OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Highland (Arkansas)

Highland es una ciudad en el condado de Sharp, Arkansas, Estados Unidos. Para el censo de 2000 la población era de 986 habitantes.

## Geografía

Highland se localiza a 36°16′11″N 91°31′18″O﻿ / ﻿36.26972, -91.52167. Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, la ciudad tiene un área de 22,8 km², de los cuales 22,6 km² corresponde a tierra y 0,1 km² a agua (0,57%).

## Demografía

Para el censo de 2000, había 986 personas, 403 hogares y 309 familias en la ciudad. La densidad de población era 43,6 hab/km². Había 501 viviendas para una densidad promedio de 22,1 por kilómetro cuadrado. De la población 98,07% eran blancos, 0,41% afroamericanos, 0,20% asiáticos, 0,10% de otras razas y 1,22% de dos o más razas. 1,42% de la población eran hispanos o latinos de cualquier raza.
Se contaron 403 hogares, de los cuales 29,5% tenían niños menores de 18 años, 60,3% eran parejas casadas viviendo juntos, 10,9% tenían una mujer como cabeza del hogar sin marido presente y 23,1% eran hogares no familiares. 20,8% de los hogares eran un solo miembro y 9,7% tenían alguien mayor de 65 años viviendo solo. La cantidad de miembros promedio por hogar era de 2,45 y el tamaño promedio de familia era de 2,78.
En la ciudad la población está distribuida en 24,3% menores de 18 años, 6,1% entre 18 y 24, 23,3% entre 25 y 44, 25,7% entre 45 y 64 y 20,6% tenían 65 o más años. La edad media fue 42 años. Por cada 100 mujeres había 98,8 varones. Por cada 100 mujeres mayores de 18 años había 96,3 varones.
El ingreso medio para un hogar en la ciudad fue de $28.929 y el ingreso medio para una familia $32.788. Los hombres tuvieron un ingreso promedio de $25.357 contra $15.938 de las mujeres. El ingreso per cápita de la ciudad fue de $14.589. Cerca de 13,0% de las familias y 18,2% de la población estaban por debajo de la línea de pobreza, 25,2% de los cuales eran menores de 18 años y 9,6% mayores de 65.
# Highgate (Vermont)

Highgate es un pueblo ubicado en el condado de Franklin en el estado estadounidense de Vermont. En el año 2010 tenía una población de 3.535 habitantes y una densidad poblacional de 22,79 personas por km².

## Geografía

Highgate se encuentra ubicado en las coordenadas 44°57′4″N 73°3′51″O﻿ / ﻿44.95111, -73.06417.

## Demografía

Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $41,556 y los ingresos medios por familia eran $44,697. Los hombres tenían unos ingresos medios de $30,342 frente a los $25,000 para las mujeres. La renta per cápita para la localidad era de $16,505. Alrededor del 10% de la población estaba por debajo del umbral de pobreza.
# Hieracium borragineum

Hieracium borragineum es una especie de planta con flor del género Hieracium, de la familia Asteraceae, orden Asterales.

## Distribución

Hieracium borragineum se distribuye por Francia, Andorra y España.

## Taxonomía

Fue descrita científicamente por Arv.-Touv. & G. Gaut. Fue publicada en Bull. Soc. Bot. France 51 (Sess. Extraord.): lix (1904).
# Hieracium borsanum

Hieracium borsanum es una especie de planta con flor del género Hieracium, de la familia Asteraceae, orden Asterales.

## Distribución

Hieracium borsanum se distribuye por Rumania.

## Taxonomía

Fue descrita científicamente por Mráz. Fue publicada en Folia Geobot. 36: 329 (2001).
# Herve (Bélgica)

Herve es una comuna de la región de Valonia, en la provincia de Lieja, Bélgica. A 1 de enero de 2019 tenía una población estimada de 17 609 habitantes.

## Geografía

Se encuentra ubicada al este del país en la región natural del País de Herve y cerca de la ciudad de Verviers.

### Secciones del municipio

El municipio comprende los antiguos municipios, que se fusionaron en 1977:
* Herve
* Chaineux
* Grand-Rechain
* Julémont
* Battice
* Xhendelesse
* Bolland
* Charneux

### Pueblos y aldeas del municipio

Bruyères, José, Manaihant, Biomont, Bouxhmont, Champiomont, Elvaux, Fastré, Faweux, Gurné, Hacboister, Hautregard, Hauzeur, Holliguette, Houlteau, Hubertfays, Lescours, Noblehaye, Outre-Cour, Renouprez, Sauvenière, Stockis, Wadeleux, Warrimont, Waucomont y Xhéneumont.

## Demografía
### Evolución

Todos los datos históricos relativos al actual municipio, el siguiente gráfico refleja su evolución demográfica, incluyendo municipios después de efectuada la fusión el 1 de enero de 1977.
* Gráfica de evolución demográfica de Herve entre 1846 y 2019
# Hickman (Nebraska)

Hickman es una ciudad ubicada en el condado de Lancaster en el estado estadounidense de Nebraska. En el Censo de 2010 tenía una población de 1657 habitantes y una densidad poblacional de 894,79 personas por km².

## Geografía

Hickman se encuentra ubicada en las coordenadas 40°37′26″N 96°37′51″O﻿ / ﻿40.62389, -96.63083. Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Hickman tiene una superficie total de 1.85 km², de la cual 1.85 km² corresponden a tierra firme y (0%) 0 km² es agua.

## Demografía

Según el censo de 2010, había 1657 personas residiendo en Hickman. La densidad de población era de 894,79 hab./km². De los 1657 habitantes, Hickman estaba compuesto por el 98.25% blancos, el 0.36% eran afroamericanos, el 0% eran amerindios, el 0.18% eran asiáticos, el 0% eran isleños del Pacífico, el 0.3% eran de otras razas y el 0.91% pertenecían a dos o más razas. Del total de la población el 1.63% eran hispanos o latinos de cualquier raza.
# Hettenleidelheim

Hettenleidelheim es un municipio situado en el distrito de Bad Dürkheim, en el estado federado de Renania-Palatinado (Alemania). Su población estimada a finales de 2016 era de 3022 habitantes.
Se encuentra ubicado en la zona centro-sur del estado, a poca distancia al oeste de la ciudad de Ludwigshafen am Rhein y al suroeste de Worms.
# Hets Hatsafon

La Hets Hatsafon (Flecha del Norte) es una carrera ciclista israelí que se disputa en el mes de junio. Desde el 2016, forma parte del UCI Europe Tour en categoría 1.2.
# Hieracium guentheri

Hieracium guentheri es una especie de planta con flor del género Hieracium, de la familia Asteraceae, orden Asterales.

## Distribución

Hieracium guentheri se distribuye por Rusia.

## Taxonomía

Fue descrita científicamente por Norrl.

### Tratamiento taxonómico

La especie aparece registrada y publicada en T.Saelan, A.O.Kihlman & H.Hjelt, Herb. Mus. Fenn., ed. 2, Pl. Vasc.
# Hispodonta palmella

Hispodonta palmella es una especie de insecto coleóptero de la familia Chrysomelidae.
Fue descrita científicamente en 1963 por Gressitt.
# Hispodonta sagu

Hispodonta sagu es una especie de insecto coleóptero de la familia Chrysomelidae.
Fue descrita científicamente en 1963 por Gressitt.
# Hipo, Monito y Fifí (colección)

Hipo, Monito y Fifí fue una colección de tebeos infantiles publicada en España por Editorial Marco entre 1942 y 1958. Contó con tres épocas diferenciadas:

## Primera época: 1942-1952

En 1942, el editor Marco Debón lanzó "Biblioteca especial para niños", que se centraba exclusivamente en la serie Hipo, Monito y Fifí de Emilio Boix. Estos cuadernos apaisados de 16 x 22 cm. abarcaron alrededor de 479 números.

## Segunda época: 1953-1957

En 1953 se inició una segunda época de la colección, ya con el título de "Hipo, Monito y Fifí" y el subtítulo de Revista para gente menuda.
Inspirada en las británicas The Rainbow (1914) y Happy Days (1938), tenía un formato revista de 27 x 21 cm. y un número de páginas, colorido y precio que en sus inicios era superior al habitual en la época, aunque los redujo a partir de su entrega número 12.
Compartía gran parte de sus autores con "La Risa" e incluía mayormente series de protagonismo animal y dirigidas a un público infantil, por lo que competía con revistas como Yumbo (1953) de Germán Plaza y Pumby (1955) de Valenciana:
| Aparición | Números | Título | Autoría | Comentario |
| 1953- | 1- | Hipo, Monito y Fifí | Emilio Boix | |
| 1954-1957/58 | | Melenas | Francisco Ibáñez | Nueva |
| | | Leandro, el ratón trotamundos | Pedro Alférez | |
| 1955 | | Dreson | Francisco Ibáñez | Nueva |
| 1956 | | Kokolo | Francisco Ibáñez | Iniciada en La Risa |
Esta segunda época finalizó con su número 114, en 1957.

## Tercera época: 1958

La Editorial Marco intentó relazar la revista en 1958, adoptando esta vez un tamaño de 24x17 cm. y volviendo a aumentar el número de páginas y el precio, pero no perduró mucho más de 24 números, incapaz de competir con los productos de Editorial Bruguera. Incluía:
| Aparición | Título | Autoría | Comentario |
| 1958 | El verdugo de Tampico | | |
| 1958 | Futuro y pasado | Eduardo | Historieta realista |
| 1958 | Melenas | F. Ibáñez | |
| 1958 | Hipo, Monito y Fifí | Emilio Boix | |
| 1958 | El tío Bastián | Cubero | |
| 1958 | Comancheta | J. Mas | |
| 1958 | Jim-Bad el marino | Torá | |
| 1958 | El ratoncito Pérez | J. Más | |
| 1958 | Toby y Boby | Torá | |
| 1958 | Lucrecio Borgio | Cubero | |
| 1958 | Tito Sandunga | | |
| 1958 | El émulo de Pancho Villa | Ayné | |
| 1958 | Las aventuras de Tatán | Ayné | |
| 1958 | Zacarías Mendrugón y su loro Gedeón | Cubero | |
| 1958 | Johnny Calamidad | Torá | |

## Hipo: 1962

Todavía en 1962, la editorial Marco volvió a sacar una colección centrada exclusivamente en la serie y compuesta por cuadernillos de 17 x 21 cm., que sólo alcanzó las 6 entregas:
* Un árbitro con energía
* En el tranvía
* La Edad de Piedra
* Fifí actriz de moda
* Camarero de verano
* En el Oeste
# Hieracium eriobasis

Hieracium eriobasis es una especie de planta con flor del género Hieracium, de la familia Asteraceae, orden Asterales.

## Distribución

Hieracium eriobasis se distribuye por Albania, Grecia y Yugoslavia.

## Taxonomía

Fue descrita científicamente por Freyn & Sint. Fue publicada en Bull. Herb. Boissier. 5: 787.
# Hieracium ericeticola

Hieracium ericeticola es una especie de planta con flor del género Hieracium, de la familia Asteraceae, orden Asterales.

## Distribución

Hieracium ericeticola se distribuye por Rusia.

## Taxonomía

Fue descrita científicamente por Schljakov. Fue publicada en Fl. Murmansk. Obl.
# Hieracium grammolepium

Hieracium grammolepium es una especie de planta con flor del género Hieracium, de la familia Asteraceae, orden Asterales.

## Distribución

Hieracium grammolepium se distribuye por Noruega.

## Taxonomía

Fue descrita científicamente por Dahlst. & Enand. ex Omang.

### Tratamiento taxonómico

La especie aparece registrada y publicada en Nyt Mag. Naturvidensk.
# Hirundo angolensis

La golondrina angoleña (Hirundo angolensis) es una especie de ave paseriforme de la familia Hirundinidae propia de África Central. Habita Angola, Burundi, República Democrática del Congo, Gabón, Kenia, Malaui, Namibia, Ruanda, Tanzania, Uganda y Zambia.
# Hirundo albigularis

La golondrina gorgiblanca (Hirundo albigularis) es una especie de ave paseriforme de la familia Hirundinidae propia del África austral. Se ha visto favorecida por la creciente cantidad de oportunidades para fabricar su nido por la construcción de puentes y presas.

## Descripción

La golondrina gorgiblanca mide de 14 a 17 cm. Posee partes superiores de un color azul brillante y una corona castaña brillante. También tiene un pecho azulado y negro y una banda separa su cuello blanco de la parte baja, color gris, lo mismo que las plumas de abajo de las alas. Estas son, junto a la cola, de color negro azulado, aunque las plumas debajo de su cola tienen manchas blancas. El cuello blanco y su banda negra en el pecho son lo que la distingue de las otras especies de Hirundo similares. Las plumas exteriores son más largas en el macho que en la hembra. Los jóvenes son más monótonos que los adultos, con plumas exteriores en la cola más cortas y una corona más bien marrón. Su llamado es una mezcla de trinos y gorjeos.

## Distribución y hábitat

La golondrina se reproduce en el sur de África, desde el sur de Angola y Zambia hasta Ciudad del Cabo en Sudáfrica. Es básicamente migratoria e hiberna en estos países, además del sur de Zaire. Es un ave de tierras abiertas y praderas, que prefiere los lugares elevados y cercanos al agua. Se la suele ver cerca de estructuras hechas por el hombre.

## Comportamiento

La golondrina de garganta blanca construye un nido de barro con forma de taza cubierto de una fina capa de pasto o paja. Suele situarse cerca del agua y está construido en una saliente de un acantilado o en estructuras tales como edificios, represas, alcantarillas o puentes. Prefieren los edificios deshabitados que las casas. El nido puede ser reutilizado para la próxima cópula o para los años futuros.
Los tres huevos de una nidada típica son blancos con manchas marrón azulado y son incubados solo por la hembra durante 15 o 16 días antes de que nazcan los pichones. Ambos padres los alimentan luego. Emplumecen tras 20 o 21 días, aunque los jóvenes regresan a su nido para alimentarse los primeros días después del primer vuelo. También pueden nadar poco si se caen del nido.
Se alimenta principalmente de insectos, que atrapa con giros rápidos, en forma similar a Hirundo rustica.
# Holmiella

Holmiella es un género de hongos en el orden Patellariales. Incluye dos especies.
# Holmfrid Olsson

Holmfrid Olsson (Rörbäcksnäs, 20 de mayo de 1943 – Lima, 27 de enero de 2009) es un deportista sueco que compitió en biatlón.
Participó en los Juegos Olímpicos de Grenoble 1968, obteniendo una medalla de bronce en la prueba por relevos. Ganó dos medallas en el Campeonato Mundial de Biatlón, en los años 1966 y 1967.

## Palmarés internacional

Juegos Olímpicos :
| Año | Lugar | Medalla | Prueba |
| 1968 | Grenoble (Francia) | 03 ! | Relevos |
| Campeonato Mundial ||||
| Año | Lugar | Medalla | Prueba |
| 1966 | Garmisch-Partenkirchen (RFA) | 03 ! | Relevos |
| 1967 | Altenberg (RDA) | 03 ! | Relevos |
# Hodges (Carolina del Sur)

Hodges es un pueblo ubicado en el condado de Greenwood en el estado estadounidense de Carolina del Sur. La localidad en el año 2000 tiene una población de 158 habitantes en una superficie de 2 km², con una densidad poblacional de 77.9 personas por km².

## Geografía

Hodges se encuentra ubicado en las coordenadas 34°17′13″N 82°14′47″O﻿ / ﻿34.28694, -82.24639. Según la Oficina del Censo, el pueblo tiene un área total de 2 km² (0,8 mi²), de la cual 2 km² (0,8 mi²) es tierra y 0 km² (0 mi²) (0.0%) es agua.

### Localidades adyacentes

El siguiente diagrama muestra a las localidades en un radio de 16 kilómetros (9,9 mi) de Hodges.

## Demografía

En el 2000 la renta per cápita promedia del hogar era de $41.563, y el ingreso promedio para una familia era de $46.875. El ingreso per cápita para la localidad era de $14.564. En 2000 los hombres tenían un ingreso per cápita de $32.083 contra $33.125 para las mujeres. Alrededor del 15.2% de la población estaba bajo el umbral de pobreza nacional.
# Hodgenville

Hodgenville es una ciudad y sede del condado de LaRue, Kentucky, Estados Unidos. Se encuentra a lo largo del North Fork del río Nolin. La población era de 2874 habitantes en el censo de 2000. Se incluye en Elizabethtown, Kentucky, y su Área Estadística Metropolitana. Es la ciudad natal de Abraham Lincoln (1809-1865).

## Geografía

Según el United States Census Bureau, la ciudad tiene un área total de 1.7 millas cuadradas (4,5 km ²), todos los terrenos son tierra.

## Demografía

Según el censo de 2000, había 2874 personas, 1235 hogares y 781 familias que residían en la ciudad. La densidad de población era de 1667.7 personas por milla cuadrada (645.1/km ²). Había 1349 unidades de cubierta en una densidad media de 782.8/sq mi (302.8/km ²). La composición racial de la ciudad era 86.64% blancos, 11.27% afroamericanos, 0.24% nativos americanos, 0,07% asiáticos, 0,35% de otras razas, y 1.43% de dos o más razas. Hispanos o latinos de cualquier raza eran el 1,18% de la población.

## Historia

Abraham Lincoln nació en una pequeña cabaña en la granja Sinking Spring, cerca de Hodgenville el 12 de febrero de 1809. Un poco más de dos años más tarde la familia se trasladó a otra granja en la zona Hodgenville. A pesar de afirmaciones hechas por los empresarios más tarde con la esperanza a dinero en efectivo con una exposición itinerante de la cabaña, ésta probablemente fue destruida en el momento en que fue asesinado. El lugar en el que se situaba es hoy un Sitio Nacional Histórico con una cabaña de réplica, que fue construida treinta años después de su muerte. Sin embargo, la importancia de los dos sitios de Hodgenville (lugar de nacimiento y hogar de la infancia) se encuentran en el propio establecimiento. Estos dos sitios nacionales aún permiten a los visitantes a vislumbrar la tierra que más influyó en la vida de Abraham Lincoln.
# Hoplosaenidea nigrolimbata

Hoplosaenidea nigrolimbata es una especie de insecto coleóptero de la familia Chrysomelidae.
Fue descrita científicamente en 1899 por Jacoby.
# Horacio Estol

Horacio Estol ( Buenos Aires, Argentina, 20 de noviembre de 1907 - 30 de septiembre de 1962 ) fue un periodista y escritor recordado por las columnas periodísticas que escribía desde los Estados Unidos para medios de su país.

## Actividad profesional

Escribió en la revista humorística Cascabel que se publicó a partir de 1941. Trabajó desde su lanzamiento a la calle en 1945 en el diario Clarín en el que llegó a secretario de redacción y durante varios años trabajó como corresponsal de ese diario en Nueva York. También publicaba notas en la revistaAutoclub, editada por el Automóvil Club Argentino. Entre sus libros se cuentan Nueva York de cerca y La aventura del aire, entre otros. Su libro sobre el boxeador argentine Luis Ángel Firpo fue la base del guion de la película Diez segundos dirigida por Alejandro Wehner en 1949 . En ese libro Horacio Estol cuenta sobre el episodio registrado en la pelea realizada el 14 de septiembre de 1923 entre Firpo y el campeón mundial de los pesados, Jack Dempsey, ante unas 90.000 personas en el estadio Polo Grounds de Nueva York. Firpo con un fortissimo golpe lanzó fuera del ring al campeón, quien retornó al cuadrilátero mientras el árbitro Johnny Gallagher comenzó su cuenta, que paró antes de llegar a diez para que siguiera la pelea, que finalizó en el segundo asalto cuando el campeón puso fuera de combate a Firpo. La cuenta suscitó dudas y Horacio Estol fue a hablar con Leo Britton, el gerente general para la Argentina de la compañía cinematográfica RKO, quien si bien negó que se hubiera cortado la película de la pelea, aceptó que el promoter de la pelea Doc Kearns había ido esa misma noche al laboratorio para pedir que lo hicieran. Lo cierto es que las cámaras no estaban preparadas para filmar fuera del ring, cuando Dempsey volvió a subir y las cámaras a enfocarlo, habían pasado 17 pies que, a razón un pie por segundo que era su velocidad de rodaje daba que. Dempsey estuvo fuera del ring, exactamente 17 segundos.
En julio de 1945 representó en Nueva York al boxeador argentino Abel Cestac, cuya carrera en Estados Unidos estaba siendo conducida or Luis Ánel Firpo y Jack Dempsey. Desde mediados de la década de 1950 Estol escribió regularmente notas sobre el programa especial estadounidense, con abundantes dibujos y fotografías de los primeros cohetes.
El periodista y diplomático Albino Gómez dice que Horacio Estol era el decano de los corresponsales argentinos en Estados Unidos y que fue un verdadero cónsul honorario argentino en Nueva York. Cuenta que como su teléfono y dirección aparecían por ser corresponsal de Clarín, recibía por carta y por teléfono cantidad de consultas de argentinos sobre los más diversos temas, muchos sobre las posibilidades de encontrar empleo en el país.

## Obras

Entre otros libros, Horacio Estol escribió:
* Lawrence, el árabe (1944) Editorial Hachette.
* La aventura del aire. Vida de los hermanos Wright (1946) Editorial Hachette
* Vida y combates de Luis Ángel Firpo (1946) Editorial Bell
* El tiburón del Quillá (1947) Editorial Castellvi
* Realidad y leyenda de Pancho Villa (1956) Editorial Hachette
* Nueva York de cerca (1959) Compañía General Fabril
# Hipervolemia

Se conoce como hipervolemia al trastorno hidroelectrolítico consistente en un aumento anormal del volumen de plasma en el organismo. Esta puede ser provocada por insuficiencia renal, insuficiencia hepática, ICC, síndrome de secreción inadecuada de hormona antidiurética o por una terapia con líquidos intravenosos inadecuada.
El aumento de volumen del plasma provocará por consiguiente un aumento de peso, cuyas consecuencias pueden llegar a ser ingurgitación venosa, aumento en el gasto cardíaco, edema agudo de pulmón, convulsiones o edema periférico.
A su vez, la hipervolemia puede traer consigo variaciones en la concentración del plasma (trastornos de osmolaridad), como la hipernatremia o la hiponatremia. O variaciones en la composición, como pueden ser los trastornos del potasio, trastornos del equilibrio ácido-base y trastornos primarios respiratorios (acidosis o alcalosis respiratoria).
# Hipervolumen

En matemáticas, el hipervolumen de n-dimensiones es una medida que generaliza el concepto de volumen a espacios de dimensión superior a tres. El hipervolumen se define a partir de la medición de distancias definidas por el tensor métrico o en su defecto por una función distancia adecuada.

## En espacio euclídeo

Un espacio euclídeo al ser un espacio métrico admite una medida del volumen mediante suma de volúmenes de hiperesferas. Consideremos un conjunto acotado $X\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ del espacio euclídeo, y consideremos una colección numerable de bolas abiertas centradas que recubre completamente a $X\,$, es decir cuya unión contiene al conjunto $X\,$. Si $d_{i}\,$ son los diámetros de la colección de bolas numerable entonces el volumen del conjunto cumple:
   (1)${\mbox{vol}}(X)\leq \gamma (n)\sum _{i=1}^{\infty }d_{i}^{n}$
Donde la función $\gamma (n)\,$ viene dado en términos de la función gamma:
   (2)$\gamma (n)={\frac {[\Gamma ({\frac {1}{2}})]^{n}}{\Gamma ({\frac {n}{2}}+1)}}={\frac {2}{n}}{\frac {\pi ^{n/2}}{\Gamma ({\frac {n}{2}})}}$
Considerando todos los posibles recubrimientos numerables y tomando el ínfimo respecto a ellos entonces se puede calcular el hipervolumen:
   (3)${\mbox{vol}}(X)=\inf \sum _{i=1}^{\infty }\gamma (n)d_{i}^{n}$
Igualmente pueden considerarse colecciones numerables o finitas contenidas en el conjunto $X\,$ y tomar el supremo respecto a las colecciones de bolas contenidas en el conjunto.

## En variedades de Riemann

Para que en un espacio de n-dimensiones, no necesariamente euclidiano, se pueda definir el concepto de hipervolumen deben darse ciertas condiciones. Para poder definir un cálculo de hipervolúmenes mediante el cálculo integral es necesario que en el espacio donde pretendemos medir volúmenes se haya definido un tensor métrico:
   $g=\sum _{i,j=1}^{n}g_{ij}\ dx^{i}\otimes dx^{j},\qquad \qquad [g_{ij}]={\begin{pmatrix}g_{11}&g_{12}&...&g_{1n}\\g_{21}&g_{22}&...&g_{2n}\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\g_{n1}&g_{n2}&...&g_{nn}\end{pmatrix}}$
Eso permite hace que el espacio tenga estructura de variedad de Riemann y en él pueda definirse la llamada forma de volumen que es la n-forma siguiente:
   $\eta _{V}={\frac {\sqrt {\det g}}{n!}}\ dx^{1}\land dx^{2}\land \dots \land dx^{n}$
En esas condiciones el hipervolumen de una región Ω (con frontera suficientemente regular) viene definida por la integral:
   $HV(\Omega )=\int _{\Omega }\eta _{V}:=\int _{\Omega }\left({\sqrt {\det g}}\right)\ dx^{1}dx^{2}\dots dx^{n}$

## En espacios métricos

En espacios métricos puede definirse una medida más que generaliza el volumen de un espacio tridimensional euclídeo conocido como n-contenido de Hausdorff-Besicovich. Este valor se obtiene como límite de una aproximación mediante n-esferas de dicho espacio.