# irrationale Zahl
## irrationale Zahl (Deutsch)
### Substantiv, f, Wortverbindung, adjektivische Deklination

starke Deklination ohne Artikel :
| | Singular | Plural |
| Nominativ | irrationale Zahl | irrationale Zahlen |
| Genitiv | irrationaler Zahl | irrationaler Zahlen |
| Dativ | irrationaler Zahl | irrationalen Zahlen |
| Akkusativ | irrationale Zahl | irrationale Zahlen |
| schwache Deklination mit bestimmtem Artikel |||
| | Singular | Plural |
| Nominativ | die irrationale Zahl | die irrationalen Zahlen |
| Genitiv | der irrationalen Zahl | der irrationalen Zahlen |
| Dativ | der irrationalen Zahl | den irrationalen Zahlen |
| Akkusativ | die irrationale Zahl | die irrationalen Zahlen |
| gemischte Deklination (mit Possessivpronomen, »kein«, …) |||
| | Singular | Plural |
| Nominativ | eine irrationale Zahl | keine irrationalen Zahlen |
| Genitiv | einer irrationalen Zahl | keiner irrationalen Zahl |
| Dativ | einer irrationalen Zahl | keinen irrationalen Zahlen |
| Akkusativ | eine irrationale Zahl | keine irrationalen Zahlen |
Worttrennung:
    ir·ra·ti·o·na·le Zahl, Plural: ir·ra·ti·o·na·le Zah·len
Aussprache:
    IPA: [ˈɪʁat͡si̯onaːlə ˈt͡saːl], Plural: [ˈɪʁat͡si̯onaːlə ˈt͡saːlən]
    Hörbeispiele: irrationale Zahl
Bedeutungen:
    [1] Mathematik: eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist; eine reelle Zahl, die nicht als Verhältnis ganzer Zahlen dargestellt werden kann
    [2] Mathematik, nur Plural: die Menge der irrationalen Zahlen$^{[1]}$
Symbole:
    [2] $\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$
Herkunft:
    Wortverbindung aus dem Adjektiv irrational und dem Substantiv Zahl; die Bildung erfolgte analog zu der Zusammensetzung der Verbindung rationale Zahl
Gegenwörter:
    [1] Bruchzahl, Ganzzahl, natürliche Zahl, rationale Zahl
Oberbegriffe:
    [1] reelle Zahl, Zahl
    [2] Menge
Unterbegriffe:
    [1] algebraische Zahl, transzendente Zahl
Beispiele:
    [1] Die erste Zahl, die als irrationale Zahl identifiziert wurde, ist ${\sqrt {2}}$.
    [1] Es wird vermutet, dass $\pi +e$ eine irrationale Zahl ist, dies konnte jedoch noch nicht bewiesen werden.
    [2] Die irrationalen Zahlen sind kein Körper, weil weder Null noch Eins irrational sind. Ein Körper braucht jedoch eine Null und eine Eins.

#### Übersetzungen

* Bosnisch: ирационалан број (iracionalan broj$^☆$) $^{→bs}$ m
* Dänisch: irrationale tal $^{→da}$
* Englisch: irrational number $^{→en}$
* Französisch: nombre irrationnel $^{→fr}$ m
* Italienisch: numero irrazionale $^{→it}$ m
* Kroatisch: iracionalni broj $^{→hr}$ m
* Latein: numerus irrationalis $^{→la}$
* Mazedonisch: ирационален број (iracionalen broj$^☆$) $^{→mk}$ m
* Niederländisch: irrationaal getal $^{→nl}$
* Polnisch: liczba niewymierna $^{→pl}$ f
* Portugiesisch: número irracional $^{→pt}$ m
* Russisch: иррациональное число (irracionalʹnoe čislo$^☆$) $^{→ru}$ n
* Schwedisch: irrationellt tal $^{→sv}$
* Serbisch: ирационалан број (iracionalan broj$^☆$) $^{→sr}$ m
* Serbokroatisch: ирационалан број (iracionalan broj$^☆$) $^{→sh}$ m
* Slowenisch: iracionalno število $^{→sl}$ n
* Spanisch: número irracional $^{→es}$ m
* Tschechisch: iracionální číslo $^{→cs}$ n
* Vietnamesisch: số vô tỉ $^{→vi}$
* Latein: irrationales
* Schwedisch: irrationella tal $^{→sv}$ Pl.
* Spanisch: número irracional $^{→es}$ m
    [1] Wikipedia-Artikel „irrationale Zahl“