# Klassifikation von Maschinenbelegungsmodellen

Die Klassifikation von Maschinenbelegungsmodellen ist ein in der Maschinenbelegungsplanung gebräuchliches Schema um die Vielzahl der vorhandenen Modelle zu klassifizieren. Gebräuchlich ist dabei folgende Darstellung:
$[\alpha |\beta |\gamma ]$ mit
$\alpha$: Maschinencharakteristik
$\beta$: Auftragscharakteristik
$\gamma$: Zielfunktion
$[IP|g_{j}=3|D]$ symbolisiert beispielsweise ein Modell mit identischen und parallelen Maschinen (IP) und hat als Zielsetzung die Minimierung der Durchlaufzeit (D). Jeder der Aufträge besteht dabei aus genau drei Arbeitsgängen.

## Maschinencharakteristika
### α$_1$: Maschinenart und -anordnung

* $\circ$: Eine verfügbare Maschine
* $IP$: Identische parallele Maschinen
* $UP$: Uniforme parallele Maschinen (mit unterschiedlicher Fertigungsgeschwindigkeit)
* $F$: Flow-Shop
* $J$: Job-Shop
* $O$: Open-Shop

### α$_2$: Maschinenanzahl

* $\circ$: beliebige Anzahl
* $m$: genau m Maschinen

## Auftragscharakteristika
### β$_1$: Auftragszahl

* $n=const$: Eine bestimmte Anzahl von Aufträgen wird vorgegeben. Häufig ist n=2.
* $\circ$: Beliebige Anzahl

### β$_2$: Unterbrechbarkeit

* $pmtn$: Unterbrechung (eng. Preemption) ist möglich
* $\circ$: Keine Unterbrechung
* $nowait$: Nach Ausführung eines Arbeitsganges muss der nächste Arbeitsgang sofort beginnen.

### β$_3$: Reihenfolgebeziehung

* $prec$: Fest vorgegebene Reihenfolgen in Form eines Graphen
* $tree$: Graph in Form eines Baumes
* $\circ$: keine Reihenfolgebeziehungen

### β$_4$: Freigabetermin und Nachlaufzeit

* $a_{j}$: Unterschiedliche Auftragsfreigabezeitpunkte
* $n_{j}$: Nachlaufzeiten sind gegeben. Nach Beendigung eines Arbeitganges muss der Auftrag noch eine bestimmte Zeit warten, bevor er weiterbearbeitet werden kann.
* $\circ$: alle Aufträge liegen von Anfang an vor, und es existieren keine Nachlaufzeiten

### β$_5$: Bearbeitungszeit

* $t_{j}$ bzw. $t_{ij}$ macht Aussagen über die Dauer der Bearbeitungszeit des gesamten Auftrags bzw. der einzelnen Arbeitsgänge
* $\circ$: beliebige Bearbeitungszeiten

### β$_6$: Reihenfolgeabhängige Rüstzeiten

* $\tau _{jk}^{i}$: Reihenfolgeabhängige Rüstzeit von Auftrag j auf Auftrag k auf Maschine i
* $\tau b_{jk}^{i}$: Die Aufträge lassen sich zu Familien zusammenfassen
* $\circ$: keine reihenfolgeabhängigen Rüstzeiten

### β$_7$: Ressourcenbeschränkungen

* $res$ $\lambda \sigma \rho$
** $\lambda$: Anzahl der Ressourcen
** $\sigma$: Verfügbarkeit der Ressourcen
** $\rho$: Bedarf an Ressourcen
* $\circ$: keine Ressourcenbeschränkungen

### β$_8$: Fertigstellungstermine

* $f_{j}$: Für jeden Auftrag sind zwingend einzuhaltende Fertigstellungstermine gegeben
* $\circ$: keine Termine gegeben

### β$_9$: Arbeitsgangzahl

* $g_{j}$: Jeder Auftrag besteht aus genau/maximal n Arbeitsgängen
* $\circ$: Beliebige Anzahl an Arbeitsgängen

### β$_{10}$: Lagerbeschränkungen

* $\kappa ={\kappa _{1},...,\kappa _{m}}$: Gibt für die i-te Maschine das zur Verfügung stehende Zwischenlager an
* $\circ$: jede Maschine besitzt ein Lager mit unendlich großer Kapazität

## Zielsetzung

* $D$: Minimierung der Durchlaufzeit
* $Z$: Minimierung der Zykluszeit / Gesamtbearbeitungszeit
* $T$: Minimierung der Terminabweichung
* $V$: Minimierung der Verspätung
* $L$: Minimierung der Leerzeit