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# Geiger-Nuttall-Regel

Die Geiger-Nuttall-Regel ist eine empirisch ermittelte Regel der Kernphysik zur Abschätzung der Halbwertszeit von Radionukliden, die dem Alpha-Zerfall unterliegen.
Die Regel wurde 1911 von Hans Geiger und John Mitchell Nuttall aufgestellt und basiert auf der Beobachtung, dass kurzlebigere Nuklide Alphateilchen höherer Energie emittieren. Die Regel wurde mehrfach überarbeitet und existiert in vielen Varianten. In allen spielen die kinetische Energie $E$ des Alphateilchens und die Kernladungszahl $Z$ die Hauptrolle; weitere Korrekturterme sind üblich. Die Halbwertszeit lässt sich abschätzen durch
    $\lg T_{1/2}=a_{1}{\frac {Z}{\sqrt {E}}}+a_{2}+...$
wobei $a_{1}$ und $a_{2}$ an die Beobachtungen angepasste Konstanten sind.
Dieser im Jahr 1911 zunächst empirisch bestimmte Zusammenhang erklärt sich durch den Tunneleffekt und wurde 1928 durch George Gamow theoretisch belegt (Gamow-Faktor). Diese Herleitung mit Hilfe der WKB-Methode trug maßgeblich zur Anerkennung der Quantenmechanik bei. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Alphateilchen die Coulomb-Barriere durchtunnelt und somit den Kern verlässt, nimmt exponentiell mit seiner kinetischen Energie zu. Mit Hilfe der klassischen Physik ist eine solche Erklärung nicht möglich.
Die Regel ist eine Schätzregel mit erheblichen Ungenauigkeiten, die sich um die Struktur des Kernes und um Aspekte des Kernspins nicht kümmert. Varianten mit einigen Korrekturtermen weisen immer noch typische Fehler von einer Größenordnung bei kurzlebigen Nukliden und mehr als drei Größenordnungen bei extrem langlebigen Nukliden auf.
Für den Zerfall von $^{208}$Pb, der energetisch möglich ist, erhält man je nach Formel Halbwertszeiten zwischen 10$^{115}$ und 10$^{145}$ Sekunden, während z. B. das Alter des Universums nur etwa 4e$^{17}$ Sekunden beträgt.
# Kriegerdenkmal Wildschütz

Das Kriegerdenkmal Wildschütz ist ein denkmalgeschütztes Kriegerdenkmal in der Ortschaft Wildschütz des Ortsteils Deuben der Stadt Teuchern in Sachsen-Anhalt. Im örtlichen Denkmalverzeichnis ist die Gedenkstätte unter der Erfassungsnummer 094 85706 als Baudenkmal verzeichnet.
Bei dem Kriegerdenkmal in Wildschütz handelt es sich um ein gemeinsames Denkmal für die Gefallenen des Ersten Weltkriegs der Orte Wildschütz, Tackau und Nödlitz. Es wurde vom Bildhauer Bergner aus Hohenmölsen entworfen und errichtet. Die Einweihung fand im September 1925 statt. Auftraggeber für die Errichtung des Denkmales war der Kriegerverein Tackau-Wildschütz. Das Denkmal erinnert an zwei aufeinander gestellte Sarkophage, auf denen ein Löwe ruht. Zwischen verschiedenen Kriegsemblemen war eine Inschrift, die heute nicht mehr lesbar ist, angebracht. Alten Quellen zufolge lautete sie Vergiß, mein Volk, die teuren Toten nicht. 1914 - 1918. Die Vorderseite des untere Sarkophag wird von zwei nach unten gerichteten Schwertern in drei Felder geteilt. Dort standen einst die Namen der fünfzig Gefallenen, diese Namen sind nicht mehr lesbar. Die Seiten des Denkmales sind mit Wahrzeichen des Bergbaues und der Landwirtschaft verziert.
Das Kriegerdenkmal steht an der Kreuzung der Straßen Rudolf-Breitscheid-Straße – Rosa-Luxemburg-Straße in Wildschütz.

## Quelle

* Kriegerdenkmal Wildschütz, abgerufen am 25. September 2017.
# Liste der Staatsoberhäupter 157

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## Afrika

* Aksumitisches Reich
** König: s. Aksumitisches Reich
* Römisches Reich
** Provincia Romana Aegyptus
*** Präfekt: Marcus Sempronius Liberalis (155–159)

## Asien

* Armenien
** König: Sohaimos (137–160)
* Charakene
** König: Orabazes II. (150/151–165)
* China
** Kaiser: Han Huandi (146–168)
* Iberien (Kartlien)
** König: Parsmen II. (135–185)
* Indien
** Shatavahana
*** König: Vashishtiputra Pulumāyi II. (130–158)
* Japan (Legendäre Kaiser)
** Kaiser: Seimu (131–191)
* Korea
** Baekje
*** König: Gaeru (128–166)
** Gaya
*** König: Suro (42–199?)
** Goguryeo
*** König: Chadae (146–165)
** Silla
*** König: Adalla (154–184)
* Kuschana
** König: Huvischka (140–183)
* Osrhoene
** König: Ma'nu VIII. (139–163)
* Partherreich
** Schah (Großkönig): Vologaeses IV. (147/148–191/192)
* Römisches Reich
** Provincia Romana Syria Palaestina
*** Legatus: Gaius Iulius Severus (155–162)

## Europa

* Bosporanisches Reich
** König: Eupator (154/155–170/171)
* Römisches Reich
** Kaiser: Antoninus Pius (138–161)
*** Konsul: Marcus Vettulenus Civica Barbarus (157)
*** Konsul: Marcus Metilius Aquillius Regulus (157)
*** Suffektkonsul: Gaius Caelius Secundus (157)
*** Suffektkonsul: Gaius Iulius Commodus Orfitianus (157)
*** Suffektkonsul: Lucius Roscius Aelianus (157)
*** Suffektkonsul: Gnaeus Papirius Aelianus (157)
** Provincia Romana Britannia
*** Legat: Gnaeus Iulius Verus (157–161)
# Maurus Bächl

Maurus Bächl OSB, Taufname: Daniel Bächl (* 14. April 1668 in Rötz; † 20. April 1749 in Weltenburg) war ein deutscher Benediktiner aus dem Kloster Frauenzell in der Oberpfalz und Abt des Benediktinerklosters Weltenburg in Niederbayern.

## Leben

Daniel Bächl erhielt seine schulische Ausbildung offensichtlich bei den Augustiner-Eremiten in Kloster Schöntal bei Rötz in der Oberpfalz und studierte anschließend Philosophie an der Universität Prag. Danach trat er in das Benediktinerkloster Frauenzell ein, wo er nach dem Noviziat am 15. Januar 1690 die Profess ablegte und den Ordensnamen Maurus erhielt. Nach dem Studium der Theologie empfing er 1693 die Priesterweihe und übernahm in Frauenzell später das Amt des Priors. Im Jahr 1710 wurde er als Prior und Vizeadministrator für das Benediktinerkloster Ensdorf bei Amberg bestellt. Er sollte die Wirtschaft und Finanzen des Klosters sanieren und den Neubau von Kloster und Kirche voranbringen.
Im Jahr 1713 wurde er als Abt des Benediktinerklosters Weltenburg postuliert. Für das Amt hatte ihn sein erfolgreiches Wirken in Ensdorf empfohlen. In seine Amtszeit fällt die vollständige bauliche Erneuerung des maroden Klosters. Als erstes ließ er 1714 die nahe Frauenbergkapelle erneuern, um sie nach dem Abriss der alten Klosterkirche für die Gottesdienste des Konvents nutzbar zu machen. Es folgte 1714–1716 der Neubau des Konventgebäudes. Anschließend begann ab 1714 der Neubau der Klosterkirche. Als Architekten hatte Maurus Bächl aus München den berühmten Cosmas Damian Asam gewonnen, der auch Fresken und Altarbilder für die Kirche schuf. Für die Altäre und Stuckarbeiten wurde dessen Bruder Egid Quirin Asam gewonnen. Mit den Brüdern Asam war Maurus Bächl bereits in Ensdorf bei der Ausstattung der dortigen Klosterkirche in Berührung gekommen. Die Arbeiten an der Klosterkirche in Weltenburg waren bis 1735 weitgehend abgeschlossen; Restarbeiten zogen sich noch bis 1751 hin. Die Finanzierung dieser gewaltigen Bauprojekte war für das kleine und wenig begüterte Kloster nur aufgrund der klugen und sorgfältigen Wirtschaftsführung von Abt Maurus Bächl möglich. Es gelang eine nachhaltige Verbesserung der wirtschaftlichen und finanziellen Grundlage des Klosters.
Mit der Amtszeit von Abt Maurus Bächl begann für Weltenburg eine glanzvolle Phase kultureller und geistiger Blüte, die bis zur Aufhebung des Klosters im Zuge der Säkularisation von 1803 andauerte. Maurus Bächl resignierte im Jahr 1743 als Abt von Weltenburg. Anlass dafür waren neben dem Alter auch die schmerzlichen Erfahrungen des österreichischen Erbfolgekrieges, der für das Kloster schwere finanzielle Rückschläge, Einquartierungen und Todesfälle brachte.
# Liste der Staatsoberhäupter 160

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## Afrika

* Aksumitisches Reich
** König: s. Aksumitisches Reich
* Römisches Reich
** Provincia Romana Aegyptus
*** Präfekt: Titus Furius Victorinus (159–160)

## Asien

* Armenien
** König: Sohaimos (137–160)
** König: Aurelios Pakoros (160–163)
* Charakene
** König: Orabazes II. (150/151–165)
* China
** Kaiser: Han Huandi (146–168)
* Iberien (Kartlien)
** König: Parsmen II. (135–185)
* Indien
** Shatavahana
*** König: Sivasri Pulumayi III. (158–ca. 164)
* Japan (Legendäre Kaiser)
** Kaiser: Seimu (131–191)
* Korea
** Baekje
*** König: Gaeru (128–166)
** Gaya
*** König: Suro (42–199?)
** Goguryeo
*** König: Chadae (146–165)
** Silla
*** König: Adalla (154–184)
* Kuschana
** König: Huvischka (140–183)
* Osrhoene
** König: Ma'nu VIII. (139–163)
* Partherreich
** Schah (Großkönig): Vologaeses IV. (147/148–191/192)
* Römisches Reich
** Provincia Romana Syria Palaestina
*** Legatus: Gaius Iulius Severus (155–162)

## Europa

* Bosporanisches Reich
** König: Eupator (154/155–170/171)
* Römisches Reich
** Kaiser: Antoninus Pius (138–161)
*** Konsul: Appius Annius Atilius Bradua (160)
*** Konsul: Titus Clodius Vibius Varus (160)
*** Suffektkonsul: Aulus Platorius Nepos Calpurnianus (160)
*** Suffektkonsul: Marcus Postumius Festus (160)
*** Suffektkonsul: Gaius Septimius Severus (160)
*** Suffektkonsul: Caesorius Paulus (160)
*** Suffektkonsul: Tiberius Oclatius Severus (160)
*** Suffektkonsul: Ninnius Hastianus (160)
*** Suffektkonsul: Novius Sabinianus (160)
** Provincia Romana Britannia
*** Legat: Gnaeus Iulius Verus (157–161)
# Liste der Staatsoberhäupter 170

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## Afrika

* Aksumitisches Reich
** König: s. Aksumitisches Reich
* Römisches Reich
** Provincia Romana Aegyptus
*** Präfekt: Gaius Calvisius Statianus (170–175)

## Asien

* Armenien
** König: Sohaimos (164–ca. 180)
* Charakene
** König: Abinergaos II. (ca. 165–180)
* China
** Kaiser: Han Lingdi (168–189)
* Iberien (Kartlien)
** König: Parsmen II. (135–185)
* Indien
** Shatavahana
*** König: Sivaskandha Satakarni (ca. 164–170)
*** König: Sri Yajna Sātakarni III. (170–199)
* Japan (Legendäre Kaiser)
** Kaiser: Seimu (131–191)
* Korea
** Baekje
*** König: Chogo (166–214)
** Gaya
*** König: Suro (42–199?)
** Goguryeo
*** König: Sindae (165–179)
** Silla
*** König: Adalla (154–184)
* Kuschana
** König: Huvischka (140–183)
* Osrhoene
** König: Abgar VIII. (167–212)
* Partherreich
** Schah (Großkönig): Vologaeses IV. (147/148–191/192)
* Römisches Reich
** Provincia Romana Asia
*** Prokonsul: Marcus Nonius Macrinus (170–171)
** Provincia Romana Cappadokia
*** Legat: Publius Martius Verus (166–175)

## Europa

* Bosporanisches Reich
** König: Eupator (154/155–170/171)
* Römisches Reich
** Kaiser: Mark Aurel (161–180)
*** Konsul: Gaius Erucius Clarus (170)
*** Konsul: Marcus Gavius Cornelius Cethegus (170)
*** Suffektkonsul: Titus Hoenius Severus (170)
** Provincia Romana Gallia Belgica
*** Statthalter: Didius Julianus (170–175)
# Mine (Lied)

Mine ist ein Country-Pop-Song der US-amerikanischen Sängerin Taylor Swift, der im August 2010 als erste Single aus ihrem im Oktober erschienenen dritten Album Speak Now veröffentlicht wurde. Das Lied erreichte Platz drei der Billboard-Pop- und Platz zwei der Billboard-Country-Charts.

## Entstehung und Veröffentlichung

Das Stück wurde von Swift geschrieben und von ihr und Nathan Chapman produziert. Swift sagte, das Lied handele von ihrer Neigung, „vor der Liebe davonzulaufen“. Die Veröffentlichung der Single war ursprünglich für den 16. August 2010 angesetzt, jedoch wurde das Erscheinungsdatum nach vorne verschoben, nachdem eine Bootleg-Version des Liedes online geleakt wurde. Am 22. Oktober 2010 erschien das Lied als Teil von Swifts dritten Studioalbum Speak Now. Das Musikvideo wurde Anfang Juli in Portland (Maine) gedreht.

## Kommerzieller Erfolg
### Chartplatzierungen

Das Lied erreichte Platz drei der Billboard-Pop- (Hot 100), Platz zwei der Billboard-Country- und Platz eins der Billboard-Adult-Contemporary-Charts sowie Platz 30 in Großbritannien und Platz 57 in Deutschland.
Chartplatzierungen :
| ChartsChart­plat­zie­rungen | Höchst­platzie­rung | Wo­chen |
| Deutschland (GfK) | 57 (4 Wo.) | 4 |
| Schweiz (IFPI) | 46 (2 Wo.) | 2 |
| Vereinigte Staaten (Billboard) | 3 (23 Wo.) | 23 |
| Vereinigte Staaten (Billboard Country) | 2 (15 Wo.) | 15 |
| Vereinigtes Königreich (OCC) | 30 (4 Wo.) | 4 |
Jahrescharts :
| ChartsJahres­charts (2010) | Platzie­rung |
| Vereinigte Staaten (Billboard) | 46 |
| Vereinigte Staaten (Billboard Country) | 38 |

### Auszeichnungen für Musikverkäufe

| Land/Region | Aus­zeich­nung­en für Mu­sik­ver­käu­fe (Land/Region, Aus­zeich­nung, Ver­käu­fe) | Ver­käu­fe |
| Australien (ARIA) | 3× Platin | 210.000 |
| Brasilien (PMB) | Platin | 60.000 |
| Japan (RIAJ) | Gold | 100.000 |
| Kanada (MC) | Platin | 80.000 |
| Neuseeland (RMNZ) | Platin | 30.000 |
| Südkorea (KMCA) | — | 170.600 |
| Vereinigte Staaten (RIAA) | 3× Platin | 3.000.000 |
| Vereinigtes Königreich (BPI) | Silber | 200.000 |
| Insgesamt | 1× Silber 1× Gold 9× Platin | 3.850.600 |
Hauptartikel: Taylor Swift/Auszeichnungen für Musikverkäufe/Lieder

## Mine (Taylor’s Version)

Swift nahm das Lied 2023 für ihre Albumneuauflage Speak Now (Taylor’s Version) erneut auf. Die Taylor’s Version erschien zwar nicht als Single, konnte aber aufgrund von Downloads und Musikstreaming die US-Charts erreichen.
Chartplatzierungen :
| ChartsChart­plat­zie­rungen | Höchst­platzie­rung | Wo­chen |
| Vereinigte Staaten (Billboard) | 15 (1 Wo.) | 1 |
| Vereinigte Staaten (Billboard Country) | 4 (7 Wo.) | 7 |

### Auszeichnungen für Musikverkäufe

| Land/Region | Aus­zeich­nung­en für Mu­sik­ver­käu­fe (Land/Region, Aus­zeich­nung, Ver­käu­fe) | Ver­käu­fe |
| Australien (ARIA) | Gold | 35.000 |
| Brasilien (PMB) | Gold | 20.000 |
| Insgesamt | 2× Gold | 55.000 |
Hauptartikel: Taylor Swift/Auszeichnungen für Musikverkäufe/Lieder
# Liste der Staatsoberhäupter 181

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## Afrika

* Aksumitisches Reich
** König: s. Aksumitisches Reich
* Römisches Reich
** Provincia Romana Aegyptus
*** Präfekt: Titus Flavius Piso (180–181)
*** Präfekt: Decimus Veturius Macrinus (181–183)

## Asien

* Armenien
** König: Vologaeses II. (ca. 180–ca. 190)
* Charakene
** König: Attambelos VIII. (ca. 180–ca. 195)
* China
** Kaiser: Han Lingdi (168–189)
* Iberien (Kartlien)
** König: Parsmen II. (135–185)
* Indien
** Shatavahana
*** König: Sri Yajna Sātakarni III. (170–199)
* Japan (Legendäre Kaiser)
** Kaiser: Seimu (131–191)
* Korea
** Baekje
*** König: Chogo (166–214)
** Gaya
*** König: Suro (42–199?)
** Goguryeo
*** König: Gogukcheon (179–197)
** Silla
*** König: Adalla (154–184)
* Kuschana
** König: Huvischka (140–183)
* Osrhoene
** König: Abgar VIII. (167–212)
* Partherreich
** Schah (Großkönig): Vologaeses IV. (147/148–191/192)
* Römisches Reich
** Provincia Romana Asia
*** Prokonsul: Titus Flavius Sulpicianus (180–192)

## Europa

* Bosporanisches Reich
** König: Sauromates II. (174/175–210/211)
* Römisches Reich
** Kaiser: Commodus (180–192)
*** Konsul: Commodus (181)
*** Konsul: Lucius Antistius Burrus (181)
** Provincia Romana Britannia
*** Legat: Caerellius Priscus (ca. 177–182)
# RS-26 (Rakete)

Die RS-26 „Rubesch“ (russisch РС-26 Рубеж, englisch Rubezh) ist eine Interkontinentalrakete aus russischer Produktion.

## Hintergrund

Die RS-26 „Rubesch“ wurde am 27. September 2011 erstmals getestet. Ab dem Jahr 2016 wurden zwei RS-26-Raketensysteme bei den Strategischen Raketentruppen Russlands zu Testzwecken eingeführt. Es gibt nur wenige offizielle Angaben über diese Rakete. Danach soll es sich um eine mobil stationierte, mittelschwere, feststoffgetriebene Interkontinentalrakete mit nuklearen Mehrfachsprengköpfen handeln.
Die RS-26 basiert auf dem Entwurf der RS-24 Jars und verwendet eine abgeänderte Raketenstufe von dieser. Laut russischen Presseberichten ist die offizielle Vertragsbezeichnung der Rakete RS-26, und ein Start soll mit 180 Millionen Rubel (rund 4,1 Millionen Euro) versichert sein. Im Jahr 2018 berichteten russische Medien, dass die RS-26 nicht in das Bewaffnungsprogramm 2018 bis 2027 des russischen Militärs aufgenommen wurde. Anstelle der RS-26 sollte der Awangard Stratosphären-Gleitflugkörper in die Bewaffnung der Strategischen Raketentruppen Russlands aufgenommen werden. Die RS-26 hat eine Reichweite von nominell 5800 km und fällt somit nach dem INF-Vertrag unter die Kategorie der Interkontinentalraketen, da sie mehr als 5500 km Reichweite hat. Derartige Reichweiten sollen aber nur ohne die volle Nutzlast erreicht werden und Beobachter vermuteten daher, dass es sich bei der Rakete um eine vertraglich verbotene Mittelstreckenrakete handele und die Funktion der nach dem INF-Vertrag verbotenen SS-20 übernehmen sollte, die überwiegend auf europäische Ziele ausgerichtet waren.
Eine Weiterentwicklung der RS-26 mit der Bezeichnung Oreschnik wurde in den 2010er-Jahren entwickelt. Diese Mittelstreckenrakete wurde im November 2024 erstmals im Rahmen des Russischen Überfalls auf die Ukraine gegen die ukrainische Stadt Dnipro eingesetzt.

## Testflüge

| | Datum | Startgelände | Zielort | Ergebnis | Anmerkungen |
| 01 | 27. September 2011 | Plessezk | Kura (Kamtschatka) | Fehlschlag | die Rakete explodierte kurz nach dem Start, Trümmer wurden 8 km vom Startplatz gefunden. |
| 02 | 23. Mai 2012 | Plessezk | Kura (Kamtschatka) | Erfolg | erster erfolgreicher Testflug. Flugdistanz rund 5.800 km. |
| 03 | 24. Oktober 2012 | Kapustin Jar | Saryschagan (Kasachstan) | Erfolg | Flugdistanz rund 2.000 km. |
| 04 | 6. Juni 2013 | Kapustin Jar | Saryschagan (Kasachstan) | Erfolg | Flugdistanz rund 2.000 km. |
| 05 | 15. März 2015 | Kapustin Jar | Saryschagan (Kasachstan) | Erfolg | Flugdistanz rund 2.000 km. |
# Breitenbachtalsperre (Waigandshain)

Das Naturschutzgebiet Breitenbachtalsperre liegt im Westerwaldkreis in Rheinland-Pfalz. Der Breitenbachweiher liegt im Gemeindegebiet von Waigandshain.
Das etwa 47 ha große Gebiet, das im Jahr 1988 unter Naturschutz gestellt wurde, erstreckt sich nordöstlich von Emmerichenhain, einem Stadtteil von Rennerod. Westlich verläuft die B 54 und südlich die B 255. Das Gebiet, in dem die Breitenbachtalsperre mit etwa 11 ha Wasserfläche liegt, wird vom Breitenbach, einem linken Zufluss der Nister, durchflossen.
Schutzzweck ist die Erhaltung des Landschaftsraumes mit seiner Wasserfläche, seinen Flachwasserzonen und umgebenden Feuchtwiesenbereichen als Standort seltener, in ihrem Bestand bedrohter wildwachsender Pflanzen und Pflanzengesellschaften sowie als Lebensraum für in ihrem Bestand bedrohte wildlebende Tiere.
# Kriegerdenkmal Zorbau

Das Kriegerdenkmal Zorbau ist ein denkmalgeschütztes Kriegerdenkmal im Ortsteil Zorbau der Stadt Lützen in Sachsen-Anhalt. Im örtlichen Denkmalverzeichnis ist die Kriegerdenkmal unter der Erfassungsnummer 094 66179 als Baudenkmal verzeichnet.
Das Kriegerdenkmal von Zorbau befindet sich auf einer Grünfläche an der Kreuzung Weißenfelser Straße – Am Teich, gegenüber der Gaststätte zur Friedenseiche. Das Kriegerdenkmal besteht aus einer Stele für die Gefallenen der Koalitionskriege und einer Mauer für die Gefallenen des Ersten Weltkriegs und des Zweiten Weltkriegs. Das ganze wird durch einen Zaun eingefasst.
Die Stele steht auf einem hohen Stufensockel. Gekrönt wird die Stele von einem Eisernen Kreuz. Auf dem Sockel befindet sich ein Adler mit sich öffnenden Flügeln über zwei sich kreuzenden Kanonen. Der Sockel und die Stele bestehen aus Sandstein. Auf dem Sockels befindet sich die Inschrift:
Von unsern Kriegern sei geweiht Diess Denkmal für die spätre Zeit.
Gott hat uns Fried’ und Heil gebracht Dem Vaterlande Ehr’ und Macht. Drum Dank dem Herrn: Sein treues Walten Woll’
An der Mauer hinter der Stele sind die Gedenktafeln für die 10 Gefallenen des Ersten Weltkriegs und die 42 Gefallenen des Zweiten Weltkriegs angebracht.

## Quelle

* Kriegerdenkmal Zorbau, abgerufen am 14. September 2017.
# Betriebsoptimum

Das Betriebsoptimum ist in der Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre eine betriebswirtschaftliche oder volkswirtschaftliche Kennzahl, die bestimmten Kostenarten die Umsatzerlöse gegenüberstellt.

## Allgemeines

Den Umsatzerlösen (oder Ausbringung) werden entweder die Grenzkosten oder die Stückkosten gegenübergestellt und ergeben einen Marktpreis, der die Preisuntergrenze eines Unternehmens nicht unterschreiten darf.
Der Begriff des Betriebsoptimums wurde von Eugen Schmalenbach 1927 geprägt und beschreibt einen Beschäftigungsgrad, an dem die Stückkosten ihr Minimum erreichen und der Betrieb den maximalen Gewinn erzielt. Allerdings ist der Begriff des Betriebsoptimums im Hinblick auf den Wortbestandteil „Optimum“ missverständlich, weil er volkswirtschaftlich zwar als optimal angesehen werden kann, jedoch betriebswirtschaftlich (für das einzelne Unternehmen) lediglich ein Minimum darstellt, und zwar konkret das Minimum der Grenzkosten. Konrad Mellerowicz bezeichnete das Betriebsoptimum als optimalen Kostenpunkt, wo das Kostenminimum erreicht wird. Genau genommen ist dies der „minimale Kostenpunkt“.

## Betriebswirtschaftslehre

Das Betriebsoptimum fällt hier mit der Gewinnschwelle oder der langfristigen Preisuntergrenze zusammen, liegt also im Schnittpunkt von Grenzkosten und Stückkosten. Ist der Marktpreis mit der langfristigen Preisuntergrenze identisch, kann gerade noch verlustfrei produziert werden. Im Betriebsoptimum erreicht das Verhältnis zwischen Gesamtkosten und der Ausbringung den günstigsten Wert. Das Minimum der Grenzkosten heißt Betriebsminimum, das Minimum der Durchschnittskosten – wo gleichzeitig die Grenzkostenkurve die Durchschnittskostenkurve schneidet – ist das Betriebsoptimum.

## Volkswirtschaftslehre

Das Betriebsoptimum liegt bei derjenigen Absatzmenge, bei der ein Produkt zu den geringstmöglichen Durchschnittskosten hergestellt werden kann. Es handelt sich um das Minimum der Durchschnittskosten. Sinkt der Marktpreis unter dieses Betriebsoptimum, werden die Gesamtkosten nicht mehr gedeckt, so dass das Betriebsoptimum die langfristige Preisuntergrenze anzeigt. Diese ist mit der betriebswirtschaftlichen Gewinnschwelle identisch, weil die Umsatzerlöse gerade die Gesamtkosten decken.

## Wirtschaftliche Aspekte

Zu unterscheiden ist mithin zwischen dem Betriebsminimum (kurzfristige Preisuntergrenze) und dem Betriebsoptimum (langfristige Preisuntergrenze). Im Betriebsoptimum sind Grenzkosten und Durchschnittskosten identisch, was Heinrich von Stackelberg 1932 als „Fundamentalsatz des Betriebsoptimums“ bezeichnete. Für das Betriebsoptimum gilt das Ertragsgesetz, nicht jedoch bei einem linearen Kostenverlauf. Das Minimum der langfristigen Stückkosten liegt dort, wo sie bei gegebenen Faktorpreisen und bei gegebenem Stand der Technik am niedrigsten sind, nämlich bei der optimalen Betriebsgröße. Während das Gewinnmaximum durch Mengenwettbewerb erreicht wird, kann das Betriebsoptimum durch Preiswettbewerb erreicht werden. Betriebsminimum und Betriebsoptimum stimmen theoretisch überein, wenn die Fixkosten mit einem Wert von „Null“ berücksichtigt werden.
# Craig Kelly (Schauspieler, 1970)

Craig Kelly (* 31. Oktober 1970 in Lytham St Annes) ist ein britischer Schauspieler.
Craig Kelly ist der ältere Bruder des Schauspielers Dean Lennox Kelly. Von 1989 bis 1992 studierte er Schauspiel am Drama Centre London. Nach seinem Abschluss wurde er als Film- und Fernsehschauspieler tätig. So spielte er etwa Vince Tyler in der Serie Queer as Folk und Luke Strong in Coronation Street.

## Filmografie (Auswahl)

* 1993: Young Americans (The Young Americans)
* 1993–1996: Casualty (Fernsehserie, 25 Folgen)
* 1996: Immer wieder samstags (When Saturday Comes)
* 1997: Titanic
* 1997: Spiceworld – Der Film (Spice World)
* 1999: Killing Joe (Kurzfilm)
* 1999–2000: Queer as Folk (Fernsehserie, 10 Folgen)
* 2003: Helena von Troja (Helen of Troy, Fernsehserie, 2 Folgen)
* 2003: Waking the Dead – Im Auftrag der Toten (Waking the Dead, Fernsehserie, 2 Folgen)
* 2005: Silent Witness (Fernsehserie, 2 Folgen)
* 2006: Totally Frank (Fernsehserie, 9 Folgen)
* 2009: Coronation Street (Fernsehserie, 78 Folgen)
* 2021: The Mallorca Files (Fernsehserie, 1 Folge)