# Palindrom

Als Palindrom (altgriechisch παλίνδρομος palíndromos „rückwärts laufend“) werden in der Sprachwissenschaft Wörter, Wortfolgen oder Sätze bezeichnet, die rückwärts gelesen genau denselben Text oder zumindest einen Sinn ergeben. Groß-/Kleinschreibung, Wortgrenzen und Satzzeichen sind beim Rückwärtslesen gegebenenfalls zu ändern.
Ein Wortpalindrom ist ein Wort, das rückwärts gelesen dasselbe Wort ergibt (z. B. Reittier). Zu den Palindromen zählen aber auch Wörter, die rückwärts gelesen ein anderes sinnvolles Wort ergeben (z. B. Regal – Lager); in diesem Fall ist das Palindrom eine spezielle Form des Anagramms. Bei einem Satzpalindrom ist der Satz vorwärts wie rückwärts gelesen derselbe (z. B. Anni, meide die Minna!).
Ein Palindrom kann auch aus mehreren Sätzen bestehen. Es gibt sogar Gedichte in Palindromform.
Der linguistische Begriff des Palindroms wurde in andere Bereiche übernommen, das heißt, Palindrome müssen nicht zwangsläufig aus Buchstaben bestehen. So gibt es Zahlenpalindrome (etwa 2442). In der Informatik ist ein Palindrom eine Zeichenkette, die vorwärts wie rückwärts gelesen identisch ist. Die Genetik kennt palindromische Sequenzen in DNA- oder RNA-Ketten. Die spiegelsymmetrische Strukturformel mancher Moleküle lässt sich als palindromartige Darstellung einer chemischen Verbindung auffassen. Auch in der Literatur notierter Musik gibt es Palindrome.

## Palindrome in der Sprachwissenschaft
### Wortpalindrome

Beispiele
* Hannah
* neben
* Otto
* Regallager
* Reittier
* Reliefpfeiler
* Rentner
Der deutsche Lyriker und Kinderbuchautor Josef Guggenmos schrieb einen Kinderreim über einen Riesen, dessen Name ebenfalls ein Palindrom ist: der Riese „Mutakirorikatum“.
Laut Guinness-Buch der Rekorde von 1997 lautet das längste deutsche Ein-Wort-Palindrom Reliefpfeiler mit 13 Buchstaben. Das Kompositum wird als Beispiel für Palindrome bereits in Meyers Großem Konversations-Lexikon von 1905 erwähnt. Seine „Entdeckung“ wird häufig dem Philosophen Arthur Schopenhauer zugeschrieben – eine Behauptung, die der Überprüfung allerdings nicht standhält. Das Wort Reliefpfeiler ist fast nur als Beispiel für Palindrome bekannt, ansonsten wird der Fachbegriff Pilaster bevorzugt. Länger als Reliefpfeiler ist übrigens das Wort Retsinakanister mit 15 Buchstaben. Das längste Wortpalindrom aller Sprachen ist laut Guinness-Buch der Rekorde das finnische Wort saippuakivikauppias („Seifensteinverkäufer“) mit 19 Buchstaben.
Bei manchen Palindromen des Typs Regallager (Zusammensetzung mit Wortfuge in der Mitte) lässt sich durch mittige Einfügung eines geeigneten weiteren Palindroms wie neben ein noch komplexeres Palindrom bilden: Regalnebenlager. Allerdings ist die in der Definition geforderte Sinnhaftigkeit des Ergebnisses in solchen Fällen zu bezweifeln, da Wörter wie Regalnebenlager im realen Sprachgebrauch nicht vorkommen.
Ein originelles Palindrom ist die Aussage „egale Lage“, das sich damit selbst als rekursive Buchstabenfolge beschreibt.

### Morsecode-Palindrome

Otto, Reittier und Rotor sind zusätzlich Morsecode-Palindrome, da sie ausschließlich aus symmetrischen Morsezeichen bestehen. Beispiele für Morsecode-Palindrome, die in lateinischen Buchstaben keine Palindrome mehr ergeben, sind du ($^{▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄}$) oder an ($^{▄▄▄▄▄▄▄▄}$).

### Satzpalindrome

Beispiele für deutsche Satzpalindrome
* Die Liebe ist Sieger; stets rege ist sie bei Leid.
* Eine güldne, gute Tugend: Lüge nie!
* Eine Horde bedrohe nie!
* Erika feuert nur untreue Fakire.
* O Genie, der Herr ehre dein Ego!
* Trug Tim eine so helle Hose nie mit Gurt?
Beispiele für englische Satzpalindrome
* A man, a plan, a canal – Panama. – Deutsch: „Ein Mann, ein Plan, ein Kanal – Panama.“ (Mit Bezug zum Panamakanal.)
* Madam, I’m Adam. – Deutsch: „Madam, ich bin Adam.“ (Mit Bezug zu Adam und Eva.)
* Never odd or even. – Deutsch: „Nie ungerade oder gerade.“ (Gemeint sind gerade und ungerade Zahlen.)
* Was it a car or a cat I saw? – Deutsch: „War das ein Auto oder eine Katze, was ich gesehen habe?“
Japanische Satzpalindrome
Ein altgriechisches Palindrom
* Νίψον ἀνομήματα μὴ μόναν ὄψιν. (Nipson anomēmata mē monan opsin.) - Deutsch „Wasche deine Sünden ab, nicht nur dein Gesicht!“ (Der Satz wird Gregor von Nazianz zugeschrieben.)

### Künstlerische Verwendung

Der Klassische Philologe Friedrich August Wolf verlor 1806 mit der Aufhebung der Universität Halle durch Napoleon seine Professur. Man hält ihn für den Verfasser eines kunstvollen lateinischen Palindroms, das auch bei rückläufiger Lektüre ein Gedicht aus korrekten Distichen bleibt. Vorwärts gelesen ist der an Napoleon gerichtete Text eine Prophezeiung des Sieges in der Schlacht von Trafalgar. Bei rückläufiger Lektüre ergibt sich das Gegenteil: Napoleons Niederlage in dieser Schlacht wird prophezeit, und er heißt nicht mehr Bonaparte, sondern Malaparte. Es handelt sich jedoch nur im weiteren Sinn um ein Palindrom, da das lateinische Gedicht nicht buchstabenweise, sondern wortweise rückwärts zu lesen ist.
1968 schuf der Künstler André Thomkins, mit anderen, Palindrome, die in der Ausführung von Straßenschildern an der Außenwand des Restaurants des Künstlers Daniel Spoerri angebracht waren. Sie behandelten hauptsächlich, teilweise auf absurde Weise, das Thema „Essen und Kochen“ im weitesten Sinne, zum Beispiel: „pur ist sirup“, „dreh mit forelle teller oft im herd“, „bürle knurre grub milch – limburger runkelrüb“ (ch = 1 Buchstabe). Im Innern der Altstadt-Gaststätte fanden sich weitere Palindrome. Das Lokal am Düsseldorfer Burgplatz existiert nicht mehr. 21 dieser Palindrom-Schilder sind heute im Giardino di Daniel Spoerri zu besichtigen, einem Kunst- und Skulpturenpark in der südlichen Toskana.
In der zeitgenössischen Lyrik wird das Palindrom von einzelnen Autoren als Stilmittel verwendet, z. B. in den Texten von Titus Meyer.
Weitere Beispiele:
* Der französische Schriftsteller Georges Perec verfasste Palindrome mit weit mehr als 1000 Wörtern in Form von Briefen oder Gedichten, die vollständig rückwärts gelesen werden können.
* Der Musiker Weird Al Yankovic nahm 2003 das Lied Bob auf, in dem jede einzelne Textzeile ein Satzpalindrom bildet. Das Lied war eine Parodie auf Bob Dylans „Subterranean Homesick Blues“.
* Der Dichter Anton Bruhin schuf 2003 die „Spiegelgedichte“. 2005 erschien sein Werk 500 Typogramme und 10.000 Palindrome. Alle 10.000 Palindrome beginnen mit „Reihe“ und enden auf „hier“.
* Der Schriftsteller Herbert Pfeiffer veröffentlichte 1992 unter dem Titel Oh Cello voll Echo einen Band mit Palindrom-Gedichten.
* In dem Roman Solneman der Unsichtbare des Schriftstellers Alexander Moritz Frey von 1914 heißt der Protagonist Hciebel Solneman, was rückwärts gelesen „Namenlos lebe ich“ bedeutet.
* Im US-amerikanischen Jugendroman Löcher. Die Geheimnisse von Green Lake von Louis Sachar heißt der Titelheld Stanley Yelnats. Sein Vorname ergibt rückwärts gelesen seinen Nachnamen.

### Kurioses

* Unter den wissenschaftlichen Namen für Gattungen und Arten in der Biologie finden sich einige Palindrome, siehe Liste skurriler wissenschaftlicher Namen aus der Biologie.
* Es gibt auch Internetadressen in Palindromform, wenn man Teile wie http://www. außer Acht lässt, zum Beispiel ed.xozzox.de.
* Bei dem Song SOS der Popgruppe ABBA sind der Songtitel und zugleich auch der Name der Band ein Palindrom.
* Der Rätselautor CUS führte in seinem Buch Das sonderbare Lexikon der deutschen Sprache die Herkunft des Wortes Palindrom auf Sarah Palin zurück. In demselben Buch erklärte er unter dem Stichwort Phantomwörter den Unsinn dieser Behauptung.
* Humoristisch angehaucht: Nimm bei Freibier den ersten Buchstaben (F) und setze ihn an den Schluss (reibierF). Rückwärts gelesen heißt es wieder Freibier.

### Phonetische Palindrome

Ein phonetisches Palindrom ist ein Stück gesprochener Sprache, das sich rückwärts gesprochen annähernd gleich anhört. Die Rückwärts-Aussprache wird in der Regel technisch realisiert (Rückwärts-Abspielfunktion eines Audio-Programms), da Menschen nicht exakt rückwärts sprechen können. Meist handelt es sich um kurze Sprachsequenzen und um konstruierte Sätze. Um möglichst einen Gleichklang zu erreichen, kann der Sprecher an den kritischen Stellen eine leicht veränderte Aussprache anwenden.

## Zahlenpalindrome

Zahlenpalindrome ergeben von vorne wie von hinten gesehen denselben Wert (z. B. 151). Darunter befinden sich auch Primzahlen (siehe Primzahlpalindrom). Primzahlen, die rückwärts gelesen nicht denselben Wert, aber eine andere Primzahl ergeben, nennt man Mirpzahlen.

### Datums- und Zeitpalindrom

Den Zahlenpalindromen sehr ähnlich sind Datums-Palindrome, beispielsweise 20.02.2002, 02.02.2020 oder 22.02.2022. Der 2. Februar 2020 war ein palindromischer Tag in verschiedenen Datumsformaten. Das Kalenderdatum kann sowohl nach der europäischen Notation (02.02.2020), der ostasiatischen bzw. ISO-Notation (2020.02.02 bzw. 2020-02-02) als auch nach der US-Notation (02/02/2020) von beiden Seiten her gelesen werden. Gleiches gilt für das Datum 11.11.1111; die beiden nächsten palindromischen Tage gleicher Art sind der 12.12.2121 und der 03.03.3030. Daneben gibt es Palindrome von Angaben der Uhrzeit, zum Beispiel 13:31.
Siehe auch: Liste von Palindromtagen

## Palindrome in der Informatik

In der theoretischen Informatik, genauer der Theorie der formalen Sprachen, wurde ein mathematischer Formalismus zum Umgang mit Zeichenketten entwickelt, welche im theoretischen Kontext auch Wörter genannt werden.

### Definition

Die Definition, dass ein Palindrom ein Wort ist, welches rückwärts geschrieben wieder dasselbe Wort ergibt, schreibt sich formal so:
Ein Palindrom ist ein Wort $u$ über dem Alphabet $\Sigma$ mit der Eigenschaft
    $u=u^{R}$,
wobei $u^{R}$ bedeutet, dass der Operator $^{R}$ der Spiegelung (bzw. Umkehrung der Reihenfolge der Zeichen) auf das Wort $u$ angewandt wird.
Zu beachten ist, dass ein Palindrom hier nicht unbedingt einen Sinn ergeben muss; das entsprechende Wort muss lediglich symmetrisch um seine Mitte aufgebaut sein.

### Symmetrische Zerlegung

Dabei gilt
    $u=v\,v^{R}=w^{R}\,w$,
falls $|u|$ (Wortlänge) gerade ist, bzw.
    $u=v\,c\,v^{R}=w^{R}\,c\,w$,
falls $|u|$ ungerade ist, wobei $v,w\in \Sigma ^{*}$ (endliche Wörter) und $c\in \Sigma$ (ein Zeichen des Alphabets) ist.
Dies sieht man jeweils durch Einsetzen, z. B.:
    $u^{R}=(v\,c\,v^{R})^{R}=(v^{R})^{R}\,c^{R}\,v^{R}=v\,c\,v^{R}=u$
Beispielsweise kann man
    $u={\mbox{GNUDUNG}}$
zerlegen mit
    $v={\mbox{GNU}}$ und $c={\mbox{D}}$,
so dass
    $u=v\,c\,v^{R}={\mbox{GNU}}\,{\mbox{D}}\left({\mbox{GNU}}\right)^{R}={\mbox{GNUDUNG}}$.

### Erkennung von Palindromen

Die Sprache
    $L=\{vv^{R}\mid v\in \Sigma ^{*}\}$
(die Menge der endlichen Wörter gerader Wortlänge, welche ein Palindrom sind) ist nicht regulär, d. h. man kann keinen regulären Ausdruck angeben, welcher $L$ spezifiziert bzw. keinen endlichen Automaten (also eine Maschine mit endlichem Speicher), der es schafft $L$ zu erkennen (d. h. zu entscheiden, ob ein Wort zur Sprache $L$ gehört oder nicht).
Da beliebig lange, wenn auch endliche Wörter untersucht werden müssen, ist potentiell unendlich viel Speicher nötig, um sich $v$ zu merken und dann anschließend mit $v^{R}$ zu vergleichen. Ein nichtdeterministischer Kellerautomat reicht zur Erkennung aus, z. B. indem man konkret eine kontextfreie Grammatik angibt. Jedoch gibt es keinen deterministischen Kellerautomaten, der diese Sprache erkennt.

### Rekursive Definition

Die induktive bzw. rekursive Definition für Palindrome sieht wie folgt aus:
* Das leere Wort $\epsilon$ (das Wort der Länge 0, der „Leerstring“) ist ein Palindrom.
* Jedes Wort $x$ der Länge 1 ist ein Palindrom.
* Ist $a$ ein Symbol und $x$ ein Palindrom, so ist ${\mathit {axa}}$ ein Palindrom.
* Kein anderes Wort ist ein Palindrom.

### Kontextfreie Grammatik für Palindrome

Die obige induktive Definition ist der Ausgangspunkt für die Konstruktion einer kontextfreien Grammatik für Palindrome.
Zur Vereinfachung sei das Alphabet auf zwei Symbole beschränkt, also ein binäres Alphabet $\Sigma =\{0,1\}$. Dann kann man alle Binärwort-Palindrome mit den folgenden Produktionen ableiten:
    $S\to 0\,|\,1\,|\,\epsilon$
    $S\to 0S0\,|\,1S1$
Aus dem Startsymbol $S$ kann man sofort die Palindrome $\epsilon$ (leeres Wort), $0$ und $1$ erzeugen. Die restlichen Palindrome erhält man, indem man zunächst in beide Richtungen ein symmetrisches Wort generiert und dann das Nichtterminalsymbol in der Mitte durch eines der Terminalsymbole ersetzt.
Beispiele
* $S\Rightarrow 0S0\Rightarrow 01S10\Rightarrow 011S110\Rightarrow 011\epsilon 110=011110$
* $S\Rightarrow 0S0\Rightarrow 010$

## Palindrome in der Molekulargenetik

In der Molekulargenetik werden kurze DNA-Abschnitte im Doppelstrang als Palindrome bezeichnet, wenn die beiden Stränge gegenläufig dieselbe Sequenz aufweisen. Solche DNA-Abschnitte dienen Restriktionsenzymen häufig als Erkennungssequenz. Die Enzyme lagern sich an den entsprechenden Abschnitt an und schneiden den DNA-Doppelstrang in charakteristischer Weise durch.
Beispiel: Die Erkennungssequenz des Enzyms EcoRI
| Erkennungssequenz | Restriktionsschnitt |
| 5'-GAATTC-3' 3'-CTTAAG-5' | 5'-G AATTC-3' 3'-CTTAA G-5' |
Restriktionsenzyme sind ein überaus wichtiges Hilfsmittel in der Molekulargenetik. Weil die Erkennungssequenz für jedes Enzym charakteristisch ist, lassen sich damit DNA-Moleküle ganz gezielt zerschneiden. Da an der Schnittstelle oft an einem der beiden Stränge ein wenige Basen langes Stück übersteht (siehe sticky ends), können DNA-Fragmente in ebenso gezielter Weise auch wieder zusammengefügt werden.
Auch Abfolgen in der Nukleotidsequenz im Einzelstrang einer DNA oder RNA werden als palindromische Sequenzen bezeichnet, wenn zwei Regionen desselben Moleküls sich derart entsprechen, dass die eine Sequenz in Gegenrichtung gelesen der anderen Sequenz gleicht. Intramolekulare Basenpaarungen zwischen diesen Regionen führen zu doppelstrangähnlichen Aneinanderlagerungen, die zusammen mit der entstehenden Strangschlaufe auch Haarnadelstrukturen genannt werden.
Funktionell treten diese Bildungen in verschiedenen Zusammenhängen auf, beispielsweise in der Regulation der Genexpression durch Attenuation bei Bakterien.

## Palindrome in der Chemie

Palindromartige Darstellungen chemischer Verbindungen sind beispielsweise Strukturformeln, die rückwärts gelesen den gleichen Stoff bezeichnen. Ein einfaches Beispiel ist H–O–H für Wasser (H$_2$O), vergleichbar dem Wortpalindrom Tat. Zahlreiche Naturstoffe und Arzneistoffe sind kettenförmige Moleküle mit symmetrischer Struktur, deren Formel einem Palindrom entspricht.

## Palindrome in der Musik

Musik-Palindrome sind Musikstücke oder Musik-Sequenzen, die sich vorwärts wie rückwärts gespielt gleich anhören beziehungsweise, wegen des Verklingens von Tönen, nahezu gleich anhören. Der Krebskanon ist das Paradebeispiel. Das Menuett in Joseph Haydns Symphonie Nr. 47 in G-Dur ist als Palindrom komponiert, ebenso die Verwandlungsmusik im 2. Akt der Oper Lulu von Alban Berg (→ Notenausschnitt). Ein berühmtes Beispiel aus der älteren Musikgeschichte ist Ma fin est mon commencement („Mein Ende ist mein Anfang“) von Guillaume de Machaut.

## Palindrome in Film und Fernsehen

In der Folge Die Stadt der primitiven Langweiler (Staffel 10, Episode 22) der Zeichentrickserie Die Simpsons unterhält sich ein Mensa-Zirkel über das Thema Palindrome, woraufhin die Figur Comicbuch-Verkäufer als Beispiel dafür das Wort Reliefpfeiler aufsagt.
Der Titel des Films Tenet von Christopher Nolan ist ein Palindrom aus dem Sator-Quadrat. Gleichzeitig heißt der Bösewicht im Film Andrei Sator.
Im Film Arrival heißt die Tochter der Hauptdarstellerin Hannah. Die Mutter erklärt ihr, das sei ein Palindrom und damit etwas ganz Besonderes.