# Mathematische Übungsbeispiele

Dieses Buch steht im Regal Mathematik.

## Eine mathematische Aufgabensammlung

„Mathematische Übungsbeispiele“ ist nach Einschätzung seiner Autoren zu 30 % fertig
* Zielgruppe:
Schüler, Studenten und Lehrer.
* Lernziele:
Mathematik ist die strenge Wissenschaft der Euklide und der Weierstrasse und ein Spiel ähnlich einem Kreuzworträtsel oder einer Detektivgeschichte. Das Ziel ist Lernen durch Tun: Nachdenken, Nachschlagen, Herumprobieren, Rechnen und Draufkommen.
* Buchpatenschaft / Ansprechperson:
Hannes Hassler
* Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?
Klar. Jede(r) Beispielspende(rIn) wird gern genommen.
* Richtlinien für Co-Autoren:
Der Leser wird geduzt. Bei Aufgaben mit Personen, verwende Namen; am besten weiblich und männlich gemischt. Co-Autoren können, wenn sie wollen, in den Anmerkungen zu einer Aufgabe eine persönliche Note in den Beispielen hinterlassen.
Die Aufgabe sollte ein Schlagwort oder das Problem in Kurzform als Überschrift haben (keine Nummer) Die Lösung soll klar definiert sein. Abgesehen von Leerzeichen muss die gefundene Lösung exakt mit der gesuchten Lösung übereinstimmen.
Ein Autor soll eine neue Aufgabe mit Status G(=gestellt) reinstellen. Wenn jemand anders die Aufgabe nachrechnet, kann er den Status auf B(=bestätigt) ändern.
Die Lösung soll, soweit als möglich nicht direkt verraten werden, sondern es soll nur ein Link zur Verfügung gestellt werden mit dem der Leser die Richtigkeit der gefundenen Lösung bestätigen oder widerlegen kann. Wie du einen neuen Link anlegst, siehst du, wenn du auf einen Lösungslink klickst.
Ich verwende dieses Wikibuch auch als Erweiterung zur Nachhilfe (und das kann auch jeder andere tun der sich berufen fühlt Aufgaben zu erstellen) Schülern denen ich ein bestimmtes Sachgebiet erklärt habe, schicke ich nachher manchmal Links zu bestimmten Aufgaben. Obwohl ich sie dann oft aus Zeitgründen nicht persönlich treffen kann, habe ich doch die Kontrolle welche Aufgaben sie verstehen. Umgekehrt kann auch der/die SchülerIn selbst vorher kontrollieren, ob ihre Lösung der Aufgabe wohl stimmt, bevor er/sie mir die Lösung per email schickt.
Folgende Richtlinien sind als Anregungen zu verstehen und nicht als Muß: Beim Erstellen einer neuen Aufgabe kann der Autor einen Hinweis auf einen einschlägigen Wikieintrag oder auf eine einfachere Aufgabe geben, die den Weg zu dieser Aufgabe ebnen.
Insbesondere könnten schwierige Aufgaben auf bereits bekanntem Wissen (etwa auf anderen Aufgaben) beruhen. Siehe dazu den didaktischen Ansatz von  George Polya in seinem Buch How to Solve it und die Aufgaben Raumdiagonale, Bodendiagonale und Hypotenuse.
Ich finde aber dass der Ansatz: Zuerst das Einfache, später das Kompliziertere auch seine Vorteile hat (besonders bei Nachhilfe) Dadurch ist der/die SchülerIn vielleicht weniger stark herausgefordert und kommt seltener ins Grübeln, ist aber auch weniger oft frustiert und kann einen Stoff zügig aufnehmen.
Aufgaben mit einem historischen Bezug, einer praktischen Anwendung, Knobeleien (sofern sie zum jeweiligen Kontext passen) sind ebenfalls sehr gefragt. Insbesondere schließt dies auch Aufgaben aus Physik, oder aus anderen Fächern mit ein.
* Projektumfang und Abgrenzung zu anderen Wikibooks:
Die Idee des Buches ist Lernen durch Üben, ursprünglich sollte es nur eine Aufgabensammlung sein. Es stellt sich aber heraus, dass Leute am Anfang auch gern Aufgaben erklärt haben wollen; die Hürde zu anderen Aufgaben ist dann niedriger. Damit aber die Erklärungen zu den Aufgaben nicht gleich vorneweg verraten werden, habe ich in diesen Fällen eine separate Page gemacht.
* Themenbeschreibung:
Eine Sammlung von mathematischen Übungsbeispielen (zum Teil auch durchgerechnet)
* Aufbau des Buches:
Das Buch besteht aus Übungsaufgaben die ungefähr die Mathematik der Mittelschule umreißen. Die Gliederung orientiert sich an den jeweiligen mathematischen Gebieten.

## Kapitel

* Vorwort
* Zählen
* Terme
* Bruchrechnung
* Verhältnisrechnung
* Gleichungen
* Textaufgaben
* Textaufgaben Rechenweg
* Ungleichungen
* Quadratische Gleichungen
* Mengen
* Logik
* Satz von Pythagoras
* Dreiecke und Vierecke
* Kreis und Kugel
* Kegel, Pyramide, Prisma
* Potenzen, Logarithmen
* Funktionen
* Analytische Geometrie
* Komplexe Zahlen
* Zinseszinsrechnung
* Folgen und Reihen
* Kombinatorik
* Wahrscheinlichkeitsrechnung
* Matrizen
* Matrizen Rechenweg
* Restklassen
* Zahlensysteme
* Differentialrechnung
* Differentialrechnung Rechenweg
* Integralrechung
* Optik
* Astronomie
* Elektrotechnik
* Mechanik
* Wärmelehre
* Entropie