OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Conjetura de Hirsch

En optimización y en combinatoria poliédrica, la conjetura de Hirsch afirma que "si un poliedro está definido por n desigualdades lineales en d variables siempre ha de ser posible viajar de cualquier vértice a cualquier otro vértice recorriendo como mucho n-d aristas". En términos un poco más técnicos, afirma que el grafo arista-vértice de un politopo de n-caras en un espacio euclidiano d-dimensional tiene un diámetro no mayor que n − d. Es decir, que cualquiera de dos vértices del politopo deben estar conectados el uno con el otro por una trayectoria de longitud n − d como máximo. La conjetura fue presentada primero en 1957 en una carta de Warren M. Hirsch a George B. Dantzig y es motivada por el análisis del método simplex en programación lineal, a medida que el diámetro de un politopo proporciona un límite más bajo en el número de pasos necesarios por el método simplex.
La conjetura de Hirsch fue probada para d < 4 y para varios casos especiales, los límites superiores más conocidos mostraron solamente que los politopos tienen un diámetro sub-exponencial en función de n y d. sin embargo, después de más de cincuenta años, un contraejemplo fue anunciado en mayo de 2010 por Francisco Santos Leal, de la Universidad de Cantabria. el resultado debe ser presentado en la conferencia 100 Years in Seattle: The Mathematics of Klee and Grünbaum. Varias formulaciones equivalentes del problema habían sido dadas, por ejemplo la conjetura d-paso, que indica que el diámetro de cualquier politopo de 2d-caras en un espacio euclidiano d-dimensional no es mayor que d. La conjetura de d-paso era conocida como verdadera para d < 6, pero cuando fue encontrado un contraejemplo el caso general también fue refutado, usando un politopo 43-dimensional de 86 caras con un diámetro de más de 43. El contraejemplo anunciado no tendría ninguna consecuencia directa para el análisis del método simplex, pues no eliminaría la posibilidad de un más grande pero todavía lineal o un número polinómico de pasos.
# Conjetura de Lemoine

En teoría de números, la conjetura de Lemoine, llamada así por Émile Lemoine, también conocida como conjetura de Levy, por Hyman Levy, establece que todos los enteros impares mayores que 5 pueden representarse como la suma de un número primo impar y un número semiprimo par.

## Historia

La conjetura fue planteada por Émile Lemoine en 1895, pero la enciclopedia matemática en línea MathWorld la atribuyó erróneamente a Hyman Levy, quien la había reconsiderado en la década de 1960.
Una conjetura similar de Sun en 2008 establece que todos los enteros impares mayores que 3 pueden representarse como la suma de un número primo y el producto de dos enteros positivos consecutivos (p+x(x+1)).

## Definición formal

Para decirlo algebraicamente, 2n + 1 = p + 2q siempre tiene solución con p y q primos (no necesariamente distintos) para n > 2. La conjetura de Lemoine es similar pero más fuerte que la conjetura débil de Goldbach.

## Ejemplo

Por ejemplo, 47 = 13 + 2 × 17 = 37 + 2 × 5 = 41 + 2 × 3 = 43 + 2 × 2. En la sucesión A046927 figuran los valores que indican de cuántas maneras diferentes se puede representar (2n + 1) como (p + 2q).

## Evidencia

Según MathWorld, la conjetura ha sido verificada por Corbitt hasta 10$^9$. Una publicación de blog en junio de 2019 también afirmó haber verificado la conjetura hasta 10$^{10}$.
# V Australia

V Australia era una compañía aérea de Australia, perteneciente al grupo Virgin Australia Holdings. V Australia operaba vuelos internacionales de larga distancia desde los aeropuertos australianos de Sídney, Melbourne y Brisbane a África, América del Norte, Asia y Oceanía, mientras Virgin Blue operaba los vuelos de cabotaje dentro de Australia. El 4 de mayo de 2011, V Australia y Virgin Blue se unieron formando la aerolínea Virgin Australia.

## Flota

En marzo de 2011 la flota de V Australia consistía de las siguientes aeronaves:
# Valvulinoides

Valvulinoides es un género de foraminífero bentónico de la subfamilia Baggininae, de la familia Bagginidae, de la superfamilia Discorboidea, del suborden Rotaliina y del orden Rotaliida. Su especie tipo es Valvulineria umovi. Su rango cronoestratigráfico abarca el Senoniense (Cretácico superior).

## Clasificación

Valvulinoides incluye a la siguiente especie:
* Valvulinoides umovi †

## Bibliografía

* ↑ Loeblich, A.R., Jr. y Tappan, H. (1987). Foraminiferal genera and their classification. Van Nostrand Reinhold Company (ed.), 2 vol., 1-970, 1-212 + 847 láminas.
* ↑ Loeblich, A.R., Jr. y Tappan, H. (1992). Present Status of Foraminiferal Classification. Studies in Benthic Foraminifera en Benthos'90, Sendai (1990), Tokai University Press, 93-102.
* ↑ Encyclopedia of the Life, en http://eol.org/
* ↑ World Modern Foraminifera Database, en http://www.marinespecies.org/foraminifera/index.php
* ↑ Classifications Browser en http://www.ubio.org/browser/classifications.php?conceptID=13894357&expand=1&namebankID= Página 1 de 134
* Datos: Q22945217
* Especies: Valvulinoides
# Van Cortlandt

Van Cortlandt puede referirse a: Van Cortlandt familia de Nueva York
* Jacobus Van Cortlandt, alcalde de la Ciudad de Nueva York.
* Pierre Van Cortlandt, político neoyorquino.
* Philip Van Cortlandt, representante de la Cámara de Representantes de los EE. UU.
* Pierre Van Cortlandt, Jr., representante de la Cámara de Representantes de los EE. UU.
* Stephanus Van Cortlandt, alcalde de la Ciudad de Nueva York.
Lugares
* Museo Van Cortlandt House, en el Bronx, Nueva York.
* Van Cortlandt Park, en el Bronx, Nueva York.
* Van Cortlandt Park–Calle 242 (línea de la 7ª Avenida–Broadway), estación del Metro de Nueva York.
* Van Cortlandt Manor, en el condado de Westchester, Nueva York.
# Conorbina

Conorbina es un género de foraminífero bentónico de la familia Conorbinidae, de la superfamilia Discorboidea, del suborden Rotaliina y del orden Rotaliida. Su especie tipo es Conorbina marginata. Su rango cronoestratigráfico abarca desde el Berriasiense (Cretácico inferior) hasta el Coniaciense (Cretácico superior).

## Clasificación

Conorbina incluye a las siguientes especies:
* Conorbina anderssoni †
* Conorbina brotzeni †
* Conorbina chasmosculpta †
* Conorbina conica †
* Conorbina conula †
* Conorbina costulata †
* Conorbina heteromorpha †
* Conorbina hofkeri †
* Conorbina incognita †
* Conorbina japonica †
* Conorbina kamikomaensis †
* Conorbina latdorfensis †
* Conorbina lobata †
* Conorbina marginata †
* Conorbina martinae †
* Conorbina miser †
* Conorbina mitra †
* Conorbina multiperforata †
* Conorbina mutata †
* Conorbina pugatschevica †

## Bibliografía

* ↑ Loeblich, A.R., Jr. y Tappan, H. (1987). Foraminiferal genera and their classification. Van Nostrand Reinhold Company (ed.), 2 vol., 1-970, 1-212 + 847 láminas.
* ↑ Loeblich, A.R., Jr. y Tappan, H. (1992). Present Status of Foraminiferal Classification. Studies in Benthic Foraminifera en Benthos'90, Sendai (1990), Tokai University Press, 93-102.
* ↑ Encyclopedia of the Life, en http://eol.org/
* ↑ World Modern Foraminifera Database, en http://www.marinespecies.org/foraminifera/index.php
* ↑ Classifications Browser en http://www.ubio.org/browser/classifications.php?conceptID=13894357&expand=1&namebankID= Página 1 de 134
* Datos: Q22943650
* Especies: Conorbina
# Conorbis

Eponides e es un género de foraminífero bentónico considerado como nomen nudum, y aceptado como sinónimo posterior de Conorboides de la Familia Conorboididae, de la Superfamilia Conorboidoidea y del Orden Robertinida. Fue propuesto como un subgénero de Eponides, es decir, Eponides (Conorbis), de la Subfamilia Eponidinae, de la Familia Eponididae, de la Superfamilia Discorboidea, del Suborden Rotaliina y del Orden Rotaliida. Su rango cronoestratigráfico abarca desde el Kimmeridgiense superior hasta el Portlandiense (Jurásico superior).

## Clasificación

Conorbis incluía a las siguientes especies:
* Conorbis hofkeri †, también considerado como Eponides (Conorbis) hofkeri †, y aceptado como Conorboides hofkeri †
* Conorbis polonicus †, también considerado como Eponides (Conorbis) polonicus †, y aceptado como Pseudolamarckina polonica †
* Conorbis valendisensis †, también considerado como Eponides (Conorbis) valendisensis †, y aceptado como Conorboides valendisensis †

## Bibliografía

* ↑ World Modern Foraminifera Database, en http://www.marinespecies.org/foraminifera/index.php
* ↑ Loeblich, A.R., Jr. y Tappan, H. (1987). Foraminiferal genera and their classification. Van Nostrand Reinhold Company (ed.), 2 vol., 1-970, 1-21.
* ↑ Loeblich, A.R., Jr. y Tappan, H. (1992). Present Status of Foraminiferal Classification. Studies in Benthic Foraminifera en Benthos'90, Sendai (1990), Tokai University Press, 93-102.
* ↑ Encyclopedia of the Life, en http://eol.org/
* ↑ Classifications Browser en http://www.ubio.org/browser/classifications.php?conceptID=13894357&expand=1&namebankID= Página 1 de 134
* Datos: Q5162312
* Especies: Conorbis
# V Conferencia General del Episcopado Latinoamericano y del Caribe

La V Conferencia General del Episcopado Latinoamericano y del Caribe, o Conferencia de Aparecida, fue inaugurada por el Papa Benedicto XVI en Aparecida el día 13 de mayo de 2007 finalizó el 31 de mayo del mismo año. El tema de la Quinta Conferencia fue: "Discípulos y Misioneros de Jesucristo, para que nuestros pueblos tengan en Él vida", inspirado en un pasaje del Evangelio de Juan que narra "Yo soy el Camino, la Verdad y la Vida" (Jn 14,6).
La Conferencia fue convocada por el Papa Juan Pablo II y concretada por Benedicto XVI. Fue organizada por el Consejo Episcopal Latinoamericano, con la orientación de la Pontificia Comisión para América Latina. El reglamento de la Quinta Conferencia fue aprobado el 8 de abril de 2006.
La Conferencia utilizó una herramienta wiki para la preparación de sus textos de discusión.
Las otras cuatro conferencias fueron Río de Janeiro, Brasil (25 de julio al 4 de agosto de 1955), Medellín, Colombia (28 de agosto al 6 de septiembre de 1968), Puebla, México (27 de enero al 13 de febrero de 1979), y Santo Domingo, República Dominicana (12 de octubre – 28 de octubre de 1992), coincidiendo esta última con la celebración de los quinientos años de presencia del evangelio en América.
# V Comando Administrativo Aéreo

El V Comando Aéreo Administrativo (V. Luftgau-Kommando) fue una unidad de la Luftwaffe durante la Segunda Guerra Mundial.

## Historia

Fue formado el 4 de febrero de 1938 en Stuttgart desde el XV Comando Administrativo Aéreo. Disuelta el 30 de junio de 1938, y fue absorbida por el VII Comando Administrativo Aéreo. Reformado el 6 de septiembre de 1944 en Stuttgart desde el Comando Administrativo Francia Occidental. Disuelto el 2 de abril de 1945, y fue absorbido por el VII Comando Administrativo Aéreo.

## Comandantes

* Mayor general Emil Zenetti – (4 de febrero de 1938 – 30 de junio de 1938)
* Teniente general Karl Drum – (6 de septiembre de 1944 – 21 de septiembre de 1944)
* Teniente General Herbert Rieckhoff – (21 de septiembre de 1944 – 2 de abril de 1945)

## Jefes de Estado Mayor

* Coronel Pilger – (septiembre de 1944 – febrero de 1945)
* Coronel Claus Jebens – (febrero de 1945 – 2 de abril de 1945)

## Territorio Cubierto

* 4 de febrero de 1938: el mismo V Distrito de Guerra (áreas de Württemberg y Baden).
* 30 de junio de 1938: se disolvió y entregó su territorio a VII Comando Administrativo Aéreo.
* 6 de septiembre de 1944: áreas Württemberg y Baden desde VII Comando Administrativo Aéreo, el territorio adyacente en Francia, hasta la línea del frente.
* 2 de abril de 1945: se disolvió y entregó su territorio (todavía en manos de los alemanes) al VII Comando Administrativo Aéreo.

## Bases

| 4 de febrero de 1938 – 30 de junio de 1938 | Stuttgart |
| 6 de septiembre de 1944 – 2 de abril de 1945 | Stuttgart |

## Orden de Batalla
### Unidades Subordinadas

* 5° Batallón del Comando Aéreo de Comuicaciones Aérea (septiembre de 1944 – abril de 1945)
* Comando Zona Base Aérea 6/VII en Böblingen (septiembre de 1944 – abril de 1945)
* Comando Zona Base Aérea 6/XII en Schwäbisch Hall (septiembre de 1944 – febrero de 1945)
* 28º División Antiaérea en Stuttgart (octubre de 1944 – diciembre de 1944)
* 5° Brigada Antiaérea en Strassburg (septiembre de 1944 – octubre de 1944)
* 9° Brigada Antiaérea en Stuttgart (6 de septiembre de 1944 – octubre de 1944)

## Subordinados

| 4 de febrero de 1938 – 30 de junio de 1938 | 3º Comando del Grupo de la Fuerza Aérea |
| 6 de septiembre de 1944 – 2 de abril de 1945 | Flota Aérea Reich |
# V Comando del Distrito Aéreo

El V Comando del Distrito Aéreo (Luftkreis-Kommando V) fue una unidad de la Luftwaffe de la Alemania nazi.

## Historia

Fue formado el 1 de abril de 1934 en München, subordinado por el R.L.M. Ministerio del Aire del Imperio (Reichluftfahrministerium). Usada para cubrir la designación en Gehobenes de la V Oficina Aérea hasta el 31 de marzo de 1935. El 12 de octubre de 1937 es renombrado 5.° Comando del Distrito Aéreo, y el 4 de febrero de 1938 es redesignado al 3.º Comando del Grupo de la Fuerza Aérea.

## Comandantes

* General de Vuelo Karl Eberth – (1 de abril de 1934 – 1 de octubre de 1935)
* Mayor general Hugo Sperrle – (1 de octubre de 1935 – 1 de noviembre de 1936)
* Teniente General Ludwig Wolff – (1 de noviembre de 1936 – 4 de febrero de 1938)

### Jefes de Estado Mayor

* Coronel Ludwig Wolf – (1 de abril de 1934 – 1 de noviembre de 1936)
* Coronel Maximilian Ritter von Pohl – (1 de noviembre de 1936 – 4 de febrero de 1938)

## Orden de Batalla

Controlando las siguientes unidades
* V Comandante Superior Aéreo en München – (1 de abril de 1935 – 12 de octubre de 1937)
* 5.° Comandante Superior Aéreo en München – (12 de octubre de 1937 – 4 de febrero de 1938)
* V Comando Superior de Artillería Antiaérea del Distrito Aéreo en München – (1 de octubre de 1935 – 12 de octubre de 1937)
* 5.° Comandante Superior Antiaéreo en München – (12 de octubre de 1937 – 4 de febrero de 1938)
* 13.° Comando Administrativo Aéreo en Nürnberg – (1 de abril de 1937 – 12 de octubre de 1937)
* 14.° Comando Administrativo Aéreo en München – (1 de abril de 1936 – 12 de octubre de 1937)
* 15.° Comando Administrativo Aéreo en Stuttgart – (1 de abril de 1936 – 12 de octubre de 1937)
* XIII Comando Administrativo Aéreo en Nürnberg – (12 de octubre de 1937 – 4 de febrero de 1938)
* XIV Comando Administrativo Aéreo en München – (12 de octubre de 1937 – 4 de febrero de 1938)
* XV Comando Administrativo Aéreo en Stuttgart – (12 de octubre de 1937 – 4 de febrero de 1938)
* 5° Grupo Aéreo de Mantención
* 15° Regimiento Aéreo de Comunicaciones en München – (1 de octubre de 1935 – 4 de febrero de 1938)
# V Centenario

«V Centenario» es una canción del grupo de hard rock español Extremoduro, incluida en su álbum de estudio Somos unos animales de 1991.

## Descripción

Se trata del cuarto tema del álbum. La letra alude a la conquista de América, con sus respectivas barbaridades cometidas a los indígenas por parte de los conquistadores:
# Vandeins

Vandeins es una comuna francesa situada en el departamento de Ain, de la región de Auvernia-Ródano-Alpes.

## Demografía

Evolución demográfica de Vandeins :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2013 | 2017 |
| 318 | 258 | 250 | 329 | 415 | 510 | 671 | 687 |
| Para los censos de 1962 a 1999 la población legal corresponde a la población sin duplicidades (Fuente: INSEE) ||||||||
# Vandelans

Vandelans es una población y comuna francesa, situada en la región de Franco Condado, departamento de Alto Saona, en el distrito de Vesoul y cantón de Rioz.

## Demografía

Evolución demográfica de Vandelans :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2006 |
| 46 | 57 | 52 | 75 | 111 | 107 | 109 |
| Para los censos de 1962 a 1999 la población legal corresponde a la población sin duplicidades (Fuente: INSEE) |||||||
# Convento de San Ildefonso (Plasencia)

El convento de San Ildefonso es un edificio histórico del siglo XV ubicado en la ciudad española de Plasencia, en la provincia de Cáceres. Se utilizó como convento de monjas, originalmente de la Segunda Orden de San Francisco y en su último siglo de la Orden de la Inmaculada Concepción, hasta que en 2014 se decidió su exclaustración por no haber monjas suficientes para mantenerlo. Desde entonces, la diócesis de Plasencia administra provisionalmente el edificio para cederlo a una nueva congregación que esté interesada en habitarlo.
Se ubica en el casco antiguo de la ciudad, con fachadas al norte en la calle Sancho Polo, al este en la calle San Ildefonso y al sur en la calle del Verdugo. Su parcela abarca 2901 m².

## Historia

El convento fue fundado a principios del siglo XV por testamento de Miguel Sánchez Yanguas, arcediano de la catedral de Santa María. El edificio fue construido con mampostería y ladrillo, aunque hay zonas con sillares. En sus primeros años se utilizó como beaterio, hasta que en 1417 se asentaron aquí las monjas franciscanas. A principios del siglo XVI, se desarrolló notablemente gracias al mecenazgo del noble local Cristóbal Villalba y su mujer Estefanía de Trejo; estos nobles tienen en la iglesia conventual su mausoleo, siendo la estatua orante de Villalba de 1596 uno de los elementos más destacados del edificio. Desde 1582 pasó a funcionar en régimen de clausura monástica.
A lo largo de los siglos XVIII y XIX se realizaron importantes obras en el edificio, destacando la del artesonado en 1867 y la del enlosado en 1879. En 2014, el convento estaba habitado desde hacía un siglo por las Concepcionistas Franciscanas, pero en sus últimos años solo quedaban tres monjas, una de las cuales superaba los noventa años; debido a ello, el convento quedó exclaustrado por primera vez en seis siglos y la diócesis de Plasencia se encargó de buscar una nueva congregación que vuelva a abrirlo, manteniendo mientras tanto una misa semanal los sábados en la iglesia del convento. A la espera de encontrar la nueva congregación, en 2019 se cedió también el templo a la Iglesia ortodoxa rumana para su misa semanal los domingos por la mañana.
# Vanessa del Castillo Ibarra

Erika Vanessa del Castillo Ibarra (10 de junio de 1978) es una política mexicana, miembro del partido Movimiento Regeneración Nacional (Morena). Fue elegida diputada federal para el periodo de 2018 a 2021 y reelegida para el de 2021 a 2024.

## Biografía

Es licenciada en Sociología egresada de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Es integrante de las asociaciones civiles Promoción Popular Integral, A.C (PROPOIN) y del Comité Intersectorial México por la Convención de los Derechos Humanos de las Personas Mayores.
De 2002 a 2005 fue promotora en la Dirección General de Equidad y Desarrollo y de 2007 a 2008 fue coordinadora de Proyectos B en la Dirección General de Diversidad Social, ambas en el gobierno de la Ciudad de México. De 2012 a 2018 fue consejera distrital y de 2015 a 2018 consejera nacional de Morena; en 2016 fue candidata a diputada de la Asamblea Constituyente de la Ciudad de México, pero no logró el triunfo.
En 2018 fue postulada candidata de la coalición Juntos Haremos Historia a diputada federal por el Distrito 1 de la Ciudad de México, siendo elegida a la LXIV Legislatura que culminó en 2021. Se integró en el grupo parlamentario de Morena y fue secretaria de la comisión de Derechos Humanos; e integrante de las comisiones de Cultura y Cinematografía; de Derechos de la Niñez y Adolescencia; y, de Igualdad de Género.
En las elecciones de 2021 fue postulada a la reelección por el mismo distrito electoral, pero postulada en esta ocasión solo por Morena. Logró el triunfo y ejerció en la LXV Legislatura que concluirá en 2024. En esta legislatura fue secretaria de la comisión de Deporte; y ha sido integrante de las comisiones de Derechos Humanos; de Energía; de Presupuesto y Cuenta Pública; de Cambio Climático y Sostenibilidad; de Ciencia, Tecnología e Innovación; de Cultura y Cinematografía; de Derechos de la Niñez y Adolescencia; y, de Igualdad de Género.
# Vale de Bouro

Vale de Bouro es una freguesia portuguesa del concelho de Celorico de Basto, con 7,08 km² de superficie y 812 habitantes (2001). Su densidad de población es de 114,7 hab/km².
# Convertiplano

Un convertiplano, también conocido como aeronave de rotores basculantes o aeronave convertible, es un aerodino de alas móviles dotada de alas fijas convencionales y propulsada por hélices cuyo eje de rotación es orientable, lo que la convierte en un híbrido entre el avión y el helicóptero.
Cuando la velocidad es lo suficientemente alta para que las alas generen la sustentación suficiente para mantener en vuelo la aeronave, el eje de rotación de las hélices se orienta paralelamente al eje longitudinal de la aeronave, proporcionando el empuje.
Cuando no lo es, las hélices se orientan con una cierta inclinación respecto eje longitudinal de la aeronave con el fin de que proporcionen no solo empuje, sino también sustentación. La orientación puede llegar hasta más de 90°, para así ayudar en el frenado de la aeronave con el fin de realizar un aterrizaje completamente vertical.
Esto confiere a los convertiplanos la capacidad de despegar y aterrizar verticalmente (VTOL), a la vez que les permite alcanzar mayores velocidades en vuelo horizontal que un helicóptero.

## Convertiplanos

* Weserflug WP 1003
* XV-15
* V-22 Osprey
* AgustaWestland AW609
* BA609
* Focke Achgelis Fa 269
# Convexidad (finanzas)

En el ámbito financiero del análisis del riesgo de tipo de interés, la convexidad es una medida que contribuye a calcular la variación y la sensibilidad del precio de un bono ante las modificaciones del tipo de interés de mercado, complementaria de la duración modificada. La duración y la convexidad sirven para estimar las variaciones de valor de un bono y constituyen herramientas valiosas para la administración del riesgo de tipo de interés.
La duración modificada calcula una aproximación adecuada de la variación del precio de los bonos, ante cambios pequeños en el tipo de interés, pero esta magnitud parte de una relación lineal entre las variaciones del tipo de interés y las del precio, por lo que conlleva la existencia de errores crecientes a medida que las variaciones del tipo de interés son de mayor magnitud. Cuando la variación del tipo es superior a un 1% (100 puntos básicos), se entiende que la duración deja de ser una buena medida de la sensibilidad y se recurre a la convexidad, por lo que se estima el valor del bono con una parábola. En la convexidad lo que se hace es aproximar el precio del bono con el polinomio de Taylor de segundo orden, que permite mejorar la aproximación de la duración para variaciones en los precios de los bonos
La convexidad es la curvatura de la relación precio-rentabilidad de un bono. Mide la variación en la duración del bono para un cambio en la rentabilidad. Matemáticamente, se puede cuantificar la convexidad como la tasa de cambio de la pendiente (2ª derivada) de la curva precio-rentabilidad expresada como fracción del precio del bono.

## Fórmula de la convexidad

    $C={\frac {1}{P}}{\frac {d^{2}P}{dr^{2}}}$

## Fórmula del incremento del precio con convexidad

    ${\frac {\bigtriangleup P}{P}}=\underbrace {-D_{m}\bigtriangleup r} _{Duraci{\acute {o}}n}+\underbrace {{\frac {1}{2}}C\bigtriangleup r^{2}} _{convexidad}$
donde:
P = precio del bono
D$_m$ = Duración modificada r = Rendimiento hasta el vencimiento (tipo de interés)