# RE:Diokles 55

Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft :
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| ⟨ Diokles 54 | Diokles 56 ⟩ |
| Mathematiker ||
| Band V,1 (1903) S. 813–814 ||
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55) Mathematiker, ist später als Archimedes und Apollonios, wahrscheinlich in das 1. Jhdt. v. Chr., etwas früher als Geminos zu setzen. Tannery Bull. des sciences mathém., 2e série, VIII 1, 112; Géom. grecque 60. Cantor Vorles. über Gesch. der Mathem. I² 338 vgl. mit 334. Eine Schrift des D. περὶ πυρείων, über Brennspiegel, erwähnt Eutokios zu Archim. περὶ σφαίρ. καὶ κυλ. 78, 19. 152, 23f. 188, 1f. Heib. (statt der hier überlieferten jüngeren Schreibweise πυρίων, mag sie schon von Eutokios oder von Abschreibern herrühren, hat ohne Zweifel D. selbst die etymologisch richtige und durch den Gebrauch der älteren Autoren gesicherte Form πυρείων gesetzt). Aus dieser Schrift teilt Eutokios zwei Fragmente mit, in deren einem die Aufgabe gelöst wird, eine Kugel durch eine Ebene so zu schneiden, dass die Segmente zu einander in einem gegebenen Verhältnisse stehen (188–206, 5 Heib.), während ein anderes Problem, zu zwei gegebenen Geraden zwei mittlere Proportionalen zu finden (78–82 vgl. mit 66, 6 Heib.), durch die Construction einer Curve gelöst wird, die von Eutokios 82, 2. 88, 19 schlechthin als γραμμή bezeichnet wird. Aus den Andeutungen bei Proklos zum ersten Buch der Elemente (126. 128. 152. 177. 187 Friedl.) geht jedoch hervor, dass Geminos als κισσοιδής keine andere Curve beschrieben hat als die γραμμή des D. (vgl. u. Geometria, Würfelverdoppelung). Cantor Vorles. 338ff. Loria Le scienze esatte nel’ antica Grecia II, Modena 1895, 204ff. (der jedoch es nicht für ganz sicher hält, dass die κισσοιδής des Geminos, Pappos und Proklos identisch mit der Curve des D. sei). Tannery a. a. O. 109ff. und vgl. IX 1, 319. Zeuthen Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum 249f. 256f.; Gesch. der Math. 236f. Dass die bobiensischen Bruchstücke zur Theorie der parabolischen Hohlspiegel (zu deren Texte Heiberg neuerdings in Ztschr. für Mathem. und Phys. XL Suppl. 4f. einige Berichtigungen mitgeteilt hat) wahrscheinlich von Anthemios von Tralleis herrühren, ist o. Bd. I S. 2368f. nach Heiberg u. a. gezeigt worden; immerhin aber ist die Möglichkeit offen zu halten, dass Anthemios in diesem Teile seines Werkes περὶ παραδόξων μηχανημάτων dem D. gefolgt ist. Tannery a. a. O. VIII 1, 111. Loria a. a. O. 207f. Die Angabe bei Wenrich De auctorum Graec. versionibus 197, dass in einer [814] Hs. des Escurial Fragmente des D. zusammen mit Schriften des Archimedes und Eutokios in arabischer Übersetzung erhalten sind (vgl. Wachsmuth Herm. XVI 604), bezieht sich, wie Cantor Vorles. I² 338f. vermutet, auf dieselben Stücke des D., deren Urtext Eutokios im Commentar zu Archimedes uns aufbewahrt hat.