# Elektrodensteilheit

Die Elektrodensteilheit gibt an, wie sich das Potential einer Elektrode und damit die Spannung einer galvanischen Zelle oder bei der Elektrolyse ändert, wenn die Konzentration eines gelösten Reaktionspartners um den Faktor zehn geändert wird.
Die Elektrodensteilheit ist für die Berechnung von Spannungen wichtig, besonders für
* ionensensitive Elektroden, einschließlich der pH-Elektrode
* Redoxelektroden
* Konzentrationselemente.
Besonders wichtige Werte sind die bei Raum- bzw. Standardtemperatur (20 °C) sowie bei Körpertemperatur (37 °C); sie sind in der folgenden Tabelle farbig markiert.

## Theoretischer Wert

Der theoretische Wert der Elektrodensteilheit wird auch Nernst-Faktor oder Nernst-Steigung genannt. Er tritt in der Nernst-Gleichung auf und hat den Wert
    ${\begin{aligned}U&={\frac {R\cdot T}{z_{e}\cdot F}}\cdot \ln 10\\&={\frac {k_{B}\cdot T}{e}}\cdot \ln 10\end{aligned}}$
mit
* der molaren Gaskonstante R
* der absoluten Temperatur T
* der Äquivalentzahl z$_e$ der Elektronen
* der Faraday-Konstante F
* dem natürlichen Logarithmus $\ln$
* der Boltzmannkonstante $k_{B}$
* der Elementarladung $e$.
Wird die Nernst-Gleichung mit natürlichen Logarithmen geschrieben, so tritt der Umrechnungsfaktor ln(10) ≈ 2,302585 nicht auf, und man kann einen „natürlichen Nernst-Faktor“ angeben, der die Potentialänderung bei einer Konzentrationsänderung um den Faktor e angibt, mit der eulerschen Zahl e ≈ 2,71828.

## Praktischer Wert und Anwendung

Weicht die gemessene Steilheit einer Elektrode (z. B. die einer pH-Elektrode mit z$_e$ = 1, gemessen in Puffern mit verschiedenem pH-Wert) stark vom Nernst-Faktor ab, so ist möglicherweise die Elektrode verschmutzt und sollte gereinigt werden. Viele geeignete Messgeräte bieten die Möglichkeit, durch eine Kalibrierung eine Steilheitskorrektur vorzunehmen, d. h. statt des theoretischen Nernst-Faktors die tatsächliche Steilheit der Elektrode zur Berechnung eines Anzeigewertes zu verwenden. Verbleiben nach einer Reinigung große Abweichungen von den Tabellenwerten, so muss die Elektrode möglicherweise ersetzt werden. Beispielsweise wurde vorgeschlagen, pH-Elektroden zu verwerfen, deren Steigung bei Raumtemperatur nicht im Bereich 55 – 61 mV pro Änderung um eine pH-Einheit liegt.

## Übersichtstabelle

| Temperatur | Temperatur | natürlicher Faktor ${\tfrac {RT}{F}}$ | Nernst-Faktor für | Nernst-Faktor für | Nernst-Faktor für |
| t | T | natürlicher Faktor ${\tfrac {RT}{F}}$ | $z_{\mathrm {e} }=+1$ ${\tfrac {RT}{F}}\scriptstyle \ln 10$ | $z_{\mathrm {e} }=+2$ ${\tfrac {RT}{2F}}\scriptstyle \ln 10$ | $z_{\mathrm {e} }=+3$ ${\tfrac {RT}{3F}}\scriptstyle \ln 10$ |
| 0 °C | 273,15 K | 23,54 mV | 54,20 mV | 27,10 mV | 18,07 mV |
| 2 °C | 275,15 K | 23,71 mV | 54,60 mV | 27,30 mV | 18,20 mV |
| 4 °C | 277,15 K | 23,88 mV | 54,99 mV | 27,50 mV | 18,33 mV |
| 6 °C | 279,15 K | 24,06 mV | 55,39 mV | 27,69 mV | 18,46 mV |
| 8 °C | 281,15 K | 24,23 mV | 55,79 mV | 27,89 mV | 18,60 mV |
| 10 °C | 283,15 K | 24,40 mV | 56,18 mV | 28,09 mV | 18,73 mV |
| 11 °C | 284,15 K | 24,49 mV | 56,38 mV | 28,19 mV | 18,79 mV |
| 12 °C | 285,15 K | 24,57 mV | 56,58 mV | 28,29 mV | 18,86 mV |
| 13 °C | 286,15 K | 24,66 mV | 56,78 mV | 28,39 mV | 18,93 mV |
| 14 °C | 287,15 K | 24,74 mV | 56,98 mV | 28,49 mV | 18,99 mV |
| 15 °C | 288,15 K | 24,83 mV | 57,18 mV | 28,59 mV | 19,06 mV |
| 16 °C | 289,15 K | 24,92 mV | 57,37 mV | 28,69 mV | 19,12 mV |
| 17 °C | 290,15 K | 25,00 mV | 57,57 mV | 28,79 mV | 19,19 mV |
| 18 °C | 291,15 K | 25,09 mV | 57,77 mV | 28,89 mV | 19,26 mV |
| 19 °C | 292,15 K | 25,18 mV | 57,97 mV | 28,98 mV | 19,32 mV |
| 20 °C | 293,15 K | 25,26 mV | 58,17 mV | 29,08 mV | 19,39 mV |
| 21 °C | 294,15 K | 25,35 mV | 58,37 mV | 29,18 mV | 19,46 mV |
| 22 °C | 295,15 K | 25,43 mV | 58,56 mV | 29,28 mV | 19,52 mV |
| 23 °C | 296,15 K | 25,52 mV | 58,76 mV | 29,38 mV | 19,59 mV |
| 24 °C | 297,15 K | 25,61 mV | 58,96 mV | 29,48 mV | 19,65 mV |
| 25 °C | 298,15 K | 25,69 mV | 59,16 mV | 29,58 mV | 19,72 mV |
| 26 °C | 299,15 K | 25,78 mV | 59,36 mV | 29,68 mV | 19,79 mV |
| 27 °C | 300,15 K | 25,86 mV | 59,56 mV | 29,78 mV | 19,85 mV |
| 28 °C | 301,15 K | 25,95 mV | 59,75 mV | 29,88 mV | 19,92 mV |
| 29 °C | 302,15 K | 26,04 mV | 59,95 mV | 29,98 mV | 19,98 mV |
| 30 °C | 303,15 K | 26,12 mV | 60,15 mV | 30,08 mV | 20,05 mV |
| 31 °C | 304,15 K | 26,21 mV | 60,35 mV | 30,17 mV | 20,12 mV |
| 32 °C | 305,15 K | 26,30 mV | 60,55 mV | 30,27 mV | 20,18 mV |
| 33 °C | 306,15 K | 26,38 mV | 60,75 mV | 30,37 mV | 20,25 mV |
| 34 °C | 307,15 K | 26,47 mV | 60,95 mV | 30,47 mV | 20,32 mV |
| 35 °C | 308,15 K | 26,55 mV | 61,14 mV | 30,57 mV | 20,38 mV |
| 36 °C | 309,15 K | 26,64 mV | 61,34 mV | 30,67 mV | 20,45 mV |
| 37 °C | 310,15 K | 26,73 mV | 61,54 mV | 30,77 mV | 20,51 mV |
| 38 °C | 311,15 K | 26,81 mV | 61,74 mV | 30,87 mV | 20,58 mV |
| 39 °C | 312,15 K | 26,90 mV | 61,94 mV | 30,97 mV | 20,65 mV |
| 40 °C | 313,15 K | 26,99 mV | 62,14 mV | 31,07 mV | 20,71 mV |
| 45 °C | 318,15 K | 27,42 mV | 63,13 mV | 31,56 mV | 21,04 mV |
| 50 °C | 323,15 K | 27,85 mV | 64,12 mV | 32,06 mV | 21,37 mV |
| 55 °C | 328,15 K | 28,28 mV | 65,11 mV | 32,56 mV | 21,70 mV |
| 60 °C | 333,15 K | 28,71 mV | 66,10 mV | 33,05 mV | 22,03 mV |
| 65 °C | 338,15 K | 29,14 mV | 67,10 mV | 33,55 mV | 22,37 mV |
| 70 °C | 343,15 K | 29,57 mV | 68,09 mV | 34,04 mV | 22,70 mV |
| 75 °C | 348,15 K | 30,00 mV | 69,08 mV | 34,54 mV | 23,03 mV |
| 80 °C | 353,15 K | 30,43 mV | 70,07 mV | 35,04 mV | 23,36 mV |
| 85 °C | 358,15 K | 30,86 mV | 71,06 mV | 35,53 mV | 23,69 mV |
| 90 °C | 363,15 K | 31,29 mV | 72,06 mV | 36,03 mV | 24,02 mV |
| 95 °C | 368,15 K | 31,72 mV | 73,05 mV | 36,52 mV | 24,35 mV |
| 100 °C | 373,15 K | 32,16 mV | 74,04 mV | 37,02 mV | 24,68 mV |