# Experimento de Hughes y Drever

El experimento de Hughes y Drever (también conocido como ensayo de comparación de relojes, anisotropía de reloj, isotropía de masas o isotropía de energía) consiste en una serie de pruebas espectroscópicas de la isotropía de la masa y del espacio. Aunque originalmente se concibieron como una prueba del principio de Mach, posteriormente se ha considerado que son una prueba importante de la invarianza de Lorentz. Al igual que en el experimento de Michelson y Morley, se puede poner a prueba la existencia de un marco de referencia preferido u otras desviaciones de la invarianza de Lorentz, lo que también afecta a la validez del principio de equivalencia. Por lo tanto, estos experimentos se refieren a aspectos fundamentales tanto de la teoría de la relatividad especial como de la relatividad general. A diferencia de los experimentos del tipo del de Michelson y Morley, los experimentos de Hughes y Drever prueban la isotropía de las interacciones de la materia misma, es decir, de protones, neutrones y electrones. La precisión lograda hace de este tipo de experimento una de las confirmaciones más precisas de la relatividad (véase también el artículo pruebas de la relatividad especial).

## Experimento de Hughes y Drever

Giuseppe Cocconi y Edwin Salpeter (1958) postularon que la inercia depende de las masas circundantes según el principio de Mach. Por lo tanto, una distribución no uniforme de la materia conduciría a la anisotropía de la inercia en diferentes direcciones. Los argumentos heurísticos hicieron que plantearan que cualquier anisotropía inercial, si existiera, estaría dominada por contribuciones de masa desde el centro de nuestra Vía Láctea. Argumentaron que esta anisotropía podría observarse de dos maneras: midiendo la división de Zeeman en un átomo o midiendo la división de Zeeman en el estado nuclear excitado del 57Fe usando el efecto Mößbauer.
Vernon W. Hughes y su equipo (1960) y Ronald Drever (1961) realizaron de forma independiente experimentos espectroscópicos similares para probar el principio de Mach. Sin embargo, no utilizaron el efecto Mössbauer, sino que hicieron mediciones de resonancia magnética del núcleo del litio-7, cuyo estado fundamental posee un espín de $^3$⁄$_2$. El estado fundamental se divide en cuatro niveles energéticos magnéticos igualmente espaciados cuando se mide en un campo magnético de acuerdo con su número cuántico magnético permitido. Las funciones de onda nuclear para los diferentes niveles de energía tienen distintas distribuciones espaciales con respecto al campo magnético y, por lo tanto, tienen diferentes propiedades direccionales. Si se satisface la isotropía de masa, cada transición entre un par de niveles adyacentes debería emitir un fotón de igual frecuencia, lo que daría como resultado una línea espectral única y nítida. Por otro lado, si la inercia tiene una dependencia direccional, se debe observar un triplete o línea de resonancia ensanchada. Durante las 24 horas que duró la versión del experimento de Drever, la Tierra giró y el eje del campo magnético barrió diferentes secciones del cielo. Drever prestó especial atención al comportamiento de la línea espectral cuando el campo magnético cruzaba el centro de la galaxia. Ni Hughes ni Drever observaron ningún cambio de frecuencia de los niveles de energía y, debido a la alta precisión de sus experimentos, la anisotropía máxima pudo limitarse a 0,04 Hz = 10$^{−25}$ GeV.
En cuanto a las consecuencias del resultado nulo para el principio de Mach, Robert Henry Dicke (1961) demostró que está de acuerdo con este principio, siempre que la anisotropía espacial sea la misma para todas las partículas. Por lo tanto, el resultado nulo demuestra más bien que los efectos de la anisotropía inercial son, si existen, universales para todas las partículas y no observables localmente.

## Interpretación moderna

Si bien la motivación de este experimento fue probar el principio de Mach, desde entonces ha sido reconocido como una prueba importante de invarianza de Lorentz y, por lo tanto, de la teoría de la relatividad especial. Esto se debe a que los efectos de anisotropía también se producirían en presencia de un marco de referencia preferido, lo que viola el principio de Lorentz, generalmente identificado con el marco en reposo respecto a la radiación de fondo de microondas como una especie de éter (velocidad relativa de aproximadamente 368 km/s). Por lo tanto, los resultados negativos de los experimentos de Hughes-Drever (así como del experimento de Michelson y Morley) descartan la existencia de tal marco de referencia. En particular, los ensayos de Hughes y Drever de violaciones del principio de Lorentz a menudo se describen mediante una teoría de prueba de la relatividad especial propuesta por Clifford Will. Según este modelo, las violaciones del principio de Lorentz en presencia de marcos de referencia preferidos pueden dar lugar a diferencias entre la velocidad máxima alcanzable de partículas masivas y la velocidad de la luz. Si fueran diferentes, las propiedades y frecuencias de las interacciones de la materia también cambiarían. Además, una consecuencia fundamental del principio de equivalencia de la relatividad general es que la invariancia de Lorentz se mantiene localmente en marcos de referencia que se mueven libremente = invariancia de Lorentz local (LLI). Esto significa que los resultados de este experimento se refieren tanto a la relatividad especial como a la general.
Debido a que se comparan diferentes frecuencias ("relojes"), estos experimentos también se denominan experimentos de comparación de relojes.

## Experimentos recientes

Además de violaciones de Lorentz debidas a un marco de referencia preferido o influencias basadas en el principio de Mach, también se buscan violaciones espontáneas de la invariancia de Lorentz y de simetría CPT, motivadas por las predicciones de varios modelos de gravedad cuántica que sugieren su existencia. Se han realizado actualizaciones modernas de los experimentos de Hughes y Drever estudiando posibles violaciones de Lorentz y CPT en neutrones y protones. Gracias al uso de sistemas de polarización de espín y co-magnetómetros (para suprimir las influencias magnéticas), la precisión y sensibilidad de estos experimentos han aumentado considerablemente. Además, mediante el uso de balanzas de torsión polarizadas por espín, también se ha comprobado el comportamiento del electrón.
Todos estos experimentos hasta ahora han dado resultados negativos, por lo que todavía no hay señales de la existencia de un marco de referencia preferido o cualquier otra forma de violación de Lorentz. Los valores de la siguiente tabla están relacionados con los coeficientes dados por el Modelo Estándar extendido (MEE), un teoría de campo efectivo de uso frecuente para evaluar posibles violaciones de la invarianza de Lorentz (véase también el artículo pruebas de la teoría de la relatividad especial). A partir de estos ensayos, cualquier desviación de la invarianza de Lorentz puede relacionarse con coeficientes específicos. Dado que en esos experimentos se prueban una serie de coeficientes, solo se proporciona el valor de sensibilidad máxima (para obtener datos precisos, consúltense los artículos individuales):
| Autor | Año | Limitaciones MEE | Limitaciones MEE | Limitaciones MEE | Descripción |
| Autor | Año | Protón | Neutrón | Electrón | Descripción |
| Prestage et al. | 1985 | | 10$^{−27}$ | | Comparando la transición nuclear del volteo de spin del 9Be+ (almacenado en un trampa de Penning) con una transición máser de hidrógeno. |
| Phillips | 1987 | | | 10$^{−27}$ | Se investigaron oscilaciones sinusoidales utilizando una balanza de torsión de espín criogénica que llevaba un imán polarizado transversalmente. |
| Lamoreaux et al. | 1989 | | 10$^{−29}$ | | Indujeron la polarización de espín dipolar y cuadrupolar en vapor de 201Hg, mediante el que se pueden observar cambios de energía del cuadrupolo. |
| Chupp et al. | 1989 | | 10$^{−27}$ | | Se investigó la división cuadrupolar de los niveles de Zeeman dependiente del tiempo. Los gases 21Ne y 3He se polarizan mediante intercambio de espín y se compararon. |
| Wineland et al. | 1991 | | | 10$^{−25}$ | Se investigaron los acoplamientos anómalos dipolo-monopolo y dipolo-dipolo examinando resonancias hiperfinas en 9Be+. |
| Wang et al. | 1993 | | | 10$^{−27}$ | Se investigaron las variaciones sidéreas de un péndulo de torsión de espín que transportaba una masa de Di-Fe polarizada por espín. |
| Berglund et al. | 1995 | 10$^{−27}$ | 10$^{−30}$ | 10$^{−27}$ | Las frecuencias de $^{199}$Hg y $^{133}$Cs se compararon aplicando un campo magnético. |
| Bear et al. | 2000 | | 10$^{−31}$ | | Se compararon las frecuencias de los máseres Zeeman de 129Xe y 3He. |
| Phillips et al. | 2000 | 10$^{−27}$ | | | Se midió la frecuencia de Zeeman utilizando un máser de hidrógeno. |
| Humphrey et al. | 2003 | 10$^{−27}$ | | 10$^{−27}$ | Similar al experimento de Phillips et al. (2000). |
| Hou et al. | 2003 | | | 10$^{−29}$ | Similar al experimento de Wang et al. (1993). |
| Canè et al. | 2004 | | 10$^{−32}$ | | Similar al experimento de Bear et al. (2000). |
| Wolf et al. | 2006 | 10$^{−25}$ | | | Las frecuencias atómicas se midieron utilizando una fuente atómica de 133Cs enfriada por láser. |
| Heckel et al. | 2006 | | | 10$^{−30}$ | Se utilizó un péndulo de torsión de espín con cuatro secciones de alnico y cuatro secciones de Sm$_5$Co. |
| Heckel et al. | 2008 | | | 10$^{−31}$ | Igual al experimento de Heckel et al. (2006). |
| Altarev et al. | 2009 | | 10$^{−29}$ | | Se analizaron las frecuencias de precesión de espín en neutrones de 199Hg ultrafríos almacenados. |
| Brown et al. | 2010 | 10$^{−32}$ | 10$^{−33}$ | | Comparación de las frecuencias en un comagnetómetro K / 3He. |
| Gemmel et al. | 2010 | | 10$^{−32}$ | | Comparación de las frecuencias en un comagnetómetro 129Xe / 3He. |
| Smiciklas et al. | 2011 | | 10$^{−29}$ | | Comparación de las frecuencias en un comagnetómetro 21Ne / Rb / K. Prueba de la velocidad máxima alcanzable de neutrones. |
| Peck et al. | 2012 | 10$^{−30}$ | 10$^{−31}$ | | Experimento similar al de Berglund et al. (1995). |
| Hohensee et al. | 2013 | | | 10$^{−17}$ | Medición de las frecuencias de transición de dos estados casi degenerados de 164Dy y 162Dy. Prueba de la velocidad máxima alcanzable de los electrones. |
| Allmendinger et al. | 2013 | | 10$^{−34}$ | | Experimento similar al de Gemmel et al. (2010). |