OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Gleichsetzungsverfahren

Das Gleichsetzungsverfahren ist ein Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen. In der Schulmathematik wird es neben dem Einsetzungsverfahren und dem Additionsverfahren standardmäßig zur Lösung von linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen eingesetzt. Das Gleichsetzungsverfahren ist ein Spezialfall des Einsetzungsverfahrens und insbesondere dann sinnvoll, wenn beide Gleichungen nach einer Variablen aufgelöst vorliegen.
Beim Gleichsetzungsverfahren werden zwei Gleichungen nach derselben Variablen aufgelöst. Anschließend werden die beiden erhaltenen Terme gleichgesetzt. Dadurch entsteht eine neue Gleichung, die eine Variablen weniger als das ursprüngliche Gleichungssystem enthält. Durch Auflösen erhält man den oder die Werte der verbliebenen Variable und durch Einsetzen dieser Lösung(en) in eine der beiden Ausgangsgeichungen die zugehörigen Werte der zuvor eliminierten Variablen.

## Beispiel

Es wird das folgende (nichtlineare) Gleichungssystem betrachtet:
    ${\begin{aligned}&(1)&x+y&=3\\&(2)&x\cdot y&=2\end{aligned}}$

### Umstellen

Die Gleichungen stellt man jeweils nach einer Variablen um, hier nach $x$. Für $y\neq 0$ erhält man folgende Gleichungen:
    ${\begin{aligned}&(1')&x&=3-y\\&(2')&x&={\frac {2}{y}}\end{aligned}}$

### Gleichsetzen

Da die linken Seiten identisch sind, muss dies auch für die rechten Seiten gelten. Man setzt daher diese gleich und erhält eine Gleichung, die nur noch die Variable $y$ enthält:
    ${\begin{aligned}3-y&={\frac {2}{y}}\end{aligned}}$.

### Lösen der entstandenen Gleichung
#### Bestimmen der y-Werte

    ${\begin{aligned}3-y&={\frac {2}{y}}&|&\cdot y\\y(3-y)&=2&|&{\text{ Klammer aufl}}{\ddot {\mathrm {o} }}{\text{sen}}\\3y-y^{2}&=2&|&-(3y-y^{2})\\0&=y^{2}-3y+2&|&{\text{ quadratische Gleichung in Normalform}}\rightarrow {\text{L}}{\ddot {\mathrm {o} }}{\text{sen}}\\y_{1}&=1&&\\y_{2}&=2&&\end{aligned}}$
Man erhält hier zwei Lösungen für $y$, was darauf hinweist, dass auch das System zwei Lösungspaare $(x\,|\,y)$ haben kann.

#### Bestimmen der x-Werte

Die Lösungen für $y$ setzt man in eine der beiden Ausgangsgleichungen (oder deren umgestellte Variante) ein und berechnet aus dieser das zugehörige $x$:
    ${\begin{aligned}x_{1}&=3-y_{1}=2\\x_{2}&=3-y_{2}=1\\\end{aligned}}$

#### Zusammenfassung

Somit hat das Gleichungssystem zwei Lösungen $(x\,|\,y)$:
    $\mathbb {L} =\{(2\,|\,1),(1\,|\,2)\}$
# Johannes Hintze

Johannes Hintze (* 5. Juli 1999 in Brandenburg an der Havel) ist ein deutscher Schwimmer. Von 2013 bis 2018 startete er für den Potsdamer Schwimmverein, seit 2018 ist er Schwimmer für den SV Nikar Heidelberg. Hintze ist bereits mit 17 Jahren Teilnehmer bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro über die 400 m Lagen.

## Erfolge

* Teilnehmer bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro
* Deutscher Vizemeister über 400 m Lagen 2015 und 2016
* European Youth Olympic Festival in Tiflis (Georgien): Gold über 200 m Lagen, Silber über 200 m Freistil, 3 × Silber mit der Staffel
* Deutscher Mannschaftsmeister 2015 mit dem Potsdamer Schwimmverein
* Deutscher Kurzbahnmeister mit der 4 × 50-m-Lagenstaffel 2013 in Wuppertal
* Schulweltmeister mit der Sportschule Potsdam bei der Schulweltmeisterschaft 2013 in Israel
* Juniorenweltmeister 2017 in Indianapolis (USA) über 200 m Lagen

## Rekorde

Mit zahlreichen Altersklassenrekorden zählt Hintze zu den erfolgreichsten Schwimmern in Deutschland.
* 48 Altersklassenrekorde des Deutschen Schwimm-Verband e. V. (auf Kurz- und Langbahn, Stand: 30. Januar 2017)
* 111 Landesrekorde des Landesschwimmverband Brandenburg e. V. (56 auf Langbahn, 55 auf Kurzbahn, Stand: 15. August 2015).
* meiste Titel bei einer Deutschen Jahrgangsmeisterschaft: 10 Jahrgangstitel bei der Deutschen Jahrgangsmeisterschaften 2013 in Berlin.

## Auszeichnungen

* Brandenburger Sportlerwahl: Mannschaft des Jahres 2015 (Landessportbund Brandenburg e. V.)
* Nachwuchsschwimmer des Jahres 2015 (Deutscher Schwimm-Verband e. V.)
* „Eliteschüler des Sports“ 2016: 2. Platz (Deutscher Olympischer Sportbund)
# Andrea Braidt

Andrea B. Braidt (* 13. Jänner 1971 in Ried im Innkreis) ist eine österreichische Film- und Medienwissenschafterin. Sie war von 2011 bis 2019 Vizerektorin an der Akademie der bildenden Künste Wien, von 2018 bis 2022 Präsidentin der European League of the Institutes of the Arts (ELIA), wurde 2020 zur Kuratoriumsvorsitzenden der Wiener Albertina bestellt und 2023 zum Mitglied des Universitätsrats der Kunstuniversität Linz. Ihre Forschungsschwerpunkte sind feministische Filmtheorie, Genrefilm und Queer Theorie. Sie ist Trägerin des Großen Ehrenzeichens für Verdienste um die Republik Österreich.

## Werdegang

Nach dem Studium der Film- und Medienwissenschaft an der Universität Innsbruck und der University of Newcastle upon Tyne begann Braidt in den 1990er Jahren an zahlreichen österreichischen Universitäten zu lehren, u. a. an der Universität Graz, der Universität Innsbruck und der Universität Wien. Sie war Kulturforscherin an der Österreichischen Kulturdokumentation und im Internationalen Archiv für Kulturforschung in Wien (1999–2001), hatte Fellowships am Internationalen Forschungszentrum Kulturwissenschaften (IFK) in Wien sowie am Kölner Sonderforschungsbereich Medien und kulturelle Kommunikation inne (2001–2003) und absolvierte Forschungsaufenthalte in den USA und Kanada. Sie war Gastprofessorin für Gender Studies an der Central European University (CEU) in Budapest (2003–2004) und ist seit 2004 Senior Scientist am Institut für Theater-, Film- und Medienwissenschaft (TFM) der Universität Wien. Von 2011 bis 2019 war sie Vizerektorin für Kunst und Forschung an der Akademie der bildenden Künste Wien.
Braidt beschäftigt sich in ihrer wissenschaftlichen Arbeit mit der Konstruktion von Geschlecht in Film und Medien. Sie verfasste zahlreiche Überblicksartikel zu feministischer Film- und Medienwissenschaft.
# Leopold Rudolf

Leopold Rudolf (* 3. Mai 1911 in Wien; † 4. Juni 1978 ebenda) war ein österreichischer Schauspieler.

## Leben und Wirken

Nach seiner schauspielerischen Ausbildung bei Rudolf Beer in Wien gab er 1937 sein Debüt am Salzburger Landestheater in Gerhart Hauptmanns Der weiße Heiland. Nach Engagements in Fürth und Nürnberg kam er 1945 durch Rudolf Steinboeck an das Theater in der Josefstadt in Wien, wo er bis 1978 zum Ensemble gehörte. Gastspiele führten ihn an das Theater am Kurfürstendamm (1955), an das Thalia Theater in Hamburg (1966), an das Bayerische Staatsschauspiel in München (1972) und zu den Salzburger Festspielen (1975). Der Charakterschauspieler Rudolf war Spezialist für zerrissene Persönlichkeiten und verkörperte in diesem Sinne unter anderem 1954 und 1964 die Hauptfigur in Hugo von Hofmannsthals Der Schwierige.
In der Wiener Staatsoper gestaltete er die Sprechrolle des Bassa Selim in der Oper Die Entführung aus dem Serail von Wolfgang Amadeus Mozart. Neuinszenierung am 4. Oktober 1965 mit dem Dirigenten Josef Krips, Konstanze Mimi Coertse und Belmonte Fritz Wunderlich.
Beim Film war Leopold Rudolf relativ selten zu erleben. Seine enorme Wandlungsfähigkeit stellte er in so unterschiedlichen Rollen wie als „Dorftrottel“ Vitus in Cordula (1950) oder als alter Baron Trotta in der zweiteiligen Fernsehverfilmung von Joseph Roths Roman Radetzkymarsch unter Beweis. Er war mit der Schauspielerin Marion Degler verheiratet.
1955 wurde Rudolf mit dem Deutschen Kritikerpreis ausgezeichnet.
Am 10. Mai 1978, nur drei Wochen vor seinem Ableben, stand Leopold Rudolf als Vater in Luigi Pirandellos Sechs Personen suchen einen Autor zum letzten Mal auf der Bühne der Josefstadt, am 4. Juni erlag er in einem Wiener Krankenhaus einem schweren Leiden.
Er erhielt ein ehrenhalber gewidmetes Grab auf dem Wiener Zentralfriedhof (Gruppe 40, Nummer 57).

## Filmografie

* 1948: Der Prozeß
* 1948: Das andere Leben
* 1948: Zyankali
* 1948: Nach dem Sturm
* 1949: Lambert fühlt sich bedroht
* 1950: Schuß durchs Fenster
* 1950: Das vierte Gebot
* 1950: Cordula
* 1950: Erzherzog Johanns große Liebe
* 1951: Der Teufel führt Regie
* 1951: Wien tanzt
* 1951: Maria Theresia
* 1951: Zwei in einem Auto
* 1951: Der Rabe
* 1952: 1. April 2000
* 1953: Tingeltangel (Praterherzen)
* 1953: Der Bauernrebell
* 1953: Die Todesarena
* 1954: Die Hexe
* 1955: Reich mir die Hand, mein Leben
* 1960: Der brave Soldat Schwejk
* 1962: Deutschland – deine Sternchen
* 1962: Professor Bernhardi (TV)
* 1963: Der Tod des Handlungsreisenden (TV)
* 1963: Biedermann und die Brandstifter (TV)
* 1965: Radetzkymarsch (TV, 2 Teile)
* 1968: Ich spreng’ Euch alle in die Luft – Inspektor Blomfields Fall Nr. 1
* 1969: Liebelei (Aufz. aus dem Theater in der Josefstadt, Wien)
* 1972: Spiel der Herzen (TV)
* 1972: Der Hutmacher (TV)
* 1973: Tatort: Frauenmord
* 1973: Der Kommissar – Das Komplott
# Ippolito de’ Rossi

Ippolito de’ Rossi (* 31. Oktober 1531 in San Secondo; † 28. April 1591 in Rom) war ein Kardinal der Römischen Kirche.

## Leben

Er war das dritte Kind des Pier Maria III. de’ Rossi, Graf von San Secondo, und dessen Gemahlin Camilla Gonzaga. De’ Rossi war verwandt mit den Kardinälen Giovanni Vincenzo Gonzaga und Scipione Gonzaga. Er studierte Theologie und die Rechte an den angesehensten Universitäten Italiens. Nach dem Empfang der Tonsur wurde er von Papst Pius IV. zum Privatkämmerer und Apostolischen Protonotar ernannt. Am 4. September 1560 wurde er zum Titularbischof von Chunavienis und Koadjutor des Bischofs von Pavia mit dem Recht der Nachfolge ernannt. Im September 1560 empfing er nacheinander die Weihe zum Subdiakon, die Diakonen- und die Priesterweihe durch Borso de Merli, den Bischof von Bobbio, der ihm kurz darauf auch die Bischofsweihe spendete. Ippolito de’ Rossi war Teilnehmer am Konzil von Trient. Auf dem Bischofssitz von Pavia folgte er am 4. September 1564 nach.
Papst Sixtus V. kreierte ihn am 18. Dezember 1585 zum Kardinal und verlieh ihm am 15. Januar 1586 den Kardinalshut sowie als Kardinaldiakon die Titeldiakonie Santa Maria in Portico Octaviae. Am 27. April 1587 wechselte er zur Titeldiakonie San Biagio dell’Anello. Er nahm am ersten und am zweiten Konklave des Jahres 1590 teil, aus denen jeweils Urban VII. und Gregor XIV. als Papst hervorgingen.
Ippolito de’ Rossi starb am 28. April 1591 in Rom und wurde zunächst in seiner Titelkirche San Biagio dell’Anello bestattet. Später wurden seine Gebeine in die römische Kirche San Carlo ai Catinari überführt und dort in vor dem Altar der Kapelle der Hl. Anna beigesetzt.
# Hamid Skif

Hamid Skif (arabisch حميد سكيف, DMG Ḥamīd Sakīf), eigentlich Mohamed Benmebkhout (arabisch محمد بن مبخوت, DMG Muḥammad Bin Mabḫūt; * 21. März 1951 in Oran; gestorben 18. März 2011 in Hamburg, Deutschland) war ein algerischer Schriftsteller und Journalist, der seine Texte in französischer Sprache verfasste und im deutschen Exil lebte.

## Leben

Als 20-Jähriger veröffentlichte er 1971 in Algerien sein erstes Buch, einen Lyrik-Band, in einer Auflage von 25.000 Exemplaren. Ein Band mit Erzählungen, Das Haus des Schweigens, konnte wegen Problemen mit der Zensur erst 1986 publiziert werden. Er arbeitete in den 1970er und 80er Jahren in Algerien für die staatliche Presseagentur Algérie Presse Service und ab Anfang der 1990er Jahre als freier Journalist. Als im Laufe des Bürgerkriegs 1993/94 zahlreiche algerische Intellektuelle, darunter Tahar Djaout und Youcef Sebti, ermordet wurden, verließ Hamid Skif mit seiner Familie das Land und ging nach Deutschland ins Exil.
1995/96 war Hamid Skif als Stipendiat im Heinrich-Böll-Haus. 1997 bis 1999 war er Gast der Hamburger Stiftung für politisch Verfolgte und von Juli 1999 bis Dezember 2005, ebenfalls in Hamburg, Stipendiat des Writers-in-Exile-Programms des deutschen P.E.N.-Zentrums. Er verstarb kurz vor seinem 60. Geburtstag nach schwerer Krankheit.

## Zitate

* Ich habe Algerien zwar verlassen, aber Algerien hat mich nie verlassen. Algerien bewohnt mich, wo auch immer ich wohne. Ich bin schließlich erst mit 46 Jahren hierher gekommen.
* Ich stehe zu meiner Rolle als Zeuge, nicht nur gegenüber meiner Gesellschaft, sondern ganz allgemein allen Menschen gegenüber. Ich bin doch nicht nur Zeuge für Algerisches. Mir geht es um Menschliches. Ernsthafte Schriftstellerei bedeutet, glaubhaft dem Eigenen auf den Grund zu gehen und dort nach dem Besten zu suchen oder auch nach dem Schlechtesten. Will man wirklich Zeuge sein, dann doch nur, indem man der eigenen Wahrheit nachspürt, nicht der Wahrheit der anderen. Das interessiert niemanden.
* Für den politischen Diskurs sind die Politiker da, die Plakate, die Parteien. Die Rolle des Schriftstellers besteht darin, tief in sich hinab zu steigen [sic] und so den anderen entgegen zu gehen [sic].

## Werke (Auswahl)

* Trommeln gegen die Traumdiebe. In: Internationales Autorencolloquium Kunst + Freiheit - Literatur + Diktatur Jena 1997.
* La princesse et le clown. Éds. 00h00, Zéro Heure, Paris 2003.
* Monsieur le président. Deutsch: Sehr geehrter Herr Präsident! Edition Köln, Köln 2003, ISBN 3-936791-00-7.
* Hure mit Krawatte. Erzählungen aus Algerien. Edition Köln, Köln 2004, ISBN 3-936791-06-6.
* Exile der Frühe. Gedichte; französisch/deutsch. Manutius-Verl., Heidelberg 2005, ISBN 3-934877-46-X.
* La géographie du danger. (Roman) Naïve, Paris 2006, ISBN 2-35021-033-2. Deutsch: Geografie der Angst. Nautilus, Hamburg 2007, ISBN 978-3-89401-548-0.

## Auszeichnungen (Auswahl)

* 2007 Prix de l’association des écrivains de langue française für La géographie du danger
* 2005 Hilde-Domin-Preis für Literatur im Exil der Stadt Heidelberg für seinen Briefroman Sehr geehrter Herr Präsident.
# Erziehungsbeistand

Erziehungsbeistand (EB) und Betreuungshelfer sind Begriffe aus der Kinder- und Jugendhilfe. Sie haben ihre Grundlage in § 30 des Achten Buches des Sozialgesetzbuches, gehören zu den Hilfen zur Erziehung (§§ 27 ff. SGB VIII) und beschreiben eigentlich zwei verschiedene Hilfeansätze in einem Gesetzestext. Die Erziehungsbeistandschaft ist in der Praxis freiwillig und wird auf Antrag der Sorgeberechtigten eingeleitet, der Betreuungshelfer wird auf Anordnung des Jugendgerichtes tätig.

## Erziehungsbeistand

Der Inhalt des Gesetzestextes: „Der Erziehungsbeistand und der Betreuungshelfer sollen das Kind oder den Jugendlichen bei der Bewältigung von Entwicklungsproblemen möglichst unter Einbeziehung des sozialen Umfelds unterstützen und unter Erhaltung des Lebensbezugs zur Familie seine Verselbständigung fördern.“ umreißt das Aufgabengebiet und die Basis der Durchführung der Hilfe.
Das Kind oder der Jugendliche soll als Einzelperson wahrgenommen, ernst genommen und gleichzeitig in seiner Verbindung zu seinem familiären oder sozialen Umfeld gesehen und dementsprechend behandelt werden.
Die Tätigkeit als Erziehungsbeistand grenzt sich damit klar von Sozialpädagogischer Familienhilfe (§ 31 SGB VIII) mit Fokus auf die Eltern und Gesamtfamilie, und Intensiver Sozialer Einzelbetreuung (§ 35 SGB VIII), mit Fokus auf den einzelnen Jugendlichen, ab.
Aufgrund ihrer Herkunft aus der Betreuung ist die Erziehungsbeistandschaft die geschichtlich älteste Hilfe zur Erziehung. An ihr kann man exemplarisch den Wandel der Fürsorge hin zu einem modernen Kinder- und Jugendhilferecht erkennen. Das und die Wünsche der Kinder und Jugendlichen sowie die Mitwirkung der Familie und die Förderung der Eigeninitiative sind fester Bestandteil in der Ausführung der Hilfe.
In den letzten Jahren entwickelte sich die Hilfe zur Erziehung vor allem in Großstädten in Richtung einer „flexiblen Hilfe zur Erziehung“ und weg von dem Säulen-Modell, bei dem die einzelnen Hilfen nebeneinander stehen.

## Betreuungshelfer

Die Betreuungshilfe wurde mit der Novellierung des Jugendgerichtsgesetzes (JGG) durch einen Artikel des Kinder- und Jugendhilfegesetzes 1990/91 mit ins SGB VIII aufgenommen und ist somit eine Sozialleistung, ein Hilfsangebot, das Anspruchsberechtigte im Jugendamt nachfragend beantragen können. Dennoch wird sie mehrheitlich in ihrer ursprünglichen Ausprägung auf Anordnung eines Jugendrichters als „Erziehungsmaßregel“ verwendet.
Kommt eine solche Betreuungsweisung durch den Jugendrichter in Betracht, soll sich die Jugendgerichtshilfe (auch Jugendhilfe im Strafverfahren genannt) dazu äußern, wer als Betreuungshelfer bestellt werden soll (§ 38 Absatz 6 JGG).

## Durchführung der Hilfen

Die Durchführung der Hilfe geschieht in der Regel durch Sozialpädagogen und kann durch das Jugendamt oder subsidiär durch freie Träger ausgerichtet werden. Der öffentliche Träger der Jugendhilfe (kommunales Jugendamt) entscheidet nach Geeignetheit und Notwendigkeit über die Hilfe (§ 27 SGB VIII).
# Krane (Adelsgeschlecht)

Krane (auch Krahn, Cran, Crone) ist der Name eines alten westfälischen Adelsgeschlechts.

## Geschichte

Das Geschlecht erscheint urkundlich erstmals 1429 mit dem Ratsherren und Bürgermeister zu Unna Heinrich Krane als Kurfürstlich kölnischem Lehnsmann zu Niedermassen und Gräflich märkischem Rentmeister zu Unna. Mit diesem Heinrich, der zuvor Fürstäbtlich essenscher Schulte zu Brockhausen bei Soest war, beginnt die Stammreihe der Familie.
Sie hatte 1447 Besitz auch in Unna, 1496 in Landhausen bei Iserlohn und in Rödinghausen bei Altena. Im Jahr 1504 wurde der Besitz in Aldenhoff und 1681 auf der Burg Matena bei Welver genannt. Im Laufe des 17. Jahrhunderts brachte die Familie weiteren Besitz an sich. Sie war zeitweise auch in der Mark Brandenburg begütert.
Der preußische Major Franz von Krane (1810–1896) bekam am 6. März 1878 aus Berlin für sich und seine Neffen bzw. Nichte Alfred (* 1840), Egon (* 1847), Friedrich (* 1859) und Sophie-Elfriede (* 1861) die preußische Genehmigung zur Führung des Freiherrntitels gleichzeitig mit Ernst von Krane auf Matena, Erbsälzer zu Sassendorf. Sein Bruder bzw. Vater der drei genannten Neffen war Friedrich von Krane (1812–1874) war preußischer Oberst. Friedrich wurde preußischer Rittmeister, Alfred und Egon preußische Majoren. Alfred war zudem Autor des Wappen- und Handbuchs des landgesessenen Adels in Schlesien, und einiger weniger weiterer heraldischer bzw. genealogischer Schriften.

## Wappen

Das Stammwappen zeigt in Blau einen silbernen Kranich, der in der erhobenen rechten Kralle einen goldenen Stein hält. Auf dem Helm mit blau-silbernen Decken ein wachsender silberner Kranich.

## Bekannte Familienangehörige

* Anna von Krane (1853–1937), deutsche Dichterin, Zeichnerin und Künstlerin
* Egon von Krane (1847–1920), preußischer Offizier
* Johann Franz von Crone (1645–1718), preußischer Generalmajor
* Friedrich von Krane (1859–1929), preußischer Generalleutnant
* Franz von Krane-Matena (1810–1896), preußischer Generalmajor
* Friedrich von Krane (1812–1874), preußischer Oberst und hippologischer Schriftsteller
* Friedrich von Krane-Matena (1849–1919), preußischer Generalleutnant
# Mildred Sanderson

Mildred Leonora Sanderson (* 12. Mai 1889 in Waltham, Massachusetts; † 15. Oktober 1914 in East Bridgewater, Massachusetts, USA) war eine US-amerikanische Mathematikerin, die vor allem für ihren mathematischen Satz über modulare Invarianten bekannt ist.

## Leben und Werk

Sanderson wurde in Waltham geboren, wo ihre Familie seit über 200 Jahren gelebt hatte. Sie besuchte als Jahrgangsbeste ihrer Klasse die Waltham High School, studierte dann am Mount Holyoke College und erhielt 1910 bei ihrem Abschluss die Senior Honours in Mathematics. Anschließend begann sie mit einem Bardwell Memorial Fellowship ein Aufbaustudium an der University of Chicago, wo sie 1911 einen Master-Abschluss erwarb. 1913 promovierte sie als erste Doktorandin bei Leonard Eugene Dickson an der University of Chicago mit der Dissertation: Formal Modular Invariants with an Application to Binary Modular Covariants.
Nach ihrer Promotion lehrte Sanderson kurzzeitig an der University of Wisconsin, bevor sie 1914 im Alter von 25 Jahren an Tuberkulose starb.
1939 wurde ihr zu Ehren am Mount Holyoke College ein Mildred L. Sanderson-Preis für herausragende Leistungen in Mathematik eingerichtet.

## Satz von Sanderson

Der Satz von Sanderson besagt: To any modular invariant $i$ of a system of forms under any group $G$ of linear transformations with coefficients in the field ${\rm {GF}}[p^{n}]$, there corresponds a formal invariant $I$ under $G$ such that $I=i$ for all sets of values in the field of the coefficients of the system of forms.

## Veröffentlichungen (Auswahl)

* Generalizations in the Theory of Numbers and Theory of Linear Groups. Annals of Mathematics, Vol. 13(2), 1911, S. 36–39.
* Formal Modular Invariants with Application to Binary Modular Covariants. Transactions of the American Mathematical Society, Providence, RI: American Mathematical Society, 14 (4), 1913, S. 489–500.
# Doral (Florida)

Doral ist eine Stadt im Miami-Dade County im US-Bundesstaat Florida. Das U.S. Census Bureau hat bei der Volkszählung 2020 eine Einwohnerzahl von 75.874 ermittelt.

## Geographie

Doral liegt etwa zehn Kilometer westlich von Miami und stellt eine principal city der Metropolregion Miami dar.

## Demographische Daten

Laut der Volkszählung 2010 verteilten sich die damaligen 45.704 Einwohner auf 17.785 Haushalte. Die Bevölkerungsdichte lag bei 1294,7 Einw./km². 88,7 % der Bevölkerung bezeichneten sich als Weiße, 2,5 % als Afroamerikaner, 0,1 % als Indianer und 3,6 % als Asian Americans. 3,0 % gaben die Angehörigkeit zu einer anderen Ethnie und 2,1 % zu mehreren Ethnien an. 79,5 % der Bevölkerung bestand aus Hispanics oder Latinos.
Im Jahr 2010 lebten in 50,7 % aller Haushalte Kinder unter 18 Jahren sowie 13,9 % aller Haushalte Personen mit mindestens 65 Jahren. 79,4 % der Haushalte waren Familienhaushalte (bestehend aus verheirateten Paaren mit oder ohne Nachkommen bzw. einem Elternteil mit Nachkomme). Die durchschnittliche Größe eines Haushalts lag bei 3,00 Personen und die durchschnittliche Familiengröße bei 3,33 Personen.
31,0 % der Bevölkerung waren jünger als 20 Jahre, 31,6 % waren 20 bis 39 Jahre alt, 28,2 % waren 40 bis 59 Jahre alt und 9,4 % waren mindestens 60 Jahre alt. Das mittlere Alter betrug 34 Jahre. 48,1 % der Bevölkerung waren männlich und 51,9 % weiblich.
Das durchschnittliche Jahreseinkommen lag bei 71.656 $, dabei lebten 8,3 % der Bevölkerung unter der Armutsgrenze.
Im Jahr 2000 war Englisch die Muttersprache von 16,15 % der Bevölkerung, spanisch sprachen 74,50 % und 9,35 % hatten eine andere Muttersprache.

## Wirtschaft

Die größten Arbeitgeber waren 2018:
| Arbeitgeber | Arbeitnehmer |
| Carnival Cruise Lines | 2380 |
| Univision Network | 900 |
| Trump Endeavour 12 LLC | 800 |
| Leon Medical Center | 760 |
| Miami Herald Media Company | 635 |
| Supreme International Corporation | 525 |
| Amadeus North America LLC | 450 |
| Perry Ellis International | 420 |
| Blue Cross and Blue Shield of Florida | 412 |
| Brinks Incorporated | 366 |

## Verkehr

Das Stadtgebiet wird von den Florida State Roads 821 (Homestead Extension of Florida’s Turnpike, mautpflichtig), 826 (Palmetto Expressway) und 836 (Dolphin Expressway, mautpflichtig) tangiert. Der Flughafen Miami befindet sich unmittelbar östlich des Stadtgebietes.