# Ueber den Nebenstrom im getheilten Schließungsdrahte der Batterie

Textdaten :
| Autor: | Karl Wilhelm Knochenhauer |
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| Titel: | Ueber den Nebenstrom im getheilten Schließungsdraht der Batterie |
| Untertitel: | |
| aus: | Annalen der Physik und Chemie, Band LX |
| Herausgeber: | Johann Christian Poggendorff |
| Auflage: | |
| Entstehungsdatum: | 1843 |
| Erscheinungsdatum: | 1843 |
| Verlag: | Johann Aambrosius Barth |
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| Erscheinungsort: | Leipzig |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Scans auf Commons, Google |
| Kurzbeschreibung: | |
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In meinem letzten Aufsatze über die Stärke des Nebenstroms stellte ich am Schlusse den Satz auf, daß die Ladung der Batterie bei ihrem Eintritt in einen geschlossenen Ring, oder, was dasselbe ist, bei einem getheilten Schließungsdrahte sich nicht nach dem Gesetze des galvanischen Stroms in zwei Theile zerspalte, sondern allein durch den kürzeren Bogen gehe, in dem längeren dagegen einen Nebenstrom inducire. Auf diesen Satz führte mich einestheils die von mir aufgestellte Formel über die Stärke des Nebenstroms, anderntheils die Beobachtung, daß die elektrischen Figuren beim wahren Nebenstrom sowohl als in der längeren Nebenschließung in gleicher Ordnung auftraten, und also, nach der Annahme von Rieß, in der letzteren einen entgegengesetzten Strom postulirten, als wie er bei einer Theilung entstehen würde. Nun habe ich mich zwar durch Versuche überzeugt, daß man aus den elektrischen Figuren keinen sichern Schluß auf die Richtung des Stromes machen könne, denn wenn ich die Spitze, aus welcher Rieß negative Elektricität sammelte, dem Knopfe eines Elektrometers nahe brachte, so erhielt ich constant eine positive Ladung; ja ich mochte noch isolirte Zwischenleiter einschieben und die Anordnung ändern, wie ich nur wollte, dieser Erfolg blieb überall derselbe. Allein die Figuren belegen doch jedenfalls die unveränderte Richtung des Stromes, und die ziemliche Uebereinstimmung der beobachteten Erwärmung mit der durch die Formel gefundenen Constanten wies noch immer auf dieselbe Folgerung hin, so daß mir eine nähere Untersuchung des Satzes nothwendig erschien.
[71] Die neuen Versuche nun, die ich hierüber anstellte, haben mich auf eine solche Anzahl neuer Thatsachen geführt, und diese haben sich bei veränderten Verhältnissen so veränderlich gezeigt, daß ich mit meiner bisherigen Einrichtung der Apparate das ganze Gebiet unmöglich erschöpfen konnte. Es wird mir demnach, in Betracht der verwickelten Erscheinungen, wohl erlaubt seyn, vorläufig diejenigen Thatsachen darzulegen, welche das Daseyn eines wahren Nebenstroms im getheilten Schließungsdrahte der Batterie beweisen, und die übrigen Untersuchungen über die Größe dieses Nebenstroms späterhin nachzuliefern, wozu ich mir bereits die noch erforderlichen Instrumente angeschafft habe.
Bei meinen Versuchen ging ich wieder von einer Messung des Nebenstroms aus, wie ich sie schon früher angestellt habe; nur suchte ich jetzt die wirkenden Drähte noch länger zu machen. Ich nahm hierzu zwei Gestelle, von denen das eine zwei starke horizontale Glasstäbe trug, etwas über einen Fuß von einander entfernt; das andere enthielt eben solche zwei Glasstäbe, und außerdem in einiger Entfernung zwei runde Holzstäbe. An den einen befestigte ich mittelst einer seidenen Schnur die beiden Kupferdrähte, führte sie über die beiden oberen Glasstäbe der auf 14' etwa von einander stehenden Gestelle, dann zurück über die untern, und spannte sie nun über den unteren Holzstab durch starke Gewichte an seidenen Schnüren; die Länge der so gespannten Drähte betrug 28${\tfrac {3}{4}}$ Fuß Par. Maaß, und ihr Durchmesser war 0''',279, bei welcher Stärke die gehörige Spannung leicht erzielt werden konnte. Von den Enden der beiden Drähte gingen Verbindungsdrähte gleichen Materials und gleicher Stärke von dem einen nach rechts, von dem andern nach links durch die Seitenwände des Gestelles, hiervon durch hinreichend lange Glasröhren isolirt. Die Enden des erregten Drahtes für den Nebenstrom führten unmittelbar in das von mir schon früher [72] beschriebene Luftthermometer $N$; von den beiden Enden des erregenden Drahtes stand das eine mit der einen Kugel des Ausladers in Verbindung (die andere Kugel ging zur Innenseite der Batterie von vier Flaschen); das andere wurde mit einem Kupferdrahte verbunden, der quer durch das Gestell in einer Glasröhre ging, hierauf durch ein zweites Luftthermometer führte, dann in einer neuen Glasröhre wieder durch das Gestell verlief, und nun auf die Außenseite der Batterie führte. Ueberall war für gehörige Isolirung der Drähte gesorgt, und zu ihrer Verbindung waren an ihre Enden runde durchbohrte Kupferplatten gelöthet, die durch runde messingene Klemmschrauben ganz fest an einander gedrückt wurden. Das zweite Luftthermometer besaß eine gläserne Kugel, und wurde, da mir die Einrichtung nicht ganz zusagte, noch durch Wachs auf seinen Fugen vollkommen luftdicht geschlossen. Ich werde dieses Thermometer mit $H_{1}$ bezeichnen, zum Unterschiede gegen später, wo ein neuer Platindraht eingezogen werden mußte. Nachdem nun die Kugeln des Henley’schen Ausladers durch ihre Schrauben in eine bestimmte, feste Entfernung von einander gebracht waren, ging ein und derselbe Schlag der Batterie erst durch den erregenden Draht von 28'9'' Länge, und kehrte durch das Luftthermometer $H_{1}$ zur Außenseite der Batterie zurück; der Nebenstrom des erregten Drathes ging durch $N$. Ich bemerke noch, daß die Angaben von $H_{1}$ nicht differirten, wenn die Ladung erst durch das Thermometer und dann durch den gespannten Draht, oder wenn sie nach der obigen Einrichtung verlief. Zwei Beobachtungen an verschiedenen Tagen im Mittel aus fünf Notirungen, vor- und rückwärts genommen, ergaben, wenn die Distanzen der Drähte im Lichten zu $1d=3$ Par. Lin. gemessen wurden, erstens folgende Reihe:
[73]
| $d$. | $N$ beobachtet. | $N$ berechnet. | $H_{1}$ beobachtet. | Verlust in $H_{1}$. |
| 1 | 7,25 | 7,29 | 13,38 | 2,28 |
| 2 | 5,27 | 5,26 | 14,28 | 1,36 |
| 4 | 3,23 | 3,31 | 14,66 | 0,98 |
| 6 | 2,25 | 2,32 | 14,88 | 0,78 |
| 9 | 1,52 | 1,50 | 15,16 | 0,48 |
Daraus $\log a=0{,}6571030-1,$ $A=16{,}05$.
War der Nebendraht ungeschlossen oder offen, zeigte $H_{1}=15{,}64$; lagen beide Drähte an einander mit umwickelten Enden, so war $H_{1}=11{,}80$ und $N=21{,}08$. Eine Vergleichung beider Thermometer ergab:
| $8{,}53H_{1}=30{,}29N$ | also | $1H_{1}=3{,}55N$ |
| $5{,}05H_{1}=19{,}40N$ | — | $1H_{1}=3{,}85N$ |
| $3{,}54H_{1}=14{,}04N$ | — | $1H_{1}=3{,}94N$. |
Die zweite Beobachtungsreihe ist folgende:
| $d$. | $N$ beobachtet. | $N$ berechnet. | $H_{1}$ beobachtet. | Verlust in $H_{1}$. |
| 1 | 7,57 | 7,63 | 15,50 | 2,69 |
| 2 | 5,50 | 5,54 | 16,38 | 1,81 |
| 4 | 3,50 | 3,53 | 17,18 | 1,01 |
| 6 | 2,45 | 2,50 | 17,44 | 0,75 |
| 9 | 1,63 | 1,63 | 17,84 | 0,35 |
Daraus $\log a=0{,}6654234-1,$ $A=16{,}48$.
Bei offenem Nebendraht war $H_{1}=18{,}19$; beide Drähte verbunden $H_{1}=14{,}30$ und $N=23{,}12$. Als der erregende Draht (von 345 Zoll Länge) ohne Nebendraht war, gingen in die Verbindung mit $H_{1}$ noch 128 Zoll Kupferdraht ein. Ferner wurden folgende Messungen gemacht: Die beiden Drähte wurden neben einander verbunden, aber die Enden des Nebendrahtes offen gelassen, zur Verbindung mit $H_{1}$ gehörten wieder 128 Zoll Draht, und $H_{1}$ gab 20,38; als beide Drähte, $H_{1}$ und $N$, mit 128 Zoll Draht hinter einander geschlossen waren, zeigte $H_{1}=9{,}42$, $N=32{,}96$, also $1H_{1}=3{,}50N$. Die Batterie bloß durch $H_{1}$ und 100 Zoll Draht entladen, [74] fand sich $H_{1}=26{,}35$; endlich $H_{1}$, $N$ mit 115 Zoll Draht verbunden, $H_{1}=10{,}50$, $N=36{,}25$, demnach $1H_{1}=3{,}45N$. Eben so bei genäherten Kugeln des Ausladers noch:
| $H_{1}=4{,}62$, | $N=18{,}00$, | daraus | $1H_{1}=3{,}89N$ |
| $H_{1}=1{,}75$, | $N=6{,}97$, | — | $1H_{1}=3{,}98N$. |
Die Angaben des Thermometers $N$ wurden zunächst nach der schon mitgetheilten Formel
$N=Aa^{\sqrt {n}}$
berechnet, worin $n$ die Distanzen $d$ bezeichnet. Neu hinzugekommen sind nur die Beobachtungen von $H_{1}$, dessen Angaben durch den Nebenstrom verringert werden; der Verlust findet sich durch Subtraction der jedesmaligen Beobachtung von den Angaben bei ungeschlossenem Nebenstrom. Die Vergleichung der beiden Thermometer giebt das auffallende Resultat, daß die Verhältnißzahlen sich mit wachsender Stromstärke verringern. Ich untersuchte deshalb die beiden Röhren durch einen eingelassenen Quecksilberfaden, fand sie aber beide ganz gut calibrirt. Die Differenz mag demnach nur dadurch erklärt werden, daß bei der ungleichen Weite der Röhren und bei den sehr verschiedenen Distanzen, auf welche die Flüssigkeit zurückgedrängt wird, die Reibung an den Wänden sich ungleich äußert, namentlich scheint dieß am stärksten hervorzutreten, wenn $N$ sehr hohe Grade angiebt, wo selbst bei seinem etwas langsameren Gange leicht eine Abkühlung eintreten kann. Da übrigens an $N$ nie Werthe über 20 Grad abgelesen wurden, so will ich für die Verhältnißzahl das Mittel aus den vier Beobachtungen innerhalb dieser Gränzen nehmen und setzen:
$1H_{1}=3{,}91N.$
Die merkwürdigste Thatsache nun, welche aus den obigen Beobachtungen hervorgeht, und die den Anfangspunkt zu den nachfolgenden Untersuchungen bildet, ist diese: Die Entladung der Batterie tritt nach dem [75] Uebergang über die Kugeln des Ausladers in eine gespaltene Leitung ein; sie kann sowohl dem 345 Zoll langen doppelten Kupferdraht nachgehen, als auch durch das Luftthermometer $N$ und 44 Zoll einfachen Drahtes. Beide Leitungen vereinigen sich wieder, und führen durch das Thermometer $H_{1}$ nach der Außenseite der Batterie; die Nebenleitung durch $N$ kann dabei durch Oeffnen eliminirt werden. Die zweite Beobachtungsreihe giebt hier
| bei geöffnetem $N$ | $H_{1}=20{,}38,$ |
| bei geschlossenem $N$ | $H_{1}=14{,}30$ und $N=23{,}12$. |
Hieraus folgt unmittelbar: Geht der elektrische Strom durch eine einfache Leitung, so giebt er, je nach seiner Stärke, eine bestimmte Erwärmung; kann er dagegen durch eine doppelte Leitung hindurchgehen, so wird er nicht wie der galvanische Strom verstärkt, sondern sinkt bedeutend in seinem Werthe, während sich in der Nebenleitung ein anderer Strom kund giebt. Am nächsten möchte man veranlaßt seyn, an eine Interferenz der Ströme zu denken, und gerade deshalb schaltete ich das Thermometer $H_{1}$ vor die gespaltene Leitung ein; es gab indeß dieselben Zahlen, also wäre schon eine Interferenz vor dem doppelten Strome vorhanden. Wie weit aber zu einer solchen Annahme sicherer Grund vorhanden ist, giebt am besten die Berechnung nach der Ohm’schen Formel zu erkennen. Bezeichnen wir die Kraft der Ladung mit $a$, den Widerstand des Thermometers $H_{1}$ sammt der unveränderlichen Verbindungstheile mit 1, des Thermometers $N$ mit $R$, eines Zolls Kupferdraht mit $b$ und den Widerstand des gespannten Doppeldrahts mit $W$, da dieser wegen eines kleinen Nebenstroms nicht ganz mit einem Drahte von zweifacher Stärke übereinkommt, so bieten die vorstehenden Beobachtungen folgende fünf Gleichungen dar:
| ${\frac {a}{1+100b}}=26{,}35$ | (1) |
| ${\frac {a}{1+473b}}=18{,}19$ | (2) |
[76]
| ${\frac {a}{1+128b+W}}=20{,}38$ | (3) |
| ${\frac {a}{1+115b+R}}=10{,}50$ | (4) |
| ${\frac {a}{1+128b+R+W}}=9{,}42$ | (5) |
aus denen $a$, $b$, $W$ und $R$ bestimmt werden können.
Die Verbindung von (1) und (2) giebt:
$\!\ b=0{,}001363$
$\!\ a=29{,}94,$
demnach (3):
$\!\ W=0{,}294$
und (4):
$\!\ R=1{,}695,$
mit welchen Werthen aus (5) $\!\ a=29{,}79$ folgt, also nur wenig abweichend. Nach Ohm’s Formel ist aber:
${\frac {a}{I+128b+{\frac {W(R+44b)}{W+R+44b}}}}={\frac {29{,}87}{1+0{,}174+0{,}252}}=20,95{\text{ (statt }}14{,}30{\text}}$
und:
$N={\frac {W}{W+R+44b}}H_{1}=0{,}143H_{1}=3{,}006{\text{ in Graden von }}\!\ H_{1},{\text{ höchstens }}12{,}00{\text{ (statt }}23{,}12$
An eine Interferenz kann bei diesen Zahlen, die sich wenig von ihrem wahren Werthe entfernen möchten, gar nicht gedacht werden, sondern es muß irgend ein anderes Verhältniß zum Grunde liegen, das gar nicht unter das Ohm’sehe Gesetz gehört.
Um dieses Verhältniß näher zu ermitteln, schaltete ich zunächst in die Nebenleitung durch $N$ verschiedene Drähte ein, damit ihr verschiedener Widerstand den ihnen jedesmal entsprechenden Einfluß ausüben könnte. Ich ließ mir hierzu aus demselben Stücke Neusilber (von Schneeberg bezogen) vier verschiedene starke Drahtsorten ziehen; vier gleiche Stücke, von 8 Zoll 7 Lin. Länge, wogen von No. I 0,929 Grm., von No. II 0,541 Grm., [77] von No. III 0,285 Grm., und von No. IV 0,240 Grm. Das specifische Gewicht fand ich aus zwei Versuchen = 9,10. Demnach sind die Durchmesser der Drähte No. I, II und IV 0''',332; 0''',253; 0''',169, und ihrem Leitungswiderstande nach sind 8' von No. I = 4',659 von No. II =2',067 von No. IV. Ich machte aus diesen Drähten sieben Spiralen, die ich in hinreichend weiten Windungen auf Glasröhren wickelte und gehörig mit Schellack überzog; an die Enden wurden kleine Stücke starken Kupferdrahts gelöthet, um die späteren Verbindungen sicherer herzustellen. Die Spiralen waren:
| I | von | 2' | Draht | No. | I, | Leitungswiderstand | Leitungswiderstand | 1 | fach |
| II | — | 4' | — | — | I, | — | — | 2 | — |
| III | — | 8' | — | — | I, | — | — | 4 | — |
| IV | — | 4'7''11''' | 4'7''11''' | — | II, | — | — | 4 | — |
| V | — | 2'0''9''',5 | 2'0''9''',5 | — | III, | — | — | 4 | — |
| VI | — | 4'1''7''',0 | 4'1''7''',0 | — | III, | — | — | 8 | — |
| VII | — | 8'3''2''',0 | 8'3''2''',0 | — | III, | — | — | 16 | — |
Außerdem verfertigte ich aus 12' des bisher erwähnten Kupferdrahts eine Spirale VIII; es wogen 21''6''',3 dieses Drahts 1,582 Grm., was bei einem spec. Gewicht von 8,74 einen Durchmesser von 0''',279 ergiebt. Zum bequemen Einschalten dieser Spiralen in die Nebenleitung durch $N$ führte ich nur das eine Drahtende vom gespannten Draht aus in das Thermometer, das andere in ein durch einen langen gläsernen Fuß gut isolirtes Glasgefäß mit Quecksilber. Dieser Gefäße hatte ich vier; aus einem zweiten ging ein neuer Draht in das Thermometer, und zwischen beide Gefäße kamen entweder die Spiralen oder ein kurzer, dicker, kupferner Bügel, der den an die Enden der Spiralen gelötheten Kupferstücken entsprach. Die Nebenleitung erhielt hierdurch außer $N$ noch 70 Zoll Kupferdraht. Ich machte drei Versuchsreihen zu je fünf einzelnen Beobachtungen; die beiden Thermometer wurden theils gleichzeitig, theils zur sicheren Controle hinter einander von mir allein beobachtet. [78] Ihre einzelnen Angaben stimmten in der Regel fast genau überein, doch möchte es noch besser gewesen seyn, wenn ich die Reihen, wie dieß späterhin geschah, auch noch einmal rückwärts durchgemacht hätte, indem die Angaben in der längeren Zeit sich bisweilen ein wenig ändern. Die nachstehende Tabelle giebt die Mittelwerthe, und die 0 unter der Rubrik Einschaltung bezeichnet den eingelegten kupfernen Bügel, die römischen Zahlen dagegen die Spiralen.
| Einschalt. | $N$. | $N$. | $N$. | $N$ Mittel. | $H_{1}$. | $H_{1}$. | $H_{1}$. | $H_{1}$ Mittel. | Verl. in $H_{1}$. |
| | offen | offen | offen | — | 18,83 | 19,04 | 19,37 | 19,08 | — |
| 0 | 20,08 | 20,50 | 21,46 | 20,68 | 12,72 | 12,69 | 12,66 | 12,69 | 6,39 |
| I | 19,33 | 19,46 | 20,04 | 19,61 | 13,25 | 12,96 | 13,00 | 13,07 | 5,54 |
| II | 18,04 | 18,50 | 18,75 | 18,43 | 13,54 | 13,46 | 13,33 | 13,44 | 5,54 |
| III | 16,12 | 16,25 | 16,33 | 16,23 | 14,04 | 13,92 | 13,92 | 13,96 | 5,12 |
| IV | 17,58 | 17,58 | 17,71 | 17,62 | 13,37 | 13,25 | 13,54 | 13,39 | 5,69 |
| V | 18,88 | 18,97 | 19,03 | 18,96 | 12,90 | 12,94 | 13,12 | 12,95 | 6,13 |
| VI | 16,73 | 16,75 | 16,75 | 16,74 | 12,83 | 12,98 | 13,25 | 13,02 | 6,06 |
| VII | 13,56 | 13,33 | 13,48 | 13,46 | 12,90 | 12,92 | 13,29 | 13,04 | 6,04 |
| VIII | 15,06 | 14,92 | 14,87 | 14,95 | 15,06 | 15,25 | 15,25 | 15,19 | 3,89 |
Diese Beobachtungsreihe enthält viel Auffallendes. Die Spiralen III, IV und V, von gleichem Leitungswiderstande, schwächen den Strom ungleich, und zwar die längeren viel bedeutender, so daß III noch unter VI zu stehen kommt. Noch auffallender ist indeß die Schwächung, die durch die kupferne Spirale VIII bewirkt wird. Eine Anwendung der Ohm’sehen Formel ist schon hiernach undenkbar. Sieht man ferner auf den Verlust, den $H_{1}$ erleidet, so fällt dieser bei I bis III mit sinkendem Nebenstrom, steigt aber wieder bei den Spiralen aus dünnerem Drahte; beim Kupfer ist der Verlust geringer. Ohne selbst den Widerstand zu kennen, könnte man aus den Zahlen in $N$ den Verlust in $H_{1}$ nach der Weise berechnen, daß er proportional mit $N$ und zugleich proportional mit dem Widerstande in der Nebenleitung stünde, [79] wenn sich nicht bei der Einschaltung von VIII im Vergleich zu keiner Einschaltung eine geringe Abweichung zeigte, deren Dasein später noch bestimmter hervortreten wird. Ich selbst muß gestehen, daß mir bei diesen Thatsachen anfänglich die Form der Drähte in den Spiralen verdächtig vorkam, ob nämlich nicht hierdurch ein Querübergang von einer Windung zur andern veranlaßt würde; ich schaltete deshalb bei der nachfolgenden Bestimmung des Leitungswiderstandes einen ganz freien Neusilberdraht von No. II zu einer Länge von 2'10${\tfrac {1}{2}}$''' ein, dessen Widerstand ich aus den übrigen Angaben berechnete, den ich aber ganz gut übereinstimmend fand, so daß mein Bedenken gehoben wurde. Zugleich untersuchte ich einen Eisendraht von 10'10''7''',5 Länge; 1 Fuß desselben wog 0,755 Grm., was bei einem zu 7,788 angenommenen spec. Gewicht einen Durchmesser =0''',273 ergiebt. Die nachfolgende Tabelle stellt die Mittel aus je fünf Beobachtungen ohne rückgängige Repetition dar; war der eine oder die zwei mit einander verbundenen ausgespannten Kupferdrähte eingeschaltet, so befanden sich in der Leitung noch 180 Zoll Kupferdraht, bei den übrigen Einschaltungen nur 150 Zoll.
| No. | Einschaltung. | $H_{1}$ | $H_{1}$ | $H_{1}$ Mittel. | $H_{1}$ ber. |
| 1 | 0 | 11,75 | 12,23 | 11,99 | 11,90 |
| 2 | I | 11,02 | 11,62 | 11,32 | 11,27 |
| 3 | II | 10,15 | 10,90 | 10,52 | 10,64 |
| 4 | III | 9,25 | 9,55 | $\left.{\begin{array}{c}\\\end{array}}\right\rbrace$ 9,35 | 9,58 |
| 4 | IV | 9,05 | 9,55 | $\left.{\begin{array}{c}\\\end{array}}\right\rbrace$ 9,35 | 9,58 |
| 5 | V | 9,70 | 10,06 | 9,88 | 9,58 |
| 6 | VI | 8,22 | 8,45 | 8,33 | 8,00 |
| 7 | VII | 5,93 | 5,90 | 5,91 | 5,97 |
| 8 | VIII | 10,35 | 10,42 | 10,38 | 10,40 |
| 9 | Neus. No. II 2'10${\tfrac {1}{2}}$''' | 10,10 | 10,75 | 10,42 | 10,37 |
| 10 | Thermometer $N$ | 4,95 | 4,78 | 4,86 | |
| 11 | Eisendr. 10'10''7'''5 | — | 8,38 | | |
| 12 | Einf. Kupferdr. 28${\tfrac {3}{4}}'$ | — | 8,87 | | |
| 13 | Dopp. Kupferdr. 28${\tfrac {3}{4}}'$ | — | 10,03 | | |
[80] Aus (1) und (12) folgt auf einen Zoll Kupferdraht der Widerstand $b=0{,}00119$ und $a=14{,}41$, aus (1) und (8) $b=0{,}00129$, im Mittel $b=0{,}00124$, also etwas kleiner als früher, aber sicher hier genauer. Nimmt man diesen Werth in (2) bis (7) mit Ausschluß von (5), so findet sich der Widerstand von 2' Neusilber No. I =0,07456 und $a=14{,}21$; damit ist $R$ (der Widerstand von $N$) nach (10) =1,738 und des eisernen Drahtes =0,5448, endlich $W$ der Widerstand des doppelten Kupferdrahts =0,252. Diese Werthe weichen nur etwas von den früher angegebenen ab, wenigstens nirgends bedeutender, als es die Umstände bei den Beobachtungen gestatten; denn bei $W$ muß in Betracht gezogen werden, daß ich jetzt die langen Drähte an mehren Stellen mit Seide fest verbunden und dadurch den kleinen Nebenstrom geschwächt hatte. Wir haben das relative Leitungsvermögen des Kupfers =100 gesetzt, Neusilber =28,2, Eisen =30,9. Merkwürdig ist freilich dieses Verhältniß, liegt aber in dem sicher sehr unreinen Kupfer begründet, das, wie spätere Messungen ergeben werden, nur ${\tfrac {1}{2}}$ bis ${\tfrac {1}{4}}$ so gut als reineres leitet; die Zahl beim Eisendraht mag übrigens bei nur einer Versuchsreihe etwas ungenau seyn. Nun geben 12' Kupferdraht einen Leitungswiderstand =0,1786, so daß Spirale VIII zwischen II und III tritt; in der obigen Tabelle dagegen wirkt sie zwischen Spirale VI und VII.
Indem ich mir zuvörderst ein Gesetz über die Wirkung der eingeschalteten Drähte auf $N$ herausbilden wollte, schien mir das einfachste dieses zu seyn, daß jeder Draht, abgesehen von seinem Material, proportional seiner Länge schwäche und umgekehrt im Verhältniß zu seiner Oberfläche; denn hiernach ordnen sich die Spiralen in die Reihe: I, II, V, IV, III, VI, VIII, VII, welche Reihe ziemlich genau den obigen Beobachtungen entspricht. Ueberzeugt von der Richtigkeit dieses Gesetzes hatte ich eben den Eisendraht von 10'10''7''',5 genommen, der [81] gerade 11' Kupferdraht repräsentiren würde, und wollte ihn, über einige Glasstäbe weitläufig geschlungen, zu den ferneren Beobachtungen als weiteren Beleg hinzuziehen; er müßte etwas weniger als Spirale VIII einwirken. Ich ging eben dazu über, auf verschiedenen Strecken des doppelten Kupferdrahts die Nebenleitung durch $N$ abzuzweigen, damit der eine Theil der gespaltenen Leitung veränderlich, der andere durch $N$ Constant bliebe. Die Art, wie meine Drähte ausgespannt waren, erlaubte mir diese Sache mit Leichtigkeit auszuführen. Da nämlich die Drähte nach 12' etwa sich umbogen, so nahm ich zwei kupferne Drähte mit Klemmschrauben, und schraubte sie an zwei übereinanderliegenden Stellen der gespannten und hier noch mit etwas Stanniol umwickelten Drähte fest, so daß, während der Tisch mit dem Thermometer $N$ fortrückte, nach und nach die Nebenleitung auf 4, 8, 12 … Fuß der gespannten Drähte abgezweigt wurde. Die Drähte durch $N$ waren zusammen 56 Zoll lang; die Beobachtungen ergeben folgende Mittelwerthe:
${\begin{array}{r|c|r|r}D.&{\text{Einschalt.}}&N.\ &H_{1}.\ \\\hline 4'&0&2{,}25&13{,}87\\8'&0&6{,}00&12{,}75\\&{\text{VII}}&3{,}50&13{,}42\\&{\text{VII}}&2{,}25&13{,}00\\&{\text{VIII}}&2{,}83&13{,}75\\&{\text{E}}&1{,}54&13{,}75\\12'&0&9{,}50&11{,}92\\&{\text{III}}&6{,}00&12{,}92\\&{\text{VII}}&4{,}29&12{,}70\\&{\text{VIII}}&5{,}00&13{,}25\\&{\text{E}}&3{,}04&13{,}25\\16'&0&11{,}90&11{,}00\\\end{array}}$
Die Columne unter $D$ giebt die Länge des Doppeldrahts an, bei welcher die Abzweigung, stattfand; im Uebrigen sind die Bezeichnungen die früheren, nur daß E der Kürze wegen für den genannten Eisendraht gesetzt [82] ist. Ich mochte die Reihe nicht weiter fortsetzen, da sich die Wirkung von E überall unter Spirale VII stellt, und dennoch entweder das gewonnene Gesetz falsch seyn mußte, oder die Drähte wirkten in der Spiralform anders als im freien Zustande. Um sicher zu gehen, machte ich einen Probeversuch gerade wie früher, wobei der ganze Doppeldraht die eine Seite der getheilten Leitung bildete, und nahm, weil mir kein Neusilberdraht von den bisher gebrauchten Sorten zur Hand war, einen feinen Draht von No. III, 8' lang, der also etwas weniger als Spirale VII schwächen mußte, wenn anders die Spiralform nichts schadete. Es ergab sich:
${\begin{array}{c|r|r}{\text{Einschaltung.}}&N.\ &H_{1}.\ \\\hline 0&15{,}92&9{,}75\\{\text{VI}}&12{,}54&\\{\text{VII}}&9{,}79&\\{\text{VIII}}&11{,}00&\\{\text{E}}&8{,}62&11{,}00\\{\text{Neusilber }}8'&10{,}25&9{,}68\\\end{array}}$
Hiernach war das angenommene Gasetz falsch, und die Spiralform zeigte sich ohne störenden Einfluß.
[235] Allein um jetzt auf ganz bestimmte Weise zu sehen, ob nicht das Gesetz vielleicht dennoch mit Berücksichtigung des Materials der verschiedenen Drähte passe, spannte ich noch verschiedene Drähte in schicklichen Gestellen über Glasstäbe aus, so daß sich auch diese bequem einschalten ließen. Ich nahm zuerst vier Sorten Eisendraht, die aus derselben Handlung gekauft und fortlaufend von derselben Fabrik numerirt, von nicht zu verschiedenem Materiale seyn konnten, dazu vier verschiedene Sorten Kupferdraht, die ich mir mit einiger Schwierigkeit hier aus demselben Stücke hatte ziehen lassen, aber nur von beschränkter Länge erhalten konnte. Von dem Eisendraht wogen:
| No. | I. | 12'' 8''',8 | lang | 6,477 | Grm. |
| No. | II. | 12'' 3''',1 | — | 1,879 | — |
| No. | III. | 12'' 5''',5 | — | 0,947 | — |
| No. | IV. | 12'' 5''',8 | — | 0,611 | — |
Das specißsche Gewicht von No. I, dessen Eisen brüchiger war, war 7,540, von No. II 7,732, das ich für die feineren Sorten gleichfalls annahm; hiernach sind die Durchmesser No. I 0''',789, No. II 0''',428, No. III 0''',302 und No. IV 0''',242. Von den Kupferdrähten wogen:
| No. | I. | 9'' 03'''0 | lang | 4,145 | Grm. |
| No. | II. | 2' 11'' 09''',5 | — | 8,402 | — |
| No. | III. | 2' 08'' 10''',6 | — | 3,763 | — |
| No. | IV. | 2' 11'' 01''',7 | — | 1,863 | — |
Das specifische Gewicht von No. I war 8,857, von No. II 8,645, im Mittel 8,75; also die Durchmesser No. I 0''',628, [236] No. II 0''',498, No. III 0''',348 und No. IV 0''',236. — Bei den nächstfolgenden Versuchen wurde die ganze Länge des doppelten Kupferdrahts angewandt, und in der Nebenschließung befanden sich außer $N$ noch 70 Zoll Kupferdraht. Nach den vier ersten Versuchen riß der Platindraht im Thermometer $H$ und ich mußte aus Mangel eines längeren einen etwas kürzeren als den bisherigen, doch von derselben Stärke, einziehen; das Verhältniß zu $N$ wird später angegeben werden, vorläufig werde ich das Thermometer mit $H_{2}$ bezeichnen. Die Versuche sind folgende in Mittelzahlen aus je drei Notirungen vor- und rückwärts genommen.
| Einschalt. | $N.$ | $N$$$ Mittel. | $H_{1}.$ | $H_{1}$ Mittel | Verl. in $H_{1}.$ |
| | offen | — | 15,50 15,50 | 15,50 | — |
| 00' | 15,67 16,33 | 16,00 | 10,33 10,12 | 10,23 | 5,27 |
| 04 | 14,00 14,33 | 14,17 | 10,75 10,50 | 10,63 | 4,87 |
| 08 | 12,37 12,50 | 12,44 | 11,00 11,00 | 11,00 | 4,50 |
| 12 | 11,06 | 11,06 | 11,25 | 11,25 | 4,25 |
$b=0{,}1430\ ;\ B=0{,}286.$
| Einschalt. | $N.$ | $N$$$ Mittel. | $H_{1}.$ | $H_{1}$ Mittel | Verl. in $H_{1}.$ |
| | offen | — | 15,50 15,54 | 15,52 | — |
| 0 | 16,33 16,29 | 16,31 | 10,33 10,12 | 10,13 | 5,39 |
| 04',134 | 12,75 12,71 | 12,73 | 10,06 10,00 | 10,03 | 5,49 |
| 08,268 | 10,00 10,12 | 10,06 | 09,75 09,94 | 09,85 | 5,67 |
| 12,402 | 08,21 08,25 | 08,23 | 10,00 | 10,00 | 5,52 |
$b'=0{,}3094\ ;\ b{\text{ reducirt }}=0{,}2993\ ;\ B=0{,}621.$
| Einschalt. | $N.$ | $N$$$ Mittel. | $H_{1}.$ | $H_{1}$ Mittel | Verl. in $H_{1}.$ |
| | offen | — | 15,62 15,50 | 15,56 | — |
| 00' | 14,54 15,00 | 14,77 | 10,00 10,00 | 10,00 | 5,56 |
| 04 | 12,00 12,37 | 12,19 | 10,83 10,56 | 10,70 | 4,86 |
| 08 | 10,00 10,37 | 10,19 | 10,87 10,69 | 10,78 | 4,78 |
| 12 | 09,62 08,75 | 08,69 | 10,94 10,87 | 10,92 | 4,64 |
| 16 | 07,45 | 07,45 | 11,00 | 11,00 | 4,56 |
$b=0{,}2324\ ;\ B=0{,}449.$
| Einschalt. | $N.$ | $N$$$ Mittel. | $H_{1}.$ | $H_{1}$ Mittel | Verl. in $H_{1}.$ |
| | offen | — | 15,50 15,71 | 15,62 | — |
| 00' | 14,87 15,12 | 15,00 | 10,06 10,00 | 10,03 | 5,59 |
| 04 | 13,25 13,44 | 13,35 | 10,56 10,50 | 10,53 | 5,09 |
| 08 | 12,04 12,16 | 12,10 | 10,81 10,75 | 10,78 | 4,84 |
| 12 | 11,25 11,33 | 11,29 | 10,87 11,00 | 10,94 | 4,68 |
| 16 | 10,32 | 10,32 | 11,08 | 11,08 | 4,54 |
$b=0{,}1149\ ;\ B=0{,}240.$
| Einschalt. | $N.$ | $N$$$ Mittel. | $H_{2}.$ | $H_{2}$ Mittel | Verl. in $H_{2}.$ |
| | offen | — | 11,62 11,69 | 11,66 | — |
| 00' | 15,71 15,67 | 15,69 | 07,75 07,75 | 07,75 | 3,91 |
| 04 | 13,29 13,29 | 13,29 | 08,06 08,00 | 08,03 | 3,63 |
| 08 | 11,33 11,25 | 11,29 | 08,25 08,19 | 08,22 | 3,44 |
| 12 | 10,04 10,04 | 10,04 | 08,25 08,25 | 08,25 | 3,41 |
| 16 | 8,68 | 08,68 | 8,37 | 08,37 | 3,29 |
$b=0{,}1932\ ;\ B=0{,}390.$
| Einschalt. | $N.$ | $N$$$ Mittel. | $H_{2}.$ | $H_{2}$ Mittel | Verl. in $H_{2}.$ |
| | offen | — | 11,50 11,62 | 11,56 | — |
| 00' | 15,67 15,92 | 15,80 | 07,69 07,69 | 07,69 | 3,87 |
| 04 | 13,46 13,62 | 13,54 | 08,06 08,00 | 08,03 | 3,53 |
| 08 | 11,75 11,96 | 11,86 | 08,12 08,12 | 08,12 | 3,44 |
| 12 | 10,42 10,46 | 10,44 | 08,19 08,19 | 08,19 | 3,37 |
| 16 | 9,34 | 09,34 | 8,25 | 08,25 | 3,31 |
$b=0{,}1697\ ;\ B=0{,}332.$
| Einschalt. | $N.$ | $N$$$ Mittel. | $H_{2}.$ | $H_{2}$ Mittel | Verl. in $H_{2}.$ |
| | offen | — | 10,00 10,21 | 10,11 | — |
| 00' | 14,15 14,29 | 14,22 | 06,44 06,56 | 06,50 | 3,61 |
| 04 | 12,92 13,12 | 13,02 | 07,06 07,06 | 07,06 | 3,05 |
| 08 | 11,96 11,75 | 11,86 | 07,31 07,25 | 07,28 | 2,83 |
| 12 | 11,12 | 11,12 | 7,66 | 07,66 | 2,45 |
$b=0{,}0950\ ;\ B=0{,}200.$
| Einschalt. | $N.$ | $N$$$ Mittel. | $H_{2}.$ | $H_{2}$ Mittel | Verl. in $H_{2}.$ |
| | offen | — | 10,21 10,25 | 10,23 | — |
| 00' | 14,29 14,50 | 14,40 | 06,56 06,75 | 06,66 | 3,57 |
| 04 | 13,21 13,25 | 13,23 | 07,00 07,00 | 07,00 | 3,23 |
| 08 | 12,75 12,79 | 12,77 | 07,31 07,37 | 07,34 | 2,89 |
| 12 | 11,60 | 11,60 | 7,66 | 07,66 | 2,57 |
$b=0{,}0761\ ;\ B=0{,}128.$
| Einschalt. | $N.$ | $N$$$ Mittel. | $H_{2}.$ | $H_{2}$ Mittel | Verl. in $H_{2}.$ |
| | offen | — | 10,00 10,12 | 10,06 | — |
| 00' | 14,00 14,37 | 14,18 | 06,19 06,31 | 06,25 | 3,81 |
| 04 | 13,25 13,25 | 13,25 | 06,62 06,75 | 6,69 | 3,37 |
| 08 | 12,37 12,42 | 12,40 | 07,00 07,00 | 07,00 | 3,06 |
| 12 | 11,62 | 11,62 | 7,32 | 07,32 | 2,74 |
$b=0{,}0720.$
| Einschalt. | $N.$ | $N$$$ Mittel. | $H_{2}.$ | $H_{2}$ Mittel | Verl. in $H_{2}.$ |
| | offen | — | 10,12 10,12 | 10,12 | — |
| 00' | 14,37 14,37 | 14,37 | 06,31 06,31 | 06,31 | 3,81 |
| 04 | 13,62 13,42 | 13,52 | 06,75 06,75 | 06,75 | 3,37 |
| 08 | 12,62 12,62 | 12,62 | 07,12 07,12 | 07,12 | 3,00 |
| 12 | 12,12 | 12,12 | 7,32 | 07,32 | 2,74 |
$b=0{,}0644.$
Bei den vorstehenden Versuchen waren also von den verschiedenen Drahtsorten nach einander 4, 8, 12 und bei den Eisendrähten noch 16 Fuß eingeschaltet worden, und die Mittelwerthe waren aus je drei Beobachtungen vor- oder rückwärts genommen, demnach aus sechs einzelnen, unter einander schon recht gut übereinstimmenden Angaben. Um die Wirkungen der einzelnen Drahtlängen auf einander zu beziehen, berechnete ich $b$ aus der Formel $t={\frac {a}{1+nb}},$ worin für $t$ die jedesmalige Erwärmung, für $a$ die Erwärmung bei eingeschaltetem Kupferbügel und für $n$ die Zahl gesetzt wurde, die die Länge des eingeschalteten Drahts zu 4' als Einheit genommen ausdrückt. Diese Formel stimmt zwar nicht ganz genau, da die Erwärmungen $t$ auch wieder bei gleicher Bezeichnung der Formel $t={\frac {a}{(1+b)}}n$ ziemlich nahe [240] kommen, doch bietet sie jedenfalls ein passendes Mittel dar, um eine annähernd richtige Vergleichung der verschiedenen Drähte unter einander zu erhalten. Da später häufig nur 8' Draht eingeschaltet wurden, so berechnete ich noch $B$ aus $t={\frac {a}{1+B}},$ worin für $t$ die Erwärmung für 8', bei Neusilber No. IV bei 8',268 Drahtlänge gesetzt wurde. — Bei einem Theile der Beobachtungen mußte, wie erwähnt ist, mit $H_{2}$ operirt werden; es kann demnach die Frage entstehen, ob hierdurch nicht eine Störung in den Werthen von $b$ veranlaßt wurde, da doch der Platindraht in $H_{2}$ etwas länger als in $H_{1}$ war. Um darüber sicher zu seyn, wiederholte ich den Versuch mit der Eisensorte No. IV, indem ich das zweite Thermometer ganz eliminirte; $b$ war etwa um ${\tfrac {1}{8}}$ kleiner, also, wie mir schien, zu unbedeutend gefallen, als daß ein merklicher Einfluß von der Veränderung von $H_{1}$ in $H_{2}$ entstehen sollte; indeß ist ein solcher Einfluß wirklich vorhanden, wie die späteren Beobachtungen zeigen werden, und die Werthe von $b$ sind bei $H_{2}$, im Vergleich zu denen bei $H_{1}$, um etwas, doch bei dem geringen Unterschiede hier nur um sehr weniges größer zu denken. — Die Versuche zeigen nun zunächst, daß das oben angedeutete Gesetz über die Drahtstücken nicht Stich hält; es ergiebt sich nur ganz im Allgemeinen, daß dünnere Drähte mehr schwächen als stärkere, und namentlich scheint dieser Einfluß bedeutender hervorzutreten, je feiner die Drähte werden. In Betreff der weiteren Folgerungen wollen wir zuvörderst auf den Leitungswiderstand übergehen. Die Beobachtungen mit Eisen No. IV und Kupfer No. IV, durch $H_{2}$ bestimmt, gaben folgende Resultate:
| Einschalt. | $H_{2}$ beob. | $H_{2}$ berechn. |
| 00' | 13,00 | 13,00 |
| 04 | 10,94 | 10,95 |
| 08 | 09,37 | 09,45 |
| 12 | 08,44 | 08,32 |
| 16 | 07,44 | 07,43 |
daraus der Widerstand von 4'=0,1872, wenn die fest bleibende Leitung =1 gesetzt wird.
| Einschalt. | $H_{2}$ beob. | $H_{2}$ berechn. |
| 00' | 13,00 | 13,00 |
| 04 | 12,50 | 12,61 |
| 08 | 12,25 | 12,24 |
| 12 | 12,00 | 11,90 |
also der Widerstand von 4'=0,0309. Zur Vergleichung mit den früheren Angaben wurden zugleich die Neusilberspiralen und $N$ untersucht. Für Neusilber ergab sich:
| Einschalt. | $H_{2}$ beob. | $H_{2}$ berechn. |
| 0 | 13,26 | 13,26 |
| Spirale III | 10,25 | 10,55 |
| Spirale VI | 08,94 | 08,78 |
| Spirale VII | 06,50 | 06,55 |
folglich der Widerstand von 8' Neusilber No. I =0,2557. Für $N$ fand ich folgende Angaben:
| $H_{2}.$$N.$ 3,5515,54 8,62offen | also $1H_{2}=4{,}667N$und Widerstand von $N=R=1{,}620$. |
| $H_{2}.$$N.$ 04,0018,90 10,25offen | $1H_{2}=4{,}725N$ und $R=1{,}562$. |
[242]
| $H_{2}.$$N.$ 06,3728,25 16,60offen | $1H_{2}=4{,}435N$ und $R=1{,}606$. |
Hiermit ist im Mittel $1H_{2}=4{,}61N$ und $R=1{,}596$. Bei den früheren Beobachtungen mit $H_{1}$ war aber der Widerstand von 8' Neusilber No. I =0,2983, also um 1,166 größer; eben so war $R=1{,}738$, also um 1,089 größer; im Mittel sind demnach die jetzt gefundenen Werthe mit 1,127 zu multipliciren, um mit dem früheren Resultate auf dieselbe Einheit des Widerstands zu gehen. Somit folgt der Widersland von 4' des gewöhnlichen Kupferdrahts von 0''',279 Durchmesser =0,0595, von 4' Neusilber No. 1 zu 0''',332 Durchmesser =0,1491, von 4' Eisendraht No. IV zu 0''',242 Durchmesser =0,2110, und von 4' Kupferdraht No. IV zu 0''',236 Durchmesser =0,0348. Die relative Leitungsfähigkeit stellt sich jetzt:
| Kupferdraht (No. IV — 1) | = 100 |
| gewöhnlicher Kupferdraht | = 041,8 |
| Eisendraht (No. IV) | = 015,7 |
| Neusilber = | 011,8. |
Ordnen wir hiernach die verschiedenen, vorhin angewandten Drahtsorten ihrem Leitungswiderstande nach, so folgen sie einander in nachstehender Ordnung:
| Neusilber | No. IV, | Widerstand | auf | 4',134 | =0,4764 |
| Eisen | No. IV, | — | — | 4' | =0,2110 |
| Neusilber | No. I, | — | — | 4' | =0,1491 |
| Eisen | No. III, | — | — | 4' | =0,1355 |
| Eisen | No. II, | — | — | 4' | =0,0675 |
| Kupfer | No. IV, | — | — | 4' | =0,0348 |
| Eisen | No. I, | — | — | 4' | =0,0199 |
| Kupfer | No. III, | — | — | 4' | =0,0175 |
| Kupfer | No. II, | — | — | 4' | = 0,0086 |
| Kupfer | No. I, | — | — | 4' | = 0,0045. |
Dieselben Metalle schwächen aber den durch $N$ gehenden Strom nach den obigen Versuchen in der Reihe:
[243]
| Neusilber | No. IV, | Verzögerungskraft | auf | 4',134 | =0,3094 |
| Eisen | No. IV, | — | — | 4' | =0,2324 |
| Eisen | No. III, | — | — | 4' | =0,1932 |
| Eisen | No. II, | — | — | 4' | =0,1697 |
| Neusilber | No. I, | — | — | 4' | =0,1430 |
| Eisen | No. I, | — | — | 4' | =0,1149 |
| Kupfer | No. IV, | — | — | 4' | =0,0950 |
| Kupfer | No. III, | — | — | 4' | =0,0761 |
| Kupfer | No. II, | — | — | 4' | =0,0720 |
| Kupfer | No. I, | — | — | 4' | =0,0644 |
An eine Anwendung der Ohm’schen Formel auf den vorliegenden Fall ist hiernach gar nicht zu denken. — Nicht weniger bemerkenswerth ist der Gang des Thermometers $H$. Bei Neusilber No. IV hält sich der Verlust auf gleicher Höhe; bei Neusilber No. I und allen Eisensorten tritt eine allmälige Abnahme des Verlustes ein; stärker zeigt sich diese beim Kupfer, obschon sich hier der Strom durch $N$ fast gleich bleibt. Alle diese Resultate sind den früheren Beobachtungen ganz conform; Eisendraht schwächt am meisten den abgezweigten Strom (ähnlich unreines Kupfer), Einschaltungen von Kupferdraht wirken weniger hemmend auf die Hauptleitung zurück.
Nachdem somit die Verhältnisse entwickelt waren, ging ich auf die Untersuchung des wahren Nebenstroms bei getrennten Drähten über. Zum unmittelbaren Anschluß machte ich. gleich hinter einander folgende zwei Versuchsreihen. Die beiden gespannten Drähte blieben verbunden, und in dem Strom durch $N$ waren 70 Zoll Kupferdraht; die Mittelwerthe der Beobachtungen, ohne rückgängige Wiederholung, gaben:
[244]
| Einschaltung. | $N.$ | $H_{1}.$ | Verlust in $H_{1}.$ |
| | offen | 20,75 | — |
| 0 | 20,83 | 14,50 | 6,25 |
| III | 16,20 | 15,50 | 5,25 |
| V | 18,62 | 14,33 | 6,42 |
| VI | 16,46 | 14,16 | 6,59 |
| VII | 13,25 | 14,25 | 6,50 |
| VIII | 14,87 | 16,67 | 4,08 |
| III und VIII | 11,96 | 17,46 | 3,29 |
| VII und VIII | 10,33 | 16,29 | 4,46 |
Darauf wurden beide Drähte etwa um 3 Linien im Lichten von einander entfernt; es folgte:
| Einschaltung. | $N.$ | $H_{1}.$ | Verlust in $H_{1}.$ |
| | offen | 18,94 | — |
| 0 | 6,96 | 16,25 | 2,69 |
| I | 6,47 | 16,68 | 2,26 |
| II | 6,00 | 16,81 | 2,13 |
| III | 5,18 | 17,08 | 1,86 |
| IV | 5,72 | 16,81 | 2,13 |
| V | 6,10 | 16,53 | 2,41 |
| VI | 5,36 | 16,67 | 2,27 |
| VII | 4,50 | 16,54 | 2,40 |
| VIII | 4,67 | 17,22 | 1,72 |
| III und VIII | 3,37 | 17,31 | 1,63 |
| VII und VIII | 3,12 | 17,00 | 1,94 |
Wurde das Thermometer $N$ durch einen stärkeren Draht eliminirt, so war $H_{1}=18{,}50$, Verlust 0,54. — Sieht man von einigen kleinen Differenzen in $H_{1}$ ab, die aus nicht zu vermeidenden Fehlern in den Beobachtungen entspringen, so stimmen beide Reihen in ihrem Gange vollkommen überein, selbst der mehr frei werdende Hauptstrom durch die Zufügung von VIII zu III und VII zeigt sich in beiden. Ich ziehe aus diesen Beobachtungen den Schluß, daß beide Ströme auf gleiche Weise entstehen, daß demnach auch bei getheilter Hauptleitung der Strom durch $N$ ein wahrer Nebenstrom ist. Die vorstehenden Resultate belehren uns zugleich, daß der von Rieß aufgestellte [245] Satz (Annalen, Bd. LI S. 181 und 182), wonach die Nebenspirale, durch einen immer größeren Widerstand geschlossen, die Erwärmung im Hauptstrome erst auf ein Minimum zurückführe, und dann weiterhin wieder wachsen lasse, streng auf den Fall seiner Beobachtung eingeschränkt werden müsse; denn hier haben wir den Fall, daß z. B. erstens die hinzugefügte Spirale III den Hauptstrom verstärkt, und die andere Spirale VIII ihn noch mehr hebt; dagegen umgekehrt hebt ihn VIII allein, aber die noch hinzugesetzte Spirale VII drückt ihn wieder zurück; VII allein hinzugesetzt, stört ihn nicht weiter. — Um auch die übrigen Drähte in ihrem Verhalten zu prüfen, stellte ich noch einen ganz einfachen Versuch mit Spirale III, VII, mit 8' Eisendraht No. IV und 8' Kupferdraht No. IV an, und nahm die Mittelwerthe aus vor- und rückgängigen Beobachtungen. Die beiden gespannten Drähte waren auf 4 Linien im Lichten von einander entfernt, und $H$ war zur Verstärkung des Nebenstroms ganz beseitigt. Es ergab sich:
| Einschaltung. | $N.$ | $B.$ |
| 0 | 14,15 | |
| III | 11,56 | 0,224 |
| VII | 09,56 | 0,480 |
| Eisen IV | 10,04 | 0,409 |
| Kupfer IV | 12,25 | 0,155 |
Also auch hier dieselben Verhältnisse, nur in $B$ etwas kleinere Werthe, was von dem entfernten Thermometer $H$ herrührt, wie das Folgende bestimmter zeigen wird.
Nach diesen Versuchen schritt ich zu einer neuen Prüfung des abgezweigten und des anerkannten Nebenstroms. Ein früherer Versuch hatte mich belehrt, daß wenn man den Hauptzweig der getheiiten Leitung nach und nach länger macht, der abgezweigte Strom durch $N$ nach und nach in einer ihm eigenthümlichen Weise heranwächst; es blieb hier also noch zu untersuchen übrig, [246] welche Einwirkung die verschiedenen Drähte hervorbringen, da nach dem Ohm’schen Gesetze, wenn diess anders hier gelten sollte, die Verhältnißzahlen $b$ ziemlich constant bleiben müßten, weil ja die Leitungsfähigkeit in dem durch $N$ gehenden Ringe durch Einschaltung von 2' bis 28' doppelten oder einfachen Kupferdrahts in Rucksicht auf den Widerstand von $N$ selbst nur wenig verändert wird. Bei dem ersten Versuche wurde auf dem ausgespannten einfachen Kupferdrahte nach und nach, bei 2' bis 28' die Leitung durch $N$ abgezweigt, und zwar mit Hülfe eines Kupferdrahts, dessen Länge ich mir nicht notirt habe. Unter $L$ in der ersten Columne steht die Länge, die zwischen der Abzweigung lag, unter $N$ und $H_{1}$ findet man die gewöhnlichen Angaben:
| $L.$ | $N.$ | $H_{1}.$ | Verlust in $H_{1}.$ |
| | offen | 13,50 | — |
| 02' | 01,00 | 13,10 | 0,40 |
| 04 | 03,00 | 12,70 | 0,80 |
| 06 | 05,84 | 12,10 | 1,40 |
| 08 | 08,33 | 11,65 | 1,85 |
| 12 | 11,95 | 10,72 | 2,78 |
| 16 | 14,90 | 10,23 | 3,27 |
| 20 | 18,40 | 10,02 | 3,48 |
| 24 | 18,63 | 09,85 | 3,65 |
| 28 | 19,90 | 09,79 | 3,71 |
Wie man sieht, schreitet die Erwärmung in $N$ anfänglich schneller, später langsamer vor, und $H_{1}$ wird durchgehend schwächer. Bei 20' befindet sich in $N$ ein sonderbarer Fehler, der davon herrührt, daß an dieser Stelle der ausgespannte Draht durch die Thüröffnung zweier Zimmer geht; der Tisch mit dem Thermometer $N$ wurde so gestellt, daß die abzweigenden Drähte schräg gegen den ausgespannten kamen, und dadurch eine größere Erwärmung veranlaßten. Dieselbe Störung habe ich späterhin noch zwei Mal beobachtet, bis ich, darauf aufmerksam, den Tisch wie bei den übrigen Beobachtungen [247] stellte. Die Angaben in $H$ geben nichts Neues, deshalb beseitigte ich in dem Folgenden dieß Thermometer, und konnte mit schwächeren Ladungen der Batterie leichter experimentiren. — Ich zweigte zunächst auf 12 Fuß vom doppelten Hauptdrahte die Nebenleitung ab und prüfte je 8' von den verschiedenen Drahtsorten, vom Kupfer indeß nur No. IV und III. Die Beobachtungen wurden vor- und rückwärts angestellt. Es fand sich:
| Einschaltung. | $N.$ | $B.$ | Verhältniß. |
| 0 | 18,48 | — | |
| III | 13,75 | 0,344 | 1,20 |
| VII | 10,37 | 0,782 | 1,26 |
| 0 | 18,82 | — | |
| Eisen No. IV | 11,28 | 0,668 | 1,49 |
| Eisen No. III | 11,92 | 0,579 | 1,48 |
| Eisen No. II | 12,69 | 0,483 | 1,46 |
| Eisen No. I | 14,12 | 0,333 | 1,39 |
| 0 | 18,71 | — | |
| Kupfer No. IV | 15,37 | 0,217 | 1,09 |
| Kupfer No. III | 15,75 | 0,188 | 1,47 |
Die letzte Columne giebt das Verhältniß von $B$ gegen das oben gefundene $B$ an; schließt man hierbei die Angaben beim Kupfer als unzuverlässig aus, so ist die Einwirkung der Eisensorten stärker als des Neusilbers gestiegen, was auch mit den späteren Beobachtungen vollkommen harmonirt. — Ich machte nun ferner eine Versuchsreihe mit Abzweigungen von 4' bis 24' auf dem doppelten Kupferdraht, und schaltete, der Einfachheit wegen, nur Spirale III, VII, 8' Eisen No. IV und 8' Kupfer No. IV ein. Das Thermometer $H$ blieb ebenfalls fort. Es ergaben sich folgende Erwärmungen in $N$:
[248]
| Einschaltung. | 4'. | 8'. | 12'. | 16'. | 20'. | 24'. |
| 0 | 4,56 | 9,51 | 12,22 | 13,61 | 14,69 | 15,25 |
| III | 2,41 | 6,12 | 09,03 | 10,34 | 11,66 | 12,37 |
| VII | 1,53 | 4,47 | 06,62 | 07,81 | 08,92 | 09,42 |
| Eisen IV | 1,37 | 4Text,33 | 06,97 | 08,58 | 09,92 | 10,66 |
| Kupfer IV | 2,82 | 7,06 | 10,21 | 11,46 | 13,08 | 13,72 |
| | $B.$ | $B.$ | $B.$ | $B.$ | $B.$ | $B.$ |
| III | 0,892 | 0,554 | 0,353 | 0,326 | 0,260 | 0,233 |
| VII | 1,980 | 1,128 | 0,846 | 0,743 | 0,637 | 0,619 |
| Eisen IV | 2,330 | 1,196 | 0,753 | 0,586 | 0,480 | 0,431 |
| Kupfer IV | 0,617 | 0,347 | 0,197 | 0,188 | 0,123 | 0,112 |
Alle Erwärmungen in der Nebenschließung bei den verschiedenen eingeschalteten Drähten gehen eine erst schneller, dann langsamer steigende Reihe durch. Die Einwirkung der Drähte oder $B$ ist erst groß und senkt sich allmälig auf den früher beobachteten Werth zurück, nur dass Spirale III und Kupfer, selbst Spirale VII unter die eben gefundene Gränze sinken, indem mit fortgenommenem $H$ der Strom sich im Hauptdraht schneller bewegt und diese Abnahme veranlaßt. Eisen hält sich am besten, ja es nimmt im Anfange der Reihe so an Wirksamkeit zu, daß es bei 4' und 8' noch mehr als Spirale VII schwächt; ein Fehler in der Beobachtung ist hier um so weniger zulässig, als ich diese Einschaltungen mehrere Male hinter einander stets mit demselben Erfolge geprüft habe. — Die eben gefundenen Verhältnisse charakterisiren sicher den abgezweigten Strom; es fragt sich also, ob beim Nebenstrom ein Gleiches stattfinde. Hierzu spannte ich die beiden Kupferdrähte, um 4 Linien im Lichten von einander entfernt, ganz straff an, und zweigte von dem Drahte, der den Nebenstrom giebt, nach und nach ebenfalls 4' bis 24' ab, und zwar mit Drähten von 70 Zoll Länge, deren Enden ich fünf bis sechs Mal um den gespannten Draht fest geschlungen hatte, damit einestheils an diesen Stellen kein Uebergang [249] der Elektricität von einem Draht zum andern begünstigt würde, und andererseits doch eine sichere verschiebbare Verbindung bliebe. $H$ war nicht in der Hauptleitung. Die Beobachtungen gaben folgende Erwärmungen in $N$:
| Einschaltung | 4'. | 8'. | 12'. | 16'. | 20'. | 24'. |
| 0 | 2,12 | 6,09 | 8,67 | 11,10 | 12,00 | 13,56 |
| III | 1,00 | 3,50 | 5,75 | 07,79 | 08,62 | 10,00 |
| VII | — | 2,44 | 4,37 | 06,21 | 07,12 | 08,19 |
| Eisen IV | — | 2,29 | 4,44 | 06,33 | 07,33 | 08,56 |
| | $B.$ | $B.$ | $B.$ | $B.$ | $B.$ | $B.$ |
| III | 1,120 | 0,740 | 0,508 | 0,425 | 0,392 | 0,358 |
| VII | — | 1,496 | 0,984 | 0,770 | 0,685 | 0,658 |
| Eisen IV | — | 1,659 | 0,953 | 0,753 | 0,637 | 0,586 |
Wie man sieht bleiben sich alle Verhältnisse ganz gleich, selbst der Eisendraht No. IV zeigt bei 8' den Uebergang über Spirale VII. Die Werthe von $B$ sind zwar größer; allein diese hängen, wie ich schon bemerkt habe, allein von der Verzögerung ab, die im Hauptstrome stattfindet. Der Nebenstrom steht also nur in einem ähnlichen Verhältniß, wie ein etwas gehemmter Hauptstrom. Um über die Wahrheit dieser Behauptung keinen Zweifel zu lassen, schaltete ich in die Hauptleitung bei ihrem Uebergange auf die Außenseite der Batterie einen Platindraht von 15 Zoll 10${\tfrac {1}{2}}$ Lin. Länge ein; davon wogen 16 Zoll 3 Lin. 0,129 Gr., was bei einem spec. Gewicht, zu 19,3 angenommen, einen Durchmesser dieses Drahtes =0''',109 giebt. Es entstand so die nachstehende Versuchsreihe:
[250]
| Einschaltung | 4'. | 8'. | 12'. | 16'. | 20'. | 24'. |
| 0 | 3,00 | 8,94 | 13,09 | 15,67 | 17,73 | 19,47 |
| III | 1,25 | 5,21 | 08,65 | 11,00 | 13,04 | 14,75 |
| VII | — | 3,71 | 06,58 | 08,67 | 10,42 | 11,81 |
| Eisen IV | — | 3,87 | 07,21 | 09,54 | 11,62 | 13,37 |
| | $B.$ | $B.$ | $B.$ | $B.$ | $B.$ | $B.$ |
| III | 1,400 | 0,716 | 0,513 | 0,425 | 0,359 | 0,320 |
| VII | — | 1,409 | 0,986 | 0,807 | 0,702 | 0,648 |
| Eisen IV | — | 1,301 | 0,815 | 0,642 | 0,526 | 0,456 |
In dieser Reibe haben die Verzögerungskräfte $B$ nahe dieselben Werthe, wie vorhin, nur steht wieder Eisen No. IV unter Spirale VII.
Uebersieht man die vorstehenden Untersuchungen, so wird der Schluß vollkommen gerechtfertigt seyn, daß in dem einen Zweige eines getheilten Schließungsdrahtes der Batterie derselbe Strom auftritt, welcher bisher als Nebenstrom untersucht worden ist.
Meiningen, Juli 1843.