja Pekín / y en Katmandú. Y en Xanadú / estoy estallando desde el océano.
Explicación: En estos versos recrean el poema Kubla Khan (1797) — producto de un sueño alucinatorio experimentado por Coleridge después de haber consumido opio — en el cual aparece la descripción de un sitio maravilloso debajo del océano ubicado en lo que el poeta inglés llama el Xanadú oriental, donde Kubla Khan ordena construir un palacio.
Otro verso incluye la frase:
Traducción: Que dame esto, que dame aquello / No soporto tus disfuerzos / Que dame esto, que dame aquello / No soporto tu sombrero escandaloso y cheto
Explicación: Estos versos remiten directamente a los del tema Queen Bitch de David Bowie, incluido en su álbum Hunky Dory (1971):
Traducción: Es tan atorrantita con sus disfuerzos / con esa levita y ese sombrero escandaloso. / Dios mío; yo me visto mejor.
Explicación: Prodan usa en su experimento intertextual las construcciones inglesas satin and tat y bipperty-bopperty, que no tienen traducción directa al español. Bowie había tomado prestada la frase satin and tat de su profesor Lindsay Kemp — mentor teatral y coreógrafo de mimo, ritmos y movimientos suyo y de Kate Bush — para indicar la teatralidad de la vestimenta del personaje del que habla la canción; bipperty-bopperty es probablemente una creación lírica de Bowie como podría serlo de cualquier hablante nativo de inglés, tal como clippety-cloppety es una onomatopeya del sonido de los cascos de un caballo.

## Video musical

La canción cuenta con un video musical en el cual se ve a una pareja durmiendo en una habitación de hotel. La mujer empaca sus pertenencias, rompe unas fotografías y se marcha; el hombre despierta, se percata de que la chica no está y se va en una motocicleta, posiblemente a buscarla.
# Crocidura jenkinsi

Crocidura jenkinsi es una especie de musaraña de la familia de los soricidae.

## Distribución geográfica

Es endémica de las islas Andamán.

## Estado de conservación

Se encuentra amenazada por la pérdida de su hábitat natural.
# Uroobovella crustosa

Uroobovella crustosa es una especie de arácnido del orden Mesostigmata de la familia Urodinychidae.

## Distribución geográfica

Se encuentra en Malasia.
# Tracht

Tracht es un atuendo nacional en Austria. Aunque la palabra está frecuentemente asociada con atuendos de Austria y de Baviera, gentes de muchos otros países germanos también los tienen.

## Descripciones de diferentes ropaje tracht

En el norte de Alemania, algunos de los ejemplos más conocidos son el "Tracht frisón" y el tracht Finkenwerder. El "Tracht frisón" está ricamente decorado con cuentas y bordados. La calidad del trabajo era un signo de la riqueza y el estatus social de las esposas que lo llevaban. Antiguamente, la novia lo llevaba al matrimonio como parte de su dote. Este traje se sigue llevando ocasionalmente en las bodas. El "tracht Finkenwerder" es el traje tradicional de los habitantes de una isla del río Elba. Lo lleva un grupo folclórico local llamado Finkwarder Speeldeel.
En la región de Baden, en el suroeste de Alemania, las zonas con fuerte tradición de tracht se encuentran predominantemente en la Selva Negra (Schwarzwald) y la región circundante. El Bollenhut, un sombrero de ala ancha con pompones rojos, se ha convertido en un símbolo de toda la Selva Negra, aunque tradicionalmente sólo lo llevan las mujeres solteras de los tres pueblos de Kirnbach, Gutach y Reichenbach, en el valle del Gutach. El Schwarzwälder Trachtenmuseum de Haslach (en el valle de Kinzig) expone más de 100 figuras de tamaño natural con trajes de tracht, lo que ofrece una visión general de la variedad de trajes tradicionales de la Selva Negra. Otras exposiciones de tracht de la región se encuentran en el Trachtenmuseum Seebach, así como en muchos museos de Heimat de la región. Las asociaciones locales de tracht de la zona fomentan el uso de los trajes tradicionales, a menudo con el fin de promover el turismo; a veces estos trajes son de reciente creación.
En Baviera, el traje popular más conocido es, sin duda, el tracht alpino de la Alta Baviera, compuesto por los lederhosen para el Buam (hombre) y el dirndl para la Madl (mujer). Hoy en día se reconocen en Baviera seis subtipos tradicionales del tracht alpino: Miesbacher Tracht, Werdenfelser Tracht, Inntaler Tracht, Chiemgauer Tracht, Berchtesgadener Tracht e Isarwinkler Tracht. El tracht alpino también ha sido adoptado como traje tradicional en regiones más allá de los Alpes, a través de la promoción por parte de las asociaciones de tracht y de la migración en busca de trabajo; en consecuencia, ahora se entiende como "el" traje popular alemán. Sin embargo, en Baviera siguen existiendo muchos otros diseños de tracht tradicionales, que en su mayoría sólo se llevan a nivel regional. Entre ellos están el Dachauer Tracht, el sombrero Priener o el más reciente Herrschinger Hosenträger (tirantes).
Los pueblos alemanes desplazados, como los Sudetendeutsche, solían utilizar eventos en los que llevaban Tracht para enfatizar su unidad.
También se denominan "Tracht" los trajes de los gremios profesionales, los hábitos de las órdenes religiosas, las diaconisas y el traje histórico de algunos grupos profesionales (por ejemplo, las enfermeras). Aunque algunos de ellos han caído en desuso, todavía se puede ver a los oficiales carpinteros con su traje tradicional cuando viajan por Europa.
# Xanthonia foveata

Xanthonia foveata es una especie de insecto coleóptero de la familia Chrysomelidae.
Fue descrita científicamente en 1992 por Tang.
# Brenca (construcción)

Las brencas son los refuerzos en los laterales o esquinas mediante encadenados formados con morteros de cal o yeso de los muros de tierra prensada, tapiales.
En Castilla y León, Castilla-La Mancha y otras regiones de España es todavía habitual encontrar en los pueblos casa viejas construidas con muros de tierra. Este sistema de construcción llamado de tapial o tierra prensada era habitual hasta hace pocos años y forma parte de la tradición arquitectónica local.
Normalmente a la vista frontal de la fachada tienen forma curva más ancha en la base de cada tongada de tierras y disminuyendo hacia arriba.
# Estallar

Estallar es el undécimo álbum del grupo argentino Attaque 77, cuyo lanzamiento fue el 3 de noviembre de 2009 y el 24 de noviembre en CD/DVD, que incluye un documental de la grabación del disco en las sierras de Córdoba e imágenes de un show realizado el 9 de mayo en Villa Ballester. Este es el primer disco del grupo sin la presencia de Ciro Pertusi, quien dejó la banda en diciembre de 2008. El primer corte de difusión fue la canción "Días de desempleo".

## Grabación y contenido

Fue producido por Mariano Martínez, grabado durante gran parte de 2009 en Estudios "Tierra de Nadie" en Tanti, Córdoba. Es el primer álbum como un trío, luego de la partida de Ciro Pertusi. En este disco se encuentran más canciones con la voz de Luciano Scaglione, como el caso de "Tucho", que cuenta la historia de un nieto que heredó la "vendetta" que la mafia le había jurado a su abuelo, por lo que no podía regresar a Italia a riesgo de que lo maten.
El primer corte de difusión fue "Días de desempleo", incluyendo su video filmado en Buenos Aires. Esta canción demuestra la situación de desempleo del país durante la década de los 90'.
"Estallar" relata la situación de la banda luego del alejamiento de Ciro Pertusi y demuestra la fuerza, deseo y determinación de Attaque 77 de seguir adelante. "Desamor" recuerda a las canciones románticas más lentas de Ramones. "Cruz" asume una postura crítica con respecto al manejo del poder de las religiones históricamente en la humanidad.
"Memoria" es un homenaje al trabajo realizado por las Abuelas de Plaza de Mayo. Se relata una historia de dos hermanos que se reencuentran 30 años después.
"Dales poder" trata sobre aquellos que desean ayudar y que cuando toman poder se olvidan de todo. Otro corte fue "Tiempo perdido", y a sus pocos días incluyó video.
El disco contiene 15 temas más una pista adicional, el cual es una versión de "Días de desempleo" mezclada por Cristian Lago. A través de un concurso en "Cuál es?", Mario Pergolini solicitó a sus oyentes que realizaran una mezcla de "Días de desempleo", para esto se subieron las pistas abiertas para que se pueda realizar la mezcla deseada.
Las canciones que contienen sus propios vídeos son "Días de desempleo", "Tiempo perdido", "Desamor", "Memoria" y "Sueños" (del DVD de Estallar).

## Canciones

* Todos los temas fueron compuestos por Mariano Martínez, Luciano Scaglione y Leo De Cecco.
* Días de desempleo - 3:46
* Dales poder - 4:38
* Memoria - 2:25
* Qué nos sucedió? - 4:22
* Desamor - 3:25
* Anormal - 3:20
* Disfraz - 2:24
* Cruz - 3:53
* Tiempo perdido - 3:47
* Dar pelea - 5:09
* Des-esperar - 2:37
* Sueños - 4:11
* Apesta - 5:51
* Tucho - 4:06
* Estallar - 4:51
* Días de desempleo (Versión de Cristian Lago) - 3:46

## Miembros

* Mariano Martínez: Voz líder y guitarra.
* Luciano Scaglione: Bajo, voz y contrabajo en "Tucho".
* Leo De Cecco: Batería.
# Crocidura ichnusae

Crocidura ichnusae es una especie de musaraña de la familia de los soricidae.

## Distribución geográfica

Es endémica de la región mediterránea, dónde vive en las islas de Ibiza, Cerdeña y Pantelaria. Probablemente, también vive en África del Norte, donde su ámbito de distribución cubriría Túnez y el este de Argelia.

## Estado de conservación

El envenenamiento accidental por plaguicidas podría ser un problema para esta especie. Además, la población de Pantelaria podría verse amenazada debido a su exigua distribución territorial.
# Uroobovella cribraria

Uroobovella cribraria es una especie de arácnido del orden Mesostigmata de la familia Urodinychidae.

## Distribución geográfica

Se encuentra en Estados Unidos.
# Teorema japonés para cuadriláteros cíclicos

En geometría, el teorema japonés establece que los centros de las circunferencias inscritas de ciertos triángulos dentro de un cuadrilátero cíclico son los vértices de un rectángulo.
Triangular un cuadrilátero cíclico arbitrario por sus diagonales produce cuatro triángulos superpuestos (cada diagonal crea dos triángulos). Los centros de los círculos de esos triángulos forman un rectángulo.
Específicamente, sea ABCD un cuadrilátero cíclico arbitrario, y sean M$_{1,}$ M$_{2,}$ M$_{3,y}$ M$_4$ los centros de los triángulos △ABD, △ABC, △BCD, △ACD. Entonces, el cuadrilátero formado por M$_{1,}$ M$_{2,}$ M$_{3,y}$ M$_4$ es un rectángulo.
Téngase en cuenta que este teorema se extiende fácilmente para probar el teorema japonés para polígonos cíclicos. Para probar el caso del cuadrilátero, basta con construir el paralelogramo tangente a las esquinas del rectángulo construido, con lados paralelos a las diagonales del cuadrilátero. La construcción muestra que el paralelogramo es un rombo, lo que equivale a mostrar que las sumas de los radios de los incírculos tangentes a cada diagonal son iguales.
El caso del cuadrilátero demuestra inmediatamente el caso general por inducción en el conjunto de particiones trianguladas de un polígono general.
# Ciclohexanol

El ciclohexanol es un compuesto orgánico de fórmula molecular C$_6$H$_{12}$O.
# Xandru Fernández

Xandru Fernández (Turón, Asturias, 22 de enero de 1970) es un escritor y traductor español en lengua asturiana. Traductor de la obra poética de Emily Brontë.

## Biografía

Doctor en filosofía por la Universidad de Oviedo. Actualmente ejerce como profesor de dicha asignatura en el instituto público Fernández Vallín de Gijón.
Es uno de los autores más prolíficos de la segunda generación del Surdimientu. Su obra consta hasta el momento de siete novelas, cuatro libros de poesía y dos de relatos; además de algunas traducciones de autores como Franz Kafka, Thomas Mann y Friedrich Nietzsche.
Ha escrito tres obras en castellano: El ojo vago, Apuntes de pragmática populista y Las horas bajas. Un falso ensayo sobre el fin de los tiempos.
Además, es conocida su faceta de letrista musical, esencialmente como colaborador del grupo Dixebra
Ganó, entre otros galardones, el Premio de narrativa Xosefa de Xovellanos en 1994 y 1999. Ha sido promotor de diversas iniciativas culturales y fue miembro del consejo editorial de la revista de ensayo Tiempu de Nós.

## Obra

* Novela:
** El silenciu en fuga (1990)
** Tráficu de cuerpos (1990)
** El club de los inocentes (1994) (Premio Xosefa de Xovellanos)
** El suañu de los páxaros de sable (1999) (Premio Xosefa de Xovellanos)
** Los homes de bronce (2001)
** Les ruines (2005)
** El nuesu mar de los sargazos (2005)
** La banda sonora del paraísu (2006)
** El príncipe derviche (2012)
** El ojo vago (2016)
* Poesía:
** Primer bestiariu (1990)
** Breviariu de la diáspora (1993)
** Lletra muerto (1998)
** Servidume (2000)
** El doble blancu (2008)
** Les vides incompletes (2009)
* Relatos:
** Del llaberintu al trenta (1995)
** Les cuentes del alma (2000)
** Entierros de xente famoso (2008)
* Ensayos:
** Apuntes de pragmática populista (2019)
** Las horas bajas. Un falso ensayo sobre el fin de los tiempos (2020)
# Estación de Turtmann

La estación de Turtmann es la principal estación ferroviaria de la comuna suiza de Turtmann, en el Cantón del Valais.

## Historia y situación

La estación de Turtmann fue inaugurada en el año 1878 con la puesta en servicio del tramo Leuk - Leuk, que pertenece a la línea Lausana - Brig, más conocida como la línea del Simplon.
Se encuentra ubicada en las afueras del norte del núcleo urbano de Turtmann. Cuenta con dos andenes laterales a los que acceden dos vías pasantes. Además, existe una derivación para dar servicio a una industria y también una vía muerta.
En términos ferroviarios, la estación se sitúa en la línea Lausana - Brig. Sus dependencias ferroviarias colaterales son la estación de Leuk hacia Lausana, y la estación de Gampel-Steg en dirección Brig.

## Servicios ferroviarios

Los servicios ferroviarios de esta estación están prestados por SBB-CFF-FFS y por RegionAlps, empresa participada por los SBB-CFF-FFS y que opera servicios de trenes regionales en el Cantón del Valais:

### Regional

* R Saint-Gingolph - Monthey - San Mauricio - Sion - Brig. Efectúa parada en todas las estaciones y apeaderos del trayecto. Algunos trenes solo realizan el trayecto Monthey - Brig. Operado por RegionAlps.
# Crystal Ball (álbum de Styx)

Crystal Ball es el sexto álbum de estudio de la banda estadounidense Styx, publicado el 1 de octubre de 1976. El disco marcó el debut del nuevo guitarrista de la banda, Tommy Shaw, quien aportó la voz principal en la canción "Mademoiselle".

## Créditos

* Dennis DeYoung – voz, teclados
* James Young – voz, guitarras
* Tommy Shaw – voz, guitarras
* Chuck Panozzo – bajo
* John Panozzo – batería, percusión

## Listas

Álbum – Billboard (Estados Unidos)
| Año | Lista | Posición |
| 1976 | Pop Albums | 66 |
Sencillos – Billboard (Estados Unidos)
| Año | Sencillo | Lista | Posición |
| 1976 | "Mademoiselle" | Pop Singles | 36 |
# Uroobovella cubana

Uroobovella cubana es una especie de arácnido del orden Mesostigmata de la familia Urodinychidae.

## Distribución geográfica

Se encuentra en Cuba.
# Troon

Troon puede referirse a:
* Troon (Arizona), Estados Unidos
* Troon (Bélgica)
* Troon (Cornualles), Inglaterra
* Troon (Leicestershire), Inglaterra
* Troon (South Ayrshire), Escocia
# Teorema japonés para polígonos cíclicos

* Suma de los radios de los círculos verdes = Suma de los radios de los círculos rojos |
En geometría, el teorema japonés establece que independientemente de cómo se triangule un polígono cíclico, la suma de los inradios de los triángulos es constante. $^{:p.193}$
Recíprocamente, si la suma de los inradios es independiente de la triangulación, entonces el polígono es cíclico. El teorema japonés se deduce del teorema de Carnot, y forma parte de los problemas de Sangaku.

## Demostración

Este teorema se puede demostrar comprobando primero un caso especial: no importa cómo se triangule un cuadrilátero cíclico, la suma de los inradios de los triángulos es constante.
Después de probar el caso del cuadrilátero, el caso general del teorema del polígono cíclico es un corolario inmediato. La regla del cuadrilátero se puede aplicar a los componentes del cuadrilátero de una partición general de un polígono cíclico, y la aplicación repetida de la regla, que "da la vuelta" a una diagonal, generará todas las particiones posibles con respecto a cualquier partición dada, preservando la suma de los inradios con cada "volteo".
El caso del cuadrilátero se deriva de una extensión simple del teorema japonés para los cuadriláteros cíclicos, que demuestra que los dos pares de incentros correspondientes a las dos posibles triangulaciones de un cuadrilátero cíclico forman un rectángulo. Los pasos de este teorema no requieren nada más que geometría constructiva euclídea básica.
Con la construcción adicional de un paralelogramo que tiene sus lados paralelos a las diagonales y tangentes a las esquinas del rectángulo formado por los incentros, el caso del cuadrilátero correspondiente al teorema del polígono cíclico se puede probar en unos pocos pasos. La igualdad de las sumas de los radios de los dos pares de circunferencias inscritas es equivalente a la condición de que el paralelogramo construido sea un rombo, y esto se muestra fácilmente en la construcción.
Otra prueba del caso del cuadrilátero debida a Wilfred Reyes (2002) está disponible en línea. En esta demostración del teorema japonés para cuadriláteros cíclicos y para polígonos cíclicos, se parte del problema III relativo al teorema de Thébault.