OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Laoshan

Laoshan léase Láo-Shán (en chino:崂山区, pinyin:Láoshān qū, lit:monte Lao) es un distrito urbano bajo la administración directa de la subprovincia de Qingdao en la Provincia de Shandong, República Popular China. Se localiza en el extremo sur de la península de Shandong. Su área es de 395 km² y su población es de 418 900 habitantes.
En 1994 el Consejo de Estado crea su casco urbano y se le otorga su administración actual dividida en 4 subdistritos.

## Clima

El distrito de Laoshan es montañoso, con una elevación media de 55 m , siendo su punto más alto la sima del monte Lao con sus 1133 metros.
El distrito se encuentra en la latitud media templado-cálido con clima monzónico, abundante lluvia y humedad, con cuatro estaciones bien diferenciadas. El promedio de luz solar de 2503 horas al año. La temperatura media anual es de 12.1 °C, la humedad relativa media mensual es del 72%.
Parámetros climáticos promedio de Laoshan（1971-2000, 1951-2000） :
| Mes | Ene. | Feb. | Mar. | Abr. | May. | Jun. | Jul. | Ago. | Sep. | Oct. | Nov. | Dic. | Anual |
| Temp. máx. abs. (°C) | 12.9 | 19.6 | 21.5 | 26.3 | 34.2 | 35.3 | 37.4 | 35.4 | 33.2 | 28.7 | 22.1 | 16.2 | 37.4 |
| Temp. máx. media (°C) | 2.8 | 4.6 | 9.0 | 15.0 | 20.3 | 23.7 | 27.1 | 28.4 | 25.3 | 19.8 | 12.3 | 5.7 | 16.2 |
| Temp. media (°C) | -0.5 | 0.9 | 5.1 | 10.9 | 16.2 | 20.3 | 24.2 | 25.3 | 21.7 | 16.2 | 8.9 | 2.4 | 12.6 |
| Temp. mín. media (°C) | -3.3 | -1.9 | 2.3 | 7.9 | 13.2 | 17.8 | 22.2 | 23.0 | 18.9 | 13.1 | 5.9 | -0.5 | 9.9 |
| Temp. mín. abs. (°C) | -15.5 | -12.8 | -8.4 | -1.9 | 5.0 | 11.7 | 13.6 | 16.3 | 8.3 | 1.9 | -8.7 | -13.6 | -15.5 |
| Precipitación total (mm) | 11.3 | 12.1 | 21.4 | 34.6 | 54.9 | 84.0 | 142.1 | 151.1 | 62.7 | 48.2 | 27.9 | 11.8 | 662.1 |
| Días de precipitaciones (≥ 1 mm) | 3.1 | 3.7 | 4.7 | 6.7 | 7.5 | 9.4 | 12.4 | 10.2 | 6.5 | 6.1 | 4.7 | 3.4 | 78.4 |
| Fuente: 中国气象局公共气象服务中心 12 de diciembre de 2012 ||||||||||||||
| Fuente n.º 2: 人地系统主题数据库 ||||||||||||||

## Ciudades hermanas

Desde el 16 de mayo de 2006 Laoshan está hermandada con:
* Columbia (Misuri)
# Laguna de Los Tunjos

La Laguna de los Tunjos es una represa natural de agua ubicada en la localidad del Sumapaz en el sur de Bogotá dentro del páramo de Sumapaz y del parque nacional natural Sumapaz, cuyas fuentes de agua es el lugar de nacimiento de los ríos Chisaca y Mugroso, fuentes de nacimiento del río Tunjuelo, que recorre toda la zona sur de la capital desembocando en el río Bogotá.
Este afluente de agua es alimentado por los frailejones y las quebradas que bajan de las zonas más altas del páramo de Sumapaz.
# Laguna de Marfil

La laguna de Marfil (Baia Grande en Brasil) es una lago amazónico de agua dulce ubicada entre la frontera de Bolivia y Brasil, en el departamento de Santa Cruz en Bolivia y el estado de Mato Grosso en Brasil. Forma una frontera lacustre de 7,90 kilómetros.
En Bolivia, la laguna forma parte del Área natural de manejo integrado municipal Laguna Marfil, dentro del municipio de San Ignacio de Velasco de la provincia Velasco.

## Toponimia

En Bolivia la laguna se denomina "Laguna de Marfil" o "Laguna Marfil", debido al nombre de la palma Mauritiella armata y que en Bolivia se conoce como palma Marfil.

## Geografía

Tiene unas dimensiones de 13 km de largo por 7,8 km de ancho y cuenta con una superficie entre los 97 y 100 km² según la estación de lluvias, se encuentra cerca del Parque nacional Noel Kempff Mercado. Tiene una cuenca de 7.883,22 km² solo en territorio boliviano.
Forma una frontera lacustre de 9,5 kilómetros, tiene una superficie total de 97,5 km² de los cuales 52,2 km² pertenecen a Bolivia y 45,3 km² a Brasil.
Tiene un perímetro costero de 47,8 km de los cuales 26,8 km están en territorio boliviano y el resto, 21 km, en Brasil.
# Lagarde-sur-le-Né

Lagarde-sur-le-Né es una población y comuna francesa, en la región de Poitou-Charentes, departamento de Charente, en el distrito de Cognac y cantón de Barbezieux-Saint-Hilaire.

## Demografía

Evolución demográfica de Lagarde-sur-le-Né :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| 168 | 164 | 146 | 169 | 169 | 174 |
| Para los censos de 1962 a 1999 la población legal corresponde a la población sin duplicidades (Fuente: INSEE) ||||||
# Lagarde (Gers)

Lagarde (en occitano Lagarda) es una población y comuna francesa, ubicada en la región de Mediodía-Pirineos, departamento de Gers, en el distrito de Condom y cantón de Lectoure.

## Demografía

Evolución demográfica de Lagarde :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| 223 | 200 | 141 | 148 | 165 | 132 |
| Para los censos de 1962 a 1999 la población legal corresponde a la población sin duplicidades (Fuente: INSEE) ||||||
# Lake (Misisipi)

Lake es un pueblo ubicado entre los Condado de Newton y de Condado de Scott, Misisipi, Estados Unidos. Según el censo de 2000 tenía una población de 408 habitantes y una densidad de población de 143.2 hab/km².

## Demografía

Según el censo de 2000, había 408 personas, 147 hogares y 108 familias residiendo en la localidad. La densidad de población era de 143,2 hab./km². Había 159 viviendas con una densidad media de 55,8 viviendas/km². El 44,36% de los habitantes eran blancos, el 55,15% afroamericanos y el 0,49% pertenecía a dos o más razas.
Según el censo, de los 147 hogares en el 33,3% había menores de 18 años, el 46,9% pertenecía a parejas casadas, el 22,4% tenía a una mujer como cabeza de familia, y el 26,5% no eran familias. El 24,5% de los hogares estaba compuesto por un único individuo, y el 10,9% pertenecía a alguien mayor de 65 años viviendo solo. El tamaño promedio de los hogares era de 2,78 personas y el de las familias de 3,31.
La población estaba distribuida en un 27,0% de habitantes menores de 18 años, un 13,2% entre 18 y 24 años, un 25,7% de 25 a 44, un 20,6% de 45 a 64, y un 13,5% de 65 años o mayores. La media de edad era 34 años. Por cada 100 mujeres había 86,3 hombres. Por cada 100 mujeres de 18 años o más, había 79,5 hombres.
Los ingresos medios por hogar en la localidad eran de 28.333 dólares ($), y los ingresos medios por familia eran 40.833 $. Los hombres tenían unos ingresos medios de 28.000 $ frente a los 16.250 $ para las mujeres. La renta per cápita para la ciudad era de 12.858 $. El 21,6% de la población y el 20,0% de las familias estaban por debajo del umbral de pobreza. El 32,1% de los menores de 18 años y el 32,6% de los habitantes de 65 años o más vivían por debajo del umbral de pobreza.

## Geografía

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Lake tiene un área total de 0.0 km² de los cuales 0.0 km² corresponden a tierra firme y 0.0 km² a agua. El porcentaje total de superficie con agua es 0.0.
# Le Fresne-Camilly

Le Fresne-Camilly (lə fʁɛn.ka.mi.ji) es una población y comuna francesa, situada en la región de Baja Normandía, departamento de Calvados, en el distrito de Caen y cantón de Creully.

## Demografía

Evolución demográfica de Le Fresne-Camilly :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| 450 | 434 | 464 | 685 | 696 | 787 |
| Para los censos de 1962 a 1999 la población legal corresponde a la población sin duplicidades (Fuente: INSEE) ||||||
# Laura Eason

Laura Eason (Evanston, Illinois) es una actriz, autora de teatro, escritora y música estadounidense. Es reconocida por su trabajo como guionista de la serie House of Cards, transmitida por la plataforma Netflix. En 1998 encarnó el personaje de Electra Pollack en el film Since You've Been Gone. Es la autora de la obra teatral Sexo con extraños.
# Lago Pleshchéyevo

El lago Pleshchéyevo (en ruso: Плещéево óзеро), es un lago de Rusia situado en el óblast de Yaroslavl. La ciudad de Pereslavl-Zaleski se encuentra en la orilla sudoriental del mismo.
El lago, que forma parte del parque nacional Pleschéyevo (parque gubernamental natural-histórico de Pereslavl) , cubre un área de alrededor de 51 km², midiendo 9.5 km de longitud , 6.5 kmde ancho, con un perímetro de costa de 28 km. Pese a sus 25 m de profundidad en el medio, las aguas de la costa son bastante profundas. El lago es adecuado para la acampada, la natación y la pesca. En su costa se encuentra la "Piedra Azul", una piedra de doce toneladas, lugar de adoración pagano a lo largo de los siglos, y actualmente lugar de celebración de festividades ortodoxas rusas.
Entre la fauna acuática del lago encontramos el corégono blanco o "arenque de agua dulce" (en ruso riápushka). Pereslavl-Zaleski cuenta con dos riápushka dorados sobre un fondo negro en su escudo. Esta ciudad era famosa en la Edad Media por la exportación de riápushka ahumado, que era el pescado favorito en la mesa del zar.
Entre 1688 y 1693, el zar Pedro el Grande construyó una "flotilla de diversión" o de "entrenamiento" en el lago para su entretenimiento, y que sería un prototipo de los buques de la Armada Imperial Rusa. En Pereslavl-Zaleski se conserva una de las maquetas originales de los barcos (el buque Pedro) en el museo Bótik (barco pequeño), que además narra la historia de esta primera flotilla rusa.
# Lautaro Álvarez

Lautaro Álvarez (n. 23 de septiembre de 1984; Buenos Aires, Argentina) es un exfutbolista argentino que se desempeñaba como defensor.

## Trayectoria

Surgió de las inferiores del Club Atlético All Boys. Debutó en primera ante Deportivo Español de local en la 19° fecha del torneo 2004/2005 donde estuvo muy cerca de convertir su primer gol.
En la temporada 2007/08 tuvo muy buenas participaciones, pero al poco tiempo se lesionó. Al no tener lugar en el primer equipo en el 2009 decidió bajar una categoría para jugar en Temperley.

## Logros

| Título | Club | País | Año |
| Primera B Metropolitana | All Boys | Argentina | 2008 |

## Clubes

| Club | País | Año |
| All Boys | Argentina | 2003-2010 |
| Temperley | Argentina | 2010 |
| Flandria | Argentina | 2010 |
# Lauteraarhorn

El Lauteraarhorn es una montaña en el macizo de los Alpes berneses en Suiza, tiene una altura de más de 4.000 m s. n. m. El punto de partida para el ascenso es normalmente el Aarbiwak (2780 m), aunque también es posible alcanzar la cima desde el Grimselhospiz (1980 m).

## Primera ascensión

El primer ascenso fue emprendido el 8 de agosto de 1842 por Pierre Jean Édouard Desor, Ch. Girard, Arnold Escher von der Linth y Melchior Bannholzer

## Clasificación SOIUSA

Según la clasificación SOIUSA, la Aiguille de Bionnassay pertenece:
* Gran parte: Alpes occidentales
* Gran sector: Alpes del noroeste
* Sección: Alpes berneses
* Subsección: Alpes berneses iss
* Supergrupo: Cadena Schreckhorn-Wetterhorn
* Grupo: Grupo del Schreckhorn
* Código: I/B-12.II-C.6Lauteraarhorn con glaciar Lauteraar viste desde el Sidelhorn.
* Datos: Q30499
* Multimedia: Lauteraarhorn / Q30499
# Lauter

Lauter es un municipio situado en el distrito de Bamberg, en el estado federado de Baviera (Alemania), con una población a finales de 2016 de unos 1150 habitantes.
Se encuentra ubicado al norte del estado, en la región de Alta Franconia, cerca de la frontera con el estado de Turingia y de la orilla del río Regnitz —un afluente del Meno—.
# Laguna Grande (Cuenca del río Huasco)

La laguna Grande es una masa de agua superficial ubicada en el Alto del Carmen, Región de Atacama. Su emisario es el río Laguna Grande que las lleva hasta el río Conay de la cuenca del río Huasco.

## Historia

Luis Risopatrón lo describió en su Diccionario Jeográfico de Chile (1924):$^{:359}$
    Grande (Laguna). De reducida estensión, de trasmisión, se encuentra en el cajón del río de La Laguna Grande, del de Conai del de El Tránsito; en su desahue se ha construido un dique de mampostería para regularizar la salida de aguas.
# Lee Jung-Eun

Lee Jung-Eun (9 de abril de 1988) es una deportista surcoreana que compite en judo. Ganó una medalla de bronce en el Campeonato Mundial de Judo de 2013, y tres medallas en el Campeonato Asiático de Judo en los años 2007 y 2013.

## Palmarés internacional

Campeonato Mundial :
| Año | Lugar | Medalla | Categoría |
| 2013 | Río de Janeiro (Brasil) | 03 ! | +78 kg |
| Campeonato Asiático ||||
| Año | Lugar | Medalla | Categoría |
| 2007 | Kuwait (Kuwait) | 03 ! | +78 kg |
| 2007 | Kuwait (Kuwait) | 03 ! | Abierta |
| 2013 | Bangkok (Tailandia) | 01 ! | +78 kg |
# Larry Bishop

Larry Bishop (nacido el 30 de noviembre de 1948) es un actor, guionista y director de cine estadounidense. Es el hijo de Sylvia Ruzga y el comediante Joey Bishop. Ha aparecido en varias películas de Hollywood incluyendo Hell Ride.
Sus créditos en la televisión incluye por escribir (y aparecer) en The Hollywood Palace, y apariciones en I Dream of Jeannie, Love, American Style, Laverne & Shirley y Kung Fu. Sus créditos en películas incluye, Kill Bill: Vol. 2, The Big Fix, The Savage Seven, y Wild in the Streets.
Escribió, dirigió y apareció en Mad Dog Time en 1996. Sus películas más recientes son Hell Ride, con Quentin Tarantino, y Forgotten Pills.

## Filmografía
### Actor

* 1968 : Wild in the Streets por Barry Shear : Abraham Salteen (The Hook)
* 1968 : The Savage Seven por Richard Rush : Joint
* 1969 : The Devil's 8 por Burt Topper : Chandler
* 1969 : I Dream of Jeannie - Episodio: Dick
* 1970 : Angels Unchained por Lee Madden : Pilote
* 1971 : Chrome and Hot Leather por Lee Frost : Gabe
* 1973 : Love, American Style -
* 1973 : Kung Fu - Episodio: Major Trapnell
* 1973 : The Third Girl from the Left (TV) por Peter Medak :Bradford
* 1973 : Soul Hustler por Burt Topper : Brian
* 1974 : Shanks por William Castle
* 1975 : How Come Nobody's on Our Side? por Richard Michaels : Brandy
* 1975 : All Together Now (TV) por Randal Kleiser : Mike
* 1976 : Barney Miller - Episodio: Hurley
* 1976 : The Day the Lord Got Busted por Burt Topper : Brian
* 1978 : Laverne & Shirley - Episodio: Jake
* 1978 : The Big Fix por Jeremy Kagan : Wilson
* 1979 : Barnaby Jones - Episodios: Harley Jessup / Lee Henderson
* 1979 : The Dukes of Hazzard - Episodio: Joey Sagalo
* 1979 : High Midnight (TV) por Daniel Haller
* 1979 : C.H.O.M.P.S. por Don Chaffey : Ken Sharp
* 1980 : Condominium (TV) por Sidney Hayers : Julian Higbee
* 1982 : Hey Good Lookin' por Ralph Bakshi : Stomper (voz)
* 1983 : The Sting II por Jeremy Kagan : Gellecher, uno de los guardaespaldas de Lonnegan
* 1996 : Underworld por Roger Christian : Ned Lynch
* 1996 : Mad Dogs (Mad Dog Time) por Larry Bishop : Nick
* 2004 : Kill Bill : Volume 2 por Quentin Tarantino : Larry Gomez
* 2006 : The Lather Effect por Sarah Kelly
* 2008 : Hell Ride por Larry Bishop : Pistolero
* 2010 : Forgotten Pills por David Hefner : Mathis

### Director de cine

* 1996 : Mad Dog Time
* 2008 : Hell Ride

### Guionista

* 1996 : Underworld por Roger Christian
* 1996 : Mad Dog Time
* 2008 : Hell Ride

### Productor

* 1996 : Mad Dog Time (Mad Dog Time)
* 2008 : Hell Ride
# Larry Benson

Larry Dean Benson (1929-2015) fue profesor de literatura medieval en la Universidad de Harvard.

## Biografía

Después de una licenciatura en la Universidad Estatal de Arizona y un doctorado en la Universidad de California en Berkeley. Posteriormente enseñó en Harvard durante 45 años y se jubiló en 1998. Fue un estudioso de la literatura inglesa antigua y media, conocido como el editor general de Riverside Chaucer, la edición moderna autorizada de las obras completas de Geoffrey Chaucer.
# Las crónicas de Spiderwick

Las crónicas de Spiderwick puede referirse a:
* Las crónicas de Spiderwick, novela para niños realizada por Tony DiTerlizzi y Holly Black.
* Las crónicas de Spiderwick, película de 2008 dirigida por Mark Waters y adaptación cinematográfica de la novela homónima.
* Las Crónicas de Spiderwick, videojuego de aventuras basado en la novela y en la película homónimas.
# Le Mesnil-Rouxelin

Le Mesnil-Rouxelin es una población y comuna francesa, situada en la región de Baja Normandía, departamento de Mancha, en el distrito de Saint-Lô y cantón de Saint-Lô-Ouest.

## Demografía

Evolución demográfica de Le Mesnil-Rouxelin :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| 271 | 278 | 242 | 310 | 387 | 440 |
| Para los censos de 1962 a 1999 la población legal corresponde a la población sin duplicidades (Fuente: INSEE) ||||||
# Lechytia chthoniiformis

Lechytia chthoniiformis es una especie de arácnido del orden Pseudoscorpionida de la familia Lechytiidae.

## Distribución geográfica

Se encuentra en América del Sur.
# Leo Riemens

Leonardus Antony Marinus Riemens (Zevenbergen, 3 de diciembre de 1910-Maastricht, 3 de abril de 1985) fue un musicólogo y periodista cultural neerlandés. Escribió un libro sobre Maria Callas y, junto con Karl-Josef Kutsch, comenzó en 1962 un libro de referencia sobre cantantes de ópera, que creció hasta convertirse en Großes Sängerlexikon, la referencia estándar en este campo.

## Antecedentes y carrera

Nacido en Zevenbergen, Riemens creció en una familia de médicos en Ámsterdam. Estudió musicología en Ámsterdam y trabajó desde 1931 como editor del periódico Het Vaderland. Posteriormente fue miembro del partido de extrema derecha NSB. Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó para el nazificado Nederlandsche Omroep.
De 1954 a 1976 fue crítico de ópera y televisión en el periódico De Telegraaf. Riemens publicó numerosos artículos en las revistas profesionales Opera, Gramophone y Opera News. Escribió una guía de ópera y una biografía sobre Maria Callas. En Radio Hilversum diseñó la serie Uren der Zangkunst. Riemens poseía una de las colecciones de discos más grandes de su época. Para la serie de discos Lebendige Vergangenheit publicada por Jürgen Schmidt, escribió textos de portada para cantantes casi desconocidos.
Riemens publicó en 1962 una pequeña enciclopedia vocal en alemán con Karl-Josef Kutsch bajo el título Unvergängliche Stimmen: kleines Sängerlexicon [Voces inmortales: diccionario conciso de cantantes], que fue ampliada en 1966 y traducida al inglés, ampliada, y anotado por Harry Earl Jones y publicado como Concise Biographical Dictionary of Singers en 1969. Siguieron versiones ampliadas en alemán en 1975 (con un suplemento en 1979) y en 1982 como Unvergängliche Stimmen: Sängerlexikon. Después de su muerte, esta obra de referencia se amplió hasta convertirse en Großes Sängerlexikon, publicado por primera vez en dos volúmenes en 1987. La cuarta edición del Biographical Dictionary of Singers, en siete volúmenes, apareció en 2003 y se reeditó en 2012 como edición de aniversario ( Jubiläumsausgabe ) con 18.760 entradas. Se considera la referencia estándar en el campo.
Riemens murió en Maastricht y está enterrado con Rietje Hendriks en el cementerio de Tongerseweg. La lápida lleva la inscripción Pace, pace, mio dio.
# Lenguas mundurukú

La subfamilia de lenguas mundurukú o mundurucú es un conjunto de dos lenguas indígenas de América habladas en Brasil. La lengua mundurukú, que da su nombre al grupo, se mantiene vigorosa pese a que durante la segunda mitad del siglo XX la población disminuyó 10 veces debido a enfermedades exóticas y malaria; al comenzar el siglo XXI la población étnica iba en aumento.
Es una subfamilia del tronco tupí, el de mayor extensión geográfica en el territorio de América del Sur.
| Lengua | Cobertura geográfica | N.º estimado de hablantes | Código ISO/DIS 639-3 |
| Kuruáya | Tributarios del bajo río Xingú, Pará (Brasil) | 52 (1991) 10 (2009) | [kyr] |
| Mundurukú | Cursos medio y bajo de los ríos Tapajós y Madeira, estados de Pará y Amazonas (Brasil) | 1.460 (1991) 2.000-3.760 (1997) 7.000 (2000) 10.100 (2002) | [myu] |
# Leica M9

La Leica M9 es una cámara fotográfica digital telemétrica de formato completo de la serie M del fabricante de cámaras fotográficas Leica Camera AG. Fue presentada el 9 de septiembre de 2009 al coincidir la fecha 9-9-9 con el número de este modelo.
Se trata de la tercera cámara digital de la serie M de Leica, tras los modelos M8 y M8.2, y la primera de esta serie en emplear un sensor del mismo tamaño que los fotogramas de la película fotográfica de formato 135.

## Características

La M9 es el primer modelo M digital con factor de multiplicación 1. Ello le permite conseguir el mismo campo visual que los modelos M de película fotográfica, sin la necesidad de utilizar un objetivo de menor distancia focal.
Desde su presentación la compañía Leica ha lanzado diversas versiones y ediciones de esta cámara con nuevos materiales:
* El modelo M9 ‘Titanium’ con carcasa de titanio, presentado el 21 de septiembre de 2010
* El modelo M9-P orientado al usuario profesional con un aspecto más discreto ocultando el logotipo del fabricante y nombre del modelo del frontal de la cámara y con pantalla cubierta con cristal de zafiro; este modelo se presentó el 21 de junio de 2011.
* La edición limitada M9-P ‘Edition Hermès‘ con acabados en cuero y opciones de 1 o 3 objetivos; se presentó el 10 de mayo de 2012.
# Lema de Arden

El Lema de Arden, en lenguajes formales, indica una solución particular a la ecuación con expresiones regulares: $x=rx+s$ (en donde $r$ y $s$ son expresiones regulares conocidas, y $x$ es desconocida).
Esta solución provee un Algoritmo sistemático y metódico para la conversión de Autómata finito a Expresión regular.

## Enunciado

Sea $\lambda$ la cadena vacía, $r$ y $s$ son expresiones regulares conocidas, y $x$ desconocida. Entonces la ecuación
$x=rx+s$
Tiene una solución única si $\lambda \notin L(r)$. Y esta solución es:
$x=r^{*}s$
Pero si $\lambda \in L(r)$, la ecuación tiene infinitas soluciones:
$x=r^{*}(s+t)$
En donde $t$ es cualquier expresión regular.

### Demostración

Sea $x=r^{*}s$ la hipótesis. Se demostrará que $x=rx+s$
$x=r^{*}s=(r^{*})s=(rr^{*}+\lambda )s=rr^{*}s+\lambda s=rr^{*}s+s=r(r^{*}s)+s=rx+s$

### Generalizaciones

Así mismo, si la ecuación es:
$x=xr+s$
La solución, si $\lambda \notin L(r)$ es: $x=sr^{*}$

## Aplicaciones
### Conversión de AFD a expresión regular

Para convertir un Autómata finito determinista (e incluso uno No Determinista, y hasta uno con transiciones nulas) a una Expresión regular, se debe definir un sistema de ecuaciones, este sistema, tendrá tantas incógnitas como estados haya en el autómata que se desea convertir, si el autómata tiene ciclos de longitud 1 (es decir, arcos que van de un estado $q$, al mismo estado $q$), se debe usar el lema de Arden para resolver el sistema de ecuaciones. Cuando todas las incógnitas han sido encontradas, se obtendrá la expresión regular que describe al lenguaje aceptado por el autómata.
Para construir las ecuaciones, se plantean las siguientes incógnitas:
$X_{i}$ es una incógnita que representa una expresión regular que define todas aquellas cadenas que van del estado $q_{i}$ a algún estado final del autómata.
Entonces, por cada estado $q_{i}$ en el autómata, se formará la ecuación:
$X_{i}=\sum {\sigma _{j}X_{j}}$
Donde $\sigma _{j}\in \Sigma$ representa la letra que une mediante un arco al estado $q_{i}$ con el estado $q_{j}$.
Debe agregarse la cadena nula si el estado $q_{i}$ es final.
* Datos: Q670618
# Leonardo Franco

Leonardo Franco, el nombre puede pertenecer a:
* Leonardo Franco (1942-2015) músico y guitarrista uruguayo.
* Leonardo Franco (1977), un futbolista argentino.