OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Vektorfeld/(x,y) nach (-y,x)/Nicht integrabel/Formversion/Aufgabe

Zeige, dass die $1$-Differentialform
    $-ydx+xdy$
auf dem $\mathbb {R} ^{2}$ nicht geschlossen ist.
# Vektorfeld/2x-y cos x, - sin x/Gradientenfeld und Potential/Aufgabe

Zeige, dass das Vektorfeld
    $G\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,(x,y)\longmapsto \left(2x-y\cos x,\,-\sin x\right),$
ein Gradientenfeld ist und bestimme ein Potential dazu.
# Vektorfeld/(x^3-z^2, xy durch z, z durch x^2y)/Rotation/Aufgabe

Berechne zum Vektorfeld
    $G\colon {\left\{(x,y,z)\in \mathbb {R} ^{3}\mid x,y,z\neq 0\right\}}\longrightarrow \mathbb {R} ^{3},\,(x,y,z)\longmapsto \left(x^{3}-z^{2},\,{\frac {xy}{z}},\,{\frac {z}{x^{2}y}}\right)$
die Rotation.
# Rationale in reellen Zahlen/Weder abgeschlossen noch offen/Aufgabe

Zeige, dass die Menge der rationalen Zahlen $\mathbb {Q}$ in $\mathbb {R}$ weder offen noch abgeschlossen ist.
# Rationale und irrationale Zahlen 1/Aufgabe

Es sei $x\in \mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$ und $a,b,c,d\in \mathbb {Q}$. Zeige, dass die Bedingung $ad-bc\neq 0$ sowohl $cx+d\neq 0$ als auch die Irrationalität des Quotienten ${\frac {ax+b}{cx+d}}$ impliziert.
# Rationale Zahlen als Z-Modul/Nicht endlich erzeugt/Aufgabe

Betrachte die rationalen Zahlen $(\mathbb {Q} ,+,0)$ als kommutative Gruppe. Zeige, dass sie nicht endlich erzeugt ist.
# Rationale Zahlen/Zahnradmodell/Aufgabe

Es sei eine Menge von Zahnrädern unterschiedlicher Größe (Zackenanzahl) gegeben, die zueinander passen (Zackengröße und Zackenabstände seien also so, dass die Zahnräder miteinander verkoppelt werden können). Inwiefern stellen zwei miteinander verbundene Zahnräder einen proportionalen Zusammenhang dar? Inwiefern eine rationale Zahl? Wie kann man die Hintereinanderschaltung von drei Zahnrädern mit rationalen Zahlen interpretieren? Kann man eine solche Hintereinanderschaltung (abgesehen vom Drehsinn) durch zwei Zahnräder realisieren?
# Rationale Zahlen/Zusammenhängende Teilmengen/Aufgabe

Bestimme die zusammenhängenden Teilmengen von $\mathbb {Q}$.
# Schema/Picardgruppe und Divisorenklassengruppe/Textabschnitt
## Satz

Es sei $X$ ein lokal faktorielles noethersches integres Schema.
Dann stimmt die Divisorenklassengruppe von $X$ mit der Picardgruppe von $X$ überein.

### Beweis

Dies folgt aus Fakt und Fakt.
$\Box$

## Korollar

Es sei $X$ ein glattes Schema über einem algebraisch abgeschlossenen Körper $K$.
Dann stimmt die Divisorenklassengruppe von $X$ mit der Picardgruppe von $X$ überein.

### Beweis

In einem glatten Schema sind die lokalen Ringe nach Fakt regulär und diese sind nach Fakt faktoriell. Daher folgt die Aussage aus Fakt.
$\Box$
# Schema/Quasikohärente Garben/Homomorphismus/Kern/Aufgabe

Es seien ${\mathcal {F}}$ und ${\mathcal {G}}$ quasikohärente Moduln auf einem Schema ${\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}$ und sei $\varphi \colon {\mathcal {F}}\rightarrow {\mathcal {G}}$ ein Homomorphismus. Zeige, dass der Kern $\operatorname {kern} \varphi$ ebenfalls quasikohärent ist.
# Schema/Quasikohärente Garbe/Direkte Summe/Aufgabe

Es seien ${\mathcal {F}}$ und ${\mathcal {G}}$ quasikohärente Moduln auf einem Schema ${\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}$. Zeige, dass dann auch die direkte Summe ${\mathcal {F}}\oplus {\mathcal {G}}$ wieder quasikohärent ist.
# Zeitumstellung/Deutschland und Paraguay/Aufgabe

Anfang März beträgt die Zeitdifferenz zwischen Deutschland und Paraguay $4$ Stunden (in Paraguay wurde es $4$ Stunden später hell). Am 25. März 2018 wurde in Deutschland die Uhr von der Winterzeit auf die Sommerzeit umgestellt, die Uhr wurde also um eine Stunde nachts von $2$ auf $3$ vorgestellt. In der gleichen Nacht wurde die Uhr in Paraguay umgestellt. Wie groß war die Zeitdifferenz nach der Umstellung?
# Riemannsche Fläche/Divisorengarbe/Diskret/Aufgabe

Es sei $X$ eine riemannsche Fläche. Zeige, dass die Divisorengarbe eine diskrete Garbe ist. Kann man sie im Sinne von Aufgabe beschreiben?
# Riemannsche Fläche/Divisoren/Kohomologie/Fakt/Beweis

Die lange exakte Kohomologiesequenz zur kurzen exakten Garbensequenz
    $0\,{\stackrel{\longrightarrow }}\,{\mathcal {O}}_{X}^{\times }\,{\stackrel{\longrightarrow }}\,{\mathcal {M}}_{X}^{\times }\,{\stackrel {\operatorname {div} {\left(-\right)}}{\longrightarrow }}\,{{\mathcal {D}}iv}_{X}\,{\stackrel{\longrightarrow }}\,0$
ist
    $0\longrightarrow H^{0}(X,{\mathcal {O}}_{X}^{\times })\longrightarrow H^{0}(X,{\mathcal {M}}_{X}^{\times }){\stackrel {\operatorname {div} {\left(-\right)}}{\longrightarrow }}\operatorname {Div} {\left(X\right)}{\stackrel {\delta }{\longrightarrow }}H^{1}(X,{\mathcal {O}}_{X}^{\times })\longrightarrow H^{1}(X,{\mathcal {M}}_{X}^{\times })\longrightarrow 0,$
wobei die $0$ rechts auf der Welkheit der Divisorengarbe beruht. Der Zusatz folgt unmittelbar aus der Definition der Divisorenklassengruppe.
# Riemannsche Fläche/Divisoren/Kohomologie/Fakt

Auf einer zusammenhängenden riemannschen Fläche $X$
gibt es die exakte Sequenz
# Riemannsche Fläche/Kompakt/Geschlecht/Definition/Begriff

Das Geschlecht einer kompakten zusammenhängenden riemannschen Fläche $X$.
# Riemannsche Fläche/Kompakt/Holomorphe Differentialform/Geschlossener Weg/Nulltest/Fakt/Beweis

Dies folgt aus Fakt, da auf einer kompakten zusammenhängenden riemannschen Fläche nur die triviale holomorphe Differentialform exakt ist, da als Stammformen nur die konstanten Funktionen in Frage kommen.
# Riemannsche Fläche/Kompakt/Holomorphe Differentialform/Zugehörige Periodenabbildung/Injektiv/Fakt/Beweis

Dies folgt aus Fakt und Fakt unter Verwendung der Injektivität von $\delta \colon H^{0}(X,\Omega _{X})\rightarrow H^{1}(X,{\mathbb {C} })$.
# Riemannsche Fläche/Kompakt/Holomorphe Differentialform/Zugehörige Periodenabbildung/Injektiv/Fakt

Es sei $X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche.
Dann gibt es einen natürlichen injektiven Gruppenhomomorphismus
von den globalen holomorphen Differentialformen in den Homorphismenraum von der Fundamentalgruppe $\pi _{1}(X)$ nach ${\mathbb {K} }$.
# Belegungsfunktion/Diskretes Maß/Bildmaß/Aufgabe

Es seien $M$ und $N$ Messräume und es sei
    $\varphi \colon M\longrightarrow N$
eine messbare Abbildung. Es sei
    $\beta \colon M\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}\cup \{\infty \}$
eine Belegungsfunktion mit dem zugehörigen Summationsmaß $\mu$. Zeige, dass das Bildmaß $\varphi _{*}\mu$ ebenfalls ein Summationsmaß ist und bestimme die zugehörige Belegungsfunktion.
# Beispielbilder Landtagsprojekte

Auf dieser Seite werden Fotos gesammelt, die während der verschiedenen Landtagsprojekte in Deutschland und Österreich entstanden sind. Alle Fotos sind unter der Lizenz CC-BY-SA verfügbar. Die Auflistung erfolgt chronologisch.

## Niedersächsischer Landtag, Hannover (24. - 25. November 2009)

* w:Christian Wulff Foto: Martina Nolte
* w:David McAllister Foto: Martina Nolte
* w:Petra Emmerich-Kopatsch Foto: Martina Nolte
* w:Hermann Dinkla Foto: Mathias Schindler

## Thüringer Landtag, Erfurt (18. - 19. Mai 2011)

* w:Birgit Dietzel Foto: Gerd Seidel
* w:Beate Meißner Foto: Martina Nolte
* w:Dirk Adams Foto: Steffen Prößdorf
* w:Astrid Rothe-Beinlich Foto: Gerd Seidel
* w:Jens Panse Foto: Steffen Prößdorf
* w:Frank Weber (Politiker) Foto: Ralf Roletschek
* w:Eleonore Mühlbauer Foto: Ralf Roletschek

## Hamburgische Bürgerschaft (22. - 23. Juni 2011)

* w:Hjalmar Stemmann Foto: Sven Teschke
* w:Sylvia Wowretzko Foto: Sven Teschke
* w:Andy Grote Foto: Peter Weis
* w:Birte Gutzki-Heitmann Foto: Peter Weis
* w:Jörg Hamann Foto: Sven Teschke
* w:martin Schäfer Foto: Sven Teschke
* w:Cansu Özdemir Foto: Ralf Roletschek
* w:Erck Rickmers Foto: Ralf Roletschek
* w:Katja Suding Foto: Ralf Roletschek

## Bayerischer Landtag, München 17. - 19. Juli 2012

* w:Horst Seehofer Foto: Ralf Roletschek
* w:Martin Bachhuber Foto: Gerd Seidel
* w:Gerhard Eck Foto: Andrea Kareth
* w:Linus Förster Foto: Gerd Seidel
* w:Katja Hessel Foto: Leonie Rabea Große
* w:Hans Herold Foto: Gerd Seidel
* w:Markus Rinderspacher Foto: Tobias Klenze
* w:Tanja Schweiger Foto: Maria Koepsel
* w:Konrad Kobler Foto: Ralf Roletschek
* w:Hermann Imhof Foto: Ralf Roletschek
* w:Margarete Bause Foto: Ralf Roletschek

## Landtag von Salzburg (31. Okt. 2012)

* w:Lukas Essl Foto: Andrea Kareth
* w:Walter Blachfellner Foto: Andrea Kareth
* w:Wilfried Haslauer Foto: Andrea Kareth
* w:Waltraud Ebner Foto: Alupus
* w:Hilde Eisl Foto: Alupus
* w:Anja hagenauer Foto: Andrea Kareth
* w:Simon Illmer Foto: Ralf Roletschek

## Landtag Sachsen-Anhalt, Magdeburg (13. - 14. Dezember 2012)

* w:Bernhard Bönisch Foto: Sven Teschke
* w:Evelyn Edler Foto: Andrea Kareth
* w:Jan Hofmann Foto: Martin Rulsch
* w:Katja Pähle Foto: Andrea Kareth
* w:Ralf Geisthardt Foto: Martin Rulsch
* w:Steffen Rosmeisl Foto: Andrea Kareth
* w:Dorothea Frederking Foto: Ralf Roletschek
* w:Gerhard Miesterfeldt Foto: Ralf Roletschek

## Hessischer Landtag, Wiesbaden (26.–28. Feb. 2013)

* w:Hermann Schaus Foto: Sven Teschke
* w:Armin Schwarz Foto: Gerd Seidel
* w:Ismail Tipi Foto: Gerd Seidel
* w:Karin Wolff Foto: Gerd Seidel
* w:Willi van Ooyen Foto: Gerd Seidel
* w:Aloys Lenz Foto: Ralf Roletschek
# Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe

Definiere auf der Menge der Dedekindschen Schnitte eine Multiplikation, die für rationale Schnitte mit der Multiplikation auf $\mathbb {Q}$ übereinstimmt. Zeige, dass diese Verknüpfung kommutativ und assoziativ ist, dass es ein neutrales Element gibt und dass jeder Dedekindsche Schnitt $\neq 0$ einen inversen Schnitt besitzt.
# Dedekindscher Schnitt/Ordnungsrelation/Aufgabe

Definiere auf der Menge der Dedekindschen Schnitte eine totale Ordnung, die für rationale Schnitte mit der Größergleichrelation auf $\mathbb {Q}$ übereinstimmt.
# Dedekindscher Schnitt/Q/Definition/Begriff

Ein Dedekindscher Schnitt.
# Dedekindscher Schnitt/Q/Aufgabe

Inwiefern definiert eine rationale Zahl einen Dedekindschen Schnitt?
# Dedekindscher Schnitt/Punktschnitt/Vollständig/Aufgabe

Es sei $K$ ein archimedisch angeordneter Körper mit der Eigenschaft, dass jeder Dedekindsche Schnitt in $K$ ein Punktschnitt ist. Zeige, dass $K$ vollständig ist.
# Dedekindscher Schnitt/R/Aufgabe

Inwiefern definiert eine reelle Zahl einen Dedekindschen Schnitt?
# Diskreter Bewertungsring/Euklidischer Bereich/Aufgabe

Zeige, dass ein diskreter Bewertungsring mit der Ordnungsfunktion ein euklidischer Bereich ist.
# Diskreter Bewertungsring/Endlich erzeugte Untermodul im Quotientenkörper/Charakterisiere/Aufgabe

Es sei $R$ ein diskreter Bewertungsring mit Quotientenkörper $Q$. Charakterisiere die endlich erzeugten $R$-Untermoduln von $Q$. Auf welche Form kann man ein Erzeugendensystem bringen?
# Diskreter Bewertungsring/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis

Ein diskreter Bewertungsring ist kein Körper. In einem Hauptidealbereich, der kein Körper ist, wird jedes maximale Ideal von einen Primelement erzeugt, und die Primerzeuger zu verschiedenen maximalen Idealen können nicht assoziiert sein. Also gibt es genau ein maximales Ideal. Nach Fakt ist ein Hauptidealbereich insbesondere ein Dedekindbereich, sodass es als weiteres Primideal nur noch das Nullideal gibt.
# Basiskonzepte im GSP-Unterricht/Kommunikation

Das Basiskonzept "Kommunikation" gehört zu jenen Basiskonzepten, die laut des neuen Lehrplans für Geschichte, Sozialkunde und Politische Bildung (Sekundarstufe I) auf die "Zusammenhänge des menschlichen Zusammenlebens fokussieren (Struktur, Macht, Kommunikation, Handlungsspielräume, Lebens-/Naturraum, Normen, Arbeit, Diversität und Verteilung)".

## Das Basiskonzept Kommunikation

Beim Basiskonzept „Kommunikation“ handelt es sich um ein Konzept, das sich mit dem menschlichen Zusammenleben und dessen Zusammenhängen beschäftigt. Nach Kühberger ist „Kommunikation“ auf der Ebene der gesellschaftlichen Basiskonzepte einzuordnen. Beim Basiskonzept „Kommunikation“ sei zentral, dass sich das Wissen über das gesellschaftliche Zusammenleben über interpretierende Darstellungen von Personen/Personengruppen/Gesellschaften strukturieren würde. Dabei handelt es sich ihm zufolge um die Sprache, die Bilder und andere Kommunikationsvermittler sowie jene Inhalte, die über gewisse Medien transportiert werden. Hier sei darauf verwiesen, dass es verschiedenste Kommunikationsmittel, mit denen sich Menschen untereinander verständigen, gibt (z.B. schriftliche Kommunikationsmittel: Brief; mündliche Kommunikationsmittel: gehaltene Rede).

## Anwendungsbeispiele für den Unterricht

Das Konzept könnte im Zusammenhang mit Globalisierung behandelt werden. Zu den Phänomenen der Globalisierung gehört die zunehmende globale Kommunikation. Diese kann zeitlich verfolgt und bewertet werden.
Auch in Zusammenhang mit Medien und Politik könnte das Konzept vermittelt werden. Die Behandlung der politischen Kommunikation spielt in diesem Zusammenhang eine wichtige Rolle. Interessant könnte hier beispielsweise sein, die mediale Umsetzung von politischen Ideen und Informationen zu analysieren. Schülerinnen und Schüler könnten die verschiedenen Werbeplakate der einzelnen Parteien in einem Wahlkampf analysieren. Es könnten u.a. die Inhalte und Manipulationstechniken betrachtet werden. Allgemein würde es um eine Analyse der Kommunikation durch Wahlplakate gehen. Dies würde die politische Methoden- und Urteilskompetenz der Schülerinnen und Schüler fördern.
Bei der Arbeit mit Quellen und Darstellungen ist das, was sprachlich und kommunikativ vermittelt wird, zentral. In Zusammenhang mit historischen Quellen kann auch die Kommunikation mit Zeitzeugen, die historische Ereignisse aus einem interessanten Blickwinkel darstellen können, erwähnt werden.
Neben der Vermittlung von Faktenwissen (z.B. zeitliche Entwicklung der globalen Kommunikation) sind für das Basiskonzept „Kommunikation“ besonders eigenständige Analysen, Interpretationen und Bewertungen (z.B. Analyse der Inszenierung von Politik) zentral. Eine mögliche Integration des Konzepts im Unterricht wären Gespräche mit Zeitzeugen.
# Basiskonzepte im GSP-Unterricht/Zeiteinteilung

Das Basiskonzept "Zeiteinteilung" zählt zu den historischen Basiskonzepten und umfasst als geschichtstheoretische Subdisziplin der Historik die Wahrnehmung bzw. Erfahrung von Zeit und deren gesellschaftliche Reproduktion. Dabei wird klar, dass die Einteilung von Zeit (Periodisierung) im Allgemeinen keinen natürlichen, sondern einen konstruierten Vorgang darstellt.

## Basiskonzept Zeiteinteilung

Die Einteilung von Zeit und damit auch von Geschichte ist damit an der menschlichen Wahrnehmung orientiert und dadurch entsteht aus dem Geschehenen im Rückblick ein Narrativ. Das Basiskonzept der Zeiteinteilung wird in verschiedenen historischen Analysekategorien bzw. entsprechenden Hilfswissenschaften sichtbar. Dabei ist beispielsweise die Chronologie mit ihrem Epochenschema als konstruierte und gesellschaftlich variierende Periodisierung zu nennen. Datierungen hängen von verschiedenen kulturellen Begebenheiten ab und verlaufen damit nicht ohne eventuelle Inkonsistenzen. Dabei sei an die Einteilung in die „klassischen“ Großepochen Antike, Mittelalter, Neuzeit (Frühe Neuzeit, Neuere und Neueste Geschichte sowie Zeitgeschichte) erinnert. Die meisten epochalen Einteilungen entstanden durch historische Reflexion der Nachwelt. So geht beispielsweise die Dreiteilung in Antike-Mittelalter-Neuzeit auf Christoph Cellarius zurück, der im 17. bzw. frühen 18. Jahrhunderts lebte.
Ein weiteres Phänomen der Zeiteinteilung ist die Wissenschaft der Ordnung von Zeit über Kalendarien. Dabei lassen sich im Laufe der Geschichte verschiedene Richtungen erkennen, die versuchen, Zeit (auch Endzeit) zu systematisieren. Zu nennen wären dabei beispielsweise die mittelalterliche/frühneuzeitliche Disziplin der Komputistik bzw. die diversen Kalenderreformen.
Die Konstruktivität von Zeiteinteilungen im kulturell-gesellschaftlichen Kontext impliziert diverse Probleme in der Wahrnehmung und Interpretation von Geschichte. So ist es beispielsweise ratsam, im Schulunterricht eher in Zeitverläufen zu denken bzw. stets auf diesen Modellcharakter von Geschichte hinzuweisen.
Infolgedessen sind die „klassischen“ Zeiteinteilungen von einer eurozentrischen Perspektive geprägt, die den Blick auf globale, außereuropäische Wahrnehmungen von Zeit und Geschichte oftmals überdeckt.

## Anwendungsbeispiele für den Unterricht

Das Basiskonzept der Zeiteinteilung kann als wichtiges historisches Untersuchungsmuster auf unterschiedliche Art und Weise im Unterricht erarbeitet werden. Diverse Themen bieten sich dabei an:
* Verschiedene Zeitrechnungen und Kalender (europäisch wie außereuropäisch): China, Japan, Europa: vom Julianischen zum Gregorianischen Kalender und seine Durchsetzung. Die Bedeutung und Kontroverse um die Zäsur Christi Geburt als chronologischer Orientierungspunkt.
* Zeit- und Endzeitvorstellungen im Mittelalter bzw. in der Frühen Neuzeit: Vom Erwarten der Apokalypse zur naturwissenschaftlichen Behandlung der Zeitrechnung.
* Konstruktivität von Epochengrenzen; alternative/fließende Epocheneinteilungen
# Basiskonzepte im GSP-Unterricht/Konstruktivität

Das Basiskonzept "Konstruktivität" gehört zu jenen Basiskonzepten, die das "Zustandekommen von historischen und politischen Wissen reflektieren (Belegbarkeit, Konstruktivität, Kausalität, Perspektive und Auswahl)".

## Das Basiskonzept Konstruktivität

Das Basiskonzept „Konstruktivität“ (auch Bauplan genannt) basiert auf der Theorie des Konstruktivismus. Diese besagt, dass Wahrheit und Wirklichkeit nicht erkannt werden können, sondern jede und jeder Einzelne sich ihre oder seine Wirklichkeit selbst (re-)konstruiert bzw. erschafft. Versucht man ein solches Konstrukt zu entschlüsseln, spricht man von Dekonstruktion. Für den Geschichtsunterricht bedeutet das, dass das historische Wissen über erkenntnistheoretische Zusammenhänge im geschichtlichen Kontext und über die Vorstellung einer geschichtlichen Konstruktion strukturiert wird. Gemeint sind beispielsweise die Vorstellungen von einzelnen Personen oder einer Gruppe (meistens in narrativer Form), wie Nacherzählungen, Dokumentationen, geschichtliche Abhandlungen, usw.
Beim Aufbau solcher geschichtlichen Konstruktionen fließen sowohl Erkenntnisse und Elemente aus der Arbeit mit Quellen als auch subjektives (Vor)wissen ein. Im Idealfall entstehen solche Konstruktionen unter dem Gesichtspunkt der Normativität und der empirischen Triftigkeit. Durch einen de- oder rekonstruktiven Zugang zur Materie findet Lernen im Kontext von Beziehungen, deren Wechselwirkung und Reflexion statt. Alle Lernenden haben die Möglichkeit, eigene Werte, Überzeugungen, Muster und Erfahrungen in den Lernprozess einfließen zu lassen. Mit einfacheren Worten ausgedrückt, geht es um das Erfinden, Entdecken und Enttarnen der Materie, wobei die Didaktiker in die Rolle der Beobachter, Teilnehmer und Akteure schlüpfen. Der Unterricht sollte dabei grundsätzlich interdisziplinär, praxisorientiert, altersentsprechend und interaktiv gestaltet sein.

## Anwendungsbeispiel für den Unterricht

Ein Beispiel für das Basiskonzept "Konstruktivität" im Geschichtsunterricht stellt die Dekonstruktion eines Spielfilms dar. Um die Dekonstruktion einzuüben und die Lernenden nicht zu überfordern, sollte eine Zeitspanne von max. 15 bis 20 Minuten Filmausschnitt nicht überschritten werden. Konkrete Anwendungsbeispiele gibt unter anderem die Bundeszentrale für politische Bildung. Dort wird ein Überblick über die verschiedenen Arbeitsschritte einer umfassenden Dekonstruktion aufgezeigt.
# Basiskonzepte im GSP-Unterricht/Perspektive

Das Basiskonzept „Perspektive“ wird dem epistemischen Bereich zugeordnet, mit dem die Schülerinnen und Schüler auf unterschiedliche Sachverhalte mithilfe ihres erworbenen Wissens reagieren können.

## Das Basiskonzept Perspektive

Unter Perspektive werden unterschiedliche Betrachtungsweisen zu einem Sachverhalt verstanden. Divergente Perspektiven können sowohl mit Blick auf die Vergangenheit als auch auf die Gegenwart angewendet werden. Ziel des Konzeptes ist es, dass Schülerinnen und Schüler unterschiedliche Sichtweisen zu historischen Quellen und Darstellungen entwickeln und in diesen erkennen können. Somit sollen die Schülerinnen und Schüler zur Erkenntnis gelangen, dass Geschichtsschreibung immer von einem bestimmten Standpunkt des Verfassers aus erfolgt. Dies soll schlussendlich zur vertiefenden Einsicht führen, dass Quellen und Darstellungen einerseits als fixierte Überlieferung zu verstehen sind. Andererseits sollen sich die Schülerinnen und Schüler im Quellenstudium bewusst werden, dass Blicke in die Vergangenheit immer nur perspektivisch und nur stichpunktartig möglich sind. Bewusstes Wechseln der Perspektiven befähigt die Schülerinnen und Schüler, einseitige Geschichtsdarstellungen zu erkennen.
Für Friedrich Öhl ist die Multiperspektivität eine wichtige Säule des Geschichtsunterrichts. Er schreibt dazu: „Jede Verknüpfung von Ereignissen ist eine Deutung eines Zusammenhanges aus einem bestimmten Blickwinkel heraus und nahezu jede dieser Deutungen lässt die zu Grunde liegende Absicht erkennen. [...] Damit entgehen wir auch der beliebten Schüler/innenfrage, wie es denn wirklich gewesen ist, mit der einfachen Feststellung, dass zwei oder mehr Geschichten zum selben Ereignis plausible und triftig sein können. [...] Unterschiedliche Wahrnehmungs-, Deutungs- und Orientierungsebenen haben also gleichermaßen eine Berechtigung.“

## Anwendungsbeispiel für den Unterricht

Im Lehrplan für das Unterrichtsfach Geschichte, Sozialkunde und Politische Bildung ist als Unterrichtseinheit die Französische Revolution von 1789 vorgesehen. Hierzu würde es sich anbieten, mehrere kürzere Textquellen in den Unterricht einzubauen. Anhand dieser Quellen könnten die Ursachen, der Verlauf und Konsequenzen der Französischen Revolution beleuchtet werden. Den Schülerinnen und Schülern soll bewusst gemacht werden, dass es viele unterschiedliche Perspektiven gibt. Es kann z.B. die Untersuchung von verschiedenen Aussagen der Mitglieder der drei Stände (Adelige, Geistliche, Bürger und Bauern) Klarheit schaffen. Oft sind eben nur einzelne Perspektiven bekannt, die für sich betrachtet lediglich einen einseitigen Standpunkt vertreten. Im Idealfall verstehen die Schülerinnen und Schüler durch das Aufzeigen dieser Multiperspektivität, dass sich Sachverhalte in historischen Quellen am ehesten durch vielseitige Betrachtungsweisen objektiver erschließen lassen.