OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Michele Merlo

Michele Merlo (Casaleone, provincia de Verona, 7 de agosto de 1984) es un ciclista italiano.

## Trayectoria

Fue contratado como profesional por Claudio Corti en el Barloworld, equipo italo-británico, debutando así en esta categoría en 2009. Consiguió su primera victoria como profesional en el Tour de Gran Bretaña haciéndolo, además, en un escenario de prestigio: la meta del parque The Mall londinense. Para la temporada 2010, el Footon-Servetto, de categoría UCI ProTour le contrató, dando así el salto al profesionalismo de primer nivel.

## Palmarés

2008
* Coppa San Geo
2009
* 1 etapa de la Vuelta a Gran Bretaña
2013
* 1 etapa de la Vuelta al Táchira
* 1 etapa del Tour de Kumano

## Resultados en Grandes Vueltas

| Carrera | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| Giro de Italia | — | Ab. | — | — | — |
| Tour de Francia | — | — | — | — | — |
| Vuelta a España | — | — | — | — | — |
—: no participa Ab.: abandono

## Equipos

* Barloworld (2009)
* Footon-Servetto (2010)
* De Rosa-Ceramica Flaminia (2011)
* WIT (2012)
* Vini Fantini (2013)
# Mordellistena inornata

Mordellistena inornata es una especie de coleóptero de la familia Mordellidae.

## Distribución geográfica

Habita en Estados Unidos.
# Pig Lib

Pig Lib es el segundo álbum de estudio de Stephen Malkmus and the Jicks, lanzado el 18 de marzo de 2003 por Matador Records. Alcanzó el puesto #97 en Estados Unidos y el puesto #63 en el Reino Unido. La primera versión incluyó un disco extra que contenía cinco canciones que nunca habían sido publicadas antes. Para junio de 2004, el álbum vendió más de 49,000 copias en Estados Unidos según Nielsen SoundScan.

## Respuesta de la crítica

Pig Lib recibió reseñas generalmente positivas de los críticos musicales. Christian Hoard, escritor de la Rolling Stone, describió al álbum como el "conjunto de canciones mas suelto de Malkmus, un viaje mental elegantemente serpenteante respaldado por el tipo de romanticismo melodioso mundial que ha ganado el corazón de los grandes ingleses en todas partes".

## Lista de canciones

* "Water and a Seat" – 4:18
* "Ramp of Death" – 2:37
* "(Do Not Feed the) Oyster" – 4:49
* "Vanessa from Queens" – 3:21
* "Sheets" – 3:19
* "Animal Midnight" – 5:11
* "Dark Wave" – 2:26
* "Witch Mountain Bridge" – 5:21
* "Craw Song" – 2:41
* "1% of One" – 9:11
* "Us" – 4:16

### Disco extra

* "Dynamic Calories" – 2:23
* "Fractions & Feelings" – 3:28
* "Old Jerry" – 6:18
* "The Poet and the Witch" (en vivo) – 2:05
* "Shake It Around" (en vivo) – 4:04
"The Poet and The Witch" es un cover de Mellow Candle.
"Shake It Around" es canción original inédita.
# Pinitol

Pinitol con fórmula química C$_7$H$_{14}$O$_6$ es un ciclitol, un cíclico poliol. Se trata de un conocido agente antidiabético aislado de las hojas de Sutherlandia frutescens leaves. Los taninos vegetales de las agallas se pueden diferenciar por su contenido en pinitol.
Ciertas variantes de la bacteria Pseudomonas putida se han utilizado en la síntesis orgánica, el primer ejemplo es la oxidación de benceno, empleado por el Prof. S. V. Ley en la síntesis de (+ / -) pinitol.

## Glucósidos

Ciceritol es un pinitol digalactósido que puede ser aislado de semillas de garbanzos, lentejas y lupino blanco.
Un derivado de ciclitol se puede encontrar en la esponja marina Petrosia sp.
# Plectorhinchus chaetodonoides

El pez labios dulces arlequín (Plectorhinchus chaetodonoides) es una especie de peces de la familia Haemulidae en el orden de los Perciformes.

## Morfología

* Los machos pueden llegar alcanzar los 72 cm de longitud total.

## Distribución geográfica

Se encuentra en las Maldivas, y desde Sumatra hasta Fiyi, Nueva Caledonia e Islas Ryukyu.
# Planet (locomotora)

La Planet fue una de las primeras locomotoras de vapor, construida en 1830 por Robert Stephenson and Company para el Ferrocarril de Liverpool y Mánchester (FL&M).

## Historia

La novena locomotora construida para el FL&M, fue el siguiente gran cambio de diseño de Stephenson después de la aparición de la Rocket en 1829. Fue la primera locomotora en emplear cilindros internos, y posteriormente todas las máquinas del tipo 2-2-0 serían conocidas como Planetas. El 23 de noviembre de 1830, la Planet No.9 recorrió los aproximadamente 50 km de distancia entre Liverpool y Mánchester en una hora.
Duró en servicio menos de una década, desde su construcción en 1833 hasta su retirada alrededor de 1840-1841.

## Locomotoras tipo Planet

El FL&M encargó otras seis máquinas del mismo tipo a Robert Stephenson & Co. Tres más fueron suministradas por Murray & Wood de Leeds, compañía a la que Robert Stephenson & Co. había enviado los planos necesarios para su fabricación.
La Planet (desde 1830) y la Patentee (desde 1834, también diseñada por Stephenson) fueron los primeros tipos de locomotoras que se construyeron en grandes cantidades.

## Mejoras

Las locomotoras Planet parecen más cercanas a los tipos posteriores, y presentan un aspecto bastante diferente al de las Rocket, aunque solo un año separó estos dos diseños (la Northumbrian de Stephenson representa un paso evolutivo intermedio).
Otras mejoras incluyen:
* Una cúpula de vapor para evitar que el agua llegara a los cilindros.
* Amortiguadores y acoplamientos en una posición que establecía un nuevo estándar.

## Réplicas

Una réplica de trabajo fue construida en 1992 por los Amigos del Museo de Ciencia e Industria (MOSI) de Mánchester, y es operada por voluntarios en paseos organizados para los visitantes. El resto del tiempo, la locomotora se exhibe en el Power Hall del museo. Esta Planet ha visitado varios otros ferrocarriles históricos, incluido el Museo Nacional del Ferrocarril de Shildon.
La réplica apareció en un episodio de la serie de televisiónVictoria de la ITV/PBS.

## Locomotoras posteriores llamadas Planet

La Planet se retiró antes de que el Ferrocarril de Londres y del Noroeste adquiriera el Ferrocarril de Liverpool y el Mánchester, por lo que el nombre estuvo ausente de las listas del FL&NO hasta 1866, cuando la Clase Samson 2-4-0 no. 935 recibió el nombre de Planet. El nombre (y el número) se pasaron a la máquina que reemplazó a esta locomotora en 1893, una Clase Waterloo 2-4-0. Esa locomotora duró hasta 1909, pero luego permaneció sin uso durante cuatro años, hasta que la Clase Jorge Quinto 4-4-0 no. 2197 recibió el nombre de Planet. Esta locomotora fue retirada en 1935.
La locomotora LMS Clase Royal Scot 4-6-0 6131 originalmente se llamaba Planet cuando se construyó en 1928, pero en 1936 pasó a llamarse The Royal Warwickshire Regiment. En 1948, el nombre se aplicó a la LMS Clase Patriot Reconstruida No. 45545. La British Railways Clase 86 86218 también llevó el nombre de Planet entre 1979 y 1993.
# Planum Boreum

El Planum Boreum (del latín: "el plano septentrional") es el polo norte del planeta Marte. Se extiende hacia el norte desde la latitud 80°N y está centrado en las coordenadas 88.0ºN, 15.0ºE. Rodeando los altos planos polares existen unas tierras bajas y planas conocidas como Vastitas Borealis, que se extienden aproximadamente 1.500 km hacia el sur, dominando el hemisferio norte marciano. En 1999, el Telescopio espacial Hubble capturó una tormenta ciclónica en la región. El diámetro de esta era en torno a 1750 km, con un ojo de 320 km de diámetro.

## Casquete polar

El Planum Boreum alberga un casquete polar de hielo permanente, principalmente de agua y dióxido de carbono. Este tiene un volumen de 1,2 km³ y cubre un área de aproximadamente dos veces el tamaño de España. Su radio mide 600 km. El grosor máximo de la capa de hielo es 3 km. Los patrones de espiral en el casquete fueron principalmente dibujados por fuertes vientos y sublimación.
La composición de la superficie en el casquete polar del norte en primavera (tras la acumulación de hielo seco durante el invierno) ha sido estudiada desde la órbita. Los bordes exteriores de la capa de hielo están contaminados por polvo (0.15% de la masa total) y están formados mayoritariamente por hielo de agua. Según se asciende hacia el polo, el hielo de agua superficial desciende y es remplazado por hielo seco. La pureza del hielo asimismo aumenta. En el polo, el hielo de la estación consiste en, esencialmente, hielo seco puro con pequeños contenidos en polvo y 30 ppm de hielo de agua.
Los planos del norte de Marte fueron el objetivo de la misión Phoenix de la NASA, lanzada en agosto de 2007, que aterrizó con éxito el 25 de mayo de 2008. El casquete polar de Marte ha sido propuesto como sitio de aterrizaje para una expedición humana por Geoffrey A. Landis y por Cockell.

## Accidentes del terreno

El principal accidente geográfico del Planum Boreum es una larga fisura o cañón llamada Chasma Boreale. El cañón mide más de 100 km de anchura, y presenta elevaciones que alcanzan los 2 km de altura. Como comparación, el Gran Cañón del Colorado tiene aproximadamente 1,6 km de profundidad en algunos lugares, y mide 446 km de largo pero solamente 24 km de ancho. Chasma Boreale está excavado en depósitos polares y hielo, como los presentes en Groenlandia.
Planum Boreum se encuentra circundado por grandes terrenos de dunas arenosas, que se extienden desde 75°N hasta 85°N. Estos campos de dunas reciben los nombres de Olympia Undae, Abalos Undae y Hyperboreae Undae. Olympia Undae, el más largo con diferencia, cubre las longitudes comprendidas entre 100°E to 240°E. Abalos Undae cubre desde 261°E hasta 280°E, e Hyperboreale Undae se extiende desde 311°E hasta 341°E.
# Planulinoides

Planulinoides es un género de foraminífero bentónico de la familia Planulinoididae, de la superfamilia Discorbinelloidea, del suborden Rotaliina y del orden Rotaliida. Su especie tipo es Discorbina biconcava. Su rango cronoestratigráfico abarca desde el Plioceno hasta la Actualidad.

## Clasificación

Planulinoides incluye a las siguientes especies:
* Planulinoides biconcavus
* Planulinoides bikiniensis
* Planulinoides disparilis
* Planulinoides hamasuturalis
* Planulinoides norcotti
* Planulinoides polymitarius
* Planulinoides srinivasani
* Planulinoides vimlae
Otra especie considerada en Planulinoideses:
* Planulinoides basilanensis, de posición genérica incierta
* Planulinoides rarescens, aceptado como Planodiscorbis rarescens

## Bibliografía

* ↑ Loeblich, A.R., Jr. y Tappan, H. (1987). Foraminiferal genera and their classification. Van Nostrand Reinhold Company (ed.), 2 vol., 1-970, 1-212 + 847 láminas.
* ↑ Loeblich, A.R., Jr. y Tappan, H. (1992). Present Status of Foraminiferal Classification. Studies in Benthic Foraminifera en Benthos'90, Sendai (1990), Tokai University Press, 93-102.
* ↑ Encyclopedia of the Life, en http://eol.org/
* ↑ World Modern Foraminifera Database, en http://www.marinespecies.org/foraminifera/index.php
* ↑ Classifications Browser en http://www.ubio.org/browser/classifications.php?conceptID=13894357&expand=1&namebankID= Página 1 de 134
* Datos: Q22944921
* Especies: Planulinoides
# Plaza Baden-Powell

La plaza Robert Baden Powell o también llamada simplemente la plaza Baden Powell es un espacio público localizado en la Avenida El Parque de la Urbanización Campo Alegre del Municipio Chacao al este del Distrito Metropolitano de Caracas y al oeste del Estado Miranda en el centro norte de Venezuela.
La plaza fue inaugurada en el año 1964 con la presencia de Lady Olave Baden Powell y autoridades nacionales originalmente en la Avenida Francisco de Miranda, fue reinaugurada y cambiada de ubicación en la gestión de Irene Sáez alcaldesa de Chacao. La Asociación de Guías Scouts de Venezuela suele realizar eventos en el lugar. La plaza honra la memoria de Robert Baden Powell fundador del Movimiento Scout Mundial.
# Poplar (Wisconsin)

Poplar es una villa ubicada en el condado de Douglas en el estado estadounidense de Wisconsin. En el Censo de 2010 tenía una población de 603 habitantes y una densidad poblacional de 19,52 personas por km².

## Geografía

Poplar se encuentra ubicada en las coordenadas 46°34′55″N 91°46′56″O﻿ / ﻿46.58194, -91.78222. Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Poplar tiene una superficie total de 30.9 km², de la cual 30.82 km² corresponden a tierra firme y (0.24%) 0.08 km² es agua.

## Demografía

Según el censo de 2010, había 603 personas residiendo en Poplar. La densidad de población era de 19,52 hab./km². De los 603 habitantes, Poplar estaba compuesto por el 94.53% blancos, el 0.33% eran afroamericanos, el 1.66% eran amerindios, el 1.16% eran asiáticos, el 0% eran isleños del Pacífico, el 0.17% eran de otras razas y el 2.16% pertenecían a dos o más razas. Del total de la población el 0% eran hispanos o latinos de cualquier raza.
# Plaza de la Alfalfa

La plaza de la Alfalfa es un espacio público del centro histórico de la ciudad de Sevilla. Constituye la prolongación natural de la calle Alfalfa cuyas coordenadas geográficas son: longitud 5°59'26" Oeste, latitud 37°23'26" Norte.

## Historia

Esta área constituía en época romana el punto de encuentro del cardo maximus que transcurría de norte a sur, desde la actual iglesia de Santa Catalina hasta la calle Abades y el Decumano mayor que transcurría de este a oeste desde la actual iglesia de San Esteban en la calle Águilas hasta la plaza del Salvador. En esta zona se encontraban el foro de la época imperial romana, que comprendía templos, termas, edificaciones públicas y mercados.
Con el transcurrir de los tiempos y hechos históricos en ella sucedidos, los cambios de denominación (que han sido muchos) no han afectado a su nombre popular, pues desde que se recuerda, todo el mundo la ha llamado plaza de la Alfalfa, independientemente del nombre que rezase en el rótulo. No es un caso aislado, otro tanto le ocurre a la muy cercana plaza de Jesús de la Pasión, popularmente conocida por plaza del Pan.
Desde mediados del siglo XIX, exactamente desde el año 1852, en la plaza se instaló un mercado de compra-venta de animales (mercado de la Alfalfa) por mandato del Ayuntamiento de Sevilla con la intención de evitar el peligro que suponía cruzar el puente de barcas para acudir al mismo que antes estaba instalado en el barrio de Triana.
# Plaza de la Almoina

La plaza de la Limosna (en valenciano plaça de l'Almoina), en la ciudad de Valencia (España), se sitúa en su centro histórico y está considerada la más antigua de la población. Recibe su nombre por el edificio ya desaparecido de la Almoina y en ella se encuentran el palacio arzobispal, la catedral, la fachada trasera de la basílica de la Virgen de los Desamparados y otros edificios de gran valor arquitectónico.

## Historia

Fue plaza mayor de la ciudad romana desde el 138 a. C., donde se situaba el foro. Allí estuvo la primera basílica visigótica, convertida después en mezquita y posteriormente en templo cristiano.
Tras la reconquista recibió el nombre de Plaza de la Fruita (de la fruta) y Plaza de la Llenya (de la leña), por los mercados que se instalaban en ella.
Actualmente es una plaza recién restaurada y bajo ella se encuentra un importante yacimiento arqueológico que puede visitarse en el denominado museo de la Almoina.
# Plaza de almas

Plaza de Almas, es una película argentina dramática de 1997 coescrita y dirigida por Fernando Díaz y protagonizada por Olga Zubarry, Norman Briski, Alejandro Gance y Vera Fogwill.

## Elenco

* Olga Zubarry: Abuela
* Norman Briski: Abuelo
* Alejandro Gance: Marcelo
* Vera Fogwill: Laura
* Villanueva Cosse: Director de Teatro
* Roberto Carnaghi: Productor de Teatro
* Guadalupe Martínez Uría: Modelo
* Roly Serrano: Conductor TV
* María Laura Cali: Paula
* Thelma Biral: Madre de Marcelo
* Maximiliano Ghione: Asistente de Producción
* Gabriel Clausi: Malerba
* Alberto Rigó: Bermúdez
* Gabriel Espinosa: Mimo
* Teresa Murtas: Doctora
* Liliana Alanis: Asistente Doctora
* Germán de Souza: Faquir
* María Bordesio: Mujer Faquir
* Jacqueline Kruger: Guía Trusitica
* Alberto "Pipi" Piñeiro: Dueño Trencito
* Andrea Jaet: Artesana Mates
* Mariano Fabricante: Animador Trencito
* Hernán Valente: Cantante de Cadena Perpetua
* Eduardo Graziadei: Bajista de Cadena Perpetua
* Damián Biscotti: Baterista de Cadena Perpetua
* Zulema Goitea: Panelista 1
* Elizabeth Ríos: Panelista 2
* Gabriel Galíndez: Actor Teatro
* Hugo Barrero: Padre Actor Teatro
* Tilde Barrero: Madre Actor Teatro
* Marcela Paloche: Estatua Viviente
* Franco del Neri: Marcelo Niño

## Premios y nominaciones

* 1997, Festival Internacional de Cine de Mar del Plata, mejor film iberoamericano.
* 1998, Festival Internacional de Biarritz de Cine Latinoamericano, premio del público.
* 1999, Cóndor de Plata de la Asociación Argentina de Críticos de Cine, mejor actriz de reparto (Olga Zubarry).
* 1999, Muestra de Cine Latinoamericano de Cataluña, premio ICCI.

## Enlaces

* Plaza de almas en Internet Movie Database (en inglés).
* Plaza de almas en Cine Nacional
* Datos: Q7203669
# Pouillenay

Pouillenay es una población y comuna francesa, en la región de Borgoña, departamento de Côte-d'Or, en el distrito de Montbard y cantón de Venarey-les-Laumes.

## Demografía

Evolución demográfica de Pouillenay :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| 604 | 636 | 536 | 481 | 523 | 538 |
| Para los censos de 1962 a 1999 la población legal corresponde a la población sin duplicidades (Fuente: INSEE) ||||||
# Pouilley-Français

Pouilley-Français es una población y comuna francesa, en la región de Franco Condado, departamento de Doubs, en el distrito de Besançon y cantón de Audeux.

## Demografía

Evolución demográfica de Pouilley-Français :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| 156 | 167 | 260 | 380 | 463 | 591 |
| Para los censos de 1962 a 1999 la población legal corresponde a la población sin duplicidades (Fuente: INSEE) ||||||
# Pont

Pont es una población y comuna francesa, en la región de Borgoña, departamento de Côte-d'Or, en el distrito de Dijon y cantón de Auxonne.

## Demografía

Evolución demográfica de Pont :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| 101 | 87 | 91 | 84 | 83 | 87 |
| Para los censos de 1962 a 1999 la población legal corresponde a la población sin duplicidades (Fuente: INSEE) ||||||
# Ponsonnas

Ponsonnas es una población y comuna francesa, en la región de Ródano-Alpes, departamento de Isère, en el distrito de Grenoble y cantón de La Mure.

## Demografía

Evolución demográfica de Ponsonnas :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| 139 | 115 | 104 | 155 | 185 | 226 |
| Para los censos de 1962 a 1999 la población legal corresponde a la población sin duplicidades (Fuente: INSEE) ||||||
# Potrobayo

Potrobayo es un caserío peruano ubicado en el distrito de Lancones, perteneciente a la provincia de Sullana del departamento de Piura, al norte del Perú.

## Ubicación

Potrobayo se ubica al noreste de la provincia de Sullana, en el distrito de Lancones, en el departamento de Piura.

## Demografía

En 2017 Potrobayo tenía una población de 6 habitantes.
# Predictable (canción de Good Charlotte)

«Predictable» es el primer sencillo del tercer álbum de Good Charlotte, The Chronicles of Life and Death. Fue el primer sencillo lanzado con Chris Wilson como el baterista de la banda. No debe ser confundido con "The Anthem", que fue el primer vídeo que aparece Wilson. La canción llegó al número uno el 12 de noviembre de 2004, en MuchMusic Countdown. Fue lanzado en una versión en japonés. En la versión japonesa, sólo Benji Madden canta la parte japonesa, porqué era el único que sabía japonés. El vídeo toma lugar en una ciudad por el guitarrista Billy Martin, con la banda en una casa cantando en una versión en inglés. Pero la versión japonesa apareció más que el audio inglés.

## Listado
### Australia Sencillo

* «Predictable»
* «The Chronicles of Life and Death» (versión acústica)
* «The Anthem» (en vivo en Abbey Road sessions)
* «Hold On» (en vivo en Abbey Road sessions)
* «Predictable» (video)

## Posicionamiento

| Listas (2004) | Posición |
| Australian ARIA Singles Chart | 15 |
| Austrian Singles Chart | 43 |
| Dutch Singles Chart | 39 |
| German Top 100 | 29 |
| Irish Top 50 | 33 |
| New Zealand Singles Chart | 27 |
| Swedish Singles Chart | 48 |
| Swiss Singles Chart | 45 |
| UK Top 75 | 12 |
| U.S. Billboard Hot Modern Rock Tracks | 28 |
# Potée bourguignonne

La potée bourguignonne (en idioma francés pote borgoñón) es una especialidad gastronómica tradicional de la región francesa de Borgoña.

## Características

Se trata de un plato de invierno, típico de las cocinas familiares (poco elaborado para encontrarlo en los restaurantes) y que guarda similitudes con el pot-au-feu. Al igual que los potes del norte de España, su nombre procede de la olla (pot) en la que se cuece.
Resultado de cocer durante varias horas en una olla grande verduras de temporada (como col, patatas, zanahorias, nabos y cebollas) con carne de cerdo en salazón (espaldilla, jarrete y espinazo).
Al igual que algunos cocidos españoles (como el cocido madrileño) este plato se sirve separando el caldo, las legumbres y la carne.
La potée es un cocido rural típico de los hogares franceses en regiones montañosas y del interior del país. Se encuentra también en las regiones de Franco Condado, Berry, Lorena y Auvernia, aunque éstos suelen añadir salchichas a la mezcla de carnes de cerdo y pueden emplear, según la tradición local, carne ahumada.
# Potůčky

Potůčky es una localidad del distrito de Karlovy Vary en la región de Karlovy Vary, República Checa, con una población estimada a principio del año 2018 de 439 habitantes.
Se encuentra ubicada al este de la región, cerca de la orilla del río Ohře —un afluente izquierdo del río Elba—, y de la frontera con las regiones de Ústí nad Labem y Pilsen y con Alemania.
# Polinomio matricial

En matemáticas, un polinomio matricial es un polinomio con matrices cuadradas como sus variables. Dado polinomio normal y cualuado en escalares
    $P(x)=\sum _{i=0}^{n}{a_{i}x^{i}}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots +a_{n}x^{n},$
este polinomio evaluado en la matriz A es
    $P(A)=\sum _{i=0}^{n}{a_{i}A^{i}}=a_{0}I+a_{1}A+a_{2}A^{2}+\cdots +a_{n}A^{n},$
donde $I$ es la matriz de identidad .
Una ecuación polinómica matricial es una igualdad entre dos polinomios matriciales, el cual cumple para las matrices concretas en cuestión. Una identidad polinómica matricial es una ecuación polinómica matricial que cumple para todas las matrices A en cierto anillo matricial especificado M$_n$(R).

## Polinomio característico y polinomio mínimo

El polinomio característico de una matriz A es un polinomio valuado en escalares, definido por $p_{A}(t)=\det \left(tI-A\right)$. El teorema de Cayley–Hamilton declara que si este polinomio está visto como polinomio matricial y evaluado en la matriz A, el resultado es la matriz cero : $p_{A}(A)=0$. El polinomio característico es entonces un polinómico que aniquila a A.
Existe un único polinomio mónico de grado mínimo qué aniquila a A; este polinomio de llama el polinomio mínimo. Cualquier polinomio que aniquila a A (por ejemplo, el polinomio característico) es múltiplo del polinomio mínimo.
Sigue que dados dos polinomios P y Q, tenemos que $P(A)=Q(A)$ si y sólo si
    $P^{(j)}(\lambda _{i})=Q^{(j)}(\lambda _{i})\qquad {\text{para toda }}j\in \{0,\ldots ,n_{i}-1\}{\text{ e }}i\in \{1,\ldots ,s\},$
donde $P^{(j)}$ denota la derivada j-ésima de P y $\lambda _{1},\dots ,\lambda _{s}$ son los eigenvalores de A con índices correspondientes $n_{1},\dots ,n_{s}$ (el índice de un eigenvalor es la medida de su bloque de Jordan más grande).

## Serie geométrica matricial

Los polinomios matriciales pueden ser usados para sumar una serie geométrica matricial como uno lo haría con una serie geométrica usual,
    $S=I+A+A^{2}+\cdots +A^{n}$
    $AS=A+A^{2}+A^{3}+\cdots +A^{n+1}$
    $(I-A)S=S-AS=I-A^{n+1}$
    $S=(I-A)^{-1}(I-A^{n+1})$
Si $I-A$ no es singular, uno puede evaluar la expresión para la suma S.