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# Postigo del Aceite (Sevilla)

El Postigo del Aceite, conocido en tiempos musulmanes como bab al-Qatay, es junto con la puerta de la Macarena y la Puerta de Córdoba los tres únicos accesos que se conservan en la actualidad, aunque transformados, de los que tuvieron las murallas de Sevilla, Andalucía, España.
Está situado en la antigua zona del Puerto de Indias, junto al edificio de Correos, en el barrio del Arenal de Sevilla, entre la calle Dos de Mayo y la calle Almirantazgo, lindando con las Reales Atarazanas de Sevilla.

## Historia

Fue construido en el año 1107, en tiempos de Ben Yusuf. Reformado en 1572-1573 por el arquitecto Benvenuto Tortello, bajo el mandato del Francisco Zapata y Cisneros, I conde de Barajas, que entonces ejercía el cargo de alcalde de la ciudad, añadiéndose el escudo de la ciudad realizado por Juan Bautista Vázquez el Viejo.
Su nombre se debe a que fue el lugar por donde entraba el aceite a la ciudad. En el siglo XVIII se construyó en su costado derecho una pequeña capilla donde hay una imagen de una Inmaculada Concepción anónima del siglo XVIII, conocida popularmente como "la Pura y Limpia"
En el siglo XII, durante el periodo almohade, era conocida como Bad al-Qatay o Puerta de los Barcos, ya que daba acceso a la zona del Arenal, donde se ubicaba el espacio portuario; más adelante consta en algunas fuentes como puerta de la Alhóndiga, puerta del Aceite o puerta de la Aceituna.
originalmente fue una puerta de recodo, estructura encontrada en la excavación arqueológica en las Atarazanas.
Por el entorno arquitectónico y la estrechez, es uno de los puntos favoritos de los cofrades para ver pasar las Hermandades de la Semana Santa de Sevilla.

## Costalero del Postigo

El Lunes Santo del año 1999 es tristemente recordado por haber sucedido en el arco el fallecimiento del costalero Juan Carlos Montes ocurrido al grito de ¡Al cielo con Él!
# Postimees

Postimees (del estonio, «El Correo») es un periódico estonio, fundado por Johann Voldemar Jannsen en 1857 y con publicación diaria desde 1891. Se trata del decano del periodismo en lengua estonia, así como del diario con mayor circulación en los países bálticos: más de 54.000 ejemplares. Desde 2013 está controlado por el conglomerado Postimees Group.
La cabecera cuenta con dos ediciones: una diaria (lunes a viernes) y otra dominical. Además de la versión nacional, existen dos secciones regionales para Tartu y Pärnu.
# Presa de Valdeinfierno (Cádiz)

Valdeinfierno es una presa derivadora que capta los aportes del arroyo homónimo, afluente del río Palmones, y su posterior conducción, mediante tuberías de fibrocemento, al embalse de Charco Redondo. Las dos tuberías que parten de cada azud se reúnen en una conducción común, diseñada para un caudal de 1 m³/s.
Está ubicada en la provincia de Cádiz (España), cerca de la localidad de Los Barrios. Ocupa una cuenca de 23 km² y aporta al embalse del Charco Redondo una media anual de 11,6 hm³.
# Presa de Wolwedans

Wolwedans Dam es una presa de hormigón en Sudáfrica ubicada en el río Great Brak cerca de Mossel Bay, Western Cape. La presa es la principal fuente de agua para el municipio de Mossel Bay, así como para la refinería de gas a líquido PetroSA. La presa sirve principalmente para el suministro de agua municipal e industrial.

## Diseño

Completada a principios de 1990, fue la primera presa de arco gravedad de centro único en el mundo hecha de hormigón compactado con rodillo que dependía completamente de la acción de arco tridimensional para su estabilidad. La presa de 70 m de altura tiene un paramento vertical aguas arriba y un paramento escalonado aguas abajo con una pendiente de 0,5:1 (H:V). Tiene un radio de trasdós constante de 135 m y una longitud de cresta de 268 m. La cresta sin desbordamiento tiene 5 m de ancho. La presa se construyó con capas de hormigón compactado con rodillo de 0,25 m de espesor con juntas inducidas a 10 m de separación y desalojamiento cada 4 capas. El RCC de aproximadamente 200.000 m$^3$(260,000 cu yd) se colocó en octubre y noviembre de 1988 y entre mayo y noviembre de 1989. Las juntas inducidas se inyectaron en invierno, entre julio y noviembre de 1993. El depósito se llenó a su capacidad máxima en 1992.
Composición del RCC de pasta alta :
| Cemento Portland | Ceniza voladora | Agua | Agregado grueso | Agregado fino |
| kg/m$^3$ | kg/m$^3$ | kg/m$^3$ | kg/m$^3$ | kg/m$^3$ |
| 58 | 136 | 100 | 1510 | 625 |
Las propiedades de la mezcla de RCC fueron:
* Densidad RCC: 2,400 kg/m$^3$
* Resistencia a la compresión RCC promedio de 1 año: 35 MPa (5076 psi)
# Preámbulo (derecho)

Se denomina preámbulo, en la forma Derecho, a la parte del derecho expositiva que antecede a la normativa de una constitución, ley o reglamento. También puede denominarse «exposición de motivos» o «considerados».
Aunque no existe unanimidad al respecto, existe una corriente más o menos mayoritaria que sostiene que el preámbulo no forma parte de la norma ni es obligatorio, pero es de uso habitual y puede ser utilizado para el análisis o interpretación de la norma.
La razón de ser del preámbulo deriva de la necesidad de evitar la arbitrariedad en la sanción de las normas y en la obligación del legislador de exponer las razones que han llevado a su sanción y las finalidades de la misma. Por su naturaleza, el preámbulo toma muchas veces la característica de un programa a ser realizado por la norma que le sigue.
Tradicionalmente se ha sostenido que el preámbulo no tiene una validez normativa propiamente dicha. No es de obligado cumplimiento, ni los jueces o tribunales deben acatarlo como el resto del articulado de la norma. Por ese motivo, el preámbulo da una cierta flexibilidad al legislador, y le permite exponer puntos de vista políticos o coyunturales que en la norma concreta no es posible incluir.
La jurisprudencia de diferentes países ha interpretado de diferente manera el alcance del preámbulo de la Constitución, aunque existe una tendencia a sostener que, en sí mismo, carece de valor normativo. El Tribunal Constitucional de España resolvió en fallo del 4 de octubre de 1990 que «los preámbulos o exposiciones de motivos carecen de valor normativo» y por tanto «no pueden ser objeto de un recurso de inconstitucionalidad». Pero el Tribunal Constitucional de Colombia estableció en un fallo de 6 de agosto de 1992, en un sentido distinto, que «el preámbulo hace parte integrante de la Constitución», y que si una ley viola los fines o principios allí establecidos, esa ley es inconstitucional.
Sin embargo, decir que el preámbulo no tiene ninguna validez no es del todo cierto. Después de muchos años de controversia jurídica, la doctrina ha terminado por entender que el preámbulo es una fuente interpretativa muy importante para poder aplicar una interpretación teleológica de la norma. Esto quiere decir que si el órgano jurisdiccional debe interpretar la ley en el sentido en la que el legislador la dictó, la fuente más fiable para entender ese sentido o finalidad se encuentra en el mismo preámbulo, dado que es el mismo legislador quien lo ha redactado.
# Praydinae

Praydinae es una subfamilia de lepidópteros perteneciente a la familia Yponomeutidae. Algunos autores la tratan como una familia, Praydidae, de Yponomeutoidea.

## Géneros

* Atemelia Herrich-Schäffer, 1853
* Prays Hübner, [1825]
* Distagmos Herrich-Schäffer, 1853
# Prigoródnoye (Krasnodar)

Prigoródnoye (del ruso: Пригородное) es un selo del raión de Primorsko-Ajtarsk del krai de Krasnodar en el sur de Rusia. Está situado en la orilla derecha del río Kirpili, 46 km al sudeste de Primorsko-Ajtarsk y 86 km al noroeste de Krasnodar, la capital del krai. Tenía 94 habitantes en 2010.
Pertenece al municipio Priazóvskoye.

## Enlaces externos y referencias

* ↑ Población en 2010 (en ruso)
* Este artículo contiene datos geográficos extraídos de Google Earth y el mapa de Rusia de Yandex.ru, accesible desde este enlace.
* El municipio en el sitio web del raión (en ruso)
* Mapa topográfico en maps.vlasenko.net (en ruso)
* Datos: Q4378071
# Producto directo

En teoría de grupos, el producto directo de dos grupos (G,*) y (H,·), denotado por G × H, es una forma natural de darle una estructura de grupo al producto cartesiano de los dos conjuntos. En el caso de grupos abelianos con notación aditiva, también se le llama suma directa, y se denota por $G\oplus H$.

## Definición

El producto directo de (G,*) y (H,·) se define como sigue:
* Como conjunto de elementos del nuevo grupo, tómese el producto cartesiano de los conjuntos G y H; es decir, {(g, h)| g ∈ G, h ∈ H}.
* Como operación entre estos elementos, defínase:
    $(g,h)\times (g',h')=(g*g',h\cdot h').$
    donde la primera componente es el producto en G y la segunda es el producto en H.
Esta construcción produce un nuevo grupo, con un subgrupo normal isomorfo a G, conformado por los elementos de la forma (g,1$_H$), y otro isomorfo a H, formado por los elementos (1$_G$,h).
El argumento inverso también vale, como demuestra el siguiente teorema: si un grupo K contiene dos subgrupos normales G y H, tales que K = GH, y G ∩ H = {1}, entonces K es isomorfo a G × H. Al debilitar estas condiciones se obtiene el producto semidirecto.

## Propiedades

Con el producto directo, se obtienen automáticamente algunos homomorfismos naturales, a saber: las funciones de proyección
    $\pi _{1}\colon G\times H\to G\quad \mathrm {tomando} \quad \pi _{1}(g,h):=g$,
    $\pi _{2}\colon G\times H\to H\quad \mathrm {tomando} \quad \pi _{2}(g,h):=h$
llamadas a veces funciones coordenadas.
Todo homomorfismo f sobre un producto directo queda determinado totalmente por sus funciones componentes $f_{i}=\pi _{i}\circ f$.
El producto directo es conmutativo en el sentido de que los productos G × H es isomorfo a H × G. También es asociativo en un sentido similar:
    $(H\times G)\times K\simeq H\times (G\times K).$
Para cualquier grupo (G,·), y cualquier entero n ≥ 0, la aplicación repetida del producto directo da el grupo de n-tuplas G$^n$ (y el grupo trivial para n = 0).

## Ejemplos

A modo de ejemplo, sean G y H dos copias del grupo cíclico de orden dos, C$_2$: G = {1,g}, H = {1,h}. Entonces G × H = {(1,1), (1,h), (g,1), (g,h)}, con la operación elemento por elemento (por ejemplo, (1,h)·(g,1) = (1·g, h·1) = (g,h), y (1,h)·(1,h) = (1,h$^2$) = (1,1)).
Si se toma G = R, el grupo de los reales con la suma, el grupo G$^n$ no es otro que R$^n$, el espacio euclídeo de n dimensiones bajo la suma vectorial.
# Primer amor (novela griega)

Primer amor es una novela del escritor griego Ioannis Kondylakis. Publicada en 1919, un año antes de la muerte de su autor, se considera una de sus obras más maduras. Es además, la única escrita en griego demótico, y en la que más hábilmente lo combina con el dialecto vernacular cretense.

## Argumento

La historia describe un amor infantil aunque irrealizado del protagonista hacia una chica varios años mayor que él, llamada Vangelió. Este muestra desde una edad muy temprana un amor particular hacia Vangelió, lo que tiene como resultado habladurías malintencionadas por parte de sus propios padres y de la pequeña población de su pueblo cretense, por mucho que dicha diferencia de edad no parece importante para el protagonista infantil.
En el paso de la infancia hacia la adolescencia, estos sentimientos permanecen vivos; aunque parte a la capital para continuar sus estudios, la vuelta al pueblo cada verano le da la oportunidad de volver a ver a Vangelió, que continúa soltera. La eternización del enamoramiento acaba preocupando seriamente a la madre del protagonista, que considera la situación especialmente desagradable. En un momento dado, Vangelió acaba cayendo enferma de tuberculosis, por lo que las visitas furtivas a Vangelió acaban exasperando a la madre, que entra en conflicto abierto con su hijo y, cuando este cae enfermo, todo el mundo culpa a Vangelió de haberle contagiado la tuberculosis. Esta siente remoridientos al creerse culpable de la enfermedad y acaba suicidándose.

## Temática y estilo

La novela Primer amor constituye una hábil transición psicográfica entre la infancia y la adolescencia y consigue una profunda descripción de la tristeza y seriedad del único amor del protagonista. La tensión psicológica y la proyección de los conflictos, la temática y la viveza de los personajes han contribuido a dotarle de una frescura inusual en este tipo de narrativa.
# Primera División de Serbia y Montenegro 2002-03

La Primera División de Serbia y Montenegro en su temporada 2002/03, fue la 11° edición del torneo, y la primera bajo esta denominación, el campeón fue el club Partizan de Belgrado que consiguió su 18° título en su historia.

## Formato de competición

Los mejores dieciocho clubes del país participaron en la competición y se agrupan en un único grupo en que se enfrentan dos veces a sus oponentes. Al final de la temporada los seis últimos de la clasificación son relegados y sustituidos por los cuatro mejores clubes de la Segunda Liga.

## Primera Liga

| Pos | Club | PJ | PG | PE | PP | GF | GC | DG | Pts |
| 1. | Partizan Belgrado | 34 | 29 | 2 | 3 | 88 | 36 | +52 | 80 |
| 2. | Estrella Roja Belgrado | 34 | 21 | 7 | 6 | 68 | 26 | +42 | 70 |
| 3. | OFK Belgrado | 34 | 19 | 6 | 9 | 57 | 36 | +21 | 63 |
| 4. | Sutjeska Nikšić | 34 | 19 | 5 | 10 | 43 | 32 | +11 | 62 |
| 5. | Železnik Belgrado | 34 | 18 | 8 | 8 | 56 | 37 | +19 | 62 |
| 6. | Vojvodina Novi Sad | 34 | 17 | 5 | 12 | 48 | 36 | +12 | 56 |
| 7. | Obilić Belgrado | 34 | 14 | 9 | 11 | 45 | 35 | +10 | 51 |
| 8. | Zeta Golubovci | 34 | 15 | 6 | 13 | 51 | 43 | +8 | 51 |
| 9. | Hajduk Kula | 34 | 13 | 9 | 12 | 39 | 29 | +10 | 48 |
| 10. | Zemun Belgrado | 34 | 13 | 8 | 13 | 42 | 39 | +3 | 47 |
| 11. | FK Smederevo | 34 | 10 | 15 | 9 | 44 | 44 | 0 | 45 |
| 12. | Radnički Obrenovac | 34 | 11 | 11 | 12 | 35 | 41 | -6 | 44 |
| 13. | Rad Belgrado | 34 | 11 | 10 | 13 | 39 | 43 | -4 | 43 |
| 14. | Čukarički Belgrado | 34 | 10 | 7 | 17 | 42 | 56 | -14 | 37 |
| 15. | Javor Ivanjica | 34 | 9 | 7 | 18 | 21 | 44 | -23 | 34 |
| 16. | Mogren Budva | 34 | 5 | 6 | 23 | 33 | 76 | -43 | 21 |
| 17. | Rudar Pljevlja | 34 | 4 | 6 | 24 | 19 | 62 | -43 | 18 |
| 18. | Radnički Niš | 34 | 2 | 5 | 27 | 23 | 78 | -55 | 10 |

### Máximos goleadores

| Goles | Jugador | Club |
| Zvonimir Vukic | FK Partizan | 22 |
| Michael Pjanović | Estrella Roja | 21 |
| Miljan Mrdaković | OFK Belgrado | 20 |
| Bojan Brnović | Zeta Golubovci | 20 |
| Zoran Djuraskovic | Zeleznik Belgrado | 15 |
| Nenad Mirosavljevic | FK Smederevo | 15 |

## Segunda Liga

| Pos | Club |
| 1. | Buducnost Banatski Dvor |
| 2. | Napredak Krusevac |
| 3. | Borac Cacak |
| 4. | Kom Podgorica |
# Protestas en Benín de 2019

Las protestas en Benín de 2019 fueron un levantamiento popular generalizado y un conflicto postelectoral después de que se prohibiera a la oposición postularse en las elecciones parlamentarias de 2019.

## Antecedentes

Antes de las elecciones, los manifestantes pidieron la eliminación de la nueva ley electoral, sin embargo, una violenta represión sofocó las protestas fácilmente. El 1 de mayo, se anunciaron los resultados de las elecciones, lo que dio lugar a pequeñas protestas y mítines en Cotonú esa noche.

## Eventos

Las tensiones se intensificaron cuando las protestas se convirtieron en disturbios después de que decenas de miles de manifestantes en todo el país arrojaran piedras a los tanques y a las fuerzas armadas, que respondieron con balas de goma, cañones de agua y munición real en Cotonú, Porto-Novo y Parakou, las tres ciudades más grandes. Dos manifestantes fueron asesinados durante los siguientes 10 días de violentas protestas. Luego de que el presidente Patrice Talon condenó a los manifestantes y el levantamiento popular, diciendo que hundirá al país en la guerra, miles salieron a las calles en junio, el resultado, la Policía abrió fuego hiriendo a varios.
Debido a la falta de seguridad durante las manifestaciones, las marchas de los manifestantes terminaron sin previo aviso.

## Galería

* Los manifestantes marchan en el puente de Port-Novo el 25 de febrero
* Los manifestantes marchan en Cotonú pidiendo elecciones libres
* Barricadas hechas cuando los neumáticos se queman en las protestas
# Problema de correspondencia de Post

El Problema de Correspondencia de Post es un problema de decisión indecidible que fue propuesto por Emil Post. Por ser más sencillo que el Problema de parada y que el Entscheidungsproblem, resulta útil para realizar pruebas de indecidilidad.
Informalmente, el problema puede ser descrito como sigue: Dado un diccionario bilingüe que contiene pares de frases, es decir, listas de palabras, que significan lo mismo, decidir si existe una frase que significa lo mismo en ambos lenguajes.

## Definición del problema

La entrada del problema está formada por dos listas finitas.
    $u_{1},...,u_{n}$ y $v_{1},...,v_{n}$
de palabras sobre un alfabeto dado Σ que contiene al menos dos símbolos. Una solución a este problema es una secuencia de índices $i_{1},...,i_{k},1\leq i_{j}\leq n$, tales que
    $u_{i_{1}}...u_{i_{k}}=v_{i_{1}}...v_{i_{k}}$.
El problema de decisión consiste en saber si existe una solución para el problema planteado.

## Ejemplo: una instancia del problema

Las dos listas siguientes representan una instancia del problema de correspondencia de Post:
| $u_{1}$ | $u_{2}$ | $u_{3}$ | $u_{4}$ | $v_{1}$ | $v_{2}$ | $v_{3}$ | $v_{4}$ |
| $aba$ | $bbb$ | $aab$ | $bb$ | $a$ | $aaa$ | $abab$ | $babba$ |
Una solución al problema es la secuencia 1, 4, 3, 1 dado que
    $u_{1}u_{4}u_{3}u_{1}=aba+bb+aab+aba=ababbaababa=a+babba+abab+a=v_{1}v_{4}v_{3}v_{1}$
Sin embargo, si las dos listas sólo contienen $u_{1},u_{2},u_{3}$ y $v_{1},v_{2},v_{3}$, entonces ya no hay solución.
Una manera práctica de ver una instancia de un problema de correspondencia de Post es como una colección de bloques de la forma
* $u_{i}$
* $v_{i}$
Así, el ejemplo anterior se vería
| $aba$ $a$ | , | $bbb$ $aaa$ | , | $aab$ $abab$ | , | $bb$ $babba$ |
| $i=1$ | | $i=2$ | | $i=3$ | | $i=4$ |
Una solución corresponde a una forma de colocar bloques, los unos junto a los otros de manera que la cadena en las celdas de más arriba corresponden a las cadenas de las celdas inferiores. Una solución al problema anterior corresponde a:
| $aba$ $a$ | , | $bb$ $babba$ | , | $aab$ $abab$ | , | $aba$ $a$ |
| $i_{1}=1$ | | $i_{2}=4$ | | $i_{3}=3$ | | $i_{4}=1$ |
# Prisión de Pankrác

La Prisión de Pankrác (en checo: Věznice Pankrác) es una cárcel en Praga, República Checa. Se ubica al sureste del centro de la ciudad en el distrito de Pankrác, no lejos de la estación de metro Pražského povstání en la Línea C. Sirve en parte como una prisión para los procesados y parcialmente para los reclusos condenados. Desde 2008, las mujeres también han sido encarceladas aquí. La prisión fue construida entre 1885 y 1889 con el fin de sustituir la obsoleta prisión de San Wenceslao (Svatováclavská trestnice), que se encontraba entre la Plaza Carlos y el río Moldava.
# Procurador

Procurador puede referirse a:

## Historia

* Procurador romano, una de las magistraturas romanas.

## En España

* Procurador (Edad Media) o personero, representante que enviaba una ciudad a las Cortes de la Corona de Castilla.
* Procurador de los tribunales, profesional del derecho que representa a sus clientes ante los tribunales (en algunos países, el mandatario judicial que no es abogado).
* Procurador en Cortes, denominación propia del parlamentarismo español, que tuvieron los diputados o representantes de las ciudades que acudían a las Cortes (Antiguo Régimen), los miembros del “Estamento de Procuradores” o cámara baja en el Estatuto Real de 1834, los miembros de las Cortes Españolas durante el franquismo, y en la actualidad los miembros de las Cortes de Castilla y León y las Juntas Generales de Álava.
* Procurador del Común, cargo equivalente al de Defensor del Pueblo en la comunidad autónoma de Castilla y León (España).

## En América

* Procurador general, alto cargo relacionado con la Justicia, de distintas competencias en varios países americanos.
** Procurador general de la Nación (Argentina).
** Procurador general de Colombia.
** Procurador general de los Estados Unidos (Solicitor General of the United States).

### Organismos públicos

* Procuraduría General de la Nación (Colombia).
* Procuraduría General de la República (El Salvador).
* Procuraduría General de la Nación (Guatemala).
* Procuraduría General de la República de Honduras.
* Procuraduría General de la República (México).
* Procuraduría General de la Nación (Panamá).
* Procuraduría General del Estado (Perú).
* Procuraduría General de la República (Venezuela).

## Iglesia católica

* Procurador (derecho canónico), representante que actúa en nombre de un patriarca, obispo o instituto religioso.
# Proculus opacus

Proculus opacus es una especie de coleóptero de la familia Passalidae.

## Distribución geográfica

Habita en México Guatemala.
# Prophet (banda)

Prophet fue una banda de rock estadounidense formada en Nueva Jersey. La última alineación consistió en Russell Arcara (voz), Dave DiPietro (guitarra), Ken Dubman (guitarra), Scott Metaxas (bajo), Joe Zujkowski (teclados) y Jim Callahan (batería). Sin embargo, la banda experimentó muchos cambios en su alineación. Su estilo era el rock progresivo y el AOR, similar al de bandas como Giuffria, Journey o FM. La canción "Sound of a Breaking Heart" logró cierta difusión en su país natal.

## Miembros

* Ken Dubman - guitarra (1985-1991, 2012)
* Scott Metaxas - bajo (1985-1991, 2012)
* Joe Zujkowski - teclados (1985-1991; fallecido)
* William Runco - guitarra (1985)
* Bob Butterfield - batería (1985)
* Marc Hoffman - voz (1985)
* Dean Fasano - voz (1985-1987; fallecido)
* Ted Poley - batería (1985-1987)
* Russell Arcara - voz (1987-1991, 2012)
* Michael Sterlacci - batería (1987-1991)
* Dave DiPietro - guitarra (1991)
* Jim Callahan - batería (1991, 2012)
* Bill Dellicato - teclados (2012)

## Discografía

* 1985: Prophet (Total Experience Records)
* 1988: Cycle of the Moon (Megaforce)
* 1991: Recycled (Halycon Records)
# Prophecy (canción de Mami Kawada)

«Prophecy» es el octavo sencillo de la cantante de J-Pop de I've Sound, Mami Kawada, publicado el 18 de noviembre del 2009. El tema titular sería usado como opening de Shakugan no Shana S, un total de cuatro OVAs de la serie de Shakugan no Shana. Este sencillo sería la quinta conexión de la cantante con la serie.
El sencillo salió a la venta en una edición de CD+DVD (GNCV-0007) y una edición regular (GNCV-0008). El DVD contiene el videoclip promocional de "Prophecy".
El sencillo alcanzó el puesto #34 en la lista semanal del Oricon durando solo tres semanas en lista y haciendo de este sencillo el menos exitoso de la carrera de Mami Kawada.

## Canciones

* Prophecy
    Letra: Mami Kawada
    Composición y arreglos: Tomoyuki Nakazawa, Takeshi Ozaki
* a frame
    Letra: Mami Kawada
    Composición y arreglos: Tomoyuki Nakazawa, Takeshi Ozaki
* Prophecy -instrumental-
* a frame -instrumental-

## Trayectoria de ventas

| Listas (2009) | Posiciones |
| Oricon Daily Chart | 20 |
| Oricon Weekly Chart | 34 |
| Sales | 4,713 |