# Triangle Cedar

| | diagonal | triangle | row sums |
| ♀ | Violet | Robinia | Primula |
| ♂ | HalfGrass | HalfCedar | HalfCrocus |
| all | Lotus | Willow | Grass |
| ♂ − ♀ | Orchid | Hickory | Hyacinth |
* Pascal's triangle with multiplied columns

## Triangles Cedar$_{(Drop)}$

The diagonal of both triangles is Grass.
🌊    triangle Cedar    row sums Crocus :
| kn | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | sums |
| 0 | 1 · 2 2 | | | | | | 2 |
| 1 | 1 · 2 2 | 1 · 4 4 | | | | | 6 |
| 2 | 1 · 2 2 | 2 · 4 8 | 1 · 16 16 | | | | 26 |
| 3 | 1 · 2 2 | 3 · 4 12 | 3 · 16 48 | 1 · 256 256 | | | 318 |
| 4 | 1 · 2 2 | 4 · 4 16 | 6 · 16 96 | 4 · 256 1024 | 1 · 65536 65536 | | 66674 |
| 5 | 1 · 2 2 | 5 · 4 20 | 10 · 16 160 | 10 · 256 2560 | 5 · 65536 327680 | 1 · 4294967296 4294967296 | 4295297718 |
💧    triangle CedarDrop    row sums CrocusDrop :
| kn | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | sums |
| 0 | 1 · 2 2 | | | | | | 2 |
| 1 | 0 | 1 · 4 4 | | | | | 4 |
| 2 | 0 | 1 · 4 4 | 1 · 16 16 | | | | 20 |
| 3 | 0 | 1 · 4 4 | 2 · 16 32 | 1 · 256 256 | | | 292 |
| 4 | 0 | 1 · 4 4 | 3 · 16 48 | 3 · 256 768 | 1 · 65536 65536 | | 66356 |
| 5 | 0 | 1 · 4 4 | 4 · 16 64 | 6 · 256 1536 | 4 · 65536 262144 | 1 · 4294967296 4294967296 | 4295231044 |
half :
🌊    triangle HalfCedar    row sums HalfCrocus (A246418) :
| kn | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | sums |
| 0 | 1 · 1 1 | | | | | | 1 |
| 1 | 1 · 1 1 | 1 · 2 2 | | | | | 3 |
| 2 | 1 · 1 1 | 2 · 2 4 | 1 · 8 8 | | | | 13 |
| 3 | 1 · 1 1 | 3 · 2 6 | 3 · 8 24 | 1 · 128 128 | | | 159 |
| 4 | 1 · 1 1 | 4 · 2 8 | 6 · 8 48 | 4 · 128 512 | 1 · 32768 32768 | | 33337 |
| 5 | 1 · 1 1 | 5 · 2 10 | 10 · 8 80 | 10 · 128 1280 | 5 · 32768 163840 | 1 · 2147483648 2147483648 | 2147648859 |
💧    triangle HalfCedarDrop    row sums HalfCrocusDrop :
| kn | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | sums |
| 0 | 1 · 1 1 | | | | | | 1 |
| 1 | 0 | 1 · 2 2 | | | | | 2 |
| 2 | 0 | 1 · 2 2 | 1 · 8 8 | | | | 10 |
| 3 | 0 | 1 · 2 2 | 2 · 8 16 | 1 · 128 128 | | | 146 |
| 4 | 0 | 1 · 2 2 | 3 · 8 24 | 3 · 128 384 | 1 · 32768 32768 | | 33178 |
| 5 | 0 | 1 · 2 2 | 4 · 8 32 | 6 · 128 768 | 4 · 32768 131072 | 1 · 2147483648 2147483648 | 2147615522 |
illustration of HalfCedarDrop with male Boolean functions :
| truth tables | Zhegalkin indices |

## Triangle SignedCedar

triangle SignedCedar    row sums Lotus (A000371)   🌊 :
| kn | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | sums |
| 0 | 1 · 2 2 | | | | | | 2 |
| 1 | 1 · 2 −2 | 1 · 4 4 | | | | | 2 |
| 2 | 1 · 2 2 | 2 · 4 −8 | 1 · 16 16 | | | | 10 |
| 3 | 1 · 2 −2 | 3 · 4 12 | 3 · 16 −48 | 1 · 256 256 | | | 218 |
| 4 | 1 · 2 2 | 4 · 4 −16 | 6 · 16 96 | 4 · 256 −1024 | 1 · 65536 65536 | | 64594 |
| 5 | 1 · 2 −2 | 5 · 4 20 | 10 · 16 −160 | 10 · 256 2560 | 5 · 65536 −327680 | 1 · 4294967296 4294967296 | 4294642034 |
LotusDrop   💧 :
| 0 | 2 |
| 1 | 0 |
| 2 | 8 |
| 3 | 208 |
| 4 | 64376 |
| 5 | 4294577440 |
half :
triangle HalfSignedCedar    row sums HalfLotus (A003465)   🌊 :
| kn | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | sums |
| 0 | 1 · 1 1 | | | | | | 1 |
| 1 | 1 · 1 −1 | 1 · 2 2 | | | | | 1 |
| 2 | 1 · 1 1 | 2 · 2 −4 | 1 · 8 8 | | | | 5 |
| 3 | 1 · 1 −1 | 3 · 2 6 | 3 · 8 −24 | 1 · 128 128 | | | 109 |
| 4 | 1 · 1 1 | 4 · 2 −8 | 6 · 8 48 | 4 · 128 −512 | 1 · 32768 32768 | | 32297 |
| 5 | 1 · 1 −1 | 5 · 2 10 | 10 · 8 −80 | 10 · 128 1280 | 5 · 32768 −163840 | 1 · 2147483648 2147483648 | 2147321017 |
HalfLotusDrop   💧 :
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| 2 | 4 |
| 3 | 104 |
| 4 | 32188 |
| 5 | 2147288720 |