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# Fuentes de energía eléctrica

Las fuentes de energía eléctricas, una forma de energía fácilmente utilizable, pueden utilizarse varias formas, basadas en energías primarias Un paradigma es utilizar energía de la naturaleza. En el transcurso de la historia, la humanidad ha logrado diversos progresos en el control, la producción y el almacenamiento de tipos o formas de energía cada vez más complejos y de mayor eficacia y que son fundamentales para el desarrollo de las actividades económicas. Las fuentes de energía provienen de la naturaleza y, según su origen y cómo son utilizadas, se clasifican en autorrenovables, renovables con intervención humana y no renovables :
* Fuentes de energía inagotables. Son elementos de la naturaleza que se renuevan permanentemente mediante procesos naturales o que por su gran abundancia se pueden considerar inagotables. Por ejemplo, la radiación solar, los vientos, el movimiento del agua (en la corriente de un río o en las mareas, las lluvias y las nevadas), el calor del interior de la Tierra. Estas fuentes son consideradas autorrenovables porque el uso continuo por parte de las actividades humanas no produce su agotamiento.-
* Fuentes de energía renovables sin intervención humana. Son los recursos naturales de composición orgánica – tanto vegetales como humanos-, que pueden ser renovados y acrecentados por la acción natural. Tal es el caso de biomasa, que es la cantidad de materia orgánica que constituye a los seres vivos, el metano emitido por ciertos residuos animales; por ejemplo, la biomasa que forma un bosque puede ser renovada mediante la reforestación.
* Fuentes de energía no renovables. Son recursos naturales y de composición orgánica que se formaron en procesos naturales complejos y largos (durante 2 o 5 millones de años). Los más conocidos son los combustibles fósiles, como el carbón vegetal y los hidrocarburos (petróleo y gas), y otros minerales, como el uranio (que se utiliza en la producción de energía nuclear), la oxidación de ciertos metales, procesos químicos,... Se consideran no renovables porque, a medida que se utilizan, disminuye su volumen y no es posible restablecerlo con la acción humana o en procesos naturales que duren menos que los tiempos geológicos para que puedan ser utilizados por las personas.
* Conservación de la energía
* Electromecánica
* Energía del punto cero
* Energía interna
* Energía libre de Gibbs
* Energía libre de Helmholtz
* Entalpía
* Entropía
* Exergía
* Fuentes de energía
* Fuerza
* Inercia
* Julio (unidad)
* Masa
* Neguentropía
* Teoría de la relatividad
* Trabajo
* Transformación de energía
* Energía de una señal
# Francisco de Abarca

Francisco de Abarca y Gutiérrez de Cossio (Santander, Cantabria, 1748-Lima, ¿?) fue un inquisidor español.

## Biografía

Comenzó sus estudios en Santander en el colegio franciscano, para ingresar a la Universidad de Oñate de la que luego se recibiría como Licenciado en Teología. En 1774 fue ordenado sacerdote.
Regenteó la cátedra de Instituta en la Universidad de Oñate de la que posteriormente fue elegido rector. En 1779 fue nombrado inquisidor fiscal en Logroño y en Lima.
En 1789 presidió las ceremonias con motivo de la proclamación de Carlos IV. En 1798, sus funciones como inquisidor son delegadas al canónigo de Trujillo, José Ruiz Sobrino y luego a Pedro de Zalduegui.
En 1803 se realizó un panegírico en el Convictorio de San Carlos ante su delicado estado de salud. Diez años más tarde fue apartado de sus funciones del Tribunal del Santo Oficio. En 1816 obtuvo su jubilación. Presentó al Virrey Pezuela un informe sobre la reforma general de la Universidad de San Marcos.
Recibió la Orden de Carlos III y fue nombrado miembro honorario del Consejo de Indias.
| Predecesor: Bartolomé López Grillo | Inquisidor de Lima 1779-1816 | Sucesor: José Sebastián de Goyeneche y Barreda |
# Francisco de Acebal y Arratia

Francisco de Acebal y Arratia (Menagarai, provincia de Álava, 18 de mayo de 1795-¿Madrid?, h. 1854-57) fue un político y hombre de negocios español.

## Biografía

Fue el mayor de cinco hermanos que desarrollaron su actividad política, económica y cultural en la ciudad de Madrid. Estudió en la Universidad de Alcalá de Henares y desempeñó diferentes cargos en la administración pública y en la empresa privada: Diputado provincial de Madrid (1836), director de la Caja de Ahorros de Madrid (1838), fundador de la Sociedad Española de Seguros (1841), senador por Álava (1843, 1844,1845), caballero de la Orden de Alcántara (1847), senador vitalicio por Álava y vicepresidente del Consejo Provincial de Madrid (1845).
Faltan datos claros sobre sus últimos años, y se desconoce la fecha exacta de su fallecimiento; la web de la Real Academia de la Historia lo sitúa en el periodo 1854-57.
Acebal y Arratia creó una importante colección de pintura en la que se incluían varios Goyas: Las mozas del cántaro, Maja y Celestina al balcón (actualmente propiedad de Alicia Koplowitz), San Francisco de Borja atendiendo a un moribundo, Mujer dormida… Actualmente, muchas de ellas son propiedad de sus descendientes (familia Mac-crohon Garay).

## Familia

Tuvo cuatro hermanos:
* José de Acebal y Arratia -nacido en Menagaray en 1799- elegido Diputado a Cortes de Madrid en las elecciones de 1851;
* Mª Sandalia de Acebal y Arratia (retratada por José Madrazo en 1820), casada con Luis de Usoz y Río;
* Ramona de Acebal y Arratia, casada en primeras nupcias con Manuel Angulo Cano y tras enviudar (1835), con el militar retirado José Muñoz y Larrinzar y
* Paula de Acebal y Arratia, casada con el senador José María Huet y Allier. La familia Acebal-Arratia sigue vinculada a Menagaray a través de sus herederos directos Ruiz de la Prada-Mac-Crohon.
# Fundación Contemporánea

La Fundación Contemporánea es una institución española creada en 2008 por el centro cultural La Fábrica. Su sede ubicada en Madrid, forma parte del Paisaje de la Luz, un paisaje cultural declarado Patrimonio de la Humanidad el 25 de julio de 2021.

## Historia

La Fundación Contemporánea fue fundada en Madrid, en 2008, con el impulso del centro cultural La Fábrica. Es una institución sin ánimo de lucro. Está inscrita en el Registro de Fundaciones del Ministerio de Cultura desde el 4 de febrero de 2009. Entre sus fundadores se encuentran, Alberto Fesser (Presidente) y el periodista Alberto Anaut (Vicepresidente). Su objetivo es contribuir al desarrollo de los profesionales de la cultura, creando una plataforma de encuentro, información, debate, intercambio y formación para los profesionales del sector.
Nació con el propósito de fomentar el desarrollo del sector cultural en el ámbito español e internacional, a través de formaciones especializadas y la creación de redes para el intercambio y la colaboración entre profesionales y organizaciones culturales.
Se dirige a los diferentes perfiles profesionales en todos los campos de la cultura, en el sector público y en el privado, a los profesionales independientes, a los emprendedores culturales y a los que quieren orientar su carrera profesional hacia el sector cultural.
La Fundación Contemporánea fomenta la creación de redes, el intercambio de experiencias y la colaboración entre profesionales y organizaciones culturales, dentro de España e internacionalmente.
Para poder llevar a cabo sus actividades, la Fundación Contemporánea establece acuerdos de colaboración específicos para proyectos con otras fundaciones, administraciones y empresas privadas.
La Fundación Contemporánea colabora con La Fábrica en el desarrollo de actividades orientadas a los profesionales de la cultura, específicamente en el campo de la formación.

## Proyectos

Entre las actividades que realiza la Fundación Contemporánea se encuentran: desde 2009, el Observatorio de la Cultura, un estudio anual que se realiza a través de una consulta a un panel de expertos para medir indicadores sobre la situación del sector de la cultura en España, establecer rankings de los proyectos más representativos o insignias culturales de cada comunidad autónoma y analizar los presupuestos e inversiones culturales; la organización desde 2011, de Pública, un encuentro que agrupa anualmente durante el mes de febrero, en el Círculo de Bellas Artes de Madrid, a los profesionales de la cultura para presentar nuevos proyectos, propuestas y oportunidades del sector público y privado; la coordinación desde 2013, del Máster La Fábrica: Dirección de Proyectos Culturales, orientado a trasladar a los estudiantes experiencias sobre la creación y gestión de proyectos culturales y el Máster PHotoESPAÑA .
# Fundación Varkey

La Fundación Varkey, es una fundación benéfica internacional enfocada en mejorar los estándares de educación para niños desfavorecidos.

## Historia

Fue fundada en 2010, inicialmente como Fundación Varkey GEMS. Fundado por el empresario indio Sunny Varkey, fundador y presidente de Educación GEMS, el operador más grande del mundo de escuelas y colegios con jardín de infantes, educación primaria y educación secundaria.
Desde 2015 entregan anualmente el Premio Global a la Enseñanza, también conocido como el «Nobel de la Educación», un premio anual de 1 millón de dólares a un educador innovador y comprometido que haya tenido un impacto inspirador en su alumnado y en su comunidad.
Fue director ejecutivo de la fundación Vikas Pota.

## Ganadores

Los galardonados del Premio Global a la Enseñanza otorgaod por la Fundación Varkey, han sido: la estadounidense Nancie Atwell en 2015, la palestina Hanan Al Hroub, la canadiense Maggie MacDonnell en 2017, la británica Andria Zafirakou en 2018, el keniata Peter Tabichi en 2019, el inidio Ranjitsinh Disale en 2020 y la jamaiquina Keishia Thorpe en 2021.
# Franz Pfanne

Franz Pfanne (Bautzen, Sanjonia, Alemania, 10 de diciembre de 1994) es un futbolista alemán que se desempeña como defensor o mediocampista en el Borussia Dortmund II de la 3. Liga de Alemania.

## Trayectoria

Franz inició en el equipo juvenil de su localidad el Budissa Bautzen en el año de 2007, después de 2 años pasaría a formar parte de las juveniles del Dynamo Dresden, teniendo un paso por la U17 y U19 hasta llegar al Dynamo Dresden II en 2014 y al siguiente año subiendo al primer equipo donde estaría una temporada, para después de 7 años abandonar la institución del Dynamo Dresden y fichar por el equipo donde inicio de joven, el Budissa Bautzen que se encontraba en la Regionalliga Nordost, solo se mantendría 3 temporadas y después llega al SV Rödinghausen, equipo donde solo se mantuvo 2 temporadas y además ganó la Regionalliga West por primera vez en su carrera en 2020, se marcha a Borussia Dortmund II , equipo donde ganaría su segunda Regionalliga West en 2021 y es capitán.

## Estadísticas

Actualizado al último partido disputado el 7 de diciembre de 2021.
| Club | Div. | Temporada | Liga | Liga | Copas nacionales | Copas nacionales | Total | Total |
| Club | Div. | Temporada | Part. | Goles | Part. | Goles | Part. | Goles |
| Dynamo Dresden II Alemania Alemania | 5.ª | 2013-14 | 44 | 2 | 0 | 0 | 44 | 2 |
| Dynamo Dresden II Alemania Alemania | Total club | Total club | 44 | 2 | 0 | 0 | 44 | 2 |
| SG Dynamo Dresden Alemania Alemania | 3.ª | 2014-15 | 1 | 0 | 1 | 0 | 2 | 0 |
| SG Dynamo Dresden Alemania Alemania | Total club | Total club | 1 | 0 | 1 | 0 | 2 | 0 |
| Budissa Bautzen Alemania Alemania | 4.ª | 2015-16 | 24 | 0 | 0 | 0 | 24 | 0 |
| Budissa Bautzen Alemania Alemania | 4.ª | 2016-17 | 24 | 0 | 4 | 1 | 28 | 1 |
| Budissa Bautzen Alemania Alemania | 4.ª | 2017-18 | 31 | 2 | 3 | 1 | 34 | 3 |
| Budissa Bautzen Alemania Alemania | Total club | Total club | 79 | 2 | 7 | 2 | 86 | 4 |
| SV Rödinghausen Alemania Alemania | 4.ª | 2018-19 | 32 | 2 | 7 | 0 | 39 | 2 |
| SV Rödinghausen Alemania Alemania | 4.ª | 2019-20 | 22 | 3 | 2 | 0 | 24 | 3 |
| SV Rödinghausen Alemania Alemania | Total club | Total club | 54 | 5 | 9 | 0 | 63 | 5 |
| Borussia Dortmund II Alemania Alemania | 4.ª | 2020-21 | 39 | 2 | - | - | 39 | 2 |
| Borussia Dortmund II Alemania Alemania | 3.ª | 2021-22 | 21 | 1 | - | - | 21 | 1 |
| Borussia Dortmund II Alemania Alemania | Total club | Total club | 60 | 3 | 0 | 0 | 60 | 3 |
| Total carrera | Total carrera | Total carrera | 238 | 12 | 17 | 2 | 255 | 14 |

## Palmarés
### Títulos nacionales

| Título | Club | País | Año |
| Regionalliga West | SV Rödinghausen | Alemania Alemania | 2020 |
| Regionalliga West | Borussia Dortmund II | Alemania Alemania | 2021 |
* Datos: Q18288838
* Multimedia: Franz Pfanne / Q18288838
# Friedrich Basil

Friedrich Basil, también conocido como Fritz Basil (16 de mayo de 1862-31 de marzo de 1938), fue un actor, director y profesor de interpretación alemán.

## Biografía

Su nombre completo era Friedrich Hans Basilius Meyer, y nació en Fráncfort del Óder, Alemania, siendo su padre un pastor protestante y su hermano menor el cantante y actor Hans Basil. Estudió filosofía en Tubinga, Múnich y Berlín, pero ya avanzada su formación fue dedicando cada vez más tiempo a la actuación. Mientras estudiaba, en 1883, fue miembro de la Fraternidad Derendingia de Tubinga. Su primer papel fue el de Guido en la tragedia de Johann Anton Leisewitz Julius von Tarent, representada en el Theaterverein Heinrich Laube de Berlín.
En 1886 actuó en el Kurtheater de Hitzacker. Posteriormente tomó lecciones de Heinrich Oberländer, y el 1 de octubre de 1886 obtuvo su primer compromiso permanente en el Teatro de Lübeck, debutando en la obra de Friedrich Schiller Don Carlos.
Pasado un año se mudó al Staatstheater de Oldemburgo, y en 1889 al Berliner Theater de la capital. Allí debutó como Siegfried en Die Nibelungen, obteniendo una favorable crítica de Eugen Zabel. En 1891 se encontraba en el Deutsches Theater de Berlín, donde actuó en piezas como Der Erbförster, de Otto Ludwig. Basil fue llamado para actuar en el Hoftheater de Múnich, donde debutó con el drama de Gotthold Ephraim Lessing Nathan el Sabio. Múnich fue su nuevo hogar desde entonces y hasta su muerte 44 años después. Allí despegó su carrera, trabajando en obras como Der Roßdieb von Fünsing, Die Schmetterlingsschlacht, Hamlet, Egmont, Jugend von heute, Mucho ruido y pocas nueces y Fausto, donde pudo demostrar su habilidad como cantante.
En mayo de 1896 también trabajó como director en el Hoftheater. Su actividad cinematográfica fue escasa, en producciones rodadas a principios de los años 1920, con directores como Hans Oberländer y Franz Seitz, Sr..
Basil fue profesor de interpretación, especialmente durante la República de Weimar, siendo algunos de sus alumnos Heinz Klingenberg, Hedda Forsten, Iwa Raffay y, el más famoso de todos, Heinz Rühmann. Unos meses después de Rühmann (1919), instruyó también a un joven político sobre gestos, expresiones faciales y retórica: Adolf Hitler.
Friedrich Basil falleció en Múnich en 1938.

## Filmografía

* 1920 : Richtet nicht
* 1920 : Dämon Weib
* 1921 : Der Dolchstoß
* 1923 : Der Weg zu Gott

## Bibliografía

* Ludwig Eisenberg's Großes Biographisches Lexikon der deutschen Bühne im XIX. Jahrhundert. List, Leipzig 1903, pág. 51 f
* Deutsches Bühnen-Jahrbuch. Bd. 44, 1933, ISSN 0070-4431, pág. 85
* Wilhelm Kosch: Deutsches Theater-Lexikon. Biographisches und bibliographisches Handbuch. Vol. 2: Hurka – Pallenberg. Kleinmayr, Klagenfurt u. a. 1960, pág. 1454: Friedrich Meyer
* Helge Dvorak: Biographisches Lexikon der Deutschen Burschenschaft. Vol. II: Künstler. Winter, Heidelberg 2018, ISBN 978-3-8253-6813-5, pág. 38–39
# Fritz Briel

Fritz Briel (Düsseldorf, 24 de octubre de 1934-Düsseldorf, 15 de marzo de 2017) fue un deportista alemán que compitió para la RFA en piragüismo en la modalidad de aguas tranquilas.
Participó en los Juegos Olímpicos de Melbourne 1956, obteniendo una medalla de plata en la prueba de K2 10 000 m. Ganó cuatro medallas en el Campeonato Mundial de Piragüismo entre los años 1958 y 1966, y siete medallas en el Campeonato Europeo de Piragüismo entre los años 1957 y 1963.

## Palmarés internacional

Representando al Equipo Alemán Unificado :
| Juegos Olímpicos ||||
| Año | Lugar | Medalla | Competición |
| 1956 | Melbourne (Australia) | 02 ! | K2 10 000 m |
| Representando a la RFA ||||
| Campeonato Mundial ||||
| Año | Lugar | Medalla | Competición |
| 1958 | Praga (Checoslovaquia) | 01 ! | K1 1000 m |
| 1958 | Praga (Checoslovaquia) | 01 ! | K1 4 × 500 m |
| 1963 | Jajce (Yugoslavia) | 01 ! | K1 10 000 m |
| 1966 | Berlín Oriental (RDA) | 03 ! | K1 10 000 m |
| Campeonato Europeo ||||
| Año | Lugar | Medalla | Competición |
| 1957 | Gante (Bélgica) | 02 ! | K1 1000 m |
| 1957 | Gante (Bélgica) | 01 ! | K1 10 000 m |
| 1957 | Gante (Bélgica) | 01 ! | K2 1000 m |
| 1957 | Gante (Bélgica) | 03 ! | K4 1000 m |
| 1961 | Poznań (Polonia) | 01 ! | K1 4 × 500 m |
| 1961 | Poznań (Polonia) | 01 ! | K1 10 000 m |
| 1963 | Jajce (Yugoslavia) | 01 ! | K1 10 000 m |
# Fritz Bösch

Fritz Bösch fue un deportista suizo que compitió en remo como timonel. Participó en los Juegos Olímpicos de Ámsterdam 1928, obteniendo una medalla de plata en la prueba de cuatro con timonel.

## Palmarés internacional

Juegos Olímpicos :
| Año | Lugar | Medalla | Prueba |
| 1928 | Ámsterdam (Países Bajos) | 02 ! | Cuatro con timonel |
# Fritillaria pyrenaica

Fritillaria pyrenaica es una planta del género Fritillaria y nativa de España.

## Descripción

La Fritillaria pyrenaica tiene un bulbo del que surge un solo tallo que puede alcanzar una altura de 45 cm, con unas pocas hojas alternas de forma linear-lanceolada.
El tallo queda rematado por la flor solitaria en forma de gran campana con tépalos libres de color púrpura teñida de marrón con algo de amarillo.

## Taxonomía

Fritillaria pyrenaica fue descrita por Carlos Linneo y publicado en Species Plantarum 304. 1753.

### Etimología

Fritillaria: nombre genérico que deriva del término latino para un cubilete (fritillus), y, probablemente, se refiere al patrón a cuadros de las flores de muchas especies.
pyrenaica: epíteto geográfico que alude a su localización en los Pirineos.

### Variedad aceptada

* Fritillaria pyrenaica subsp. boissieri (Costa) Vigo & Valdés

### Sinonimia

* Fritillaria aquitanica Mill.
* Fritillaria linophylla Doumenjou ex Nyman
* Fritillaria lurida Salisb.
* Fritillaria nervosa Willd.
* Fritillaria nigra Mill.
* Fritillaria pyrenaea Gren.
* Fritillaria tardiflora Lehm. ex Schult. & Schult.f.
* Fritillaria umbellata Mill.
# Fuerte Victoria (Ambon)

Fuerte Victoria (en indonesio: Benteng Victoria; de en neerlandés: Fort Nieuw Victoria y también conocido en su nombre portugués original, en portugués: Forte de Nossa Senhora da Anunciada de Amboíno) es uno de los antiguos fuertes coloniales portugueses situado en el distrito de Sirimau, el centro de la ciudad de Ambon y se convirtió en el fuerte más antiguo de la ciudad. Fue construido por los portugueses en 1575, pero más tarde pasó a manos de los holandeses. El fuerte es una de las atracciones turísticas de la isla de Ambon y actualmente sirve de cuartel general del Mando Militar de Pattimura.

## Historia

Durante el gobierno colonial, el fuerte de Kota Laha fue arrebatado por los holandeses a los portugueses y cambió su nombre por el de Fuerte Victoria. Anteriormente, los portugueses construyeron y llamaron al fuerte Nossa Senhora de Anunciada en 1575 y fue terminado en 1580 por un gobernador portugués Gaspar de Mello, el fuerte fue capturado por los holandeses en 1605 y más tarde lo renombraron como Victoria. Resultó gravemente dañado por un gran terremoto que sacudió Ambon hacia 1754. Tras ser renovado, el fuerte pasó a llamarse Nieuw Victoria, que significa nueva victoria. Los holandeses utilizaron el lugar como centro de gobierno, defensa y formación del ejército. En este fuerte, el Kapitán Pattimura fue ahorcado por los holandeses el 6 de diciembre de 1817. El fuerte también fue testigo de la Invasión de Ambon por parte del ejército indonesio contra la separatista República de Molucas del Sur en 1950.

## Construcción y arquitectura

Tiene habitaciones con sus propias funciones. Su función es la de lugar para organizar estrategias y lugar para almacenar víveres. Frente al fuerte, hay un puerto que se utilizaba como ruta de conexión para los barcos entre islas. A través del puerto, los holandeses podían transportar especias para distribuirlas a Europa. La carretera frente al fuerte que se encuentra cerca de la playa de Honipopu se llama Victoria Boulevard. En el fuerte se podían encontrar cañones gigantes, así como estatuas talladas en madera, mapas de la ampliación de la ciudad de Ambon entre los siglos XVII y XIX, así como una colección de pinturas de los administradores holandeses de Molucas que se podían encontrar en algunas habitaciones.
# Fórmula de sumación de Abel

En matemáticas, la fórmula de sumación de Abel, definida por Niels Henrik Abel, es muy utilizada en teoría de números para calcular series.

## Resultado

Sea $a_{n}\,$ una sucesión de números reales o complejos y $\phi (x)\,$ una función de clase ${\mathcal {C}}^{1}\,$, entonces la fórmula de sumación de Abel es
    $\sum _{1\leq n\leq x}a_{n}\phi (n)=A(x)\phi (x)-\int _{1}^{x}A(u)\phi '(u)\,\mathrm {d} u\,$
dónde
    $A(x):=\sum _{1\leq n\leq x}a_{n}\,.$
de hecho, esto es la integración por partes para una integral de Riemann–Stieltjes.
De forma más general, se tiene
    $\sum _{x<n\leq y}a_{n}\phi (n)=A(y)\phi (y)-A(x)\phi (x)-\int _{x}^{y}A(u)\phi '(u)\,\mathrm {d} u\,.$

## Ejemplos
### Constante de Euler–Mascheroni

Si $a_{n}=1\,$ y $\phi (x)={\frac {1}{x}}\,,$ entonces $A(x)=\lfloor x\rfloor \,$ y
    $\sum _{n=1}^{x}{\frac {1}{n}}={\frac {\lfloor x\rfloor }{x}}+\int _{1}^{x}{\frac {\lfloor u\rfloor }{u^{2}}}\,\mathrm {d} u$
la cual es una manera de representar la constante de Euler–Mascheroni.

### Representación de la función zeta de Riemann

Si $a_{n}=1\,$ y $\phi (x)={\frac {1}{x^{s}}}\,,$ entonces $A(x)=\lfloor x\rfloor \,$ y
    $\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}=s\int _{1}^{\infty }{\frac {\lfloor u\rfloor }{u^{1+s}}}\mathrm {d} u\,.$
Esta fórmula es válida para todo $s$ con $\Re (s)>1\,.$. Esta fórmula puede ser usada para demostrar el teorema de Dirichlet, que dice que $\zeta (s)\,$ tiene un polo simple con residuo 1 en $s=1$

### Inversa de la función zeta de Riemann

Si $a_{n}=\mu (n)\,$ es la función de Möbius y $\phi (x)={\frac {1}{x^{s}}}\,,$ entonces $A(x)=M(x)=\sum _{n\leq x}\mu (n)\,$ es la función de Mertens y
    ${\frac {1}{\zeta (s)}}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\mu (n)}{n^{s}}}=s\int _{1}^{\infty }{\frac {M(u)}{u^{1+s}}}\mathrm {d} u\,.$
Esta fórmula se cumple para $\Re (s)>1\,.$
# Fórmula empírica (ingeniería)

En ingeniería y otras ciencias aplicadas, se entiende por fórmula empírica una expresión matemática que sintetiza, por medio de regresiones, correlaciones u otro medio numérico, una serie resultados observados en diversos ensayos, sin que sea necesario para ello disponer de una teoría que la sustente.

### Ejemplos en ingeniería

Por ejemplo, ver en evaporación la fórmula propuesta por Visentini.