OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Test de divergencia

En matemáticas, el test de divergencia del término n-ésimo o test del término es un test simple para evaluar la divergencia de una serie infinita:
Este test por lo general no posee nombre específico que lo identifique.

## Uso

A diferencia de los criterios de convergencia más potentes, el test del término no puede demostrar por sí solo que una serie converge. En particular, la inversa del test no es verdadera; todo lo que es posible afirmar es que:
* Si $\lim _{n\to \infty }a_{n}=0,$ entonces $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$ puede ser o no convergente.
La serie armónica es un ejemplo clásico de una serie divergente cuyos términos tienden a cero. La serie del tipo p,
    $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{p}}},$
ejemplifica los posibles resultados del test:
* Si p ≤ 0, entonces el test del término indica que la serie es divergente.
* Si 0 < p ≤ 1, los resultados del test del término no son concluyentes, pero la serie es divergente por el test integral de convergencia.
* Si 1 < p, los resultados del test del término no son concluyentes, pero la serie es convergente, por el test integral de convergencia.

## Demostración

El test por lo general se demuestra en su forma contrapositiva:
* Si $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$ converge, entonces $\lim _{n\to \infty }a_{n}=0.$

### Manipulación del límite

Si s$_n$ son las sumas parciales de la serie, entonces la suposición de que la serie converge implica que
    $\lim _{n\to \infty }s_{n}=s$
para algún número s. Entonces
    $\lim _{n\to \infty }a_{n}=\lim _{n\to \infty }(s_{n}-s_{n-1})=s-s=0.$

### Criterio de Cauchy

La suposición que la serie es convergente significa que satisface el test de convergencia de Cauchy: para cada $\varepsilon >0$ existe un número N tal que
    $|a_{n+1}+a_{n+2}+\ldots +a_{n+p}|<\varepsilon$
es válido para todo n > N y p ≥ 1. Haciendo p = 1 se obtiene la definición inicial
    $\lim _{n\to \infty }a_{n}=0.$

## Alcance

La versión más simple del test del término es aplicable a las series infinitas de números reales. Las dos demostraciones indicadas previamente, al basarse en el criterio de Cauchy o la linealidad del límite, son por lo tanto válidas también en todo espacio vectorial normado.
# Naman Keita

Naman Keïta (Francia, 9 de abril de 1978) es un atleta francés, especialista en la prueba de 4 × 400 m, en la que ha logrado ser campeón mundial en 2003.

## Carrera deportiva

En el Campeonato Europeo de Atletismo de 2002 ganó la medalla de bronce en los relevos 4 × 400 metros, tras Reino Unido y Rusia.
Al año siguiente, en el Mundial de París 2003 ganó la medalla de oro en la misma prueba, con un tiempo de 2:58.96 segundos que fue récord nacional de Francia, quedando por delante de Jamaica y Bahamas, y siendo sus compañeros de equipo: Leslie Djhone, Stéphane Diagana y Marc Raquil.
Al año siguiente, en las Olimpiadas de Atenas 2004 ganó el bronce en los 400 m vallas, tras el dominicano Félix Sánchez y el jamaicano Danny McFarlane.
# Pheugopedius

Pheugopedius es un género de aves paseriformes perteneciente a la familia Troglodytidae que agrupa a varias especies anteriormente colocadas en el género Thryothorus. Son nativas del Neotrópico, donde se distribuyen desde el norte de México a través de América Central y del Sur hasta el centro de Bolivia y centro y sudeste de Brasil. A sus miembros se les conoce por el nombre popular de cucaracheros y también ratonas o chochines.

## Características

Las especies de este género son cucaracheros medianos, midiendo entre 13,5 y 16,5 cm. Son predominantemente rufos con varios tonos de pardo; colas barradas caracterizan la mayoría de las especies; virtualmente todos ostentan mejillas estriadas y lista superciliar blanca; muchos son de un patrón bien característico por abajo. Generalmente andan en pares y tienden a ser evasivos en la densa vegetación del sotobosque; la mayoría no se junta a bandadas mixtas para forrajear. Casi todos emiten cantos musicales ricos y maravillosos, generalmente ejecutados en dúo por la pareja. Son mucho más oídos que vistos.

## Lista de especies

Según la clasificación del Congreso Ornitológico Internacional (IOC) (Versión 5.3, 2015) y Clements Checklist 6.9, agrupa a las siguientes 12 especies, con su respectivo nombre vulgar de acuerdo a la Sociedad Española de Ornitología (SEO):
* Pheugopedius atrogularis (Salvin, 1864) - cucarachero gorginegro;
* Pheugopedius spadix Bangs, 1910 - cucarachero cabecigrís;
* Pheugopedius fasciatoventris (Lafresnaye, 1845) - cucarachero ventrinegro;
* Pheugopedius euophrys (Sclater, 1860) - cucarachero coliliso;
* Pheugopedius eisenmanni (Parker & O'Neill, 1985) - cucarachero inca;
* Pheugopedius genibarbis (Swainson, 1838) - cucarachero bigotudo brasileño;
* Pheugopedius mystacalis (Sclater, 1860) - cucarachero bigotudo montano;
* Pheugopedius coraya (Gmelin, 1789) - cucarachero coraya;
* Pheugopedius felix (Sclater, 1859) - cucarachero feliz, chivirín feliz;
* Pheugopedius maculipectus (Lafresnaye, 1845) - cucarachero pinto, chivirín moteado;
* Pheugopedius rutilus (Vieillot, 1819) - cucarachero pechirrufo;
* Pheugopedius sclateri (Taczanowski, 1879) - cucarachero jaspeado.

## Taxonomía

Anteriormente, estas especies estaban colocadas en el amplio género Thryothorus, pero datos genéticos de Barker (2003) e de Mann et al. (2006) indicaron que el mismo era polifilético y que el verdadero Thryothorus no se encuentra en Sudamérica, así recomendando resucitar los géneros sinónimos Pheugopedius y Thryophilus y el reconocimiento de un nuevo: Cantorchilus. Posteriormente, Mann et al. (2009) encontraron comportamientos vocales distintos diferenciando Pheugopedius, Thryophilus, y Cantorchilus. Las propuestas N° 408 a 411 al South American Classification Committee (SACC) fueron aprobadas y la separación en los 4 géneros implementada.
# Ammophila parapolita

Ammophila parapolita es una especie de avispa del género Ammophila, familia Sphecidae.

## Taxonomía

Fue descrito por primera vez en 1934 por Fernald.
# Michael Kiehn

Michael Kiehn (1956 ) es un botánico de campo alemán, con reconocida autoridad en el género Bulbophyllum de la familia de las orquídeas.
Trabaja como investigador, con la enorme colección del herbario del Museo de Historia Natural de Viena (NHM), y docente en el Instituto de Botánica, de la Universidad de Viena

## Algunas publicaciones

* g.a. Fischer, b. Gravendeel, a. Sieder, j. Andriantiana, p. Heiselmayer, p.j. Cribb, e.d.c. Smidt, r. Samuel, m. Kiehn. 2007. Evolution of resupination in malagasy species of Bulbophyllum (Orchidaceae). Molecular Phylogenetics and Evolution 45: 358-376
* La abreviatura «Kiehn» se emplea para indicar a Michael Kiehn como autoridad en la descripción y clasificación científica de los vegetales.
# Guerville (Sena Marítimo)

Guerville es una población y comuna francesa, en la región de Alta Normandía, departamento de Sena Marítimo, en el distrito de Dieppe y cantón de Blangy-sur-Bresle.

## Demografía

Evolución demográfica de Guerville :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| 512 | 449 | 439 | 438 | 443 | 408 |
| Para los censos de 1962 a 1999 la población legal corresponde a la población sin duplicidades (Fuente: INSEE) ||||||
# Teorema de la conservación del signo

El teorema de la conservación del signo establece que si una función $f:A\subseteq \mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R}$ es continua en el un punto $P$ ($P$ contenido en $A$) y $f$ es positiva en $P$, entonces existe un entorno (abierto) del punto $P$ (de radio $\delta$), en el que la función es positiva. Análogamente, si $f$ es negativa en $P$, existe un entorno (abierto) del punto $P$ (de radio $\delta$), en el que la función es negativa.

## Enunciado

* Sea $f:A\subseteq \mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R}$ una función continua en el punto $P\in A$.
* Si $f(P)>0$ $\Rightarrow (\exists \ \delta >0/$ $x\in A\wedge \left\|x-P\right\|<\delta \Rightarrow f(x)>0)$.

## Demostración

Por hipótesis, $f$ es una función continua en el punto $P$. Entonces $\lim _{x\rightarrow P}f(x)=f(P)>0$
Por la definición de límite: ${\begin{array}{l}{\underset {x\to P}{\lim }}\,\,f(x)=L\iff \forall \varepsilon >0\ \ \exists \ \delta >0:0<||x-P||<\delta \Longrightarrow |f(x)-L|<\varepsilon \end{array}}$. Tomamos $\varepsilon ={\frac {f(P)}{2}}$. Entonces $\exists \,\delta >0:x\in A\wedge \left\|x-P\right\|<\delta$ $\Rightarrow \left|f(x)-f(P)\right|<{\frac {f(P)}{2}}$ $\Leftrightarrow {\frac {-f(P)}{2}}<f(x)-f(P)<{\frac {f(P)}{2}}$
$\Leftrightarrow$ Sumando $f(P)$: ${\frac {f(P)}{2}}<f(x)<{\frac {3}{2}}f(P)$
Por hipótesis: $f(P)>0\Rightarrow {\frac {f(P)}{2}}>0$
$\therefore f(x)>0$ $\blacksquare$

## Observaciones y curiosidades

Este teorema se suele usar para demostrar el teorema de Bolzano.
* Datos: Q16638801
# The Red Light District

The Red Light District es el quinto álbum del rapero Ludacris, lanzado en 2004.

## Lista de canciones

* "Intro"
* "Number One Spot"
* "Get Back"
* "Put Your Money" con DMX.
* "Blueberry Yum Yum" con Sleepy Brown.
* "Child of the Night" con Nate Dogg.
* "The Potion"
* "Pass Out"
* Skit
* "Spur of the Moment" con DJ Quik & Kimmi.
* "Who Not Me" con Small World & Dolla Boy.
* "Large Amounts"
* "Pimpin' All Over the World" con Bobby Valentino.
* "Two Miles An Hour"
* "Hopeless" con Trick Daddy.
* "Virgo" con Nas & Doug E. Fresh
* Datos: Q1188399
# Namaro

Namaro es una comuna o municipio del departamento de Kollo de la región de Tillabéri, en Níger. En diciembre de 2012 presentaba una población censada de 55 094 habitantes.
Se encuentra situada al suroeste del país, cerca del río Níger y de la frontera con Malí y Burkina Faso, y de la capital nacional, Niamey.
# Phoenix Park (Trinidad y Tobago)

Phoenix Park es una localidad de Trinidad y Tobago, que forma parte de la región de Couva-Tabaquite-Talparo.

## Geografía

La localidad abarca parte de la isla Trinidad y limita al norte con Dow Village, Esperanza, Ouplay Village y Basta Hall, al sur con Claxton Bay y Diamond, al este con Spring Village South y al oeste con Friendship.

## Demografía

Datos demográficos de la localidad de Phoenix Park:
* Gráfica de evolución demográfica de Phoenix Park entre 2000 y 2011
# Andrea Palladino

Andrea Palladino (Milán, 1965) es un periodista italiano con largas coberturas en Latinoamérica.

## Trayectoria

Ha vivido un largo período en América Latina, ocupándose de derechos humanos, comunicación y culturas populares.
Ha realizado investigaciones sobre las "ecomafias" y el crimen organizado para il manifesto, Il Fatto quotidiano, L'Espresso, Familia Cristiana, l'Unità.

## Premio

Ganó el primer premio de periodismo de investigación “Gruppo dello zuccherificio” (Grupo del ingenio azucarero), edición 2013, junto con Luciano Scalettari.

## Publicaciones

* Evelina e Marcelino, Sensibili alle foglie, 1995
* Bandiera nera. Le navi dei veleni, Manifestolibri, 2010
* Die Müllmafia : das kriminelle Netzwerk in Europa, con Sandro Mattioli, Herbig, 2011
* Trafficanti, Laterza, 2012
# Eemmeer

El Eemmeer (que podría traducirse como lago del Eem, por el río que desagua en él) es un lago de borde artificial localizado en el centro de los Países Bajos, entre las provincias de Flevoland y el sureste de Holanda Septentrional y el noroeste de Utrecht. El lago fue ganado al mar cuando se realizaron los polders de Flevoland y tiene una superficie de 1.340 hectáreas, con una pequeña isla, Dode Hond (Perro Muerto) que es una reserva natural parte de la red Natura 2000.
El Eemmeer forma parte de la serie de lagos periféricos utilizados para separar geohidrológicamente los pólderes bajos de Flevoland de las tierras más altas del continente. El Eemmeer está conectado, por su extremo norte, con el Gooimeer (en el punto donde ambos lagos son cruzados por el puente de la autopista A27), y por el este con el Nijkerkernauw.
# Großer Feldberg

El Großer Feldberg es la cumbre más alta (878 metros) en las montañas de Taunus. Está situado en el distrito del Alto Taunus en Hesse, Alemania.
El transmisor de Taunus se encuentra en la parte superior de la montaña. Un mirador con unas vistas de larga distancia en las colinas Taunus al norte y oeste y más allá de la llanura de Rin-Meno al sur y el este. Un restaurante y una cabaña ofrecen sus servicios a los turistas.
* Datos: Q677873
* Multimedia: Großer Feldberg / Q677873
# Tetsuya Ishida

Tetsuya Ishida (石田徹也, Ishida Tetsuya, nacido en junio de 1973, Shizuoka) fue un pintor japonés, fallecido en 2005 por posible suicidio .
Tetsuya Ishida pintó escenas de vida común en Japón, pero con los protagonistas siempre atrapados en un cuerpo similar a una máquina o tratado como producto de una cadena de producción.
El 26 de noviembre de 2006, un cuadro de Ishida, "Untitled" 2001, se vendió en una subasta de Christie's en Hong Kong "Asian Contemporary Art" por 780.000 HKD.
# Tessin bei Boizenburg

Tessin bei Boizenburg es un municipio situado en el distrito de Ludwigslust-Parchim, en el estado federado de Mecklemburgo-Pomerania Occidental (Alemania), a una altitud de 15 metros. Su población a finales de 2016 era de 425 habs. y su densidad poblacional, 41 hab/km².
Se encuentra ubicado a poca distancia al noreste de la frontera con el estado de Baja Sajonia.
# Nannocharax parvus

Nannocharax parvus es una especie de peces de la familia Citharinidae en el orden de los Characiformes.

## Morfología

Los machos pueden llegar alcanzar los 3,6 cm de longitud total.

## Hábitat

Vive en zonas de clima tropical (22 °C-26 °C).

## Distribución geográfica

Se encuentran en África.
# Physocarpus

Physocarpus es un género de 10 especies de plantas perteneciente a la familia Rosaceae, nativa de Norteamérica (la mayoría de las especies) y nordeste de Asia (una especie).

## Descripción

Son arbustos caducos que alcanzan 1-3 metros de altura. El nombre viene de la apariencia de su corteza. Sus hojas son palmatilobadas de 3-15 cm de longitud y ancho, con márgenes irregulares serrados. Las flores son blancas con cinco pétalos y aparecen en corimbos, con numerosos estambres. El fruto es un racimo inflado de folículos que secos y de color marrón se abren para lanzar las semillas.

## Taxonomía

Physocarpus fue descrito por (Cambess.) Raf. y publicado en New Flora and Botany of North America . . . 3: 73. 1836[1838].

## Especies

* Physocarpus alternans
* Physocarpus amurensis
* Physocarpus bracteatus
* Physocarpus capitatus
* Physocarpus glabratus
* Physocarpus malvaceus
* Physocarpus monogynus
* Physocarpus opulifolius (L.) Maxim. - siete cortezas
# Ana I

Ana I es un título que puede referirse a:
* Ana I de Gran Bretaña (1665-1714), última reina de Inglaterra, Escocia e Irlanda y primera reina de Gran Bretaña, casada con Jorge de Dinamarca, no tuvieron hijos, siendo Ana la última Estuardo en el trono.
* Ana I de Rusia (1693-1740), emperatriz de Rusia (durante 1730-1740), madre adoptiva de Iván VI de Rusia.
Ana Jagellón de Polonia, reina electiva de Polonia
# Eemnes

Eemnes es un municipio y una ciudad de la Provincia de Utrecht de los Países Bajos.
# Miguel Yamuni Tabush

Miguel Yamuni Tabush (San José, 27 de noviembre de 1915 - 2 de mayo de 2013) fue un diplomático de carrera costarricense.

## Biografía

Nació en San José, el 27 de noviembre de 1915. Casó con Daisy Tabush.
Diplomado en Administración de Negocios en el Assumption College de Windsor, Canadá, y en Ciencias Económicas en la Detroit Business University, y como piloto aviador en la Escuela Nacional de Aviación.
Ingresó al servicio diplomático de Costa Rica en 1960. Fue embajador de Costa Rica en el Líbano (1963-1966) y concurrente en Egipto, Jordania, Kuwait y Siria (1964-1966), embajador en España (1972-1976) y concurrente en Egipto y Marruecos (1973-1976) y Túnez (1974-1981), embajador en Kuwait (1979-1981) y concurrente en Arabia Saudita (1978-1981) y los Emiratos Árabes Unidos y el Líbano (1980-1981), embajador en Kenia (1982-1985), embajador en Panamá (1986-1989) y embajador en la Gran Bretaña (1989-1990).
En la actualidad es asesor honorario de la Cancillería costarricense. Ha sido condecorado por la República Argentina, España, el Líbano, Panamá y el Perú.
También fue cónsul honorario del Líbano en Costa Rica.
# Großer Auerberg

Großer Auerberg es una colina de 580 metros de alto, en el Harz oriental en el distrito de Mansfeld-Südharz en el estado de Sajonia-Anhalt parte del país europeo de Alemania.
El cerro tiene unos picos gemelos que alcanzan 580,4 m y 580,3 m de altura respectivamente, y que están separados por unos 500 metros de distancia. En el pico ligeramente más bajo, el Josephshöhe llamado ("Altura de José"), fue construida una cruz de 38 metros de altura Josephskreuz ("Cruz de José") que data del año 1896.
# Testamento de Alfonso II

El Testamento de Alfonso II (Testamentum Regis Adefonsi) es un documento conservado en el Archivo de la catedral de Oviedo escrito por el rey Alfonso II y fechado el 16 de noviembre de 812.
Este pergamino está formado por nueve hojas (de 25,7x38 cm (tapas) y 24x35 cm (interior)) en las que las siete primeras el texto está dividido en dos columnas. Fue diseñado como el cuaderno de un libro, con técnicas habituales en la fabricación de códices, copiado con tinta negra y en escritura visigótica redonda.
El testamento refleja la donación por parte del monarca a la iglesia de Oviedo del atrio, el acueducto y diferentes edificios de su propiedad. El documento contiene la firma del rey, cinco obispos, siete monjes y abades y 34 testigos, casi con toda seguridad próceres, ocupando el penúltimo lugar el arquitecto del Rey, Tioda, artífice de la reconstrucción y urbanización de Oviedo.
# Tessin (Alemania)

    Para otros usos, véase: Tessin.
Tessin es un municipio situado en el distrito de Rostock, en el estado federado de Mecklemburgo-Pomerania Occidental (Alemania), a una altitud de 15 metros. Su población a finales de 2016 era de 4000 habs. y su densidad poblacional, 160 hab/km².
# Physocalyx

Physocalyx es un género de plantas fanerógamas perteneciente a la familia Scrophulariaceae. Ahora clasificada dentro de la familia Orobanchaceae. Comprende 6 especies descritas.

## Taxonomía

El género fue descrito por Johann Baptist Emanuel Pohl y publicado en Prodromus Florae Novae Hollandiae 438. 1810. La especie tipo es: Physocalyx aurantiacus

## Especies seleccionadas

* Physocalyx aurantiacus
* Physocalyx dentatus
* Physocalyx edulis
* Physocalyx major
* Physocalyx minor
* Physocalyx rhinanthoides
* Physocalyx scaberrimus
# Ana Ibarra

Ana María Pedemonti Falero, conocida como Ana Ibarra (Montevideo, 18 de diciembre de 1933) es una docente de danza y directora de teatro-danza uruguaya.

## Biografía
### Infancia

Hija de Yolanda Falero de Pedemonti, directora de la Escuela 129 del Hipódromo y de Alfredo Pedemonti Gilardi, mecánico y Jefe de Talleres del Cuerpo de Bomberos de Montevideo. En el año 1934 sus padres, por motivos económicos, pasan a convivir con Ambrosio Pedemonti Gilardi (maestro de canto lírico) y Rosalía Giussi de Pedemonti (concertista y maestro de piano), ambos directores del Conservatorio musical "César Franck".
Rosalía y Ambrosio pasaron a ser sus padrinos y los que encauzaron su aprendizaje musical. A los 3 años inicia sus estudios de ballet por iniciativa de su tía Aida Falero Torres con la Maestra Paula Yarmalovich, primera bailarina del S.O.D.R.E. .

### Estudios

A los 6 años inició sus estudios primarios en la Escuela Pública N.º 129 del Hipódromo y los liceales en el Colegio Santo Domingo y en el Colegio José Pedro Varela. Luego de un pasaje por el liceo I.A.V.A. en preparatorios de arquitectura, ingresa a Magisterio recibiéndose de MAESTRA en 1955.
A los 7 años comienza su formación musical con su madrina Rosalia Giussi de Pedemonti recibiéndose de profesora de piano y solfeo el 28 de febrero de 1955, estando la mesa examinadora integrada por Pedro Strazzarino (violinista), Irma Tabárez (pianista), Lily Giussi (pianista), María Elena Gorriti (pianista), Ernesto Krauss y Carlota W. de Krauss.

### Familia

El 6 de marzo de 1955 contrae matrimonio con Ruben Ibarra Vázquez, teniendo dos hijos Mario Alfredo Ibarra Pedemonti y Graciela Carmen Ibarra Pedemonti.

### Academia "Ana Ibarra"

Ana Ibarra se sintió atraída por la educación a los niños, tras haber estudiado ballet y música en su niñez y adolescencia, en 1958 crea la Escuela de Ballet ANA IBARRA. Al crear su academia continúa sus estudios con el Maestro Maxin Koch, ex bailarín del S.O.D.R.E.
La Academia recorrió distintos escenarios como el Teatro Victoria, la Sala Verdi, Teatro del Círculo, Teatro del Notariado, Teatro Stella de Italia, Teatro de La Mennais y la Sala Teatro Moviecenter.

### Paso al teatro-danza

Sin abandonar nunca su escuela de ballet, que en el devenir del tiempo varió su estilo hacia una danza-pantomima enfocada en los niños, crea en conjunto al Grupo Ana Ibarra en el año 1974, realizando decenas de obras.

## Obras
### Obras de teatro para niños

* Mi cuidad en colores
* Historia de paz y de amor
* Crispín y Titina se van a casar (2014)
* Aventuras de Caperucita y el Lobo (2012)
* Cuentos bailados
* El circo sin carpa
* Había una vez un ceibo encendido
* El gato que perdió las botas
* Esperando la primavera
* Los cuentitos de la Abuela
* La plaza encantada
* La granja animada
* Sapolín y el Mono Sabio

### Obras de teatro-danza para todo público

* Escenas callejeras
* Amor, tangos y milongas
* Cambalache to day
* Carteles y hojas (1987)

### Libros editados - en coautoría con Ruben Ibarra Vázquez

* Esperando la primavera (1998)
* Milagro de fe (2012)