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# Schwere, Elektricität und Magnetismus:306

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus :
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die eben gelegte Fläche mehr hindurchströmt als von oben nach unten, haben wir nach §. 75 das Integral
* ${\frac {1}{4\pi }}\int dV$
durch die Begrenzungslinie zu erstrecken, und zwar von der negativen bis auf die positive Seite von $S\,$. Der Werth dieses Integrals ist
* ${\frac {1}{4\pi }}(V_{+0}-V_{-0}).$
Nun lässt sich aber im äusseren Raume wie im Innern des Ringes
* $V=V'+V''\,$
setzen und dabei bemerken, dass im ganzen äusseren Raume
* $V'=V,V''=0\,$
ist. Dadurch erhält man die Gleichung
| (1) | $J'={\frac {1}{4\pi }}(V'_{+0}-V'_{-0})={\frac {C}{4\pi }}.$ |
Diese Gleichung würde unverändert bleiben, wenn man überall $V''=0\,$ setzen wollte. Geht also ein Strom, dem die Function $V''\,$ angehört, an einer Stelle durch eine Linie des zweiten Systems hindurch, so tritt er an derselben oder an einer anderen Stelle wieder auf die ursprüngliche Seite zurück. Folglich lassen sich die Linien des zweiten Systems auf der Oberfläche des Ringes (und mit ihnen die Begrenzung des Querschnittes $Q\,$) so zurechtschieben, dass sie zu Strömungslinien der Ströme zweiter Art werden. Ihre Gleichungen sind in der allgemeinen Form enthalten
| (2) | $4\pi W''=-V''_{-0}={\text{const.}},\,$ |
und es bedeutet $V''_{-0}\,$ den Werth der Function $V''\,$ im Innern des Ringes unendlich nahe an seiner Oberfläche.
Auf demselben Wege findet sich, dass die Linien des ersten Systems, passend angeordnet, Strömungslinien der Ströme erster Art sind. Sie werden festgelegt durch Gleichungen von der Form
| (3) | $4\pi W'=V'_{+0}-V'_{-0}=const.,\,$ |
wobei $V'_{+0}\,$ und $V'_{-0}\,$ die Werthe von $V'\,$ in zwei Punkten sind, die einander unendlich nahe auf der äusseren und der inneren Seite der Ringoberfläche liegen.
Die magnetischen Wirkungen im äusseren Raume rühren bloss von den Strömen her, die in den Bahnen (3) fliessen. Die Ströme, denen die Strömungslinien (2) angehören, üben im äusseren Raume keine magnetische Wirkung aus.
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:307

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Wir können die Wechselwirkung zwei permanenter Magnete bestimmen, indem wir ihr Potential auf einander bilden. Es sei in irgend einem Raumelement des ersten Magnets die magnetische Masse $d\mu \,$, in einem Raumelement des zweiten Magnets die magnetische Masse $d\mu '\,$ vorhanden. Diese Massen $d\mu \,$ und $d\mu '\,$ sollen von der Zeit $t\,$ unabhängig sein. Dann ist
| (1) | $V=-\int {\frac {d\mu }{r}}$ |
die Potentialfunction des ersten Magnets auf die im Punkte $(x,\,y,\,z)$ concentrirt gedachte positive magnetische Einheit. Es ist ferner
| (1) | $V'=-\int {\frac {d\mu '}{r}}$ |
die Potentialfunction des zweiten Magnets auf die im Punkte $(x,\,y,\,z)$ concentrirt gedachte positive magnetische Einheit. Dabei bezeichnet $r\,$ die Entfernung eines Punktes in dem mit der magnetischen Masse $d\mu \,$, resp. $d\mu \,$, erfüllten Raumelemente von dem Punkte $(x,\,y,\,z)$. Die Integration erstreckt sich in (1) über den ganzen ersten, in (2) über den ganzen zweiten Magnet.
Das Potential $P\,$ der beiden Magnete auf einander wird ausgedrückt durch die Gleichung
| (3) | $P=-\iint {\frac {d\mu \cdot d\mu '}{r}}.$ |
Hier bedeutet $r\,$ die Entfernung zweier Punkte, von denen der eine dem mit $d\mu \,$, der andere dem mit $d\mu '\,$ erfüllten Raumelemente angehört. Die Integration in (3) ist über beide Magnete auszudehnen. Durch Vergleichung der Formeln (1), (2), (3) erkennt man, dass P sich in der doppelten Weise ausdrücken lässt:
| (4) | $P=\int V'd\mu ,$ |
| (5) | $P=\int Vd\mu '.$ |
Die Gleichung (4) ist so zu verstehen, dass der in (2) vorkommende Punkt $(x,\,y,\,z)$ in das mit $d\mu \,$ erfüllte Raumelement des ersten Magnets verlegt ist. In (5) hat man dagegen den in
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:308

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(1) vorkommenden Punkt $(x,\,y,\,z)$ in das mit $d\mu '\,$ erfüllte Raumelement des zweiten Magnets zu verlegen. Die Integration erstreckt sich in (4) über den ersten, in (5) über den zweiten Magnet.
Wir wollen dazu übergeben, die elektromagnetische Wechselwirkung zwischen einem constanten lineären galvanischen Strome und einem Magnet zu betrachten. Wir brauchen nur eine Fläche $S\,$ zu construiren, welche die Strombahn zur Begrenzung hat, und diese Fläche, sowie eine unendlich nahe liegende, nach §. 72 mit magnetischer Masse zu belegen. Dadurch erhalten wir einen Magnet, welcher nach aussen dieselbe magnetische Wirkung übt wie der gegebene Strom.
In einem Punkte der Fläche $S\,$ errichten wir nach einer Seite die Normale und bezeichnen mit $p\,$ eine auf ihr von jenem Punkte aus gezählte Strecke. Dann hat man zu setzen:
* $d\mu ={\frac {J}{\delta }}d\sigma$ für $p=0,\,$
* $d\mu =-{\frac {J}{\delta }}d\sigma$ für $p=\sigma .\,$
Hier bezeichnet $J\,$ die Intensität des lineären Stromes, $\delta \,$ eine unendlich kleine Länge und $d\sigma \;$ ein Element der Fläche $S\,$.
Ist also $V'\,$ die Potentialfunction des gegebenen Magnets, so haben wir
| (1) | $P=\int V'd\mu =\int V'_{0}{\frac {J}{\delta }}d\sigma -\int V'_{\delta }{\frac {J}{\delta }}d\sigma$ $=\int {\frac {V'_{0}-V'_{\delta }}{\delta }}\cdot Jd\sigma =-\int {\frac {\partial V'}{\partial p}}Jd\sigma .\,$ |
Statt $J\,$ können wir noch die Potentialfunction $V\,$ der von dem galvanischen Strome ausgeübten magnetischen Kraft einführen. Es ist nemlich (§. 71) nach magnetischem Maasse
* $4\pi J=V_{+0}-V_{-0}.\,$
Folglich ergibt sich
| (2) | $P=-{\frac {1}{4\pi }}\int (V_{+0}-V_{-0}){\frac {\partial V'}{\partial p}}d\sigma .$ |
# Schwere, Elektricität und Magnetismus:310

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| (2) | ${\begin{aligned}P=&-{\frac {1}{4\pi }}\int V_{+0}d\sigma \left\lbrace X'{\frac {\partial x}{\partial p}}+Y'{\frac {\partial y}{\partial p}}+Z'{\frac {\partial z}{\partial p}}\right\rbrace \\&+{\frac {1}{4\pi }}\int V_{-0}d\sigma \left\lbrace X'{\frac {\partial x}{\partial p}}+Y'{\frac {\partial y}{\partial p}}+Z'{\frac {\partial z}{\partial p}}\right\rbrace .\\\end{aligned}}$ |
Betrachtet man aber die beiden Seiten der Fläche $S\,$ als einen Theil der Begrenzung des unendlichen Raumes (die übrige Begrenzung ist eine unendlich entfernte Kugelfläche), so kann man auf der positiven, wie auf der negativen Seite von $S\,$ die Normale $n\,$ nach dem Innern dieses Raumes hin ziehen. Auf der Seite der positiven $p\,$ hat man $n=p\,$, auf der Seite der negativen $p\,$ dagegen $n=-p\,$. Die Gleichung (4) gibt demnach jetzt:
| (3) | $P=-{\frac {1}{4\pi }}\int Vd\sigma \left\lbrace X'{\frac {\partial x}{\partial n}}+Y'{\frac {\partial y}{\partial n}}+Z'{\frac {\partial z}{\partial n}}\right\rbrace ,$ |
wenn die Integration über beide Seiten der Fläche $S\,$ ausgedehnt wird.
Dieses Integral lässt sich durch ein Raum-Integral, ersetzen. Bezeichnen wir nemlich mit $T\,$ den unendlichen Raum, welcher eine unendlich entfernte Kugelfläche und die beiden Seiten der Fläche $S\,$ zur Begrenzung hat, so findet sich nach §. 19 (4), dass das über den unendlichen Raum ausgedehnte Integral
* $\int dT\left({\frac {\partial (VX')}{\partial x}}+{\frac {\partial (VY')}{\partial x}}+{\frac {\partial (VZ')}{\partial z}}\right)$
gleich ist dem Oberflächen-Integral
* $-\int Vd\sigma \left(X'{\frac {\partial x}{\partial n}}+Y'{\frac {\partial y}{\partial n}}+Z'{\frac {\partial z}{\partial n}}\right),$
wenn dieses über die beiden Seiten der Fläche $S\,$ und über die unendlich ferne Kugelfläche erstreckt wird. Nun sind aber in unendlicher Entfernung sowohl $V\,$ als $X',\ Y',\ Z'\,$ gleich Null. Das Integral über die Kugelfläche fällt also weg, und wir erhalten
| (4) | $P={\frac {1}{4\pi }}\int dT\left\lbrace {\frac {\partial (VX')}{\partial x}}+{\frac {\partial (VY')}{\partial y}}+{\frac {\partial (VZ')}{\partial z}}\right\rbrace .\,$ |
Die Integration in (4) ist über den ganzen unendlichen Raum auszudehnen.
Wir können noch weiter transformiren. Durch Ausführung der Differentiation ergibt sich nemlich
# Venus Madonna

Textdaten :
| Autor: | Richard Dehmel |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Venus Madonna |
| Untertitel: | |
| aus: | Aber die Liebe |
| Herausgeber: | |
| Auflage: | 1. Auflage |
| Entstehungsdatum: | |
| Erscheinungsdatum: | 1893 |
| Verlag: | Dr. E. Albert & Co. Separat-Conto |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | München |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Scans dieser Ausgabe auf Commons S. 216-217 |
| Kurzbeschreibung: | |
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[216]
VENUS MADONNA
Aus Mannesadel wächst des Weibes Tugend; er träumt ein Ziel, sie soll es ihm gebären. Des Griechen Schönheitsinbrunst sah die Sphären beherrscht von Aphroditens Reiz und Jugend;
[217] dem Christen aber ward die Reinheit Wesen,
selbst noch die Mutter will er sich verklären und beugt sich vor Marias Hochaltären, die keusch des Sohns, des keuscheren, genesen.
Wann kommt die Zeit, daß Männer freier denken
und ihre eigne Welt von Gottessöhnen
hell mit dem Huldbild ihrer Freiheit krönen,
bis Alle Allen die Erlösung schenken, die Wir uns schenkten, meine Magd und Sonne, Du keusche Venus, reizende Madonne!
# Venus Domestica

Textdaten :
| Autor: | Richard Dehmel |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Venus Domestica |
| Untertitel: | |
| aus: | Aber die Liebe |
| Herausgeber: | |
| Auflage: | 1. Auflage |
| Entstehungsdatum: | |
| Erscheinungsdatum: | 1893 |
| Verlag: | Dr. E. Albert & Co. Separat-Conto |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | München |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Scans dieser Ausgabe auf Commons S. 218-219 |
| Kurzbeschreibung: | |
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[218]
VENUS DOMESTICA *)
Ja, die heilige Familie ... Josef — Maria — — — — — — — — — — denn das Esulein freute sich eben
an dem Heuduft einer trockenen Lilie.
[219] Wenn man so von drei vier Kindeln erst gewohnt ist — — — — — — — — — — — — — — — — alten Windeln
Blos, hm, weißt du, — — — — — — — — — — — — — bitte, zeige dich nicht nackt vor mir; deinen Leib, den schenk’ich dir
und vielleicht sogar ’nem Andern ...
Weine nicht, mein Herz! der gute Josef war ein weiser Mann. Dein Gesicht ist Dein – und mir ein Bann; doch was sonst so drum und dran,
hast du sehr gemein mit jeder Pute!
Und, trotz innersten Gelübden, aber hör’ich manchmal so dies Schrei’n — — — — — — — möcht ich auch wol nach Egypten,
blos – alleine, ohne Esulein!
# Venus Homo

Textdaten :
| Autor: | Richard Dehmel |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Venus Homo |
| Untertitel: | |
| aus: | Aber die Liebe |
| Herausgeber: | |
| Auflage: | 1. Auflage |
| Entstehungsdatum: | |
| Erscheinungsdatum: | 1893 |
| Verlag: | Dr. E. Albert & Co. Separat-Conto |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | München |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Scans dieser Ausgabe auf Commons S. 224-225 |
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[224]
VENUS HOMO
Bettle nicht vor mir mit deinen Brüsten, deinen Brüsten bin ich kalt; tausend Jahre alt ist dein Blick mit seinen Lüsten.
[225] Sieh mich an, wie Du als Braut gethan:
mit dem Blick des Grauens vor der Schlange! Viel zu lange war ich, Weib, dein Mann.
Willst du Gift aus meiner Wurzel saugen?
unverwundbar bin ich deinem Biß!
Folge mir ins Paradies: sieh mich an mit deinen Menschenaugen ...
# Venus Mater

Textdaten :
| Autor: | Richard Dehmel |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Venus Mater |
| Untertitel: | |
| aus: | Aber die Liebe |
| Herausgeber: | |
| Auflage: | 1. Auflage |
| Entstehungsdatum: | |
| Erscheinungsdatum: | 1893 |
| Verlag: | Dr. E. Albert & Co. Separat-Conto |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | München |
| Übersetzer: | |
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| Quelle: | Scans dieser Ausgabe auf Commons S. 216 |
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[216]
VENUS MATER
Träume, träume, du mein süßes Leben, von dem Himmel, der die Blüten bringt; Blumen winken da, die beben von dem Lied, das deine Mutter singt ...
Träume, träume, Knospe meiner Sorgen,
von dem Tage, da die Blume sprießt, von dem hellen Blütenmorgen, da dein Seelchen sich der Welt erschließt ...
Träume, träume, Blüte meiner Liebe,
von der stillen, von der heiligen Nacht,
da die Blume Seiner Liebe diese Welt zum Himmel mir gemacht ...
# Venus Mea

Textdaten :
| Autor: | Richard Dehmel |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Venus Mea |
| Untertitel: | |
| aus: | Aber die Liebe |
| Herausgeber: | |
| Auflage: | 1. Auflage |
| Entstehungsdatum: | |
| Erscheinungsdatum: | 1893 |
| Verlag: | Dr. E. Albert & Co. Separat-Conto |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | München |
| Übersetzer: | |
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| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Scans dieser Ausgabe auf Commons S. 230-231 |
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[230]
VENUS MEA
Der Himmel gähnt, der Tag ist auferstanden, ich habe nun genug geschaut nach Osten; die Seele will in ihren Abendlanden Vollendung kosten.
An dem Thor des neuen Evagartens
steht ein knöchernes Gerippe,  mit dem Ausdruck des Erwartens,  aber nicht mehr in der Faust die Hippe. Sein Scheitel schimmert; eine Pfauenfeder
ragt aus der Rechten steil zum Himmelsrand,
drin sonnt sich tausendfarbig, was ein Jeder war und empfand.  In der Stunde einer neuen Frucht  perlt ein Strahl aus diesem Spiegel,
dann verglimmt die Wonnesucht,
still empfängt der dunkle Keim sein Siegel. Schon dämmert Glanz; krystallne Ketten hängen klar her zu dir aus väterlichen Sphären. So sollst auch Du dich aus der Dämmrung drängen
und dich verklären,
Seele, bis dein starr Gehirn sich lichtet,  wie die Sonne scheint durch Eis,  und dir deine Brunst beschwichtet  und im Traum selbst deinen Willen weiß.
Noch flimmert’s nur; tief lockt die alte Nacht
mit ihrer Schaar verworrner Muttergluten. Doch du wirst wiederkehren! du bist Macht! sieh, rings sind Fluten:  wenn zwei Liebende zusammensinken,  die du Einmal nur erleuchtet,
[231] und im Rausche blind ertrinken,
wird die Frucht von Deinem Licht befeuchtet. So tagt es. Mit dem Ausdruck des Verächters sollst du dem alten Garten kalt entschreiten: dir weist die Pfauenfeder unsres Wächters
Unsterblichkeiten.
# Venus Genetrix

Textdaten :
| Autor: | Richard Dehmel |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Venus Genetrix |
| Untertitel: | |
| aus: | Aber die Liebe |
| Herausgeber: | |
| Auflage: | 1. Auflage |
| Entstehungsdatum: | |
| Erscheinungsdatum: | 1893 |
| Verlag: | Dr. E. Albert & Co. Separat-Conto |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | München |
| Übersetzer: | |
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| Quelle: | Scans dieser Ausgabe auf Commons S. 215-216 |
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[215]
VENUS GENETRIX
Aller Wunder wundersamstes, länger trug’s die Seele nicht. Ihre großen Thränen strömten über dein und mein Gesicht.
„Nur für dich!“ ein Flehn, ein Stammeln
schluchzender Verkündigung; und mir keimte deine Lilje aus dem Schooß der Dämmerung.
Doch es wuchs, es hob die Blüte
ihr befeuchtetes Gesicht,
bis wir ahnten und erkannten, daß die Lilje deine nicht.
Denn in meine Welt gehoben, dir entwachsen ganz und gar,
lagen wir in ihrem Kelche,
mir du, dir du offenbar,
[216] tranken wir mit unserm Munde ihre große Trunkenheit, hat aus ihrem Seelengrunde
uns ein stummer Schwur geweiht.
# Venus Gloria

Textdaten :
| Autor: | Richard Dehmel |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Venus Gloria |
| Untertitel: | |
| aus: | Aber die Liebe |
| Herausgeber: | |
| Auflage: | 1. Auflage |
| Entstehungsdatum: | |
| Erscheinungsdatum: | 1893 |
| Verlag: | Dr. E. Albert & Co. Separat-Conto |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | München |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Scans dieser Ausgabe auf Commons S. 209-210 |
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[209]
VENUS GLORIA
Ich träume oft von einer bleichen Rose. Hell ragt ein Berg; sie blüht in seinem Schatten, zum fernen Lichte schmachtend, mit dem matten dem Blumenblick, aus ihrem dunklen Loose.
[210] Dann bangt sie mich; tief stockt mein Fuß im Moose.
Doch weiter muß ich, muß das Ziel erreichen, den Gipfel mit den immergrünen Eichen; so steh ich schwankend zwischen Berg und Rose.
Denn wie sich auch mein Fuß bemüht zu kämpfen,
ich kann die bange Sehnsucht nicht mehr dämpfen,
aus ihrem Schooß den reinen Duft zu schlürfen.
Da –: Flügel –: frei! und an der Brust die Blume! schon naht der Hain mit seinem Heiligtume, wo auch die Rosen immergrünen dürfen ...
# Venus Anadyomene

Textdaten :
| Autor: | Richard Dehmel |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | Venus Anadyomene |
| Untertitel: | |
| aus: | Aber die Liebe |
| Herausgeber: | |
| Auflage: | 1. Auflage |
| Entstehungsdatum: | |
| Erscheinungsdatum: | 1893 |
| Verlag: | Dr. E. Albert & Co. Separat-Conto |
| Drucker: | {{{DRUCKER}}} |
| Erscheinungsort: | München |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | |
| Originalsubtitel: | |
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| Quelle: | Scans dieser Ausgabe auf Commons S. 204-205 |
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[204]
VENUS ANADYOMENE
Das ist die alte Stimme wieder,
aus langen Träumen jung erwacht; sie sang die allerersten Lieder, trunken und schüchtern, – sie singt und lacht:
„Ueber dem grünen Roggenmeere
wiegte die Glut zwei Pfauenaugen,  blühend roch die brütende Leere;  tief im grünen Roggenmeere  lag ein Knabe mit blauen Augen.
Das war, als du noch Fehle hattest,
noch alte Furcht und fremde Scham, als du noch keine Seele hattest, die nur aus Deinem Blute kam.  Aber du sahst die Falter leuchten,
mit flackernden Flügeln bunt sich greifen;
träumte dir von zwei dunkelfeuchten  Augen, und die sahst du leuchten  unter bunten, flatternden Schleifen. [205] Das war die Zeit des Schaums der Säfte,
die Aehren stäubten gelben Seim,
vieltausendjährige Ueberkräfte erregten schwellend einen Keim;  ahntest unterm andern Kleide  andre nackte Glieder klopfen,
deine Hände flackerten beide,
in die einsam heiße Haide  quoll ein erster Samentropfen. Das that die Sehnsucht dieser Erde, die opfernd um die Sonne schweift;
sie sprach das allererste Werde, –
beichte! die Sprache der Mannheit reift.“