# Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Osc schmitt inv
## Oszillator (Inverter mit Schmitttrigger)

Im Datenblatt das 74HCT14 finden wir für V$_{T+}$ (positive-going threshold voltage) bei einer Versorgungsspannung von VCC = 4.5 V minimal 1.7V typisch 2.38V und maximal 3.15V. Für V$_{T-}$ (negative-going threshold voltage) minimal 0.9 V Typisch 1.4V und maximal 2.0V. Die V$_H$ hysteresis voltage ist also minimal 0.4V typisch 0.98V und maximal 1.4V

### Schaltungsdimensionierung für einen Rechteckgenerator:

$k\Omega \mathrm {\colon } =1000\Omega$ ${\mathit {\mathrm {\mu } A}}\mathrm {\colon } =0.001{\mathit {mA}}$ ${\mathit {\mathrm {\mu } F}}\mathrm {\colon } =0.000001F$ ${\mathit {nF}}\mathrm {\colon } =0.000000001F$ ${\mathit {us}}\mathrm {\colon } =0.000001s$
Ausgangsfrequenz gewünscht: $f\mathrm {\colon } =2000{\mathit {Hz}}$
obere Schaltschwelle des Schmittinverters: ${V}_{T}+\mathrm {\colon } =3.10V$
untere Schaltschwelle des Schmittinverters: ${V}_{T}-\mathrm {\colon } =1.88V$
Kondensator C angenommen $C\mathrm {\colon } =100{\mathit {nF}}$
Periodendauer $T\mathrm {\colon } ={\frac {1}{f}}={\text{500.0}}{\mathit {us}}$
${U}_{0}\mathrm {\colon } =3.10V$
${U}_{c}\mathrm {\colon } =1.88V$
$t\mathrm {\colon } =T/2={\text{250.0}}{\mathit {us}}$
Kondensatorentladung : ${U}_{c}\mathrm {\colon } ={U}_{0}\cdot \left({e}^{\frac {-t}{R\cdot C}}\right)$
Wenn wir die Formel umwandeln um R zu berechnen erhalten wir: $R\mathrm {\colon } ={\frac {t}{-\ln \left({\frac {{U}_{c}}{{U}_{0}}}\right)\cdot C}}={\text{4.999}}k\Omega$
Wir simulieren die Schaltung mit 4,7 kΩ
Die Schaltschwellen sind vom verwendeten Ic abhängig.
Bei der Messung der aufgebauten Schaltung sehen wir die untere Schaltschwelle bei 1.88V und die obere Schwelle bei 3.10V. Dadurch ergibt sich eine Hysterese von $3.1V-1.88V={\text{1.220}}V$
Um bei der Simulation vergleichbare Werte zu erhalten können wir beim Schmittinverter die Schaltschwellen einstellen. Der Parameter Vh ist Hysterese halbe. Bei diesem Beispiel ist${\mathit {Vh}}\mathrm {\colon } =\left(3.1V-1.88V\right)/2={\text{0.6100}}V$. Vt ergibt sich aus der unteren Schaltschwelle V$_{T-}$plus Vh.
Hier also ${\mathit {Vt}}\mathrm {\colon } =1.88V+{\mathit {Vh}}={\text{2.490}}V$ Nach einem Rechtsklick auf das Invertersymbol können wir bei SpiceLine folgendes einfügen:
Vt=2.49V Vh=0.61V Vlow=0 Vhigh=5V td=12n

### Berechnungen:

${V}_{T}+\mathrm {\colon } =3.10V$ , $R\mathrm {\colon } =4700\Omega$ , $C\mathrm {\colon } =100{\mathit {nF}}$
${V}_{T}-\mathrm {\colon } =1.88V$
${U}_{0}\mathrm {\colon } =5V$

#### Berechnen der Zeit beim Laden zwischen V$_{T-}$ und V$_{T+}$

${U}_{c}\mathrm {\colon } =1.88V$
Kondensatorladung : ${U}_{c}\mathrm {\colon } ={U}_{0}\cdot \left(1-{e}^{\frac {-t}{R\cdot C}}\right)$Wenn wir die Formel umwandeln um t zu berechnen erhalten wir ${\mathit {tl1}}\mathrm {\colon } =-\ln \left({\frac {-{U}_{c}+{U}_{0}}{{U}_{0}}}\right)\cdot R\cdot C={\text{221.7}}{\mathit {us}}$
${U}_{c}\mathrm {\colon } =3.10V$
${\mathit {tl2}}\mathrm {\colon } =-\ln \left({\frac {-{U}_{c}+{U}_{0}}{{U}_{0}}}\right)\cdot R\cdot C={\text{454.8}}{\mathit {us}}$
Ladezeit ${\mathit {L1}}\mathrm {\colon } ={\mathit {tl2}}-{\mathit {tl1}}={\text{233.1}}{\mathit {us}}$

#### Berechnen der Zeit beim Entladen zwischen V$_{T+}$ und V$_{T-}$

Kondensatorentladung: ${U}_{c}\mathrm {\colon } ={U}_{0}\cdot \left({e}^{\frac {-t}{R\cdot C}}\right)$
${U}_{c}\mathrm {\colon } =3.10V$
${\mathit {te1}}\mathrm {\colon } =-\ln \left({\frac {{U}_{c}}{{U}_{0}}}\right)\cdot R\cdot C={\text{224.7}}{\mathit {us}}$
${U}_{c}\mathrm {\colon } =1.88V$
${\mathit {te2}}\mathrm {\colon } =-\ln \left({\frac {{U}_{c}}{{U}_{0}}}\right)\cdot R\cdot C={\text{459.7}}{\mathit {us}}$
${\mathit {E1}}\mathrm {\colon } ={\mathit {te2}}-{\mathit {te1}}={\text{235.1}}{\mathit {us}}$
$f\mathrm {\colon } ={\frac {1}{{\mathit {L1}}+{\mathit {E1}}}}={\text{2 136}}{\mathit {Hz}}$