# Stereoskopie/Geometrie
## Einleitung

Diese Seite zum Thema 2D-Geometrie für die Stereoskopie kann als Wiki2Reveal Folien angezeigt werden. Einzelne Abschnitte werden als Folien betrachtet und Änderungen an den Folien wirken sich sofort auf den Inhalt der Folien aus. Dabei werden die folgenden Teilaspekte im Detail behandelt:
* (1) Einzelbilder werden idealerweise im Augenabstand aufgenommen werden,
* (2) Korrektur der Position bei freihändigen Aufnahmen,
* (3) geometrische Betrachtung der Bildkorrektur.

## Zielsetzung

Diese Lernressource zur Geometrie der Stereoskopie hat das Ziel, die zweidimensionlae Korrektur der Position für die dreidimensionale Wahrnehmung der Bilder zu betrachten.

## Lernvoraussetzungen

Die Lernressource zum Thema Stereoskopie/Geometrie hat die folgenden Lernvoraussetzungen, die zum Verständnis der nachfolgenden Ausführungen hilfreich bzw. notwendig sind.
* (Augenexperimente) Mit dem Zeigefinger vor dem Augen sollten die Lernenden qualitativ beschreiben können, wie sich der hinter dem Finger befindliche Objekten bewegen, wenn man nur das rechte bzw. nur das linke Auge bewegt.
* (Geometrische Korrektur) Durch eine freihändige Aufnahmen für das rechte und das linke Auge mit einer Kamera können Positionierungsfehler auftreten, die man durch eine Nachbearbeitung in einer Bildverarbeitung korrigieren kann.

## Aufgaben für Lernende / Studierende

Erläutern Sie in den folgenden Aufgaben, wie die geometrische Korrektur für die Einzelbilder der Stereoskopie in GIMP erfolgen kann:
* Rotation der Kamera wurde vom linken zum rechten Einzelbild verändert,
* Die Betrachtungshöhe der Einzelbilder hat sich bei der freihändigen Aufnahme verändert.

### Drehung

Eine versehentlichen leichte Drehung der Kamera bei der Aufnahme der Einzelbildern kann natürlich durch die Drehung der Einzelbilder im GIMP korrigiert werden. Man benötigt allerdings eine visuelle Untersttützung, um den Drehwinkel für die Korrektur zu bestimmten.

### Einzelbilder mit Rotationsfehler

Die folgende Animation zeigt die Einzelbilder für das rechte und linke Auge, bei denen es notwendig ist, eine Drehung eines Einzelbilderes vorzunehmen. In GIMP mit transparenten Einzelbildern verwendet man die Baumstämme, um die Rotationkorrektur und den Drehwinkel visuell vornehmen zu können.

### Verschiebung

Die beiden Einzelbilder werden im Augenabstand bewusst um dem Augenabstand horizontal verschoben. Da die Augen ein Objekt bzw. Raumsituation in der Regel aus der gleichen Höhe betrachten, sollten die beiden Einzelaufnahmen aus der gleichen Höhe aufgenommen werden. Die kann bei einer freihändigen Aufnahme mit einer Kamera ggf. nicht ganz exakt erfüllt sein. Die Aufnahmen der Einzelbildern muss man daher ggf. durch die vertikale Verschiebung der Einzelbilder im GIMP korrigieren. Auch in diesem Fall ist wieder eine visuelle Untersttützung hilfreich.

### Transparente Überlagerung der Einzelbilder

Die zwei Einzelbilder werden dabei transparent in einziges Bild in GIMP als zwei Ebenene geladen. Für die obere Ebene, die das Auge für das rechte Auge enthält, wird dabei eine Transparenz von 40-50% erstellt. Damit werden die beiden Einzelbilder in der geometrischen Positionierung bzgl. Drehung und Verschiebung korrigierbar.

### Überlappung der Einzelbilder

Durch die Verschiebung und Drehung der Einzelbilder für die Korrektur sind ggf. einzel Bereiche der Raumsituation an den Rändern nicht in beiden Einzelbildern für das rechte und linke Auge vorhanden. Daher haben die korrigierten Einzelbilder ggf. eine geringere Breite und Höhe als die Rohbilder für das rechte und linke Auge. Dies erreicht man in GIMP in dem die Bildgröße des Bildes für die Korrektur z.B. bzgl. Breite und Höhe kleiner wählt als die Bildgröße der Einzelbilder für das rechte und linke Auge (z.B. 50 Pixel kleiner bei Höhe und Breite im Vergleich zu der Ausgangsgröße der Einzelbilder). Die Größenreduktion im Korrekturbild richtet sich nach dem notwendigen Korrekturbedarf in den Einzelbildern.

#### Aufgabe - Sinus zu Berechnung des Randreduktion

Erläutern Sie, wie man mit dem Sinus des Drehwinkel die zusätzlich Reduktion des Korrekturbildes berechnen kann.

#### Aufgabe - Veschiebung und Berechnung des Randreduktion

Erläutern Sie, wie man mit dem Verschiebungsvektor $(-30,+10)\in \mathbb {Z} ^{2}$ in Pixeln die zusätzliche Reduktion des Korrekturbildes bei der Breite und Höhe berechnen kann. Fertigen Sie dazu eine Skizze an und verbinden Sie Verschiebung und Drehung für die Breiten- und Höhenreduktion.

### Speichern der korrigierten Einzelbilder

Nach der Positionierung kann die Transparenz der oberen Ebene wieder rückgängig gemacht werden. Nun versteckt man jeweils eine der beiden Ebenen und speichert das Bild
* obere Ebene = rechtes Auge und
* untere Ebene = rechtes Auge.

## Beispiel

Als einführendes Beispiel zum Thema wrrd ein korrigierte anaglyphes 3D-Bild für die geometrische Korrektur von Einzelbilder für die Stereoskopie gezeigt:

### Anaglyph-3D-Bild

Das folgende erzeugte Anaglyph-3D-Bild sollte man für die 3D-Wirkung mit einer Rot-Grün-Brille betrachten, wobei der Rotfilter vor dem rechten Auge und der Grünfilter vor dem linken Auge ist.

### Stereoskopiebild für VR-Headset mit Smartphone
## Literatur/Quellennachweise

* ↑ Dubois, E. (2001, May). A projection method to generate anaglyph stereo images. In 2001 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Proceedings (Cat. No. 01CH37221) (Vol. 3, pp. 1661-1664). IEEE.