# NMR-Spektroskopie

Dieses Buch steht im Regal Chemie.
„NMR-Spektroskopie“ ist nach Einschätzung seiner Autoren zu 30 % fertig

## Zusammenfassung des Projekts

* Zielgruppe:
Studenten der Naturwissenschaften
* Lernziele:
Physikalische Grundlagen und Spektrenauswertung der NMR
* Buchpatenschaft / Ansprechperson:
Michael Schleichardt
* Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?
erwünscht
* Richtlinien für Co-Autoren:
Duzen
* Aufbau des Buches:
1. Physikalische Grundlagen 2. Spektrenauswertung

## Physikalische Grundlagen
### Kernresonanzexperiment

Voraussetzung für die Aufnahme eines NMR-Spektrums ist, dass die zu untersuchende Verbindung Atome enthält, deren Kerne Kernresonanz zeigen. Dies ist dann der Fall, wenn die Kerne einen Kernspin (Kerndrehimpuls) ${\vec {p}}$ besitzen, wenn also entweder die Protonenanzahl, die Neutronenanzahl oder beide ungerade sind. Diese Kerne besitzen ein magnetisches Moment:
* ${\vec {\mu }}=\gamma \cdot {\vec {p}}$
Dabei ist $\gamma$, das sogenannte gyromagnetische Verhältnis, eine isotopenspezifische Konstante. Für jedes chemische Element gibt es mindestens ein Isotop, dessen Kern einen Drehimpuls besitzt und damit NMR-aktiv ist. Beispiele sind $^{1}H$, $^{13}C$, $^{17}O$ oder $^{19}F$ Das magnetische Moment und der Drehimpuls des Atomkerns können nur diskrete Werte annehmen, d.h. sie sind gequantelt. Die Projektion des Kerndrehimpulses auf die z-Achse kann also wie folgt ausgedrückt werden:
| Nuklid | Spin I | natürl. Häufigkeit | $\gamma$ |
| $^1$H | 1/2 | 99,99% | 27 |
| $^2$H | 1 | Spuren | 4 |
| $^3$H | 1/2 | Spuren | 29 |
| $^6$Li | 1 | 7,42 | 4 |
| $^{12}$C | 0 | 98,9 | 0 |
| $^{13}$C | 1/2 | 1,11 | 7 |
| $^{14}$N | 1 | 99,63 | 2 |
| $^{16}$O | 0 | 99,96 | 0 |
$p_{z}=\hbar \cdot m_{I}$
Dabei ist $m_{I}$ die Magnetquantenzahl, die folgendermaßen mit dem Kernspin I zusammenhängt:
$m_{I}=I,~I-1,~I-2,~\dots ,~-I$, darauf folgt, dass es $2I+1$ verschiedene Zustände gibt.
Für einen Kernspin von ${\frac {1}{2}}$, z.B. wie bei $^{1}H$ und $^{13}C$, ergeben sich damit zum Beispiel $m_{I}=\pm {\frac {1}{2}}$ (2 verschiedene Zustände).
$^2$H und $^{14}$N besitzen die Zustände $m_{I}=+1,0,-1$.
Die Eigenzustände sind außerhalb eines Magnetfeldes entartet. In einem homogenen Magnetfeld findet eine Aufspaltung in energetisch unterschiedliche Zustände statt.
Setzt man die beiden Werte für $m_{I}=\pm {\frac {1}{2}}$ in die Gleichung für $p_{z}$ ein, erhält man: $p_{z}=+{\frac {1}{2}}\hbar$ bzw. $p_{z}=-{\frac {1}{2}}\hbar$
Damit ergeben sich zwei mögliche z-Komponenten des kernmagnetischen Moments:
$\mu _{z}=+{\frac {1}{2}}\hbar \gamma$ und $\mu _{z}=-{\frac {1}{2}}\hbar \gamma$
Ein Kern mit dem Spin $I={\frac {1}{2}}$ kann also als magnetischer Dipol betrachtet werden, der sich entweder parallel (energieärmer) oder antiparallel (energiereicher) zur z-Achse ausrichten kann. Aus diesem Grund sind solche Kerne, zu denen z.B. der $^{1}H$-Kern gehört, besonders leicht zu detektieren.
Wird ein homogenes Magnetfeld der Stärke $B_{0}$ angelegt, wechselwirken die magnetischen Momente damit. Die Energie eines Kerns im Magnetfeld wird durch die folgende Gleichung beschrieben:
$E=-\mu _{z}\cdot B_{0}$
Für das Beispiel $I={\frac {1}{2}}$ ergeben sich also die beiden Energien
$E_{\alpha }=-{\frac {1}{2}}\gamma \hbar B_{0}$ und $E_{\beta }=+{\frac {1}{2}}\gamma \hbar B_{0}$
Für den Übergang des Kerns vom Zustand $\alpha$ ($m_{I}=+{\frac {1}{2}}$) in den Zustand $\beta$ ($m_{I}=-{\frac {1}{2}}$) ist also eine Energie von $\Delta E=E_{\beta }-E_{\alpha }=\gamma \hbar B_{0}$ erforderlich. Es dürfen Übergänge nur zu benachbarten Zuständen stattfinden.
Daraus folgt, dass die Energieaufspaltung proportional zur Intensität der Flussdichte ist.
Stellt man diese Gleichung nach der Frequenz $\nu$ um, so erhält man die Frequenz, die eine Strahlung haben müsste, mit der man einen Kern vom Zustand $\alpha$ in den Zustand $\beta$ anregen kann:
Diese Gleichung wird als Resonanzbedingung der NMR bezeichnet. Die Frequenz, die sich daraus ergibt, wird Resonanzfrequenz genannt. Ihre Werte liegen im Allgemeinen im Radiofrequenzbereich (60-950 MHz).
Die Verteilung der Kerne auf die verschiedenen Energieniveaus im Gleichgewicht wird durch die Boltzmann-Verteilung beschrieben:
$N_{i}=e^{-{\frac {E_{i}}{k_{B}T}}}$
Dabei sind $N_{i}$ die Anzahl der Kerne im i-ten Zustand, $E_{i}$ die Energie im i-ten Zustand, $k_{B}$ die Boltzmann-Konstante und $T$ die Temperatur. Für Kerne mit dem Spin $I={\frac {1}{2}}$ ergibt sich daraus die Verteilung zwischen den beiden Energieniveaus $\alpha$ und $\beta$ wie folgt:
${\frac {N_{\beta }}{N_{\alpha }}}=e^{-{\frac {\Delta E}{k_{B}T}}}=e^{-{\frac {\gamma \hbar B_{0}}{k_{B}T}}}$
Je größer die Energiedifferenz zwischen den beiden Energieniveaus ist, desto mehr Kerne befinden sich also im energieärmeren Zustand $\alpha$ und desto mehr Kerne können bei Einstrahlung der Resonanzfrequenz angeregt werden. Je mehr Kerne angeregt werden, desto größer ist das Signal bei der Messung der Kernresonanz. Daher ist die Empfindlichkeit der Messung bei Kernen mit einem größeren gyromagnetischen Verhältnis $\gamma$ größer. Um die Empfindlichkeit manuell zu steigern, kann man die Magnetfeldstärke $B_{0}$ erhöhen.
Damit die Boltzmann-Verteilung erhalten bleibt, muss Relaxation, d.h. Zurückfallen der Kerne auf ein niedrigeres Energieniveau, stattfinden.

### Aufbau und Wirkungsweise eines NMR-Spektrometers
#### Messverfahren

Bei der "frequency sweep method" wird die Flussdichte konstant gehalten und die Strahlung variiert. Die "field sweep method" hingegen variiert die Flussdichte und behält die Frequenz bei.

##### CW-Methode

CW steht für"continous wave" (engl.: kontinuierliche Welle) und gehört zur "field sweep method".
Diese Methode ist veraltet und wird kaum noch verwendet.

##### Fouriertransform-Technik
### Physikalische Größen
#### Chemische Verschiebung

Am Kern wirkt die von B$_0$ verschiedene sogenannte effektive Magnetfeldstärke. Der Unterschied ist das induzierte Feld σ B$_0$.
Die effektive Magnetfeldstärke ergibt sich somit zu: B$_{eff}$ = B$_0$ - σ B$_0$= (1-σ)B$_0$.
σ ist die Abschirmungskonstante. Der Kern wird von seiner Elektronenhülle abgeschirmt, wobei kernnahe Elektronen stärker als kernferne abschirmen. Je größer also die Abschirmung durch die Elektronen ist, desto kleiner ist B$_{eff}$.
Je kleiner B$_{eff}$ ist, desto größer muss B$_0$ sein, um den Kern in Resonanz zu versetzen. Dabei bleibt die Frequenz konstant. Behält man das Magnetfeld konstant, muss bei kleinerem B$_{eff}$ die Frequenz sinken. Die Frequenz ist eine Funktion des Magnetfeldes: ν=f(B). Deshalb gibt es keine absolute Skala für ein Signal. Es wird auf eine Referenzsubstanz bezogen werden. Gewöhnlich wird Tetramethylsilan (TMS) dafür verwendet.
Es ergeben sich folgende Differenzen:
$\Delta B=B(X)-B(TMS)$
$\Delta \nu =\nu (X)-\nu (TMS)=\underbrace {{\frac {\gamma }{2\pi }}\cdot \Delta B} _{\text{Resonanzbedingung}}$.
Die Signallage wird durch die chemische Verschiebung δ angegeben. Diese errechnet sich nach:
$\delta (X)=10^{6}\cdot {\frac {\Delta \nu }{\nu }}$.
Die chemische Verschiebung ist dimensionslos und deshalb von der Messfrequenz und der Magnetfeldstärke unabhängig. Es ist aber eine in einer chemischen Umgebung charakteristische Kerngröße. Die Angabe der Verschiebung erfolgt in ppm. Bei $^1$H -Spektren erstreckt sie sich bis 10 ppm und bei $^{13}$ C-Spektren bis 200 ppm. Die Verschiebungsskala nimmt mit steigender Resonanzfrequenz zu.

#### Kernspin-Kernspin-Kopplung im $^1$H-Spektrum

Die Spin-Spin-Kopplung ist die magnetische Wechselwirkung zwischen Kernen gleicher (homonuklear) bzw. unterschiedlicher (heteronuklear) Elemente. Die Orientierung des Spins beeinflusst das lokale Magnetfeld des Nachbarkerns. Die Kopplung wird über die Elektronen einer chemischen Bindung vermittelt und ist für die Feinaufspaltung eines Resonanzsignals in ein Dublett, Triplett, Quartett, etc. verantwortlich. Besteht eine Spin-Spin-Kopplung zwischen zwei Kernen, so bezeichnet man sie als Spinsystem. Liegt zwischem dem Spinsystem eine Bindung, spricht man von einer direkten Kopplung, bei zwei Bindungen von einer geminalen, bei drei Bindungen von einer vicinalen Kopplung und ab 4 Bindungen von einer Fernkopplung. Die Energie eines Spinsystems mit den Kernen A und X errechnet sich wie folgt:
$E=\underbrace {J_{A}X} _{\text{skalare Kopplungskonstante}}\cdot \underbrace {I(A)\cdot I(B)} _{\text{Kernspin-Vektoren}}$
Die Kopplungskonstante J ist ein Maß für die Größe der Kopplung und ist vom äußeren Feld B$_0$ unabhängig! Der Abstand zweier Resonanzlinien verändert sich folglich bei Änderung der Meßfrequenz nicht! Man schreibt auch: $^n$ J(Kopplungsweg), wobei n die Anzahl der Bindungen zwischen den koppelnden Kernen ist. Sie wird in der Einheit [Hz] angegeben und erhält nach Definition ein positives Vorzeichen, wenn die antiparallele Ausrichtung der Kernmomente dem energieärmeren Zustand entspricht. Weil die Kopplung über bindende Elektronen übertragen wird, kann die Kopplungskonstante etwas über die Bindungsart und die räumliche Molekülanordnung aussagen.
Die Deutung der Feinaufspaltung innerhalb eines Signals soll an einem Beispiel erläutert werden:
α (+½) und β (-½) seien zwei Wellenfunktionen, die die Eigenzustände der Kerne mit dem Kernspin I= ½ charakterisieren. In Klammern steht die Totalspinzahl.
Für eine CH$_2$-Gruppe (2 Protonen) lassen sich folgende Zuständen kombinieren: αα (+1), αβ (0), βα (0), ββ (-1). Es ergibt sich ein Triplett.
Analog dazu die CH$_3$-Gruppe (3 Protonen): βββ (-³/²), αββ (-½), βαβ (-½), βαα (-½), ααβ (+½), αβα (+½), βαα (+½), ααα (+³/²). Es ergibt sich ein Quartett.
Im Spektrum kann allerdings nur die Spin-Spin-Kopplung magnetisch nichtäquivalenter Kerne abgelesen werden, obwohl auch magnetisch äquivalente Kerne koppeln!!!
Die Regeln erster Ordnung zur Deutung der Kopplungsaufspaltung:
* Es kommt zur Kopplungsaufspaltung, wenn die koppelnden Protonen chemisch nichtäquivalent und maximal 3 σ-Bindungen voneinander entfernt sind.
* Der Kopplungsbetrag nimmt mit der Anzahl der Bindungen ab.
* Wenn der Kopplungsbetrag die Größenordnung der natürlichen Linienbreite hat, kann man keine Aufspaltung beobachten.
* Wenn n die Anzahl der Protonen der Nachbargruppe ist, so ist die Multiplizität der Aufspaltung des betrachteten Signals n+1.
* Wenn mehrere chemisch nichtäquivalente Nachbargruppen vorhanden sind, so müssen die Aufspaltungen mit ihren Intensitätsverhältnissen separat betrachtet werden.
* Die Intensitäten lassen sich am Pascalschen dreieck ablesen: Dublett (1:1), Triplett (1:2:1), ...
* Die Linienabstände in der Feinaufspaltung entsprechen der Kopplungskonstante des Spinsystems.
* Im 1D-Spektrum ist das Aufspaltungsmuster vom Vorzeichen der Kopplungskonstanten unabhängig.
* Aufspaltung durch Heterokerne: 2 n$_x$l$_x$ + 1 (n$_x$: Kernanzahl, l$_x$: Kernquantenzahl)

#### Linienbreite

Die Linienbreite b wird in halber Höhe des Kernresonanz-Signals gemessen. Aufgrund der Heisenberg'schen Unschärferelation gibt es eine natürliche Linienbreite. Diese kann aber durch folgende Effekte verbreitert werden:
* Feldinhomogenität
* Fernkopplungen
* kurze Relaxationszeiten:
** T1 (Spin-Gitter-Relaxationszeit): durch paramagnetische Verbindungen und Kernen mit Quadrupolmoment und
** T2 (Spin-Spin-Relaxationszeit): durch hohe Viskosität der Lösung
* Austauschphänomene
a) intermolekular
    z.B. Protonentransfer
b) intramolekular
    z.B. Flexibilität von Molekülen (Rotation und Inversion), chemische Umwandlungen (Umlagerung, Isomerisierung)

#### Intensität

Das Integral eines Messsignals, also die Fläche unter diesem, ist ein Maß für die Intensität eines erfolgten Übergangs, d.h. sie ist proportional zum Besetzungsunterschied der beteiligten Energieniveaus und deshalb von den Relaxationszeiten abhängig. Die Integration erfolgt über Stufenintegrale, die oft auch im Diagramm eingezeichnet sind. Im $^1$ H-Spektrum entspricht die zu den anderen Signalen ins Verhältnis gesetzte Intensität der Protonenanzahl der zum Signal entsprechenden Gruppe. Für $^{13}$ C-Spektren lassen sich keine quantitativen Aussagen anhand der Intensität machen.

#### NOE

NOE steht für Nuclear Overhauser Effect.
Mit dieser Messung können Konfigurationsbestimmungen und Konformationsanalysen durchgeführt werden. Bei der $^1$ H-Spektroskopie führt man ein Doppelresonanz-Experiment durch. Durch eine definierte zusätzliche Strahlung kann sich die Intensität eines Signals eines benachbarten Kerns vergrößern. Die Dipol-Dipol-Wechselwirkung ist zu ${\frac {1}{r^{6}}}$ proportional, weshalb der Effekt bei Kernen ausgenutzt werden kann, die ein kleiner Abstand trennt. Man betreibt in der Regel Differenzspektroskopie, man subtrahiert die beiden Spektren voneinander, um auch kleine Unterschiede wahrzunehmen.
Der Kern-Overhauser-Effekt (engl. nuclear Overhauser effect, NOE) ist ein Effekt in der Kernspinresonanz-Spektroskopie (NMR). Er wurde 1965 durch Anet und Bourn entdeckt. Sie beobachteten in einem Entkopplungsexperiment, bei dem sie die Resonanz eines Protons sättigten, dass die Intensität der Resonanz eines räumlich benachbarten Protons um 45 % anstieg.
Sättigt man im NOE-Experiment die Übergänge eines Kernes z.B. in einem AX-Zweispinsystem, so ändert man damit die Besetzungsverhältnisse der Energieniveaus, die nun keinen Gleichgewichtszustand mehr darstellen. Da die dipolare Kopplung, die Haupttriebkraft der Relaxation, mit r$^{-6}$ abnimmt, wird das Relaxationsverhalten des zweiten Kerns nur dann stark genug beeinflusst, wenn die Abstände der Kerne AX (durch den Raum, through space) klein genug sind (≤5.5 Å). Bei der Relaxation wird hierdurch die Wahrscheinlichkeit von Null- und Doppelquantenübergängen erhöht, es kommt zu Intensitätsveränderungen der Signale. Vernachlässigt man alle anderen Relaxationsmechanismen und berücksichtigt nur die dipolare Relaxation, so ergibt die Theorie des NOE einen maximalen Verstärkungsfaktor von
$\eta ={\frac {\gamma _{A}}{2\gamma _{X}}}$.
Nach der Formel für die Gesamtintensität
$I=(1+\eta )I_{0}$
kann die maximale Verstärkung beim homonuklearen $^1$H-Experiment somit 50 % betragen.
Der NOE wird heute für viele NMR-Experimente zur Struktur- und Konformationsaufklärung großer und kleiner Biomoleküle sowie ihrer Interaktion verwendet.

## Auswertung von Spektren
### $^1$H

In der Regel werden vier verschiedene Parameter zur Auswertung eines 1H-Spektrums benötigt:
* die chemische Verschiebung δ
* die Intensität
* die Multiplizität
* und die Kopplungskonstante J
In speziellen Experimenten können auch der Spektrentyp, die Relaxationszeiten T, skalare und dipolare Verknüpfung von Nachbarkernen und Linienform bestimmt werden.
Die chemische Verschiebung ist hauptsächlich ein Effekt der Elektronendichteverteilung im Molekül. Man kann also grundzusätzlich eine Abnahme der Abschirmung also eine Zunahme der chemischen Verschiebung in der Reihenfolge Alkane, Alkine, Alkene, Aromaten feststellen. Die Abnahme der Abschirmung sollte mit einer Abnahme der Elektronendichte verbunden sein. Die geringere chemische Verschiebung der Protonen der Alkine, die eine geringere Elektronendichte als die der Alkene besitzen, ist durch den berechneten Anisotropiekegel zu erklären. Anisotropieeffekte ergeben sich aus der Orientierung des betrachteten Kerns relativ zu einer Bindung zwischen zwei anderen benachbarten Atomen. Diese Bindung ist als magnetisch anisotrop zu betrachten, weil sie an unterschiedlichen Punkten des Raums ein unterschiedliches lokales Magnetfeld induziert. Je nach der Größe des Winkels zwischen der Verbindungslinie des Kerns zum Zentrum der Bindung und der Bindungsachse ergibt sich eine Abschirmung oder Entschirmung, die für die Bindung charakteristisch ist. Durch einen Anisotropiekegel kann das lokale Magnetfeld in die verschiedenen Raumrichtungen anschaulich dargestellt werden. Ein positives Vorzeichen symbolisiert Abschirmung, ein negatives Entschirmung. Die Protonen des Acetylens liegen im positiven Anisotropiekegel der Dreifachbindung.
Nachbargruppen können die chemische Verschiebung durch magnetische Anisotropie, elektrische Effekte (-I/+I) und den Ringstromeffekt bei Aromaten charakteristisch beeinflussen. Der Ringstromeffekt ist ebenfalls ein magnetischer Anisotropieeffekt. Er verursacht eine Entschirmung der Protonen an der Peripherie des aromatischen Rings, wie dies beispielsweise für die Protonen des Benzols beobachtet wird. Protonen, die räumlich gesehen über oder unter der Ringebene angeordnet sind, erfahren dagegen eine deutlich stärkere Abschirmung. Elektronenziehende Substituenten sorgen für eine Entschirmung, während positive induktive Effekte für eine höhere Abschirmung sorgen. Substituenteneffekte können durch empirisch bestimmte Substituenteninkremente simuliert werden. Hinzu kommen intermolekulare Wechselwirkungen, d.h. Wasserstoffbrückenbindungen und Lösungsmittel. Daher sind Spektren unterschiedlicher Lösungsmittel nicht zu vergleichen, sie können unterschiedliche Verschiebungen oder Überlagerungen hervorrufen. Wasserstoffbrückenbindungen führen im Allgemeinen zu einer Tieffeldverschiebung der an der Wasserstoffbrückenbindung beteiligten Protonen. Anhand der Konzentrationsabhängigkeit der Verschiebung ins Tieffeld kann eine Aussage darüber getroffen werden, ob es sich um intra- oder intermolekulare Wasserstoffbrückenbindungen handelt, denn die Verschiebung durch intermolekulare Wasserstoffbrückenbindungen nimmt wie zu erwarten bei Verdünnung stark ab. Die Signale von Protonen an Heteroatomen sind sehr stark abhängig von der Temperatur, der Konzentration und dem verwendeten Lösungsmittel und können je nach Messbedingungen bei sehr unterschiedlichen Frequenzen erscheinen.
Das Verhältnis der Intensitäten gibt das Verhältnis der Protonen in der Probe an. Praktisch ergeben sich die Intensitäten aus den Integralen über die einzelnen Signale. Das Signal mit der geringsten Intensität wird eins gesetzt. Entweder stimmt dann die Anzahl der Protonen mit den in der Summenformel angegebenen überein oder es wird ein Vielfaches gebildet. Sind mehrere Verbindungen in der Probe kann das Verhältnis charakteristischer Signale zur Berechnung des Verhältnisses der Verbindungen herangezogen werden.
Die Multiplizität setzt sich wie folgt zusammen: M=2nI+1. Für Protonen ist I=1/2, so dass sich die Multiplizität aus der Anzahl der nicht äquivalenten Protonen plus 1 ergibt (Kopplungen äquivalenter Protonen sind nicht zu beobachten). Ist im Spektrum ein einfaches Dublett, Triplett oder Quartett zu sehen, lässt dies auf 1, 2 oder 3 benachbarte äquivalente Protonen schließen. Befinden sich in Nachbarschaft einer chemisch äquivalenten Protonengruppe i-verschiedene chemisch nicht äquivalente Protonengruppen, so ergibt sich die Gesamtmultiplizität aus: . Sind die Kopplungskonstanten dieser Gruppen unterschiedlich groß, so lässt sich dann die Aufspaltung jedes Signals eines Multipletts in ein weiteres Multiplett beobachten.
Kopplungskonstanten Geminale Kopplungen ($^2$J(H, H)) beobachtet man zwischen direkt benachbarten nicht äquivalenten Protonen. Sie haben ein negatives Vorzeichen. Je größer der Bindungswinkel zwischen den benachbarten Protonen ist, desto geringer ist der Betrag der Kopplungskonstante. Bei gesättigten Verbindungen bewirkt ein α-ständiger elektronegativer Substituent eine Verringerung des Betrags der Kopplungskonstante. Bei ungesättigten Verbindungen bewirken die benachbarten π-Elektronen eine Verringerung des Betrags ebenso wie ein elektropositiver Substituent in β-Stellung. Vicinale Kopplungen ($^3$J(H, H)) sind v.a. vom Torsionswinkel abhängig. Maximale Kopplungskonstanten werden bei 0° und 180° erreicht, minimale bei 90°. Das heißt in Cyclohexanen sind die Kopplungskonstanten zweier benachbarter axialer Protonen besonders hoch, die zweier benachbarter äquatorialer bzw. eines äquatorialen und eines axialen liegen deutlich darunter. Genauso können cis- und trans-Kopplungen unterschieden werden. Trans- Kopplungen erreichen höhere Werte als cis-Kopplungen. Substituenteneffekte sind weniger ausgeprägt. Für gesättigte Verbindungen verkleinern elektronegative Substituenten die Kopplungskonstante jedoch geringfügig. Die vicinalen Kopplungen $^3$J(H, H) besitzen für die $^1$H-NMR die weitaus größte Bedeutung.
In Aromaten unterscheidet man ortho, meta und para-Kopplungen, wobei die Kopplungskonstanten in der genannten Reihenfolge abnehmen.

### $^{13}$C

Aufgrund der angewandten 1H-BB-Entkopplung sind in diesen $^{13}$C-Spektren nur Singuletts vorhanden und die Intensitäten lassen sich wegen der Veränderung durch den NOE nicht mehr auswerten.
Der einzige auszuwertende Parameter ist dementsprechend die chemische Verschiebung. Hinzu kommen hilfreiche zusätzliche Spektren wie DEPT und APT, deren Messprinzip wiederum auf der Kopplung mit den benachbarten Protonen beruht.
Die chemische Verschiebung lässt sich ähnlich der Verschiebungen in den 1H-Spektren zuordnen d. h. sie nimmt von Aromaten über Alkene, Alkine hin zu den Alkanen ab, nur ist der Frequenzbereich größer. Ebenso verändern Substituenten die Verschiebungen analog der 1H-Spektren. Elektronenziehende Substituenten bewirken am $\alpha$- und am $\beta$-ständigen Kohlenstoffatom eine Tieffeldverschiebung, am $\gamma$-ständigen jedoch eine Hochfeldverschiebung ($\gamma$-Effekt). Noch weiter entfernt ist ihre Wirkung im Allgemeinen zu vernachlässigen. Häufig lassen sich quaternäre Kohlenstoff-Atome an einer sehr geringen Intensität erkennen. Obwohl die Intensitäten prinzipiell nicht vergleichbar sind, können Unterschiede in den Signalhöhen innerhalb einer Baugruppe (CH$_3$, CH$_2$, CH, C) als mögliches Indiz für unterschiedliche Anzahl von äquivalenten Kohlenstoffatomen in der Auswertung beachtet werden. Dieses Verfahren lässt sich allerdings keinesfalls verallgemeinern.

#### DEPT

Ein DEPT-Spektrum wird wie ein 13C-Spektrum ausgewertet. Als zusätzliche Information enthält es jedoch eine direkte Auskunft zum Hybridisierungszustand der einzelnen Kohlenstoffe. Diese können aus den CH$_3$-, CH$_2$- und CH-Subspektren erhalten werden und setzen sich additiv zum Gesamtspektrum zusammen. Fehlende Signale sind quaternären Kohlenstoffatomen zuzuordnen.

#### APT

Ein APT-Spektrum enthält wie ein DEPT-Spektrum direkte Informationen über den Hybridisierungszustand eines signalgebenden Kohlenstoffs. Allerdings sind alle Informationen einem Gesamtspektrum zu entnehmen, in dem positive und negative $^{13}$C-Signale enthalten sind. So ergeben CH$_3$- und CH-Gruppen Signale gleichen Vorzeichens, CH$_2$-Gruppen und quaternäre Kohlenstoffe erhalten das andere Vorzeichen.

### 2D-Spektren

Die Analyse von 2D-Spektren ist vor allem nützlich, um Konnektivitäten zu ermitteln.

#### Homonukleare COSY-Spektren

In zweidimensionalen $^1$H-$^1$H-Spektren erhält man ein quadratisches Spektrum (welches achsensymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonalen ist) an dessen Seiten die entsprechenden eindimensionalen Spektren abgebildet sind. Im eigentlichen Spektrum sind nur kreisförmige Signale enthalten. Diese geben direkt darüber Auskunft, welche Atome miteinander koppeln. Dabei werden Hauptdiagonal- und Cross-Peaks unterschieden. Hauptdiagonal-Peaks geben Kopplungen von Atomen mit sich selbst an und befinden sich auf der Hauptdiagonalen. Cross-Peaks zeigen die Kopplungen von verschiedenen Atomen miteinander an. Man erhält diese Peaks indem man ausgehend von jedem Signal aus den 1D-Spektren eine Parallele zur anderen Seite des Quadrats einzeichnet/ bzw. sich vorstellt. Nun muss man aus dem 1D-Spektrum ein Signal eindeutig einem Atom der Verbindung zuordnen. Dabei erfolgt die Analyse analog zum Vorgehen bei 1D-Spektren. Nachdem dieses eine Signal zugeordnet wurde, sucht man im 2D-Spektrum nach dem zum Signal gehörigen Hauptdiagonal-Peak. Nachdem man diesen gefunden hat, sucht man nach Cross-Peaks auf den horizontalen oder vertikalen Parallelen zu den Quadratseiten. Wenn man einen Cross-Peak gefunden hat, bewegt man sich parallel zu den Seiten des Quadrats bis zur Hauptdiagonalen. Man trifft dabei auf einen Hauptdiagonal-Peak, anhand dessen man die Kopplung des zuerst zugeordneten Atoms mit dem zum Hauptdiagonalen-Peak gehörigen Atom erkennt. Zur Kontrolle kann das Verfahren fortgesetzt werden, bis man wieder den Hauptdiagonalen-Peak des ursprünglichen Signals erreicht. Dabei liegen alle Signale auf den Ecken eines Quadrates. Ausgehend vom erhaltenen Hauptdiagonal-Peak sucht man nun nach dem beschriebenen Vorgehen nach Signalen von anderen Atomen, die mit dem gefundenen Atom koppeln. Diese Prozedur wird solange wiederholt, bis man für ein Atom keine neuen Kopplungspartner mehr findet. Nun muss erneut ein Signal aus den 1D-Spektrum eindeutig zugeordnet werden, um dann wiederholt mit der Prozedur weitere Kopplungen zu bestimmen. Für jede Unterbrechung der Kopplung muss also ein Signal nach dem 1D-Vorgehen identifiziert werden. Innerhalb eines Spinsystems kann man sich allerdings vom Anfang bis zum Ende durch die Struktur „hangeln“ und jedes Signal einem Atom zuordnen.

#### Heteronukleare COSY-Spektren

Die Analyse von heteronuklearen COSY-Spektren erfolgt wie die Analyse homonuklearer Spektren. Allerdings erhält man keine quadratischen Spektren. Da als Seiten des Rechtecks zwei unterschiedliche Spektren dargestellt werden, existieren keine Hauptdiagonal-Peaks. Zur Zuordnung von miteinander koppelnden Signalen aus beiden Spektren (z.B. Zuordnung von Protonen, die an einen Kohlenstoff mit bekanntem Signal gebunden sind) werden die Cross-Peaks von zugeordneten Signalen bestimmt.