# Semiconductors/Introduce to Transistor/NPN/4R1T
## Formula

    $V_{B}=V_{i}{\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$
    $V_{E}=V_{B}-0.7=V_{B}$
    $I_{E}={\frac {V_{E}}{R_{4}}}={\frac {V_{B}}{R_{4}}}$
    $I_{C}=I_{E}$
    $V_{C}=I_{C}R_{4}$
    $V_{C}=V_{i}(1-{\frac {R_{3}}{R_{4}}}{\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})$

## Analysis

1 ) R$_2$ >> R$_1$
    $V_{C}=V_{i}(1-{\frac {R_{4}}{R_{3}}})$
    R$_4$ = 0 . V$_C$ = 0
    R$_4$ = R$_3$ . V$_C$ = 0
    R$_4$ = 2 R$_3$ . V$_C$ = -V$_i$
    R$_4$ = 3 R$_3$ . V$_C$ = - 2 V$_i$
    R$_4$ = n R$_3$ . V$_C$ = - (n-1) V$_i$
* PNP hoạt động như một khuếch đại âm . Điện thế xuất là một điện thế âm bằng với điện thế nhập khuếch đại (n-1)
* Vậy khi chọn R$_2$ >> R$_1$ , R$_4$ = n R$_3$ thì ta được V$_C$ = - (n-1) V$_i$
2 ) R$_4$ = R$_3$
    $V_{c}=V_{i}(1-{\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})$
    R$_2$ = 0 . V$_c$ = V$_i$
    R$_2$ = R$_1$ . $V_{c}=V_{i}{\frac {1}{2}}$
    R$_2$ = 2 R$_1$ . $V_{c}=V_{i}{\frac {2}{3}}$
    R$_2$ = 3 R$_1$ . $V_{c}=V_{i}{\frac {3}{4}}$

   ### R$_2$ = n R$_1$ . $V_{c}=V_{i}{\frac {n}{n+1}}$

* PNP hoạt động như một khuếch đại dương . Điện thế xuất là một điện thế dương bằng với điện thế nhập khuếch đại ${\frac {n}{n+1}}$
* Vậy khi chọn R$_4$ = R$_3$ và R$_2$ = n R$_1$ thì ta được $V_{C}=V_{i}[{\frac {n}{n+1}}]$.
3) R$_2$ = 0 . V$_C$ = V$_i$
    R$_2$ >> R$_1$ . V$_C$ = 0
* PNP hoạt động như một công tắc . Mở khi R$_2$ >> R$_1$ . Đóng khi R$_2$ = 0
* Vậy khi chọn R$_2$ = 0 , R$_2$ >> R$_1$ thì ta được một công tắc
4 ) R$_4$ = R$_3$=R$_2$ = R$_1$ = R
    $V_{C}=V_{i}[{\frac {1}{2}}]$.
* Vậy khi chọn R$_4$ = R$_3$=R$_2$ = R$_1$ = R thì ta được $V_{C}=V_{i}[{\frac {1}{2}}]$.

## Functions
### Amplifier

From
    $V_{C}=V_{i}(1-{\frac {R_{3}}{R_{4}}}{\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})$
If R$_2$ >> R$_1$
    $V_{C}=V_{i}(1-{\frac {R_{3}}{R_{4}}})$
    R$_3$ = 0 . V$_C$ = V$_i$
    R$_3$ = R$_4$ . V$_C$ = V$_C$ = 0
    R$_3$ = 2R$_4$ . V$_C$ = -V$_i$
    R$_n$ = 3R$_4$ . V$_C$ = -2V$_i$

   #### R$_3$ = nR$_4$ . V$_C$ = -V$_i$(n-1)
#### When choosing value of the resistors such as R$_2$ >> R$_1$ và R$_3$ = nR$_4$ . V$_C$ = -V$_i$(n-1) .Transistor acts as a Negative Amplifier with the ratio of amplification is (n-1) . The output voltage is a negative voltage equals to the input voltage amplied by a factor of (n-1)
### Switch

From
    $V_{C}=V_{i}(1-{\frac {R_{3}}{R_{4}}}{\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})$
If R$_3$ = R$_4$
    $V_{C}=V_{i}(1-{\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})$
When choosing resistor's values such as

   #### R$_2$ >> R$_1$ . V$_C$ = 0
   #### R$_2$ = 0 . V$_C$ = 1
#### Transistor acts as a Switch
   #### Open when R$_2$ >> R$_1$ . V$_C$ = 0
   #### Close when khi R$_2$ = 0 . V$_C$ = 1
### Buffer
#### Negative Buffer

From
    R$_3$ = nR$_4$ . V$_C$ = -V$_i$(n-1)

##### If R$_3$ = 2R$_4$..
   ##### V$_C$ = -V$_i$ .
   ##### Transistor acts a Negative Buffer. V$_C$ = -V$_i$. The output voltage is a negative voltage equal to the input voltage
#### Positive Buffer

From
    $V_{C}=V_{i}(1-{\frac {R_{3}}{R_{4}}}{\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})$

##### If R$_2$ >> R$_1$
   ##### $V_{C}=V_{i}(1-{\frac {R_{3}}{R_{4}}})$
   ##### R$_3$ = 0 . V$_C$ = V$_i$
   ##### Transistor acts a Positive Buffer. The output voltage is a positive voltage equal to the input voltage
##### If R$_3$ = R$_4$
   ##### $V_{C}=V_{i}(1-{\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})$
   ##### R$_2$ >> R$_2$ . V$_C$ = V$_i$
   ##### Transistor acts a Positive Buffer. The output voltage is a positive voltage equal to the input voltage
### Voltage Divider

From
    $V_{C}=V_{i}(1-{\frac {R_{3}}{R_{4}}}{\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})$