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# Topographia Bohemiae, Moraviae et Silesiae: Sommerfeld

Topographia Germaniae :
| Sommerfeld (heute: Lubsko) ||
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| aus: Matthäus Merian (Herausgeber und Illustrator) und Martin Zeiller (Textautor): Topographia Bohemiae, Moraviae et Silesiae. Merian, Frankfurt am Main 1650, S. 181. ||
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Ein Städtlein / und Herrschafft / an der Lupa / und den Nider-Laußnitzischen Gräntzen / im Fürstenthum Crossen / daherum es Weinwachs gibt. Ist etwan eine besondere Herrschafft gewesen / die theils allbereit zu Nieder-Laußnitz ziehen / und doch dem Herrn Churfürsten zu Brandeburg zueignen; dessen sie auch / samt dem gedachten Fürstenthum Crossen / ist. Anno 1641. seyn in solcher Herrschafft Käiserlich- und Schwedische gelegen.
# TBHB 1944-12-05

Textdaten :
| Autor: | Hans Brass |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | TBHB 1944-12-05 |
| Untertitel: | |
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| Herausgeber: | |
| Auflage: | |
| Entstehungsdatum: | 1944 |
| Erscheinungsdatum: | Vorlage:none |
| Verlag: | Vorlage:none |
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| Erscheinungsort: | |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | Dienstag, 5. Dez. 1944. |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Commons |
| Kurzbeschreibung: | Ungekürzte Tagebuchaufzeichnungen vom 5. Dezember 1944 |
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## Einführung

Der Artikel TBHB 1944-12-05 zeigt die ungekürzten Tagebuchaufzeichnungen von Hans Brass vom 5. Dezember 1944. Diese Aufzeichnungen erstrecken sich über eine Seite.

## Tagebuchauszüge

[1] In Italien Ravenna von den Alliierten erobert. Nach langer Zeit ist dort endlich wieder ein Fortschritt zu verzeichnen. In Südungarn haben die Russen den Plattensee erreicht. Im Elsaß scheinen die Amerikaner im Raum von Schlettstadt Fortschritte zu machen, wodurch Fritzens Lage noch gefährdeter wird. Von ihm haben wir immer noch keine Nachricht. – In Athen wird die polit. Lage immer ernster, die Kommunisten scheinen dank ihrer Waffen ziemlich große Macht zu haben u. erhalten dauernd Verstärkungen aus dem Lande. Churchill hat im Unterhause eine erfreulich offene u. energische Erklärung abgegeben, er sagte, daß es ihm gleichgültig sei, welche Regierungsform die Griechen sich geben wollen; aber dieselbe müsse auf Grund geordneter Wahlen bestimmt werden. So lange das nicht geschehen sei, würden die englischen Besatzungstruppen gegen Unruhestifter von der Waffe Gebrauch machen. Das ist klar u. deutlich u. man kann nicht sagen, daß diese Worte Angst vor Stalin verrieten.
Heute hatten wir wieder einmal Fliegeralarm. Es war ein Tagesangriff auf Berlin, hauptsächlich Tegel. Es trat ausnahmsweise auch einmal wieder unsere Jagdabwehr in Erscheinung, doch soll sie ziemlich starke Verluste erlitten haben. – Am gestrigen Tage waren 4000 feindliche Flugzeuge über Deutschland. –
Richard brachte uns heute endlich unser Holz. Ich arbeitete heute wieder im Garten, sehr kalter Wind.
# TBHB 1944-11-20

Textdaten :
| Autor: | Hans Brass |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | TBHB 1944-11-20 |
| Untertitel: | |
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| Herausgeber: | |
| Auflage: | |
| Entstehungsdatum: | 1944 |
| Erscheinungsdatum: | Vorlage:none |
| Verlag: | Vorlage:none |
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| Erscheinungsort: | |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | Montag, 20. Nov. 1944. |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Commons |
| Kurzbeschreibung: | Ungekürzte Tagebuchaufzeichnungen vom 20. November 1944 |
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## Einführung

Der Artikel TBHB 1944-11-20 zeigt die ungekürzten Tagebuchaufzeichnungen von Hans Brass vom 20. November 1944. Diese Aufzeichnungen erstrecken sich über eine Seite.

## Tagebuchauszüge

[1] Gestern Nachmittag Herr + Frau Prof. Triebsch zum Kaffee bei uns. Oberflächliche Unterhaltung, aber dennoch ganz nett, denn die Frau ist ein sehr warmherziger Mensch, der Glaube verbindet uns mit ihr. Mit seinen Augen wird es immer schlechter. Obgleich er zwei Spezialbrillen aufsetzte u. eine große Lupe benutzte, konnte er meine Bilder, die ich ihm zeigte, kaum erkennen. –
Die Franzosen sollen ganz im Süden der Westfront, an der schweizer Grenze, den Rhein erreicht haben. So fängt man also wieder an, sich um Fritz Sorgen zu machen. – Die Amerikaner haben Metz eingeschlossen, ein Teil der Stadt ist bereits in ihrem Besitz. An der ganzen übrigen Front wird schwer gekämpft. Im Raum Metz war bereits Volkssturm eingesetzt, einige Abteilungen desselben haben sich ergeben. Sie kämpften ohne Uniformen, mit Armbinden. Sie waren ohne besondere Ausbildung in den Kampf geworfen u. demonstieren nur jedem, der es noch nicht wissen sollte, daß wir auf dem letzten Loch pfeifen.
# TBHB 1944-11-28

Textdaten :
| Autor: | Hans Brass |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | TBHB 1944-11-28 |
| Untertitel: | |
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| Herausgeber: | |
| Auflage: | |
| Entstehungsdatum: | 1944 |
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| Verlag: | Vorlage:none |
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| Erscheinungsort: | |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | Dienstag, 28. Nov. 1944. |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Commons |
| Kurzbeschreibung: | Ungekürzte Tagebuchaufzeichnungen vom 28. November 1944 |
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## Einführung

Der Artikel TBHB 1944-11-28 zeigt die ungekürzten Tagebuchaufzeichnungen von Hans Brass vom 28. November 1944. Diese Aufzeichnungen erstrecken sich über eine Seite.

## Tagebuchauszüge

[1] Zum ersten Male höre ich mit ziemlicher Wahrscheinlichkeit der Wahrheit, daß ein Bonze öffentl. ausgepfiffen worden ist. Geschehen ist es in Oesterreich. Dort hat der Bonze Gauleiter Baldur v. Schirach, selbst noch ein grüner Lümmel, eine an die Front gehende sog. Volksgrenadier-Division verabschiedet. Er hat seine Rede mit der Versicherung begonnen, daß er selbst gar zu gerne mit dieser Division an die Front gehen würde, daß ihn aber leider seine Amtsgeschäfte daran hinderten. Erfolg dieses Bekenntnis war schallendes Gelächter der Soldaten, mit allerhand Zurufen untermischt. Schießlich mußte der Herr Gauleiter seine Rede abbrechen, weil die Zurufe zu doll wurden. –
An den Fronten immer noch keine wesentlichen Veränderungen, nur sehr langsame Fortschritte der Alliierten.
# TBHB 1944-11-24

Textdaten :
| Autor: | Hans Brass |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | TBHB 1944-11-24 |
| Untertitel: | |
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| Herausgeber: | |
| Auflage: | |
| Entstehungsdatum: | 1944 |
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| Erscheinungsort: | |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | Freitag, 24. November 1944. |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Commons |
| Kurzbeschreibung: | Ungekürzte Tagebuchaufzeichnungen vom 24. November 1944 |
| Artikel in der Wikipedia ||
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## Einführung

Der Artikel TBHB 1944-11-24 zeigt die ungekürzten Tagebuchaufzeichnungen von Hans Brass vom 24. November 1944. Diese Aufzeichnungen erstrecken sich über eine Seite.

## Tagebuchauszüge

[1] Gestern Abend Besuch von Prof. v. Walter aus Köln, Bruder von Mariechen Seeberg. Er ist Witwer u. hat in Köln anstatt der Lebensmittelkarten einen Ausweis erhalten, daß er evakuiert sei mit seinen vier oder fünf Kindern. Wohin er gehen wollte, wurde ihm freigestellt. So ist er hierher gekommen, um seinen 15 jähr. Sohn bei seiner Schwester unterzubringen, die anderen Kinder sind schon an zwei verschiedenen Orten untergebracht. Er selbst weiß noch nicht genau, wo er bleiben wird. – Er ist Konvertit u. seine Frau ist dann ebenfalls katholisch geworden. Sie ist an Lungentuberkulose gestorben u. scheint während des langen Krankenlagers ein besonders gläubiges Leben geführt zu haben. Er zeigte mir ein Heft, in welchem sie neue Gesetze des Rosenkranzes aufgeschrieben hat, für jeden Wochentag ein Gesetz mit einer Betrachtung voraus, jede Seite mit sehr hübschen Vignetten farbig geschmückt, ein wirkliches kleines Kunstwerk. – Er möchte den Sohn in Ribnitz unterbringen, damit er dort zur Schule geht u. zum Wochenende dann immer hierher zur Tante kommen kann. – Wir besprachen alle Möglichkeiten, auch mit Müritz u. Barth. – Er bat mich, meine Bilder sehen zu dürfen u. war besonders vom Kopf des Pfarrers von Ars sehr berührt. Er ist offenbar ein sehr tiefgläubiger Katholik, schade, daß er nicht hier bleibt. Er liest an der Universität in Köln über slawische Philosophie.
Gestern hieß es, daß die Franzosen den Stadtrand von Straßburg erreicht hätten. Die Hoffnung, daß Fritz da herauskommt, ist sehr gering. Heute machten wir sein Weihnachtspaket fertig, ich glaube nicht, daß es ihn erreichen wird.
# TBHB 1944-11-29

Textdaten :
| Autor: | Hans Brass |
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| Titel: | TBHB 1944-11-29 |
| Untertitel: | |
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| Herausgeber: | |
| Auflage: | |
| Entstehungsdatum: | 1944 |
| Erscheinungsdatum: | Vorlage:none |
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| Erscheinungsort: | |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | Mittwoch 29. Nov. 1944. |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Commons |
| Kurzbeschreibung: | Ungekürzte Tagebuchaufzeichnungen vom 29. November 1944 |
| Artikel in der Wikipedia ||
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## Einführung

Der Artikel TBHB 1944-11-29 zeigt die ungekürzten Tagebuchaufzeichnungen von Hans Brass vom 29. November 1944. Diese Aufzeichnungen erstrecken sich über eine Seite.

## Tagebuchauszüge

[1] Gestern Abend Walter Knecht. Seine Stotterei ist fatal. Interessieren tat mich nur, daß er mir auf meine Frage sagte, es gäbe an der Front keine Nationalsozialisten, man dürfe davon nicht einmal sprechen. So ähnlich sprach auch neulich der Unteroffz. Beichler. – Ferner schilderte er die Kampftaktik der Amerikaner. Sie trommeln mit Artillerie u. Fliegern u. schicken dann einen kleinen Stoßstrupp vor. Wenn dieser Feuer erhält, geht er sofort wieder zurück u. die Trommelei beginnt von Neuem. Auf diese Weise kommt er zwar nur langsam voran, aber er spart Menschen. Seine Ueberlegenheit an Material ist so groß, daß jeder unserer Soldaten die Aussichtslosigkeit dieses Kampfes begriffen hat.
# TBHB 1944-11-30

Textdaten :
| Autor: | Hans Brass |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | TBHB 1944-11-30 |
| Untertitel: | |
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| Herausgeber: | |
| Auflage: | |
| Entstehungsdatum: | 1944 |
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| Erscheinungsort: | |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | Donnerstag, 30. Nov. 1944. |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Commons |
| Kurzbeschreibung: | Ungekürzte Tagebuchaufzeichnungen vom 30. November 1944 |
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## Einführung

Der Artikel TBHB 1944-11-30 zeigt die ungekürzten Tagebuchaufzeichnungen von Hans Brass vom 30. November 1944. Diese Aufzeichnungen erstrecken sich über eine Seite.

## Tagebuchauszüge

[1] Mit der Abschnürung der Franzosen ist es nichts, es wird von uns nichts mehr davon gesagt, – u. was würde man für ein Geschrei machen, wenn es wahr wäre! Aber nach engl. Berichten ist im Gegenteil unsere 19. Armee so gut wie abgeschnitten, – u. da wird wohl Fritz dabei sein. – Wir haben ihm drei Weihnachtspäckchen gesandt, zuerst das eigentliche, dann noch einige Bücher für Feldw. Stegmiller für eine Zulassungsmarke, die Fritz extra sandte u. heute nochmals Bücher mit einer Zulassungsmarke, die uns Frau Dr. Müller-Bardeg überließ. Ich glaube aber nicht, daß er etwas davon erhalten wird. –
Die Materialschlacht im Westen geht pausenlos weiter. Wie lange werden wir das aushalten? Es ist dort von uns schon viel Volkssturm eingesetzt, schlecht ausgerüstet u. noch schlechter ausgebildet. – Die Russen haben eine neue Offensive entlang der ungarisch-jugoslawischen Grenze begonnen, sie haben die Donau dort überschritten u. Fünfkirchen erobert. – Churchill, der heute 70 Jahre alt wird, teilte gestern im Unterhause mit, daß der Hafen von Antwerpen wieder benutzbar ist u. bereits von großen Uebersee-Dampfern angelaufen würde.
Meine neue Landschaft – Meeresküste – wird sehr gut, doch hat sich heute kurz vor dem Abschluß ein Knoten gebildet. Ich hoffe, er wird sich morgen lösen lassen.
# TBHB 1944-12-06

Textdaten :
| Autor: | Hans Brass |
| Illustrator: | {{{ILLUSTRATOR}}} |
| Titel: | TBHB 1944-12-06 |
| Untertitel: | |
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| Herausgeber: | |
| Auflage: | |
| Entstehungsdatum: | 1944 |
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| Verlag: | Vorlage:none |
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| Erscheinungsort: | |
| Übersetzer: | |
| Originaltitel: | Mittwoch, 6. Dez. 1944. |
| Originalsubtitel: | |
| Originalherkunft: | |
| Quelle: | Commons |
| Kurzbeschreibung: | Ungekürzte Tagebuchaufzeichnungen vom 6. Dezember 1944 |
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## Einführung

Der Artikel TBHB 1944-12-06 zeigt die ungekürzten Tagebuchaufzeichnungen von Hans Brass vom 6. Dezember 1944. Diese Aufzeichnungen erstrecken sich über eine Seite.

## Tagebuchauszüge

[1] Eben ruft mich der Bürgermeister an, daß er mir von dem erhaltenen Koks 10 Centner beschlagnahmen müsse, da andere keinen Koks erhalten hätten. Nur das Kurhaus, Frau Garthe u. wir haben voll unseren Koks bekommen. Man kann dagegen nichts machen u. ich habe mich einverstanden erklärt. Der Bürgermeister behauptet zwar, daß er bindende Zusage vom Landrat habe, daß noch ein Waggen Koks angeliefert würde, – aber auf solche Zusage ist kaum etwas zu geben. Zum Glück habe ich in den letzten Jahren viel Koks gespart, sodaß ich wohl hoffen darf, trotzdem mit dem Koks zu reichen, vor allem, wenn der Winter nicht viel schlimmer wird, als er bis jetzt ist.
# Schwere, Elektricität und Magnetismus/§. 53.

| « §. 52. | Schwere, Elektricität und Magnetismus | §. 54. » |
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|[212]
Wir kehren zurück zu der Voraussetzung, dass die Entfernung der Kugelmittelpunkte grösser ist als die Summe der Radien:
* $c>a+b.\,$
Wir setzen zur Abkürzung:
| (1) | $-ab\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {\alpha _{2}-\alpha _{1}}{a(\alpha _{2}^{k}-\alpha _{1}^{k})+b(\alpha _{2}^{k+1}-\alpha _{1}^{k+1})}}=E_{1},$ |
| (2) | $ab\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\alpha _{2}-\alpha _{1}}{c(\alpha _{2}^{k}-\alpha _{1}^{k})}}=E_{2},$ |
| (3) | $-ab\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {\alpha _{2}-\alpha _{1}}{a(\alpha _{2}^{k+1}-\alpha _{1}^{k+1})+b(\alpha _{2}^{k}-\alpha _{1}^{k})}}=E_{3},$ |
| (4) | $M_{1}+M_{4}={\mathfrak {M}}_{1},\,$ |
| (5) | $M_{2}+M_{3}={\mathfrak {M}}_{2}\,$ |
und machen die Bemerkung, dass ${\mathfrak {M}}_{1}\,$ die gesammte Ladung der |[213]ersten, ${\mathfrak {M}}_{2}$ die gesammte Ladung der zweiten Kugel ist. Mit Rücksicht auf die Gleichungen (8), (9), (10), (11) des §.50 und (5), (6), (7), (8) des §. 51 haben wir dann
| (6) | ${\mathfrak {M}}_{1}=g\,E_{1}+h\,E_{2},$ |
| (7) | ${\mathfrak {M}}_{2}=g\,E_{2}+h\,E_{3}.$ |
Hieraus berechnet sich
| (8) | $g={\frac {{\mathfrak {M}}_{1}E_{3}-{\mathfrak {M}}_{2}E_{2}}{E_{1}E_{3}-E_{2}^{2}}},\,$ |
| (9) | $h={\frac {{\mathfrak {M}}_{2}E_{1}-{\mathfrak {M}}_{1}E_{2}}{E_{1}E_{3}-E_{2}^{2}}}.\,$ |
Dabei ist zu beachten, dass ${\mathfrak {M}}_{1}$ und ${\mathfrak {M}}_{2}$ gegebene constante Grössen sind. $E_{1},E_{2}\!$ und $E_{3}\!$ hängen ab von $a,\,b,\,c$ und den Wurzeln $\alpha _{1}\!$ und $\alpha _{2}\!$ der Gleichung (18) des §. 49. Diese Wurzeln sind aber selbst abhängig von $a,\,b,\,c$. Da nun $a\!$ und $b\!$ constant sind und nur der Abstand $c\!$ der Kugelmittelpunkte sich ändern kann, so sieht man, dass $E_{1},\,E_{2},\,E_{3}$ und folglich auch $g\!$ und $h\!$ Functionen von $c\!$ sind.
Um die Bewegung der Kugeln zu untersuchen, hat man das Potential der gesammten Elektricitätsmenge auf sich selbst auszudrücken. Man erhält nach §.47, (4):
| (10) | $P={\frac {1}{2}}\int Vd\varepsilon ,$ |
wenn das Integral über die Oberfläche beider Kugeln erstreckt wird. Es ist aber $V=g\!$ auf der ersten, $V=h\!$ auf der zweiten Kugel. Ferner ergibt sich durch Integration über die erste Kugel:
* $\int d\varepsilon ={\mathfrak {M}}_{1};$
und durch Integration über die zweite Kugel:
* $\int d\varepsilon ={\mathfrak {M}}_{2}.$
Folglich ist
* $P={\frac {1}{2}}\,g\,{\mathfrak {M}}_{1}+{\frac {1}{2}}\,h\,{\mathfrak {M}}_{2},$
und wenn man aus (8) und (9) die Werthe von $g\!$ und $h\!$ einführt:
| (11) | $P={\frac {{\mathfrak {M}}_{1}^{2}\,E_{3}-2{\mathfrak {M}}_{1}\,{\mathfrak {M}}_{2}\,E_{2}+{\mathfrak {M}}_{2}^{2}\,E_{1}}{2(E_{1}\,E_{3}-E_{2}^{2})}}.\,$ |
|[214]  Aendert sich der Abstand der Kugelmittelpunkte um $dc\!$, so wird die dabei geleistete Arbeit ausgedrückt durch
* ${\frac {dP}{dc}}\,dc.$
Die Kugeln wirken also auf einander ebenso, als ob ihre Mittelpunkte sich mit der Kraft
* ${\frac {dP}{dc}}$
abstiessen.*)
# Schwere, Elektricität und Magnetismus/§. 55.

| « §. 54. | Schwere, Elektricität und Magnetismus | §. 56. » |
| Für eine seitenweise Ansicht und den Vergleich mit den zugrundegelegten Scans, klicke bitte auf die entsprechende Seitenzahl (in eckigen Klammern). |||
|[220]
Unter der freien Elektricität, welche in einem Körperelement resp. in einem Oberflächenelement enthalten ist, verstehen wir die algebraische Summe der in dem Körperelement, resp. dem Oberflächenelement überhaupt vorhandenen Elektricitätsmengen. Dividiren wir diese Summe durch den Rauminhalt des Körperelementes, resp. durch den Flächeninhalt des Oberflächenelementes, so ergibt sich ein Quotient, der die Dichtigkeit der freien Elektricität an der betreffenden Stelle genannt wird. Wir bezeichnen ihn mit $\rho \!$.
$dx,\,dy,\,dz$
$x,\,y,\,z$
$dt\!$
$x\!$
$dy\,dz$
$=x\!$
$=x+dx\!$
$dt\!$
* $i_{1}\,dy\,dz\,dt,$
durch diese die Elektricitätsmenge
* $\left(i_{1}+\,{\frac {\partial i_{1}}{\partial x}}\,dx\right)dy\,dz\,dt.$
Die zuerst berechnete Elektricitätsmenge tritt in das Parallepipedon ein, die zweite tritt aus, und es ergibt sich als Zuwachs für das Innere:
* $-\,{\frac {\partial i_{1}}{\partial x}}\,dx\,dy\,dz\,dt.$
|[221]In derselben Weise berechnen wir die Zunahmen, welche von dem Durchgang durch die Seitenflächen herrühren, auf denen die $y\,$ Axe und resp. die $z\,$ Axe rechtwinklig stehen. Wir erhalten
* $-{\frac {\partial i_{2}}{\partial y}}dx\;dy\;dz\;dt,$
* $-{\frac {\partial i_{3}}{\partial z}}dx\;dy\;dz\;dt.$
Die ganze Zunahme an freier Elektricität, welche dem unendlich kleinen Parallelepipedon in dem Zeitelement $dt\,$ zu Theil wird, findet sich, wenn man die drei letzten Ausdrücke addirt.
Andererseits hat man zu beachten, dass
* $\rho \;dx\;dy\;dz$
die gesammte freie Elektricität ist, welche zur Zeit $t\,$ in dem Parallelepipedon sich befindet. Diese erleidet in dem nächsten Zeitelement $dt\,$ die Zunahme
* ${\frac {\partial \rho }{\partial t}}dx\;dy\;dz\;dt.$
Wir haben danach für dieselbe Zunahme zwei verschiedene Ausdrücke gewonnen und erhalten durch ihre Gleichsetzung die wichtige Gleichung:
| (1) | ${\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\left({\frac {\partial i_{1}}{\partial x}}+{\frac {\partial i_{2}}{\partial y}}+{\frac {\partial i_{3}}{\partial z}}\right).$ |
# Schwere, Elektricität und Magnetismus/§. 59.

| « §. 58. | Schwere, Elektricität und Magnetismus | §. 60. » |
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|[231]
Wir wollen noch untersuchen, welche Bedeutung das Integral (1) des vorigen Paragraphen in dem Falle hat, dass sein Werth ein Minimum ist. Dasselbe lautet:
| (1) | $\int k\left\lbrace \left({\frac {\partial V}{\partial x}}+\Xi \right)^{2}+\left({\frac {\partial V}{\partial y}}+\mathrm {H} \right)^{2}+\left({\frac {\partial V}{\partial z}}+\mathrm {Z} \right)^{2}\right\rbrace dS.$ |
Die Function $V\!$, welche den Minimalwerth zu Stande bringt, ist bewiesenermaassen die Potentialfunction der freien Elektricität; folglich gelten die Gleichungen (§. 57):
| (2) | $w\,i_{1}={\frac {\partial V}{\partial x}}+\Xi ,$ $w\,i_{2}={\frac {\partial V}{\partial y}}+\mathrm {H} ,$ $w\,i_{3}={\frac {\partial V}{\partial z}}+\mathrm {Z} ,$ |
mit deren Hülfe der Ausdruck (1) sich schreiben lässt:
| (3) | $\int \left\lbrace i_{1}\left({\frac {\partial V}{\partial x}}+\Xi \right)+i_{2}\left({\frac {\partial V}{\partial y}}+\mathrm {H} \right)+i_{3}\left({\frac {\partial V}{\partial z}}+\mathrm {Z} \right)\right\rbrace dS$ |
oder auch:
| (4) | $\int w(i_{1}^{2}+i_{2}^{2}+i_{3}^{2})dS$ |
oder endlich:
| (5) | $\int dS\cdot w\,i^{2}.$ |
Die mechanische Bedeutung dieser Ausdrücke ist leicht zu erkennen. Wegen der Gleichungen (5) des §. 54 kann man statt (3) auch schreiben:
| (6) | $\sum \varepsilon \left\lbrace \left({\frac {\partial V}{\partial x}}+\Xi \right){\frac {\partial x}{\partial t}}+\left({\frac {\partial V}{\partial y}}+\mathrm {H} \right){\frac {\partial y}{\partial t}}+\left({\frac {\partial V}{\partial z}}+\mathrm {Z} \right){\frac {\partial z}{\partial t}}\right\rbrace .$ |
Die Summirung bezieht sich auf alle elektrischen Theilchen des ganzen Leiters. Bezeichnet man mit $A\!$ die zur Zeit $t\!$ von der |[232]bewegten Elektricität geleistete Arbeit, so ist der Ausdruck (6) nichts anderes als ${\frac {dA}{dt}}$. Wir haben also:
| (7) | $\int dS\cdot w\;i^{2}={\frac {dA}{dt}}.\,$ |