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# Royal Institution of Naval Architects

Die The Royal Institution of Naval Architects ist eine 1860 gegründete, britische Gesellschaft, die sich unter anderem der Schiffbauforschung, der Schiffskonstruktion, dem Schiffbau, dem Schiffsbetrieb und der Schiffsreparatur widmet.
Die Gesellschaft wurde 1860 von 18 angesehenen Personen aus dem Bereich des Schiffbaus in London als Institution of Naval Architects als Zusammenschluss gegründet, um das Schiffbauwesen und den fachlichen Austausch darüber zu fördern. Im Jahr 1910 wurde die Gesellschaft erstmals mit einer Royal Charter inkorporiert und darf das Präfix „Royal“ im Namen führen.
Über die Jahre ihres Bestehens entfaltete die RINA eine breitgefächerte Aktivität, die unter anderem Vortragsreihen, Fachveröffentlichungen, die Herausgabe von Berichten und den fachinternen Informations- und Datenaustausch umfasst. Die Mitglieder der Gesellschaft arbeiten in über 90 Ländern der Erde.
# Eselslohe

Eselslohe (oberfränkisch: Islslou) ist ein Gemeindeteil der Gemeinde Neudrossenfeld im Landkreis Kulmbach (Oberfranken, Bayern). Eselslohe liegt in der Gemarkung Pechgraben.

## Geographie

Die Einöde liegt etwas abseits des Schaitzer Baches, eines linken Zuflusses der Trebgast, an einer Gemeindeverbindungsstraße, die nach Schaitz (0,9 km östlich) bzw. nach Pechgraben führt (1,2 km westlich).

## Geschichte

Der Ort wurde 1561 als „Eysertsrlae“ erstmals urkundlich erwähnt. Das Bestimmungswort ist Eyser, der Familienname des damaligen Hofbesitzers. Das Grundwort lae gibt zu erkennen, dass sich in der Nähe ein Feuchtgebiet befand.
Gegen Ende des 18. Jahrhunderts bestand Eselslohe aus einem Anwesen. Das Hochgericht übte das bayreuthische Stadtvogteiamt Kulmbach aus. Das Stiftskastenamt Himmelkron war Grundherr der Sölde, die zu dieser Zeit unbebaut war.
Von 1797 bis 1810 unterstand der Ort dem Justiz- und Kammeramt Kulmbach. Mit dem Gemeindeedikt wurde Eselslohe dem 1811 gebildeten Steuerdistrikt Neudrossenfeld und der 1812 gebildeten gleichnamigen Ruralgemeinde zugewiesen. Mit dem Zweiten Gemeindeedikt (1818) wurde der Ort in die neu gebildete Ruralgemeinde Pechgraben umgegliedert. Am 1. Januar 1975 wurde Eselslohe im Zuge der Gebietsreform in Bayern in Neudrossenfeld eingegliedert.

### Einwohnerentwicklung

| Jahr | 001818 | 001861 | 001871 | 001885 | 001900 | 001925 | 001950 | 001961 | 001970 | 001987 |
| Einwohner | 6 | 6 | 6 | 5 | 7 | 7 | 5 | 6 | 5 | 6 |
| Häuser | 1 | | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 2 |
| Quelle | | | | | | | | | | |

## Religion

Eselslohe ist evangelisch-lutherisch geprägt und nach Neudrossenfeld gepfarrt. Im 19. Jahrhundert waren die Protestanten zeitweise nach St. Martin (Harsdorf) gepfarrt.
# Schaitz

Schaitz (oberfränkisch: Di Schads) ist ein Gemeindeteil der Gemeinde Neudrossenfeld im Landkreis Kulmbach (Oberfranken, Bayern). Schaitz liegt in der Gemarkung Pechgraben.

## Geographie

Der Weiler liegt an der Trebgast und am Schaitzer Bach, der dort als linker Zufluss in die Trebgast mündet. Eine Gemeindeverbindungsstraße führt nach Sandreuth zur Staatsstraße 2183 (0,6 km östlich) bzw. nach Pechgraben (2,1 km westlich).

## Geschichte

Der Ort wurde 1390 als „Schawcz“ erstmals urkundlich erwähnt. Seit 1425 wurde der Ort „Schaitz“ genannt. Dem Ortsnamen liegt der Flurname ščavici zugrunde (slaw. für Ort, an dem es Sauerkleefelder gibt).
Schaitz gehörte zur Realgemeinde Pechgraben. Gegen Ende des 18. Jahrhunderts bestand Schaitz aus 5 Anwesen (1 Mühle, 2 Höfe, 1 Halbhof, 1 Söldengut). Das Hochgericht übte das bayreuthische Stadtvogteiamt Kulmbach aus. Das Stiftskastenamt Himmelkron war Grundherr sämtlicher Anwesen.
Von 1797 bis 1810 unterstand der Ort dem Justiz- und Kammeramt Kulmbach. Mit dem Gemeindeedikt wurde Schaitz dem 1811 gebildeten Steuerdistrikt Neudrossenfeld und der 1812 gebildeten gleichnamigen Ruralgemeinde zugewiesen. Mit dem Zweiten Gemeindeedikt (1818) wurde der Ort in neu gebildeten Ruralgemeinde Pechgraben umgegliedert. Am 1. Januar 1975 wurde Schaitz im Zuge der Gebietsreform in Bayern nach Neudrossenfeld eingegliedert.

### Baudenkmäler

* Schaitz 6: Türsturz der ehemaligen Mühle

### Einwohnerentwicklung

| Jahr | 001809 | 001818 | 001861 | 001871 | 001885 | 001900 | 001925 | 001950 | 001961 | 001970 | 001987 |
| Einwohner | 38 | 41 | 48 | 53 | 61 | 47 | 44 | 66 | 51 | 45 | 49 |
| Häuser | | 4 | | | 8 | 7 | 8 | 11 | 10 | | 9 |
| Quelle | | | | | | | | | | | |

## Religion

Schaitz ist seit der Reformation evangelisch-lutherisch geprägt und war ursprünglich nach Neudrossenfeld gepfarrt, seit dem 19. Jahrhundert ist die Pfarrei St. Martin (Harsdorf) zuständig.
# Renato Gaúcho

Renato Portaluppi (* 9. September 1962 in Guaporé, Rio Grande do Sul), bekannt als Renato Gaúcho, ist ein brasilianischer Fußballtrainer. Er zählte zu den berühmtesten Fußballspielern in den 1980er und 1990er Jahren.

## Karriere

Renato Gaúcho begann seine Karriere bei Grêmio Porto Alegre, wo er 1983 die Copa Libertadores und das Weltpokalfinale gegen den Hamburger SV mit 2:1 gewann. Er erzielte dabei beide Tore, das entscheidende in der dritten Minute der Verlängerung, weswegen er von den Fans von Grêmio noch heute als einer der größten Helden der Vereinsgeschichte verehrt wird.
Nach starken Leistungen wurde Renato 1986 in die brasilianische Nationalmannschaft zur Weltmeisterschaft in Mexiko einberufen, flog aber noch vor Abflug der Mannschaft wegen Undiszipliniertheiten aus der Seleção.
1986 wechselte er zu Flamengo Rio de Janeiro. Weitere Stationen seiner Karriere waren der AS Rom, Botafogo FR, Cruzeiro Belo Horizonte, Atlético Mineiro, Fluminense Rio de Janeiro und Bangu AC.
Bereits während seiner aktiven Karriere wurde Renato 1996 bei Fluminense mehrmals als Interimstrainer eingesetzt. Dort war auch Renatos erste Station als Profitrainer. In seiner dritten und erfolgreichsten Amtszeit als Trainer von Grêmio gewann er unter anderem die Copa Libertadores 2017 und die Copa do Brasil 2016. Zuvor gewann er die Copa do Brasil 2007 bereits mit Fluminense Rio de Janeiro. Im April 2021 trat er als Trainer von Grêmio zurück.
Am 10. Juli 2021 unterzeichnete Renato einen Kontrakt als Trainer bei Flamengo Rio de Janeiro. Nachdem er mit Flamengo das Finale der Copa Libertadores 2021 gegen Palmeiras São Paulo verloren hatte, wurde er am 29. November 2021 entlassen.
Am 1. September 2022 wurde Renato Gaúcho zum vierten Mal von Grêmio als Cheftrainer eingestellt. Der Klub hatte nach dem 27. Spieltag in der Série B 2022 seinen Trainer Roger Machado Marques entlassen, obwohl der Klub zu dem Zeitpunkt mit dem vierten Platz noch immer auf einem Aufstiegsplatz lag. Gaúcho führte den Klub in seiner vierten Amtszeit zu einem Gauchão-Titel, musste seinen Trainerposten aber nach Abschluss der Saison 2024 verlassen.

## Erfolge
### Als Spieler

Grêmio
* Copa Libertadores: 1983
* Weltpokal: 1983
* Staatsmeisterschaft von Rio Grande do Sul: 1985, 1986
Flamengo
* Taça Guanabara: 1988
* Copa do Brasil: 1990
Cruzeiro
* Supercopa Sudamericana: 1992
Fluminense
* Staatsmeisterschaft von Rio de Janeiro: 1995
Nationalmannschaft
* Copa América: 1989

### Erfolge als Trainer

Fluminense
* Copa do Brasil: 2007
Grêmio
* Copa do Brasil: 2016
* Copa Libertadores: 2017
* Recopa Sudamericana: 2018
* Staatsmeisterschaft von Rio Grande do Sul: 2018–2020

## Auszeichnungen

* Torschützenkönig Torneio Rio-São Paulo: 1993
# Fibrocystin

Fibrocystin (Kürzel: FCYT; auch Polyduction genannt) ist ein Transmembranprotein, das im Körper vieler Wirbeltiere vom PKHD1-Gen codiert wird. Es spielt eine wichtige Rolle beim Krankheitsbild der autosomal-rezessiven Zystenniere (ARPKD), aber auch bei Gallenzysten, Fibrosen oder Hyperplasien des Gallengangs.

## Aufbau und Vorkommen

Fibrocystin besteht aus 4074 Aminosäuren und hat eine molare Masse von 447 kDa.
Das recht große Polypeptid besteht aus drei Abschnitten:
* Einem extrazellulären N-Terminus aus 3858 Aminosäuren,
* einer transmembranen Domäne und
* einem kurzen C-Terminus
Der extrazelluläre Bereich untergliedert sich in sechs Immunglobulin-ähnlichen Plexin-Transkriptionsfaktor-Domänen (IPT).
2002 entdeckten C. J. Ward und Kollegen im Tiermodell Ratte das für Fibrocystin codierende Gen. Fibrocystin wird in fetalen und adulten Nieren und dem Pankreas exprimiert, besonders im Epithel. In anderen Organen und Geweben ist es nicht nachweisbar. In den Nieren von PCK-Ratten, einem Modellorganismus für ARPKD, ist Fibrocystin deutlich schwächer exprimiert, aber noch nachweisbar.

## Funktion

Zusammen mit Polycystin-2 findet sich Fibrocystin im Basalkörper der primären Zilien. In der apikalen Domäne polarisierter epithelialer Zellen ist es offensichtlich in die Bildung der Nierenkanälchen und/oder der Aufrechterhaltung der Architektur des Lumens des Sammelrohrs involviert.

## Genetik

siehe Hauptartikel: PKHD1
Fibrocystin wird beim Menschen vom PKHD1-Gen (polycystic kidney and hepatic disease 1) auf Chromosom 6 Genlocus p21.1-p12 codiert.
Mutationen in PKHD1 können zu Funktionsstörungen des Genproduktes Fibrocystin führen und so zum Phänotyp einer ARPKD führen.
# Vincent Graeff

Vincent Graeff (* 14. September 1931 in San Diego, Kalifornien als Vincent Bernard Graeff; † 8. Februar 2011 in Henderson, Nevada) war ein US-amerikanischer Kinderdarsteller.

## Leben

Graeff nahm am Koreakrieg im vierten Marine Regiment der ersten Marine Division teil und wurde mit dem Purple Heart ausgezeichnet. Er war mit Pat Graeff verheiratet und Vater von fünf Kindern. Nach seiner Schauspielkarriere betätigte er sich beruflich als Blechschlosser. Sein Bruder Paul war ebenfalls als Kinderdarsteller in Filmen zu sehen.

## Wirken

Unter dem Künstlernamen Billy Ray Smith hatte er 1937 im Alter von sechs Jahren sein Filmdebüt in der von Hal Roach produzierten Serie Die kleinen Strolche (Our Gang) in der Folge The Pigskin Palooka. Weitere neun Filme mit ihm in der Serie folgten, u. a. war er in den Folgen Robot Wrecks, Fightin' Fools und Baby Blues zu sehen. Bis zum Ende seiner Schauspielkarriere im Jahr 1951 war er in mehreren Filmen zu sehen.

## Filmografie (Auswahl)

* 1937–1944: Die kleinen Strolche (Our Gang)
* 1945: Ein Baum wächst in Brooklyn (A Tree grows in Brooklyn)
* 1945: Die Entscheidung (The Valley of Decision)
* 1946: Morgen und alle Tage (From This Day Forward)
* 1946: Boys Ranch
* 1946: The Harvey Girls
* 1946: Feind im Dunkel (The Dark Corner)
* 1946: Schwester Kenny (Sister Kenny)
* 1947: Killer McCoy
* 1947: Ihre beiden Verehrer (It Happened in Brooklyn)
* 1948: Fighting Father Dunn
* 1948: The Babe Ruth Story
* 1949: Ring frei für Stoker Thompson (The Set-Up)
* 1950: Im Dutzend billiger (Cheaper by the Dozen)
* 1951: Verfolgt (Tomorrow Is Another Day)
# Johnny Indrisano

Johnny Indrisano, eigentlich Johnny Andrews Andressano (* 1. Januar 1905 in Boston, USA; † 9. Juli 1968 in San Fernando Valley, Kalifornien, USA) war ein amerikanischer Schauspieler, Boxer, Stuntman und Leibwächter.

## Leben

Johnny Indrisano entstammte ärmlichsten Verhältnissen. 1924 begann er seine Karriere als Mittelschwergewichtsboxer, die bis 1934 anhielt, damals noch unter seinem echten Namen. Obwohl er keine Titel gewann, gewann er die meisten Kämpfe und schlug so bedeutende Boxer wie Lou Broulliard, Tommy Freeman, Joe Dundee, Nick Testo, Sig Kepper und Sammy Baker. Von 83 Profikämpfen gewann er 80. Nach seiner Karriere als Boxer war er von 1934 bis 1949 als professioneller Box-Schiedsrichter tätig.
Seine erste Berührung mit dem Film bekam er als Stuntman in gut 13 Filmen sowie als persönlicher und offizieller Boxtrainer Hollywoods. Er trainierte unter anderem John Garfield, Spencer Tracy, Cary Grant, Mickey Rooney, Robert Ryan, Robert Taylor, Jimmy Durante, Fred MacMurray und Ricardo Montalbán. Trotz seiner Heirat mit Mary Gilbert (die Ehe hielt von 1932 bis 1939) hatte er eine in ganz Hollywood bekannte Affäre mit Mae West, deren Leibwächter und Fahrer er war. Auch verband ihn eine Freundschaft mit Frank Sinatra.
Seinen ersten Film drehte er 1935 mit dem Titel The Winning Ticket. Es folgten Auftritte in über 160 weiteren Filmen, in sehr vielen blieb er jedoch ungenannt, wurde als Kleindarsteller oder Stuntman eingesetzt. Auch für das Fernsehen war er tätig und hatte Gastrollen in Serien wie Bonanza, Honza und Run for your life.
Er starb am 9. Juli 1968 unter mysteriösen Umständen. Zwar ging man von Selbstmord aus, da er erhängt aufgefunden wurde, aber bis heute ist der Fall nicht restlos aufgeklärt.

## Filmografie (Auswahl)

* 1935: The Winning Ticket
* 1936: Auf in den Westen (Go West Young Man)
* 1946: Morgen und alle Tage (From This Day Forward)
* 1946: Lives Wires
* 1946: In Fast Company
* 1947: Eine brennende Liebe (The Other Love)
* 1947: Killer McCoy
* 1948: Trouble Maker
* 1948: Jedes Mädchen müßte heiraten (Every Girl Should Be Married)
* 1948: Straße ohne Namen (The Street with No Name) (als Berater)
* 1948: Lulu Belle
* 1949: Vor verschlossenen Türen (Knock on Any Door)
* 1949: Frau in Notwehr (The Accused)
* 1949: Spielfieber (The Lady Gambles)
* 1949: Noras schwache Stunde (Bride for Sale)
* 1950: Drohende Schatten (Shadow on the Wall)
* 1950: Der Unglücksrabe (The Yellow Cab Man)
* 1950: Gefährliche Mission (Wyoming Mail)
* 1950: Gangster von Chicago (Hi-Jacked)
* 1951: Ausgezählt (Iron Man)
* 1951: Der Cowboy, den es zweimal gab (Callaway Went Thataway)
* 1952: Zu allem entschlossen (Meet Danny Wilson)
* 1953: Der Tolpatsch (The Caddy)
* 1957: The Devil’s Hairpin
* 1959: Manche mögen’s heiß
* 1962: Who’s Got the Action?
# Alexander Roloff

Alexander Roloff (* 21. Dezember 1980 in Berlin) ist ein ehemaliger deutscher Automobilrennfahrer.

## Karriere

Roloff begann seine Karriere 1989 im Kartsport bevor er 2002 in den deutschen Renault Clio V6 Cup wechselte. 2004 fuhr er für Eichin Racing ein Rennen im Porsche Supercup. Bis 2006 war er im Porsche Carrera Cup aktiv.
In den Folgejahren nahm er immer wieder an den 24-Stunden auf dem Nürburgring teil. Sein bestes Ergebnis war ein vierter Platz im Jahr 2013. Im selben Jahr gewann er ebenfalls das 12-Stunden-Rennen von Bathurst.

## Sonstiges

2018 wurde er von der Berliner Feuerwehr als „Engel der Großstadt“ ausgezeichnet, nachdem er mit einem kontrollierten Auffahrunfall das Leben eines Transporterfahrers rettete.
# Hauptstück

Hauptstück steht für:
* ein Teil des Nierenkanälchens, siehe Nierenkanälchen#Hauptstück
* eine grundlegende Einheit eines Gesetzes, siehe Hauptstück (Recht)
Siehe auch:
# Freddy Álvarez (Fußballspieler)

Freddy Antonio Álvarez Rodríguez (* 26. April 1995 in Nicoya), auch einfach nur Freddy Álvarez genannt, ist ein costa-ricanischer Fußballspieler.

## Karriere

Das Fußballspielen erlernte Freddy Álvarez in der Jugendmannschaft von Generación Saprissa in San Juan de Tibás. Seinen ersten Vertrag unterschrieb er am 1. Januar 2014 bei CD Saprissa. Der Verein spielte in der ersten Liga, der Liga de Fútbol de Primera División. Einen Monat später wurde er an den ebenfalls in der ersten Liga spielenden CS Uruguay de Coronado ausgeliehen. Für den Verein aus Vázquez de Coronado bestritt er bis Jahresende 27 Erstligaspiele. Im Januar 2015 wurde er für zwei Jahre an den Erstligisten UCR FC ausgeliehen. Für UCR bestritt er 65 Ligaspiele. Das Jahr 2017 stand er in Peru in der Hauptstadt Lima beim Erstligisten Deportivo Municipal unter Vertrag. Für den Hauptstadtverein stand er 37-mal in der ersten Liga auf dem Spielfeld. 2018 kehrte er wieder in seine Heimat zurück. Bis Ende Juni 2021 stand er bei den Erstligisten LD Alajuelense, CS Herediano und ADR Jicaral unter Vertrag. Von Ende Juli 2020 bis Ende Juni 2021 wurde er von Jicaral an den nordmazedonischen Verein KF Shkupi ausgeliehen. Nach der Ausleihe wurde er von dem Verein aus Skopje am 1. Juli 2021 fest unter Vertrag genommen. Am Ende der Saison 2021/22 feierte er mit Shkupi die nordmazedonische Meisterschaft. 2023 wurde er zum Fußballer des Jahres gewählt. Zu Beginn der Saison 2023/24 wechselte er im Sommer 2023 nach Thailand, wo er einen Vertrag beim Erstligisten BG Pathum United FC unterschrieb. Nach der Saison 2023/24, in der er 28 Ligaspiele bestritt, wurde sein Vertrag im Sommer 2024 um ein Jahr verlängert. Am 16. Juni 2024 stand er mit BG im Finale des Thai League Cup. Hier gewann man durch ein Tor von Teerasil Dangda gegen Muangthong United mit 1:0.

## Erfolge

KF Shkupi
* Nordmazedonischer Meister: 2021/22
BG Pathum United FC
* Thailändischer Ligapokalsieger: 2023/24

## Auszeichnungen

Prva Makedonska Liga
* Nordmazedonischer Fußballer des Jahres: 2023
# Hofermühle Süd

Hofermühle Süd ist ein etwa 17 Hektar großes Gebiet, das im Jahr 1984 unter der Schlüsselnummer ME-009 unter Naturschutz gestellt wurde. Es liegt südlich der Kernstadt von Heiligenhaus, südöstlich angrenzend an die im Angertal gelegene Hofermühle. Weitere 387 ha wurden durch die Ausweisung des Naturschutzgebietes Angertal unter Schutz gestellt.

## Beschreibung

Bei dem Gebiet handelt es sich um einen seit etwa 1945 aufgegebenen Kalksteinbruch mit steilen Felswänden, in dessen Muschelkalk aus dem Mitteldevon viele Versteinerungen gefunden wurden. Der Kalksteinbruch ist mittlerweile in Teilen verbuscht und besitzt in der Sohle einen Teich, der ein wichtiges Amphibienlaichgebiet darstellt. Der gesamte ehemalige Steinbruch ist vollständig abgezäunt und somit für Menschen unzugänglich, zudem besteht ein Betretungsverbot. Er ist ein wichtiges, weitgehend ungestörtes Refugium für Insekten, Vögel, Amphibien und Reptilien. Die Flora des Steinbruches ist als Magerstandort für kalkliebende Blütenpflanzen bemerkenswert, in dem einige Orchideenarten und weitere seltene Pflanzenarten entdeckt wurden.
Den westlichen Teil des Naturschutzgebietes durchfließt die Anger auf einem 400 m langen Abschnitt naturnah und stark mäandrierend. Der Teich im Nordwesten des Gebietes ist ein ehemaliges Angelgewässer, das seit Jahren ausschließlich dem Naturschutz zur Verfügung steht. Auch dieser Teich hat eine hohe Bedeutung als Amphibienschutzgewässer.
Der Angerbachabschnitt, der insgesamt eine hohe Wertigkeit für den Erhalt auentypischer Biotope und Arten hat, ist Teil eines regionalen Biotopverbundes. Der Steinbruch mit seinem Weiher ist insbesondere für Amphibien und Libellen ein wichtiges Rückzugs- und Trittsteinbiotop.

## Tier- und Pflanzenwelt

Zahlreiche laut Roter Liste NRW (in Klammern Gefährdungseinstufung) seltene und besonders schützenswerte Arten sind im Gebiet heimisch. Beispielhaft hervorgehoben seien:
Tierarten: Ringelnatter (RL 3), Geburtshelferkröte (RL 3), Kammmolch (RL 1), Waldschnepfe (RL 3), Kleinspecht (RL 3) und Steinkauz (RL 1).
Pflanzenarten: Echtes Tausendgüldenkraut (RL V), Gewöhnliche Natternzunge (RL 2), Großes Zweiblatt, Roter Zahntrost (RL V), Steifer Augentrost (RL 3), Übersehenes Knabenkraut (RL 3S) und Wiesen-Glockenblume (RL 3).
* Gesetzlich geschützt: Echtes Tausendgüldenkraut
* Kleinspecht – benötigt besondere Lebensräume
* Bizarr und gefährdet: Gewöhnliche Natternzunge
* Geburtshelferkröte – heimisch im Steinbruch
* Leider immer seltener zu sehen: Wiesen-Glockenblumen
* Kammmolche – mittlerweile vom Aussterben bedroht

## Schutzziele

* Erhaltung und Optimierung eines aufgelassenen Kalk-Steinbruches als Lebensraum für seltene Tiere und Pflanzenarten;
* Erhaltung des Orchideen- und Natternzungenvorkommens;
* Erhaltung und Entwicklung eines naturnahen Angerbachabschnittes mit Auwald.
# Cristóvão Borges

Cristóvão Borges dos Santos (* 9. Juni 1959 in Salvador) ist ein brasilianischer Fußballtrainer. Aktiv spielte er auf der Mittelfeldposition und kam in seiner Laufbahn als Spieler einige Male für die Nationalmannschaft Brasiliens zum Einsatz.

## Karriere

In seiner aktiven Zeit als Spieler trat Cristóvão Borges für namhafte Fußballklubs Brasiliens an. Die meiste Zeit verbrachte er dabei bei Fluminense FC. In seiner späteren Spielerlaufbahn beim Grêmio FBPA schaffte er 1989 auch den Sprung in die brasilianische Nationalmannschaft. Bei einem Freundschaftsspiel gegen Paraguay im Jahr 1989 wurde er eingewechselt und erzielte sein erstes Tor für die Seleção. Es folgten weitere Einsätze bei Freundschaftsspielen und einem Turnier in Dänemark gegen die Nationalmannschaften von Dänemark und Schweden. Bei der Copa América 1989 war er zwar Teil der Mannschaft, kam aber zu keinem Einsatz.
Seine Trainerlaufbahn begann Cristóvão Borges 1998 als Co-Trainer von Alfredo Sampaio bei Bangu AC. Es folgten Stationen als Assistenztrainer, bis er 2011 wiederum als Assistent zum CR Vasco da Gama kam. Vom dortigen Cheftrainer Ricardo Gomes übernahm er für kurze Zeit dessen Trainerposition, musste jedoch 2012 den Verein wieder verlassen. Es folgten weitere Engagements bei den Lokalrivalen von Vasco da Gama dem Fluminense FC und CR Flamengo, bevor er von Oktober 2015 bis März 2016 Trainer von Atletico Paranaense war. Im Juni 2016 wurde Borges der Nachfolger von Tite, der seinen Posten als Cheftrainer beim SC Corinthians zugunsten des Traineramts bei der Nationalmannschaft aufgab. Bereits am 17. September 2016 wurde Borges bei Corinthians wieder entlassen. Der Klub lag zu dem Zeitpunkt auf Tabellenplatz sechs.
Am 20. Januar 2020 wurde Borges Trainer bei Atlético Goianiense. Am 25. Februar wurde er nach vier Siegen, zwei Unentschieden und einer Niederlage wieder entlassen. Erst zur Saison 2023 erhielt Borges wieder einen Kontrakt beim Figueirense FC. Mit diesem soll er in der Staatsmeisterschaft von Santa Catarina sowie der Série C 2023 antreten. Er wurde aber bereits im März wieder entlassen. Seitdem ist er ohne neues Engagement.

## Erfolge als Spieler

Nationalmannschaft
* Copa América: 1989
Bahia
* Staatsmeisterschaft von Bahia: 1977, 1978
Fluminense
* Staatsmeisterschaft von Rio de Janeiro: 1980
Atletico Paranaense
* Staatsmeisterschaft von Paraná: 1983, 1985
Grêmio
* Staatsmeisterschaft von Rio Grande do Sul: 1987, 1988, 1989
* Copa do Brasil: 1989
# Bedingt konvergente Reihe

Eine bedingt konvergente Reihe ist ein Begriff aus der Mathematik, insbesondere aus der Analysis. Eine konvergente Reihe wird bedingt konvergent genannt, falls sie nicht unbedingt konvergiert.

## Definition

Es sei $(n_{1},n_{2},n_{3},\ldots )$ eine Folge natürlicher Zahlen, in der jede Zahl genau einmal auftritt. (Also die Abbildung $k\mapsto n_{k}$ eine Bijektion von $\mathbb {N}$ auf $\mathbb {N}$ ist). Dann heißt die Reihe ∑$_{k=1}$$^∞$a$_{nk}${\textstyle \sum _{k=1}^{\infty }a_{n_{k}}} eine Umordnung der Reihe ∑$_{k=1}$$^∞$a$_k${\textstyle \sum _{k=1}^{\infty }a_{k}}. Eine konvergente Reihe mit dem Grenzwert $s$ heißt unbedingt konvergent, wenn jede ihrer Umordnungen wieder konvergiert, und zwar gegen den gleichen Wert $s$.
Eine konvergente Reihe heißt hingegen bedingt konvergent, falls sie nicht unbedingt konvergent ist.

## Beispiel

Beispielsweise die alternierende harmonische Reihe
    $\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k-1}}{k}}$
und die Leibniz-Reihe
    $\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{2k+1}}$
konvergieren bedingt.

## Eigenschaften

* Aus dem Dirichletschen Umordnungssatz, der besagt, dass eine absolut konvergente Reihe auch unbedingt konvergent ist, folgt, dass eine bedingt konvergente Reihe nicht absolut konvergiert. Im Endlichdimensionalen fallen die Begriffe der absoluten Konvergenz und der unbedingten Konvergenz von Reihen zusammen. Im endlichdimensionalen Fall ist also eine konvergente Reihe genau dann bedingt konvergent, wenn sie nicht absolut konvergent ist.
* Nach dem Riemannschen Umordnungssatz kann eine bedingt konvergente Reihe für jedes $L\in \mathbb {R}$ so umgeordnet werden, dass die umgeordnete Reihe gegen $L$ konvergiert.