OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe/Lösung

* Das System heißt ein inhomogenes lineares Gleichungssystem, wobei die $a_{ij}$ und die $c_{i}$ aus $K$ sind.
    ${\begin{matrix}a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\cdots +a_{1n}x_{n}&=&c_{1}\\a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\cdots +a_{2n}x_{n}&=&c_{2}\\\vdots &\vdots &\vdots \\a_{m1}x_{1}+a_{m2}x_{2}+\cdots +a_{mn}x_{n}&=&c_{m}\end{matrix}}$
* Unter den elementaren Zeilenumformungen versteht man die Manipulationen:
** Vertauschung von zwei Zeilen.
** Multiplikation einer Zeile mit $s\neq 0$.
** Addition des $a$-fachen einer Zeile zu einer anderen Zeile.
* Zu jeder streng wachsenden Abbildung $\mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {N}$, $i\longmapsto n_{i}$, heißt die Folge eine Teilfolge der Folge.
    $i\mapsto x_{n_{i}}$
* Die Eulersche Zahl ist durch definiert.
    $e=\lim _{n\rightarrow \infty }{\left(1+{\frac {1}{n}}\right)}^{n}\,$
* Zu zwei Polynomen $P,Q\in K[X]$, $Q\neq 0$, heißt die Funktion wobei $D\subseteq K$ das Komplement der Nullstellen von $Q$ ist, eine rationale Funktion.
    $D\longrightarrow K,\,z\longmapsto {\frac {P(z)}{Q(z)}},$
* Jede Teilmenge $E\subseteq M$ heißt ein Ereignis.
# Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.
* Ein affiner Unterraum $S\subseteq K^{n}$.
* Die beschreibende Matrix zu einer linearen Abbildung (bezüglich der Standardbasen).
    $\varphi \colon K^{n}\longrightarrow K^{m}$
* Die Symmetrie einer Relation $R$ auf einer Menge $M$.
* Eine Nullfolge in einem angeordneten Körper $K$.
* Der Sinus zu einem Winkel $\alpha$.
* Paarweise unabhängige Ereignisse $E_{1},\ldots ,E_{k}$ in einem endlichen Wahrscheinlichkeitsraum $(M,\mu )$.
# Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung

* Unter einer Geraden in Punktvektorform versteht man einen affinen Unterraum $G\subseteq K^{n}$ der Form mit einem von $0$ verschiedenen Vektor $v\in K^{n}$ und einem Aufpunkt $P\in K^{n}$.
    $G=P+Kv={\left\{P+sv\mid s\in K\right\}}\,$
* Die Matrix $M$ heißt invertierbar, wenn es eine Matrix $A\in \operatorname {Mat} _{n}(K)$ mit gibt.
    $A\circ M=E_{n}=M\circ A\,$
* Eine Relation $R$ auf einer Menge $M$ ist eine Teilmenge der Produktmenge $M\times M$, also $R\subseteq M\times M$.
* Ein Ideal ist eine nichtleere Teilmenge ${\mathfrak {a}}\subseteq R$, für die die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:
** Für alle $a,b\in {\mathfrak {a}}$ ist auch $a+b\in {\mathfrak {a}}$.
** Für alle $a\in {\mathfrak {a}}$ und $r\in R$ ist auch $ra\in {\mathfrak {a}}$.
* Der durch einen Kreisbogen der Länge $\alpha \in [0,2\pi ]$ definierte Winkel heißt Winkel im Bogenmaß.
* Der Logarithmus zur Basis $b$ ist die Umkehrfunktion zur reellen Exponentialfunktion zur Basis $b$.
# Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.
* Ein inhomogenes lineares Gleichungssystem mit $m$ Gleichungen in $n$ Variablen über einem Körper $K$.
* Elementare Zeilenumformungen an einer $m\times n$-Matrix $M$ über einem Körper $K$.
* Eine Teilfolge einer Folge ${\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ in einem angeordneten Körper $K$.
* Die Eulersche Zahl.
* Eine rationale Funktion über einem Körper $K$.
* Ein Ereignis in einem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum $M$.
# Kein Schwein ruft mich an/Negation/Aufgabe

Negiere den Satz „Kein Schwein ruft mich an und keine Sau interessiert sich für mich“ durch (eine) geeignete Existenzaussage(n).
# Kekse/Lineare Abbildung/Aufgabe

In einer Kekspackung befinden sich Schokokekse, Waffelröllchen, Mandelsterne und Nougatringe. Die Kalorien, der Vitamin C-Gehalt und der Anteil an linksdrehenden Fettsäuren werden durch folgende Tabelle (in geeigneten Maßeinheiten) wiedergegeben:
a) Beschreibe mit einer Matrix die Abbildung, die zu einem Verzehrtupel $(x,y,z,w)$ das Aufnahmetupel $(K,V,F)$ berechnet.
b) Heinz isst $100$ Schokokekse. Berechne seine Vitaminaufnahme.
c) Ludmilla isst $10$ Nougatringe und $11$ Waffelröllchen. Berechne ihre Gesamtaufnahme an Nährstoffen.
d) Peter isst $5$ Mandelsterne mehr und $7$ Schokokekse weniger als Fritz. Bestimme die Differenz ihrer Kalorienaufnahme.
# Kennlernrunde/Färbung/Aufgabe

Das Seminar zum Thema „Gezielter Einsatz von Vorlesungshunden in schwierigen Zeiten“ beginnt mit Gruppenarbeit. In der ersten Runde war die Gruppenaufteilung folgendermaßen. Gruppe A: Erika, Sven, Peter, Petra. Gruppe B: Lutz, Mats, Petsi, Gruppe C: Anna,Lena, Christian, Doro, Henning, Gruppe D: Marion, Markus, Martin, Martina, Marianne. Für die zweite Runde soll eine neue Gruppenaufteilung vorgenommen werden, bei der Leute, die sich schon (durch die Gruppenarbeit in der ersten Runde) kennen, nicht zusammen in eine Gruppe kommen.
* Was ist die minimale Anzahl an Gruppen, die dafür benötigt wird?
* Wie viele Möglichkeiten für die zweite Gruppenaufteilung gibt es, wenn jede Gruppe zumindest drei Teilnehmer haben soll.
* Wie sieht es für die dritte Gruppenaufteilung aus?
# Kellner/Bierdeckel/Striche/Aufgabe

Warum macht der Kellner Striche auf den Bierdeckel, statt Zahlen drauf zu schreiben?
# Kenntnisse/Defizit/Aufgabe

Angenommen, Sie haben gewisse Kenntnisse oder eine bestimmte Fähigkeit nicht. Wie können Sie das überhaupt erkennen? Woran können Sie unterscheiden, ob diese Fähigkeiten auch gar nicht nötig sind oder ob ein ernstes Defizit vorliegt?
# Einheitssphäre/Untermannigfaltigkeit/Tangentialabbildung/Aufgabe

Zeige, dass die Abbildung
    $TS^{1}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,((a,b),t(-b,a))\longmapsto (a,b)+t(-b,a),$
für jeden Punkt $(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}$ außerhalb der Einheitskreisscheibe zwei Urbildpunkte, auf dem Einheitskreis einen Urbildpunkt und innerhalb der offenen Einheitskreisscheibe keinen Urbildpunkt besitzt. Man interpretiere dies geometrisch.
# Einheitswurzeln/Bis 12/Konjugiert/Aufgabe

Bestimme für $n\leq 12$, welche der $n$-ten Einheitswurzeln in $K_{n}$ zueinander konjugiert sind.
# Einheitswurzel/C/Potenzen/Aufgabe

Es sei $\zeta _{11}$ die elfte primitive komplexe Einheitswurzel. Wie oft wird in der Familie $\zeta _{11}^{i}$, $i=1,\ldots ,100$, die $1$ durchlaufen?
# Exponentialfunktion/Lineare Funktion als Tangente/Aufgabe

Bestimme die linearen Funktionen, die tangential zur Exponentialfunktion sind.
# Exponentialfunktion/Polynomiale Approximation/-5 bis 3/0,001/Aufgabe

Für ein Mathematikbuch soll der Graph der Exponentialfunktion über dem Intervall $[-5,3]$ maßstabsgetreu in cm gezeichnet werden, wobei der Fehler maximal $0,001$ cm sein darf. Es steht nur ein Zeichenprogramm zur Verfügung, das lediglich Polynome zeichnen kann. Welches Polynom kann man nehmen?
# Kommutativer Ring/Zweite binomische Formel/Aus erster binomischer Formel/Aufgabe

Formuliere die zweite binomische Formel für einen kommutativen Ring $R$ und führe sie auf die erste binomische Formel zurück.
# Endliche Körper/F625/Unterkörper/Anzahl/Aufgabe

Wie viele Unterkörper besitzt der endliche Körper ${\mathbb {F} }_{625}$?
# Endliche Körper/F49/Frobenius/Matrix/Aufgabe

Bestimme die Matrix des Frobeniushomomorphismus
    $\Phi \colon {\mathbb {F} }_{49}\longrightarrow {\mathbb {F} }_{49}$
bezüglich einer geeigneten ${\mathbb {F} }_{7}$-Basis von ${\mathbb {F} }_{49}$.
# Endliche Körper/Frobenius/Eigenräume/p/n ist p/Aufgabe

Bestimme die Eigenwerte und die Eigenräume des Frobeniushomomorphismus auf ${\mathbb {F} }_{p^{p}}$.
# Endliche Körper/F27/Frobenius/Matrix/Aufgabe

Bestimme die Matrix des Frobeniushomomorphismus
    $\Phi \colon {\mathbb {F} }_{27}\longrightarrow {\mathbb {F} }_{27}$
bezüglich einer geeigneten ${\mathbb {F} }_{3}$-Basis von ${\mathbb {F} }_{27}$.
# Endliche Körper/Frobenius/Eigenräume/p ist 5/n ist 3/Aufgabe

Bestimme die Eigenwerte und die Eigenräume des Frobeniushomomorphismus auf ${\mathbb {F} }_{125}$.
# Endliche Körper/Frobenius/Eigenräume/p ist 7/n ist 3/Aufgabe

Bestimme die Eigenwerte und die Eigenräume des Frobeniushomomorphismus auf ${\mathbb {F} }_{343}$.
# Kommutativer Halbring/1,2,viele/Aufgabe

Wir rechnen mit den Zahlen $0,1,2,{\text{viele}}\,\,(v)$ nach den folgenden Verknüpfungstabellen.
und
Zeige, dass es sich dabei um einen kommutativen Halbring handelt. Gilt für diesen die Abziehregel?
# Kommutativer Halbring/Allgemeines Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Wir machen eine Doppelinduktion nach $r$ und nach $s$. D.h. wir beweisen die Aussage für jedes feste $r$ durch Induktion nach $s$ (innere Induktion) und erhöhen dann in einem eigenen Induktionsdurchgang $r$ (äußere Induktion). Bei $r=0$ ist nichts zu zeigen, da dann die Summen links und rechts leer sind, also gleich $0$. Es sei also $r=1$, sodass der linke Faktor einfach eine fixierte Zahl $a=a_{1}$ ist. Wir wollen die Aussage in dieser Situation für beliebiges $s$ zeigen. Bei $s=0,1$ ist die Aussage klar. Es sei die Aussage nun für ein
    $s\geq 2\,$
schon bewiesen. Dann ist
    ${\begin{aligned}a\cdot {\left(b_{1}+\cdots +b_{s}+b_{s+1}\right)}&=a\cdot {\left({\left(b_{1}+\cdots +b_{s}\right)}+b_{s+1}\right)}\\&=a\cdot {\left(b_{1}+\cdots +b_{s}\right)}+ab_{s+1}\\&={\left(\sum _{k=1}^{s}ab_{k}\right)}+ab_{s+1}\\&=\sum _{k=1}^{s+1}ab_{k}\end{aligned}}$
nach dem Distributivgesetz und der Induktionsvoraussetzung.
Es sei die Aussage nun für ein festes $r$ und jedes $s$ bewiesen. Dann ist wieder mit dem Distributivgesetz und der Induktionsvoraussetzung
    ${\begin{aligned}{\left(\sum _{i=1}^{r+1}a_{i}\right)}\cdot {\left(\sum _{k=1}^{s}b_{k}\right)}&={\left({\left(\sum _{i=1}^{r}a_{i}\right)}+a_{r+1}\right)}\cdot {\left(\sum _{k=1}^{s}b_{k}\right)}\\&={\left(\sum _{i=1}^{r}a_{i}\right)}\cdot {\left(\sum _{k=1}^{s}b_{k}\right)}+a_{r+1}\cdot {\left(\sum _{k=1}^{s}b_{k}\right)}\\&=\sum _{1\leq i\leq r,\,1\leq k\leq s}a_{i}b_{k}+\sum _{k=1}^{s}a_{r+1}b_{k}\\&=\sum _{1\leq i\leq r+1,\,1\leq k\leq s}a_{i}b_{k}.\end{aligned}}$
# Kommutativer Halbring/Allgemeines Distributivgesetz/Fakt/Beweis/Aufgabe

Beweise das allgemeine Distributivgesetz für einen kommutativen Halbring.
# Kommutativer Halbring/Allgemeines Distributivgesetz/Fakt/Name

Das allgemeine Distributivgesetz für einen kommutativen Halbring.
# Logik erster Stufe/Ableitungen repräsentierbar/Unvollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Aus der Repräsentierbarkeit von $\Gamma ^{\vdash }$ folgt, dass es einen arithmetischen Ausdruck in einer freien Variablen gibt, sagen wir $a(x)$, mit der Eigenschaft, dass
    $\Gamma \vdash s$
genau dann gilt, wenn
    $\Gamma \vdash a(GN(s))$
gilt. Wir betrachten die Negation $\beta =\neg a$. Nach Fakt gibt es für $\beta$ einen Fixpunkt, also einen Satz $q$ mit
    $\Gamma \vdash q\longleftrightarrow \beta (GN(q))$
bzw.
    $\Gamma \vdash q\longleftrightarrow \neg a(GN(q)).$
$\Gamma \vdash q$
$\Gamma \vdash \neg q$
# Logik erster Stufe/Ableitungen repräsentierbar/Unvollständig/Fakt/Beweis/Aufgabe

Beweise das Unvollständigkeitslemma.
# MDLUL/System (K-System)

Start=System (K-System)
Ziel=Modallogik/K/Definition
# MDLUL/System S5

Start=System S5
Ziel=K-Modallogik/S5-System/Definition
# MDLUL/Taille (Graph)

Start=Taille (Graph)
Ziel=Ungerichteter Graph/Taille/Definition
# MDLUL/Symmetrisches Polynom

Start=Symmetrisches Polynom
Ziel=Symmetrisches Polynom/Definition
# MDLUL/System (D-System)

Start=System (D-System)
Ziel=K-Modallogik/D-System/Definition
# MDLUL/System S4

Start=System S4
Ziel=K-Modallogik/S4-System/Definition
# MDLUL/Syzygiengarbe

Start=Syzygiengarbe
Ziel=Affines Schema/Syzygiengarbe zu Idealerzeugern/Bemerkung
# MDLUL/System (K)

Start=System (K)
Ziel=Modallogik/K/Definition
# MDLUL/System (Modallogik)

Start=System (Modallogik)
Ziel=Modallogik/K/Definition
# MDLUL/System (S5)

Start=System (S5)
Ziel=K-Modallogik/S5-System/Definition
# Funktion/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt/Beweis

Dies ergibt sich direkt aus Fakt.
# Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Rechenregeln/Fakt/Beweis

Dies ergibt sich aus Fakt und aus Fakt.
# Funktion/R/Betrag/Gerade/Aufgabe

Zeige, dass der Betrag
    $\vert {\,\,\,}\vert \colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \vert {x}\vert ,$
eine gerade Funktion ist.
# Funktion/R/Ableitung/Bestimme/Aufgabenform

Bestimme die Ableitung der Funktion
    $f\colon D\longrightarrow B$
# Funktion/R/Gerade/Graph/Aufgabe

Es sei $f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ eine Funktion. Woran erkennt man am Graphen von $f$, ob $f$ eine gerade Funktion ist?
# Interdisziplinäres Zentrum:Kooperationsforschung/Vertiefende Literatur

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## Concept Mapping

* Blogging for Concept Mapping (Martin Cleaver u.a.)

## Cooperation

* Institute for the Future / Howard Rheingold, The Cooperation Project
* The Co-Intelligence Institute (Tom Atlee)

## Collaboration Research & Science

* The Bumble Bee - Ken Thompson's shared know how on team dynamics, virtual collaboration, emerging technology and bioteaming
* Kolabora - The Online Collaboration Authority
* Eric Bender, Rules of the Collaboratory Game, in: Technology Review (November 2004)
* Stigmergic Collaboration - Blog von Mark Elliott

## Critical Thinking

* The Critical Thinking Community
* Critical Thinking Articles
* Paul / Elder, Kritisches Denken - Begriffe & Instrumente

## Dialog / Dialogue

* Selected Websites on Dialogue

## Experten

* Paul Benjamin Lowry
* by Paul Benjamin Lowry (Social Science Electronic Publishing)
# Interdisziplinäres Zentrum Banklab

* Kursfeed
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* Open Access Wirtschaftswissenschaften
* Gruppendiskussion (Methodologien)
Projekt :
| Projekttitel | Titel |
| Ansprechpartner | Chi-Vinh |
| Laufzeit | 2010-2015 |
| Zusammenarbeit | University Meets Microfinance, Innovationsfabrik, netstart, GRIID, sbm |
| Kurzbeschreibung ||
| Interdisziplinär Finanzdienstleistungen entwickeln ||

## Kommunikation
# Mailingliste

Beitrag senden: banklab@yahoogroups.de
Abonnieren: banklab-subscribe@yahoogroups.de
Abonnement kündigen: banklab-unsubscribe@yahoogroups.de
Listengründer: banklab-owner@yahoogroups.de

# Internettelefonie

Skype-Name: bank_of_diasporas Telefonzeiten: k.a.

## Willkommen beim Banklab

Banklab ist ein interdisziplinäres Projekt der Social, Science and Technologies Disziplinen. Wir diskutieren Ideen und Konzepte in der emergierenden Netzwerkgesellschaft. Die Ideen und Konzepte werden wir dann mit Hilfe der Stipendien der University Meets Microfinance erforschen und auf Herz und Nieren abklopfen. Wir wollen interdisziplinär ICT-gestützte Finanzdienstleistungen erforschen und anwenden auf ökonomische und soziale Herausforderungen:
Die grossen Themen sind: Wie kann man das Konzept P2P Bank auf diese ökonomischen Baustellen anwenden: Financial Exclusion , Ethisches Investement , Social Banking , Green Banking , Minority Banks , Women Banks , Remittances , Development & Diaspora Finance , Microfinance , Climate Change
Einstieg
Lesen Sie als Einstieg den deutschen Wikipedia Artikel Peer-to-Peer Kredit, um Beispiele für P2P Banken zu finden. Orientieren Sie sich dann mit Hilfe der Literaturhinweise und lesen Sie sich in das Thema ein. Wenn Sie an einem Stipendium interessiert sind für Microfinance, versäumen Sie nicht den Besuch der University meets Microfinance Webseite.

## Auf dem Campus

Betriebswirtschaftslehre | Biologie | Chemie | Informatik | Mathematik | Philosophie | Physik |
# Interdisziplinäres Zentrum:Kooperationsforschung/Umgangsstil-d

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Begriffe, die einen destruktiven Umgangsstil kennzeichnen
Die Liste bitte ergänzen. Sie wird wieder ausgewertet werden.
Inhaltsverzeichnis A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
A
abwertend
aggressiv
altklug
angriffslustig
argwöhnisch
arrogant
asozial
aufbrausend
aufschneiderisch
autoritär
B
beleidigend
beschimpfend
besserwisserisch
bissig
böswillig
borniert
boshaft
bockig
brummig
C
chaotisch
D
desinteressiert
dominant
E
egoistisch
egozentrisch
engstirnig
exzentrisch
F
falsch
fanatisch
feindselig
frech
G
garstig
gemein
giftig
H
haltlos
hart
heimtückisch
hektisch
herausfordernd
herzlos
hitzig
humorlos
hysterisch
I
ichbezogen (also: "egozentrisch" bzw. "egoistisch"? --Exxu 10:08, 30. Okt. 2006 (CET))
impulsiv
intolerant
intrigant
ironisch
irrelevant
J
jemein (da war wohl ein Berliner am Werk? Das sollte wohl "gemein" werden? --Exxu 10:05, 30. Okt. 2006 (CET)) jenau --Almeida 10:07, 30. Okt. 2006 (CET)
K
kalt
kleinkariert
kritikempfindlich
klugscheißerisch
L
lahm...
launisch
lieblos
M
machtzentriert
miesepetrig
misstrauisch
mitleidlos
muffelig
N
narzißtisch
negativ
nervend
neunmalklug
nörgelnd
O
oooooooofenrohr!
P
pessimistisch
präpotent
provokant
Q
querulatorisch
R
rechthaberisch
respektlos
rigide
rücksichtslos
S
sabotierend
sarkastisch
selbstsüchtig
scheinwissenschaftlich
starrköpfig
streitbar
streitlustig
streitsüchtig
stur
T
taktlos
transusig
U
überheblich
überkritisch
unaufrichtig
unbelehrbar
unehrlich
uneinfühlsam
uneinsichtig
unfreundlich
unhöflich
unkollegial
Unruhe stiftend
unsensibel
unsolidarisch
unverschämt
unzuverlässig
V
Verantwortung vermeidend/leugnend
verbissen
verkrampft
verlogen
verständnislos
verstockt
vorurteilsbeladen
W
wankelmütig
wütend
X
Xanthippe
Y
Yuppiehaft (Yuppie-like)
Z
zänkisch
zerstörerisch
zerstritten
zwanghaft
zynisch :
# Interdisziplinäres Zentrum:Kooperationsforschung/Über das IZ Kooperationsforschung

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### Der neue Wikiversity-Projektinkubator

Die Tätigkeit wurde damit begonnen, ein Praxisprojekt einzurichten, das weiterhin betreut werden wird: einen Projektinkubator.
Der Begriff ist einem Brutkasten für Säuglinge entlehnt (genauer für Frühgeborene - aber Hebammen legen auch Nicht-Frühgeborene nach der Geburt gern erstmal hinein, weil es auch ihnen gut tut). In der Wirtschaft griff man ihn auf und verwendete ihn für besondere "Brutstätten", die für junge Unternehmen in der Gründungsphase bzw. für die Zeit danach eingerichtet wurden. Diese Inkubatoren stellen den jungen Unternehmen eine Infrastruktur und Umgebung zur Verfügung, die ganz auf ihre Bedürfnisse in der Startphase zugeschnitten sind.
Hier ein Beispiel:
* Inkubator-Zentrum Emscher-Lippe und der Wikipedia-Artikel dazu.
Auch Projekte innerhalb der Wikiversity werden oft nicht in einem bereits ausgereiften Zustand eingebracht, sondern können in vielen Fällen etwas Starthilfe brauchen. Diese soll im Rahmen des Projektinkubators organisiert werden. Natürlich sind die Bedürfnisse von neuen Wikiversity-Projekten weitgehend andere als die von jungen Unternehmen, aber es gibt auch eine Schnittmenge: Beide haben in der Regel Beratungsbedarf, suchen Partner und können von einem Netz von hilfreichen Kontakten profitieren, auf das man bei Bedarf zurückgreifen kann und in dem Synergien entstehen können. (wird fortgesetzt) --Almeida 01:32, 16. Okt. 2006 (CEST)
# Interdisziplinäres Zentrum Biodiversitätsforschung

Dies wird ein neues Zentrum. Die Seiten sind noch im Aufbau. Das erste Projekt wird sein Faszinosum Streuobstwiese.

## Projekte

* Faszinosum Streuobstwiese.
* UNatur & UNatura
** Uniflora/Deutschland
** Unifunga/Deutschland
** Unifauna/Reptilia (Kriechtiere), Unifauna/Aves (Vögel), Unifauna/Mammalia (Säugetiere).
# Interdisziplinäres Zentrum:Kooperationsforschung/Weblinks

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## Meta Collab Wiki

* Meta Collab-Wiki Meta Collab is an open research, meta collaboration (a collaboration on collaboration) with the aim to explore the similarities and differences in the nature, methods and motivations of collaboration across any and every field of human endeavour.
# Jacobimatrix/Aufgabenform

Bestimme die Jacobi-Matrix der Abbildung
    $K\longrightarrow K,\,x\longmapsto y$
# Jacobimatrix/sin x durch x^2+y^4, x^2y durch x^2+y^2, ln (x^2+y^2)/Aufgabe

Bestimme die Jacobi-Matrix der Abbildung
    $f\colon \mathbb {R} ^{2}\setminus \{(0,0)\}\longrightarrow \mathbb {R} ^{3},\,(x,y)\longmapsto \left({\frac {\sin x}{x^{2}+y^{4}}},\,{\frac {x^{2}y}{x^{2}+y^{2}}},\,\ln(x^{2}+y^{2})\right),$
in jedem Punkt.
# Jacobi-Matrix und reguläre Punkte/(a,b,c,d,u,v) nach (au+bv+c+d,ad-bc,ac-b^2,bd-c^2)/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung
    $\varphi \colon \mathbb {R} ^{6}\longrightarrow \mathbb {R} ^{4},\,(a,b,c,d,u,v)\longmapsto (au+bv+c+d,ad-bc,ac-b^{2},bd-c^{2}).$
a) Bestimme die Jacobi-Matrix zu dieser Abbildung.
b) Zeige, dass $\varphi$ im Nullpunkt nicht regulär ist.
c) Zeige, dass $\varphi$ in $(1,1,0,0,1,1)$ regulär ist.
# Janzarik,Werner (2010)

Janzarik, W.: Psychopathologie des Wahns. Begriffsgeschichte und strukturdynamische Anmerkungen. Berlin: Medizinische Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft 2010, 15 S. Sonderdruck aus «Wahn und Schizophrenie. Psychopathologie und forensische Relevanz.» Hrsg. von M. Lammel, S. Sutarski S. Lau und M. Bauer, Jahresheft für Forensische Psychiatrie.
W. Janzarik resümiert zu der gegenwärtigen ätiologischen Gewichtung von Psychogenese versus Somatogenese, C. Mundt und M. Spitzer zitierend: „Der Fokus verlagert sich damit aus der Lebenswelt auf die Organisations- und Funktionsmechanismen des biologischen Substrats.“ (S. 9)
Bestand hat Janzariks strukturdynamische Sicht des schizophrenen und melancholischen Wahns in der psychiatrischen Forensik, dort in Bezug auf die Beurteilung von Vorsatz, Handlungsbegriff und Schuldfähigkeit. (S. 13)
Aus anthropologischer Sicht deutet Janzarik 2010 an, dass – Holm-Hadulla folgend – es lohnend gewesen wäre, die aus der dynamischen Sphäre kommende, durch Persönlichkeitsstruktur und individuelle Begabung formierte Kreativität zu untersuchen. Zu untersuchen, welche Impulse aus dem Umfeld der psychotischen Entgleisung stammen, „als schöpferische Ambivalenz zwischen Leidenschaft und Gestaltungswillen. Doch dafür ist es zu spät geworden.“
Über Genialisierung durch Krankheit vgl. Möbius, Paul Julius (1898), Kretschmer, Ernst (1929), Lange-Eichbaum, Wilhelm (1928) und H.-P. Haack (2003).
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# Kommutativer Halbring/0 mal 0/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Dies ergibt sich aus
    $0\cdot 0=0\cdot 0+0=0\cdot 0+0\cdot 1=0\cdot (0+1)=0\cdot 1=0\,.$
# Kommutative Ringtheorie/reduzierte Ringe/Nullteiler und minimale Primideale/Aufgabe

Es sei $R$ ein kommutativer, reduzierter Ring. Zeige, dass jeder Nullteiler in einem minimalen Primideal enthalten ist.
# Kommutative Ringtheorie/f nicht nilpotent/Existenz von Primidealen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten die Menge der Ideale
    $M={\left\{{\mathfrak {a}}{\text{ Ideal }}\mid f^{r}\not \in {\mathfrak {a}}{\text{ für alle }}r\right\}}\,.$
Diese Menge ist nicht leer, da sie das Nullideal enthält. Ferner ist sie induktiv geordnet (bezüglich der Inklusion). Ist nämlich ${\mathfrak {a}}_{i}$, $i\in I$, eine total geordnete Teilmenge von $M$, so ist deren Vereinigung ebenfalls ein Ideal, das keine Potenz von $f$ enthält. Nach dem Lemma von Zorn gibt es daher maximale Elemente in $M$.
Wir behaupten, dass ein solches maximales Element ${\mathfrak {p}}$ ein Primideal ist. Es sei dazu $g,h\in R$ und $gh\in {\mathfrak {p}}$, und sei $g,h\not \in {\mathfrak {p}}$ angenommen. Dann hat man echte Inklusionen
    ${\mathfrak {p}}\subseteq {\mathfrak {p}}+(g),{\mathfrak {p}}+(h)\,.$
Wegen der Maximalität können die beiden Ideale rechts nicht zu $M$ gehören, und das bedeutet, dass es Exponenten $r,s\in \mathbb {N}$ gibt mit
    $f^{r}\in {\mathfrak {p}}+(g)\,\,{\text{ und }}\,\,f^{s}\in {\mathfrak {p}}+(h).$
Dann ergibt sich der Widerspruch
    $f^{r}f^{s}\in {\mathfrak {p}}+(gh)\subseteq {\mathfrak {p}}\,.$
# Modallogisches Modell/Einbettung in universelles modallogisches Modell/Aufgabe

Es sei $(M,S,\mu )$ ein modallogisches Modell und $(U,R,\nu )$ das universelle modallogische Modell. Zeige, dass durch
    $M\longrightarrow U,\,w\longmapsto (M,S,\mu ,w)^{\vDash },$
eine Abbildung definiert ist, die ein Homomorphismus (bezüglich der zweistelligen Relationen $S$ und $R$) ist.
# Modallogik/Vollständigkeitssatz/Skizziere/Aufgabe

Formuliere den Vollständigkeitssatz der Modallogik und skizziere in Grundzügen, wie man ihn beweist.