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# RE:Βασκάνια

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| ⟨ Baska | Baskatis ⟩ |
| Band III,1 (1897) S. 103 (IA) ||
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Βασκάνια s. Fascinum.

## Anmerkungen (Wikisource)

* ↑ transkribiert: Baskania
# RE:Βασιλίδες

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| ⟨ Basilides | Basilidia ⟩ |
| Schuhart, von Frauen und Flötenbläsern getragen ||
| Band III,1 (1897) S. 97 (IA) ||
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Βασιλίδες, eine Art Schuhe, nach Hesychios von Frauen und Flötenbläsern getragen; so genannt, weil sie zur Tracht des athenischen ἄρχων βασιλεύς gehörten (Poll. VII 85).

## Anmerkung (Wikisource)

* ↑ transkribiert: Basilides.
# RE:Βασιλείδης 1a

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| ⟨ Βακχ(---) | Bathyllos 7 ⟩ |
| Basile[ides---], kaiserzeitl. (?) Schauspieler ||
| Band S X (1965) S. 95 ||
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Βασιλε[ίδης...] wird als κωμικός genannt in der wahrscheinlich kaiserzeitlichen Inschrift Fouilles de Delphes III 2, nr. 47, Z. 28. I. Parenti Per una nuova edizione S. 13, nr. 103 a, glaubt, daß hinter dem Namen χοροδιδάσκαλος zu ergänzen ist.

## Nachträge und Berichtigungen

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| ⟨ Basileia 4 | Basileioi ⟩ |
| Band R (1980) S. 63 ||
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Basileides
[1a]) Basile[ides---], kaiserzeitl. (?) Schauspieler. S X.
# RE:Βασιλεῖται

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| ⟨ Baris 9 | Basilios ⟩ |
| Basileitai, Phyle auf Amorgos vgl. Basileioi ||
| Band III,2 (1899) S. 2901 ||
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    S. 55, 59 ist einzuschieben:
Βασιλεῖται, Phyle auf Amorgos, Bull. hell. VIII 446 (Zeit des Augustus).

## Nachträge und Berichtigungen

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| ⟨ Basileioi | Βασιλέων οἶκοι ⟩ |
| Band S I (1903) S. 243 (EL) ||
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[Derselbe Artikel ist auch abgedruckt im ersten Supplementheft (S I), Sp. 243.]
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| ⟨ Basileioi | Βασιλέων οἶκοι ⟩ |
| Band R (1980) S. 63 ||
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Basileitai
Phyle auf Amorgos. III 2901. (P) S I; vgl. Basileioi (S I 243).
* ↑ transkribiert Basileitai
# RE:Βασιλικόν (τὸ)

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| ⟨ Basilia | Bassus 36a ⟩ |
| Basilikon, der Fiskus der Ptolemaierkönige ||
| Band S III (1918) S. 197–200 ||
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Βασιλικόν (τὸ), Bezeichnung für den Fiskus der Ptolemäerkönige. Derselbe ist als Anstalt gedacht (vgl. P. Hib.I 98 = W. Chr. 441): εἰς Ἀλ[εξ]άνδρειαν εἰς τὸ βασιλικὸν etc. etc.

## Nachträge und Berichtigungen

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| ⟨ Basilica | Basilios ⟩ |
| Band R (1980) S. 63 ||
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Basilikon (to)
Der Fiskus der Ptolemaierkönige. S III.
# RE:Βασιλικὸς αὐλών

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| ⟨ Basilikos 2 | Basilina ⟩ |
| Band III,1 (1897) S. 98 (IA) ||
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Βασιλικὸς αὐλών (Strab. XVI 756) s. Aulon Nr. 12.

## Anmerkungen (Wikisource)

* ↑ transkribiert: Basilikos aulon
# RE:Βασιλισταί

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| ⟨ Basilios | Bas....lia ⟩ |
| Basilistai, Kultverein zu Ehren eines ptolem. Basileus auf Thera und Kypros ||
| Band S I (1903) S. 244 (EL) ||
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Βασιλισταί, Cultverein zu Ehren eines Βασιλεύς (Ptolemaeer) in Thera, IGIns. III 443, und Kypros, S.-Ber. Akad. Münch. 1888, 324 nr. 11.

## Nachträge und Berichtigungen

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| ⟨ Basilios | Bas....lia ⟩ |
| Band R (1980) S. 63 ||
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Basilistai
Der Kultverein zu Ehren eines (ptolem.) Basileus auf Thera und Kypros. S I.

## Anmerkungen (Wikisource)

* ↑ transkribiert: Basilistai
# RE:Βασιλικοὶ παῖδες

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| ⟨ Βασιλικὰ Ἀμύντου | Basilikos 1 ⟩ |
| Basilikoi paides, Söhne beim Pagendienst des Königs in Makedonien ||
| Band III,1 (1897) S. 97 (IA) ||
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Βασιλικοὶ παῖδες. Unter König Philipp und Alexander bestand die Einrichtung, dass die Söhne vornehmer Makedonen in einem bestimmten Alter an den Hof gezogen wurden, um hier Pagendienste beim Könige zu verrichten und eine militärische Ausbildung zu erhalten (Arrian. anab. IV 3, 1). Sie folgten dem Könige ins Feld, sassen im Gefecht ab und hatten dann ihren Platz neben den Hypaspisten, mit denen sie wahrscheinlich gleiche Bewaffnung hatten (was Curtius VIII 6, 2 über ihren Dienst beim Könige vorbringt, scheint unzuverlässig). Die pueri regii in der Umgebung des Perseus (Liv. XLV 1) sind die letzte Erwähnung dieser Einrichtung. Nur den Namen haben mit diesen Β. π. die Ilen παῖδες, die in den Heeren des Antigonos und Eumenes genannt werden (Diod. XIX 28, 29), gemein.

## Anmerkung (Wikisource)

* ↑ transkribiert: Basilikoi paides.
# RE:Βασιλικὰ Ἀμύντου

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| ⟨ Basiliensium civitas | Βασιλικοὶ παῖδες ⟩ |
| Basilika Amyntu ||
| Band III,1 (1897) S. 97 (IA) ||
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Βασιλικὰ Ἀμύντου, fester Platz in Makedonien, von Iustinian wiederhergestellt, Procop. de aed. IV 4 p. 279 Bonn.
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:199

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der Gleichung von Laplace genügt und für einen Punkt im Innern eines Isolators in derselben Weise wie die Potentialfunction die Dichtigkeit der Elektricität kundgibt. Wir haben dann also
| (2) | $V=a_{1}\,u_{1}+a_{2}\,u_{2}+\dotsb +a_{k}\,u_{k}+w,$ |
und hieraus
* ${\frac {\partial V}{\partial p}}\,=\,a_{1}\,{\frac {\partial u_{1}}{\partial p}}\,+\,a_{2}\,{\frac {\partial u_{2}}{\partial p}}\,+\dotsb +\,a_{k}\,{\frac {\partial u_{k}}{\partial p}}\,+\,{\frac {\partial w}{\partial p}}.$
Nehmen wir nun das Integral
* ${\frac {1}{4\pi }}\,\int \left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{+0}d\sigma _{q},$
ausgedehnt über die Oberfläche des $q\!$ten Leiters, und setzen zur Abkürzung
| (3) | ${\frac {1}{4\pi }}\,\int \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial p}}\right)_{+0}d\sigma _{q}=\mu _{q_{i}},$ |
| (4) | ${\frac {1}{4\pi }}\,\int \left({\frac {\partial w}{\partial p}}\right)_{+0}d\sigma _{q}=\nu _{q},$ |
so gehen die Gleichungen (9) des vorigen Paragraphen in folgende über:
| (5) | ${\begin{alignedat}{2}m_{1}=\mu _{11}\,a_{1}+\mu _{12}\,a_{2}+&\dotsb +\mu _{1k}\,a_{k}+\nu _{1}&&,\\m_{2}=\mu _{21}\,a_{1}+\mu _{22}\,a_{2}+&\dotsb +\mu _{2k}\,a_{k}+\nu _{2}&&,\\\qquad \cdot \qquad \cdot \qquad \cdot \qquad &\dotsb \qquad \cdot \qquad \cdot &&,\\m_{k}=\mu _{k1}\,a_{1}+\mu _{k2}\,a_{2}+&\dotsb +\mu _{kk}\,a_{k}+\nu _{k}&&.\\\end{alignedat}}$ |
Die physikalische Bedeutung dieser Gleichungen ist leicht zu erkennen. Wird ein Leiter durch einen unendlich dünnen Draht mit der Erde in leitende Verbindung gesetzt, so ist in seiner Oberfläche und in seinem Innern die Potentialfunction gleich Null, weil sie in der Erde (in unendlicher Entfernung) den Werth Null hat. Nehmen wir also den Fall, dass in den Isolatoren keine Elektricität vorhanden und dass alle Leiter, mit Ausnahme des $q\!$ten, mit der Erde in leitende Verbindung gesetzt sind, so reducirt sich die Potentialfunction auf
* $V=a_{q}u_{q},\!$
und die auf den einzelnen Leitern vorhandenen Elektricitätsmengen sind resp.
* $u_{1q}\,a_{q},\,u_{2q}\,a_{q},\ldots u_{kq}\,a_{q}.$
Ebenso findet sich, dass
* $\nu _{1},\,\nu _{2},\ldots \nu _{k}.$
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:201

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schen Theilchen eine andere. Mit der Bewegung der Leiter ist also eine fortwährende Aenderung in der Vertheilung der Elektricität auf den Leiter-Oberflächen verbunden. Diese geht aber so rasch vor sich, dass man in jedem einzelnen Augenblicke der Bewegung der ponderabeln Leiter das Gleichgewicht der Elektricität als hergestellt ansehen kann.
Die elektrischen Theilchen $\varepsilon _{\mu }\!$ und $\varepsilon _{\nu }\!$, die wir in zwei um die Strecke $r\!$ von einander entfernten Punkten concentrirt denken, üben auf einander eine abstossende Kraft
* ${\frac {\varepsilon _{\mu }\,\varepsilon _{\nu }}{r^{2}}}.\,$
Das Potential dieser beiden Theilchen ist also
* $F(r)=\int {\frac {\varepsilon _{\mu }\,\varepsilon _{\nu }}{r^{2}}}\,dr=-{\frac {\varepsilon _{\mu }\,\varepsilon _{\nu }}{r}},\,$
und das Gesammtpotential der elektrischen Massen ist
| (1) | $P=-\sum \,{\frac {\varepsilon _{\mu }\,\varepsilon _{\nu }}{r}},\,$ |
wobei die Summirung sich auf alle Combinationen von je zwei elektrischen Theilchen bezieht. Die Formel (1) setzt voraus, dass die Elektricitäten in einzelnen discreten Punkten concentrirt sind. Bei einer stetigen Vertheilung über die Oberflächen der Leiter und über den Raum der Nichtleiter tritt eine Integration an die Stelle der Summirung. Wir bezeichnen mit $d\varepsilon \!$ die Elektricitätsmenge, welche in einem Raum-, resp. in einem Flächen-Elemente sich befindet. Dann ist
| (2) | $P=-\int \,{\frac {d\varepsilon \cdot d\varepsilon '}{r}},\,$ |
und die Integration ist nun auszudehnen über alle Combinationen von je zwei elektrischen Theilchen $d\varepsilon \!$ und $d\varepsilon '\!$. Dafür lässt sich auch schreiben
| (3) | $P=-{\frac {1}{2}}\,\int \,d\varepsilon \,\,\int \,{\frac {d\varepsilon '}{r}},\,$ |
wobei jede der beiden Integrationen über alle elektrischen Theilchen zu erstrecken ist. Bei dieser Art, die Integration auszuführen, kommt jede Combination von zwei Theilchen doppelt vor. Da sie aber nur einmal genommen werden soll, so ist der Factor
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:202

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${\frac {1}{2}}$ vorangesetzt. Dies ist das Potential der gesammten Elektricität auf sich selbst.
Nun haben wir aber
* $V=-\int \,{\frac {d\varepsilon '}{r}}\,$
als Ausdruck für die Potentialfunction im Punkte $(x,\,y,\,z)$ gefunden, d. h. für das Potential aller elektrischen Massen auf die in diesem Punkte concentrirt gedachte positive elektrische Einheit. Wir können also auch schreiben
| (4) | $P={\frac {1}{2}}\,\int Vd\varepsilon .\,$ |
In dem Falle, dass die Isolatoren keine elektrische Ladung enthalten, ist die Integration nur über die Oberflächen der Leiter zu erstrecken. In jeder Leiter-Oberfläche ist aber $V\!$ constant, und zwar der Reihe nach gleich $a_{1},\,a_{2},\ldots a_{k}$. Also wird jetzt
* $P={\frac {1}{2}}\,a_{1}\int \rho \,d\sigma _{1}+\,{\frac {1}{2}}\,a_{2}\int \rho \,d\sigma _{2}+\dotsb +{\frac {1}{2}}\,a_{k}\int \rho \,d\sigma _{k}$
oder, mit Rücksicht auf die Gleichungen (8) und (9) des §. 45:
| (5) | $P={\frac {1}{2}}\,\sum _{i=1}^{k}\,\alpha _{i}m_{i}.\,$ |
Um die Bewegung der Leiter zu bestimmen, hat man $P\!$ als Function von den Ortscoordinaten der Leiter auszudrücken. Die Grössen $m_{1},\,m_{2},\ldots m_{k}$ sind dabei constant, es sind die den Leitern ursprünglich mitgetheilten Elektricitätsmengen. Die Grössen $a_{1},\,a_{2},\ldots \,a_{k}$ sind in den Gleichungen (7) des vorigen Paragraphen ausgedrückt, wenn man darin für den hier vorliegenden Fall die Grössen $\beta _{1},\,\beta _{2},\ldots \beta _{k}$ gleich Null setzt. Danach sind die Grössen $a_{1},\,a_{2},\ldots a_{k}$ homogene lineare Functionen von $m_{1},\,m_{2},\ldots m_{k}$ und nur die auftretenden Coefficienten $\alpha \!$ sind von den Ortscoordinaten der Leiter abhängig. Wir erhalten
| (6) | $P={\frac {1}{2}}\,\sum _{i=1}^{k}\sum _{j=1}^{k}\,\alpha _{ij}m_{i}m_{j}.\,$ |
Wir bezeichnen wieder mit $T\!$ die lebendige Kraft des Leitersystems. Die Bewegung der Leiter geht dann so vor sich, dass
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:200

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die Elektricitätsmengen auf den einzelnen Leitern sein würden, wenn alle ableitend berührt sind und nur die Ladungen der Isolatoren wirken.
Es lässt sich beweisen, dass $\mu _{iq}=\mu _{qi}\!$ ist. Nehmen wir nemlich das Integral
* $\int \left(u_{i}\,{\frac {\partial u_{q}}{\partial p}}-u_{q}\,{\frac {\partial u_{i}}{\partial p}}\right)d\sigma ,$
ausgedehnt über sämmtliche Leiter-Oberflächen, so ist der Werth desselben nach dem Satze von Green gleich Null. Das Integral reducirt sich aber wegen der Eigenschaften der Functionen $u\!$ auf die Differenz
* $\int \,{\frac {\partial u_{q}}{\partial p}}\,d\sigma _{i}-\int \,{\frac {\partial u_{i}}{\partial p}}\,d\sigma _{q},$
wobei das erste Integral nur über die Oberfläche des $i\!$ten, das zweite nur über die Oberfläche des $q\!$ten Leiters zu erstrecken ist. Demnach haben wir
* $\int \,{\frac {\partial u_{q}}{\partial p}}\,d\sigma _{i}-\int \,{\frac {\partial u_{i}}{\partial p}}\,d\sigma _{q}=0,$
oder
* ${\frac {1}{4\pi }}\,\int \,{\frac {\partial u_{q}}{\partial p}}\,d\sigma _{i}={\frac {1}{4\pi }}\,\int \,{\frac {\partial u_{i}}{\partial p}}\,d\sigma _{q},$
d. h. nach Gleichung (3):
| (6) | $\mu _{iq}=\mu _{qi}.\,$ |
Lösen wir die Gleichungen (5) in Beziehung auf $a_{1},\,a_{2},\ldots a_{k}\,$ als Unbekannte auf, so ergibt sich
| (7) | ${\begin{alignedat}{2}a_{1}=\alpha _{11}m_{1}+\alpha _{12}m_{2}+&\dotsb +\alpha _{1k}m_{k}+\beta _{1}&,\\a_{2}=\alpha _{21}m_{1}+\alpha _{22}m_{2}+&\dotsb +\alpha _{2k}m_{k}+\beta _{2}&,\\\qquad \cdot \qquad \cdot \qquad \cdot \qquad &\dotsb \qquad \cdot \qquad \cdot &,\\a_{k}=\alpha _{k1}m_{1}+\alpha _{k2}m_{2}+&\dotsb +\alpha _{kk}m_{k}+\beta _{k}&.\\\end{alignedat}}$ |
Die Coefficienten $\alpha \!$ genügen in Folge der Gleichung (6) den Bedingungen, dass
| (8) | $\alpha _{iq}=\alpha _{qi}.\,$ |
Sind die Leiter beweglich, so ändern sie in Folge der elektrischen Anziehung und Abstossung ihre Lage. Für jede neue Lage der Leiter ist aber auch die Gleichgewichtslage der elektri-
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:204

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aussetzung, dass die Kugeln durch unendlich dünne Drähte mit der Erde in leitende Verbindung gesetzt sind.
Wir wollen diesen Weg nicht einschlagen, sondern die Function $V\!$ direct bestimmen. Da es nur noch darauf ankommt, dieselbe für alle Punkte des äusseren Raumes herzustellen, so ist es gleichgültig, wie wir sie durch die Kugeloberflächen hindurch in das Innere fortsetzen. Wir müssen nur nachher bei dem Gebrauche der Function $V\!$ die zu Hülfe genommenen Fortsetzungen fallen lassen und im Innern der Kugeln die wahren Werthe $g\!$ und resp. $h\!$ wieder aufnehmen.
Nun liegt aber eine Schwierigkeit der Aufgabe darin, dass die Derivirten der für den ganzen Raum richtig bestimmten Potentialfunction $V\!$ beim Durchgange durch die Kugeloberflächen unstetig sind. Wir wollen deshalb die für den äusseren Raum richtig bestimmte Function $V\!$ nach einer noch näher festzustellenden Vorschrift so ins Innere der Kugeln fortsetzen, dass sie selbst und ihre Derivirten beim Durchgang durch die Kugeloberflächen sich stetig ändern. Oder mit anderen Worten: wir betrachten eine andere Function $V'\!$, die im äusseren Raume mit der gesuchten Potentialfunction $V\!$ übereinstimmt, im Innern der Kugeln aber nicht. Vielmehr soll sie mit ihren sämmtlichen Derivirten beim Durchgange durch die Kugeloberflächen sich stetig ändern, und es soll der Functionswerth für einen Punkt im Innern der einen oder der anderen Kugel nach einem noch vorzuschreibenden Gesetze mit dem Functionswerthe in einem entsprechenden Punkte ausserhalb der Kugel im Zusammenhange stehen.
Wir verbinden einen Punkt $(x,\,y,\,z)$, der ausserhalb der ersten Kugel liegt, mit dem Mittelpunkte dieser Kugel und bezeichnen den Abstand mit $r\!$. Alsdann suchen wir auf der Verbindungslinie den Punkt, dessen Entfernung $r\!$ von dem ersten Kugelmittelpunkte der Bedingung genügt:
| (2) | $r\,r'=a^{2}.$ |
Dieser Punkt, der im Innern der ersten Kugel liegt, soll das Bild
WS: Die Anmerkungen dieser Seite werden auf der vorherigen Seite wiedergegeben.
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:205

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des betrachteten äusseren Punktes genannt werden. Ebenso verbinden wir einen Punkt $(x,\,y,\,z)$, der ausserhalb der zweiten Kugel liegt, mit dem Mittelpunkte derselben und bezeichnen den Abstand mit $s\!$. Auf der Verbindungslinie suchen wir dann den Punkt, dessen Entfernung $s'\!$ vom zweiten Kugelmittelpunkte an die Bedingung geknüpft ist:
| (3) | $s\,s'=b^{2}.$ |
Diesen Punkt, der im Innern der zweiten Kugel liegt, nennen wir das Bild des äusseren Punktes.
Denken wir uns nun, die gesuchte Function $V'\!$ sei für jeden Punkt des äusseren Raumes bereits hergestellt. Wir setzen sie ins Innere der ersten Kugel so fort, dass
| (4) | $(V'-g)_{r'}=-\,{\frac {r}{a}}\,(V'-g)_{r}$ |
ist, und in das Innere der zweiten Kugel so, dass
| (5) | $(V'-h)_{s'}=-\,{\frac {s}{b}}\,(V'-h)_{s}.$ |
Die Indices $r\!$ und $r'\!$ in der Gleichung (4) sollen andeuten, dass es sich um die Werthe der Function $V'-g\!$ in den Abständen $r\!$ und $r'\!$ vom ersten Kugelmittelpunkte handelt. Stillschweigend ist dabei vorausgesetzt, dass diese Abstände auf demselben Radius vector gezählt werden und dass sie die Gleichung (2) erfüllen. In entsprechender Weise hat man die Indices in der Gleichung (5) zu verstehen.
Durch die Gleichung (4) kann man sich die zweite Kugel innerhalb der ersten abbilden und hierauf durch die Gleichung (5) von diesem Bilde wieder das Bild innerhalb der zweiten Kugel herstellen. Fährt man auf diese Weise fort, indem man abwechselnd die Gleichungen (4) und (5) in Anwendung bringt, so ergeben sich Bilder, die wir der Reihe nach das erste, zweite und dritte Bild u. s. f. der zweiten Kugel nennen wollen. Es lässt sich leicht beweisen, dass alle Bilder kugelförmig sind, dass jedes folgende kleiner ist als das vorhergehende, und dass von den Bildern innerhalb derselben Kugel jedes folgende ganz innerhalb des vorhergehenden liegt. Wenn man also die Anwendung der Gleichungen (4) und (5) unaufhörlich wiederholt, so gelangt man in beiden Kugeln zu Bildern, deren Rauminhalt kleiner ist als jede angebbare Zahl.
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:208

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus :
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Wir wollen zunächst den Punkt $(x,\,y,\,z)$ auf der Centrallinie zwischen beiden Kugeln nehmen. Es ist also $c-b\geq x\geq a\!$, $y=z=0\!$, und wir haben
| (1) | $V'_{1}=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {-m'_{k}}{x-x'_{k}}},\qquad V'_{2}=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {-m''_{k}}{x''_{k}-x}},$ $V'_{3}=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {-m'''_{k}}{x'''_{k}-x}},\qquad V'_{4}=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {-m''''_{k}}{x-x''''_{k}}}.$ |
Hier hat man besonders die Nenner zu beachten. Sie sind dadurch entstanden, dass man in den Gleichungen (7) des vorigen Paragraphen $y=z=0\!$ setzt und die Quadratwurzeln auszieht. Aber es sind, dem Wesen der Potentialfunction entsprechend, immer die positiven Wurzeln zu nehmen. Will man also für eine der in (1) ausgedrückten Functionen die Variable $x\!$ über das vorgeschriebene Gebiet hinausgehen lassen, so hat man die Vorsicht zu beobachten, dass jedesmal nach Ueberschreitung eines Unstetigkeitspunktes derjenige Nenner, welcher in diesem Punkte Null wird, wieder positiv gemacht, d. h. mit -1 multiplicirt werden muss. Lässt man dagegen die Variable $x\!$ nur auf solche Gebiete übergehen, die keinen Unstetigkeitspunkt der betreffenden Function enthalten, so bleibt der in (1) gegebene Ausdruck ohne weiteres gültig. Es darf also die Variable $x\!$ in $V'_{1}\!$ und in $V'_{4}\!$ auch grösser als $c-b\!$, in $V'_{2}\!$ und in $V'_{3}\!$ auch kleiner als $a\!$ gemacht werden, ohne dass die Ausdrücke (1) ihre Gültigkeit verlieren.
Wir schreiben zur Abkürzung:
| (2) | ${\frac {r}{a}}=\eta ,\,$ |
| (3) | ${\frac {s}{b}}=\zeta .\,$ |
Für einen Punkt auf der Centrallinie zwischen den beiden Kugeln gilt die Gleichung
| (4) | $a\,\eta +b\,\zeta =c,\,$ |
in welcher $\eta \!$ und $\zeta \!$ beide positiv und nicht kleiner als 1 sind.