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# Puxerloch

Die im Volksmund als Puxerloch bezeichneten beiden Höhlenburgen Luegg und Schallaun sind zwei der wenigen noch erhaltenen Höhlenburgruinen in Österreich. Diese liegen im Gemeindegebiet von Teufenbach-Katsch im Bezirk Murau, Bundesland Steiermark, nahe dem Ort Teufenbach.

## Beschreibung

100 Meter über dem Boden steigt die fast senkrechte Südwand des Berges Pleschaitz auf. In dieser befinden sich auf 900 m ü. A. die Reste der beiden Höhlenburgen Luegg und Schallaun. In der größeren Höhle befand sich die Burg Luegg. Der Zugang ist heutzutage nicht mehr erlaubt, die kleine Holzleiter, mit der die letzte Stufe überwunden werden kann, wurde entfernt. Die Höhle ist mit einer Mauerwand abgeschlossen, im Inneren lagen früher die Wohnräume und eine Quelle.
Die kleinere Höhle mit der Burg Schallaun liegt rund 50 Meter westwärts von Luegg und ist heute nicht mehr begehbar, bzw. nur mit alpiner Ausrüstung erreichbar. Diese zwar eigene selbständige Burg war mit Luegg entlang der Felswand mit einer Brücke verbunden.
Die Sage will es, dass eine "Lederne Hängebrücke" sie einst verband. Das erscheint aufgrund der fehlenden Löcher in der Wand für Stützbalken aber mehr als unwahrscheinlich. Viel naheliegender ist eine Holz-Stein-Konstruktion. Entlang der Felswand sind immer wieder Reste von kleineren Mauern zu erkennen und teils ein künstlich geschaffener Steig, wie auf Drohnenaufnahmen zu sehen ist.

## Geschichte

Die Burg Schallaun wurde 1181 erstmals urkundlich erwähnt. Im Laufe der Geschichte wechselten beide Burgen mehrfach den Besitzer (Teufenbacher, Liechtensteiner, Pranckh). Letztere benutzten die Burg nicht mehr und ließen diese verfallen. Eingenistete Räuberbanden haben zum Verfall der beiden Burgen beigetragen. Mit ihnen hängt wohl auch das Gerede von ehemaligen Raubrittern zusammen. Im 18. Jahrhundert wurden die beiden Höhlenburgen mittels Soldaten aus Ungarn gesäubert, was ebenfalls zu einer weiteren Zerstörung der Anlagen beitrug. Dennoch war die Burg Luegg bis ins 19. Jahrhundert bewohnt. Beide Ruinen befinden sich heute, ebenso wie das naheliegende Schloss Pux, im Besitz der Familie Pranckh.

## Sage um die Entstehung von Schallaun

Karl der Große, der mächtige Herrscher des Frankenvolkes, hatte die Schlacht gegen die kriegerischen Sachsen geschlagen und feierte die Heldentat durch ein prunkvolles Siegesmahl. Immer wieder ließ der Lieblingsedelknabe Charlot von Chalon den Becher des Königs füllen, um die erhitzten Gemüter zu mildern. Die Frage war, was aus den 30.000 gefangenen Sachsen werden sollte, darunter die beiden Töchter des gefallenen sächsischen Königs. Beide waren Charlot anvertraut. Der Edelknecht erbarmte sich der beiden Töchter und verließ das glänzende Leben am fränkischen Hof. So flüchtete er und entdeckte die Felshöhle im Murtal. Als die kriegerischen Zeiten vorbei waren und Charlot von Chalon nicht mehr einen Verrat fürchten musste, baute er die Höhlenburg Schallaun. Er heiratete eine der beiden Schwestern und war dann der Ahnherr eines gefürchteten Raubrittergeschlechtes.
# Samarium(II)-chlorid

Samarium(II)-chlorid ist eine anorganische chemische Verbindung des Samariums aus der Gruppe der Chloride und kristallisiert in der PbCl$_2$-Struktur.

## Gewinnung und Darstellung

Samarium(II)-chlorid kann durch Reduktion von Samarium(III)-chlorid mit Samarium im Vakuum bei 800 bis 900 °C oder Wasserstoff bei 350 °C gewonnen werden, wobei jedoch letztere Reaktion lange Reaktionszeiten erfordert und unerwünschte Nebenreaktionen auftreten.
    $\mathrm {2\ SmCl_{3}+Sm\longrightarrow 3\ SmCl_{2}}$
    $\mathrm {2\ SmCl_{3}+H_{2}\longrightarrow 2\ SmCl_{2}+2\ HCl}$
Auch die Darstellung durch Reduktion des Samarium(III)-chlorid mit Zink in einem Schmelzfluss aus Zink(II)-chlorid bei 500 °C ist möglich.
Die Verbindung lässt sich auch durch Reduktion mit Lithium-Naphthalin gewinnen. Andere Reduktionsmittel wie Natrium oder Magnesium können ebenfalls verwendet werden.
    $\mathrm {SmCl_{3}+Li\longrightarrow SmCl_{2}+LiCl}$

## Eigenschaften

Samarium(II)-chlorid ist ein dunkelbrauner Feststoff. Die Verbindung ist äußerst hygroskopisch und kann nur unter sorgfältig getrocknetem Schutzgas oder im Hochvakuum aufbewahrt und gehandhabt werden. An Luft oder bei Kontakt mit Wasser geht er unter Feuchtigkeitsaufnahme in Hydrate über, die aber instabil sind und sich mehr oder weniger rasch unter Wasserstoff-Entwicklung in Oxidchloride verwandeln. Die Verbindung besitzt eine Kristallstruktur vom Blei(II)-chlorid-Typ. Oberhalb von 680 °C existiert auch eine kubische Modifikation.

## Verwendung

Samarium(II)-chlorid wird (wie auch Samarium(II)-iodid und Samarium(II)-bromid) in der organischen Chemie zum Beispiel für Pinakol-Kupplungsreaktionen verwendet.
# Alexandra Le

Alexandra Georgijewna Le (kasachisch Александра Георгиевна Ле; * 3. Mai 2004 in Almaty) ist eine kasachische Sportschützin.

## Erfolge

Alexandra Le begann 2017 mit dem Sportschießen und sicherte sich 2022 bei den Asienmeisterschaften in Daegu ihre ersten Medaillen im Erwachsenenbereich. Mit dem Luftgewehr belegte sie sowohl in der Einzel- als auch in der Mannschaftskonkurrenz jeweils den dritten Platz. Ein Jahr darauf wurde sie in Changwon bei den Asienmeisterschaften auch mit Islam Sätbajew im Mixedwettkampf mit dem Luftgewehr Dritte. Darüber hinaus gewann sie zwei Medaillen mit dem Kleinkalibergewehr. Im Mannschaftswettkampf im liegenden Anschlag sicherte sie sich die Bronzemedaille und im Mannschaftswettkampf im Dreistellungskampf gewann sie Silber. Bei den 2023 ausgetragenen Asienspielen 2022 in Hangzhou wurden Le und Sätbajew ebenfalls Dritte im Mixed mit dem Luftgewehr. 2024 folgte eine weitere Bronzemedaille für Le, als sie in Jakarta bei den Asienmeisterschaften im liegenden Anschlag mit dem Kleinkalibergewehr Rang drei belegte.
Bei den Olympischen Spielen 2024 in Paris ging Le in drei Konkurrenzen an den Start. Mit dem Luftgewehr gelang ihr als Sechste die Qualifikation für das Finale, das sie ebenfalls auf dem sechsten Platz beendete. Mit dem Kleinkalibergewehr im Dreistellungskampf kam sie hingegen nicht über den zehnten Platz der Qualifikation hinaus und verpasste damit den Finaleinzug. Wesentlich erfolgreicher verlief für Le das Mixed mit dem Luftgewehr. Mit Islam Sätbajew gelangen ihr 630,8 Punkte, was das drittbeste Resultat der Qualifikation darstellte und zum Einzug ins Duell um die Bronzemedaille berechtigte. In diesem besiegten sie die Deutschen Anna Janßen und Maximilian Ulbrich mit 17:5 und erhielten damit Bronze.
Sie ist mit dem Sportschützen Matwei Timofejew verheiratet und absolviert ein Studium in Business Engineering an der Sätbajew-Universität.
# Villa Bella Vista

Die Villa Bella Vista, auch Villa Irene, liegt im Stadtteil Niederlößnitz der sächsischen Stadt Radebeul, in der Moritzburger Straße 60.

## Beschreibung

Die unter Denkmalschutz stehende Mietvilla, auch als landhausartige Villa klassifiziert, wurde zu Zeiten des Historismus kurz vor der Jahrhundertwende fertiggestellt. Sie liegt am Leimgrund unterhalb des Waldparks Radebeul-West. Auf der gegenüberliegenden Straßenseite befindet sich das Areal des Mohrenhauses.
Der Bau besteht aus zwei Baukörpern: Auf der linken Seite steht ein anderthalbgeschossiger Bau, der traufständig zur Straße hin ausgerichtet ist. Der Drempelraum unter dem überkragenden Dach wird durch kleine Rundfenster belichtet. Quer dazu ist rechts, also auf der nach Süden liegenden Seite, ein schmaler zweigeschossiger Flügel angesetzt, dessen Giebel mit dem weit vorkragenden Krüppelwalmdach zur Straße zeigt. Dieses überdacht auch den dort vorspringenden, geschlossenen Altan, dessen Austritt im Obergeschoss durch das Dach wie eine Veranda wirkt. Ganz rechts findet sich eine nach Süden zum Garten hin ausgerichtete Terrasse.
Der Putzbau steht auf einem Sockel aus Polygonal-Bruchsteinmauerwerk. Die Fassaden werden durch Gesimse gegliedert. Die Fenster sind durch Sandsteinelemente umfasst, begleitet von Horizontal-, Dreiecksgiebel- und Überfangbogenverdachungen. Hinzu kommen Sohlbänke mit Konsolen. Krüppelwalmgauben dienen zur weiteren Belichtung der beiden Dachgeschosse.

## Geschichte

Der Obsthändler und Bauunternehmer Karl Heinrich Claus beantragte im Oktober 1897, durch den Baumeister Hugo Große ein Wohnhaus errichten zu dürfen. Die Genehmigung zur Ingebrauchnahme für die Villa erging im Januar 1899.
Die Terrasse in der rechten Seitenansicht wurde 1957 angesetzt.

### Weitere Bauten von Karl Heinrich Claus in Niederlößnitz

Kurz danach ließ sich Claus die benachbarten Wohnhäuser in der Moritzburger Straße 50 sowie Moritzburger Straße 52 bauen und mit etwa einem dreiviertel Jahr Verzug die Mietvilla Moritzburger Straße 54, alle drei ebenfalls durch Hugo Große.
Bereits 1894 errichtete Adolf Neumann für Claus die Villa Hohe Straße 45. 1895/1896 folgte die Mietvilla Humboldtstraße 3 (Baumeister Moritz Große) und 1896/1897 die Mietvillen Humboldtstraße 5 und Humboldtstraße 7, beide durch die Bauunternehmung Gebrüder Große. Von diesen ist auch die Mietvilla Robert-Koch-Straße 3 aus den Jahren 1897/1898.
# Ytterbium(II)-chlorid

Ytterbium(II)-chlorid ist eine anorganische chemische Verbindung des Ytterbiums aus der Gruppe der Chloride.

## Gewinnung und Darstellung

Ytterbium(II)-chlorid kann durch Reduktion von Ytterbium(III)-chlorid mit Wasserstoff bei 500 °C bis 600 °C oder mit Zink in Zinkchlorid bei 500 °C gewonnen werden, wobei erstere Reaktion zuerst 1929 von Wilhelm Klemm und Wilhelm Schüth berichtet wurde.
    $\mathrm {2\ YbCl_{3}+H_{2}\longrightarrow 2\ YbCl_{2}+2\ HCl}$
Die Verbindung lässt sich auch durch Reduktion mit Lithium-Naphthalin gewinnen.
    $\mathrm {YbCl_{3}+Li\longrightarrow YbCl_{2}+LiCl}$

## Eigenschaften

Ytterbium(II)-chlorid ist ein farbloser oder grüner Feststoff. Die Verbindung ist äußerst hygroskopisch und kann nur unter sorgfältig getrocknetem Schutzgas oder im Hochvakuum aufbewahrt und gehandhabt werden. An Luft oder bei Kontakt mit Wasser geht er unter Feuchtigkeitsaufnahme in Hydrate über, die aber instabil sind und sich mehr oder weniger rasch unter Wasserstoff-Entwicklung in Oxidchloride verwandeln. Die Verbindung besitzt eine Kristallstruktur vom Strontiumiodid-Typ und kristallisiert rhombisch mit den Gitterkonstanten a = 13,18 Å, b = 6,96 Å, c = 6,70 Å mit der Raumgruppe Pbca (Raumgruppen-Nr. 61)Vorlage:Raumgruppe/61. Klemm und Schüth beschrieben die Verbindung als nahezu farblosen, diamagnetischen Feststoff, der sich in Wasser mit gelber Farbe löst, wesentlich bestandiger ist als Samarium(II)-chlorid und Europium(II)-chlorid nahesteht. Die Verbindung reagiert mit flüssigem Ammoniak und färbt sich dabei rot. Durch Abbau wurden Ammoniakate mit acht (rotgelb), zwei und einem Mol (gelb) Ammoniak nachgewiesen. Nach Zahl und Beständigkeit der Ammoniakate steht die Verbindung zwischen Calciumchlorid und Strontiumchlorid. Beim isothermen Abbau der Ammoniakate tritt eine geringere Ammonolyse auf als bei Samarium(II)-chlorid.

## Verwendung

Ytterbium(II)-chlorid kann in der organischen Chemie zur reduktiven Dimerisierung von ungesättigten Ketonen verwendet werden.
# Monduli Juu

Monduli Juu ist ein Verwaltungsbezirk (Ward) des Distrikts Monduli in der tansanischen Region Arusha.

## Geografie

Monduli Juu liegt im Norden von Tansania etwa 50 Kilometer nordwestlich der Stadt Arusha. Die höchste Erhebung ist mit 2650 Metern der Monduli Mountain. Bei der Volkszählung 2022 lebten hier 58.542 Menschen in 17.049 Haushalten.

## Gliederung

Der Bezirk besteht aus drei Gemeinden (Mtaa) mit zehn Orten (Kitongoji):

## Wirtschaft und Infrastruktur

* Gesundheit: Im Bezirk befindet sich die öffentliche Apotheke Enguiki.
# Paul Papenbroock

Paul Papenbroock (* 31. März 1894 in Görslow; † 31. Dezember 1945) war ein deutscher Politiker (NSDAP).

## Leben

Nach dem Besuch der Volksschule und des Lehrer-Seminars in Weimar nahm Papenbroock von 1914 bis 1918 mit dem Garde-Fußartillerie-Regiment Jüterbog am Ersten Weltkrieg teil. 1916 wurde er an der Narew-Front verwundet. Anschließend wurde er bis 1917 der türkischen Armee zur Verfügung gestellt. Am 8. August 1918 geriet er an der Westfront (Römerstraße) in britische Kriegsgefangenschaft. Nach seiner Rückkehr aus der Kriegsgefangenschaft schied er als Leutnant der Reserve aus der Armee aus. Anschließend arbeitete er von 1919 bis 1933 als Volksschullehrer in Taubach bei Weimar und in Gotha. Erste politische Erfahrungen sammelte er im Plattdeutschen Verein.
Im Herbst 1923 schloss Papenbroock sich der NSDAP an und trat der neugegründeten Partei zum 29. August 1925 wieder bei (Mitgliedsnummer 17.261). Seit 1924 trat er für die NS-Bewegung als Gauredner und seit 1929 als Reichsredner auf. Von 1924 bis 1927 übernahm er Aufgaben als Kreisleiter der Partei im Kreis Weimar-Süd und als stellvertretender Ortsgruppenführer der Ortsgruppe Weimar.
Von 1929 bis 1933 war Papenbroock Mitglied des Thüringer Landtags. Vom 29. März 1936 bis zum Ende der NS-Herrschaft im Frühjahr 1945 saß Papenbroock als Abgeordneter für den Wahlkreis 12 (Thüringen) im nationalsozialistischen Reichstag.
Nach 1933 übernahm Papenbroock das Amt eines Gauamtsleiter des Amtes für Erzieher und des NSLB im Gau Thüringen. Am 1. April 1933 wurde er Regierungsrat im Thüringischen Volksbildungsministerium in Weimar. Im August 1934 wurde er zum Oberregierungsrat befördert. Im März 1936 folgte die Ernennung zum Thüringischen Staatsrat. Daneben war Papenbroock, der auch Inhaber des Goldenen Parteiabzeichens und des Silbernen Adlers war, Herausgeber des Thüringischen Erziehers.
Nach Ausbruch des Zweiten Weltkrieges leistete er Kriegsdienst.
Nach Kriegsende wurde seine Schrift Der Kultur- und Erziehungswille im neuen Staat (Fink, Weimar 1934) in der Sowjetischen Besatzungszone auf die Liste der auszusondernden Literatur gesetzt.

## Schriften

* Der Kultur- und Erziehungswille im neuen Staat. Rede in Danzig anläßlich der Danziger Kreislehrerversammlung am 27. Nov. 1933, 1934.
* Die Heimat, 1937.
# Schleswig-Holsteinische Gemeinschaft

Die Schleswig-Holsteinische Gemeinschaft (SHG) war eine politische Vereinigung, die 1950 in Schleswig-Holstein gegründet wurde. Sie bildete zur Landtagswahl 1954 gemeinsam mit der Deutschen Partei den Schleswig-Holstein-Block (SHB) und errang 5,1 Prozent der Wählerstimmen. In der Landtagswahl 1958 erreichte die DP nur noch 2,8 Prozent, die SHG trat nicht mehr an. Danach löste sie sich schleichend auf.

## Geschichte

Die Entstehung der Schleswig-Holsteinischen Gemeinschaft war eine Reaktion auf den außergewöhnlich starken Einfluss der „Flüchtlingspartei“ Bund der Heimatvertriebenen und Entrechteten (BHE) im Land, die bei der Landtagswahl im Juli 1950 einen Stimmenanteil von 23,4 Prozent erreicht hatte und gemeinsam mit der CDU und den mit ihr bei diesem Wahlgang verbündeten Parteien FDP und DP die Landesregierung bildete. Schleswig-Holstein war das Bundesland mit dem höchsten Anteil an Heimatvertriebenen und Flüchtlingen. Die Bevölkerung war von 1,6 Millionen 1939 auf 2,7 Millionen 1949 angewachsen. Politische Beobachter hatten prophezeit, dass sich nach der Gründung einer „Flüchtlingspartei“ eine „Einheimischenpartei“ bilden werde. Die Gründung der SHG richtete sich jedoch auch gegen das Erstarken des dänisch orientierten Südschleswigschen Wählerverbandes (SSW) im nördlichen Landesteil.
Den Impuls zur Gründung gab der ehemalige Führer der Landvolkbewegung, Wilhelm Hamkens. Er hatte am 29. Oktober 1950 an einer alten Thingstätte mit 36 Vertretern aus Eiderstedt die Eiderstedter Gemeinschaft gegründet. Anschließend bildeten sich in mehreren Kreisen Aktionsausschüsse für die Gründung einer „Einheimischenvereinigung“. Am 18. November 1950 gründeten schließlich 500 Personen auf einer Versammlung in Rendsburg die Schleswig-Holsteinische Gemeinschaft. Vorsitzender wurde Richard Schenck, Hamkens wurde sein Stellvertreter. Bundespräsident Heuss kritisierte die Versuche, die Spaltung der deutschen Nachkriegsgesellschaft aus parteipolitischen Motiven zu vertiefen, als Schande.
Nach innerorganisatorischen Auseinandersetzungen wurde Wilhelm Jürgensen 1954 Vorsitzender der SHG. Zur Landtagswahl 1954 ging die SHG eine Listenverbindung (Schleswig-Holstein-Block, SHB) mit der DP ein, die ihre bisherige Zusammenarbeit mit der CDU aufgegeben hatte. Wilhelm Jürgensen und Detlef Hartz zogen über die Liste für die SHG in den Kieler Landtag ein; Peter Ludwig Petersen und Otto Eisenmann kamen aus der Deutschen Partei. Die Eiderstedter Gemeinschaft hatte sich nicht an der Bildung des Wahlblocks beteiligt.
# Christian Rohrer (Politiker)

Christian Rohrer (* 14. Juli 1811 in Buchs SG; † 24. April 1886 ebenda) war ein Schweizer Politiker. Von 1851 bis 1860 gehörte er dem Nationalrat an.

## Biografie

Der Sohn eines Landwirts war nach seiner Schulzeit als Gastwirt, Bauunternehmer und Holzhändler tätig. Im Jahr 1840 amtierte Rohrer als Gemeindeammann von Buchs, von 1841 bis 1859 als Bezirksammann des Bezirks Werdenberg. 1843 regte er die Gründung einer Sekundarschule in Buchs an. Ausserdem war er von 1867 bis 1869 als Richter am Werdenberger Bezirksgericht tätig. Während des Sonderbundskriegs von 1847 diente er als Bataillonskommandant.
Rohrer vertrat liberale Ansichten und wurde 1840 in den Grossen Rat des Kantons St. Gallen gewählt, dem er bis 1858 angehörte. Er kandidierte mit Erfolg bei den Nationalratswahlen 1851 und vertrat danach den Wahlkreis St. Gallen-Süd. In den 1850er Jahren näherte er sich den Konservativen an. 1860 trat er zurück, von 1861 bis 1869 sass er für die Konservativen wieder im Grossen Rat. Rohrer setzte sich für den Eisenbahnbau im St. Galler Rheintal und für einen Bahnhof in Buchs ein (1858 eröffnet). Er war auch eine treibende Kraft beim 1871 verwirklichten Projekt der Bahnstrecke Feldkirch–Buchs, die Buchs zu einem wichtigen Grenzbahnhof machte. 1872 und 1875 war Rohrer erfolgloser Nationalratskandidat der Konservativen.
# Cem-Stiftung

Die Cem-Stiftung (türkisch Cem Vakfı) ist eine von dem Völkerrechtsprofessor İzzettin Doğan am 27. März 1995 gegründete Stiftung, der diese bis heute leitet.
Sie gilt im Gegensatz zur Alevitisch-Bektaschitischen Föderation als relativ staatsnah. Der Begriff „Cem“ steht hier als Abkürzung für „Cumhuriyetçi Eğitim ve Kültür Merkezi Vakfı“ (Republikanisches Stiftungszentrum für Bildung und Kultur / Zentrale Stiftung für republikanische Erziehung und republikanische Kultur), d. h. nicht für den religiösen Cem-Gottesdienst der Alewi.
Ihr Hauptsitz in der Türkei befindet sich in Yenibosna, Istanbul. Der 1996 gegründete deutsche Ableger hat seinen Sitz in Essen.
Die Stiftung betreibt den Fernsehkanal Cem TV, den Radiosender Cem Radyo und das Nachrichtenportal Habercem.
# Interstate 70

Die Interstate 70 (kurz I-70) ist ein US-amerikanischer Interstate Highway, der auf 3520 Kilometern (2173 mi) auf Höhe der Mitte des Landes quer von West nach Ost führt und eine der Hauptstrecken der Rocky-Mountains-Region und des Mittleren Westens bildet. Wie bei der Interstate 40 beginnt die Strecke nicht direkt an der Westküste, sondern an der Interstate 15 in Cove Fort im Bundesstaat Utah. Das östliche Ende befindet sich in Baltimore, Maryland an der Interstate 695. Die I-70 war dabei die erste Interstate, die im Rahmen des von Dwight. D. Eisenhower ins Leben gerufenen Autobahnprojekts gebaut wurde. Östlich der Rocky Mountains folgt sie dem Verlauf des U.S. Highways 40, der schon vorher existierte, aber im Rahmen des Baus der Interstate zur Autobahn ausgebaut wurde.
Der Bau der I-70 in Colorado und Utah war eine große technische Leistung. So wurden zum Beispiel der Eisenhower-Tunnel und Strecken durch den Glenwood Canyon und den San Rafael Swell gebaut. Der Eisenhower-Tunnel ist der höchste Punkt des Interstate-Highwaysystems mit 3400 m. Als letzter Abschnitt wurde 1992 der Glenwood Canyon für den Verkehr freigegeben.
Die wichtigsten Städte, die von der I-70 erschlossen werden sind Denver, Kansas City, St. Louis, Indianapolis, Columbus und Baltimore.

## Länge

| Meilen | km | Staat |
| 0232 | 0376 | Utah |
| 0451 | 0731 | Colorado |
| 0424 | 0687 | Kansas |
| 0252 | 0408 | Missouri |
| 0156 | 0253 | Illinois |
| 0157 | 0254 | Indiana |
| 0225 | 0365 | Ohio |
| 0014 | 0023 | West Virginia |
| 0168 | 0272 | Pennsylvania |
| 0094 | 0152 | Maryland |
| 2173 | 3520 | Total |

## Wichtige Städte an dieser Autobahn

* Denver
* Aurora
* Topeka
* Kansas City
* Columbia
* St. Louis
* Indianapolis
* Dayton
* Columbus
* Wheeling
* Hagerstown
* Frederick
* Baltimore

## Zubringer und Umgehungen

* Interstate 270 bei Denver
* Interstate 470 bei Topeka
* Interstate 670 zwischen Kansas City in Kansas und Kansas City in Missouri
* Interstate 470 bei Kansas City in Missouri
* Interstate 170 und Interstate 270 bei St. Louis
* Interstate 270 und Interstate 670 bei Columbus
* Interstate 470 bei Wheeling
* Interstate 270 und Interstate 370 bei Washington
* Interstate 170 bei Baltimore

## Besonderheit

Die Interstate 70 ist bis heute keine durchgehend kreuzungsfrei befahrbare Route. Es existiert eine kurze Unterbrechung an der Zusammenführung mit dem Pennsylvania Turnpike. Dort fehlt ein Autobahndreieck. Der östliche Teil der I-70 endet in Breezewood. Von dort wird der Verkehr zur mautpflichtigen Turnpike-Auffahrt bei Breezewood geführt. Der Grund ist, dass der gemeinsame Verlauf mit dem Pennsylvania-Turnpike kostenpflichtig ist, der östliche, Pennsylvania mit Maryland verbindende Teil der I-70 aber mautfrei ist. Eine direkte Verbindung wurde bis heute nicht gebaut, da dies die Einrichtung einer weiteren Mautstelle zur Folge hätte.
# Verdichtete Mathematik

Verdichtete Mathematik (englisch condensed mathematics, gelegentlich deutsch auch Kondensierte Mathematik genannt) ist ein Gebiet der Mathematik, das sich zum Ziel setzt, topologische algebraische Strukturen so auszudrücken, dass sie für Anwendungen in Algebra und Zahlentheorie besser handhabbar sind. Die Theorie basiert auf sogenannten verdichteten Mengen, die als Ersatz für topologische Räume verstanden werden können.

## Grundbegriffe

Stone-Räume (d. h. kompakte und total unzusammenhängende Hausdorff-Räume) sind die Grundbausteine der verdichteten Mathematik. Beispiele sind der Ring der $p$-adischen ganzen Zahlen für jede Primzahl $p$.
Eine verdichtete Menge ist eine Garbe (englisch sheaf) auf einer Kategorie von Stone-Räumen.

### Zwischenziele

Teile des genannten Vereinheitlichungsprogramms bestehen darin, topologische Räume durch solche „verdichteten Mengen“ zu ersetzen, die Funktionalanalysis in einen Zweig der kommutativen Algebra zu verwandeln und verschiedene Arten der analytischen Geometrie in die algebraische Geometrie zu überführen. „Verdichtete abelsche Gruppen“ bilden eine Abelsche Kategorie, die somit den Gesetzen der homologischen Algebra genügt.
Grob gesagt wird ein topologischer Raum $X$ durch den Funktor $F$ ersetzt, der eine proendliche Menge $S$ auf die Menge der stetigen Abbildungen von $S$ nach $X$ abbildet. Für jeden kompakten Hausdorff-Raum $X$ gibt es eine Surjektion von einer proendlichen Menge auf $X.$ Eine solche Surjektion ist beispielsweise die Dezimaldarstellung, d. h. die Abbildung (englisch decimal expansion) von der proendlichen Menge der Folgen in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} auf das Intervall [0, 1].

## Forschungsgeschichte

Im Jahr 2018 erkannten der deutsche Zahlentheoretiker und Fields-Medaillenträger Peter Scholze und Dustin Clausen, dass die herkömmliche Topologie zu Inkompatibilitäten zwischen Geometrie, Funktionalanalysis und p-adischen Zahlen führt – und waren überzeugt, dass eine veränderte Vorgehensweise diese Lücken schließen könnte. Die beiden kündigten 2019 an, dass sie die Mathematik in dieser Weise neu aufbauen wollen.
Scholze bat 2020 in einem Blog-Post die Community des Beweisassistenten Lean um eine Formalisierung des Beweises eines Theorems, dessen Richtigkeit entscheidend für die Anwendung von Konzepten der verdichteten Mathematik in der Funktionalanalysis sei. Stand Juni 2021 gelang die Verifizierung eines signifikanten Abschnittes des Beweises, über welchen Scholze zuvor leichte Bedenken geäußert hatte.