# Mechanik: 9.-10. Schulstufe: Fragen und Aufgaben

| Dieses Buch steht im Regal Physik sowie im Regal Schule. | Zielgruppe: Schule Oberstufe | Schulbuch |

## Zusammenfassung des Projekts

* Zielgruppe:
   * Schüler der 9. und 10. Schulstufe
   * Physiklehrer der 9. und 10. Schulstufe, als Lehrbuch
* Projektumfang: Das ist ein Begleitbuch zum entsprechenden Theoriebuch, mit Fragen und Übungen.
* Abgrenzung zu anderen Wikibooks: Dieses Buch ist so konzipiert, dass es Schüler, die auch unter Umständen etwas mehr Probleme mit dem Fach Physik haben, leicht verstehen können. Es ist für ein Alter von ca. 15 Jahren gedacht.
* Buchpatenschaft / Ansprechperson: Yomomo (Diskussion)
* Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht? Nein. Wenn das Buch (bald) fast fertig ist, dann werden Verbesserungen gefragt.
* Experimente: Experimente oder Projekte werden dieses Jahr in der Schule ausprobiert. Wenn was gutes entsteht, kommt es auch in einem weiteren Begleitbuch (vielleicht sogar als Link in youtube).
* Bilder: Bilder werde ich, wenn ich Zeit habe, addieren.
* Kapiteleinteilung Die Einteilung erfolgt vorwiegend in Themen aus der Astrophysik.
* Philosophie Das Buch ist als Lehrbuch gedacht. Ein Grundanliegen des Autors ist die aufbauende Wiederholung von Begriffen und Themen. Astrophysik wird als Leitfaden benutzt.

## Astronomie: Der Anfang der Mathematik

(Mathematische Grundkenntnisse)

### Mathematik und Astronomie

* Welcher Beziehung besteht zwischen Mathematik und Zählen?
* Wodurch wird Mathematik gekennzeichnet?
* Welche Tiere sind für das mathematische Denken fähig?
* Welche zwei grobe Anwendungsarten findet Mathematik in der Astronomie? Nennen Sie ein paar Beispiele!

### Umformen
#### Einfacher

$a+b\cdot c-z^{2}+{\sqrt {d}}-{\frac {f}{k}}=m$
Formen Sie diese Formel auf a, b, c, z, d, f, k um!

#### Komplizierter

$p+c_{L}\cdot {\frac {m\cdot v^{2}}{2\cdot k_{B}\cdot T}}-{\frac {t-s}{w-z}}=2,2$
Formen Sie diese Formel auf z, m, v, T, p, t, s, k$_B$, c$_L$ um!

#### Weitere Beispiele

* Formen Sie $a+b\cdot c-a\cdot {\sqrt {d}}-{k}=a\cdot m$ auf a um.
* Formen Sie $a+b\cdot c-z^{2}+b\cdot {\sqrt {d-p}}-{\frac {f}{k}}=m$ auf p um.
* Formen Sie $a+b\cdot c-z^{2}+(d-p)^{2}-{\frac {f}{k}}=m$ auf p um.

### Zehnerpotenzen - Vorsilben

In den folgenden Beispielen finden Sie die unbekannte Hochzahl (x).

#### Vorsilben

* 0,00004 nF = 400 · 10$^x$ kF
* 87000 pV = 0,000087 · 10$^x$ MV
* 534 GW = 5340000 · 10$^x$ kW
* 0,038 THz = 380000 · 10$^x$ mHz

#### Flächen und Volumina

* 440 cm³ = 0,000044 · 10$^x$ m³
* 670000000 dm² = 0,00067 · 10$^x$ km²
* 0,0000009 mm³ = 90 · 10$^x$ cm³
* 6700 m² = 67000000 · 10$^x$ mm²

### Größen und Einheiten
#### Einheiten umrechnen

* Laut einer Definition der Meile sind 5 Meilen gleich 8 Kilometer. Rechnen Sie 45 Meile/min in km/h um. Rechnen Sie 20 m/s in Meilen/h um.
* 9000 m/s² sind wie viele km/h²?
* In einem Ort in der Antike haben die Leute für die Strecke 1 Fuß als Einheit benutzt. 7 Füße sind 2 Meter. Andererseits gab es keinen festen Wert für die Stunde. Sie haben immer den Lichttag (also vom Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang) in 12 geteilt und das war ihre Stunde. An einem Lichttag, der 14 heutige Stunden gedauert hatte, ist ein Läufer in 2,5 antiken Stunden 50000 Füße gelaufen. Wie viel war seine Geschwindigkeit in heutigen m/s?
* In der imaginäre Insel Atlantis messen die Leute die Masse in Zonts, die Strecke in Elken, die Zeit in Fants und die Kraft in Bants. 2 Zonts sind 3 kg, 4 Elken sind 5 Meter und 8 Fants sind 9 Sekunde. 1 Bant ist 1 Zont ⋅ Elke / Fants². Wie viele Newton sind 3 Bants?
* In der imaginäre Insel Utopia messen die Leute die Masse in Zints, die Strecke in Alken, die Zeit in Funts und die Kraft in Bonts. 2 Zints sind 3 kg, 4 Alken sind 5 Meter und 8 Bonts sind 9 Newton. 1 Bont ist 1 Zint ⋅ Alke / Funts². Wie viele Sekunde sind 3 Funts?

#### Einheiten richtig einsetzen

* In der Atmosphäre eines Planeten fällt ein Objekt mit 219,6 km/h konstante Geschwindigkeit. Die Masse des Objekts ist 3400 g, seine Querschnittfläche 85 cm², die Fallbeschleunigung in diesem Planet ist g=0,02 km/s² und der Luftwiderstandsbeiwert ist cw= 0,9. Mit Hilfe des 1. newtonschen Gesetzes und der Formeln für die Kraft und für den Luftwiderstand kann man finden, das die Geschwindigkeit durch $v={\sqrt {\frac {2\cdot m\cdot g}{c_{w}\cdot \rho \cdot A}}}$ gegeben ist. Setzen Sie richtig die Werte in diese Formel ein! Welche Einheiten wird die Dichte $\rho$ in diesem Fall haben?
* Ein Auto fährt um 10:30:11 auf der Autobahn mit 88,4 km/h. Um 10:30:31 wird seine Geschwindigkeit gemessen und das Gerät zeigt, dass das Auto in 5 ms 20 cm zurücklegt. Die Formel für die Beschleunigung ist $a={\frac {v_{2}-v_{1}}{t}}$ und für die Geschwindigkeit $v={\frac {s}{t}}$. Berechnen Sie die Beschleunigung. Benutzen Sie die geeigneten Einheiten!

### Lineare Funktionen

* Wie viel ist die Steigung und der y-Achsenabschnitt in den folgenden linearen Funktionen? Zeichnen Sie die entsprechende Gerade in einem Koordinatensystem!
** y=3x-5
** y=-x+4
** y=√5x-3,4
** y=${\frac {x}{7}}$-√3
** 3x-2y+5=0
** 7y-14x=3,5
** x=3t-2 und y=4t+5
** x=-2t+5 und y=3t-7
* Zeichnen Sie die linearen Funktionen, die durch die gegebenen Punktepaaren laufen und berechnen Sie ihre Steigung und den entsprechenden y-Achsenabschnitt!
** P$_1$: (3|5) P$_2$: (5|4)
** P$_1$: (-2|5) P$_2$: (2|7)
** P$_1$: (3|5) P$_2$: (5|10)
** P$_1$: (-3|-5) P$_2$: (2|5)
* 5 lt eines Stoffes wiegen 34kg.
** Wie viel wiegen 228lt?
** Wie viele lt sind 0,8kg?
** Wie viel % mehr als 5 lt sind 6,5lt?
** Wie viel wiegen dann diese 6,5lt?
** Wie viel % mehr als 34kg ist das Ergebnis der letzten Frage?

### Vektoren

* Im Bild 1 sind zwei Vektoren v und u gezeigt. Machen Sie die folgenden Berechnungen und findet Sie jedes mal, wie viel der Betrag und die Steigung des neuen Vektors ist! Zerlegen Sie dann den neuen Vektor zu seinen Komponenten auf dem gegebenen Koordinatensystem!
** d=3v+2u
** e=-v+3u
** m=-3v-5u
** n=3v-2u
* In den folgenden Aufgaben zeichnen Sie die Vektoren u und v und dann berechnen Sie und zeichnen Sie ihre Summe:
** u=${\binom {2}{-3}}$, v=${\binom {4}{2}}$
** u=${\binom {0}{3}}$, v=${\binom {2}{-3}}$
** u=${\binom {-2}{-3}}$, v=${\binom {1}{-1}}$
** u=${\binom {-3}{2}}$, v=${\binom {2}{-1}}$

### Dimensionsanalyse

* Finden Sie die Einheiten der unbekannte Größe x in der folgenden Formeln. Welche Größe könnte das jeweils sein?
** F⋅x=½m⋅v²
** ${\frac {V}{v\cdot x}}={\frac {F}{p}}$ (p ist hier der Druck)

## Geradlinige Bewegung: eine Bewegung außerhalb des Universums
### Grundbegriffe der Mechanik

* Welche sind die Grundgröße in der Mechanik? Warum wurden sie als Grundgröße gewählt? Wie kann man sie definieren?
* Wie wird die Geschwindigkeit definiert, wie die Beschleunigung und wie die Kraft?
* Wodurch wird Energie definiert?
* Wie wird die Leistung definiert?
* Was ist der Wirkungsgrad?
* In welchen zwei großen Kategorien kann man die Größen in der Physik teilen? Welche Größen gehören zu jeder Kategorie?
(Tipp: Geschwindigkeit und Kraft gehören zu einer Kategorie, Masse und Zeit zur anderen.)

### Die geradlinige Bewegung

* Wie wird eine Gerade definiert?
* Was braucht man, um eine Gerade zu konstruieren?
* Welche Begriffe benutzt man, für die Beschreibung einer geradlinigen Bewegung?
* Wie nennt man eine geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit bzw. Beschleunigung? Wo kann man solche Bewegungen beobachten?

### Übungen über Geschwindigkeit und Beschleunigung

* Geschwindigkeit umrechnen
* Gleichförmige Bewegung
* Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
* Bewegungsaufgaben mit zwei Fahrzeugen

### Diagramme der geradlinigen Bewegung

* Ordne jedem Diagramm aus der ersten Zeile ein Diagramm aus der zweiten und ein Diagramm aus der dritten Zeile richtig zu!
Beispiel (nicht unbedingt richtig...): IV-2-B
| Diagramm I | Diagramm II | Diagramm III | Diagramm IV | Diagramm V |
| Diagramm 1 | Diagramm 2 | Diagramm 3 | Diagramm 4 | Diagramm 5 |
| Diagramm A | Diagramm B | Diagramm C | Diagramm D | Diagramm E |
* Bei einem v-t Diagramm sieht man eine Gerade, die durch die Punkte P$_1$(3|5) und P$_2$(6|1) läuft. Die Einheiten auf der x-Achse sind s(Sekunden) und auf der y-Achse m/s (Meter pro Sekunde). Machen Sie die entsprechende Skizze. Was für eine Bewegungsart liegt vor? Berechnen Sie die Beschleunigung, sowie die zurückgelegte Strecke für das Zeitintervall zwischen 3 und 6 Sekunden.
* Bei einem s-t Diagramm sieht man eine Gerade, die durch die Punkte P$_1$(4|5) und P$_2$(6|10) läuft. Die Einheiten auf der x-Achse sind s(Sekunden) und auf der y-Achse m (Meter). Machen Sie die entsprechende Skizze. Was für eine Bewegungsart liegt vor? Was zeigt uns die Steigung in diesem Diagramm? Berechnen Sie die Geschwindigkeit.

### Diagramme: Vertiefung

* Was zeigt die Steigung in einem s-t Diagramm?
* Was zeigt die Steigung in einm v-t Diagramm?
* Was zeigt die Fläche (zwischen Kurve und x-Achse) in einem v-t Diagramm?

## Schwarzes Loch
### Kraft und Arbeit, potenzielle und Bewegungsenergie

* Wie wird die Kraft definiert?
* Wie wird die Arbeit definiert?
* Wie wird die potenzielle definiert?
* Wie wird die Bewegungsenergie definiert?

### Freier Fall – Energieerhaltungssatz

* Beweisen Sie den Energieerhaltungssatz mit Hilfe des freien Falls!
* Wovon hängt die Geschwindigkeit beim freien Fall ab? Wenn es keinen Luftwiderstand gibt, fällt ein LKW schneller oder langsamer als eine Feder?
* Was passiert mit der Energie, wenn es Luftwiderstand gibt oder nach dem das fallende Objekt auf den Boden geprallt hat?

### Fluchtgeschwindigkeit

* Mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes, der allgemeineren Formel für die potenzielle Energie (E$_P$=G⋅ m$_1$⋅m$_2$/R ){\textstyle \left(E_{P}=G\cdot {\frac {m_{1}\cdot m_{2}}{R}}\right)} in einem Gravitationsfeld und der Formel für die Bewegungsenergie (E$_K$=1/2 ⋅m⋅v$^2$){\textstyle \left(E_{K}={\frac {1}{2}}\cdot m\cdot v^{2}\right)}, finden Sie die Formel für die Fluchtgeschwindigkeit heraus!
* Wovon hängt die Fluchtgeschwindigkeit ab und wovon hängt sie NICHT ab? Ist die Fluchtgeschwindigkeit für einen LKW größer als für eine Feder? Ist die notwendige Energie in beiden Fällen gleich?
* Berechnen Sie die Fluchtgeschwindigkeit für den Planet Mars und für die Sonne! (M$_{Mars}$ ca. 6,4⋅10$^{26}$g, R$_{Mars}$ ca. 6,75km) (M$_{Sonne}$ ca. 2⋅10$^{30}$kg, R$_{Sonne}$ ca. 7⋅10$^8$m)

### Schwarzschildradius

* Was ist der Schwarzschildradius?
* Mit Hilfe der Formel für die Fluchtgeschwindigkeit (v$_F$=√(2⋅G⋅M/R)){\textstyle \left(v_{F}={\sqrt {\frac {2\cdot G\cdot M}{R}}}\right)} und der notwendigen Geschwindigkeitsgrenze finden Sie die Formel für den Schwarzschildradius! Welche ist die einzige Variable in dieser Formel? Welche Konstanten kommen vor?
* Benutzen Sie die Formel für den Schwarzschildradius in Abhängigkeit von der Masse (R$_S$=2⋅M⋅G/c$^2$ ){\textstyle \left(R_{S}={\frac {2\cdot M\cdot G}{c^{2}}}\right)} und die Formel für das Volumen einer Kugel (V$_K$=4⋅π⋅R$_S$$^3$/3 ){\textstyle \left(V_{K}={\frac {4\cdot \pi \cdot R_{S}^{3}}{3}}\right)}, um eine Formel für den Schwarzschildradius in Abhängigkeit von der Dichte (ρ=M/V$_K$ ){\textstyle \left(\rho ={\frac {M}{V_{K}}}\right)} zu entwickeln!
* Wie viel ist der Schwarzschildradius für die Erde? (M$_{Erde}$ ca. 6⋅10$^{24}$)

### Lichtgeschwindigkeit und Lichtjahr

* Welche physikalische Größe misst man mit Lichtjahren?
* Geben sie ein Lichtjahr in SI Grundeinheiten an!

## Sir Isaak Newton und ein Fallschirmsprung auf den Jupiter
### Luftwiderstand und Reibung

* Wovon hängt der Luftwiderstand ab?
* Wovon hängt die Reibung ab?
* Welche Richtung hat der Luftwiderstand bzw. die Reibung?

### Die newtonschen Gesetze

Nennen und erklären Sie die drei newtonsche Gesetze und geben Sie jeweils ein Beispiel an!

### Fallschirmsprung

* Mit Hilfe der newtonschen Gesetze und der Formel für den Luftwiderstand berechnen Sie die (konstante End-) Geschwindigkeit bei den folgenden drei Fällen. Vergleichen Sie die Ergebnisse und kommentieren Sie die Unterschiede! (in all diesen Fällen soll man die Dichte der Luft in der Nähe der Erdoberfläche benutzen: 1,2 kg/m$^3$
* Mit Hilfe der newtonschen Gesetze und der Formel für den Luftwiderstand berechnen Sie die Dichte der Luft, wenn man weiß, dass die Endgeschwindigkeit 670km/h ist, die Masse 7000g, c$_w$= 0,4 und A=20cm$^2$

## Das Leben eines Sterns
### Schall

* Frequenz Berechnen Sie die Frequenz in den folgenden Fällen:
* Periode Berechnen Sie die Periode in den folgenden Fällen:
* Dichte
* Druck

### Temperatur und Druck in Gasen: Die Moleküle und die Bewegungsenergie

* Was wird durch die Temperatur physikalisch beschrieben?
* Welcher Zusammenhang besteht zwischen Temperatur und Druck (bei gleich bleibender Dichte)?
* Welcher Zusammenhang besteht zwischen Dichte und Druck (bei gleich bleibender Temperatur)?

### Impuls

* Definitionen
* Impuls in abgeschlossenen Systemen

### Stoßvorgänge

* Ein Ball stoßt gegen eine Wand mit 27 km/h und springt zurück. Er bleibt 0,04 s in Kontakt mit der Wand und sein Impuls nach dem Stoß ist 3,3 kg⋅m/s. Wie groß ist die auf den Ball ausgeübte Kraft (wenn sie konstant ist)? Masse des Balls: m=0,6 kg.
* Ein Ball fällt aus 4,2m Höhe im Vakuum und springt zurück. Welche Höhe erreicht er nach dem Stoß, wenn er 25% seines Impulses beim Stoßvorgang verliert? Welchen Prozentsatz seines Impulses verliert er beim Stoßvorgang, wenn er 30% seiner Höhe verliert? Es wird angenommen, dass Energieverlust nur beim Stoßvorgang stattfindet.
* Bei einem elastischen Stoß sind m$_1$ = 4 kg, m$_2$ = 2,5 kg, v$_1$ = 2,6m/s und v$_2$ = 3,2 m/s (in die Gegenrichtung von v$_1$). Berechnen Sie die Geschwindigkeiten nach dem Stoß.
* Bei einem plastischen (vollkommen unelastischen) Stoß sind m$_1$ = 6 kg, m$_2$ = 2 kg, v$_1$ = 4m/s und v$_2$ = 2 m/s (in die gleiche Richtung wie v1). Beide Gegenstände bewegen sich nach dem Stoß als ein Körper mit Geschwindigkeit v. Berechnen Sie den Energieverlust (in %).

### Das Leben eines Sterns

* Beschreiben Sie qualitativ den Lebenszyklus eines Sterns!
* Warum ist der Druck und die Temperatur in Kern eines Sterns so hoch? Wozu ist das notwendig beim Leben eines Sterns?
* Wie lautet die berühmteste Formel von Einstein? Was bedeutet sie und was hat sie mit dem Leben eines Sterns zu tun?

## Stern- und Planetenbewegung: Rotation und Kreisbewegung
### Das newtonsche Gravitationsgesetz

* Was bedeutet Translation und was Rotation?
* Wie kann man den Schwerpunkt eines Körpers experimentell finden?
* Was bedeutet Massenpunkt?
* Welche zwei Arten von Bewegungen hat Newton mit seinem Gravitationsgesetz beschrieben?
* Wie ist die Formel für das newtonsche Gravitationsgesetz?
* Kombinieren Sie das Aktionsprinzip (2. Gesetz) von Newton und seine Gravitationsgesetz, um die Unabhängigkeit der Fallbeschleunigung von der Masse des fallenden Körpers zu zeigen!
* Ein Rakete (m=450t) fällt auf die Erde. Berechnen Sie die Beschleunigung der Erde! (g≈10m/s², M$_{Erde}$≈6⋅10$^{24}$)
* Berechnen Sie die Kraft zwischen Sonne und Erde! (M$_{Erde}$≈6⋅10$^{24}$, M$_{Sonne}$≈2⋅10$^{30}$, Entfernung Sonne-Erde≈15⋅10$^7$km)

### Warum der Mond nicht auf die Erde fällt: Kreisbewegung

* Wie kann man das Trägheitsprinzip (1. newtonsches Gesetz) vollständig ausdrücken?
* Wie kann man im Alltag die Bedeutung des Trägheitsprinzips bei einer Änderung der Richtung spüren?
* Wie ist die Formel für die Beschleunigung (und für die Kraft) einer Kreisbewegung? Welche Richtung hat diese Beschleunigung (und die entsprechende Kraft)?
* Warum fällt der Mond nicht auf die Erde? Erklären Sie dies qualitativ. Beweisen Sie diese qualitative Erklärung, indem sie zeigen, dass die Zentripetalkraft des Mondes und der Gravitationskraft zwischen Mond und Erde gleich sind!
* Berechnen Sie die Höhe, in der sich ein geostationäre Satellit befinden soll!
* Welche Anwendungen der Satelliten kennen Sie?

### Weltbilder

* Wie hat sich das Weltbild durch die Jahrtausende entwickelt? Wie ist der heutige Stand?

### Unsere Zeitregelmäßigkeiten: Jahreszeiten, Tag und Nacht, Mondphasen

* Wie entsteht der Tag- und Nachtzyklus?
* Wie entstehen die Jahreszeiten?
* Warum und wie oft gibt es Schaltjahre?
* Wie entstehen die Mondphasen?
* Wie wurde früher und wie heute die Sekunde definiert? Wie wurde früher und wie heute ein Meter definiert?

### Finsternisse

* Wie entsteht eine Sonnenfinsternis? Machen Sie eine Skizze dazu!
* Wie entsteht eine Mondfinsternis? Machen Sie eine Skizze dazu!
* Was ist der Unterschied des Bildes des Mondes zwischen Finsternis und Mondphase?

### Rotation: Winkelgeschwindigkeit, Frequenz und Bahngeschwindigkeit

* Wie wird die Winkelgeschwindigkeit definiert?
* Welche Formel verbindet Winkelgeschwindigkeit und Frequenz? Zeigen Sie warum!
* Welche Formel verbindet Winkel- und Bahngeschwindigkeit? Zeigen Sie warum!
* Wie viel ist die Winkelgeschwindigkeit und die Frequenz, wenn die Bahngeschwindigkeit 5m/s und der Radius der Kreisbewegung 7,5mm sind?
* Berechnen Sie die Winkel- und Bahngeschwindigkeit der Erde! (Abstand Erde-Sonne ca. 15⋅10$^7$km)

### Trägheitsmoment, Drehimpuls(-Erhaltung) und die keplerschen Gesetze

* Was ist das Trägheitsmoment? Welche ist die entsprechende Größe bei einer Translation?
* Was ist der Drehimpuls? Welche ist die entsprechende Größe bei einer Translation?
* Was besagt der Drehimpulserhaltungssatz?
* Welche sind die drei keplersche Gesetze?
* Der Abstand zwischen Merkur und Sonne (große Halbachse der Ellipse) ist ca. 1, 9/5 {\textstyle {\frac {1, 9}{5}}} des Abstandes zwischen Erde und Sonne. Wie lang ist die Periode von Merkur?
* Wann ist die Bahngeschwindigkeit der Erde größer, wenn sie näher zur Sonne ist (Perihel) oder wenn sie weit entfernt ist (Aphel)?
* Eine Kugel dreht sich mit einer Bahngeschwindigkeit von 7,8m/s auf einem Kreis mit 4m Radius. Wie viel ist die Frequenz und die Winkelgeschwindigkeit? Wie groß wird laut Drehimpulserhaltungssatz die Bahngeschwindigkeit sein, wenn man die Kugel 3m näher zum Mittelpunkt bringt?

### Drehmoment und Hebelgesetz

* Drehmoment und Arbeit werden beide als Produkt von Kraft und Weg definiert. Geht es um die gleiche Größe? Welche sind ihre Unterschiede?
* Wie ist die genaue Formel für Drehmoment und wie für Arbeit?
* Wie wird Drehmoment definiert? Was bewirkt das Drehmoment? Welche ist die entsprechende Größe bei Translation?
* Wie lautet das Hebelgesetz? Was verbindet Drehmoment und Hebelgesetz?
* Auf einer Seite einer Wippe sitzt eine Kuh (m=530kg), 42cm vom Stützpunkt entfernt. Wie weit vom Stützpunkt auf der anderen Seite soll man eine Mücke (m=3g) sitzen lassen, damit die Wippe im Gleichgewicht bleibt?
* Archimedes, einer der größten Wissenschaftler, der unter anderen das Hebelgesetz angewendet hat, hat behauptet, dass er sogar die ganze Erde bewegen könnte, wenn man ihm ein Stützpunkt gäbe. Nehmen wir an, dass der Stützpunkt der Mond ist (Abstand von der Erde: 380000km). Wie weit auf der anderen Seite sollte Archimedes (m=72kg) sein, damit er die Erde (m≈6⋅10$^{27}$g) mit einem Hebel bewegt?
* Benutzen Sie die Formel für das Trägheitsmoment (I=m⋅R$^2${\textstyle I=m\cdot R^{2}}) und für die Geschwindigkeit (v=ω⋅R{\textstyle v=\omega \cdot {R}}), um zu zeigen, dass die beiden Formeln für das Trägheitsmoment M=I⋅ω$^˙${\textstyle M=I\cdot {\dot {\omega }}} und $M=F\cdot s$ äquivalent sind!
* Eine Kugel (als Massenpunkt, m=540g) dreht sich bei einer Kreisbewegung (R=890dm) immer schneller (ω$^˙$={\textstyle {\dot {\omega }}=}0,4rad/s²). Wie groß ist das Drehmoment?
* Wie groß ist die Kraft, die ein Mensch auf einen Hebel ausübt, wenn er sich 3m weit vom Stützpunkt befindet und das Drehmoment 18N⋅m ist?

### Entsprechende Größen der Rotation und der Translation

* Von den folgenden Größen, welche sind charakteristisch für eine Translation und welche für eine Rotation? Welche sind dann die entsprechende Größen der Rotation bzw. Translation? Moment, Winkel, Rotationsbeschleunigung, Geschwindigkeit, Strecke, Zeit, Impuls, Kraft, Rotationsenergie.
* Welche Formel verbindet...
** Winkel- und Bahngewchwindigkeit?
** "Bahnkraft" und Drehmoment?
** Winkel und Strecke?
** "Bahn"- und Winkelbeschleunigung?
** "Bahn"- und Drehimpuls?

### Einführung in die Wellenphysik

* Was ist der Unterschied zwischen Schwingung und Welle?
* Welche Arten von mechanischen Schwingungen kennen Sie?
* Wenn Sie schon wissen, dass die Periode der Schwingung eines Pendels nur von der Länge abhängt, zeigen Sie mit Hilfe der Dimensionsanalyse, dass in der Formel noch eine Konstante vorkommen soll, die nichts anderes ist, also die Fallbeschleunigung!
* Die Länge eines Pendels ist 4mm. Wie viel ist die Periode?
* Die Periode eines Pendels ist 21s. Wie lang ist die Pendel?
* Wenn man auf einer Feder eine Kugel (m=24g) aufhängt, dehnt sie sich um 3cm. Berechnen Sie die entsprechende potenzielle Energie und die Periode der Feder!
* Wenn man auf einer Feder eine Kugel (m=250g) aufhängt, ist die gespeicherte Energie 0,8J. Berechnen Sie die entsprechende Dehnung und die Periode der Feder!

### Vermessung der Erde und des Abstandes zum Mond

* Wie ist es dem altgriechischen Philosoph Eratosthenes gelungen, den Erdradius zu messen? Machen Sie eine entsprechende Skizze und erklären Sie die Schritte!
* Wie ist des dem alten arabischen Wissenschaftler Al-bīrūnī gelungen, den Erdradius zu messen "ohne so weit gehen zu müssen, wie Eratosthenes"? Machen Sie eine entsprechende Skizze und erklären Sie die Schritte!
* Beschreiben Sie einen Weg, den Abstand zwischen Mond und Erde zu messen, wenn der Erdradius schon bekannt ist!

### Gezeitenkräfte

* Was sind die Gezeitenkräfte? Bei welchem Phänomen spielen sie die entscheidende Rolle?

### Die Erhaltungssätze der Physik

* Drücken Sie in einem Satz die Erhaltungssätze der Mechanik aus!

## Auf dem Weg zum Himmel: Fliegen

(Hydro- und Aeromechanik)

### Statischer Druck in Fluiden

* Auf dem Weg zum Berg Everest, auf einer Höhe von ca. 3,5km, macht ein Bergsteiger eine kurze Pause um Tee zu trinken. Wie hoch ist der Druck am Boden seiner Teekanne? Gegeben ist der Luftdruck an dieser Höhe p=65kPa und die Höhe der Teekanne, h=22cm.
* Wie hoch ist der Druck am Boden eines Pools? (Tiefe: 3,5m, Druck auf der Erdoberfläche: 100kPa)
* Wie hoch ist der Druck am Boden eines verstopften Abflussrohrs in einem Wohnblock? (Höhe: 17m)
* Um das Eiweiß von einem Ei zu kochen braucht man eine Temperatur von ca. 84°C. Wasser kocht auf der Erdoberfläche bei ca. 100°C, daher kann man dort ein Ei mit Wasser kochen. Je höher aber auf der Erde das Wasser ist, desto mehr sinkt die Temperatur, in der es kocht. Bei 7000m (p=41kPa) kocht das Wasser schon mit 70°C. Um ein Ei zu kochen braucht man daher einen tiefen Topf und das Ei ganz unten halten. Wie tief muss der Topf sein, damit an seinem Boden der notwendige Druck von 53kPa erreicht wird?

### Auftrieb

* Beschreiben Sie das Funktionsprinzips eines U-Boots!
* Wie hat Archimedes entdeckt, dass die Krone des Königs Hieron nicht aus reinem Gold war?
* Was ist mit der Dichte eines Gegenstands, wenn es in der Luft sinkt, aufsteigt oder schwebt? Ist sie kleiner, größer oder gleich der Dichte der Luft?
* Die Dichte von Eisen ist ca. 7,8g/cm³, die von Quecksilber ca. 13,5g/cm³ und die von Gold ca. 19,3g/cm³. Quecksilber ist im gewöhnlichen Zustand flüssig (obwohl es ein Metall ist). Was passiert, wenn man ein Stück Eisen und ein Stuck Gold in Quecksilber wirft. Werden sie sinken, schweben oder sinken?
* Wie groß ist die Auftriebskraft eines Holzwürfels mit 3cm lange Kante?
* Wie lang ist der Radius einer Eisenkugel, wenn die auf sie ausgeübt Auftriebskraft 43N ist?

### Kontinuitätsgleichung und Druck in Strömungen

* Welche Aggregatzustände kennen Sie?
* Was wird durch "Fluide" bezeichnet?
* Was wird durch "kondensierte Materie" bezeichnet?
* Was ist der Unterschied zwischen Kristalle und amorphe Feststoffe?
* Beschreiben Sie das Teilchenmodell der Aggregatzustände!
* Was sind die Stromlinien? Wo sind sie dichter, da wo der Druck groß ist oder da wo er klein ist?
* Welche Stromarten kennen sie?
* Was besagt das Kontinuitätsgesetz der Fluiden?
* Bei einem Blutgefäß mit 0,2mm Querschnittfläche kommt das Blut mit 0,2m/s Geschwindigkeit durch. Das Gefäß wird auf 540 kleinere Gefäße mit 0,01mm Querschnittfläche aufgeteilt. Wie groß ist die Geschwindigkeit des Bluts in den kleiner Gefäßen? Es wird das Kontinuitätsgesetz bei inkompressiblen Fluiden angenommen.

### Dynamischer Auftrieb

* beschrieben das Funktionsprinzip eines Flugzeugs!

## Das Universum ist doch krumm und unberechenbar! Relativitätstheorie, Quantenmechanik, Chaostheorie

(Vertiefende Themen aus der Mechanik)

### Bezugssysteme

* Was bedeutet "Bezugssystem"?
* Ein PKW fährt mit 130km/h. Von der Gegenrichtung kommt ein PKW mit 120km/h. Welche ist ihre (zueinander) relative Geschwindigkeit?
* Ein PKW fährt mit 130km/h. Ein bisschen weiter vorner und in der gleichen Richtung fährt ein PKW mit 120km/h. Welche ist ihre (zueinander) relative Geschwindigkeit?
* Was kann man über die Summe der Winkeln eines Rechtecks auf einer Ebene bzw. auf der Oberfläche einer Kugel sagen?
* Was besagt die Relativitätstheorie über die Form des Universums in der Nähe von einer Masse?
* Welche ist die größte Geschwindigkeit, die im Universum beobachtet wurde? Was passiert, wenn sich zwei Objekte gegen einander mit dieser Geschwindigkeit bewegen? Wie groß ist dann die relative Geschwindigkeit?
* Wohin hat Einstein die Annahme geführt, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Obergrenze darstellt (und dass die Zeit nicht überall in der gleichen Weise läuft)?
* Was bedeutet die Formel E=mc²?

### Superposition

* Was bedeutet Superposition?
* Was bedeutet Superposition der Kräfte?
* Bei einem schiefen Wurf ist die Anfangsgeschwindigkeit durch den Vektor (3|5) (m/s) gegeben. Wie viel ist die maximal erreichte Höhe und wie weit fliegt das Objekt? (Null Reibung und Luftwiderstand angenommen)
* Finden sie die maximal erreichte Höhe und die Weite eines Schiefen Wurf mit Anfangsgeschwindigkeit (v$_{0x}$|v$_{0y}$)!

### Chaostheorie

* Welche sind die Grundeigenschaften eines chaotischen Systems?

### Begriff-Index

Abstand
Actio-Reactio
Aggregatzustände
Aktionsprinzip
Arbeit
Atomfusion
Auftrieb
Bahngeschwindigkeit
Beschleunigung
Bewegung
Bewegungsenergie
Bezugssystem
Chaostheorie
Diagramm
Dichte
Dimensionsanalyse
Direkte Proportionalität
Drehmoment
Druck
Einheit
Einheitssystem
Elastischer Stoß
Energie
Energieerhaltungssatz
Entgegengesetzte Bewegung
Erhaltungssatz
Fallschirmsprung
Feder
Federkonstante
Fläche
Fluchtgeschwindigkeit
Fluid
Frequenz
Geradlinige Bewegung
Gezeitenkräfte
Gleichförmige Bewegung
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Gleitkommadarstelllung
Gravitationsgesetz
Gravitationskonstante
Größe
Grundgröße
Hebelgesetz
Hookesches Gesetz
Idealisierung
Impuls
Impulserhaltung
Jahreszeiten
Konstante
Kontinuitätsgesetz
Kraft
Leistung
Lineare Funktion
Luftwiderstand
Masse
Massenpunkt
Mechanische Energie
Moment
Mondphasen
Newtonsche Gesetze
Pendel
Periode
Plastischer Stoß
Potenzielle Energie
Proportionalität
Rakete
Reibung
Relativitätstheorie
Rotation
Rotationsbeschleunigung
Rotationsenergie
Schall
Schwarzschildradius
Schwarzes Loch
Schweben
Schwerpunkt
Schwingung
SI
Skalar
Steigung (einer Funktion)
Stoßprozesse
Strecke
Stromlinien
Superposition
Tag- und Nachtzyklus
Teilchenmodell
Temperatur
Trägheitsprinzip
Trägheitsmoment
Translation
U-Boot
Umformen
Vektor
Volumen
Vorsilbe
Weg
Welle
Weltbilder
Widerstandsbeiwert
Winkelgeschwindigkeit
Wirkungsgrad
Wurf (schiefer)
Zehnerpotenzen
Zeit

### Symbol-Index

In der Physik benutzt man für die unterschiedlichsten Begriffen fast immer Symbole. Dadurch kann man beispielsweise viel einfacher Formeln schreiben. In diesem Teil werden Symbole aufgelistet, die in diesem Buch benutzt werden. Neben der Erklärung von jedem Symbol steht ein [G], [E], [K] oder [V], je nachdem, ob das Symbol jeweils eine Größe, eine Einheit, eine Konstante oder eine Vorsilbe darstellt. Oft kommt es vor, dass das Symbol für verschiedene Begriffe benutzt wird. Es gibt dann auch einen Verweis zur Seite, in der entsprechende Begriff definiert wird.
Allgemein:
Alle Buchstaben können als Symbol für irgendwelche Variablen in irgendwelchen Funktion benutzt werden. Wofür das Symbol dann steht, leitet sich vom Zusammenhang ab.
Große Buchstaben werden oft für Eckpunkte bei einer Figur benutzt.
Kleine Buchstaben werden oft für Abstände von irgendwelcher Art benutzt.
Kleine griechische Buchstaben werden oft für Winkel benutzt (vor allem θ und φ, oft auch α, β, γ, δ, ε, die restlichen eher selten)
Index:
A: Fläche[G]
°C: Celciusgrad[E]
D: Federkonstante[K]
E: Energie[G]
F: Kraft[G]
G: Gravitationskonstante[K], Giga[V]
H: oft für Höhe[G]
Hz: Hertz[E]
I: Trägheitsmoment[G]
J: Joule[E]
L: Drehimpuls[G]
M: Moment[G], Mega[V]
N: Newton[E]
P: Leistung[G]
R: Radius[G]
T: Temperatur[G], Periode[G], Tera[V]
V: Volumen[G]
W: Arbeit[G], Watt[E]
a: Beschleunigung[G]
c: Centi[V]
c$_w$: Widerstandsbeiwert[K]
d: oft für Abstand[G], Deci[V]
f: Frequenz[G]
g: Gramm[E], Fallbeschleunigung[G]
h: oft für Höhe[G], Stunde[E], Hekto[V]
k: Kilo[V]
k$_B$: Boltzmann-Konstante[K]
l: oft für Abstand[G]
m: Masse[G], Meter[E], Milli[V]
n: Nano[V]
p: Druck[G], Impuls[G], Pico[V]
r: Radius[G]
s: oft für Abstand[G], Sekunde[E]
t: Zeit[G], Tonne[E]
v: Geschwindigkeit[G]
Δ: Differenz
Σ: Summe
η: Wirkungsgrad[G]
μ: Reibungskoeffizient, Mikro[V]
ρ: Dichte[G]
ω: Winkelgeschwindigkeit[G]
${\dot {\omega }}$: Rotationsbeschleunigung[G]