OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Ring/Z/Positiv und negativ/Absolut und relativ/Aufgabe

Diskutiere, welche Bedeutungen die Begriffe positiv und negativ in einem kommutativen Ring besitzen. Wie sieht es in $\mathbb {Z}$ aus? Welche Bedeutung ist relativ, welche absolut?
# Ringalphabet/Terme/Polynome über N/Aufgabe

Es sei $T$ die Termmenge zur Konstantenmenge $\{0,1\}$, zur Variablenmenge $x_{i}$, $i\in I$ und zur zweistelligen Funktionssymbolmenge $\{+,\cdot \}$. Definiere eine natürliche Abbildung von $T$ in den Polynomring $\mathbb {Z} [x_{i}:i\in I]$. Ist diese Abbildung injektiv? Ist sie surjektiv? Was ist das Bild?
# Quadratwurzel/Einheitsintervall/Nicht Lipschitz-stetig/Aufgabe

Zeige, dass die Abbildung
    $f\colon [0,1]\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto {\sqrt {x}},$
nicht Lipschitz-stetig ist.
# Quadratwurzel/2/Irrational/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Wir machen die Annahme, dass es eine rationale Zahl gibt, deren Quadrat gleich $2$ ist, und führen das zu einem Widerspruch. Es sei also angenommen, dass
    $x\in \mathbb {Q} \,$
die Eigenschaft besitzt, dass
    $x^{2}=2\,$
ist. Eine rationale Zahl hat die Beschreibung als ein Bruch, wobei Zähler und Nenner ganze Zahlen sind. Die rationale Zahl $x$ können wir somit als
    $x={\frac {a}{b}}\,$
ansetzen. Ferner können wir annehmen (dieses Annehmen ist eine Vereinfachung der Situation und hat nichts mit der zum Widerspruch zu führenden Annahme zu tun), dass dieser Bruch gekürzt ist, dass also $a$ und $b$ keinen echten gemeinsamen Teiler haben. In der Tat brauchen wir lediglich, dass wir annehmen dürfen, dass zumindest eine Zahl, $a$ oder $b$ ungerade ist (wenn beide gerade sind, so können wir mit $2$ kürzen, u.s.w.) Die Eigenschaft
    $x^{2}=2\,$
bedeutet ausgeschrieben
    $x^{2}={\left({\frac {a}{b}}\right)}^{2}={\frac {a^{2}}{b^{2}}}=2\,.$
Multiplikation mit $b^{2}$ ergibt die Gleichung
    $2b^{2}=a^{2}\,$
(dies ist eine Gleichung in $\mathbb {Z}$ bzw. sogar in $\mathbb {N}$). Diese Gleichung besagt, dass $a^{2}$ gerade ist, da ja $a^{2}$ ein Vielfaches der $2$ ist. Daraus ergibt sich aber auch, dass $a$ selbst gerade ist, da ja das Quadrat einer ungeraden Zahl wieder ungerade ist. Deshalb können wir den Ansatz
    $a=2c\,$
mit einer ganzen Zahl $c$ machen. Dies setzen wir in die obige Gleichung ein und erhalten
    $2b^{2}=(2c)^{2}=2^{2}c^{2}\,.$
Wir können mit $2$ kürzen und erhalten
    $b^{2}=2c^{2}\,.$
Also ist auch $b^{2}$ und damit $b$ selbst gerade. Dies ist ein Widerspruch dazu, dass nicht sowohl $a$ als auch $b$
# Quadratwurzel/2/Irrational/Fakt/Name

Der Satz über die Quadratwurzel von $2$.
# Quadratwurzel/2/Irrational/Fakt/Name/Inhalt

Es gibt keine rationale Zahl, deren Quadrat gleich $2$ ist. D.h. die reelle Zahl ${\sqrt {2}}$ ist irrational.
# Quadratische Zahlbereiche/Normeuklidisch/Definition/Begriff/Inhalt

Der quadratische Zahlbereich $A_{D}$ heißt normeuklidisch, wenn die Normfunktion auf $A_{D}$ eine euklidische Funktion ist.
# Quadratische Zahlbereiche über Z/Norm der Erzeuger/Aufgabe

Es sei $A_{D}$ ein quadratischer Zahlbereich. Bestimme die Norm von ${\sqrt {D}}$ und von ${\frac {1+{\sqrt {D}}}{2}}$.
# Reelle Zahlen/Keine Wohlordnung/Aufgabe

Zeige, dass die natürliche Ordnung auf den reellen Zahlen keine Wohlordnung ist.
# Reelle Zahlen/Isomorphiesatz/Respektiert/Fakt

Es gibt genau einen vollständigen archimedisch angeordneten Körper, die reellen Zahlen.
Genauer: Wenn zwei vollständige archimedisch angeordnete Körper $\mathbb {R} _{1}$ und $\mathbb {R} _{2}$ vorliegen, so gibt es eine eindeutig bestimmte bijektive Abbildung
    $\mathbb {R} _{1}\longrightarrow \mathbb {R} _{2},$
der die Addition und die Multiplikation respektiert.
# Reelle Zahlen/Kein noetherscher Raum/Aufgabe

Zeige, dass die reellen Zahlen $\mathbb {R}$ mit der metrischen Topologie kein noetherscher topologischer Raum ist.
# Reihen/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe

Beweise, dass eine absolut konvergente Reihe komplexer Zahlen konvergiert.
# Reihen/Absolute Konvergenz und Konvergenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Es sei $\epsilon >0$ vorgegeben. Wir wenden das Cauchy-Kriterium
an. Aufgrund der absoluten Konvergenz gibt es ein $n_{0}$ derart, dass für alle $n\geq m\geq n_{0}$ die Abschätzung
    $\vert {\sum _{k=m}^{n}\vert {a_{k}}\vert \,}\vert =\sum _{k=m}^{n}\vert {a_{k}}\vert \leq \epsilon \,$
gilt. Daher ist
    $\vert {\sum _{k=m}^{n}a_{k}}\vert \leq \vert {\sum _{k=m}^{n}\vert {a_{k}}\vert \,}\vert \leq \epsilon \,,$
was die Konvergenz
# Reihen/Majorantenkriterium/Fakt/Beweis

Das folgt direkt aus dem Cauchy-Kriterium.
# Reihen/Majorantenkriterium/Fakt/Name

Das Majorantenkriterium für eine Reihe $\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}$ von komplexen Zahlen.
# Reihen/Funktionalgleichung der Exponentialfunktion/Aufgabe

Ist das Cauchy-Produkt $\left(\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {x^{k}}{k!}}\right)\cdot \left(\sum _{j=0}^{\infty }{\frac {y^{j}}{j!}}\right)$ konvergent? Berechne das Cauchyprodukt explizit!
# Reihen/Majorantenkriterium/Fakt/Name/Inhalt

Es gebe eine konvergente Reihe $\sum _{k=0}^{\infty }b_{k}$ von reellen Zahlen mit $\vert {a_{k}}\vert \leq b_{k}$ für alle $k$. Dann ist die Reihe
    $\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}$
absolut konvergent.
# Reelle Funktion/Extrema/Aufgabenform

Bestimme die lokalen und die globalen Extrema der Funktion
    $f\colon D\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto f(x)=$
# Reelle Funktion/Extremum/Höhere Ableitungen/Fakt/Name

Der Satz über die Charakterisierung von Extrema mit höheren Ableitungen.
# Reelle Funktion/Extrema/xy sqrt (3-x^2-y^2)/Aufgabe

Bestimme für die Funktion
    $f\colon D\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto xy{\sqrt {3-x^{2}-y^{2}}},$
den maximalen Definitionsbereich $D\subseteq \mathbb {R} ^{2}$ und untersuche die Funktion auf Extrema.
# Reelle Funktion/Extremum/Höhere Ableitungen/Fakt/Beweis/Aufgabe

Beweise den Satz über die Charakterisierung von Extrema mit höheren Ableitungen.
# Reelle Funktion/Extremum/Höhere Ableitungen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Unter den Voraussetzungen wird die Taylor-Formel zu
    $f(x)-f(a)={\frac {f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}}(x-a)^{n+1}\,$
mit $c$ (abhängig von $x$) zwischen $a$ und $x$. Je nachdem, ob $f^{(n+1)}(a)>0$ oder $f^{(n+1)}(a)<0$ ist, gilt auch (wegen der vorausgesetzten Stetigkeit der $(n+1)$-ten Ableitung)
$f^{(n+1)}(x)>0$ bzw. $f^{(n+1)}(x)<0$ für $x\in [a-\epsilon ,a+\epsilon ]$ für ein geeignetes $\epsilon >0$. Für diese $x$ ist auch $c\in [a-\epsilon ,a+\epsilon ]$, sodass das Vorzeichen von $f^{(n+1)}(c)$ vom Vorzeichen von $f^{(n+1)}(a)$ abhängt. Bei $n$ gerade ist $n+1$ ungerade und daher wechselt $(x-a)^{n+1}$ das Vorzeichen bei $x=a$ (bei $x<a$ ist das Vorzeichen negativ und bei $x>a$ ist es positiv). Da das Vorzeichen von $f^{(n+1)}(c)$ sich nicht ändert, ändert sich das Vorzeichen von $f(x)-f(a)$. Das bedeutet, dass kein Extremum vorliegen kann. Es sei nun $n$ ungerade. Dann ist $n+1$ gerade, sodass $(x-a)^{n+1}>0$ für alle $x\neq a$ in der Umgebung ist. Das bedeutet in der Umgebung bei $f^{(n+1)}(a)>0$, dass $f(x)>f(a)$ ist und in $a$ ein isoliertes Minimum vorliegt, und bei $f^{(n+1)}(a)<0$, dass $f(x)<f(a)$ ist und in $a$ ein isoliertes Maximum
# Restklassenring (Z)/Einheit/Charakterisierung/Teilerfremd/Fakt/Name

Der Charakterisierungssatz für Einheiten modulo $n$.
# Restklassenring (Z)/Einheitengruppe/Charakterisierung zyklisch/Fakt/Name

Der Charakterisierungssatz für Restklassenringe von $\mathbb {Z}$ mit zyklischer Einheitengruppe.
# Restklassenring (Z)/Einheitengruppe/Primzahlpotenzreduktion/Kern ist zyklisch/Fakt mit Beweisklappe
## Satz

Es sei $p\geq 3$ eine Primzahl und $r\geq 1$. Dann ist der Kern des Einheiten-Homomorphismus
    $\varphi \colon {\left(\mathbb {Z} /(p^{r})\right)}^{\times }\longrightarrow {\left(\mathbb {Z} /(p)\right)}^{\times }$
zyklisch der Ordnung $p^{r-1}$.

### Beweis

Wir zeigen, dass das Element $a=1+p$, das offensichtlich zum Kern von
    $\varphi \colon {\left(\mathbb {Z} /(p^{r})\right)}^{\times }\longrightarrow {\left(\mathbb {Z} /(p)\right)}^{\times }$
gehört, in der Einheitengruppe ${\left(\mathbb {Z} /(p^{r})\right)}^{\times }$ die Ordnung $p^{r-1}$ besitzt. Da diese Kerngruppe die Ordnung $p^{r-1}$ hat, muss die (multiplikative) Ordnung von $a$ ein Teiler davon sein, also von der Gestalt $p^{s}$ mit $s\leq r-1$ sein. Wir zeigen, dass $a^{p^{r-2}}\neq 1$ in ${\left(\mathbb {Z} /(p^{r})\right)}^{\times }$ ist, sodass also nur noch die Ordnung $p^{r-1}$ möglich bleibt.
Nehmen wir also $a^{p^{r-2}}=1\mod p^{r}$ an, das bedeutet
    $a^{p^{r-2}}-1=(1+p)^{p^{r-2}}-1=0\mod p^{r}.$
Ausmultiplizieren ergibt den Ausdruck
    ${\binom {p^{r-2}}{1}}p+{\binom {p^{r-2}}{2}}p^{2}+{\binom {p^{r-2}}{3}}p^{3}+\ldots =0\mod p^{r}.$
Der erste Summand ist dabei ${\binom {p^{r-2}}{1}}p=p^{r-1}$ und wir betrachten die weiteren Summanden
    ${\binom {p^{r-2}}{k}}p^{k}.$
mit $2\leq k\leq p^{r-2}$. Wir schreiben
    ${\binom {p^{r-2}}{k}}={\frac {p^{r-2}!}{k!(p^{r-2}-k)!}}={\frac {p^{r-2}\cdot (p^{r-2}-1)\cdots (p^{r-2}-k+1)}{k\cdot (k-1)\cdots 1}}={\frac {p^{r-2}\cdot (p^{r-2}-1)\cdots (p^{r-2}-k+1)}{k\cdot 1\cdots (k-1)}}\,.$
So geordnet steht vorne ${\frac {p^{r-2}}{k}}$ und dann folgen Ausdrücke der Form ${\frac {p^{r-2}-j}{j}}$,
    $j=1,\ldots ,k-1\,.$
Der Exponent der Primzahl $p$ in diesen letztgenannten Brüchen ist oben und unten gleich. Daher hängt der $p$-Exponent des Binomialkoeffizienten ${\binom {p^{r-2}}{k}}$ nur von ${\frac {p^{r-2}}{k}}$ ab. Es sei $i$ der $p$-Exponent von $k$. Der $p$-Exponent von ${\frac {p^{r-2}}{k}}$ ist dann $r-2-i$ und damit ist der $p$-Exponent von ${\binom {p^{r-2}}{k}}p^{k}$ gleich
    $r-2-i+k.$
Wir behaupten, dass dies $\geq r$ ist, was für $i=0$ klar ist (wegen $k\geq 2$). Es sei also $i\geq 1$. Dann gilt aber, wegen $p\geq 3$, die Abschätzung
    $i\leq p^{i}-2\leq k-2\,,$
was genau die Aussage ergibt. Damit ist insgesamt in der obigen Summation der erste Summand, also $p^{r-1}$, kein Vielfaches von $p^{r}$, aber alle weiteren Summanden sind Vielfache von $p^{r}$, was einen Widerspruch bedeutet.
$\Box$
# Restklassenring (Z)/Einheit/Charakterisierung/Teilerfremd/Fakt/Beweis2

Dies folgt aus Fakt.
# Restklassenring (Z)/Einheit/Charakterisierung/Teilerfremd/Fakt mit Beweisklappe
## Satz

Genau dann ist $a\in \mathbb {Z}$ eine Einheit modulo $n$ (d.h. $a$ repräsentiert eine Einheit in $\mathbb {Z} /(n)$), wenn $a$ und $n$ teilerfremd sind.

### Beweis

Sind $a$ und $n$ teilerfremd, so gibt es nach Fakt eine Darstellung der $1$, es gibt also ganze Zahlen $r,s$ mit
    $ra+sn=1\,.$
Betrachtet man diese Gleichung modulo $n$, so ergibt sich $ra=1$ in $\mathbb {Z} /(n)$. Damit ist $a$ eine Einheit mit Inversem $a^{-1}=r$.
Ist umgekehrt $a$ eine Einheit in $\mathbb {Z} /(n)$, so gibt es ein $r\in \mathbb {Z} /(n)$ mit $ar=1$ in $\mathbb {Z} /(n)$. Das bedeutet aber, dass $ar-1$ ein Vielfaches von $n$ ist, sodass also
    $ar-1=sn\,$
gilt. Dann ist aber wieder $ar-sn=1$ und $a$ und $n$ sind teilerfremd.
$\Box$
# Schema/Glatt/Kählermodul/Lokal frei/Fakt/Beweis

Dies folgt aus Fakt und Fakt.
# Schema/Globaler Schnittring/Morphismus/Affin/Aufgabe

Es sei $(X,{\mathcal {O}}_{X})$ ein Schema. Zeige, dass $X$ genau dann ein affines Schema ist, wenn der kanonische Morphismus
    $X\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(\Gamma (X,{\mathcal {O}}_{X})\right)}$
ein Isomorphismus ist.
# Schema/Geometrisches Vektorbündel/Homomorphismus/Surjektiv/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es seien $V$ und $W$ Vektorbündel über einem Schema $X$ und $\varphi \colon V\rightarrow W$ ein surjektiver Homomorphismus von Vektorbündeln. Zeige, dass der (punktweise genommene) Kern ein Vektorbündel über $X$ ist.
# Schema/Geometrisches Vektorbündel/Schnitte/Lokal frei/Fakt

Zu einem geometrischen Vektorbündel $p\colon V\rightarrow X$
ist die Garbe der Schnitte ${\mathcal {F}}$ eine lokal freie Garbe.
# Riemannsche Fläche/Kompakt/Invertierbare Garbe/Erste Kohomologie/Aufgabe

Es sei $X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche und ${\mathcal {L}}$ eine invertierbare Garbe auf $X$. Zeige, dass $H^{1}(X,{\mathcal {L}})$ in natürlicher Weise dual zu $\operatorname {Hom} {\left({\mathcal {L}},\Omega _{X}\right)}$ ist.
# Riemannsche Fläche/Kompakt/Invertierbare Garbe/Globaler Schnitt/Nichtnegativer Grad/Fakt/Beweis

Der nichttriviale Schnitt $s$ definiert einen Modulhomomorphismus ${\mathcal {O}}_{X}\longrightarrow {\mathcal {M}}$, $1\longmapsto s$, der injektiv ist. Daher folgt die Aussage aus Fakt.
# Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsort/Diskret/Aufgabe

Es sei $\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine nichtkonstante holomorphe Abbildung zwischen den zusammenhängenden riemannschen Flächen $X$ und $Y$. Zeige, dass der Verzweigungsort von $\varphi$ diskret ist.
# Riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung nach C/Funktion/Fakt/Beweis

Dies folgt aus Fakt und Fakt.
# Schulprojekt:Es werde Licht/Lektorat

Die Leitungsfunktion „Lektorat“ ist verantwortlich dafür, dass alle Seiten auf Rechtschreibung und grammatikalisch korrekten sprachlichen Ausdruck nach Richtlinien der neuen deutschen Rechtschreibung überprüft werden.
Die Änderungsaufforderungen der Leitungsfunktion sind verbindlich und sofort umzusetzen.
# Schulprojekt:Es werde Licht/Kommunikation

Die Leitungsfunktion „Kommunikation“ ist verantwortlich dafür, dass alle wichtigen Informationen (aber auch nur die wichtigen!) zuverlässig alle Adressaten erreichen. Insbesondere steht der Kommunikationsleiter im ständigen Kontakt zu dem Projektmanager sowie den Leitern der Fachgruppen.
Die Kommunikation sollte möglichst über die Wiki-Seiten Benutzer Diskussion:Benutzername ablaufen, aber natürlich sind auch Email oder verbale Kommunikation erlaubt und erwünscht.
# Schulprojekt:Es werde Licht/LED
## Überblick zu den Inhalten des Moduls

Was ist LED? LED (Lightning Emitting Diode) ist eine Leuchtdiode die sehr vielseitig verwendbar ist z.B. Flachbildschirme,etc. Zu mehr Infos zum generrellem Thema "Es werde Licht" hier Schulprojekt:Es werde Licht--Viktor 08:05, 16. Feb. 2007 (CET) Näheres zum Thema LED auf dieser Seite und auf LED --Viktor 08:14, 16. Feb. 2007 (CET)
Aufbau Ein rechteckiger Draht trägt einen Reflektor, und stellt Kontakt zur Kathode (Kathode=kurz), und nimmt Wärme auf die sonst verlorengehen würde.Bei vielen LEDs ist Der Reflektor=Kathode. Dann gilt: Die technische Stromrichtung wird vom Pfeil, den eine Elektrode bildet, angezeigt. Manchmal ist der Aufbau jedoch umgekehrt. Stärkere LEDs werden mit stärkeren LEDs betrieben. Hierbei wird besonders eine gute Wärmeableitung benötigt. --84.150.127.236 08:13, 16. Feb. 2007 (CET)
Funktionen --84.150.127.236 07:41, 16. Feb. 2007 (CET)
LED wird oft benutzt um Reklametafeln zum leuchten zu bringen,oder für die Verbindung von Fernbedienung zu TV Gerät als Infrarot-LED. --84.150.127.236 08:02, 16. Feb. 2007 (CET) Die Funktion von LED ist simpel zu erklähren denn der Erfinder, dessen Namen wir nicht kennen (falls ihr es wisst bitte reinschreiben); hat höchstwahrscheinlich das Ziel gehabt Licht zu erzeugen. Die ersten Farben von LED waren rot und gelb die im Jahre 1962 dazukamen, in den 70er Jahren wurde noch das grüne LED erfunden, zu guter letzt wurde in den 80er bis 90er das grün bis UV LED ausgebreited so gibt es jetzt fast alle Farben bis auf eine Lücke im grün-gelbbereich --84.150.127.236 08:14, 16. Feb. 2007 (CET)

## Überblick zu den Lernzielen des Moduls

* Lernziel 1:
* Lernziel 2:
* Lernziel 3:

## Verwendete Quellen und weiterführende Links

* Quelle Link 1:
* Quelle Link 2:
* Quelle Link 3:
# Schulprojekt:Es werde Licht/Licht/Licht durch ein Metallstück entstehen lassen

Wenn man ein Metallstück erhitzt, entsteht Licht! Und zwar so: Am Anfang erwärmt man es und bei ca. 700° wird es dann dunkelrot Bei 900° wird es kirschrot Bei 1000° wird es hellkirschrot Bei 1100° wird es dunkelorange Bei 1200° wird es hellorange und dann schließlich bei 1300° wird es weiß!!! (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 89.49.161.18 (Diskussion • Beiträge) 16:13, 9. Feb. 2007)
# Schulprojekt:Es werde Licht/Kaltlicht-Kathode

Dies ist die Seite für der Fachgruppe "Kaltlicht-Kathode", bestehend aus Benutzer:Krack und eventuell Benutzer:MuFel

## Überblick zu den Inhalten des Moduls
### Aufbau

--Ballamann 07:53, 9. Feb. 2007 (CET)
Was beteudet Kaltlicht-Kathoden?

### Funktionsweise
## Krack

--Ballamann 08:10, 16. Feb. 2007 (CET) Eine Kaltlicht Kathode hat große Vorteile, daher haben sie eine sehr geringe Leistungsaufnahme und eine ziemlich niedrige Hitzentwicklung. Das hat natürlich Auswirkungen auf die Lebensdauer einer Kaltlichtkathode, die so auch erheblich ist (30.000 ~ 50.000h). Trotz allem haben sie auch eine sehr hohe Helligkeit, die sich mit 30.000 ~ 40.000 cd/m2 durchaus sehen lassen kann. Wegen ihrer kleinen Abmessungen werden sie vorsätzlich als LCD-Hintergrundbeleuchtung eingesetzt, wo natürlich auch die große Farbvariabilität eine große Rolle spielt. Vor allem in den neuen Werbetafeln finden sie immer mehr Verwendung, da auch dort dieses Leichtgewicht von größter Bedeutung ist. Aber auch im Haushalt wird man schnell dieses Leuchtmittel finden, denn es ist in jedem Scanner oder Faxgerät enthalten und auch in der Computer-Bastel- Szene findet es immer mehr Zuwachs, da es für einen relativ günstigen Preis viel Licht in einer hohen Farbvarianz liefert.

### Verwendung

Die Kaltlicht-Kathode wird vor allem in Scannern, Flachbildschirmen und auch in Computern (Case Modding)und bei Auto-Tuning Verwendet.

## Überblick zu den Lernzielen des Moduls

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* Lernziel 3:

## Verwendete Quellen und weiterführende Links

* Quelle Link 1: Wikipedia
* Quelle Link 2:Projekt:ES WERDE LICHT
* Quelle Link 3:Projekt
--Ballamann 08:08, 16. Feb. 2007 (CET)
# Schulprojekt:Es werde Licht/Kontrolle

Die Leitungsfunktion „Kontrolle“ ist verantwortlich dafür, dass die Termine von allen Teilnehmern eingehalten werden. Dafür erhält die Leitungsfunktion das Recht auf Einsicht in den aktuellen Stand der Arbeit des Teilnehmers, die Teilnehmer haben entsprechend die Pflicht auf ehrliche Auskunft und das Akzeptieren der Aufforderungen.
Die Leitungsfunktion „Kontrolle“ ist nicht verantwortlich für die Inhalte der Wiki-Seiten.
# Schulprojekt:Es werde Licht/Licht
## Wie entsteht Licht

Mit dem Filter des Auges und dem Gehirn wird das Licht wahrgenommen. Wir können das Licht besonders gut mit der Verbindung des Schattens wahrnehmen.
Licht entsteht z.B. beim Verbrennen chemischer Stoffe, Umwandeln von elektrischer Energie und durch andere physikalische Prozesse.
Wenn man ein Metallstück erhitzt, beginnt es nach einiger Zeit zu Glühen.
* bei +700°C glüht das Metall dunkelrot
* +900°C kirschrot
* +1000°C hellkirschrot
* +1100°C dunkelorange
* +1200°C hellorange
* +1300°C weiß
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--84.150.127.236 08:08, 16. Feb. 2007 (CET)

### Lichtfarben
## Überblick zu den Lernzielen des Moduls

* Lernziel 1:
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## Verwendete Quellen und weiterführende Links

* Quelle Link 1:
* Quelle Link 2:
* Quelle Link 3:
# Schulprojekt:Es werde Licht/Kino
## Geschichte des Kinos

--HA Schneewittchen 14:19, 15. Feb. 2007 (CET)
* 17. Jahrhundert: Fahrende Gaukler präsentieren Bilder, die mit Hand auf Glasplatten gemalt worden sind, mit der Laterna Magica. Diese "Zauberlaterne" warf die Bilder mithilfe einer Kerze auf eine Art Leinwand.
* 19. Jahrhundert: Die Illusion der Bewegung von den Bildern entsteht. Verschiedene Apparate werden erfunden:
** Zoetrop: Drehtrommel mit Schlitzen zum durchsehen und Bildstreifen.
** Phenakistokop: Drehbare Scheibe, die man zwischen sich und einen Spiegel hält.
** Praxinoskop: Spiegeltrommel, die auch Optisches Theater genannt wurde.
* 1872: Der Engländer Edward James Muybridge bewies durch Momentaufnahmen, die ein Pferd auslöste, dass ein Pferd im Galopp in einer Phase mit keinem Huf den Boden berührt.
* 1879: Der Erfinder Edison erfand den Kinetographen, der Vorläufer der Filmkamera ist.
* Die Gebrüder Lumiere erfanden einen Apparat, mit dem man Bewegung deutlich erkennen konnte.
* 1927: Die Filme wurden vertont.
* 1932: Der Farbfilm entsteht, wird aber wegen des hohen Preises erst in den 60er Jahren genutzt.
* Laterna magica
* Zoetrop
* Muybridge: Pferdegalopp (animiert)
* Farbfilmbild mit Lichttonspuren
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Wikipedia Kino

## Wie funktioniert das Kino?

- Jedes Bild von der langen Bilderrolle wird von hinten von einer starken Lichtquelle beleuchtet, z. B. von versiegelten Xenonlampen.
- Eine Linse bündelt das Bild und projiziert es auf die Leinwand im Zuschauerraum.
- Eine normale Umlaufblende ist halbkreisförmig, so dass immer ein Ausschnitt von 180 Grad geöffnet wird.Die Blende ist dafür zuständig, dass man keine Übergänge sieht. Bei 24 Bildern pro Sekunde bedeutet das eine Belichtung von einer 1/48 Sekunde.
- Jedes Bild wird zwei mal gezeigt--84.150.127.236 07:58, 16. Feb. 2007 (CET)

## Projektor

Die meisten Projektoren arbeiten halbautomatisch. Das heißt der Operateur muss den Film vor der Vorstellung manuell einlegen, danach übernimmt ein Automat den Verlauf der Vorstellung. Eine weitere Neuerung kam mit der Einführung der Tellersysteme. Hier wird der Film von Übereinandergelagerten Tellern auf-bzw. abgerollt.

## Lampe

--HA Schneewittchen 14:18, 15. Feb. 2007 (CET)
Bei 35-mm-Film, wie er normalerweise in Kinos gespielt wird, sind dies Kohlenbogenlampen und Xenon-Lichtbogen-Lampen mit üblicherweise zwischen 900 Watt und 10 KW Leistung (der größte gebräuchliche Brenner hat 7500 W, da bei steigender Leistung die Standzeit geringer wird und größere Lampen für normale Anwendungen unwirtschaftlich werden), bei 16 mm wird teilweise Xenonlicht verwandt, teilweise Halogenglühlampenlicht, je nach Einsatzzweck, bei 8 mm normalerweise Halogenglühlampenlicht.--An Rapunzel 08:19, 16. Feb. 2007 (CET)

## Quellen

Wikipedia
# Schulprojekt:Es werde Licht/LASER
## Überblick zu den Inhalten des Moduls
### Was ist Laser

--Tornado 08:05, 9. Feb. 2007 (CET)
Das Wort LASER steht für: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation d.h. Die Verstärkung des Lichts durch Induzierte Emission Es sind Lichtstrahlen, die parallel verlaufen. (immer genau nebeneinander verlaufen und sich nie kreuzen) --Fisch 08:19, 16. Feb. 2007 (CET) Hier kommen Sie zu Hauptseite von LASER

### Inhalt 2

Der Aufbau von Laser
Hier gibt es Bilder zum Aufbau des Lasers--84.150.127.236 08:16, 16. Feb. 2007 (CET)

### VERWENDUNG VON LASER

Als der LASER entwickelt wurde, wusste man noch nicht so genau, wozu man ihn verwenden könnte. Heutzutage jedoch hat der LASER Einzug in unzählige Bereiche gefunden. So ist er nicht nur ein elementares Werkzeug für die Industrie, sondern auch die Grundlage für Scanner an Supermarkt-Kassen, für CD-, DVD- oder BluRay-Player, für Glasfasertechnik oder Laserdrucker. Die besondere Gleichmäßigkeit (Kohärenz, Monochromatik und oft auch lineare Polarisation), sowie die charakteristische Eigenschaft, dass man mit dem LASER sehr viel Energie auf einen Punkt bündeln kann führten außerdem zur Verwendung als Lichteffekt bei Veranstaltungen, sowie im Schulunterricht als Lichtquelle für Interferenz-Experimente sowie zu einer Inspiration für viele Hollywood-Filme. Flore89 22:13, 1. Mai 2009 (CEST)-- --Tornado 08:04, 9. Feb. 2007 (CET)

## Überblick zu den Lernzielen des Moduls

* Lernziel 1:
* Lernziel 2:
* Lernziel 3:
jjj

## Verwendete Quellen und weiterführende Links

* Quelle Link 1:
* Quelle Link 2:
* Quelle Link 3:
# Schulprojekt:Es werde Licht/Leuchtstoffröhre
## Überblick zu den Inhalten des Moduls
### 2.Lichtart(2.vorschlag)

3.physik(Was ist plasma, elektronen usw., 3.vorschlag) PLASMA:Bei jedem Starten wird eine hohe Zündspannung angelegt,un die Gasfüllung der Leuchtstoffröhre inoisieren.Dadurch wird das Gas leitfähig.Es entsteht ein so genanntes PLASMA als vierter Aggregatzustand,welches so lange bleibt,wie die von der Röhrenlänge abhängige Brennspannung erhalten bleibt.Gleiches gilt auch für andere Entladungslampen mit heißen Kathonen.

## Überblick zu den Lernzielen des Moduls

* Lernziel 1:
* Lernziel 2:
* Lernziel 3:

## Verwendete Quellen und weiterführende Links

* Quelle Link 1: siehe inhalt des modules
* Quelle Link 2:
* Quelle Link 3:
# Volles Parallelotop im R^n/Enthält achsenparallelen Würfel/Aufgabe

Es sei $v_{1},\ldots ,v_{n}$ eine Basis des $\mathbb {R} ^{n}$. Zeige, dass das von diesen Vektoren erzeugte Parallelotop einen achsenparallelen Würfel (mit positiver Länge) enthält.