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# Johann Heinrich Haeberlin (Museumsleiter)

Johann Heinrich Haeberlin (* 15. Mai 1738 in Braunschweig; † 23. August 1808 ebenda) war ein deutscher Hofrat und Museumsdirektor. Er war mehr als 50 Jahre am herzoglichen Kunst- und Naturalienkabinett, dem heutigen Herzog Anton Ulrich-Museum, tätig, dessen Leiter er von 1780 bis 1806 war.

## Leben

Johann Heinrich Haeberlin wurde 1738 in Braunschweig als Sohn des Kammerdieners Eberhard Ernst Haeberlin geboren. Er besuchte 1758 das dortige Collegium Carolinum und nahm 1771 ein Studium der Rechtswissenschaft an der Universität Helmstedt auf. Er war Kanonikus und nachfolgend Senior des St. Cyriakusstifts in Braunschweig.
Haeberlin war am herzoglichen Kunst- und Naturalienkabinett in Braunschweig ab 1765 als Registrator und ab 1777 als Sekretär tätig. Im Jahr 1780 wurde er zum Hofrat ernannt und mit der Leitung des Museums beauftragt, dessen Bestände er konservatorisch zu sichern suchte. Er schloss die Aufstellung der Sammlungsstücke ab. Während der Regentschaft Herzog Karl Wilhelm Ferdinands war eine Sammlungserweiterung praktisch nicht möglich, da diesem laut Alfred Walz die Begeisterungsfähigkeit „für das Erwerben und Aufbewahren von Gegenständen, die hauptsächlich der ästhetischen Befriedigung dienten“, fehlte. Es sind für den Zeitraum 1780 bis 1806 nur einzelne Neuerwerbungen, aus dem Kreis der herzoglichen Familie stammend, dokumentiert. Haeberlin hinterließ kein wissenschaftliches Werk. Er starb im August 1808 im Alter von 70 Jahren in Braunschweig.

## Werke

Im Jahr 1768 fertigte Haeberlin eine kolorierte Zeichnung des Grundrisses des Museums am neuen, seit 1765 bestehenden Standort im Paulinerkloster am Bohlweg an. In der Skizze vermerkte er die Positionen der wesentlichen Sammlungsabteilungen. Haeberlin war maßgeblich an der Entstehung der Braunschweiger Daktyliothek, der Sammlung von Abdrücken geschnittener Schmuck- oder Edelsteine (Gemmen oder Kameen), beteiligt. Die Fertigstellung dieser Dactyliotheca Musei Brunsvicensis ist in einer Notiz des späteren Museumsleiters Johann Gottfried Hoefer vom 7. September 1771 vermerkt: „Der Registrator Haeberlin hat nun alle auf dem Cabinet befindliche tiefgeschnittene Steine, ingleichen die gläsernen Abgüße aus den frantzösischen und andern Sammlungen in Gips abgegoßen.“
# Kintetsu Yamada

Kintetsu Yamada (japanisch 山田 金鉄 Yamada Kintetsu; * 4. Mai) ist eine japanische Mangaka.

## Werdegang und Werk

Yamada begann ihre Laufbahn mit selbstverlegten Fancomics, sogenannten Dōjinshi. Darunter ist Dragon Farm Nishitokyo von 2017. 2018 startete ihre erste kommerziell verlegte Serie: Du riechst so gut. Sie wurde in viele Sprachen übersetzt, darunter ab 2021 bei Altraverse ins Deutsche, und erzählt von der Liebe zwischen einer Buchhalterin und einem Parfümeur. Es folgten Kurzgeschichten und kurze Serien sowie zwei längere Serien: Sei Gitai Osananajimi dreht sich um ein Mädchen, das sich durch einen Kaugummi in einen Jungen verwandelt und eine Beziehung mit einem anderen Jungen eingeht. Im bis 2024 erschienenen Kasane to Subaru geht es um ein Paar, das als Kollegen durch einen peinlichen Vorfall zusammenkommt und sich darüber besser kennenlernt. Yamadas Serien sind meist romantische Komödien, von denen einige mit Erotik und Geschlechterrollen und -identität spielen.

## Bibliografie (Auswahl)

* Du riechst so gut (あせとせっけん Ase to Sekken, 2018–2021, 11 Bände)
* Kodomo Tsukuru Hon (こどもつくる本, 2021, 1 Band)
* Sei Gitai Osananajimi (性擬態幼馴染, 2021, 5 Bände)
* Kasane to Subaru (かさねと昴, 2021–2024, 5 Bände)
* Yamada Kintetsu Tanpenshū: Zengun Funtō! (山田金鉄短編集 全軍奮闘!, 2022, 1 Band, Kurzgeschichtensammlung)
* Telework Yotabanashi (テレワァク与太話, 2022–2023, 1 Band)
# Kirk M. Morri

Kirk M. Morri ist ein Filmeditor, der überwiegend an der Produktion von Horrorfilmen beteiligt war.

## Leben

Kirk M. Morri begann seine Karriere Mitte der 1980er Jahre bei diversen Film- und Fernsehproduktionen. Ab Mitte der 1990er Jahre war er als Schnittassistenz tätig. Bald übernahm er bei größeren Filmproduktionen wie Hellraiser V – Inferno, Mimic 2 und Children of the Corn: Revelation hauptverantwortlich den Schnitt. In den nächsten Jahren schnitt Morri ausschließlich Horrorfilme. Mit Insidious begann eine langjährige Zusammenarbeit mit Regisseur James Wan. Beide arbeiteten gemeinsam an Filmen wie Conjuring – Die Heimsuchung, Insidious: Chapter 2, Fast & Furious 7, Conjuring 2, Aquaman und Aquaman: Lost Kingdom. Der Schnitt von Fast & Furious 7 und Aquaman brachte ihm 2016 und 2019 jeweils eine Nominierung für den Saturn Award für den besten Schnitt ein.

## Filmografie (Auswahl)

Editor
* 1996: Dome 4 (Assault on Dome 4, Fernsehfilm)
* 2000: Hellraiser V – Inferno (Hellraiser: Inferno)
* 2001: Mimic 2
* 2001: Children of the Corn: Revelation
* 2003: Mimic 3: Sentinel
* 2005: God’s Army IV – Die Offenbarung (The Prophecy: Uprising)
* 2005: God’s Army V – Die Apokalypse (The Prophecy: Forsaken)
* 2005: Feast
* 2006: Pulse – Du bist tot, bevor Du stirbst (Pulse)
* 2007: Amok – He Was a Quiet Man (He Was a Quiet Man)
* 2007: The Hills Have Eyes 2
* 2007: Uncle P
* 2008: Pulse 2: Afterlife
* 2008: Pulse 3
* 2009: Feast III: The Happy Finish
* 2009: Im Kreis der Acht (Circle of Eight)
* 2010: Gun
* 2010: Insidious
* 2011: All Things Fall Apart – Wenn alles zerfällt … (All Things Fall Apart)
* 2012: Piranha 2 (Piranha 3DD)
* 2012: Freelancers
* 2013: Detour – Gefährliche Umleitung (Detour)
* 2013: Conjuring – Die Heimsuchung (The Conjuring)
* 2013: Insidious: Chapter 2
* 2015: Fast & Furious 7 (Furious 7)
* 2016: Conjuring 2 (The Conjuring 2)
* 2016: Lights Out
* 2018: Aquaman
* 2019: Annabelle 3 (Annabelle Comes Home)
* 2021: Malignant
* 2023: Aquaman: Lost Kingdom (Aquaman and the Lost Kingdom)
# Markus Luty

Markus Luty ist ein US-amerikanischer theoretischer Physiker.
Luty studierte an der University of Chicago, an der er 1991 promovierte, und war als Post-Doktorand am Lawrence Berkeley National Laboratory und 1994/95 am Massachusetts Institute of Technology. 1996 wurde er Assistant Professor, 2001 Associate Professor und 2005 Professor an der University of Maryland. Seit 2007 lehrt er an der University of California, Davis.
Er befasst sich mit Elementarteilchenphysik und Kosmologie. Er forscht über dunkle Materie, Anzeichen neuer Physik jenseits des Standardmodells am Large Hadron Collider (wie Supersymmetrie, Extradimensionen, nichtstörungstheoretische Physik) und Theorien, in der die elektroschwache Wechselwirkung durch stark wechselwirkende konforme Dynamik gebrochen wird. In der Kosmologie arbeitete er zum Problem der kosmologischen Konstante und konsistente Infrarot (langwellige) Modifikationen der Allgemeinen Relativitätstheorie.
1998 fand er mit anderen dynamischen Bruch von Supersymmetrie über Anomalien vor (Anomaly mediated supersymmetry breaking, AMSB). Andere vorgeschlagene Mechanismen gehen über die Eichtheorien des Standardmodells oder die Gravitation.
1997 war er Sloan Research Fellow und 2010 erhielt er den Jensen-Preis, mit dessen Erhalt er Gastprofessor an der Universität Heidelberg war.
Er ist der Sohn von Fritz Luty (1928–2017), der aus Essen stammte, in Göttingen promovierte und Professor für Physik an der University of Utah war.
# Fiefhusen

Fiefhusen (auf Platt: Fünf Häuser) ist die Bezeichnung für kleine Orte und Wohnplätze:
* Fiefhusen (Bahrenfleth), ein Wohnplatz in Bahrenfleth (Lage:53,85576° N, 9,4446° O)
* Fiefhusen (Barmissen), Ortsteil von Barmissen
* Fiefhusen (Bergedorf), in den Vierlanden im Bezirk Hamburg-Bergedorf (Lage:53,44555° N, 10,12823° O)
* Fiefhusen (Kudensee), Ortsteil von Kudensee (Gemeinde)
# Tarhan

Tarhan ist als Variante von Tarkan ein türkischer männlicher Vorname, der vor allem als Familienname auftritt.

## Namensträger
### Familienname

* Abdülhak Hâmid Tarhan (1852–1937), osmanischer Autor und Politiker
* Bilge Tarhan (1941–2016), türkischer Fußballspieler
* Çınar Tarhan (* 1997), türkischer Fußballspieler
* Emine Ülker Tarhan (* 1963), türkische Juristin und Politikerin
* İhsan Yıldırım Tarhan (* 1980), türkischer Boxer
* Mehmet Tarhan (* 1978), türkischer Wehrdienstverweigerer
* Nevzat Tarhan (* 1952), türkischer Neuropsychologe und Hochschullehrer
* Nihan Tarhan (* 1986), türkische Schauspielerin
* Şevval İlayda Tarhan (* 2000), türkische Sportschützin

## Weiteres

* Tarhan Air, ehemalige türkische Charterfluggesellschaft
* Tarhan (Ort) (kyrillisch Тарган), Dorf in der Ukraine
# Khalistan Zindabad Force

Die Khalistan Zindabad Force (Panjabi ਖ਼ਾਲਿਸਤਾਨ ਜ਼ਿੰਦਾਬਾਦ ਫ਼ੋਰਸ; kurz KZF) ist eine separatistische militante Organisation der Khalistan-Bewegung im indischen Bundesstaat Punjab. Ihr Ziel ist die Errichtung eines souveränen Sikh-Staates mit dem Namen Khalistan durch bewaffneten Kampf. Die Gruppe wird unter anderem in Indien und von der Europäischen Union als Terrororganisation eingestuft. Die KZF gilt unter anderem als Drahtzieher für eine Bombenexplosion im Jahr 2006 am Interstate Bus Terminus in Jalandhar. Die Gruppierung wird auch für den Terroranschlag auf den Ravidass-Tempel in Wien im Mai 2009 verantwortlich gemacht. Der Anschlag löste Unruhen in ganz Nordindien aus.
# Burggarten

Burggarten heißen:
* Burggarten (Wien), Parkanlage in Wien
* Burggarten (Graz), Parkanlage in Graz
* Burggarten (Heimersheim)
* eine Parkanlage in Rabenau (Hessen), siehe Londorf #Burggarten
* ein Garten nordwestlich der Nürnberger Burg, siehe Burgbasteien #Burggarten
* Schweriner Burggarten, Teil des Schlossensembles
* Burggarten, bis 1908 Grodzisken, Kreis Ortelsburg, Ostpreußen, seit 1945: Grodziska (Dźwierzuty), Weiler im Powiat Szczycieński, Woiwodschaft Ermland-Masuren, Polen
Siehe auch:
# Philipp Angeler

Philipp Alexander Angeler (* 13. November 1996) ist ein österreichisch-türkischer Fußballtorwart.

## Karriere

Angeler begann seine Karriere beim Union FC Grapos Graz. 2008 wechselte er zum LUV Graz. Im März 2012 schloss er sich dem SV Thal an, für den er über fünf Jahre lang aktiv war.
Zur Saison 2017/18 wechselte er in die Türkei zum unterklassigen Verein Orduspor. Zur Saison 2018/19 schloss er sich dem Viertligisten Ofspor an. Sein Debüt in der TFF 3. Lig gab er im September 2018, als er am ersten Spieltag jener Saison gegen Düzcespor in der Startelf stand. In zwei Spielzeiten kam er zu 45 Einsätzen für Of in der vierthöchsten Spielklasse.
Zur Saison 2020/21 wechselte er zum Zweitligisten Tuzlaspor. In zweieinhalb Jahren kam er zu 17 Einsätzen in der TFF 1. Lig für Tuzla. Im Februar 2023 wurde er innerhalb der Liga an Gençlerbirliği Ankara verliehen. Für Gençlerbirliği spielte er viermal in der 1. Lig. Zur Saison 2023/24 kehrte er zunächst nach Tuzla zurück, wo er zweimal das Tor hütete. Im August 2023 verließ er den Verein dann aber endgültig und wechselte zum Drittligisten Sarıyer SK. Für Sarıyer absolvierte er elf Drittligaspiele, ehe er den Verein nach der Saison 2023/24 wieder verließ.
Zur Saison 2024/25 kehrte Angeler nach sieben Jahren nach Österreich zurück und wechselte zum Regionalligisten DSV Leoben. Am 31. Jänner 2025 vermeldete der finanziell schwer angeschlagene und sich im Konkurs befindende Klub, dass Angeler trotz der Insolvenz und eines Zwangsabstiegs in die nächsttiefere Spielklasse beim Verein bleiben werde.
# Elisabeth Strupp

Elisabeth Strupp (in manchen Quellen auch Maria Elisabeth Strupp), Ehefrau des Gelnhäuser Pfarrers Johannes Strupp, wurde am 3. August 1599 in Gelnhausen als Hexe hingerichtet. Wegen der erhaltenen Verhörprotokolle hat ihr Fall in der Geschichte der Hexenverfolgung besondere Bedeutung.

## Zur Person

Herkunft, Geburtsdatum und -name von Elisabeth Strupp sind nicht bekannt. Sie hatte mehrere Kinder und war Witwe des evangelischen Pfarrers Johannes Strupp. Ihr Schwiegervater war Peter Strupp, ein ehemaliger Prämonstratenser-Chorherr, der ab 1536 als Reformator in Gelnhausen wirkte und ab 1543 erster evangelischer Pfarrer an der dortigen Marienkirche war.

## Hexenprozess

Gemäß der Prozessakten wurde Elisabeth Strupp von der Hausfrau Barbara Scherer denunziert, die selbst als Hexe angeklagt war und wenige Tage vor ihr am 20. Juli 1599 auf dem Scheiterhaufen hingerichtet wurde. In dem Hexenprozess wurde Elisabeth Strupp zu Unrecht beschuldigt, einen Teil des Kirchenschatzes entwendet zu haben. Ankläger war der Gelnhäuser Bürgermeister Johannes Koch. Es wird überliefert, dass Elisabeth Strupp die Hexenverfolgung kritisierte und damit in Opposition zum Bürgermeister stand. Am 3. August 1599 wurde sie enthauptet, was als „Gnade“ gegenüber der sonst üblichen Verbrennung gesehen wird.

## Rezeption

Ab den 1980er Jahren beschäftigten sich mehrere Frauengruppen in Gelnhausen wie auch der Theologinnenkonvent in der evangelischen Kirche von Kurhessen-Waldeck mit der Hexenverfolgung im 16./17. Jahrhundert in der ehemaligen Reichsstadt. Ein erstes Ergebnis war ein von der Künstlerin Eva Gesine Wegner gestaltetes Mahnmal für die Hexenverfolgung mit dem Titel „Die Rufende“, das 1986 am Hexenturm enthüllt wurde. Ab 1992 begann auch die Gelnhausen Kirchengemeinde sich mit ihrem Anteil der Geschichte auseinanderzusetzen. 1998 bildete sich ein Arbeitskreis, um des 400. Todestag des bekanntesten Opfers des Gelnhäuser Hexenwahns angemessen zu gedenken. Die Künstlerin Fanna Kolarova konnte einen Wettbewerb für ein Denkmal für sich entscheiden. Sie entwarf ein Denkmal, das aus einem zwei Meter hohen Metallring besteht, der die Tanzbewegungen einer Frauenfigur begrenzt, die versucht aus dem Gefängnis des Rings auszubrechen. Der Körper der Figur ist einem endlosen Vierkantstahl geformt. Die Umsetzung des Denkmals, für das Spenden in Höhe von 30.000 DM gesammelt worden waren, erfolgte durch den Bildhauer Karl Menzen. Das Denkmal wurde vor dem Westportal der Marienkirche platziert und am 31. Oktober 1999 enthüllt. Es stellt das Gegenstück zum Denkmal für den des Schultheiß Johann Koch im Inneren des Gotteshauses dar.
Auf dem Landeskirchentag 2006 wurde ein Theaterstück über den Fall Strupp aufgeführt: „Sie hat bekannt, dass sie eine Zauberin sei“ – Der Fall Elisabeth Strupp.
2013 veröffentlichte die Heavy-Metal-Band Rage featuring Lingua Mortis Orchestra den Musiktitel Cleansed By Fire, dem der Fall Strupp zu Grunde liegt. Das zugehörige Video wurde in und um die Gelnhäuser Marienkirche sowie auf dem nahe gelegenen Obermarkt gedreht.
2024 wurde die Kreisrealschule Gelnhausen zur "Elisabeth-Strupp-Schule" umbenannt.
# Wjatscheslaw Konstantinowitsch von Plehwe

Wjatscheslaw Konstantinowitsch von Plehwe (russisch Вячеслав Константинович фон Плеве, wiss. Transliteration Vjačeslav Konstantinovič fon Pleve; * 8. April / 20. April 1846 in Meschtschowsk; † 15. Juli / 28. Juli 1904 in Sankt Petersburg) war Minister des Innern im Russischen Reich und Opfer eines Attentats der Sozialrevolutionäre.

## Leben

Wjatscheslaw Konstantinowitsch Plehwe stammte aus einem ostpreußischen Adelsgeschlecht. Er machte in den 1880er Jahren im Justiz- und Polizeidienst Russlands Karriere. Er wurde 1899 Staatssekretär für Finnland, dessen Autonomie in ihm einen Gegner fand. 1902 wurde er Innenminister und bekämpfte mit schärfsten polizeilichen Mitteln die revolutionären und auch alle liberalen Tendenzen. 1903 denunzierte er den Finanzminister Sergei Juljewitsch Witte beim Zaren Nikolaus II. als Teilnehmer einer angeblichen jüdischen Verschwörung und erreichte so dessen Absetzung.
Ein Manifest der sozialrevolutionären Parteizentrale klagte ihn für „Verbrechen gegen Volk und Vaterland, gegen Zivilisation und Menschheit“ an und zudem, „viele tapfere Vorkämpfer des Rechts und der Freiheit aufs Schafott geschickt oder lebendig in den Grüften unserer Bastillen begraben“ zu haben. In dem „Urteil“ wurde ihm bescheinigt, „das Pflaster unserer Industriezentren mit Proletarierblut zu überschwemmen“ und neben der Verfolgung von Minderheiten (Polen, Armenier, Pogrom von Kischinjow) den Russisch-Japanischen Krieg initiiert zu haben.
Plehwe wurde am Morgen des 28. Juli 1904 in seiner Kutsche auf dem Weg vom Polizeidepartement an der Fontanka zum Warschauer Bahnhof in St. Petersburg auf dem Ismailowskij-Prospekt im Süden der Stadt mit einer Bombe samt Kutscher und Pferden getötet. Ein Leibwächter, der Plehwe auf dem Fahrrad begleitet hatte, überlebte schwer verletzt. Einer der Attentäter, Jegor Sergejewitsch Sosonow, wurde zu lebenslangem Zuchthaus verurteilt. Ein weiterer Beteiligter, Iwan Kaljajew, verübte wenige Monate später ein weiteres Attentat auf Großfürst Sergei Alexandrowitsch Romanow.
Das Attentat war von Jewno Asef und Boris Sawinkow vorbereitet worden. Auch Plehwes Vorgänger Dmitri Sipjagin war, am 15. April 1902, bei einem Attentat getötet worden.
* Ermordung von Herrn Plehve (Angelo Agostini, in O Malho (Rio de Janeiro), 1904).
* Tatort des Anschlags in Sankt Petersburg am 15. Juli 1904
# Osičky

Osičky (deutsch Klein-Wositz, auch Wositschek) ist eine Gemeinde im Okres Hradec Králové in Tschechien. Sie liegt 14 Kilometer südwestlich des Stadtzentrums von Hradec Králové.

## Geographie

Osičky befindet sich zusammen mit Osice auf einer Anhöhe der Dobřenická plošina (Dobrzenitzer Hochfläche). Am westlichen Ortsrand entspringt der Bach Černská strouha. Im Südwesten erhebt sich der Na Víně (267 m n.m.), westlich die Velká Dorota (292 m n.m.). Südlich des Dorfes verläuft die Dálnice 11/E 67.
Nachbarorte sind Syrovátka und Trávník im Norden, Polizy im Nordosten, Osice im Osten, Plch im Südosten, Dolany im Süden, Rohoznice und Pravy im Südwesten, Kuklínky und Dobřenice im Westen sowie Benátky im Nordwesten.

## Geschichte

Archäologische Funde belegen eine frühzeitliche Besiedlung des Wositzer Hügels.
Die erste schriftliche Erwähnung von villam Ozicih erfolgte 1073 in der Gründungsurkunde des Klosters Opatowitz; das Dorf gehörte neben Opatovice, Vysoká und Přelouč zur anfänglichen Dotation des Benediktinerklosters. Nachdem das Kloster während der Hussitenkriege zerstört worden war, überschrieb König Sigismund das Dorf 1436 an Diviš Bořek von Miletínek, dabei wurde auch erstmals zwischen Osičky und Osice unterschieden. 1491 erwarb Wilhelm von Pernstein zu dieser Zeit das als Osice Malé bezeichnete Dorf und schlug es der Herrschaft Pardubice zu. Im 16. Jahrhundert wurde der Ort Vosičky genannt. Jaroslav von Pernstein verkaufte die Herrschaft Pardubitz im Jahre 1560 an König Ferdinand I. Die Frondienste hatten die Bewohner von Vosičky auf dem Hof in Ždánice abzuleisten. Seit der Mitte des 17. Jahrhunderts wurde Vosice Malé als Ortsname verwendet. 1775 brach auf der angrenzen Herrschaft Dobřenice ein Bauernaufstand aus; da die Lasten der Untertanen der k.k. Kameralherrschaft erträglicher waren, beteiligten sich die Bewohner von Vosice Malé nicht daran.
Im Jahre 1835 bestand das im Chrudimer Kreis gelegene Dorf Wositschek bzw. Wosiček, auch Klein-Wositz genannt, aus 35 Häusern, in denen 288 Personen, darunter eine jüdische Familie, lebten. Pfarrort war Wositz. Bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts blieb Wositschek der k.k. Kameralherrschaft Pardubitz untertänig.
Nach der Aufhebung der Patrimonialherrschaften bildete Vosičky ab 1849 eine Gemeinde im Gerichtsbezirk Pardubitz. Ab 1868 gehörte die Gemeinde zum Bezirk Pardubitz. Auf Anordnung der Linguistischen Kommission in Prag wurde 1921 der Ortsname in Osičky abgeändert. Im Zuge der Bodenreform erhielten die Kleinbauern von Osičky in den 1920er Jahren einen geringen Anteil vom Dobřenicer Großgrundbesitz. 1949 wurde Osičky dem Okres Hradec Králové-okolí zugeordnet; dieser wurde im Zuge der Gebietsreform von 1960 aufgehoben, seitdem gehört die Gemeinde zum Okres Hradec Králové. Von 1976 bis 1990 war Osičky nach Lhota pod Libčany eingemeindet.

## Gemeindegliederung

Für die Gemeinde Osičky sind keine Ortsteile ausgewiesen.

## Sehenswürdigkeiten

* Statue des hl. Johannes von Nepomuk aus dem Jahre 1724
* Gemauerter Glockenturm in Klinkerbauweise auf dem Dorfplatz
* Kreuz auf dem Dorfplatz
* Gedenkstein für die Gefallenen des Ersten Weltkrieges, auf dem Dorfplatz
# Stochastischer Prozess

Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist ein mathematisches Objekt zur Modellierung von zufälligen, oft zeitlich geordneten, Vorgängen. Die Theorie der stochastischen Prozesse stellt eine wesentliche Erweiterung der Wahrscheinlichkeitstheorie dar und bildet die Grundlage für die stochastische Analysis. Obwohl einfache stochastische Prozesse schon vor langer Zeit studiert wurden, wurde die heute gültige formale Theorie erst Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelt, vor allem von Paul Lévy und Andrei Kolmogorow.
Im einfachsten Fall ist ein stochastischer Prozess das Modell einer zufälligen Funktion, deren Realisierungen gewöhnliche Funktionen, die so genannten Pfade, sind. Formal erfolgt die Festlegung eines stochastischen Prozesses durch einen Vektor, eine Folge oder allgemeiner eine Familie von Zufallsvariablen, die gemeinsam eine mehrdimensionale oder unendlich-dimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung besitzen.
Ursprünglich wurde der Begriff des stochastischen Prozesses für Fälle verwendet, bei denen das zeitliche Fortschreiten eines zufallsbestimmten Vorgangs modelliert wurde. Inzwischen hat sich die Bedeutung des Begriffs verallgemeinert und als stochastische Prozesse werden auch unendliche Familien von Zufallsvariablen bezeichnet, deren Realisierungen Funktionen sind, ohne dass ein zeitlicher Bezug vorliegt. Solche allgemeineren stochastischen Prozesse werden z. B. in der Theorie empirischer Prozesse untersucht.

## Definition

Sei $(\Omega ,{\mathcal {F}},P)$ ein Wahrscheinlichkeitsraum, $(Z,{\mathcal {Z}})$ ein mit einer σ-Algebra ${\mathcal {Z}}$ versehener Raum (zumeist die reellen Zahlen mit der Borelschen σ-Algebra) und $T$ eine Indexmenge, zumeist $T\in \{\mathbb {N} _{0},\mathbb {R} _{+}\}$, die in Anwendungen häufig die Menge der betrachteten Zeitpunkte darstellt.
Ein stochastischer Prozess $X$ ist dann eine Familie von Zufallsvariablen $X_{t}\colon \Omega \to Z,\;t\in T$, also eine Abbildung
    $X\colon \Omega \times T\to Z,\;(\omega ,t)\mapsto X_{t}(\omega )$,
so dass $X_{t}\colon \omega \mapsto X_{t}(\omega )$ für alle $t\in T$ eine ${\mathcal {F}}$-${\mathcal {Z}}$-messbare Abbildung ist.
Die Familie der Zufallsvariablen, die einen stochastischen Prozess bilden, wird auch in der Form $(X_{t})_{t\in T}$ notiert. Die Menge $Z$ heißt auch Zustandsraum und enthält alle von dem Prozess anzunehmenden Werte.
Eine alternative Formulierung sieht vor, dass $X$ eine einzige Zufallsvariable $\Omega \to (H,{\mathcal {H}})$ ist, wobei $H\subseteq Z^{T}$ ein mit einer geeigneten σ-Algebra ${\mathcal {H}}$ versehener Funktionenraum $\{f\mid f\colon T\to Z\}$ ist. Man spricht hier auch von Zufallsfunktionen (vergleiche Pfad (Stochastik)). Bei geeigneter Wahl fallen diese beiden Definitionen zusammen.