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# Thierseelenkunde

Textdaten :
| Autor: | unbekannt |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Thierseelenkunde |
| Untertitel: | |
| aus: | Die Gartenlaube, Heft 5, S. 54 |
| Herausgeber: | Ferdinand Stolle |
| Auflage: | |
| Entstehungsdatum: | |
| Erscheinungsdatum: | 1853 |
| Verlag: | Verlag von Ernst Keil |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | Leipzig |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Scans bei Commons |
| Kurzbeschreibung: | |
| Das Friedens- und Kriegsleben der Ameisen ||
| Artikel in der Wikipedia ||
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[54] Thierseelenkunde. Unter diesem Titel ist in Leipzig eine Schrift erschienen, die in sehr ansprechender Form die interessantesten Mittheilungen aus der Thierwelt enthält. Wir machen unsere Leser darauf aufmerksam und bemerken noch, daß der in der heutigen Nummer abgedruckte Aufsatz: das Kriegs- und Friedensleben der Ameisen, größtentheils diesem Buche entnommen ist.
# Topographia Circuli Burgundici: Ghistell

Topographia Germaniae :
| Ghistell (heute: Gistel) ||
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| aus: Matthäus Merian (Herausgeber und Illustrator) und Martin Zeiller (Textautor): Topographia Circuli Burgundici. Merian, Frankfurt am Main 1654, S. 177–178. ||
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[177] Ghistell / ein nit ungenehmer Marckflecken / und vornehme Freye Herrschafft / welcher Ort / wie Guicciard. sagt / zusampt Halowin / unter die ältiste in Flandern gerechnet wird. Aub. Mir. in Fastis Belgicis schreibet / p. 374. daß Gistella, oder Gestella, ein Marcktfleck / 2. Meilen von Ostende lige; an welchem Ort die heilige Godeleua, auß Befelch ihres Ehemanns Bertulfi, Anno 1070. von zweyen ihren Dienern erdrosselt / und hernach allda ein vornehmes Jungfrauen-Closter oder Abtey / Benedictiner Ordens / gebauet worden seye. Es hätten aber / wegen der Kriegsläuffte / [178] die Nonnen jetzt ihre Wohnung zu Bruck. Man macht zu Ghistell viel Sachen. Sihe Joh. Ang. à Werden. part. 4. de Rebusp. Hans. f. 94. b. da er auch sagt / daß dieser Ort 2. Meilen von Bruck lige. Umbs Jahr 1631. solle dieser Ort Herrn Cosmo Affaitado gehört haben.
# Topographia Circuli Burgundici: Gozelise

Topographia Germaniae :
| Gozelise (heute: Gosselies) ||
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| aus: Matthäus Merian (Herausgeber und Illustrator) und Martin Zeiller (Textautor): Topographia Circuli Burgundici. Merian, Frankfurt am Main 1654, S. 53. ||
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[53] Gozelise / Gozelisia, ist ein gar grosses Dorff / fast wie ein Stättlein / sampt einem ansehenlichen Schloß / in Brabant / 3. Meilen von Nivell gelegen.
# Topographia Circuli Burgundici: Goes

Topographia Germaniae :
| Goes ||
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| aus: Matthäus Merian (Herausgeber und Illustrator) und Martin Zeiller (Textautor): Topographia Circuli Burgundici. Merian, Frankfurt am Main 1654, S. 134. ||
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[134] Goes / Goesa, TerGoes / ein feines Städtlein in der Insel Zuidbeverland / so ein Theil von Seeland / und an dem Arm der Schelde / so Schenga genant wird / gelegen / und mit stattlichen Freyheiten versehen. Ist ein lustiger / und zierlich erbauter Ort / allda es reiche Leut gibt / und nach welchem Städtlein / das Mittägige Theil der Insel das Land von Goes genant wird; welche Revir mit vielen Schantzen und Reduiten / wider die Spanier / so vielmals darauff gezielet / verwahret ist. Es ligt bey Goes das Dorff Barland / von dannen der gelehrte Mann Ael. Adrianos Barlandus, der etliche Sachen / und darunter die Brabantische Chronick / so Lud. Guicciardinus lobet / geschrieben / bürtig gewest ist.
Goes
# Topographia Circuli Burgundici: Glajon

Topographia Germaniae :
| Glajon ||
| <<<Vorheriger Fontaine l’Evesque | Nächster>>> S. Gislain |
| aus: Matthäus Merian (Herausgeber und Illustrator) und Martin Zeiller (Textautor): Topographia Circuli Burgundici. Merian, Frankfurt am Main 1654, S. 206. ||
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[206] Glajon / Glayon / Glajonum, ein vornehmes Dorff / sampt einem sehr vesten Schloß / und Herrschafft / im Hennegöw / 2. Meilen von Avesnes / so / zu deß Guicciardini Zeit / dem Graffen Florentio Herliesio zuständig gewest ist.
# Topographia Circuli Burgundici: Goeree

Topographia Germaniae :
| Goeree (heute: Goeree-Overflakkee) ||
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| aus: Matthäus Merian (Herausgeber und Illustrator) und Martin Zeiller (Textautor): Topographia Circuli Burgundici. Merian, Frankfurt am Main 1654, S. 133–134. ||
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[133] Goeree / oder Goerea, nahend der Nord-See / und zwey grosse Meilen von Brüel gelegen / hat vorhin zu Seeland gehört / jetzt aber ist es ein Holländisch Städtlein / in einer Inselgestalt. Der Nam kompt daher / weiln die Schiff / so in die Maas gefahren / zwischen Vorne / oder Vornia, und der Insel / eine bequeme Stellung hatten. Dann Reeden / in alter Niderländischer Sprach nichts anders bedeut / als die Schiff zum Jahrmarckt wol außrüsten. Es hat aber diese Stadt vor Zeiten / der Schiffarten / und Handlungen halber / gewaltig floriret; [134] jetzt aber hat sie / wegen deß verstopfften Ports / und daß ihr die See schädlich / an Herrlichkeit grossen Abgang; schreibet Zuerius, umbs Jahr 1632. in seinem Theatro Holland. pag. 359. Hagelgans aber / umbs Jahr 1643. in Beschreibung Niederlands / saget am 130. Blat / hievon also: Goeree ist in einer kleinen Insel nahe bey Seeland gelegen / hat aber heutigs tags weder Wall / noch Mauren. Ist sonsten eine gute Schifflende / allda die Schiff sicher ligen künnen / davon es auch den Namen bekommen.
# Topographia Circuli Burgundici: Goor

Topographia Germaniae :
| Goor ||
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| aus: Matthäus Merian (Herausgeber und Illustrator) und Martin Zeiller (Textautor): Topographia Circuli Burgundici. Merian, Frankfurt am Main 1654, S. 102–103. ||
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[102] Goor / Gora / auch ein Marcktflecken an der Vecht in OverIssel / ein Meil wegs von Diepenhem gelegen; wie abermals Guicciardinus berichtet. Ist der Zeit schlecht.
# Topographia Circuli Burgundici: Granges

Topographia Germaniae :
| Granges ||
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| aus: Matthäus Merian (Herausgeber und Illustrator) und Martin Zeiller (Textautor): Topographia Circuli Burgundici. Merian, Frankfurt am Main 1654, S. 269. ||
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[269] Granges, zwischen Gonans, und Mümpelgart / nahend Grandmont, so sampt seiner zugehörigen Herrschafft / unter der hohen Obrigkeit Burgund / und in diesem HochBurgund gelegen / aber sonsten noch Anno 1640. dem Hauß Würtemberg / zur Graffschafft Mümpelgard / zuständig gewesen. Sihe / was hievon oben bey Clervaux gesagt worden ist; wie auch Topographiam Alsatiae. Anno 1645. im Jenner / ist dieses Stättlein / sampt dem Schloß / unter wärendem Wind / gantz niedergebrant worden; wie in der Frühlings-Relation dieses Jahrs / am 89. Blat stehet.
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:412

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus :
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# Schwere, Elektricität und Magnetismus:408

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus :
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In the case of a vector function which is discontinuous at a surface, the expressions $\nabla \cdot \omega \;dv$ and $\nabla \times \omega \;dv$, relating to the element of the shell which we substitute for the surface of discontinuity, are easily transformed by the priciple that these expressions are the direct and skew surface-integrals of $\omega \;$ for the element of the shell. (See Nos. 55, 56.) The part of the surface-integrals relating to the edge of the element may evidently be neglected, and we shall have
* $\nabla \cdot \omega \;dv=\omega _{2}\cdot \;d\sigma -\omega _{1}\cdot \;d\sigma =\Delta \omega \cdot d\sigma ,\!$
* $\nabla \times \omega \;dv=\;d\sigma \times \omega _{2}-\;d\sigma \times \omega _{1}=\;d\sigma \times \Delta \omega .$
Whenever, therefore, $\omega \!$ is discontinuous at surfaces, the expressions $\operatorname {Pot} \nabla \cdot \omega \!$ and $\operatorname {New} \nabla \cdot \omega \!$ must be regarded as implicitly including the surface-integrals
* $\iint {1 \over [\rho '-\rho ]_{0}}\Delta \omega '\cdot \;d\sigma '$ and $\iint {\rho '-\rho \over [\rho '-\rho ]_{0}^{3}}\Delta \omega '\cdot d\sigma '$
respectively, relating to such surfaces, and the expressions $\operatorname {Pot} \nabla \times \omega \!$ and $\operatorname {Lap} \nabla \times \omega \!$ as including the surface-integrals
* $\iint {1 \over [\rho '-\rho ]_{0}}d\sigma '\times \Delta \omega '$ and $\iint {\rho '-\rho \over [\rho '-\rho ]_{0}^{3}}\times [d\sigma '\times \Delta \omega ']$
respectively, relating to such surfaces.
101. We have already seen that if $\omega \!$ is the curl of any vector function of position, $\nabla \cdot \omega =0$. (No. 68.) The converse is evidently true, whenever the equation $\nabla \cdot \omega =0$ holds throughout all space, and $\omega \!$ has in general a definite potential; for then
* $\omega =\nabla \times {1 \over 4\pi }\operatorname {Lap} \;\omega .$
Again, if $\nabla \cdot \omega =0\!$ within any aperiphractic space $A\!$, contained within finite boundaries, we may suppose that space to be enclosed by a shell $B\!$ having its inner surface coincident with the surface of $A\!$. We may imagine a function of position $\omega '\!$, such that $\omega '=\omega \!$ in $A,\omega '=0\!$ outside of the shell $B\!$, and the integral $\iiint \omega '\cdot \omega '\;dv$ for $B\!$ has the least value consistent with the conditions that the normal component of $\omega '\!$ at the outer surface is zero, and at the inner surface is equal to that of $\omega \!$. Then $\nabla \cdot \omega =0\!$ throughout all space, (No. 90,) and the potential of $\omega '\!$ will have in general a definite value. Hence,
* $\omega '=\nabla \times {1 \over 4\pi }\operatorname {Lap} \;\omega '$,
and $\omega \!$ will have the same value within the space $A\!$.
# Schwere Arbeit (Die Gartenlaube 1884)

Textdaten :
| Autor: | |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Schwere Arbeit |
| Untertitel: | |
| aus: | Die Gartenlaube, Heft 32, S. 525, 536 |
| Herausgeber: | Ernst Ziel |
| Auflage: | |
| Entstehungsdatum: | |
| Erscheinungsdatum: | 1884 |
| Verlag: | Ernst Keil’s Nachfolger in Leipzig |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | Leipzig |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Scans bei Commons |
| Kurzbeschreibung: | |
| Artikel in der Wikipedia ||
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| Indexseite ||
Schwere Arbeit. Nach einem Gemälde von W. Großmann. Photographie im Verlage von Löscher u. Petsch in Berlin.
[536] Schwere Arbeit. (Mit Illustration S. 525.) Rückt der Sommer heran, so kommt auch die Zeit des Reisens, und erlauben es die Umstände nicht, größere Touren zu machen, so werden kleinere unternommen. Bergige oder wenigstens hügelige Gegenden mit Wald und Wasser bilden ein beliebtes Endziel. Aber nicht für Jeden gestaltet sich eine solche Tour leicht und angenehm, und besonders der mit einem etwas mehr als blos „behäbigen“ Körper ausgerüstete Tourist pflegt des Oefteren die Mühseligkeiten der Reise zu unterschätzen, wie dies auch unsere Illustration darstellt. Wird aber Mancher ob der „schweren Arbeit“ des Bergsteigens verdrießlich, so ist dies bei dem auf unserem Bilde hinter der Gesellschaft Zurückgebliebenen nicht der Fall. Er hat sich in Ermangelung eines anderen Sitzes behaglich auf die aus dem Boden ragende Wurzel niedergelassen und horcht nun den „mitleidsvollen“ Worten seiner schönen Begleiterin, deren lächelndes Gesicht allerdings schwer erkennen läßt, ob ihre Worte auch ganz aufrichtig gemeint sind, oder ob sie nicht gar sich erlaubt, ein wenig ironisch von der wunderbaren Geschichte des Hebel’schen „geheilten Patienten“ zu plaudern, um dadurch ihrem Gegenüber eine gewisse Lehre – diejenige vom Nutzen des Bergsteigens gerade für den Corpulenten – in thunlichst liebenswürdiger Form nahe zu legen. Aber wie dem auch sei: ernster Grund zum Murren ist jetzt um so weniger vorhanden, als das Ziel der Wanderung dem Müden schon verheißungsvoll durch die Lichtung der Bäume entgegenschimmert.
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:405

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus :
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To find the value of this integral, we may regard the point $\rho \,$, which is constant in the integration, as the center of polar coordinates. Then $r\,$ becomes the radius vector of the point $\rho '\,$, and we may set
* $dv'=r^{2}dqdr,\,$
where $r^{2}dq\,$ is the element of a spherical surface having center at $\rho \,$ and radius $r\,$. We may also set
* $\nabla u'\cdot {\frac {\rho '-\rho }{r}}={\frac {du'}{dr}}.$
We thus obtain
* $\nabla \cdot \operatorname {New} u=\iiint {\frac {du'}{dr}}dqdr=4\pi \int {\frac {d{\overline {u'}}}{dr}}dr=4\pi {\overline {u'}}_{r=\infty }-4\pi {\overline {u'}}_{r=0},\,$
where ${\overline {u}}\,$ denotes the average value of $u\,$ hi a spherical surface of radius $r\,$ about the point $\rho \,$ as center.
Now if $\operatorname {Pot} u\,$ has in general a definite value, we must have $u'=0\,$ for $r=\infty \,$. Also, $\nabla \cdot \operatorname {New} u\,$ will have in general a definite value. For $r=0\,$, the value of ${\overline {u'}}\,$ is evidently $u\,$. We have, therefore,
* $\nabla \cdot \operatorname {New} u=-4\pi u,\,$
* $\nabla \cdot \nabla \operatorname {Pot} u=-4\pi u.\,$
98. If $\operatorname {Pot} \omega \,$ has in general a definite value,
* $\nabla \cdot \nabla \operatorname {Pot} \omega =\nabla \cdot \nabla \lbrack ui+vj+wk\rbrack =\nabla \cdot \nabla ui+\nabla \cdot \nabla vj+\nabla \cdot \nabla wk,\,$
* $\nabla \cdot \nabla \operatorname {Pot} \omega =-4\pi \omega .\,$
Hence, by No. 71,
* $\nabla \times \nabla \times \operatorname {Pot} \omega -\nabla \nabla \cdot \operatorname {Pot} \omega =4\pi \omega .\,$
That is,
* $\operatorname {Lap} \nabla \times \omega -\operatorname {New} \nabla \cdot \omega =4\pi \omega .\,$
If we set
* $\omega _{1}={\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Lap} \nabla \times \omega ,\quad \omega _{2}={\frac {-1}{4\pi }}\operatorname {New} \nabla \cdot \omega ,\,$
we have
* $\omega =\omega _{1}+\omega _{2},\,$
where $\omega _{1}\,$, and $\omega _{2}\,$ are such functions of position that $\nabla \cdot \omega _{1}=0\,$, and $\nabla \times \omega _{2}=0\,$. This is expressed by saying that $\omega _{1}\,$ is solenoidal, and $\omega _{2}\,$ irrotational. $\operatorname {Pot} \omega _{1}\,$, and $\operatorname {Pot} \omega _{2}\,$, like $\operatorname {Pot} \omega \,$, will have in general definite values.
It is worth while to notice that there is only one way in which a vector function of position in space having a definite potential can be thus divided into solenoidal and irrotational parts having definite potentials. For if $\omega _{1}+\varepsilon \,$, $\omega _{2}-\varepsilon \,$ are two other such parts,
* $\nabla \cdot \varepsilon =0\,$ and $\nabla \times \varepsilon =0.\,$
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:406

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus :
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Moreover, $\operatorname {Pot} \varepsilon \,$ has in general a definite value, and therefore
| $\varepsilon ={\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Lap} \nabla \times \varepsilon -{\frac {1}{4\pi }}\operatorname {New} \nabla \cdot \varepsilon =0.\,$ | Q. E. D. |
99. To assist the memory of the student, some of the principal results of Nos. 93-98 may be expressed as follows:
Let $\omega _{1}\,$ be any solenoidal vector function of position in space, $\omega _{2}\,$ any irrotational vector function, and $u\,$ any scalar function, satisfying the conditions that their potentials have in general definite values.
With respect to the solenoidal function $\omega _{1}\,$, ${\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Lap} \,$ and $\nabla \times \,$ are inverse operators; i. e.,
* ${\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Lap} \nabla \times \omega _{1}=\nabla \times {\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Lap} \omega _{1}=\omega _{1}.\,$
Applied to the irrotational function $\omega _{2}\,$, either of these operators gives zero; i. e.,
* $\operatorname {Lap} \omega _{2}=0,\quad \nabla \times \omega _{2}=0.\,$
With respect to the irrotational function $\omega _{2}\,$ or the scalar function $u\,$, ${\frac {1}{4\pi }}\operatorname {New} \,$ and $-\nabla \cdot \,$ are inverse operators; i. e.,
* $-{\frac {1}{4\pi }}\operatorname {New} \nabla \cdot \omega _{2}=\omega _{2},\quad -\nabla \cdot {\frac {1}{4\pi }}\operatorname {New} u=u.\,$
Applied to the solenoidal function $\omega _{1}\,$ the operator $\nabla \cdot \,$ gives zero; i. e.,
* $\nabla \cdot \omega _{1}=0.\,$
Since the most general form of a vector function having in general a definite potential may be written $\omega _{1}+\omega _{2}\,$, the effect of these operators on such a function needs no especial mention.
With respect to the solenoidal function $\omega _{1}\,$, ${\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Pot} \,$ and $\nabla \times \nabla \times \,$ are inverse operators; i. e.,
* ${\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Pot} \nabla \times \nabla \times \omega _{1}=\nabla \times {\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Pot} \nabla \times \omega _{1}=\nabla \times \nabla \times {\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Pot} \omega _{1}=\omega _{1}.\,$
With respect to the irrotational function $\omega _{2}\,$, ${\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Pot} \,$ and $-\nabla \nabla \cdot \,$ are inverse operators; i. e.,
* $-{\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Pot} \nabla \nabla \cdot \omega _{2}=-\nabla {\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Pot} \nabla \cdot \omega _{2}=-\nabla \nabla \cdot {\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Pot} \omega _{2}=\omega _{2}.\,$
With respect to any scalar or vector function having in general a definite potential ${\frac {1}{4\pi }}\operatorname {Pot} \,$ and $-\nabla \cdot \nabla \,$ are inverse operators; i. e.,
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:409

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# Schwere, Elektricität und Magnetismus:410

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# Schwere, Elektricität und Magnetismus:411

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    WS:Handschriftlich
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