# ADB:Du Bois-Reymond, Paul

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Du Bois: Paul D.-Reymond, Mathematiker, geboren am 2. December 1831 in Berlin, † am 7. April 1889 in Freiburg. Solange das Fürstenthum Neuenburg einen Theil der preußischen Monarchie bildete, hat es begabte Söhne der nordischen Königsstadt zugeführt. Zu ihnen gehörte Felix Henri du Bois Reymond, und bis zu einem gewissen Grade kann man auch seine beiden in Berlin geborenen Söhne Emil und Paul dazu rechnen, wenigstens insofern, als in beiden romanisches Blut floß, da auch die Mutter der sogenannten französischen Colonie in Berlin entstammte. Die Söhne wuchsen beidsprachig auf, was nicht hinderte, daß eine ausschließlich deutsche Gesinnung ihre politisch-nationalen Ansichten beherrschte. Paul besuchte überdies nach dem Französischen Gymnasium in Berlin noch eine Zeit lang das Collège in Neufchatel, dann das Gymnasium zu Naumburg, von wo er, abermals zwischen Deutschland und der Schweiz wechselnd, 1853 die Universität Zürich bezog, um dort Medicin zu studiren. Er verließ das gewählte Fach und die gewählte Hochschule, trotzdem er ebendort schon in Gemeinschaft mit seinem Freunde Adolf Fick eine werthvolle Untersuchung über den blinden Fleck im menschlichen Auge fertiggestellt und veröffentlicht hatte, und siedelte nach Königsberg über, wo die Anziehungskraft von Franz Neumann und von Richelot einen Kreis hervorragender Schüler der Mathematik vereinigte und fesselte. D.-R. war schon über 27 Jahre alt, als er 1859 in Berlin mit einer hydro-dynamischen Dissertation doctorirte und dort auch das Oberlehrerexamen ablegte, worauf er am Friedrich Werder’schen Gymnasium in Mathematik und Physik Unterricht ertheilte. Wieder um 6 Jahre später sehen wir ihn 1865 als Privatdocent in Heidelberg, wo er 1868 als außerordentlicher Professor charakterisirt wurde. Dann folgte er 1870 einem Rufe als ordentlicher Professor der Mathematik an die Universität Freiburg, von da 1874 einem ebensolchen nach Tübingen, 1884 einem abermaligen Rufe an die technische Hochschule in Charlottenburg. In den Osterferien 1889 war er im Begriffe eine Reise nach Neufchatel zu machen, als ein schon seit mehreren Jahren dauerndes Nierenleiden sich unterwegs in Freiburg plötzlich verschlimmerte und in kurzer Krankheit dort zum Tode führte. Du Bois-Reymond’s Charakter war das eigenthümlichste Gemisch von einander geradezu widersprechenden Eigenschaften. [127] Heiter und liebenswürdig, ein fröhlicher Zecher, geneigt zu scherzhafter Rede und Gegenrede, dann wieder aufs höchste empfindlich und verbissen, jede Meinungsverschiedenheit als Zeichen persönlicher Feindschaft auffassend; feinfühlend für die Schönheiten der Natur und der Kunst, in Anzug und Haltung jedem Schönheits- oder Ordnungsgefühle trotzend; zu Zeiten eine eiserne Arbeitskraft an den Tag legend, dann wieder ohne jede Arbeitsfreude; immer von augenblicklicher Stimmung getrieben, welcher er folgte, wohin sie auch führen mochte. Wenige seiner Freunde mögen sich nicht irgend eines Zerwürfnisses erinnern, welches irgend einmal zwischen ihnen eintrat, und welches, wenn D.-R. nachträglich sein Unrecht fühlte, damit endete, daß er, ohne ein Wort über das Vorgefallene zu äußern, den ersten Schritt that, der wieder zu dem alten Verhältniß führen konnte. Du Bois-Reymond’s mathematische Leistungen verdienten und fanden hohe Anerkennung unter den Fachgenossen. Man kann sie in drei Gruppen zusammenfassen: Arbeiten über partielle Differentialgleichungen, über Fourier’sche Reihen und Reihenconvergenz überhaupt, über mathematisch-philosophische Fragen. Die Arbeiten der ersten Gruppe rahmen die übrigen ein. Ihnen gehören die Schrift „Beiträge zur Interpretation der partiellen Differentialgleichungen mit drei Variabeln. I. Heft: Die Theorie der Charakteristiken“ (1864), ihnen gehört die letzte Abhandlung im 104. Bande von Crelle’s Journal „Ueber lineare partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung“ (1888) an. D.-R. knüpft an Gedanken Monge’s an, die er, sie erweiternd fortführt, um Aufschluß über Inhalt und Bedeutung einer partiellen Differentialgleichung und ihrer Integrale zu erhalten. Am fruchtbarsten haben die Arbeiten der zweiten Gruppe sich erwiesen, deren wichtigste in der 2. Abtheilung des XII. Bandes der Abhandlungen der Bairischen Akademie (1876) den Titel führt „Ueber den gegenwärtigen Stand der Convergenzfrage der Fourier’schen Darstellungsformeln“. Ausgehend von einem Mittelwerthsatze für bestimmte Integrale, der unabhängig von einander durch Weierstraß und durch D.-R. aufgefunden, aber von letzterem in voller Allgemeinheit bewiesen wurde und deshalb seinen Namen führt, hat er gezeigt, was bis dahin gänzlich unbekannt war, daß die Fourier’sche Reihe nicht unter allen Bedingungen convergire. D.-R. hat nämlich eine zwar stetige aber mit unendlich vielen Maximis und Minimis behaftete Function gebildet, deren Fouriersche Entwicklung divergirt. Es gehörte zu seinen Methoden, die Unrichtigkeit allgemeiner Behauptungen durch das Aufzeigen ihnen widersprechender Beispiele an den Tag zu legen. Zu der dritten Gruppe von Arbeiten kann man bis zu einem gewissen Grade den in den Annali di matematica Serie 2, Band 4 gedruckten Aufsatz „Sur la grandeur relative desinfinis des fonctions“ (1871) rechnen, ferner den im Nachlasse aufgefundenen Aufsatz „Ueber die Grundlagen der Erkenntniß in den exacten Wissenschaften“, endlich und hauptsächlich den Band: „Die allgemeine Functionentheorie I. Theil. Metaphysik und Theorie der mathematischen Grundbegriffe: Größe, Grenze, Argument und Function“ (1882), welcher 1887 auch in einer von G. Milhaud und A. Girot unter Mitwirkung und mit Zusätzen des Verfassers angefertigten französischen Uebersetzung erschien. Ein Idealist und ein Empirist streiten in diesem Buche in Gesprächform über den Begriff der Stetigkeit, über den Unterschied zwischen unbegrenzt und unendlich u. s. w. Das Urtheil über diesen Band, dem die zugesagte Fortsetzung, welche die eigentlichen Ergebnisse hätte bringen müssen, nicht gefolgt ist, gehen sehr weit auseinander. Vielleicht ist D.-R. selbst allmählich von der hohen Meinung, welche er zuerst von diesem seinem Geisteskinde hegte, zurückgekommen, wenigstens hat er wiederholt ausgesprochen, daß [128] die Ergebnisse in allzu ungünstigem Verhältnisse zu der aufgewandten Zeit und Arbeit stehen.
    Vgl. Heinrich Weber, Paul du Bois-Reymond in den Mathematischen Annalen, Band 35, S. 457–469 (1889).– J. Lüroth, Referat über Du Bois Reymond, die allgemeine Functionstheorie in der Zeitschrift für Mathematik und Physik, Band 28, Historisch-litterarische Abtheilung S. 179–181 (1883).

## Anmerkungen (Wikisource)

* ↑ Vorlage: Joural
* ↑ Gaspard Monge (1746–1818), französischer Mathematiker, Physiker und Chemiker