# Mathe für Nicht-Freaks: Grundlagen der Mathematik

* ↳ Projekt „Mathe für Nicht-Freaks“
* ↳ Grundlagen der Mathematik Inhalte „Grundlagen der Mathematik“ Was ist Mathematik?  Einführung in die Logik  Beweise und Beweismethoden  Vollständige Induktion  Mengenlehre  Relationen  Abbildungen  Mächtigkeit von Mengen  Gleichungsumformungen  Summe, Produkt und Fakultät  Binomialkoeffizient  Anhang
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## Was ist Mathematik?

* Was ist Mathematik?

## Einführung in die Logik

* Logik und Aussagen
* Junktoren
* Aussagenlogik
* Wahrheitstabelle
* Tautologien
* Quantoren
* Aussageform und Substitution
* Prädikatenlogik
* Aussagen formalisieren
* Aussagen negieren
* Klassenlogik
* Gesetze der Logik
* Aufgaben

## Beweise und Beweismethoden

* Was sind Beweise?
* Direkter und indirekter Beweis
* Fallunterscheidung und Kontraposition
* Notwendige und hinreichende Bedingungen

## Vollständige Induktion

* Definition und Erklärung
* Beispielaufgaben

## Mengenlehre

* Definition einer Menge
* Mengenschreibweisen
* Euler- und Venn-Diagramme
* Teilmenge und echte Teilmenge
* Potenzmenge
* Leere Menge und Allklasse
* Mengenverknüpfungen
* Durchschnitt von Mengen
* Vereinigung von Mengen
* Grundlegende Operationen von Mengen
* Differenz, symmetrische Differenz und Komplement
* Boolesche Algebra
* Disjunkte Mengen
* Tupel und geordnetes Paar
* Kartesisches Produkt
* Formeln der Mengenlehre
* Russells Antinomie und Klassen
* Axiomatische Mengenlehre

## Relationen

* Relationen
* Binäre Relationen
* Eigenschaften binärer Relationen
* Äquivalenzrelationen
* Ordnungsrelationen

## Abbildungen

* Abbildungen
* Verknüpfungen

## Mächtigkeit von Mengen

* Mächtigkeit von Mengen

## Gleichungsumformungen

* Gleichungsumformungen
* Termumformungen
* Aufgaben

## Summe, Produkt und Fakultät

* Summe und Produkt
* Gaußsche Summenformel
* Geometrische Summenformel
* Eigenschaften für Summe und Produkt
* Fakultät

## Binomialkoeffizient

* Binomialkoeffizient
* Der binomische Lehrsatz
* Rechenregeln

## Anhang

* Wörterbuch mathematischer Begriffe
* Liste mathematischer Symbole
* Zusammenfassung
* PDF-Version (Beta)
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