# Musiklehre: Systematik einer diatonischen Durtonleiter

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Abschnitte: Einleitung - Grundlagen - Notenlehre - Harmonielehre - Rhythmus - Sonstiges Harmonielehre: Intervalle - einfache Akkorde - Tonleitern - Stufen- und Funktionstheorie - Dur-Kadenzen - Molltonarten - Moll-Kadenzen - Melodik - Kirchentonleitern - Jazz-Akkorde - Quintenzirkel - Modulation - einfache Transponiertabelle - erweiterte Transponiertabelle - Systematik
Dieser Abschnitt ist noch im Entstehen und noch nicht offizieller Bestandteil des Buchs. Gib den Autoren Zeit, den Inhalt anzupassen!

# Systematik einer diatonischen Tonleiter

* Der nachfolgende Inhalt ist als ein Überblick bzw. eine Zusammenfassung über das Thema gedacht. Es stellt komprimiert das Wissen zu dem Thema systematisch zusammen. Der Inhalt selbst ist nicht für eine praktische Unterrichtsstunde aufbereitet, sondern er dient als Nachschlagewerk, und zur Übersicht. Es sind ggf. einige Wiederholungen enthalten, die das Lesen der Zusammenfassung erleichtern sollen. Die einzelnen Inhalte werden in einzelnen Lektionen aufgefächert und mit geeigneten Lektionen und Übungsbeispielen versehen. Wenn es zu dieser Zusammenfassung Verständnisprobleme gibt, so sind in den einzelnen Lektionen nach Lösungen dafür zu suchen. Für diese einzelnen Lektionen stellt diese Seite eine Vorausschau bzw. eine Zusammenfassung dar.

# Einleitung

Dieser Artikel richtet sich an Musikanfänger und Hobbymusiker.
Sobald man im Musikunterricht den Bereich des Anfängers verlassen hat, begegnen einem früher oder später Intervalle, modale Skalen, Akkordfunktionen und anderes mehr. Es gibt viele Vokabeln, deren Sinn sich nicht leicht erschließt. Es stellt sich die Frage, ob es eine Ordnung oder Systematik gibt, die hinter all den Bezeichnungen steckt, denen man in der Literatur und vielfach auch in Videobeiträgen (Tutorials und ähnliches) begegnet.
Verschiedene musiktheoretische Konzepte wie beispielsweise Funktionstheorie, Stufentheorie, (Harmonik), Diatonik, Intervalllehre, Kirchentonarten bzw. Modi, Jazzharmonik, modale Akkorde u.a.m. beziehen sich mehr oder weniger auf die Töne bzw. den Tonvorrat einer Dur- oder Molltonleiter.
Bei der Erarbeitung der einzelnen Konzepte hat es sich bewährt, häufig anzutreffende Phänomene anhand einer Dur- oder natürlichen Molltonleiter zu vergleichen bzw. diesen gegenüberzustellen. Viele voneinander abhängige Inhalte lassen sich meist von den sieben Tönen einer diatonischen Tonleiter ableiten und so systematisch zusammenstellen.

## Vorab die Zusammenfassung.

Wie es zu dieser Tabelle kommt, erklärt der nachfolgende Text.
| ausgehend von einer C-Dur-Tonleiter | ausgehend von einer C-Dur-Tonleiter | ausgehend von einer C-Dur-Tonleiter | | | Vergleichstonart = C-Dur | Vergleichstonart = C-Dur | Vergleichstonart = C-Dur | Vergleichstonart = C-Dur |
| Stufe (Oktave) | Stammton | Intervall vom Grundton aus | Funktion | Modus bzw. Kirchentonart | Grund- Akkord | Septim- Akkorde | Optionen der Jazz-Akkorde | Intervalle des Akkordes bzw. des Modus |
| 1 (8)* | C | Prime (Oktave) | Tonika | ionisch | C-Dur | Cj7 | Cj7/9(/11(/13)) | 1/2/3/4/5/6/j7 |
| 2 (9) | D | Sekunde (None) | Subdominanten- Parallele | dorisch | D-Moll | Dm7 | Dm7/9(/11(/13)) Oktave der dor. Sexte | 1/2/b3/4/5/6/7 dor. Sexte |
| 3 | E | Terz (Dezime) | Dominanten- Parallele | phrygisch | E-Moll | Em7 | Em7/b9(/11(/b13)) Oktave der phryg. Sekunde | 1/b2/b3/4/5/b6/7 phryg. Sekunde |
| 4 (11) | F | Quarte Undezime) | Subdominante | lydisch | F-Dur | Fj7 | Fj7/9(/#11(/13)) Oktave der lyd. Quarte | 1/2/3/#4/5/6/j7 lyd. Quarte |
| 5 | G | Quinte (Duodezime) | Dominante | mixolydisch | G-Dur | G7 | G7/9(/11(/13)) mixolyd. Septime | 1/2/3/4/5/6/7 |
| 6 (13) | A | Sexte (Tredezime ) | Tonika-Parallele | äolisch | A-Moll | Am7 | Am7/9(/11(/b13)) | 1/2/b3/4/5/b6/7 |
| 7 | H | Septime (Quartdezime) | Verminderter Akkord/ oder verkürzter Dom. Septakkord | lokrisch | Hm/5b (H° - Hdim) | Hm7/b5 | Hm7/b5/b9(/11(/b13)) lokr. Quinte | 1/b2/b3/4/b5/b6/7 |
Viele Besonderheiten der Harmonielehre (z. B. Blues-Harmonik, harmonisches und melodisches Moll, Jazzharmonik) werden bei dieser grundlegenden Erarbeitung vorerst außer Acht gelassen. Mit den jeweiligen Besonderheiten muss man sich zu gegebener Zeit noch einmal genauer befassen (falls dieses für den Hobymusiker überhaupt von Interesse ist). Die Eigenheiten der jeweiligen Fachbegriffe erklären sich wesentlich leichter, nachdem man sie mit einer "reinen" diatonischen Tonleiter vergleicht und dann die Besonderheiten herausarbeitet.
Zuerst muss man natürlich die Frage klären, was überhaupt "diatonisch" heißt. Diatonisch leitet sich aus dem Griechischen ab und bedeutet frei übersetzt "durch eine Tonart". Im Besonderen steht der Begriff hier in diesem Artikel für die Stimmung einer normalen einfachen Durtonleiter bzw. die von dieser abgeleiteten natürlichen Molltonleiter. Abweichungen von der Diatonik werden innerhalb eines Notensystems durch zusätzliche Vorzeichen sichtbar.
Bezugspunkt der Systematik ist also immer das Tonmaterial einer bestimmten Dur- bzw. der von ihr abgeleiteten Moll-Tonleiter. Der Einfachheit halber verwenden wir die C-Dur- bzw. A-Moll-Tonleiter, da wir uns dabei vorerst nicht um die Vorzeichen kümmern müssen. Alle Beispiele sollten jedoch zu Übungszwecken in andere Tonarten übertragen werden. Andere Zusammenhänge lassen sich besser über die C-Akkorde (C-Dur, C-Moll, C-vermindert) veranschaulichen, da die Bezeichnungen der Intervalle mit den verwendeten Vorzeichen parallel verlaufen. Dieses wird im entsprechenden Absatz noch einmal näher erläutert.
Das System hinter allen Akkord- und Skalenbezeichnungen hängt von den Intervallen ab, aus denen eine Tonleiter aufgebaut ist. Alle weiteren Phänomene in der Harmonielehre leitet man sich dann aus dem Vergleich mit der Dur- oder reinen Molltonleiter ab. Die Zusammenhänge, die sich daraus ergeben, stellen ein Basiswissen jedes Musikers dar.
Bei dieser Beschreibung wird weitestgehend auf Noten verzichtet, da man bei Noten nicht ohne weiteres die Halbtonschritte erkennen kann. Vielmehr werden Intervalle in einer Tabelle gezeigt, ähnlich wie man Töne in einer Gitarrentabulatur darstellt. Zur Veranschaulichung lohnt es sich, eine Gitarre zu Hilfe zu nehmen. Notenbeispiele zu den Beschreibungen wirst du aber im Anhang finden.

## Wichtige Grundlagen

Die allgemeine Notenlehre und einfache Dur- und Mollkadenzen werden als bekannt vorausgesetzt. Gegebenenfalls müssten diese Themen noch einmal nachgearbeitet werden.
* Dur-Kadenz (Tonika - Subdominante - Dominante)(Buch Gitarre)
* Moll-Kadenz und Moll-Parallelen (Tonikaparallele - Subdominantenparallele - Dominantenparallele)
Hilfreiche Einstiegslektüre:
* Fußnote zum Lied: What shall we do with the drunken sailor (dorisch)
* Kommentar zum Lied: Hawa nagila (phrygisch)
* Mixolydische Akkordfolge in D für Gitarre
evtl. auch:
* Jazzworkshop für Gitarre

# Aufgabe

Man nehme sich ein Blatt Papier (vorzugsweise mit Rechenkästchen) und schreibe die C-Dur-Tonleiter mit den richtigen Abständen auf. Jedes Kästchen steht für einen Halbtonschritt, also für den Abstand von einer Klaviertaste zur nächsten (ungeachtet deren Farbe), bzw. für den Abstand von einem Gitarrenbund zum nächsten. Das heißt, bei den Ganztonschritten muss jeweils ein Kästchen bzw. ein Doppelkästchen übersprungen werden. Zeichne die Dur-Tonleiter gleich zweimal hintereinander. Auch wenn ich hier die Lösung gleich zeige, schreibt es selbst einmal in einer ruhigen Minute ohne Hilfe auf. Wenn man dieses nur einfach durchliest, könnte es sein, dass der "Aha-Effekt" ausbleibt.
| C | D | E | F | G | A | H | C | D | E | F | G | A | H | C |
Eigentlich brauchen wir nur die Abstände von je einer Oktave, also von 8 Tönen, aber anhand dieser doppelten Liste kann man den Oktavraum der folgenden Töne leichter ermitteln.
Man kann an der Liste ablesen, wie die ersten 8 Buchstaben und die Zwischenräume der C-Dur-Skala aussehen müssen.
| C | D | E | F | G | A | H | C |
Ebenso kann man ablesen, wie es von D ausgehend aussehen muss.
| D | E | F | G | A | H | C | D |
Und so kann man auch noch die Listen der übrigen 5 Töne aufschreiben und, wenn man schon dabei ist, alles schön untereinander in einer Tabelle sortieren. Ausgehend von der C-Dur-Tonleiter wird also von jedem der sieben Stammtöne das Intervall zu jedem anderen der sieben Stammtöne ermittelt.
* Der Einfachheit halber werden hier nur die einfachen Intervalle aufwärts betrachtet (Intervalle können nämlich auch abwärts oder über den Abstand von 8 Tönen hinaus bezeichnet werden).
* Jede einzelne Zeile der Tabelle, die wir gezeichnet haben, bezieht sich auf jeweils einen Stammton der C-Dur-Tonleiter. Dieser Stammton wird zum Grundton jeder Zeile.
* Später werden wir diesen ersten Ton jeder Tabellenzeile als Grundton eines Akkordes oder einer modalen Skala deuten.
* Die ersten beiden Zeilen der Tabelle sollen vorerst frei bleiben. In der ersten Zeile tragen wir die Halbtonschritte (0-12) ein. In der zweiten Zeile wollen wir jeden Buchstaben einmal von 1 bis 8 durchzunummerieren (für jede Zeile bzw. für jeden Grundton einzeln, so dass einige Ziffern doppelt vorkommen werden). Wenn man alles richtig gemacht hat, kommt man zu einer ganz seltsamen Durchnummerierung, wobei beim sechsten Halbtonschritt sowohl die 4 als auch die 5 vorkommt.
Vorläufige Tabelle:
| Halbtonschritte ► | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Intervalle ► | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4/5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 |
| 1. Stufe | C | | D | | E | F | | G | | A | | H | C |
| 2. Stufe | D | | E | F | | G | | A | | H | C | | D |
| 3. Stufe | E | F | | G | | A | | H | C | | D | | E |
| 4. Stufe | F | | G | | A | | H | C | | D | | E | F |
| 5. Stufe | G | | A | | H | C | | D | | E | F | | G |
| 6. Stufe | A | | H | C | | D | | E | F | | G | | A |
| 7. Stufe | H | C | | D | | E | F | | G | | A | | H |

## Exkurs: Intervalle (Wiederholung)

Beachte:
Halbtonschritte sind Abstände, bei denen der erste Ton nicht mitgezählt wird. Intervalle sind Ordnungszahlen, wobei der erste Ton - als erster also „1“ - mitgezählt werden muss.
Wie man jetzt schon sehen kann, kann man von jedem x-beliebigen Ton den Intervallabstand zu jedem anderen Ton bestimmen, wobei wir uns hier jedoch nur auf die Intervalle aufwärts beschränkt haben.
Zumeist interessieren uns die Intervalle, welche vom Grundton einer Tonleiter oder vom Grundton eines Akkordes ausgehen. Für die Intervallstufen sind nur die Buchstaben interessant. Vorzeichen werden bei den Intervallstufen (vorerst) außer Acht gelassen.
* 1 = Prime = der Erste (vgl. primär = erstrangig, prima = erstklassig, Primus = der Erste) Bei Akkorden und Skalen ist die Prime der Grundton.
* 2 = Sekunde = der Zweite (vgl. sekundär = zweitrangig, Sekundus = Beifahrer, Die Sekunde, Sekundant = der Beistand)
* 3 = Terz= der Dritte (vgl. Terzett = Trio = Band oder Gesangstruppe mit 3 Personen)
* 4 = Quarte= der Vierte (vgl. Quartet = Kartenspiel, Quartal = ¼ Jahr)
* 5 = Quinte = der Fünfte (vgl. Quintessenz = das 5. Element, Quintett = Band mit 5 Personen)
* 6 = Sexte= der Sechste (vgl. Sextant der mit Winkeln bis 60 Grad misst)
* 7 = Septime = der Siebte (vgl. Dominantseptakkord z.B. G7)
* 8 = Oktave= der Achte (vgl. Oktavius = der 8. Sohn, Oktopus = Tintenfisch mit 8 Armen)
Wir sehen oben in der Tabelle, dass es (mit Ausnahme der Prime und der Oktave) von allen Intervallen zwei Varianten gibt, bei denen jeweils ein Halbtonschritt größer bzw. kleiner als der andere ist. Der Halbtonschritt 6 wird zudem einmal als Quarte (4 = Ton H bei F als Grundton) und einmal als Quinte (5 = Ton F bei H als Grundton) gedeutet. Ich vermute, dieses hatte dir beim Durchnummerieren der Intervalle in der Tabelle anfangs Kopfzerbrechen bereitet.

### Große und kleine Intervalle

Bei den Sekunden, Terzen, Sexten und Septimen unterscheiden wir kleine und große Intervalle. Große Intervalle werden in der Regel nicht näher bezeichnet. Kleine Intervalle bekommen in der Regel wie bei den Noten ein „b“ als Vorzeichen vorangestellt.
| Intervalle ► | 1 | b2 | 2 | b3 | 3 | 4 | 4/5 | 5 | b6 | 6 | b7 | 7 | 8 |
„In der Regel" deutet schon an, dass es Ausnahmen gibt. Bei Akkorden macht die kleine oder große Terz den Unterschied zwischen Dur und Moll aus. Wie du bestimmt schon weißt, wird die kleine Terz nicht als b3 bezeichnet, sondern dem Akkordbuchstaben wird ein „m“ angefügt. Bei kleinen Septimen fehlt bei Akkorden das „b“. Dagegen erscheint die große Septime nicht als einzelne Ziffer (wie es bei allen anderen großen Intervallen üblich wäre), sondern ihr wird ein „maj“ oder kurz ein „j“ vorangestellt. Dies ist die Kurzform für „major“ (latein: groß) Gelegentlich findet man auch ein Dreieck als Symbol für die große Septime. (z.B. Cmaj7 = Cj7 = CΔ7 = C-Dur + gr. Septime. Töne: C + E + G + H)
| Intervalle ► | 1 | b2 | 2 | b3 | 3 | 4 | 4/5 | 5 | b6 | 6 | (b)7 | j7 | 8 |

### Reine, verminderte und übermäßige Intervalle

Die kleinere Quarte wird nicht als kleine Quarte, sondern als reine Quarte bezeichnet, und erhält kein „b“ als Vorzeichen. Die größere Quarte wird auch nicht als große, sondern als übermäßige Quarte bezeichnet. Wenn du die Töne F und H gleichzeitig oder hintereinander spielst, wirst du von selbst hören, wie es zu dieser Bezeichnung kommt. Der Zusammenklang der beiden Töne reibt sich schon sehr stark und wird zumeist als dissonant (= unharmonisch) empfunden. Der übermäßigen Quarte wird ein Kreuz als Erhöhungszeichen (wie bei den Noten) vorangestellt: #4. Die beiden Quinten werden eigentlich genauso notiert, wie die zuerst genannten großen und kleinen Intervalle. Allerdings nennt man die größere Quinte nicht große Quinte, sondern reine Quinte. Die kleinere Quinte wird „verminderte Quinte“ genannt. Viele Instrumente werden in Quinten (z.B. Geige, Mandoline) oder Quarten (z.B. Kontrabass, E-Bass, die oberen 4 Saiten der Gitarre) gestimmt. In der Akustik sind die Oktave, Quinte und Quarte die ersten Obertöne. Bei den allermeisten Akkorden ist eine Quinte und/oder eine Quarte enthalten. Quinten und Quarten sind das wichtigste Ordnungsprinzip, um die Verwandtschaftsverhältnisse zwischen Akkorden zu ermitteln (siehe: Quintenzirkel). Der Abstand von 6 Halbtonschritten, der sich nicht so richtig entscheiden kann, ob er zur übermäßigen Quarte oder zur verminderten Quinte gehört, entspricht übrigens dem Tritonus.
Im Allgemeinen geht man davon aus, dass mit Quarte und Quinte immer die reine Quarte und reine Quinte gemeint ist. Nur die verminderten oder übermäßigen Intervalle müssen extra bezeichnet werden. Wenn du die verschiedenen Quarten und Quinten auf deinem Instrument nachspielst, wirst du den Unterschied zwischen reinen, übermäßigen und verminderten Intervallen am ehesten verstehen.
Weiterhin geht man im Allgemeinen davon aus, dass mit einer Septime die kleine Septime gemeint ist. Nur für die Theorie wird hier der kleinen Septime ein „b“ vorangestellt, jedoch in Klammern. Bei den übrigen Intervallen geht man im Allgemeinen (also wenn vorher nichts anderes gesagt wird) davon aus, dass es sich um große Intervalle handelt. Dass heißt natürlich auch, dass die Terz vom Akkord Am (a-moll) eine kleine Terz ist. Denn – wie oben schon gesagt – entscheidet ja die Terz über Dur oder Moll.
Alle möglichen Intervalle der C-Dur-Tonleiter (jeweils aufwärts und innerhalb einer Oktave)
| Halbtonschritte ► | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Intervalle ► | 1 | b2 | 2 | b3(m) | 3 | 4 | #4 / b5 | 5 | b6 | 6 | (b)7 | j7 | 8 |
| 1. Stufe | C | | D | | E | F | | G | | A | | H | C |
| 2. Stufe | D | | E | F | | G | | A | | H | C | | D |
| 3. Stufe | E | F | | G | | A | | H | C | | D | | E |
| 4. Stufe | F | | G | | A | | H | C | | D | | E | F |
| 5. Stufe | G | | A | | H | C | | D | | E | F | | G |
| 6. Stufe | A | | H | C | | D | | E | F | | G | | A |
| 7. Stufe | H | C | | D | | E | F | | G | | A | | H |
| Häufigkeit der Intervalle in jeder Spalte ► | 7x | 2x | 5x | 4x | 3x | 6x | 2x | 6x | 3x | 6x | 5x | 2x | 7x |
Du kannst jetzt schon erkennen, dass bestimmte Intervalle wie die (reine) Quinte häufiger vorkommen als beispielsweise die kleine Sekunde. Wenn du das vorher Gelesene noch einmal Revue passieren lässt, erkennst du, dass man die Intervalle, die 5-mal oder öfter vorkommen, als Normalfall ansieht. Jede Stufe unterscheidet sich von den anderen Stufen. Diese Unterschiede gilt es genauer zu untersuchen.

### Alle möglichen Intervalle in einer normalen Durtonleiter

Fassen wir kurz alle Intervalle in einer Übersicht zusammen.
| Halbton-schritte | Intervall-Stufe | Intervall | Intervalle bei Akkorden | Häufigkeit |
| 0 | 1 | Prime | Akkordbuchstabe nebst Vorzeichen | 7X |
| 1 | b2 | kl. Sekunde | b9 | 2X |
| 2 | 2 | gr. Sekunde | sus2 / add9 | 5X |
| 3 | b3 | kl. Terz | m | 4X |
| 4 | 3 | gr. Terz | - | 3X |
| 5 | 4 | Quarte | sus / sus4 / add11 | 6X |
| 6 | b4#5 | überm. Quarte verm. Quinte | #4 / add#11 b5 | 1x |
| 7 | 5 | Quinte | - | 7X |
| 8 | b6 | kl. Sexte | 6b / add13 | 3X |
| 9 | 6 | gr. Sexte | 6 | 4X |
| 10 | (b)7 | kl. Septim | 7 | 5X |
| 11 | 7 | gr. Septim | maj7 / j7 | 2X |
| 12 | 8 | Oktave | - | (7X) |
Einige Intervalle werden bei Akkorden nicht mit angegeben, sondern als Normalfall vorausgesetzt. Das ist der Grundton, der ja durch den Buchstaben schon vorgegeben ist, sowie dessen Oktave, die große Terz und die reine Quinte.
Bei einigen Intervallen wird bei Akkorden häufig deren Oktave (z.B. add2 = add9) bevorzugt. Diese Tabelle kann aber hier nur einen groben (vereinfachten) Überblick verschaffen. Weitere Besonderheiten zu den Akkordintervallen sollten – sofern sie nicht schon bekannt sind – noch einmal gesondert im Unterricht oder in einer Harmonielehre erarbeitet werden.
So gut diese Übersicht auch sein mag, man kann (zumindest als Anfänger) in der Praxis nur wenig damit anfangen. Denn selten erfährt man in solchen Tabellen, welche Intervalle bei bestimmten Akkorden eher üblich sind oder welche eher unüblich sind, und was man aus diesen Intervallen herauslesen kann. Für unsere Zwecke ist die erstellte Tabelle also noch etwas zu unübersichtlich.

## Weiter mit der Aufgabe:

Wenn du die erste Stufe C mit der zweiten Stufe D vergleichst, stellst du fest, dass die Sekunden, Quinten, Quarten und Sexten gleich sind (also den gleichen Halbtonabstand haben), aber die Terzen und die Septimen sich voneinander unterscheiden.

### Vergleich 1. und 2. Stufe

| Intervalle ► | 1 | b2 | 2 | b3(m) | 3 | 4 | #4 / b5 | 5 | b6 | 6 | (b)7 | j7 | 8 |
| 1. Stufe | C | | D | | E | F | | G | | A | | H | C |
| 2. Stufe | D | | E | F | | G | | A | | H | C | | D |
Wenn du die dritte Stufe E mit der vierten Stufe F vergleichst, so ist (vom Grundton mal abgesehen) nur die Quinte gleich. Alle anderen Intervalle haben einen unterschiedlichen Halbtonabstand.

### Vergleich 3. und 4. Stufe

| Intervalle ► | 1 | b2 | 2 | b3(m) | 3 | 4 | #4 __ | 5 | b6 b13 | 6 | (b)7 | j7 | 8 |
| 3. Stufe | E | F | | G | | A | | H | C | | D | | E |
| 4. Stufe | F | | G | | A | | H | C | | D | | E | F |
Im Unterricht könnten die Schüler jetzt versuchen, die Streifen, die sie sich ausgeschnitten haben, besser zu sortieren. Und zwar so, dass die Intervalle sich bei den Nachbarn so wenig wie möglich unterscheiden. Tipp: Fange mit dem F-Streifen (4. Stufe) als oberste Stufe an. Auch wenn ich dir die Tabelle schon auf der nächsten Seite zeige, versuche es ruhig einmal selbst herauszufinden, so wie ich es vor Jahren selbst mit Stift und Papier gemacht habe. Was du einmal selbst gemacht und verstanden hast, bleibt dir besser im Kopf, als es nur zu überfliegen. Die Mühe lohnt sich wirklich!
Wenn du lange genug herumprobiert hast, sollte deine Tabelle folgendermaßen sortiert sein:

### Alle möglichen Intervalle der C-Dur-Tonleiter nach dem Quintenzirkel sortiert

(jeweils aufwärts und innerhalb einer Oktave)
| Halbtonschritte ► | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | Akkord |
| Intervalle ► | 1 | b2 b9 | 2 9 | b3(m) | 3 | 4 11 | #4 / b5 11# | 5 | b6 b13 | 6 13 | (b)7 | j7 | 8 1 | Akkord▼ |
| 4. Stufe | F | | G | | A | | H | C | | D | | E | F | F |
| 1. Stufe | C | | D | | E | F | | G | | A | | H | C | C |
| 5. Stufe | G | | A | | H | C | | D | | E | F | | G | G(7) |
| 2. Stufe | D | | E | F | | G | | A | | H | C | | D | Dm |
| 6. Stufe | A | | H | C | | D | | E | F | | G | | A | Am |
| 3. Stufe | E | F | | G | | A | | H | C | | D | | E | Em |
| 7. Stufe | H | C | | D | | E | F | | G | | A | | H | H° |
| Häufigkeit der Intervalle in jeder Spalte ► | 7x | 2x | 5x | 4x | 3x | 6x | 2x | 6x | 3x | 6x | 5x | 2x | 7x | |
So sortiert unterscheiden sich zwei Nachbarstufen nur in einem Intervall (hier passend farblich markiert). Beim jeweils oberen Nachbarn unterscheidet sich das H, beim unteren Nachbarn das F. Obwohl sie beide den gleichen Intervallnamen haben (vgl. erste Tabelle beim „Exkurs Intervalle“), ist der eine groß oder rein, und der andere klein, vermindert oder übermäßig.
Du siehst, dass je höher eine Stufe in dieser Tabelle einsortiert ist, desto mehr große bzw. übermäßige Intervalle hat sie, und je tiefer sie einsortiert ist, desto mehr kleine bzw. verminderte Intervalle hat sie. Von jedem Grundton einer Stufe lassen sich durch die verschiedenen Intervallabstände nur bestimmte Akkorde bilden.
Testen, ob man hier mit einer Klappbox arbeiten kann. D.h. dass er online eingeklappt ist, aber dennoch ausgedruckt wird.

# Grundton, Quinte und ggf. Oktave als Rahmenintervall

Die erste bis sechste Stufe hat eine reine Quinte (5). Mit dem Grundton (1) und ggf. der Oktave (8) zusammen bilden sie das Rahmenintervall eines Dur- oder Moll-Akkordes. Diese Intervalle werden zusammen Powerakkord genannt, wenn kein weiteres Intervall mit hinzukommt. (Die Oktave (8) wird harmonisch nur als eine Wiederholung des Grundtons angesehen.) Ohne entsprechende Terz, kann man solch einem Powerchord nicht ansehen, ob er Dur oder Moll ist.
Die unterste siebte Akkordstufe kann mit seiner verminderten Quinte keinen normalen Powerchord bilden und fällt daher etwas aus dem Rahmen. Auch wenn diese Stufe eine Moll-Terz enthält, zählt man diese Stufe im allgemeinen nicht zu den Moll-Akkorden, sondern betrachtet sie als etwas Eigenständiges.
Man kann die Töne zwar zusammen spielen, aber es hört sich doch sehr schräg an. Es gibt im normalen Musikalltag für Hobbymusiker kaum eine Situation, wo die verminderte Quinte für sich allein als verminderter Powerchord (also ohne weitere vermittelnde Intervalle wie beispielsweise einen zusätzlichen Basston) passen könnte. Im Blues oder Jazz mag dir der schräge Intervall häufiger begegnen, aber in anderen Genren eher selten.

# Intervalle bei Dur-Akkorden

Für den folgenden Abschnitt gehe ich davon aus, dass du weißt, welches Intervall du zu einem Akkord hinzufügen musst, um einen sus2-, sus4, 7er- j7er, 6er, add9-Akkord (etc.) zu erhalten. Solltest du damit noch Probleme haben, so empfehle ich dir diese Lücken in nächster Zeit zu schließen. Gitarrenspieler könnten sich beispielsweise das Balladendiplom auf den Wikibooks durcharbeiten, um einen groben Überblick darüber zu erhalten.
| Intervalle ► | 1 | 2 9 | 3 | 4 11 | #4 11 | 5 | 6 13 | (b)7 | j7 | 8 | Akkord▼ |
| 4. Stufe = Subdominante | F | G | A | | H | C | D | | E | F | F |
| 1. Stufe = Tonika | C | D | E | F | | G | A | | H | C | C |
| 5. Stufe = Dominante | G | A | H | C | | D | E | F | | G | G(7) |
Betrachten wir die Dur-Akkorde mit ihren Intervallen genauer. Die Grundtöne sind hier schwarz gefärbt, die Akkordtöne (Durterz 3 und Quinte 5) weiß. Die unbeteiligten Intervalle wurden ausgegraut.

## Dur-Terz

Bei den oberen drei Zeilen (4., 1. und 5. Stufe) findest du eine große (Dur-)Terz, also kannst du mit den Intervallen Prime, (Dur-)Terz und Quinte in der jeweiligen Stufe einen Dur-Akkord bilden. Ich erwähnte oben schon, dass man bei Tonleitern und Akkorden eigentlich nicht Prime, sondern Grundton sagt.
* 4. Stufe = F-Dur mit den Tönen F+A+C
* 1. Stufe = C-Dur mit den Tönen C+E+G
* 5. Stufe = G-Dur mit den Tönen G+H+D.

## Funktionsneutrale Intervalle

Neben den Akkordtönen (Grundton (1) Terz (3) und Quinte (5)) tauchen die Sekunde (2) sowie die Sexte (6) bei allen Akkordstufen in Dur auf. Diese Intervalle können also bei Dur-Akkorden „gefahrlos“ als Verzierung oder zur Improvisation eingesetzt werden, daher wurden sie analog zu den Ampelfarben grün eingefärbt. Zu Durakkorden passt also (fast) immer die Sekunde (z.B. Fsus2, Csus2, Gsus2) oder die None (9), also die Oktave der Sekunde (z.B. Fadd9, Cadd9, Gadd9). Ebenso passt (fast) immer die große Sexte (6) bzw. deren Oktave, die Tridezime (13) (z.B. F6, C6, G6, Fadd13, Cadd13, Gadd13).
Das "fast" bezieht sich auf Zwischendominanten, die man noch einmal gesondert behandeln sollte. Zum ersten Verständnis kann dieses Thema aber vorerst ignoriert werden.

### Exkurs: Sus- und Add-Akkorde

Bei sus2-Akkorden wird die Terz nicht mitgespielt. Ob es sich hierbei also um einen Dur- oder Moll-Akkord handelt, wird (meist kurzfristig) verschleiert. Bei add9-Akkorden bleibt die Dur-Terz erhalten. Bei 6er-Akkorden wird die Quinte oft (meist kurzfristig) nicht mitgespielt. Bei add13-Akkorden bleibt die Quinte meist erhalten. Das „add“ sagt bei Akkorden aus, dass nur das entsprechende Intervall zum Akkord hinzugefügt wird. Ohne dieses „add“ geht man (insbesondere beim Jazz) davon aus, dass zu einem 9er oder 13er Akkord noch die kleine Septime mitgespielt wird, was diese Akkorde automatisch zu einer (Zwischen-)Dominante machen würde. (s.u.) Um hier Verwirrungen zu vermeiden, wurden daher vorerst nur die Varianten mit „add“ verwendet.

### Dur-Pentatonik

Die Intervalle Grundton, Sekunde, Terz, Quinte und Sexte (jeweils groß bzw. rein) bilden in den einzelnen Dur-Stufen zusammen die gleichnamige Dur-Pentatonik (Penta = griechisch 5), die genauso heißt wie der entsprechende Akkord.
* Töne der F-Dur-Pentatonik = F, G , A, __ C, D, __ F
* Töne der C-Dur-Pentatonik = C, D, E, __ G, A, __ C
* Töne der G-Dur-Pentatonik = G , A, H, __ D, E, __ G
Die Unterstriche zeigen hier an, dass die Quarte und die Septime, die sich in den einzelnen Akkordstufen unterscheiden können, übersprungen wurden.
Die Pentatonik sind also die 5 Töne, die unabhängig von der Akkordfunktion immer bei einer Improvisation passen oder als Optionston mit hinzugefügt werden kann. Bei Durakkorden sagt die große Sekunde (2) und die Sexte (6) sowie deren Oktaven (add9 bzw. add13) nichts über die Funktion des Akkordes bzw. den Modus (s.u.) der Stufe aus. Man kann also nicht entscheiden, ob ein Gadd9 eine Subdominante (in der Tonart D-Dur) eine Tonika (in der Tonart G-Dur) oder eine Dominante (in der Tonart C-Dur) ist. Daher sind die Sekunden und die Sexten bei Dur-Akkorden funktionsneutrale Intervalle. Dur-add9 und Dur-add13 Akkorde sind demnach keine modalen Akkorde, auch wenn man dieses manchmal fälschlicherweise in entsprechenden Listen aufgeführt sieht. Ebenso sagt sus2 und sus4 nichts über die Funktion eines Akkordes aus, so dass man auch diese nicht den modalen Akkorden zuordnen darf. Was modale Akkorde sind, wird dir im Folgenden klarer werden.

## Modale Intervalle bei Dur-Akkorden

Die übrigen Intervalle, die nicht zur Pentatonik des entsprechenden Akkordes gehören, lassen sich entweder eindeutig einer Funktion zuordnen, oder sie schließen eine bestimmte Akkordfunktion aus. Nutzt man also diese Intervalle bei der Improvisation über einen Akkord, lässt sich die entsprechende Stufe einem Modus zuordnen - oder von einem Modus abgrenzen. Auf die entsprechenden Improvisations-Modi wird weiter unten noch einmal genauer eingegangen.
* Bei Dur-Akkorden kann man die reine Quarte (4) bei der Tonika und bei der Dominante einsetzen, nicht aber bei der Subdominante. Daher ist die Quarte (4) und deren Oktave (11) bei Dur-Akkorden ein funktionseinschränkendes Intervall, das die Subdominante ausschließt.
* In der Tonart C-Dur passt also ein Csus4 und ein Gsus4. (Auch hier verschwindet kurzfristig die Durterz).
* Ein Gsus4-Akkord kann aber auch eine Variante der Tonika in der Tonart G-Dur sein. Er kann auch eine Variante der Dominante in der Tonart C-Dur sein (siehe u.a. Vorhalte-Akkorde).
* Die Quarte (4) bzw. die Undezime (add11) von G ist der Ton C, der sowohl in der Tonart G-Dur als auch C-Dur vorkommt.
* G-Dur kommt auch als Subdominante der Tonart D-Dur vor. Ein Gsus4 kann hier im Normalfall aber nicht eingesetzt werden, da in der Tonart D-Dur kein C, sondern ein C# vorkommt.
** (Was nicht heißen soll, dass es keine Ausnahmen geben könnte. Der Akkord Gsus4 würde dann aber keine Subdominante mehr sein, die keine reine Quarte haben darf, sondern es wäre irgendeine Ausweichung in eine andere Funktion, was soviel heißt, dass kurzfristig die Tonart gewechselt wurde. Aber dieses kommt bei Rock, Pop, Schlager, Folk und Country so gut wie nicht vor. Solche Ausnahmen findet man wohl eher beim Jazz, wo alles ein wenig schräger klingen darf.)
* Merke dir also, dass eine reine Quarte (normalerweise) nicht zur Subdominante passt.
* Wenn du ein Intervall zur Verzierung der Subdominante suchst, nimmst du also lieber die ungefährliche Sekunde oder Sexte, oder die große Septime (j7), die ich gleich weiter unten beschreibe.
* Da man bei der Quarte (4 bzw. 11) aufpassen muss, wenn man sie bei Dur-Akkorden einsetzen will, wurden sie analog zur Ampelfarbe gelb gekennzeichnet.

## Die kleine Septime bei der Dominante

* G7 mit den Tönen G+H+D+F: Im Akkord G7 versteckt sich der oben schon genannte Tritonus. Das dissonante Intervall zwischen H und F wird durch die Töne D und G abgemildert. Die Töne G und D vertragen sich mit den Tönen F und H gut genug, um die Spannung des Tritonus etwas zu glätten. Bei Dur-Akkorden kommt die kleine Septime nur bei der Dominante vor, nicht aber bei der Tonika oder Subdominante. Daher ist die kleine Septime bei Dur-Akkord das funktionsbestimmende Intervall. Die orangefarbenen Felder sollen hier an die Arbeitswesten des Funktionspersonals (wie man sie vom Straßenbau, Müllabfuhr oder Ähnlichem kennt) erinnern und damit das funktionsbestimmende Intervall kennzeichnen.

### Exkurs Zwischendominante

Du wirst bestimmt schon in deinen Liederbüchern entdeckt haben, dass ein Dominantsept-Akkord auch mal dort auftaucht, wo man ihn laut unserer Tabelle erstmal nicht erwarten würde. In diesem Fall ändert der entsprechende Akkord seine Funktion. Ein C7 ist also in der C-Dur-Tonleiter nicht mehr die Tonika, sondern aus dem C7 wird (kurzfristig) eine Zwischendominante, die meist zur Subdominante F weiter leitet. Man hat also unsere diatonische Tonleiter kurzfristig verlassen und die Tonart bzw. das tonale Zentrum gewechselt (hier nach F-Dur). Man spricht beim kurzfristigen Ändern der Akkordfunktion nicht von einer Modulation sondern von einer Ausweichung.
| Intervalle ► | 1 | 2 9 | 3 | 4 11 | #4 #11 | 5 | 6 13 | (b)7 | j7 | 8 | Akkord▼ |
| 4. Stufe = Subdominante | F | G | A | | H | C | D | | E | F | F |
| 1. Stufe = Tonika | C | D | E | F | | G | A | | H | C | C |
| 5. Stufe = Dominante | G | A | H | C | | D | E | F | | G | G(7) |
(Zur besseren Übersicht werden die Dur-Stufen hier noch mal wiederholt.)

## Die große Septime bei der Tonika und Subdominante

Die große Septime (j7) taucht bei der Subdominante und bei der Tonika auf. Sie kommt jedoch nicht bei der Dominanten vor. Daher ist die große Septime ein funktionseinschränkendes Intervall. Akkorde mit großer Septime werden gerne im Jazz eingesetzt. Doch man findet sie gelegentlich (wenn auch seltener) auch in anderen Musikstilen wieder. Da man bei der großen Septime wieder aufpassen muss, um sie nicht versehentlich auch bei der Dominante einzusetzen, wurde sie hier wieder analog zur Ampelfarbe gelb eingefärbt.

## Die übermäßige Quarte bei der Subdominante

Die Übermäßige Quarte (#4) bzw. deren Oktave (add#11) kommt weder bei der Tonika noch bei der Dominante vor. Die übermäßige Quarte ist also das funktionsbestimmende Intervall der Subdominante. Beim Akkord F-Dur wäre es der Ton H. Allerdings beißt sich die übermäßige Quarte H sowohl mit dem Grundton F als auch mit der Quinte C. Der Tritonus (F-H) und der Halbtonschritt (H-C) hört sich im Zusammenklang meist dissonant an. Daher nutzt man übermäßige Quarte eher mal als Durchgangston. Um den lydischen Modus hervorzuheben reicht es oft aus, wenn ein Nachbar-Akkord das entsprechende Intervall enthält. In der Tonart C-Dur beinhaltet der G-Dur-Akkord den Ton H als Dur-Terz oder der Akkord Em den Ton H als Quinte. Erklingt also ein G-Dur oder ein Em-Akkord in der Nachbarschaft vom F-Dur, würde der in ihnen enthaltene Ton H ausreichen, um den Akkord F-Dur als Subdominante identifizieren zu können.

### Halten wir fest

Bei Dur-Akkorden sind
* die Sekunde und die Sexte (sowie deren Oktaven) funktionsneutrale Intervalle.
* die reine Quarte und die große Septime funktionseinschränkende Intervalle.
* die kleine Septime und die übermäßige Quarte funktionsbestimmende Intervalle.
Bei Dur-Akkorden
* lässt sich die Dominante eindeutig durch die kleine Septime bestimmen.
* lässt sich die Subdominate eindeutig durch die übermäßige Quarte oder deren Oktave bestimmen (auch wenn dieses Intervall nur bei einem Nachbarakkord auftauchen sollte.)
* Die reine Quarte oder die große Septime reichen als funktionseinschränkende Intervalle für sich alleine nicht aus, um einen die Tonika eindeutig zu bestimmen. Nur wenn beide Intervalle gemeinsam auftauchen, lässt sich die Tonika eindeutig bestimmen. (Auch hier reicht es aus, wenn die Intervalle bei einem Nachbar-Akkord enthalten sind.)
** Beispiel: Folgt nach Cj7 (mit H als gr. Septime) ein Dm (mit dem Ton F als Mollterz) wird man Cj7 als Tonika deuten. Folgt stattdessen ein D-Dur Akkord (mit F# als Durterz), wird man den Cj7 als Subdominante deuten, weil F# die übermäßige Quarte von C aus gezählt ist.
Einschränkend muss man sagen, dass die eindeutige Bestimmung der Tonika mittels Quarte und großer Septime nur gilt, solange man die Akkorde einer einzigen Dur-Tonart verwendet. Beim Einsatz beispielsweise einer harmoniefremden Zwischendominante oder Zwischensubdominante, kann die reine Quarte und die große Septime (ausgehend von dem zu bestimmenden Akkord) der Nachbarakkorde ein verändertes tonales Zentrum anzeigen, wo der entsprechende Akkord nur kurzfristig wie eine Tonika der gewechselten Tonart erscheint, die sich aber in der Regel kurze Zeit später wieder in die originale Tonart auflöst. Dieses sind aber die Ausnahmen von der Regel, die wir uns hier zuerst einmal erarbeiten wollen.

# Intervalle der Moll-Akkorde

| Intervalle ► | 1 | b2 b9 | 2 9 | b3(m) | 4 11 | 5 | b6 b13 | 6 13 | (b)7 | 8 | Akkord▼ |
| 2. Stufe | D | | E | F | G | A | | H | C | D | Dm |
| 6. Stufe | A | | H | C | D | E | F | | G | A | Am |
| 3. Stufe | E | F | | G | A | H | C | | D | E | Em |
Bei den nächsten drei Spalten (2., 6. und 3. Stufe) findest du eine kleine (Moll-)Terz; also kannst du mit Grundton, (Moll-)Terz und Quinte in den jeweiligen Stufen einen Moll-Akkord bilden.
* 2. Stufe = Dm mit den Tönen D+F+A
* 6. Stufe = Am mit den Tönen A+C+E
* 3. Stufe = Em mit den Tönen E+G+H
Wie dir gleich auffallen sollte, haben alle Moll-Akkorde eine reine Quarte (4) und eine kleine Septime (7). Die Sekunden und Sexten unterscheiden sich. Es ist also genau umgekehrt wie bei den Dur-Akkorden. Bei Moll-Akkorden ist die Quarte und Sexte funktionsneutral. Die Sekunden und Sexten sind bei Moll-Akkorden modale Intervalle, die entweder die Funktion bzw. den Modus bestimmen oder zumindest einschränken.

### Moll-Pentatonik

Die Intervalle Grundton, Moll-Terz, reine Quarte und Quinte, sowie die kleine Septime bilden in den einzelnen Moll-Stufen zusammen die gleichnamige Moll-Pentatonik, die genau so heißt wie der entsprechende Akkord.
* Töne der Dm-Pentatonik = D, __ F, G ,A, __ C, D
* Töne der Am-Pentatonik = A, __ C, D, E, __ G, A
* Töne der Em-Pentatonik = E, __ G, A, H, __ D, E
Die Unterstriche zeigen hier an, dass die Sekunden und die Sexten, die sich in den einzelnen Akkordstufen unterscheiden können, übersprungen wurden.
Auch bei den Moll-Akkorden kannst du die Töne der Moll-Pentatonik unabhängig von der Akkordfunktion immer bei einer Improvisation oder als Optionston einsetzen. Bei Moll-Akkorden sagt die Quarte (4) sowie deren Oktave (add11) und die kleine Septime (7), (deren Oktave man übrigens niemals als 14 bezeichnet, sondern ausschließlich als 7) nichts über die Funktion des Akkordes bzw. den Modus (s.u.) der Moll-Stufe aus. Man kann also nicht entscheiden, ob ein Em7 eine Subdominanten-Parallele (in der Tonart D-Dur) eine Tonika-Parallele (in der Tonart G-Dur) oder eine Dominanten-Parallele (in der Tonart C-Dur) ist. Daher sind die Quarten und die kleinen Septimen bei Moll-Akkorden funktionsneutrale Intervalle. Moll7- und Moll-add11-Akkorde sind demnach analog zu dem, was schon bei den Dur-Akkorden gesagt wurde, keine modalen Akkorde, auch wenn man dieses manchmal fälschlicherweise in entsprechenden Listen aufgeführt sieht.

## Modale Intervalle bei Moll-Akkorden

Die übrigen Intervalle, die nicht zur Moll-Pentatonik des entsprechenden Akkordes gehören, lassen sich auch hier wieder eindeutig einer Funktion zuordnen, oder sie schließen eine bestimmte Akkordfunktion aus. Nutzt man diese Intervalle bei der Improvisation, lässt sich die entsprechende Stufe einem Modus zuordnen, oder von einem Modus abgrenzen.

### Sexte beim Mollakkord

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Bei Moll-Akkorden kann man die kleine Sexte (b6) bei der Tonika-Parallele und bei der Dominanten-Parallele einsetzen, aber nicht bei der Subdominanten-Parallele. Daher ist die kleine Sexte (b6) und deren Oktave (b13) bei Moll-Akkorden ein funktionseinschränkendes Intervall, das die Subdominanten-Parallele ausschließt. In der Tonart C-Dur passt also ein Am-add13b und ein Em-add13b. Ein Em-add13b kann eine Variante der Tonika-Parallele in der Tonart G-Dur sein. Er kann auch eine Variante der Dominanten-Parallele in der Tonart C-Dur sein. Die kleine Sexte (b6) und deren Oktave (b13) von Em ist (wie oben bei den Dur-Akkorden) wieder der Ton C, der sowohl in der Tonart G- als auch C-Dur vorkommt. E-Moll kommt auch als Dominanten-Parallele der Tonart D-Dur vor. Ein Em-add13b kann hier aber keine Subdominanten-Parallele sein, da – wie wir schon wissen - in der Tonart D-Dur kein C sondern ein C# vorkommt. Merke dir hier, dass eine kleine Sexte nicht zur Subdominanten-Parallele passt.
Da man bei der kleinen Sexten (b6 bzw. b13) aufpassen muss, wenn man sie bei Moll-Akkorden einsetzen will, wurden sie auch hier wieder analog zur Ampelfarbe gelb gekennzeichnet.

### Sekunden beim Mollakkord

Die große Sekunde (2) und deren Oktave, die None (9) kommt bei der Tonika-Parallele und der Subdominantenparallele vor. Da sie aber nicht bei der Dominantenparallele vorkommt, ist sie ein funktionseinschränkendes Intervall.
Bei der Dominantenparallele erwarten wir als funktionsbestimmendes Intervall dagegen die kleine Sekunde (2b) bzw. die kleine None (9b).
Bei Moll-Akkorden sagt sus2 aus, dass es nicht die Dominanten-Parallele sein kann, da dort eine kleine Sekunde (2b) gebraucht wird. Da aber durch das „sus“ verschleiert wird, ob es sich um einen Dur- oder Moll-Akkord handelt, sollte man sus2-Akkorde nicht ohne weitere entsprechende Erläuterungen den modalen Akkorden zuordnen. Das Gleiche gilt für sus4-Akkorde. Ein sus4-Akkord ist bei den Moll-Akkordstufen funktionsneutral, doch bei Dur-Akkorden nicht. D7sus4 ist also funktionsneutal, wenn er sich von einem Moll-Akkord (Dm7) ableitet. Leitet er sich jedoch von einem Dur-Akkord (D7) ab, schließt die reine Quarte die Subdominante aus, und die Septime identifiziert den Akkord in einer Dur-Stufe eindeutig als Dominante. Da aber auch hier durch das „sus“ wieder verschleiert wird, ob es sich tatsächlich um einen Dur- oder Moll-Akkord handelt, gilt das, was schon zu den sus2-Akkorden gesagt wurde. 7er-Akkorde mit sus4 werden jedoch meist bei Durakkorden eingesetzt, und werden demnach in der Mehrzahl der Fälle als Varianten einer Dominante oder einer Zwischendominante interpretiert.

# Der verminderte Akkord

| Intervalle ► | 1 | b2 b9 | 2 9 | b3(m) | 3 | 4 11 | #4 / b5 | 5 | b6 b13 | 6 | (b)7 | j7 | 8 | Akkord▼ |
| 7. Stufe | H | C | | D | | E | F | | G | | A | | H | H° |
Die unterste siebte Stufe fällt mit ihrer verminderten Quinte etwas aus dem Rahmen.
* 7. Stufe = H° mit den Tönen H+D+F
(H° = Hdim = Hmb5 = H-Moll mit verminderter Quinte)
Vereinzelt taucht der verminderte Akkord als ein verkürzter Dominantsept-Akkord auf. Dann wird er als ein G7 (Töne: G+H+D+F) ohne Grundton interpretiert. Der Hdim könnte beispielsweise von Am nach C-Dur weiterleiten. Meist wird er aber als G7/H notiert, wobei der Grundton G in der Spielpraxis unter den Tisch fallen gelassen wird.
Mit kleiner Septime wiederum wird er wiederum recht gerne beim Jazz oder vom Jazz angehauchten Musikrichtungen eingesetzt. Eine typische Akkordfolge wäre Hm7b5 – E7 – Am. Dieses ist eine so genannte II.V-I-Verbindung in Moll. (2-5-1 in Moll). Es kann aber gut sein, dass du den verminderten Moll-Sept-Akkord so gut wie gar nicht in deinen Liederbüchern findest, wenn diese hauptsächlich Lieder aus Rock, Pop, Country, Folk und Schlager enthalten.
Dieser Abschnitt ist noch im Entstehen und noch nicht offizieller Bestandteil des Buchs. Gib den Autoren Zeit, den Inhalt anzupassen!

## Tabelle bis jetzt ungefärbt

| Halbtonschritte | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | | |
| Stufe | 1 | b2 | 2 | b3(m) | 3 | 4 | 4#5b | 5 | 6b | 6 | 7b | j7 | 8 | Akkord | Modus |
| 1 | C | | D | | E | F | | G | | A | | H | C | C(j7) | ionisch |
| 2 | D | | E | F | | G | | A | | H | C | | D | Dm(7) | dorisch |
| 3 | E | F | | G | | A | | H | C | | D | | E | Em(7) | phrygisch |
| 4 | F | | G | | A | | H | C | | D | | E | F | F(j7) | lydisch |
| 5 | G | | A | | H | C | | D | | E | F | | G | G(7) | mixolydisch |
| 6 | A | | H | C | | D | | E | F | | G | | A | Am(7) | äolisch |
| 7 | H | C | | D | | E | F | | G | | A | | H | Hm(7)/5b | lokrisch |

## Alter Inhalt

Weblink einfügen. Thema: mehr als 6 Vorzeichen meiden.
* http://www.cisdur.de/index.html

## Schematische Zusammenstellung

Zuerst wird die komplette Tabelle gezeigt. Hinterher, wie man auf diese Zusammenstellung kommt.

## Alle Intervalle umgerechnet auf einen C-Dur bzw. C-Moll-Akkord

Hier wurde jede einzelne Stufe auf eine C-Akkord umgerechnet. Da die C-Dur-Tonleiter selbst keine Vorzeichen hat, verlaufen die Vorzeichenänderungen, die ein C-Dur-Akkord durch die einzelnen Tonarten erfährt, parallel zu den Intervallen.
Beispiel: Wenn ein C-Dur-Akkord auf der vierten Stufe einer G-Dur-Tonleiter steht, dann muss man bei einer Improvisation über diesen Akkord ein F# spielen, da das F# zu der G-Dur-Tonleiter gehört. Der Stammton F ist bei der C-Dur-Tonleiter der vierte Ton. Vergleicht man jetzt die folgende Tabelle mit der vorherigen, dann sieht man, dass beim F-Dur-Akkord in der oberen Tabelle die Quarte erhöht worden ist. Auch beim C-Dur-Akkord auf der vierten Stufe der folgenden Tabelle ist die Quarte erhöht. Das besondere an der Tabelle ist, dass diese Erhöhung bei einem C-Dur-Akkord parallel zu den Vorzeichen verläuft. (Bei anderen Akkorden ist das, wie oben schon angedeutet wurde, nicht der Fall)
| Stufe | 1 | 2b | 2 | 3b | 3 | 4 | 4# 5b | 5 | 6b | 6 | 7b | 7j | 8 | Modus | 7er Akkord | weitere Optionstöne | Funktion | der Durtonart |
| 4 | C | | D | | E | | F# | G | | A | | H | C | lydisch | Cj7 | 9/#11/13 | Subdominante | von G-Dur |
| 1 | C | | D | | E | F | | G | | A | | H | C | ionisch | Cj7 | 9/11/13 | Tonika | von C-Dur |
| 5 | C | | D | | E | F | | G | | A | Bb | | C | mixolydisch | C7 | 9/11/13 | Dominante | von F-Dur |
| 2 | C | | D | Eb | | F | | G | | A | Bb | | C | dorisch | Cm7 | 9/11/13 | Subdom. -Parallele | von Bb-Dur |
| 6 | C | | D | Eb | | F | | G | Ab | | Bb | | C | äolisch | Cm7 | 9/11/b13 | Tonika-Parallele | von Eb-Dur |
| 3 | C | Db | | Eb | | F | | G | Ab | | Bb | | C | phrygisch | Cm7 | b9/11/b13 | Dom. -Parallele | von Ab-Dur |
| 7 | C | Db | | Eb | | F | Gb | | Ab | | Bb | | C | locrisch | Cm7b5 | b9/11/b13 | verk. Domsept. | von Db-Dur |
| | | 9b | 9 | | | 11 | 11# | | 13b | 13 | | | | Funktionen werden zum Teil abgekürzt <--- Nur die wichtigsten Optionstöne wichtigsten Intervalle) werden gezeigt | Funktionen werden zum Teil abgekürzt <--- Nur die wichtigsten Optionstöne wichtigsten Intervalle) werden gezeigt | Funktionen werden zum Teil abgekürzt <--- Nur die wichtigsten Optionstöne wichtigsten Intervalle) werden gezeigt | Funktionen werden zum Teil abgekürzt <--- Nur die wichtigsten Optionstöne wichtigsten Intervalle) werden gezeigt | Funktionen werden zum Teil abgekürzt <--- Nur die wichtigsten Optionstöne wichtigsten Intervalle) werden gezeigt |
Die Intervalle, die sich von einer auf die andere Zeile ändern, sind farblich hervorgehoben. Bei den Akkorden wurden die charakteristischen Intervalle hervorgehoben.

### Beobachtungen

* Die passenden Durtonarten zu dem C-Dur-Akkord sind ebenfalls im Quintenzirkel angeordnet.
* Ein C-Dur-Akkord kann in drei verschiedenen Durtonarten vorkommen.
* Alle drei Stufen des C-Dur-Akkordes unterscheiden sich entweder in der Quarte und/oder der Septim.
* Ein C-Moll-Akkord kann in drei verschiedenen Durtonarten vorkommen.
    (der verminderte Akkord auf der siebten Stufe bleibt Außen vor)
* Alle drei Stufen des C-Moll-Akkordes unterscheiden sich wieder in der Sekunde und/oder der Sexten.
* Damit bestätigt sich das vorher schon Gesagte
** Dur: Quarten und Septime (4, 4#, 7, j7) sind riskant, Sekunde und Sexte gefahrlose Optionen
** Moll: Quarten und Septime (4, 7) sind gefahrlos, Sekunde und Sexte (2b, 2, 6b, 6) sind riskante Optionen
** ein Weglassen dieser "gefährlichen" Intervalle ergibt wieder eine Pentatonik
* je weiter eine Tonart im Quintenzirkel auseinander ist, desto weiter ist auch ihre Quintverwandschaft bzw. desto weniger Gemeinsamkeiten gibt es bei den Intervallen.
* Die Anzahl der kleinen Intervalle nimmt nach unten hin stetig zu.
* die übermäßige Quarte (bzw. #11) setzt diese Linie konsequent nach oben fort.

### Schlussfolgerung

* Bei Dur-Akkorden ist eine zusätzliche Quarte (4/#4) bzw. Undezime (11/#11) und/oder eine zusätzliche Septime (7/j7) entscheidend für die Funktion des Akkordes. Bei einer Improvisation muss bei einem Durakkord immer aufgepasst werden, ob man diese Intervalle für den Durakkord problemlos verwenden kann.
* Bei Moll-Akkorden ist eine zusätzliche Sekunde (2b/2) bzw. None (9b/9) und/oder eine zusätzliche Sexte (6b/6) bzw. Terzdezime (13b/13) entscheidend für die Funktion des Akkordes.
* Diese Optionstöne können entweder eindeutig einer Tonart zugeordnet werden (lydische Quarte = Subdominante, mixolydische Septime = Dominante, dorische Sexte = Subdiminantenparallele, phrygische Sekunde = Dominantenparallele)
* Oder sie können Funktionen ausschließen. z.B. die Quartvorhalt eines Durakkordes könnte zur Tonika oder Dominante passen, schließt aber eine Subdominante aus.

## doppelte Quintentabelle

Um das System vollständig auszureizen, lohnt es sich bei der vorangegangenen Tabelle auch die Töne jeder einzelnen Stufe nicht in ihrer Reihenfolge in der Tonart, sondern in Quintenabständen anzuordnen. Erst dann wird die vollständige Systematik des Quintenzirkels sichtbar.
Der eigentliche Vorteil dieser Zusammenstellung ist, dass man für die meisten harmonischen Zusammenhänge nur den Quintenzirkel braucht. Aber es dauert erfahrungsgemäß etwas, bis man mit dem "Werkzeug" gut umgehen kann.
Die oberste Reihe der Tabelle zeigt die Intervalle an, die in einem Akkord, welcher auf der entsprechenden Stufe steht, vorkommen können. Die unterste Reihe zeigt die Oktaven wichtiger Optionstöne, die für die Terzschichtung bei (Jazz-)Akkorden benötigt werden.
| Stufe | 5b | 2b | 6b | 3b | 7b | 4 | 1 | 5 | 2 | 6 | 3 | 7j | 4# | Akkord als Funktion von einer Tonart |
| 4 | | | | | | | C | G | D | A | E | H | F# | C-Dur = Subdominante von G-Dur = C-lydisch |
| 1 | | | | | | F | C | G | D | A | E | H | | C-Dur = Tonika von C-Dur = C-ionisch |
| 5 | | | | | Bb | F | C | G | D | A | E | | | C-Dur = Dominante von F-Dur = C-mixolydisch |
| 2 | | | | Eb | Bb | F | C | G | D | A | | | | C-Moll = Subdominantenparallele von Bb-Dur = C-dorisch |
| 6 | | | Ab | Eb | Bb | F | C | G | D | | | | | C-Moll = Tonikaparallele von Eb-Dur = C-äolisch |
| 3 | | Db | Ab | Eb | Bb | F | C | G | | | | | | C-Moll = Dominantenparallele von Ab-Dur = C-phrygisch |
| 7 | Gb | Db | Ab | Eb | Bb | F | C | | | | | | | C-Moll = verminderter von Db-Dur = C-locrisch |
| | | 9b | 13b | | | 11 | | | 9 | 13 | | | 11# | |
Die lydische Quarte, mixolydische Septime, dorische Sexte, phrygische Sekunde und hier auch die lokrische Quinte (=Tritonus) wurden noch einmal rot hervorgehoben.

### Beobachtung

* die Zu- bzw. Abnahme der Intervalle (große und kleine) verläuft analog zum Quintenzirkel (gegen den Urzeigersinn).

### veränderter Intervall jeder Stufe zur Dur-Tonart

** 4# - 0 - 7b - 3b - 6b - 2b - 5b

### vgl. Vorzeichen von folgenden Tonarten

** G - C - F - Bb - Eb - Ab - Db (= Quintenzirkel gegen den Urzeigersinn)
* Alle Ähnlichkeiten und Unterschiede von einer zur anderen Tonstufe hängen eng mit dem Quintenzirkel zusammen.
* Sobald dieser Zusammenhang erkannt wird, kann man dieses als Eselsbrücke verwenden, um Intervalle eines Akkordes einem dazugehörigen Modus bzw. einer Funktion zuzuordnen.

## Anwendung

Die Akkorde einer bestimmte Tonart und alle dazugehörigen Optionstöne sollen ermittelt werden.

### Z.B. A-Dur

* Die Vorzeichen werden mit Hilfe des Quintenzirkels bestimmt. (F# C# G#)
* die Akkorde werden in der Reihenfolge des Quintenzirkels aufgeschrieben, jedoch Dur- und Moll untereinander geschrieben. Die 7. Stufe noch eines drunter. (Dur- und Mollparallelen kommen so untereinander)
| D | A | E |
| Hm | F#m | G#m |
| C#mb5 |||
* Die Septimen entsprechend der Tabelle aufgefüllt (2x j7 sonst nur 7)
| Dj7 | Aj7 | E7 |
| Hm7 | F#m7 | G#m7 |
| C#m7/b5 |||
* die Optionstöne der einzelnen Akkorde ermittelt man mit hilfe der Eselsbrücke aus der Fußnote. (Die Vergleichstonart steht in Klammern.)
** von der Subdominante wissen wir, dass (wie bei G-Dur das F#) der vierte Ton erhöht wird
** bei der Tonika nichts verändert wird (wie C-Dur keine Vorzeichen hat)
** bei der Dominante die Septim hinzukommt (wie bei F-Dur das Bb)
** mit der Subdominantenparalele beginnen die Mollakkorde (3b = Mollterz) hinzu (Wie bei Bb-Dur das Eb) noch mit gr.6 (gr.13)
** bei der Tonikaparallele haben wir dann die kl.6 (kl.13) (bei Eb-Dur kommt das Ab hinzu)
** bei der Dominantenparallele kommt die kl.2 (kl.9) hinzu (bei Ab-Dur kommt das Db hinzu)
** bei der 7. Stufe ist alles außer der Grundton und dessen Quarte klein (bei Db-Dur kommt das Gb hinzu)
| Dj7/9/#11/13 | Aj7/9/11/13 | E7/9/11/13 |
| Hm7/9/11/13 | F#m7/9/11/b13 | G#m7/b9/11/b13 |
| C#m7/b5/b9/11/b13 |||
Damit hätte man alle Töne, alle Akkorde und alle üblichen Optionstöne einer A-Dur-Tonleiter beisammen.
Ein Hauptanwendungsgebiet für die diatonischen Skalen ist es, einem bestimmten (Anfangs-) Akkord eine Skala zuzuordnen.
Wenn ich beispielsweise ein Lied mit G-Dur beginnt, interessiert es mich, ob G-Dur der Grundakkord der Tonleiter G-Dur ist, und daher mit der G-Dur-Tonleiter (also mixolydisch) begonnen werden muss.
Es könnte aber auch sein, dass ein und der selbe G-Dur-Akkord in einem anderen Lied die Dominante von C-Dur ist. Also muss man dann auch mit der C-Dur-Tonleiter improvisieren. G-Dur gegriffen, aber C-Dur improvisiert entspricht dem mixolydischen. Man stolpert mit dem G-Dur in das Stück hinein, als wenn man mit der Tür ins Haus fallen wollte.

## Schlussbetrachtung

Von dieser systematischen Zusammenschau lassen sich viel leichter andere Phänomene (Ausnahmen) erklären.
Die wichtigste Außnahme bildet das melodische und harmonische Moll bei der die dritte Stufe des diatonischen System (eigentlich die Dominantenparallele) zur Dominante der Molltonart wird, und dabei noch eine Durterz und evt. großer Sekunde bekommt. Alle Änderungen der weiteren Skalen und Modi, die sich für Jazz oder ähnliches daraus ergeben, lassen sich viel leichter darüber erklären. Die Dominante im Moll verhält sich dabei nicht anders als eine Zwischendominante. Unter dieser Berücksichtigung lassen sich auch einige exotisch anmutende Improvisationsskalen bzw. -tonleitern wie z.B. die alterierte Skala leichter ableiten.

## Weblinks

* "Eine Systematik diatonischer Skalen" von Marc Neufeld aus Zeitschrift der Gesellschaft für Musiktheorie 14/2, 315–359 veröffentlicht 31.12.2017 (!)
* ↑ Dieser Artikel hat nichts zu tun mit der ähnlich klingenden Veröffentlichung, welche ca. ca. 7 Jahre später erschien ist, und sich an Musikwissenschaftler und nicht an Musikanfänger richtet. (Siehe Weblinks)
* ↑ Der etwas schwammige Begriff "Jazz-Akkorde"Stufenakkorde mit ihren Optionstönen in Terzschichtung wie sie bevorzugt im Jazz anzutreffen sind.
* ↑ Beim Grundton, Terz, Quinte und Oktave ist es unüblich deren Oktave anzugeben.
* ↑ Ein verminderter m7b5 kann als ein 7/9er ohne Grundton umgedeutet werden. Beispiel: Hm7b5 könnte demnach als G7/9 ohne Grundton bzw. G7/9/H umgedeutet werden.
* ↑ $^{"dia"=gr.durch;"tonus"=gr.Spannung.Damit"Spannung"gestimmteSaitengemeintsind,stehtderBegrifffüralleTöneeinesInstrumentes,welchesineinerbestimmtenTonartgestimmtwurde.}$
* ↑ $^{MitOktavraumsindalleTönegemeint,diemaninnerhalbeinerOktavespielenkann.}$
* ↑ $^{MitStammtönensindalleTönegemeint,diekeineVorzeichen(#oderb)brauchen,alsodieTönederC-Dur-Tonleiter.}$
* ↑ Häufigkeit der Intervalle in einer Durtonleiter aufwärts und innerhalb einer Oktave
* ↑ $^{BeiderPentatonikisthierderEinsatzbeiStückeninDurundMollgemeint,wiesieinbeispielsweiseinPop,Schlager,CountryundFolkeingesetztwerden.DerEinsatzderPentatonikbeimBluesoderbeivomBluesbeeinflusstenMusikstilenmussanandererStellegesonderterarbeitetwerden.EbenfallsistdieDominanteeinermelodischenoderharmonischenMolltonartmitihrermöglichenkleinenSekunde(b2)bzw.kleineNone(b9)nocheinmalgesondertzubetrachten.}$
* ↑ $^{Option(-ston)=einIntervall,dasmanwahlweisezueinemGrundakkordspielenkann,abernichtunbedingtmuss.Duweißthoffentlich,dassmanZiffernbeiAkkorden(zurNot)meistweglassenkann.}$
* ↑ Ein Durchgangston ist ein akkordfremdes Intervall (also nicht der Grundton, Terz, Quinte oder ggf. die Septime) das melodisch einen Akkordton mit dem nächsten verbindet. Ein Durchgangston wird meist nicht zusammen mit dem Akkord auf eine betonte Zählzeit, sondern auf eine unbetonte Zählzeit eines Taktes gespielt.
* ↑ Ein Vorzeichen kann in bestimmten Fällen auch nachgestellt werden, um entweder eine Verwechslung zu vermeiden, oder um die Lesbarkeit zu verbessern. Ein Gb9 könnte man fälschlicherweise als Gb mit großer None deuten, so dass man besser G9b schreibt. Gadd13b ist leichter zu lesen als Gaddb13, obwohl die Verwechslung mit einem Gb als Grundakkord hier ausgeschlossen wäre.
* ↑ Vielen ist die Gleichsetzung der C-Dur-Tonleiter "C=1, D=2, E=3, F=4 etc." von einfachen Musikinstrumenten her bekannt. Wenn man sich diese Zahlen wieder ins Gedächtnis ruft, und gegebenenfalls die Oktaven mit berücksichtigt (2 = 9; 4 = 11; 6 = 13), dann kann man recht einfach große und kleine Intervalle den einzelnen Modi bzw. Funktionsstufen zuordnen. Stufe Modus Akkorde mit allen üblichen Optionstönen Funktion Vergleichstonart (Eselsbrücke) 4 lydisch Fj7/9/#11/13 Subdominante G-Dur (# = F#) überm. 4 bzw. überm. 11 1 ionisch Cj7/9/11/13 Tonika C-Dur (kein #, kein "b" ) 5 mixolydisch G7/9/11/13 Dominante F-Dur ( 1b = Bb) Bb = kl. Septime von C-dur 2 dorisch Dm7/9/11/13 Subdom. -Parallele Bb-Dur (2b = Bb + Eb) kl. 7 + kl. 3 (= Mollterz) 6 äolisch Am7/9/11/b13 Tonika-Parallele Eb-Dur (3b = Bb + Eb + Ab) kl. 7 + kl.3 + kl.6 (= kl. 13) 3 phrygisch Em7/b9/11/b13 Dom. -Parallele Ab-Dur (4b = Bb + Eb + Ab + Db) kl. 7 + kl.3 + kl.6 + kl.2 (= kl. 9) 7 locrisch Hm7b5/b9/11/b13 verk. Domsept. Db-Dur (5b = Bb + Eb + Ab + Db + Gb) kl. 7 + kl.3 + kl.6 + kl.2 + verm.5