# ADB:Eisenstein, Gotthold

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Eisenstein: Ferdinand Gotthold Max E., Mathematiker, geb. 16. April 1823 zu Berlin, † 11. Oct. 1852 ebenda. Sohn einer seit Geschlechtern dem Handel ergebenen Familie hatte E. manche häuslichen Schwierigkeiten zu bekämpfen, bevor er sich überhaupt dem Studium, und nun gar einem so ganz von praktischen Lebenszwecken abseits führenden Studium widmen durfte, wie das der Mathematik ist. Vielleicht trugen diese Mißhelligkeiten dazu bei, daß er von den anstrengenden geistigen Arbeiten, die er vollbrachte, nicht im Kreise der Familie sich erholte, sondern in bedauernswerther Weise nach Zerstreuungen jagte, welchen sein Körper nicht gewachsen war. So ist Eisenstein’s Leben kurz und inhaltsvoll, eine wahre Folge von Unregelmäßigkeiten gewesen. Die Universität bezog er ohne das Maturitätsexamen bestanden zu haben, den Grad eines Doctors erhielt er von der Universität Breslau wieder ohne sich einer Prüfung unterzogen zu haben. Seit 1847 war er Privatdocent an der Universität zu Breslau, seit dem 24. April 1852 ordentliches Mitglied der dortigen Akademie der Wissenschaften, als welcher er am 1. Juli seine Antrittsrede hielt, ein Vierteljahr später starb der geniale Mathematiker, den ein Gauß so sehr seiner Freundschaft gewürdigt hatte, daß er eine Sammlung Eisenstein’scher Aufsätze, welche 1848, also noch während des Lebens des Verfassers, in Berlin erschien, mit einer Vorrede einleitete, und sich gesprächsweise einmal äußerte, es habe nur drei epochebildende Mathematiker gegeben: Archimed, Newton, Eisenstein. Die Abhandlungen, welche E. seit 1843 in rascher Aufeinanderfolge erscheinen ließ, bilden eine Zierde der sie enthaltenden Bände von Crelle’s Journal (Bd. XXVII bis XLI). In seinem letzten Lebensjahre veröffentlichte er auch noch zwei Abhandlungen in den Monatsberichten der Berliner Akademie. Der Inhalt seiner Arbeiten ist meistens der Zahlentheorie entnommen, insbesondere der Theorie der cubischen Formen, welche in E. gewissermaßen ihren Schöpfer fand. Auch den elliptischen Functionen wandte er sich mit Erfolg zu, besonders das Grenzgebiet bearbeitend, auf welchem die Theorie dieser Functionen an die Zahlentheorie anstößt. Dort fanden auch mannigfache nicht immer ganz freundliche Begegnungen mit C. G. J. Jacobi statt. Der erste mathematische Versuch des 15jährigen E. (abgedruckt in Crelle’s Journal. Bd. XXVIII. S. 49–52) beschäftigt sich mit einer ins Unendliche fortgesetzten Potenzirung. Seine letzte Abhandlung (Monatsberichte der Berliner Akademie 1852. S. 441–443) gilt folgendem Satze, den er mit Hülfe der Methode der unbestimmten Coefficienten leicht bewiesen haben will: Jede explicit oder implicit gegebene algebraische [775] Function liefert, in eine unendliche nach ganzen Potenzen einer allgemeinen Größe fortlaufende Reihe entwickelt, solche Zahlencoefficienten der einzelnen Glieder, in deren Nenner nur bestimmte von einer gewissen als von der Null verschieden vorausgesetzten Determinante abhängige Primzahlen vorkommen. Die Reihe besteht also bei irgend einem im Voraus anzugebenden Werthe der allgemeinen Größe aus lauter ganzzahligen Gliedern, und wo dies nicht eintrifft, war die Function keine algebraische. Würde dieser Satz bestätigt, so wäre damit der bisher, trotz der Bemühungen von Prof. Heine in Crelle’s Journal, Bd. XLV. S. 285–302, noch vermißte Beweis geliefert, daß die Basis des natürlichen Logarithmensystems und manche andere Constanten der Analysis nicht in algebraischer Weise gebildet oder definirt werden können.

## Anmerkungen (Wikisource)

* ↑ Eduard Heine (1821–1881)