# Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

Textdaten :
| Autor: | Nicolaus Copernicus |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Über die Kreisbewegungen der Weltkörper |
| Untertitel: | {{{SUBTITEL}}} |
| aus: | Vorlage:none |
| Herausgeber: | {{{HERAUSGEBER}}} |
| Auflage: | {{{AUFLAGE}}} |
| Entstehungsdatum: | 1543 |
| Erscheinungsdatum: | 1879 |
| Verlag: | Ernst Lambeck |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | Thorn |
| Übersetzer: | Karl Ludolf Menzzer mit Anmerkungen; durchgesehen von Moritz Cantor |
| Originaltitel: | De revolutionibus orbium coelestium, 1543 |
| Originalsubtitel: | {{{ORIGINALSUBTITEL}}} |
| Originalherkunft: | {{{ORIGINALHERKUNFT}}} |
| Quelle: | Internet Archive, Kopie auf Commons |
| Kurzbeschreibung: | {{{KURZBESCHREIBUNG}}} |
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| Indexseite ||
| | | Seite |
| Vorwort | Vorwort | V |
| Vorrede des Professor Cantor | Vorrede des Professor Cantor | VII |
| Ueber die Ortographie des Namens Coppernicus | Ueber die Ortographie des Namens Coppernicus | XII |
| An den Leser über die Hypothesen dieses Werkes | An den Leser über die Hypothesen dieses Werkes | 1 |
| Nicolaus Schonberg, Cardinal von Capua, an Nicolaus Coppernicus | Nicolaus Schonberg, Cardinal von Capua, an Nicolaus Coppernicus | 3 |
| Vorrede von Nicolaus Coppernicus zu den Büchern der Kreisbewegungen, an den Heiligsten Herrn Papst Paul III. | Vorrede von Nicolaus Coppernicus zu den Büchern der Kreisbewegungen, an den Heiligsten Herrn Papst Paul III. | 4 |
| Erstes Buch. |||
| Einleitung. | Einleitung. | 9 |
| Capitel 1. | Dass die Welt kugelförmig sei | 11 |
| Capitel 2. | Dass die Erde gleichfalls kugelförmig sei | 11 |
| Capitel 3. | Wie das Land mit dem Wasser eine Kugel ausmacht | 12 |
| Capitel 4. | Dass die Bewegung der Himmelskörper gleichmässig, kreisförmig, ununterbrochen, oder aus kreisförmigen zusammengesetzt sei | 13 |
| Capitel 5. | Ob der Erde eine kreisförmige Bewegung zukomme? und über ihren Ort | 15 |
| Capitel 6. | Ueber die Unermesslichkeit des Himmels im Verhältnisse zu der Grösse der Erde | 16 |
| Capitel 7. | Warum die Alten geglaubt haben, die Erde ruhe in der Mitte der Welt, gleichsam als Mittelpunkt? | 18 |
| Capitel 8. | Widerlegung der angeführten Gründe und ihre Unzulänglichkeit | 19 |
| Capitel 9. | Ob der Erde mehrere Bewegungen beigelegt werden können? und vom Mittelpunkte der Welt | 23 |
| Capitel 10. | Ueber die Ordnung der Himmelskreise | 23 |
| Capitel 11. | Beweis von der dreifachen Bewegung der Erde | 28 |
| Capitel 12. | Ueber die graden Linien, welche Sehnen im Kreise sind | 32 |
| | Verzeichniss der Sehnen im Kreise | 38 |
| Capitel 13. | Ueber die Seiten und Winkel der ebenen, gradlinigen Dreiecke | 43 |
| Capitel 14. | Ueber die sphärischen Dreiecke | 46 |
| Zweites Buch. |||
| Einleitung. | Einleitung. | 57 |
| Capitel 1. | Ueber die Kreise und ihre Namen | 58 |
| Capitel 2. | Ueber die Schiefe der Ekliptik, den Abstand der Wendekreise und wie sie gemessen werden | 59 |
| Capitel 3. | Ueber die Bogen und Winkel der sich schneidenden Kreise des Aequators, der Ekliptik und des Meridians; worin die Declination und Rectascension besteht, und über ihre Berechnung | 60 |
| | Verzeichniss der Declinationen der Grade der Ekliptik | 64 |
| | Verzeichniss der Rectascensionen | 65 |
| | Verzeichniss der Meridianwinkel | 66 |
[XVIII]
| | | Seite |
| Capitel 4. | Wie man von jedem Sterne ausserhalb der Ekliptik, wenn nur seine Länge und Breite bekannt sind, die Rectascension und Declination findet, und mit welchem Grade der Ekliptik derselbe in gleichem Meridian steht | 67 |
| Capitel 5. | Von den Schnitten des Horizonts | 68 |
| Capitel 6. | Welche Unterschiede zwischen den mittägigen Schatten existiren | 68 |
| Capitel 7. | Wie der längste Tag, die Breite des Aufganges und die Schiefe der Kugel von einander abgeleitet werden, und über die übrigen Verschiedenheiten der Tage | 70 |
| | Verzeichniss des Unterschiedes der Ascensionen bei der schiefen Kugel | 74 |
| Capitel 8. | Ueber die Stunden und Theile des Tages und der Nacht | 79 |
| Capitel 9. | Ueber die schräge Aufsteigung der Grade der Ekliptik, wie sie sich für jeden beliebigen aufgehenden, oder den Meridian passirenden Grad ergiebt | 79 |
| Capitel 10. | Ueber den Neigungswinkel der Ekliptik gegen den Horizont | 80 |
| | Verzeichniss der Aufsteigungen der Zeichen bei der Umdrehung der graden Kugel | 83 |
| | Tafel der Aufsteigungen an der schiefen Kugel | 84 |
| | Tafel der Winkel, welche die Ekliptik mit dem Horizonte bildet | 86 |
| Capitel 11. | Ueber den Gebrauch dieser Tafeln | 87 |
| Capitel 12. | Ueber die Winkel und Bogen derjenigen Kreise, welche durch die Pole des Horizontes nach der Ekliptik gezogen sind | 87 |
| Capitel 13. | Ueber den Auf- und Untergang der Gestirne | 88 |
| Capitel 14. | Ueber die Ortsbestimmung der Sterne, und das Verzeichniss der Fixsterne | 90 |
| Drittes Buch. |||
| Capitel 1. | Ueber das Vorrücken der Aequinoctien und Solstitien | 131 |
| Capitel 2. | Geschichte der Beobachtungen, welche beweisen, dass das Vorrücken der Nachtgleichen und Sonnenwenden ungleichförmig sei | 133 |
| Capitel 3. | Hypothesen, aus denen die Veränderung der Nachtgleichen, und der Schiefe der Ekliptik abgeleitet wird | 135 |
| Capitel 4. | Wie die wechselseitige Bewegung der Libration aus Kreisbewegungen besteht | 138 |
| Capitel 5. | Beweis für die Ungleichmässigkeit des Vorrückens der Nachtgleichen, und der Schiefe | 139 |
| Capitel 6. | Ueber die gleichförmigen Bewegungen des Vorrückens der Nachtgleichen und der Schiefe der Ekliptik | 141 |
| | Tafeln über die gleichmässige Bewegung und der Anomalie der Präcession der Nachtgleichen | 145 |
| Capitel 7. | Welcher der grösste Unterschied zwischen der gleichmässigen und der erscheinenden Präcession der Nachtgleichen sei | 149 |
| Capitel 8. | Ueber die einzelnen Unterschiede dieser Bewegungen, nebst Erklärung ihres Verzeichnisses | 150 |
| | Tafel der Prosthaphäresen des Aequators und der Schiefe der Ekliptik | 152 |
| Capitel 9. | Ueber die Prüfung und Verbesserung dessen, was über das Vorrücken der Nachtgleichen entwickelt ist | 153 |
| Capitel 10. | Welcher der grösste Unterschied zwischen den Neigungswinkeln des Aequators und der Ekliptik sei | 154 |
| Capitel 11. | Ueber die Feststellung der Orte für die gleichmässigen Bewegungen der Nachtgleichen und der Anomalie | 155 |
| Capitel 12. | Ueber die Berechnung der Präcession der Frühlingsnachtgleiche und der Schiefe | 157 |
[XIX]
| | | Seite |
| Capitel 13. | Ueber die Grösse und Verschiedenheit des Sonnenjahres | 159 |
| Capitel 14. | Ueber die gleichmässigen, mittleren Bewegungen bei dem Kreisläufe des Mittelpunktes der Erde | 162 |
| | Tafel der einfachen, gleichmässigen Bewegung der Sonne | 164 |
| | Tafel der zusammengesetzten, gleichmässigen Bewegung der Sonne | 166 |
| | Tafel der gleichmässigen Bewegung der Anomalie der Sonne | 168 |
| Capitel 15. | Voruntersuchungen zur Entwickelung der Ungleichmässigkeit in der erscheinenden Bewegung der Sonne | 170 |
| Capitel 16. | Ueber die erscheinende Ungleichmässigkeit der Sonne | 174 |
| Capitel 17. | Darstellung der ersten, jährlichen Ungleichmässigkeit der Sonne, nebst ihren besonderen Unterschieden | 177 |
| Capitel 18. | Prüfung der gleichmässigen Bewegung an der Länge der Zeit | 177 |
| Capitel 19. | Ueber die Oerter oder Ausgangspunkte, welche der gleichmässigen Bewegung der Sonne zum Grunde zu legen sind | 179 |
| Capitel 20. | Ueber die zweite und doppelte Ungleichheit der Sonne, welche wegen der Veränderung der Absiden eintritt | 180 |
| Capitel 21. | Wie gross die zweite Ungleichheit der Ungleichmässigkeit der Sonne sei | 183 |
| Capitel 22. | Wie die gleichmässige Bewegung des Sonnen-Apogeums zugleich mit der ungleichmässigen gefunden wird | 184 |
| Capitel 23. | Von der Verbesserung der Anomalie der Sonne und von ihren Oertern | 185 |
| Capitel 24. | Tafel der Unterschiede der gleichmässigen und der erscheinenden Bewegung | 185 |
| | Tafel der Prosthaphäresen der Sonne | 187 |
| Capitel 25. | Ueber die Berechnung der erscheinenden Bewegung der Sonne | 188 |
| Capitel 26. | Ueber das Nychthemeron, d. h. über die Ungleichmässigkeit des natürlichen Tages | 189 |
| Viertes Buch. |||
| Einleitung. | Einleitung. | 193 |
| Capitel 1. | Die Hypothesen der Mondkreise nach der Ansicht der Alten | 193 |
| Capitel 2. | Ueber die Schwäche dieser Annahmen | 195 |
| Capitel 3. | Eine andere Ansicht von der Bewegung des Mondes | 197 |
| Capitel 4. | Ueber die Kreisläufe des Mondes, und dessen besondere Bewegungen | 199 |
| | Tafel der Bewegung des Mondes | 201 |
| | Tafel der Bewegung der Anomalie des Mondes | 203 |
| | Tafel der Bewegung der Breite des Mondes | 205 |
| Capitel 5. | Entwickelung der ersten Ungleichmässigkeit des Mondes, welche beim Neu- und Vollmonde stattfindet | 207 |
| Capitel 6. | Bestätigung dessen, was über die gleichmässigen Bewegungen der Länge und Anomalie des Mondes gesagt worden ist | 213 |
| Capitel 7. | Ueber die Oerter der Länge und der Anomalie des Mondes | 213 |
| Capitel 8. | Ueber die zweite Ungleichmässigkeit des Mondes, und welches Verhältniss der erste Epicykel zum zweiten hat | 214 |
| Capitel 9. | Ueber eine andere Ungleichmässigkeit, mit welcher der Mond von der grössten Abside ungleichmässig sich zu bewegen scheint | 215 |
| Capitel 10. | Wie die erscheinende Bewegung des Mondes aus den gegebenen gleichmässigen abgeleitet wird | 216 |
| Capitel 11. | Ableitung des Verzeichnisses der Prosthaphäresen oder der Mondgleichungen | 218 |
| | Tafel der Prosthaphäresen des Mondes oder der Mondgleichungen | 220 |
| Capitel 12. | Ueber die Berechnung des Mondlaufes | 222 |
[XX]
| | | Seite |
| Capitel 13. | Wie die Bewegung der Mondbreite untersucht und abgeleitet wird | 223 |
| Capitel 14. | Ueber die Oerter der Anomalie der Breite des Mondes | 224 |
| Capitel 15. | Construction des parallactischen Instrumentes | 226 |
| Capitel 16. | Wie man die Parallaxe des Mondes erhält | 228 |
| Capitel 17. | Die Entfernung des Mondes von der Erde, und Nachweis darüber, in welchem Verhältnisse dieselbe zu dem Erdradius steht | 229 |
| Capitel 18. | Ueber den Durchmesser des Mondes und des Erdschattens an der Stelle des Durchganges des Mondes | 231 |
| Capitel 19. | Wie man die Entfernungen der Sonne und des Mondes von der Erde, die Durchmesser derselben und des Schattens an der Stelle des Durchganges des Mondes und die Axe des Schattens zugleich ableitet | 232 |
| Capitel 20. | Ueber die Grösse der drei Weltkörper Sonne, Mond und Erde, nebst ihrer Vergleichung mit einander | 234 |
| Capitel 21. | Ueber den scheinbaren Durchmesser und die Parallaxe der Sonne | 234 |
| Capitel 22. | Ueber die ungleich erscheinenden Durchmesser und die Parallaxe des Mondes | 235 |
| Capitel 23. | Wie man den unterschied des Erdschattens berechnet | 236 |
| Capitel 24. | Ableitung des Verzeichnisses von den einzelnen Parallaxen der Sonne und des Mondes im Verticalkreise | 237 |
| | Tafel der Sonnen- und Mond-Parallaxen | 240 |
| | Tafel der Halbmesser der Sonne, des Mondes und des Schattens | 241 |
| Capitel 25. | Ueber die Berechnung der Sonnen- und Mond-Parallaxen | 242 |
| Capitel 26. | Wie die Parallaxen der Länge und Breite unterschieden werden | 243 |
| Capitel 27. | Bestätigung dessen, was über die Parallaxe des Mondes entwickelt ist | 245 |
| Capitel 28. | Ueber die mittlere Conjunction und Opposition der Sonne und des Mondes | 246 |
| | Tafel der Conjunction und Opposition der Sonne und des Mondes | 247 |
| Capitel 29. | Untersuchung über die wahren Conjunctionen und Oppositionen der Sonne und des Mondes | 248 |
| Capitel 30. | Wie man die Conjunctionen oder Oppositionen der Sonne und des Mondes welche von Finsternissen begleitet sind, von den anderen unterscheidet | 249 |
| Capitel 31. | Wie gross eine Sonnen- oder Mondfinsterniss wird | 250 |
| Capitel 32. | Zur Vorausbestimmung der Dauer einer Finsterniss | 251 |
| Fünftes Buch. |||
| Einleitung. | Einleitung. | 254 |
| Capitel 1. | Ueber die Kreisbewegungen der Planeten, und ihre mittleren Bewegungen | 254 |
| | Tafel der parallactischen Bewegung des Saturn | 258 |
| | Tafel der parallactischen Bewegung des Jupiter | 260 |
| | Tafel der parallactischen Bewegung des Mars | 262 |
| | Tafel der parallactischen Bewegung der Venus | 264 |
| | Tafel der parallactischen Bewegung des Merkur | 266 |
| Capitel 2. | Darstellung der gleichmässigen und der scheinbaren Bewegung der Planeten nach der Ansicht der Alten | 268 |
| Capitel 3. | Allgemeine Darstellung der durch die Bewegung der Erde in die Erscheinung tretenden Ungleichmässigkeit | 269 |
| Capitel 4. | Auf welche Weise die eigenen Bewegungen der Planeten ungleichmässig erscheinen | 271 |
| Capitel 5. | Darlegung der Bewegung des Saturn | 273 |
| Capitel 6. | Ueber drei neuerlich beobachtete Oppositionen des Saturn | 277 |
| Capitel 7. | Ueber die Prüfung der Saturns-Bewegung | 281 |
| Capitel 8. | Ueber die Feststellung der Oerter des Saturn | 282 |
[XXI]
| | | Seite |
| Capitel 9. | Ueber die Parallaxen des Saturn, welche von der Jahresbahn der Erde herrühren, und wie gross seine Entfernung ist | 282 |
| Capitel 10. | Darlegungen der Bewegung des Jupiter | 284 |
| Capitel 11. | Ueber drei andere, neuerlich beobachtete Oppositionen des Jupiter | 286 |
| Capitel 12. | Bestätigung der gleichmässigen Bewegung des Jupiter | 290 |
| Capitel 13. | Feststellung der Oerter für die Bewegung des Jupiter | 290 |
| Capitel 14. | Ueber die Ermittlung der Parallaxen Jupiters, und seiner Entfernung im Vergleiche zu dem Radius der Erdbahn | 291 |
| Capitel 15. | Ueber den Planeten Mars | 293 |
| Capitel 16. | Ueber drei andere, neuerlich beobachtete Oppositionen des Planeten Mars | 295 |
| Capitel 17. | Bestätigung der Bewegung des Mars | 298 |
| Capitel 18. | Feststellung der Oerter des Mars | 298 |
| Capitel 19. | Wie viel die Marsbahn in solchen Theilen beträgt, von denen die Erdbahn einen darstellt | 299 |
| Capitel 20. | Ueber den Planeten Venus | 300 |
| Capitel 21. | In welchem Verhältnisse die Durchmesser der Erd- und Venusbahn zu einander stehen | 302 |
| Capitel 22. | Ueber die doppelte Bewegung der Venus | 303 |
| Capitel 23. | Ueber die Prüfung der Bewegung der Venus | 304 |
| Capitel 24. | Ueber die Oerter der Anomalie der Venus | 307 |
| Capitel 25. | Ueber den Merkur | 308 |
| Capitel 26. | Ueber den Ort der grössten und kleinsten Abside des Merkur | 310 |
| Capitel 27. | Wie gross die Excentricität des Merkur ist, und welches Verhältniss der Bahnen herrscht | 311 |
| Capitel 28. | Weshalb die Abweichungen des Merkur in den Gegenden der Sechsecksseiten grösser erscheinen, als diejenigen, welche im Perigeum eintreten | 313 |
| Capitel 29. | Prüfung der mittleren Bewegung des Merkur | 315 |
| Capitel 30. | Ueber neuere Beobachtungen der Bewegung des Merkur | 317 |
| Capitel 31. | Ueber die Feststellung der Oerter des Merkur | 322 |
| Capitel 32. | Ueber eine andere Ableitungsmethode des Hin- und Hergehens | 322 |
| Capitel 33. | Ueber die Tafeln der Prosthaphäresen der fünf Planeten | 324 |
| | Tafel der Prosthaphäresen des Saturn | 325 |
| | Tafel der Prosthaphäresen des Jupiter | 326 |
| | Tafel der Prosthaphäresen des Mars | 327 |
| | Tafel der Prosthaphäresen der Venus | 328 |
| | Tafel der Prosthaphäresen des Merkur | 329 |
| Capitel 34. | Wie die Längen der Oerter der fünf Planeten berechnen werden | 330 |
| Capitel 35. | Ueber die Stillstände und die rückläufigen Bewegungen der fünf Planeten | 331 |
| Capitel 36. | Wie man die Zeiten, Oerter und Bogen der rückläufigen Bewegungen bestimmt | 334 |
| Sechstes Buch. |||
| Einleitung. | Einleitung. | 337 |
| Capitel 1. | Allgemeine Auseinandersetzung über die Bewegung der fünf Planeten in Bezug auf die Breite | 337 |
| Capitel 2. | Annahmen von Kreisen, in denen die Planeten in Bezug auf die Breite sich bewegen | 339 |
| Capitel 3. | Wie gross die Neigungswinkel der Bahnen des Saturn, Jupiter und Mars sind | 343 |
| Capitel 4. | Ueber einiges Andere in Bezug auf die Berechnung der Breiten dieser drei Planeten im Allgemeinen | 345 |
[XXII]
| | | Seite |
| Capitel 5. | Ueber die Breiten der Venus und des Merkur | 347 |
| Capitel 6. | Ueber die zweite Breiten-Abweichung der Venus und des Merkur, gemäss der Schiefe ihrer Bahnen, im Apogeum und Perigeum | 349 |
| Capitel 7. | Wie gross die Winkel der Obliquationen der beiden Planeten, Venus und Merkur, sind | 351 |
| Capitel 8. | Ueber die dritte Art der Breite bei Venus und Merkur, welche man Deviation nennt | 354 |
| | Tafel der Breiten des Saturn, Jupiter und Mars | 358 |
| | Tafel der Breiten der Venus und des Merkur. | 360 |
| Capitel 9. | Ueber die Berechnung der Breiten der fünf Planeten | 362 |
| Anmerkungen (besonders paginirt). | Anmerkungen (besonders paginirt). | |
Seite 269 Zeile 04 von unten ist nach „Apollonius von Perga“ einzufügen $^{343}$).
Seite 272 Zeile 13 von unten ist nach „was zu beweisen war“ zu setzen $^{344}$) anstatt $^{343}$).

## Anmerkungen [des Übersetzers]

* ↑ [3] $^1$) Der Titel der ersten Ausgabe des vorliegenden Werkes lautet in Uebersetzung: „Sechs Bücher von den Kreisbewegungen der Himmelsbahnen von Nicolaus Copernicus aus Thorn. Du erhältst, fleissiger Leser, in diesem erst neuerlich entstandenen und beendigten Werke, die Bewegungen sowohl der Fixsterne, als auch der Wandelsterne, aus den alten und neuen Beobachtungen hergestellt, und mit neuen und wunderbaren Theorieen ausgestattet. Zugleich erhältst du die brauchbarsten Tafeln, aus denen du dieselben für jede beliebige Zeit so bequem als möglich berechnen kannst. Daher kaufe, lies und geniesse. Ἀγεωμέτρητος οὐδεὶς εἰσίτω. Nürnberg bei Joh. Petrejus im Jahre 1543.“ Auf dem Titelblatte des Exemplars der Wolfenbütteler Bibliothek findet sich eine lateinische handschriftliche Notiz, welche in Uebersetzung so lautet: „Copernicus entnahm den Titel seines Werkes der Stelle aus Proclus’ astronomischen Hypothesen, wo er sagt: Sosigenes der Peripatetiker in seinen „περὶ τῶν ἀνελιττουσῶν“ d. h. über die Kreisbewegungen, er selbst fügte nicht „orbium coelestium“ d. h. der Himmelsbahnen hinzu, sondern irgend ein Anderer.“ Abraham Gotthelf Kästner in seiner „Geschichte der Mathematik. Göttingen 1797. Bd. II. pag. 367“ bezeichnet Andreas Osiander als denjenigen, welcher den Zusatz „orbium coelestium“ gemacht habe. Aber in der Vorrede des Copernicus an den Papst kommt der vollständige Ausdruck „revolutio orbium coelestium“ vor, wo derselbe doch gewiss von Copernicus selbst herrührt. Ebenso enthält auch die Ueberschrift des 10ten Capitels des 1sten Buches „De ordine coelestium orbium“ die fraglichen Worte. Aus einem in der Universitätsbibliothek zu Upsala aufbewahrten Exemplare der ersten Ausgabe, welches Rheticus dem Domherrn Georg Donner zu Frauenburg verehrte, scheint freilich die Richtigkeit der Kästner’schen Angabe hervorzugehen. Auf dem Titelblatte dieses Exemplares finden sich nämlich die Worte orbium coelestium mit Roth durchstrichen. Da nun jedenfalls Donner diesen Strich gemacht hat, der ein vertrauter Freund des Copernicus war, und bestimmt die Intentionen des Verfassers kannte, so ist anzunehmen, dass Copernicus dieselben nicht geschrieben hat. Bestätigt wird dies auch durch das Autograph des Werkes in Prag, wo an einer Stelle — der einzigen, an der eine Art Titel vorkommt — von Copernicus Hand geschrieben steht: Quintus revolutionum liber finit, und also nichts von orbium coelestium zu finden ist.

## Anmerkungen (Wikisource)

* ↑ hier fälschlicherweise der Sonnen-Apogeums abgedruckt, aber auf S. 184 korrekt wiedergegeben