OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Angeordneter Körper/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe

Es sei $K$ ein angeordneter Körper, wir betrachten die Betragsabbildung
    $K\longrightarrow K,\,x\longmapsto \vert {x}\vert .$
* Ist diese Abbildung injektiv?
* Ist diese Abbildung surjektiv?
* Wir nennen die Betragsabbildung kurz $\varphi$. Was kann man über die Hintereinanderschaltungen $\varphi ^{2},\varphi ^{3},\varphi ^{4},\ldots$ in Bezug auf $\varphi$ sagen?
* Wir schränken die Betragsabbildung auf $K_{\leq 0}$ ein. Bestimme die Monotonieeigenschaft von
    $K_{\leq 0}\longrightarrow K,\,x\longmapsto \vert {x}\vert .$
# Angeordneter Körper/Betrag/Monotonieverhalten/Aufgabe

Es sei $K$ ein angeordneter Körper. Bestimme das Monotonieverhalten der Funktion
    $K\longrightarrow K,\,x\longmapsto \vert {x}\vert .$
# Dedekindbereich/Gebrochene Ideale und Divisoren/Bijektion/Fakt/Beweis

Wir haben zu zeigen, dass die hintereinandergeschalteten Abbildungen jeweils die Identität ergeben. Dies kann man mittels Fakt auf den effektiven Fall zurückführen. Die Zuordnung ${\mathfrak {f}}\mapsto \operatorname {div} ({\mathfrak {f}})$ führt die Multiplikation von gebrochenen Idealen in die Addition von Divisoren über, da dies an jedem diskreten Bewertungsring $R_{\mathfrak {p}}$ gilt. Wegen der Bijektivität liegt dann auch links eine Gruppe vor und die Abbildungen sind Gruppenisomorphismen.
# Angeordneter Körper/Lineare Funktion/Wachstum/Fakt/Name

Der Satz über das Monotonieverhalten linearer Funktionen.
# Angeordneter Körper/Monotone Abbildung/Negation außen und innen/Aufgabe

Es sei $K$ ein angeordneter Körper und es sei
    $f\colon K\longrightarrow K$
eine Abbildung. Zeige, dass $f$ genau dann wachsend ist, wenn die Funktion
    $K\longrightarrow K,\,x\longmapsto -f(x),$
fallend ist, und dass dies äquivalent dazu ist, dass die Funktion
    $K\longrightarrow K,\,x\longmapsto f(-x),$
fallend ist.
# Angeordneter Körper/Monotone Abbildung/Hintereinanderschaltung/Anzahl/Aufgabe

Es sei $K$ ein angeordneter Körper und es seien Abbildungen
    $f_{1},\ldots ,f_{n}\colon K\longrightarrow K$
gegeben, die jeweils entweder streng wachsend oder streng fallend sind. Es sei $k$ die Anzahl der streng fallenden Abbildungen darunter. Zeige, dass die Hintereinanderschaltung $f_{1}\circ f_{2}\circ \cdots \circ f_{n}$ genau dann streng fallend ist, wenn $k$ ungerade ist.
# Angeordneter Körper/Monotone Abbildung/Beide Richtungen/Konstant/Aufgabe

Es sei $K$ ein angeordneter Körper und es sei
    $f\colon K\longrightarrow K$
eine Abbildung. Zeige, dass $f$ genau dann konstant ist, wenn $f$ gleichzeitig wachsend und fallend ist.
# Dreieck/Mittelsenkrechte/Umkreismittelpunkt/Definition

Der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten in einem nichtausgearteten Dreieck in der euklidischen Ebene heißt Umkreismittelpunkt.
# Dreieck/Nicht ausgeartet/Maximal ein rechter Winkel/Aufgabe

Zeige, dass es in einem nichtausgearteten Dreieck maximal einen rechten Winkel gibt.
# Dreieck/Nichtausgeartet/Definition

Ein Dreieck heißt nichtausgeartet,
wenn die Eckpunkte nicht kollinear sind.
# Dreieck/Mittelsenkrechte/Schnittpunkt/Fakt

Die Mittelsenkrechten der drei Seiten in einem nichtausgearteten Dreieck der euklidischen Ebene
schneiden sich in einem Punkt.
Alle Eckpunkte des Dreiecks besitzen zu diesem Schnittpunkt den gleichen Abstand.
# Dreieck/Orientierte Notation/Bild/Aufgabe

Diskutiere, ob es sinnvoll ist, die Ecken eines Dreiecks in der Ebene immer gleichermaßen gegen den Uhrzeigersinn mit $A,B,C$ zu bezeichnen, insbesondere unter Berücksichtigung des Bildes rechts.
# Dreieck/Längenabbildung/Fasern/Topologischer Typ/Aufgabe

Bestimme die Fasern (bis auf Homöomorphie) der Längenabbildung $L$ aus Beispiel.
# Dreieck/Längenabbildung/Kritische Punkte/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung
    $\mathbb {R} ^{6}\longrightarrow \mathbb {R} ^{3},\,\left(x_{1},\,y_{1},\,x_{2},\,y_{2},\,x_{2},\,y_{2}\right)\longmapsto \left({\left(x_{1}-x_{2}\right)}^{2}+{\left(y_{1}-y_{2}\right)}^{2},\,{\left(x_{1}-x_{3}\right)}^{2}+{\left(y_{1}-y_{3}\right)}^{2},\,{\left(x_{2}-x_{3}\right)}^{2}+{\left(y_{2}-y_{3}\right)}^{2}\right),$
die einem Dreieck die Längenquadrate seiner Seiten zuordnet. Bestimme die regulären Punkte der Abbildung.
# Eindimensionaler Torus/C/Isogenie/Definition

Zu komplexen Tori $E_{1}$ und $E_{2}$ nennt man einen holomorphen Gruppenhomomorphismus $\varphi \colon E_{1}\rightarrow E_{2}$ eine Isogenie
# Eine Variable/R/Höhere Ableitung/Rekursiv/Definition/Begriff

Die höheren Ableitungen zu einer Funktion
    $f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$
(rekursive Definition).
# Eindimensionaler komplexer Torus/Kohomologisches Geschlecht/1/Aufgabe

Zeige, dass das Geschlecht eines komplexen Torus ${\mathbb {C} }/\Gamma$ gleich $1$ ist.
# Biquadratische Körpererweiterung/Q/Zwei Primzahlen/Ist Körper/Aufgabe

Es seien $p$ und $q$ zwei verschiedene Primzahlen. Zeige, dass $\mathbb {Q} [{\sqrt {p}},{\sqrt {q}}]$ ein Unterkörper von $\mathbb {R}$ ist, der über $\mathbb {Q}$ den Grad vier besitzt.
# Biquadratische Körpererweiterung/Q/Bestimme Inverses/Aufgabenform

Bestimme das Inverse von
    ${\sqrt {p}}{\sqrt {q}}{\sqrt {pq}}$
im Körper $\mathbb {Q} [{\sqrt {p}},{\sqrt {q}}]$.
# Biquadratische Körpererweiterung/Q/Wurzel 5 und Wurzel 7/Inverses von 2+3\sqrt(5)+\sqrt(7)+3\sqrt(35)/Aufgabe

Bestimme das Inverse von
    $2+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {7}}+3{\sqrt {35}}$
im Körper $\mathbb {Q} [{\sqrt {5}},{\sqrt {7}}]$.
# Biquadratische Körpererweiterung/Q/Wurzel 2 und Wurzel 5/Inverses von 1+\sqrt(2)+3\sqrt(10)/Aufgabe

Bestimme das Inverse von
    $1+{\sqrt {2}}+3{\sqrt {10}}$
im Körper $\mathbb {Q} [{\sqrt {2}},{\sqrt {5}}]$.
# Euklidischer Bereich/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe

Zeige, dass ein euklidischer Bereich ein Hauptidealbereich ist.
# Euklidischer Halbraum/Definition/Begriff

Ein euklidischer Halbraum.
# Euklidischer Bereich/Hauptidealbereich/Fakt

Ein euklidischer Bereich ist ein Hauptidealbereich.
# Euklidischer Bereich/Hauptidealbereich/Fakt mit Beweisklappe
## Satz

Ein euklidischer Bereich ist ein Hauptidealbereich.

### Beweis

Es sei $I$ ein von $0$ verschiedenes Ideal. Betrachte die nichtleere Menge
    ${\left\{\delta (a)\mid a\in I,\,a\neq 0\right\}}.$
Diese Menge hat ein Minimum $m$, das von einem Element $b\in I,\,b\neq 0$, herrührt, sagen wir $m=\delta (b)$. Wir behaupten, dass $I=(b)$ ist. Dabei ist die Inklusion „$\supseteq$“ klar. Zum Beweis der Inklusion „$\subseteq$“ sei $a\in I$ gegeben. Aufgrund der Definition eines euklidischen Bereiches gilt $a=qb+r$ mit $r=0$ oder $\delta (r)<\delta (b)$. Wegen $r\in I$ und der Minimalität von $\delta (b)$ kann der zweite Fall nicht eintreten. Also ist $r=0$ und $a$ ist ein Vielfaches von $b$.
$\Box$
# Euklidischer Bereich/Hauptidealbereich/Textabschnitt
## Satz

Ein euklidischer Bereich ist ein Hauptidealbereich.

### Beweis

Es sei $I$ ein von $0$ verschiedenes Ideal. Betrachte die nichtleere Menge
    ${\left\{\delta (a)\mid a\in I,\,a\neq 0\right\}}.$
Diese Menge hat ein Minimum $m$, das von einem Element $b\in I,\,b\neq 0$, herrührt, sagen wir $m=\delta (b)$. Wir behaupten, dass $I=(b)$ ist. Dabei ist die Inklusion „$\supseteq$“ klar. Zum Beweis der Inklusion „$\subseteq$“ sei $a\in I$ gegeben. Aufgrund der Definition eines euklidischen Bereiches gilt $a=qb+r$ mit $r=0$ oder $\delta (r)<\delta (b)$. Wegen $r\in I$ und der Minimalität von $\delta (b)$ kann der zweite Fall nicht eintreten. Also ist $r=0$ und $a$ ist ein Vielfaches von $b$.
$\Box$
Die beiden folgenden Sätze folgen direkt aus Fakt, da sowohl $\mathbb {Z}$ als auch $K[X]$ euklidische Bereiche sind. Wir geben zusätzlich noch jeweils einen spezifischen Beweis an.

## Satz

Ein Polynomring über einem Körper
ist ein Hauptidealbereich.

### Beweis

Es sei $I$ ein von $0$ verschiedenes Ideal in $K[X]$. Betrachte die nichtleere Menge
    ${\left\{\operatorname {grad} \,(P)\mid P\in I,\,P\neq 0\right\}}.$
Diese Menge hat ein Minimum $m\in \mathbb {N}$, das von einem Element $F\in I$, $F\neq 0$, herrührt, sagen wir $m=\operatorname {grad} \,(F)$. Wir behaupten, dass $I=(F)$ ist. Die Inklusion $\supseteq$ ist klar. Zum Beweis von $\subseteq$ sei $P\in I$ gegeben. Aufgrund von Fakt gilt
    $P=FQ+R{\text{ mit }}\operatorname {grad} \,(R)<\operatorname {grad} \,(F){\text{ oder }}R=0.$
Wegen $R\in I$ und der Minimalität von $\operatorname {grad} \,(F)$ kann der erste Fall nicht eintreten. Also ist $R=0$ und $P$ ist ein Vielfaches von $F$.
$\Box$

## Satz

Der Ring $\mathbb {Z}$ der ganzen Zahlen
ist ein Hauptidealbereich.

### Beweis

Zunächst ist $\mathbb {Z}$ ein Integritätsbereich. Es sei $I\subseteq \mathbb {Z}$ ein Ideal. Damit ist $I$ insbesondere eine (additive) Untergruppe von $\mathbb {Z}$ und hat nach Fakt die Gestalt $I=\mathbb {Z} d$. Damit handelt es sich um ein Hauptideal.
$\Box$
# Euklidischer Bereich/Hauptidealbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Es sei $I$ ein von $0$ verschiedenes Ideal. Betrachte die nichtleere Menge
    ${\left\{\delta (a)\mid a\in I,\,a\neq 0\right\}}.$
Diese Menge hat ein Minimum $m$, das von einem Element $b\in I,\,b\neq 0$, herrührt, sagen wir $m=\delta (b)$. Wir behaupten, dass $I=(b)$ ist. Dabei ist die Inklusion „$\supseteq$“ klar. Zum Beweis der Inklusion „$\subseteq$“ sei $a\in I$ gegeben. Aufgrund der Definition eines euklidischen Bereiches gilt $a=qb+r$ mit $r=0$ oder $\delta (r)<\delta (b)$. Wegen $r\in I$ und der Minimalität von $\delta (b)$ kann der zweite Fall nicht eintreten. Also ist $r=0$
$a$
$b$
# Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe/Kommentar

Da die Bezeichnung $xy$ verwendet wird, liegt multiplikative Schreibweise vor, das Inverse von $x$ ist $x^{-1}$ und das Inverse von $y$ ist $y^{-1}$. Der erste Reflex ist vielleicht, es mit dem Produkt $x^{-1}y^{-1}$ zu versuchen, doch dies ist falsch. Das Produkt
    $xyx^{-1}y^{-1}$
$y^{-1}x^{-1}$
# Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung

* Es sei $M$ eine endliche Menge mit $m$ Elementen und es sei eine Teilmenge, die $k$ Elemente besitze. Dann besitzt genau $m-k$ Elemente.
    $T\subseteq M\,$
    $M\setminus T$
* Jede natürliche Zahl $n\in \mathbb {N}$, $n\geq 2$, besitzt eine Zerlegung in Primfaktoren.
* Die Menge der Dezimalbrüche bilden einen Ring innerhalb der rationalen Zahlen.
# Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/30/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.
* Der Isomorphiesatz für Dedekind-Peano-Modelle.
* Der binomische Lehrsatz für einen kommutativen Halbring.
* Der Satz über den Vergleich zwischen Stammbrüchen und positiven Zahlen.
# Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/26/Aufgabe/Lösung

* In einem kommutativen Halbring $R$ gilt die erste binomische Formel, also die Beziehung
    $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,.$
* Es sei $d$ eine fixierte positive natürliche Zahl. Dann gibt es zu jeder ganzen Zahl $n$ eine eindeutig bestimmte ganze Zahl $q$ und eine eindeutig bestimmte natürliche Zahl $r$, $0\leq r\leq d-1$, mit
    $n=qd+r\,.$
* Es sei $x\in K$ ein Element in einem archimedisch angeordneten Körper $K$. Dann konvergiert die zugehörige Dezimalbruchfolge $(x_{n})$, $n\in \mathbb {N}$, gegen $x$.
# Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/29/Aufgabe/Lösung

* Zu jeder natürlichen Zahl $n$ gibt es eindeutig bestimmte natürliche Zahlen $k$ und $r_{0},r_{1},r_{2},\ldots ,r_{k}$ mit $0\leq r_{i}\leq 9$ und mit $r_{k}\neq 0$ (außer bei $n=0$) mit der Eigenschaft
    $n=\sum _{i=0}^{k}r_{i}10^{i}\,.$
* Es seien $n$ und $m$ positive natürliche Zahlen mit den Primfaktorzerlegungen $n=\prod _{p}p^{\nu _{p}(n)}$ und $m=\prod _{p}p^{\nu _{p}(m)}$. Dann ist und
    $\operatorname {kgV} (n,m)=\prod _{p}p^{\max {\left({\nu _{p}(n)},{\nu _{p}(m)}\right)}}\,$
    $\operatorname {ggT} (n,m)=\prod _{p}p^{\min {\left({\nu _{p}(n)},{\nu _{p}(m)}\right)}}\,.$
* Es seien $a,b$ natürliche Zahlen mit $b$ positiv und es seien $z_{-i}$, $i\in \mathbb {N}$, und $r_{-i}$, $i\in \mathbb {N}$, die im Divisionsalgorithmus berechneten Folgen. Dann gibt es ein $k\in \mathbb {N}$ und ein $\ell \in \mathbb {N} _{+}$ mit $\ell <b$ derart, dass für die Ziffern mit $i>k$ die Beziehung gilt.
    $z_{-i-\ell }=z_{-i}\,$
# Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.
* Der Satz über die Größergleichrelation auf den natürlichen Zahlen.
* Der Satz von Euklid über Primzahlen.
* Der Satz über die algebraische Struktur von $\mathbb {Q}$.
# Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/29/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.
* Der Satz über die Zifferndarstellung natürlicher Zahlen.
* Der Satz über die Charakterisierung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen und des größten gemeinsamen Teilers von zwei positiven natürlichen Zahlen mit der Hilfe von $p$-Exponenten.
* Der Satz über die Periodizitätseigenschaft bei der Division natürlicher Zahlen.
# Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung

* Auf den natürlichen Zahlen ist durch die Größergleich-Relation $\geq$ eine totale Ordnung definiert.
* Es gibt unendlich viele Primzahlen.
* Die rationalen Zahlen $\mathbb {Q}$ erfüllen die folgenden Eigenschaften.
** Die Addition ist eine kommutative assoziative Verknüpfung mit $0$ als neutralem Element. Zu jedem $x\in \mathbb {Q}$ gibt es ein $y\in \mathbb {Q}$ mit
    $x+y=0\,.$
** Die Multiplikation ist eine kommutative assoziative Verknüpfung mit $1$ als neutralem Element. Zu jedem $z\in \mathbb {Q}$ , $z\neq 0$, gibt es ein $w\in \mathbb {Q}$ mit
    $z\cdot w=1\,.$
** Es gilt das Distributivgesetz.
# Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.
* Der Satz über die Beziehung zwischen der Ordnungsrelation und der Addition auf $\mathbb {N}$.
* Die Division mit Rest für natürliche Zahlen.
* Der Satz über die Lösbarkeit von Gleichungen in einer Gruppe $G$.
# Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/28/Aufgabe/Lösung

* Für natürliche Zahlen $n,k$ gilt genau dann, wenn es ein $m\in \mathbb {N}$ gibt mit
    $n\geq k\,$
    $n=k+m\,.$
* Es sei $d$ eine fixierte positive natürliche Zahl. Dann gibt es zu jeder natürlichen Zahl $n$ eine eindeutig bestimmte natürliche Zahl $q$ und eine eindeutig bestimmte natürliche Zahl $r$, $0\leq r\leq d-1$, mit
    $n=qd+r\,.$
* Zu je zwei Gruppenelementen $a,b\in G$ besitzen die beiden Gleichungen eindeutige Lösungen $x,y\in G$.
    $a\circ x=b{\text{ und }}y\circ a=b$
# Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.
* Der Satz über die Differenz und endliche Mengen.
* Der Satz über die Existenz der Primfaktorzerlegung.
* Der Satz über die algebraische Struktur der Dezimalbrüche.
# Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Siebformel/Fakt/Name

Der Satz über die Anzahl der surjektiven Abbildungen mit Binomialkoeffizienten.
# Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Siebformel/Fakt/Beweis/Aufgabe

Beweise den Satz über die Anzahl der surjektiven Abbildungen mit Binomialkoeffizienten.
# Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Siebformel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Wir setzen $B=\{1,\ldots ,k\}$. Zu $j=1,\ldots ,k$ setzen wir
    $F_{j}={\left\{f:A\rightarrow B\mid j{\text{ wird nicht getroffen unter }}f\right\}}\,.$
Die Menge der nichtsurjektiven Abbildungen ist somit $F=\bigcup _{j=1}^{k}F_{j}$. Zu $C\subseteq B$ haben die Durchschnitte
    $F_{C}=\bigcap _{j\in C}F_{j}\,$
eine inhaltliche Bedeutung: Es handelt sich um alle Funktionen von $A$ nach $B\setminus C$. Deren Anzahl ist nach Fakt gleich $(k-j)^{n}$. Nach der Siebformel ist somit
    ${\begin{aligned}{\#\left(F\right)}&=\sum _{j=1}^{k}(-1)^{j+1}{\left(\sum _{C\subseteq \{1,\ldots ,k\},\,{\#\left(C\right)}=j}{\#\left(F_{C}\right)}\right)}\\&=\sum _{j=1}^{k}(-1)^{j+1}{\binom {k}{j}}(k-j)^{n}\\&=\sum _{\ell =0}^{k-1}(-1)^{k-\ell +1}{\binom {k}{\ell }}\ell ^{n}.\end{aligned}}$
Die Anzahl der surjektiven Abbildungen ist daher gleich
    ${\begin{aligned}k^{n}-{\left(\sum _{\ell =0}^{k-1}(-1)^{k-\ell +1}{\binom {k}{\ell }}\ell ^{n}\right)}&=k^{n}+\sum _{\ell =0}^{k-1}(-1)^{k-\ell }{\binom {k}{\ell }}\ell ^{n}\\&=\sum _{\ell =0}^{k}(-1)^{k-\ell }{\binom {k}{\ell }}\ell ^{n}.\end{aligned}}$
# Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Rekursionsformel/Fakt/Name

Die Rekursionsformel für die Anzahl der surjektiven Abbildungen.
# Fach Romanistik

Willkommen im Fachbereich Romanistik. Eine Einführung zu den Inhalten dieses Faches ist unter Was ist Romanistik? verfügbar.

## Laufende Projekte

* Arbeitsgruppe Spanisch, Betreuer: Stefan
* Arbeitsgruppe Italienisch, Betreuer: Kevin
* Arbeitsgruppe Französisch, Betreuer: Dorian

## Schüler-Wikiversity

* Schulprojekt:Französisch in der gymnasialen Oberstufe, betreut von den Schülerinnen und Schülern des Leistungskurses Französisch am Willibald-Gymnasium in Eichstätt.

## Externe Forschungs- und Examensprojekte

In diesem Bereich können Informationen zu eigenen aktuellen und abgeschlossenen Forschungs- und Examensprojekten eingestellt werden. Die Projekte, ihre Ziele und Ergebnisse werden vorgestellt und somit anderen zugänglich gemacht. Diese können entsprechendes Feedback zu den Projekten geben, nachfragen und Verbesserungen vorschlagen. Auf diese Weise sollen die Projekte schneller vorangebracht werden und einem größeren Publikum vorgestellt werden.

## Nachschlagewerke zur französischen Literatur

* Namen, Titel und Daten der französischen Literatur. Ein chronologisches Repertorium wichtiger Autoren und Texte von 842 bis ca. 1960: Teil 1: 842 bis ca. 1800; Teil 2: ca. 1800 bis ca. 1960

## Gedankenaustausch

* Für den Gedankenaustausch zu Themen aus dem Bereich Romanistik gibt es das Kolloquium Romanistik. Dort können auch fachspezifische Fragen gestellt werden.
Betriebswirtschaftslehre | Biologie | Chemie | Informatik | Mathematik | Philosophie | Physik |
# Fach Romanistik/Arbeitsgruppe Französisch

Herzlich willkommen in der Arbeitsgruppe Französisch.
Die Arbeitsgruppe soll den Teilnehmern eine bessere Möglichkeit geben, sich mit anderen Interessenten über die französische Sprache und Kultur auszutauschen. Betreuer und Ansprechpartner der Gruppe ist Dorian.

## Projektideen

* Aufbau eines Verzeichnisses guter Online-Quellen zum Französischlernen
* Finden von Chat- und Gesprächspartnern für französische Unterhaltungen
* Aufbereitung von Übungen
* Fragen zum Thema bzw. der Sprache Französisch
* Methode zum Erlernen der französischen Sprache

## Material

* Wikibooks-Lehrbuch

## Teilnehmerliste

Trage dich hier ein, wenn Du an der Arbeitsgruppe Französisch teilnehmen möchtest:

### Alexander Mikhalenko
## Diskussionen

Unterhaltungen bitte auf der Diskussionsseite.

## Arbeitsgruppen

Arbeitsgruppe Französisch - Arbeitsgruppe Italienisch - Arbeitsgruppe Spanisch
# Fach Romanistik/Arbeitsgruppe Französisch/Methode zum Erlernen der französischen Sprache/Zweite Methode/Lektion 1

Die hier verwendete Lernmethode stellt unter den deutschen Sätzen :
* eine (ungefähre) Lautsprache des Französischen
* die korrekte französische Schreibweise
* die Übersetzung auf Deutsch

## Gespräch
### Satz für Satz
#### Bemerken Sie, dass 'J' in Französisch immer wie in 'Journalistin' ausgesprochen wird?

| Bonjour | Marc ! | Comment | vas | - | tu | aujourd'hui ? |
| bON J ur | Marc ! | KomAN | wa | | tü | oJurdui |
| Guten Tag | Marc ! | Wie | geht es | | dir | heute ? |
Beachten Sie, dass die Strukturen auf Französisch und auf Deutsch unterschiedlich sind. Auf Deutsch wird « Wie geht es dir? » gesagt. Auf Französisch gibt es die folgende Struktur : « Wie gehst du ? ». :
| Bonjour | Julien ! | Je | vais | bien, | merci. |
| bONJ ur | Juli-IN ! | Jö | wä | bi-IN | merssi |
| Guten Tag | Julien ! | Mir | geht es | gut, | danke. |
« Es geht mir gut » $\Rightarrow$ « Ich gehe gut » auf Französisch. :
| Et | comment | vas | - | tu ? |
| Ä | komAN | wa | | tü |
| Und | wie | geht es | | dir ? |
| Je | vais | très bien. | Au revoir ! | |
| Jö | wä | trä bi-IN | O rewoar |
| Mir | geht es | sehr gut. | Auf Wiedersehen ! | (« Ich gehe sehr gut » auf Französisch) |
* Au revoir !
* O rewoar
* Auf Wiedersehen !

## Wörter

| bonjour | Guten Tag | bON J ur | bien | gut | biIN |
| comment | wie | komAN | merci | Danke | merssi |
| aujourd'hui | heute | oJurdui | au revoir | auf Wiedersehen | o rewoar ! |
| et | und | ä | tu | du | tü |
| je | ich | Jö |

### Das Verb «gehen»

| Deutsch | Französisch | Lautsprache |
| ich gehe | je vais | Jö wä |
| du gehst | tu vas | tü wa |

## Übung

Sagen Sie auf Französisch die folgende Sätze :
* Wie geht es dir heute ?
* Es geht mir sehr gut heute.
* Danke und auf Wiedersehen !

### Wie geht es dir heute ?

    Comment vas-tu aujourd'hui ?

### Es geht mir sehr gut heute.

    Je vais très bien aujourd'hui.

### Danke und auf Wiedersehen !

    Merci et au revoir !
| Aussprache | Lektion 2 |
# Fach Romanistik/Arbeitsgruppe Französisch/Übungen

* Die Wochentage
* Die Monate im Jahr
* Die Jahreszeiten
* Die Farben
* Der Artikel
* Der Plural
* Das Adjektiv
* Das Adverb
* Das Zahlwort
Willkommen auf der Übungsseite der Arbeitsgruppe Französisch.
Diese Seite soll an das Wikibooks-Lehrbuch anknüpfen und dazu Übungen mit Hilfe der neuen Quiz Erweiterung bereitstellen.
Fachbereich Romanistik/Arbeitsgruppe Französisch/Übungen/Präsent
# Fach Romanistik/Arbeitsgruppe Französisch/Übungen/Der Artikel

* Die Wochentage
* Die Monate im Jahr
* Die Jahreszeiten
* Die Farben
* Der Artikel
* Der Plural
* Das Adjektiv
* Das Adverb
* Das Zahlwort
# Fach Romanistik/Arbeitsgruppe Französisch/Methode zum Erlernen der französischen Sprache

Methode zum Erlernen der französischen Sprache
Herzlich Willkommen auf dieser Reise durch die französische Sprache.
Dieses Projekt entstand aus einer Debatte, die auf der französischsprachigen Wikiversity stattfand. Es ging um eine Art und Weise, den Unterricht von Fremdsprachen in Wikiversity auszuarbeiten.
All Ihre Bemerkungen sind willkommen. Helfen Sie uns, etwas Neues beim Erlernen der Fremdspachen zu schaffen.
Vielen Dank und viel Spaß.
# Fach Romanistik/Arbeitsgruppe Französisch/Methode zum Erlernen der französischen Sprache/Aussprache

Um Ihre Aussprache der französischen Sprache zu üben, werden die Gespräche phonetisch wiedergegeben.
Wie manche Fremdspachen benutzt Französisch Laute, die in der deutschen Sprache nicht _ oder weniger _ existieren. Trotzdem können Sie sie manchmal in Wörtern finden, die aus dem Französisch entnommen sind.
Die folgenden Zeichen werden benutzt, um diese Laute zu schreiben :
* Symbol
* AN
* ON
* IN
Diese Ausspracheangaben bleiben ungefähr. Versuchen Sie bitte am Besten, die Laute zu wiederholen.
Viel Spaß !
# Endliche Permutationsgruppe/Anzahl/Fakt/Name

Der Satz über die Anzahl der Permutationen.
# Endliche Permutationsgruppe/Anzahl/Fakt/Name/Inhalt

Es sei $M$ eine endliche Menge mit $n$ Elementen. Dann besitzt die Permutationsgruppe $\operatorname {Perm} \,(M)\cong S_{n}$ genau $n!$ Elemente.