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# Gesang der Geister über den Wassern

Textdaten :
| Autor: | Johann Wolfgang von Goethe |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Gesang der Geister über den Wassern |
| Untertitel: | |
| aus: | Johann Wolfgang von Goethe: Goethes Schriften. Achter Band, G. J. Göschen. 1789. Seite 187-188 |
| Herausgeber: | |
| Auflage: | |
| Entstehungsdatum: | |
| Erscheinungsdatum: | 1789 |
| Verlag: | G. J. Göschen |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | Leipzig |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Google Scans auf commons. |
| Kurzbeschreibung: | Erstdruck |
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Gesang der Geister über den Wassern.
Des Menschen Seele Gleicht dem Wasser: Vom Himmel kommt es, Zum Himmel steigt es,
Und wieder nieder
Zur Erde muß es, Ewig wechselnd.
 Strömt von der hohen, Steilen Felswand
Der reine Strahl,
Dann stäubt er lieblich In Wolkenwellen Zum glatten Fels, Und leicht empfangen
Wallt er verschleyernd,
Leisrauschend, Zur Tiefe nieder.
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 Ragen Klippen Dem Sturze entgegen,
Schäumt er unmuthig
Stufenweise Zum Abgrund.
 Im flachen Bette Schleicht er das Wiesenthal hin,
Und in dem glatten See
Weiden ihr Antlitz Alle Gestirne.
 Wind ist der Welle Lieblicher Buhler;
Wind mischt vom Grund aus
Schäumende Wogen.
 Seele des Menschen, Wie gleichst du dem Wasser! Schicksal des Menschen,
Wie gleichst du dem Wind!
# Elektrische Kraft Hertz:139

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höchsten Punkte und wächst wieder auf ihren Anfangswerth, wenn wir nach $\beta \,$ kommen. Aehnlich in D. In C hingegen bleiben bei der Drehung die Funken unverändert bestehen, sie sind eher etwas stärker im höchsten und im tiefsten Punkte, als in den bisher von uns betrachteten. Uebrigens fällt dem Beobachter auch der Umstand auf, dass die Umkehr des Vorzeichens in C bei einer viel kleineren Verschiebung erfolgt, als in B und D, sodass auch in dieser Hinsicht ein Gegensatz der Umkehr in C und derjenigen in B und D hervortritt.
Noch auf eine andere sehr directe Weise können wir das Bild, welches wir von der elektrischen Welle entworfen haben, bestätigen. Stellen wir nämlich jetzt die Ebene unseres Kreises anstatt in die Schwingungsebene in die Wellenebene ein, so ist die elektrische Kraft in allen Theilen des Kreises gleich stark, und bei gleicher Lage der Funken wird die Intensität derselben einfach dieser elektrischen Kraft proportional sein. Die Funken sind nun, wie zu erwarten, in allen Entfernungen Null im höchsten und im tiefsten Punkte des Kreises, im Maximum in den Punkten, welche in einer Horizontalebene mit dem Einfallsloth liegen. In eine der letzteren Lagen bringen wir also die Funkenstrecke und entfernen uns langsam von der Wand. Wir bemerken: Unmittelbar an der leitenden Metallfläche sind keine Funken vorhanden, doch treten schon in sehr kleinem Abstand solche auf; dieselben wachsen schnell und erreichen in B relativ beträchtliche Stärke, um dann wieder abzunehmen. In C sind sie wieder äusserst schwach, wachsen aber wieder bei weiterem Vorschreiten. Ein nochmaliges Abnehmen findet allerdings nicht statt, sondern wegen der wachsenden Annäherung an die primäre Schwingung wachsen auch die Funken dauernd weiter. Würden wir in dem Intervall A D die Stärke der Funken durch eine Curve veranschaulichen, die wir mit positivem und negativem Vorzeichen auftrügen, so würden wir angenähert unmittelbar die gezeichnete Curve erhalten. Vielleicht wären wir daher auch besser von diesem Versuch ausgegangen. Allein in Wirklichkeit ist er nicht so auffallend, wie der erstbeschriebene, und ausserdem erscheint der periodische Wechsel eines Vorzeichens als ein deutlicherer Beweis einer Wellenbewegung als ein periodisches An- und Abschwellen.
Wir sind nunmehr ganz sicher, in A und C Knotenpunkte,
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Bisher haben wir nur die Erscheinungen in einigen hervorragenden Lagen des Kreises und der Funkenstrecke betrachtet. Die Zahl der Uebergänge zwischen denselben ist in dreifachem Sinne unendlich. Begnügen wir uns deshalb, die Uebergänge zu beschreiben für den Fall, dass die Ebene des Kreises in der Schwingungsebene liegt. In der Nähe der Wand ist der Funke im Maximum auf der Seite der Wand, im Minimum auf der abgekehrten Seite, und bei Drehung des Kreises in sich geht der Funke von dem einen Werth in den anderen über, ohne andere als mittlere Werthe anzunehmen; Nullpunkte finden sich nicht im Kreise. Entfernen wir uns von der Wand, so wird der Funke auf der abgewandten Seite immer schwächer und wird Null in einer Entfernung, welche sich bis auf einige Centimeter ermitteln lässt, nämlich dann, wenn der Mittelpunkt des Kreises 1,08 m von der Wand absteht. Schreiten wir weiter, so treten wieder Funken in der von der Wand abgekehrten Funkenstrecke auf, dieselben sind zunächst immer noch schwächer, als diejenigen auf der Seite der Wand, aber die Stärke der Funken geht nicht einfach durch mittlere Werthe von dem einen auf den anderen Werth über, sondern bei Drehung des Kreises in sich wird der Funke Null einmal in der oberen und einmal in der unteren Hälfte des Kreises. Die beiden Nullpunkte entwickeln sich aus dem einen, welcher sich zuerst gebildet hatte, und entfernen sich immer mehr voneinander, bis sie im Punkte B in den höchsten und den tiefsten Punkt des Kreises fallen. Durch dieses Zeichen kann der Punkt B ziemlich genau bestimmt werden, genauer jedoch durch die weitere Beobachtung der Nullpunkte. Bei weiterem Vorgehen gleiten dieselben jetzt an der der Wand zugekehrten Seite des Kreises hinunter, nähern sich einander und fallen wieder in einer scharf bestimmbaren Entfernung von der Wand in einen Nullpunkt zusammen. Die Entfernung des Mittelpunktes von der Wand beträgt dabei 2,35 m. Genau zwischen diesem und dem erstbeobachteten analogen Punkte, also in 1,72 m Abstand von der Wand muss der Punkt B liegen, was mit der directen Beobachtung bis auf wenige Centimeter stimmt. Schreiten wir weiter gegen C vor, so nähern sich die Funken in allen Punkten des Kreises der Gleichheit, um in C dieselbe zu erreichen. Hinter C beginnt dann das beschriebene Spiel von neuem. In diesem Bereiche finden sich keine Null-
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dauernd zuzunehmen. Eine genaue Messung der Wellenlänge aus diesen Versuchen ist nicht möglich, doch geht schon aus dem Gesagten hervor, dass die bereits erhaltene Wellenlänge den Erscheinungen genügt. Diese Versuche liessen sich auch sehr gut mit den kleineren Apparaten ausführen. Der entsprechende primäre Leiter wurde in 1 m, der secundäre Kreis in 9 m Abstand von der Wand aufgestellt. Die Funken in letzterem waren dann allerdings klein, aber doch gut beobachtbar. Sie erloschen jedoch, wenn der primäre Leiter aus seiner Lage bewegt wurde, sowohl wenn er der Wand, als wenn er dem secundären Leiter genähert wurde. Erst wenn der Abstand von der Wand bis auf 3 m gebracht wurde, traten die Funken wieder auf, um von da ab bei weiterer Annäherung an den secundären Leiter nicht wieder zu verschwinden. Bemerkenswerth ist, dass in demselben Abstande von 2 m sich das Vorhandensein der Wand bei der langsameren Schwingung als vortheilhaft, bei der schnelleren als schädigend für die Ausbreitung der Induction erweist. Es zeigt dies deutlich, dass die Lage der merkwürdigen Punkte durch die Dimensionen der schwingenden Kreise, nicht durch diejenigen der Wand oder des Saales bedingt ist.
Unseren letztbeschriebenen Versuchen entspricht in der Akustik der Versuch, in welchem man zeigt, dass die Annäherung einer Stimmgabel an eine feste Wand den Ton derselben bei gewissen Abständen verstärkt, bei anderen schwächt. In der Optik finden unsere Versuche ihr Analogon in der Lloyd’schen Form des Fresnel’schen Spiegelversuches. In Optik und Akustik gelten jene Versuche als Argumente für die Wellennatur des Lichtes und des Schalles, so werden wir auch die hier beschriebenen Erscheinungen als Argumente für die wellenartige Ausbreitung der Inductionswirkung einer elektrischen Schwingung ansehen dürfen.
Ich habe die Versuche dieses Aufsatzes, wie die ersten Versuche über die Ausbreitung der Induction beschrieben ohne in wesentlichen Punkten Rücksicht zu nehmen auf eine besondere Theorie, wie denn in der That die Beweiskraft der Versuche unabhängig ist von jeder besonderen Theorie. Indessen ist es klar, dass die Versuche ebensoviele Gründe für diejenige Theorie der
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der ankommenden Welle. Der Knotenpunkt, welcher sich bei Vorhandensein vollkommener Leitung in der Wand selbst ausbilden würde, muss demnach in Wirklichkeit etwas hinter der Grenze der Wand liegen, etwa im Punkte A unserer Zeichnung. Soll demnach die doppelte Entfernung A B, also die Entfernung A C, der halben Wellenlänge entsprechen, so sind die geometrischen Verhältnisse der stehenden Welle von der Art, wie sie in der üblichen Symbolik durch die ausgezogene Wellenlinie der Figur dargestellt ist. Die Kräfte, welche auf die beiden Seiten des Kreises in den Lagen I, II, III, IV wirken, sind dann nach Grösse und Richtung für einen bestimmten Augenblick richtig durch die beigesetzten Pfeile dargestellt. Ist also in der Nähe eines Knotenpunktes die Funkenstrecke dem Knotenpunkte zugekehrt, so wirkt in dem Kreise eine stärkere Kraft unter günstigen Verhältnissen gegen eine unter ungünstigen Verhältnissen wirkende schwächere Kraft. Ist aber die Funkenstrecke vom Knotenpunkt abgewandt, so wirkt jetzt die stärkere Kraft unter ungünstigen Verhältnissen gegen die nunmehr unter günstigen Verhältnissen wirkende schwächere Kraft. Welche Kraft auch in letzterem Falle das Uebergewicht hat, unter allen Umständen müssen die Funken in letzterem Falle schwächer ausfallen, als in ersterem, und so erklärt sich der Wechsel des Vorzeichens unserer Erscheinung nach jeder Viertelwellenlänge.
Unsere Erklärung giebt selbst die Mittel an die Hand, ihre Richtigkeit weiter zu prüfen. Ist sie richtig, so muss der Wechsel des Vorzeichens im Punkte B und D in ganz anderer Weise erfolgen, als im Punkte C. Die Figur stellt in V, VI, VII den Kreis in diesen Lagen mit den wirkenden Kräften dar, und man ersieht leicht: führen wir in B oder D die Funkenstrecke durch Drehung des Kreises in sich selbst aus der einen in die andere Lage über, so wechselt die Schwingung ihre Richtung relativ zu einer festen Richtung im Kreise, die Funken müssen daher bei dieser Drehung einmal oder eine ungerade Zahl von malen Null werden. Hingegen wechselt bei gleichem Verfahren in C die Schwingung ihre Richtung nicht, und die Funken müssen also keinmal oder eine gerade Anzahl von malen verschwinden. Wenn wir nun den Versuch wirklich ausführen, so bemerken wir in der That: In B nimmt die Intensität der Funken ab, sobald wir die Funkenstrecke aus $\alpha \,$ entfernen, wird Null im
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in B und D aber Bäuche der elektrischen Welle erkannt zu haben. Im anderen Sinne dürfen wir indess auch B und D als Knotenpunkte bezeichnen. Es sind nämlich diese Punkte die Knoten einer stehenden Welle magnetischer Kraft, welche nach der Theorie die elektrische Welle begleitet und um ¼ Wellenlänge gegen dieselbe verschoben ist. Durch den Versuch können wir diese Aussage in folgender Weise erläutern. Wir stellen unseren Kreis wieder in die Schwingungsebene ein, bringen aber jetzt die Funkenstrecke in den höchsten Punkt. In dieser Lage vermöchte die elektrische Kraft, wenn sie homogen im ganzen Bereiche des secundären Kreises wäre, keine Funken hervorzurufen. Sie bringt eine Wirkung nur dadurch hervor, dass sie verschieden gross in den verschiedenen Theilen des Kreises ist, und dass ihr um den Kreis genommenes Integral nicht verschwindet. Dies Integral ist proportional der Zahl der magnetischen Kraftlinien, welche durch den Kreis hin und her schwanken. Insofern dürfen wir sagen, dass die Funken in dieser Lage die magnetische Kraft, welche senkrecht auf der Ebene des Kreises steht, messen. Wir finden nun aber in dieser Lage in der Nähe der Wand lebhafte Funken, welche schnell abnehmen, in B verschwinden, wieder wachsen bis C, dann wieder abnehmen bis zu einem deutlichen Minimum in D, um bei weiterer Annäherung an die primäre Schwingung dauernd zu wachsen. Tragen wir die Stärke dieser Funken als Ordinaten mit positivem und negativem Vorzeichen auf, so erhalten wir nahezu die punktirte Linie unserer Figur, welche uns dann richtig die magnetische Welle darstellt. Die von uns zuerst beschriebene Erscheinung können wir auch erklären als hervorgehend aus dem Zusammenwirken der elektrischen und der magnetischen Kraft. Erstere kehrt ihr Zeichen um in den Punkten A und C, letztere in den Punkten B und D; in jedem dieser Punkte kehrt also der eine Theil der Wirkung das Zeichen um, während der andere das Zeichen bewahrt; so kehrt demnach die resultirende Wirkung (wie das Product) ihr Zeichen nach jedem jener Punkte um. Selbstredend unterscheidet sich diese Erklärung nicht dem Sinne, sondern nur der Ausdrucksweise nach von der zuerst gegebenen.
# Elektrische Kraft Hertz:143

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diese Entfernung beträchtlich vergrössern lassen, so wäre allerdings die deutliche Entwickelung einer zweiten und dritten Wellenlänge zu erwarten gewesen, allein eine solche Vergrösserung liess der Raum nicht zu. Bei Verkleinerung der Entfernung aber verloren die Erscheinungen nur an Interesse, indem von der Seite der primären Schwingung her die Deutlichkeit immer mehr verloren ging, und eine Umkehr des Zeichens nach der anderen verschwand. Wichtiger ist es, die Versuche mit einer Schwingung von anderer Periode zu beschreiben, um zu zeigen, dass die auffallenden Punkte nicht durch die Gestalt der Wand oder des Saales, sondern nur durch die Dimensionen der primären und der secundären Schwingung bestimmt sind. Ich benutzte deshalb zu einigen Versuchen einen secundären Kreis von 17,5 cm Radius und eine primäre Schwingung von gleicher Schwingungsdauer mit diesem Kreis. Die letztere wurde in 8–9 m Abstand von der Wand aufgestellt. Mit so kleinen Apparaten ist indessen schwer arbeiten. Nicht allein sind die Funken ganz ausserordentlich klein, sondern die Erscheinungen der Resonanz etc. sind sehr schwach entwickelt. Ich vermuthe, dass so schnelle Schwingungen schon sehr stark gedämpft sind. Daher waren auch nicht mehr so viel Einzelheiten zu erkennen, wie mit dem grossen Kreise, allein die Haupterscheinung, mit deren Beschreibung wir den Anfang gemacht haben, war auch hier deutlich zu bemerken. In der Nähe der Wand, in 2,5 und in 4,5 m Abstand von derselben lag der stärkere Funken auf der Seite der Wand, in den mittleren Entfernungen von 1,5 und 3,5 m lag der stärkere Funke auf der Seite der primären Schwingung. Ein Wechsel des Vorzeichens fand also nach etwa je 1 m statt, die halbe Wellenlänge betrüge danach hier nur 2 m, und die Schwingung wäre mehr als doppelt so schnell als die erstbenutzte.
Zu den bisherigen Versuchen bemerke ich schliessend, dass es grosser Zurüstungen nicht bedarf, wenn man sich mit mehr oder weniger vollkommenen Andeutungen der Erscheinungen begnügen will. Bei einiger Uebung findet man an jeder Wand Andeutungen von Reflexen. Auch an jeder der oben erwähnten eisernen Säulen kann man auf der Seite der primären Schwingung ganz wohl die Wirkung der reflectirten Welle noch erkennen, wie man auf der entgegengesetzten Seite den elektrodynamischen Schatten wahrnimmt.
# Elektrische Kraft Hertz:144

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Wir wollen nun unsere Versuche nach einer neuen Seite hin entwickeln. Bisher fand sich der secundäre Leiter zwischen der reflectirenden Wand und der primären Schwingung, also in einem Raume, in welchem die directe und die reflectirte Welle in entgegengesetztem Sinne forteilen und durch Interferenz stehende Wellen bilden. Stellen wir umgekehrt die primäre Schwingung zwischen die Wand und den secundären Leiter, so befindet sich der letztere in einem Raume, in welchem directe und reflectirte Welle in gleicher Richtung forteilen. Dieselben müssen sich daselbst zu einer fortschreitenden Welle zusammensetzen, deren Intensität jedoch von der Phasendifferenz der beiden interferirenden Wellen abhängt. Sollen die Erscheinungen auffallend sein, so müssen die beiden Wellen von ähnlicher Intensität sein, es darf deshalb die Entfernung der primären Schwingung von der Wand nicht gross gegen die Dimensionen der Wand, und muss klein gegen den Abstand von der secundären Schwingung sein. Um zu prüfen, ob die entsprechenden Erscheinungen in den wirklich darstellbaren Verhältnissen zu beobachten wären, stellte ich die folgenden Versuche an. Der secundäre Kreis wurde jetzt in 14 m Entfernung von der reflectirenden Wand, also in etwa 1 m Entfernung von der Gegenwand aufgestellt. Seine Ebene war parallel der bisherigen Schwingungsebene, seine Funkenstrecke wurde der nahen Wand zugekehrt, sodass die Bedingungen für das Auftreten der Funken in ihm besonders günstig waren. Der primäre Leiter wurde parallel seiner früheren Lage vor der Mitte der leitenden Wand aufgestellt, und zwar zunächst in sehr kleinem Abstande – etwa 30 cm – vor derselben. Die Funken im secundären Kreise waren äusserst schwach, die Funkenstrecke wurde so eingestellt, dass durchaus kein Funken mehr überging. Nun wurde der primäre Leiter schrittweise von der Wand entfernt. Bald zeigten sich einzelne Funken im secundären Leiter, welche in einen ununterbrochenen Funkenstrom übergingen, als der primäre Leiter in 1,5–2 m Abstand von der Wand, also in den Punkt B gelangte. Man möchte dies auf die Abnahme der Entfernung zwischen beiden Leitern schieben. Allein als ich den primären Leiter nun weiter von der Wand entfernte und dadurch dem secundären Leiter weiter näherte, nahmen die Funken dennoch wieder ab, und der Funkenstrom erlosch, als der primäre Leiter nach C gelangte, um erst bei weiterer Annäherung und nunmehr
# Elektrische Kraft Hertz:146

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elektrodynamischen Erscheinungen sind, welche zuerst von Maxwell auf die Faraday’schen Anschauungen aufgebaut wurde. Es scheint mir, dass auch die an jene Theorie geknüpfte Hypothese über das Wesen des Lichtes sich gegenwärtig dem Geiste mit noch stärkeren Gründen aufdrängt, als dies schon bisher der Fall war. Es ist gewiss ein interessanter Gedanke, dass die Vorgänge im Luftraume, welche wir untersuchten, uns in millionenfacher Vergrösserung dieselben Vorgänge darstellen, welche zwischen den Platten eines Newton’schen Farbenglases oder in der Nähe eines Fresnel’schen Spiegels sich abspielen.
Dass die Maxwell’sche Theorie, trotz aller inneren Wahrscheinlichkeit, der bisherigen Bestätigung und weiterer Bestätigung nicht entbehren kann, wird bewiesen – wenn es anders eines Beweises bedarf – durch die Thatsache, dass die Ausbreitung der elektrischen Wirkung durch gut leitende Drähte nicht mit angenähert gleicher Geschwindigkeit, wie die Ausbreitung durch den Luftraum erfolgt. Bisher ist aus allen Theorien, auch aus der Maxwell’schen, geschlossen worden, dass sich die Elektricität durch Drähte mit Lichtgeschwindigkeit ausbreite. Ueber Versuche, die Ursachen dieses Gegensatzes zwischen Theorie und Erfahrung zu ermitteln, hoffe ich mit der Zeit berichten zu können.
# Elektrische Kraft Hertz:147

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Die Ergebnisse der Versuche, welche ich über schnelle elektrische Schwingungen angestellt habe, scheinen mir der Maxwell’schen Theorie ein Uebergewicht über die anderen Theorien der Elektrodynamik zu verleihen. Gleichwohl habe ich der ersten Deutung jener Versuche ältere Anschauungen zu Grunde gelegt, indem ich die Erscheinungen zum Theil zu erklären suchte aus dem Zusammentreffen der elektrostatischen und der elektrodynamischen Kraft. Der Maxwell’schen Theorie in reiner Entwickelung ist ein derartiger Unterschied fremd. Ich wünsche deshalb gegenwärtig zu zeigen, dass auch auf Grund der Maxwell’schen Theorie die Erscheinungen gedeutet werden können, ohne jene Trennung einzuführen. Gelingt dieser Versuch, so ist damit die Frage nach der besonderen Ausbreitung der elektrostatischen Kraft als bedeutungslos in Maxwell’s Theorie von selbst erledigt.
Auch abgesehen von dem besonderen Zwecke ist ein näherer Einblick in das Spiel der Kräfte um eine geradlinige Schwingung nicht ohne Interesse.
Wir haben es im Folgenden fast allein mit den Kräften im freien Aether zu thun. Es seien also in demselben X, Y, Z die Componenten der elektrischen Kraft nach den Coordinaten der x, y, z,, es seien L, M, N die entsprechenden Componenten der