# Klimawandel: Auswirkungen der Erderwärmung/Zyklus 2
### Modellierungszyklus 2

* Verbesserte Darstellung der Werte mit linearer Regression und Moving Average ermitteln und graphisch darstellen

## Regressionsanalyse

* statistisches Verfahren zur Modellierung von Beziehungen zwischen min. zwei Variablen (abhängige und unabhängige)
* Zusammenhänge von Daten beschreiben und analysieren; Vorhersagen
* mit Daten aus 1. Zyklus Regressionsanalysen aufstellen
* beschreiben annährend den zeitlichen, linearen Verlauf der verschiedenen Werte

#### Globale Durchschnittstemperatur
## Gleichung der linearen Regression

Einfache Regressionsgleichung y= α + β*x$_i$
Beispiel Temperatur: y= 13,8752951+0,0156x
Steigung der Geraden β= ${\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})(y_{i}-{\bar {y}})}{\sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}$
Mittelwert der Messwerte: ${\bar {x}};{\bar {y}};Messwerte:x_{i};y_{i}$
β= ${\frac {4,9211667}{315,1667}}=0,0156$
Konstante der Geraden $\alpha ={\bar {y}}-\beta *{\bar {x}}$
α= 14,39593-β * 31= 13,8752951

### Interpretation

Regressionsparameter β: Schätzwert für den Effekt der Jahre auf abhängiger Variable (Temperatur) → pro Jahr steigt die Temperatur im Schnitt um 0,0156°C

### Bewertung lineare Regression

* lineare Regression ergibt Funktion, die Steigung der Geraden angibt
* Zukunftsprognosen sind unter der Annahme, dass sich Steigung nicht verändert, möglich
* Steigung und Zukunftsprognosen konnten bereits in Zyklus 1 mithilfe der linearen Funktion errechnet werden
* Angestrebte Optimierung aus Zyklus 1 nicht erreicht
* Neue Funktion mit "Moving Average" erstellen

## Moving Average

* Moving Average (gleitendes Mittel) ist Methode zur Glättung von Zeit-bzw. Datenreihen
* erfolgt durch Entfernen von höheren Frequenzanteilen
* Durchschnitt ergibt sich, indem Mittelwert für eine Teilmenge der Daten gebildet wird
* Je mehr Werte man nimmt, desto glatter wird die Funktion
* In dargestellten Grafiken wird Mittelwert aus 8 Jahren ausgerechnet

#### Moving Average Rechnung

Beispiel globale Temperatur
* Jahr 1974 wird errechnet aus dem Mittelwert aus den Jahren 1970 bis 1978
* Moving Average von 1974=(14,06+13,94+14,04+14,2+13,94+14,02+13,93+14,21+14,12):9=14,05

#### Moving Average Weltbevölkerung
## Endbewertung Zyklus 2

* lineares Wachstum nicht geeignet, um Modell genau zu beschreiben
* Wenn z.B. Weltbevölkerung linear weiter wachsen würde, müsste es auch unbegrenzte Ressourcenverfügbarkeit geben
* --> In Realität nicht möglich --> Kapazitätsgrenzen

## Endbewertung Zyklus 2

* Moving Average bessere Annäherung, da Mittelwerte aus kleineren Intervallen --> Schwankungen miteinbezogen
* gleitendes Mittel bildet Realität besser ab als lineare Regression
* Problem: Zukunftsprognose nicht möglich, da keine Daten für Mittelwertsbildung

## Optimierung

* Funktion finden, welche Kapazitätsgrenzen mit einbezieht und realitätsnahe Zukunftsprognosen darstellt

## Seiteninformation

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### Wiki2Reveal

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