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# Erlöserkirche (Friedrichshafen)

Die denkmalgeschützte Erlöserkirche ist eine evangelische Kirche und steht in der Lilienstraße 15/2 der Siedlung Löwental, nahe dem Flughafen der Stadt Friedrichshafen.

## Geschichte

Das fortdauernde Bevölkerungswachstum im Norden von Friedrichshafen in der Nachkriegszeit machte den Bau eines weiteren neuen Pfarrzentrums notwendig. Daher wurde ein Gebiet der Schlosskirche abgetrennt und 8. April 1957 mit dem Bau der Erlöserkirche begonnen. Die Pläne für dieses Bauvorhaben fertigte Wilhelm Tiedje, der sich in Friedrichshafen bereits 1952 als Architekt des Friedrichshafener Rathauses einen Namen gemacht hatte. Das Richtfest konnte bereits am 29. August 1957 gefeiert werden. Die Kirche wurde 1. Juni 1958 durch den damaligen Ulmer Prälaten Erich Eichele eingeweiht.

## Kirchenbau und Ausstattung

Die nach Westen ausgerichtete, nahezu quadratische Kirche ist eine Saalkirche mit Flachdecke mit einem Anbau an der Südseite. Der Innenraum, der etwa 450 Personen fasst, ist klar in fünf Ebenen gegliedert. Der Turm durfte aufgrund der Nähe zur Rollbahn des Flughafens nur relativ niedrig ausgeführt werden. Dafür erhielt er an der Ost- und Westseite markante Zifferblätter für die Turmuhr.
Die Ausstattung ist dem Zeitgeschmack nach sehr schlicht. Als Kontrast kommen die zwölf künstlerisch gestalteten Glasfenster gut zur Geltung. Sie zeigen Motive des Kirchenjahres. Das Fensterband im Hauptportal symbolisiert das Glaubensbekenntnis. Das prägnante Kreuz aus Eisen an der Westwand verweist auf den Bezug zur Industriestadt Friedrichshafen.

## Glocken

In dem niederen Turm hängen vier Glocken. Sie wurden am 16. Januar 1959 von der Stuttgarter Glockengießerei Kurtz gegossen und wurden nach der Glockensegnung am 1. März 1959 in Betrieb genommen. Sie lassen motivisch den Anfang des Liedes Christ ist erstanden von der Marter alle erklingen.
| Nr. | Name | Masse (kg) | Schlagton | Inschrift |
| 1 | Osterglocke | 875 | f$^1$ | Christ ist erstanden von der Marter alle |
| 2 | Betglocke | 625 | g$^1$ | Mein Herr und mein Gott! |
| 3 | Kreuz- und Schiedglocke | 350 | b$^1$ | Ich weiß, daß mein Erlöser lebt! |
| 4 | Taufglocke | 250 | c$^2$ | Wer glaubt und getauft wird, der wird selig werden |
# Ernst Amadeus Wolff

Ernst Amadeus Wolff (* 1. Oktober 1928 in Seschwitz; † 3. Mai 2008 in Darmstadt), auch E. A. Wolff, war ein deutscher Rechtswissenschaftler und Rechtsphilosoph.

## Leben und Werk

Nach der Entlassung aus der amerikanischen Kriegsgefangenschaft im September 1945 bestand er im Jahr 1947 in Schwäbisch Hall die Reifeprüfung. Er studierte von 1948 bis 1951 Jura an den Universitäten Erlangen und Tübingen und wurde 1956 nach seinem Assessorexamen durch die Juristische Fakultät der Universität Tübingen mit einer von Wilhelm Gallas betreuten Arbeit zur Tatherrschaft als Merkmal der Täterschaft promoviert. 1957 wurde er wissenschaftlicher Assistent des mittlerweile an die Universität Heidelberg gewechselten Gallas. Unter dessen Betreuung habilitierte Wolff sich 1963 in Heidelberg mit der Schrift das Unrecht und seine Grenzen und erhielt die Venia legendi für die Fächer Strafrecht, Strafprozessrecht und Rechtsphilosophie.
1964 erhielt er einen Ruf an die Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg. Von 1972 bis 1993 war er Ordinarius für Strafrecht, Strafprozess und Rechtsphilosophie an der Johann Wolfgang Goethe-Universität in Frankfurt am Main. In seinem Werk beschäftigte Wolff sich vorwiegend mit der Strafrechtsdogmatik und der Rechtsphilosophie. Insbesondere setzte er sich mit Hegel, Kant und Fichte auseinander.
Wolff ist der Vater des Rechtswissenschaftlers Heinrich Amadeus Wolff.

## Werke (Auswahl)

* Tatherrschaft als Merkmal der Täterschaft. o. O. 1956.
* Der Handlungsbegriff in der Lehre vom Verbrechen. Heidelberg 1964.
* Kausalität von Tun und Unterlassen. Heidelberg 1965.
* Das neuere Verständnis von Generalprävention und seine Tauglichkeit für eine Antwort auf Kriminalität. In: Zeitschrift für die gesamte Strafrechtswissenschaft. Band 97, 1985, S. 786–830.
# Bistum Villarrica del Espíritu Santo

Das Bistum Villarrica del Espíritu Santo (lat.: Dioecesis Villaricensis Spiritus Sancti, span.: Diócesis de Villarrica del Espíritu Santo) ist eine in Paraguay gelegene römisch-katholische Diözese mit Sitz in Villarrica.
* Kathedrale in Villarrica

## Geschichte

Das Bistum Villarrica del Espíritu Santo wurde am 1. Mai 1929 durch Papst Pius XI. mit der Apostolischen Konstitution Universi Dominici aus Gebietsabtretungen des Erzbistums Asunción als Bistum Villarrica errichtet. Es wurde dem Erzbistum Asunción als Suffraganbistum unterstellt. Am 19. Januar 1957 gab das Bistum Villarrica Teile seines Territoriums zur Gründung des Bistums San Juan Bautista de las Misiones ab. Das Bistum Villarrica gab am 21. Januar 1957 Teile seines Territoriums zur Gründung der Territorialprälatur Encarnación y Alto Paraná ab. Eine weitere Gebietsabtretung erfolgte am 5. Juni 1978 zur Gründung des Bistums Carapeguá.
Das Bistum Villarrica wurde am 13. Januar 1990 in Bistum Villarrica del Espíritu Santo umbenannt.

## Ordinarien
### Bischöfe von Villarrica

* Augustin Rodríguez, 1931–1965, dann Militärbischof von Paraguay
* Felipe Santiago Benítez Ávalos, 1965–1989, dann Erzbischof von Asunción

### Bischöfe von Villarrica del Espíritu Santo

* Sebelio Peralta Álvarez, 1990–2008, dann Bischof von San Lorenzo
* Ricardo Jorge Valenzuela Ríos, 2010–2017, dann Bischof von Caacupé
* Adalberto Martínez Flores, 2018–2022, dann Erzbischof von Asunción
* Miguel Ángel Cabello Almada, seit 2024
# Getreidereinigung

Die Getreidereinigung erfolgt in der Regel durch Getreidemühlen, Erfassungsstellen oder Lagerbetriebe. Sie muss unbedingt durchgeführt werden, bevor das Getreide eingelagert wird. Mähdruschgetreide, das direkt vom Feld kommt, enthält unerwünschte Bestandteile, die nicht eingelagert und verarbeitet werden sollten. Die Verunreinigungen (siehe Besatz) sind unter Umständen gesundheitsgefährdend (giftige Unkrautsamen, Mutterkorn), können Maschinen und Anlagen beschädigen (Steine, Metall), benötigen unnötig Lagerraum und sind zum Teil ekelerregend. Je nach Hauptgetreideart sind auch Beimischungen von anderen Getreidearten (z. B. Roggenkörner in einer Weizenanlieferung) unerwünscht, da sie die Verarbeitungsqualität negativ beeinflussen können. Mehr als 0,5 % Schwarzbesatz (Fremdbestandteile) und 4 % Kornbesatz (Bruch- oder Schmachtkorn) sollte eine problemlose Getreidepartie nicht enthalten. Die nötigen Reinigungsschritte können durch eine Besatzanalyse festgestellt werden. Handelsgetreide ist in der Regel schon durch Erfassungsstellen oder Lagerhäuser gereinigt worden.

## Durchführung
### Schwarzreinigung

Zunächst werden mit Hilfe eines Magneten Eisenteile entfernt, danach mit einem Separator grobe Verunreinigungen wie Holzstücke, große Steine u. a. sowie ganz feine Verunreinigungen wie Sand entfernt. Danach werden mithilfe eines Aspirateurs Spelzen entfernt. In einem weiteren Schritt werden mit einem Steinausleser Steine und schließlich noch mit einem Trieur Fremdgetreide, Unkrautsamen und Bruchkorn entfernt. Zusätzlich oder alternativ zum Trieur werden Tischausleser (Pralltische) verwendet, die leichteres Gut wie Mutterkorn oder Fremdgetreide wie Gerste bzw. Hafer aus Weizen bzw. Roggen auslesen sowie Farbsortierer, die andersfarbiges Gut wie Mutterkorn, Unkrautsamen und z. T. auch Steine entfernen.

### Weißreinigung (Kopperei)

Dieser Reinigungsschritt ist besonders wichtig für Vollkornerzeugnisse (Vollkornmehle und -schrote) sowie Speisegetreide. Ziel der Weißreinigung ist eine intensive Oberflächenreinigung der Körner, um Staub, Umweltkontaminante und Mikroorganismen zu entfernen. Dies geschieht üblicherweise durch Scheuer-, Bürst- oder Schälmaschinen. Eine zu intensive Oberflächenbehandlung der Körner, die zu einer Ablösung von Schalenschichten führt, ist bei Herstellung mineralstoffreicher Mehle aus Weizen nicht erwünscht. Bei der Weißreinigung werden das Bärtchen sowie Teile der äußeren Schale (Cellulose) vom Korn getrennt. Dies erfolgt mit der Scheuer-, Schäl- oder Bürstmaschine und beruht auf dem Prinzip der Oberflächenreibung. Anschließend wird der dadurch entstandene Staub durch Aspiration mittels Luft entfernt. Bei der folgenden Konditionierung werden die gesäuberten Körner mit Wasser genetzt, worauf man die Körner eine Weile gleichmäßig anfeuchten lässt, wodurch beim Mahlvorgang mehr helleres Mehl produziert werden kann.
# EuromedClinic

Die EuromedClinic war eine deutsche Privatklinik mit Sitz in Fürth (Mittelfranken) für Privatversicherte, Beihilfeempfänger und Selbstzahler mit den Fachgebieten Augenheilkunde und Psychosomatische Medizin. Die Eröffnung der Klinik fand im September 1994 statt. Bereits 1995 und 2001 wurden auf dem Klinikgelände weitere Gebäude als Erweiterung der Klinik errichtet, so dass die Klinik in ihrer Endausbaustufe 16 medizinische Fachbereiche aufweisen konnte.
Die Schwesterklinik Euromed Allgemeines Krankenhaus auf dem gleichen Gelände stand allen Patienten, auch gesetzlich Versicherten, mit den Fächern Orthopädie/Unfallchirurgie, Chirurgie und Urologie zur Verfügung. Dieses Konzept wurde auch als Schön Klinik beibehalten. Auf dem Klinikgelände standen zudem private Facharztpraxen mit über 40 verschiedenen Disziplinen.
Im Jahr 1998 wurde das Betreibermodell von der EuromedClinic & Co. KG zur EUROMED AG geändert. Im gleichen Jahr ging das Unternehmen an die Deutsche Börse.
Zum 1. Januar 2013 wurde die EuromedClinic von der Schön Klinikgruppe aufgekauft und gehörte seitdem der Klinikgruppe unter dem Standortnamen Schön Klinik Nürnberg Fürth. Zum 2. Oktober 2020 wurde der Klinikbetrieb durch die Schön Klinik als Standort aufgegeben und eingestellt.

## Auszeichnungen

Der Klinik-Award des Jahres 2009 für die beste Webseite wurde der EuromedClinic auf dem Kongress Klinikmarketing in Berlin verliehen.
Das Konzept der Klinik und die modellhafte Umsetzung "integrierte Patientenversorgung" wurde 1998 mit dem Bayerischen Innovationspreis ausgezeichnet.
Die Gründer der EuromedClinic wurden im Jahr 1997 im Sektor Dienstleistung Entrepreneure des Jahres (Auszeichnung Ernst & Young).

## Architektur

Die Gebäude der Europa-Allee 1 kann vor der Schnellstraße (Südwesttangente) südlich von Fürth aus bereits gesehen werden. Vor allem die Glaspyramide ist von weit her gut zu sehen und gehört zu den markanten Bauwerken Fürths. In der Pyramide ist lediglich ein selbständiges 4-Sterne Business- und Kongresshotel beheimatet, das von der ehemaligen EuromedClinic/Schön Klinik unabhängig betrieben wurde und keine medizinischen Räume vorhält. Dieses wurde im Januar 2018 nach Renovierung wiedereröffnet.
# Emil Reicke

Emil Reicke (* 16. Januar 1865 in Königsberg in Preußen; † 29. August 1950 in Steinebach (Wörthsee)) war ein deutscher Historiker und Archivar.

## Leben

Der Sohn von Rudolf Reicke studierte Geschichte und Geographie in Königsberg. Nach der Promotion zum Dr. phil. 1887 war er Hilfsarbeiter an der Königsberger Universitätsbibliothek und seit 1891 Assistent in der Stadtbibliothek und am Stadtarchiv Nürnberg (1895–1921 Kustos). Von 1921 bis 1930 war er Direktor des Stadtarchivs Nürnberg.

## Schriften (Auswahl)

* Geschichte der Reichsstadt Nürnberg. Nürnberg 1896.
* Der Gelehrte in der deutschen Vergangenheit. Leipzig 1900.
* Magister und Scholaren. Illustrierte Geschichte des Unterrichtswesens. Leipzig 1901.
* Lehrer und Unterrichtswesen in der deutschen Vergangenheit. Leipzig 1909.
* Willibald Pirckheimer. Leben, Familie und Persönlichkeit. Jena 1930.
# Konrad Grübel

Johann Konrad Grübel (* 3. Juni 1736 in Nürnberg; † 8. März 1809 ebenda) war ein Nürnberger Mundartdichter. Grübel war Stadtflaschner und Gassenhauptmann der Stadt Nürnberg.

## Leben

Konrad Grübels Vater war Jonas Paul Grübel (1702–1773), ein Flaschner (Klempner) und Harnischmacher. Grübels Mutter war Magdalena, geb. Rommel († 1771). Am 11. Mai 1773 heiratete Grübel Anna Maria Giebel (1746–1804), mit der er neun Kinder hatte.
Nach dem Volksschulabschluss wurde Konrad Grübel wie sein Vater Flaschner und Harnischmacher. Er arbeitete in der Flaschnerei seines Vaters, die er später als Meister übernahm und bis zu seinem Tode fortführte. Als Stadtflaschner erhielt er zahlreiche öffentliche Aufträge. In seinem Handwerk genoss er hohes Ansehen. Er versah zahlreiche Ehrenämter. Seine künstlerischen mechanischen Arbeiten erreichten sogar Italien.
Seinen Ruhm erwarb er sich durch seine Mundartdichtungen, die ein treues Bild vom Leben und Treiben der Nürnberger Bürgerwelt geben. In seinen Gedichten setzte er sich humorvoll und volksnah mit dem Alltagsleben seiner Heimatstadt auseinander. Seine Dichtungen erschienen zunächst im Selbstverlag in Flugblatt- und Heftform. Schon zu Lebzeiten Grübels wurden seine Gedichte in Nürnberger Mundart in einer ersten Sammelausgabe (1798–1812) zusammengefasst. Er gab auch Korrespondenzen und Briefe in Nürnberger Mundart (Nürnberg 1808) heraus.
Selbst Goethe lobte den Mundartdichter Grübel. Alles, was dieser Dichter schreibe, sei „klar, heiter und rein, wie ein Glas Wasser“. Er kritisierte jedoch seinen ‚unangenehmen’ Dialekt, der starke nordbairisch-oberpfälzische Anklänge enthielt. Wenn die Gedichte einen größeren Leserkreis finden sollten, dann sei die Übersetzung der Mundart ins „reinere Deutsch“ unabdingbar.
Grübel wurde 1808 in den Pegnesischen Blumenorden aufgenommen.
Als Konrad Grübel ein Jahr später starb, wurde er auf dem Johannisfriedhof beigesetzt (Grab Nr. 200).

## Ehrungen

* 1809/10 Grübelstraße (verläuft vom Inneren Laufer Platz nach Süden zur Pegnitz), benannt nach Johann Conrad Grübel, (Nr. 8, das Geburtshaus, die Wohn- und Arbeitsstätte Grübels, stand bis 1945)
* 1881 Grübel-Brunnen, Bronzestatue Grübels am Inneren Laufer Platz vor dem Willstätter-Gymnasium (Entwurf: Friedrich Wanderer)

## Werke (Auswahl)

* Konrad Grübel: Sämmtliche Werke. Nebst Witschels kurzer Lebensgeschichte Grübels, Göthes Beurtheilung der Grübelschen Gedichte, und Wurms Glossar dazu. Herausgegeben von Johann Heinrich Wilhelm Witschel unter Mithilfe von Dr. Osterhausen. 6 Teile in 3 Bänden. Nürnberg: Friedrich Campe, 1835, Band 1: XXII S., 292 S.; Band 2: VI S., 364 S.; Band 3: VI S., 274 S. (Erste Gesamtausgabe)
* Konrad Grübel: Der Schlosser und sein G'sell. Eine Auswahl. Nürnberg: Glock u. Lutz, [1965], 70 S. (Nürnberger Meisterdichtung in der Vergangenheit)
* Grübel's sämmtliche Werke. Neu hrsg. von Georg Karl Frommann. Unveränderter Nachdruck der Ausgabe Nürnberg: Schmid, 1857. – Neustadt an der Aisch: Verlag für Kunstreproduktionen Schmidt, 1984, [26], ISBN 3-923006-43-8 (In Fraktur)
* Konrad Grübel. Ausgewählte Gedichte. Nürnberg: Hofmann; Nürnberg: Edelmann, 1985, ISBN 3-87191-104-6.
# Deimer

Deimer ist der Familienname folgender Personen:
* Josef Deimer (* 1936), deutscher Politiker (CSU)
* Petra Deimer (1948–2024), deutsche Meeresbiologin
Siehe auch:
# Kresge

Kresge ist der Familienname folgender Personen:
* Charles T. Kresge (* 1954), US-amerikanischer Chemiker
* George Joseph Kresge (1935–2024), US-amerikanischer Mentalist
* Sebastian Kresge (Sebastian Spering Kresge; 1867–1966), US-amerikanischer Unternehmer
* Stanley T. Kresge, US-amerikanischer Generalleutnant
Siehe auch:
* Kresge Auditorium, Hörsaalgebäude in Cambridge, Massachusetts, Vereinigte Staaten
* Kresge Building
# Europaspiele 2015/Teilnehmer (Färöer)

Da die Färöer-Inseln kein Mitglied im Europäischen Olympischen Komitee sind, traten die fünf färöerischen Teilnehmer für die Ligue Européenne de Natation an.

## Wassersport
### Schwimmen

Hier fanden Jugendwettbewerbe statt. Bei den Frauen ist das die U17 (Jahrgang 1999) und bei den Männern die U19 (Jahrgang 1997).
| Athleten | Wettbewerb | Vorlauf | Vorlauf | Halbfinale | Halbfinale | Finale | Finale | Rang |
| Athleten | Wettbewerb | Zeit | Rang | Zeit | Rang | Zeit | Rang | Rang |
| Frauen |||||||||
| Maria Antoft | 50 m Rücken | 31,78 s | 43 | - | - | - | - | |
| Maria Antoft | 100 m Rücken | 1:08,80 min | 35 | - | - | - | - | |
| Maria Antoft | 200 m Rücken | 2:26,54 min | 28 | - | - | - | - | |
| Liv Eidesgaard | 50 m Freistil | 28,12 s | 53 | - | - | - | - | |
| Liv Eidesgaard | 100 m Freistil | 1:02,33 min | 62 | - | - | - | - | |
| Liv Eidesgaard | 50 m Schmetterling | 30,01 s | 47 | - | - | - | - | |
| Ásbjørg Hjelm | 50 m Brust | 35,10 s | 32 | - | - | - | - | |
| Ásbjørg Hjelm | 100 m Brust | 1:15,34 min | 33 | - | - | - | - | |
| Ásbjørg Hjelm | 200 m Brust | 2:50,90 min | 32 | - | - | - | - | |
| Signhild Joensen | 50 m Rücken | 31,42 s | 41 | - | - | - | - | |
| Signhild Joensen | 100 m Rücken | 1:06,90 min | 31 | - | - | - | - | |
| Signhild Joensen | 200 m Rücken | 2:25,14 min | 27 | - | - | - | - | |
| Männer |||||||||
| Marius Gardshodn | 200 m Freistil | 1:59,41 min | 51 | - | - | - | - | |
| Marius Gardshodn | 400 m Freistil | 4:10,00 min | 47 | - | - | - | - | |
| Marius Gardshodn | 1500 m Freistil | - | - | - | - | 16:17,70 min | 21 | 21 |
# Leitzachtal

Das Leitzachtal ist ein Tal im südlichen Oberbayern und hat seinen Namen vom Fluss Leitzach, einem Zufluss der Mangfall.
Das Leitzachtal führt über die Endmoränenschwelle von Elbach ins offene Tal von Fischbachau, welches in der letzten Eiszeit vom Leitzachgletscher ausgefüllt war. Das im Norden schmale Leitzachtal weitet sich südlich von Hundham bis Fischbachau und bildet bei Hammer (Ortsteil von Fischbachau) wieder einen schmalen Übergang zum Bayrischzeller Leitzachtalkessel.
Das Tal ist geprägt von Almwirtschaft mit Weilern und Einzelhöfen, die teilweise seit Jahrhunderten in Familienbesitz weitervererbt wurden.
# Hollenberg (Pegnitz)

Hollenberg (oberfränkisch: Hollaberch) ist ein Gemeindeteil der Stadt Pegnitz im Landkreis Bayreuth (Oberfranken, Bayern). Hollenberg liegt in der Gemarkung Körbeldorf.

## Geografie

Der Weiler liegt am Schloßberg (541 m ü. NHN). Dort befindet sich die sogenannte Zwergenhöhle. Eine Gemeindeverbindungsstraße führt nach Körbeldorf zur Kreisstraße BT 26 (1,4 km nordöstlich).

## Geschichte

Die Burg Hollenberg wurde im Auftrag von Kaiser Karl IV. als Amtsburg erbaut. 1366/68 wurde sie als „Holenberg“ erstmals urkundlich erwähnt. Der Ortsname bedeutet zum hohlen Berg.
Mit dem Gemeindeedikt (frühes 19. Jahrhundert) wurde Hollenberg dem Steuerdistrikt Körbeldorf und der Ruralgemeinde Körbeldorf zugewiesen. Im Rahmen der Gebietsreform in Bayern wurde Hollenberg am 1. Juli 1972 in die Stadt Pegnitz eingegliedert.

## Baudenkmäler

* Wegkreuz
* Pirkenreuther Kapelle
* Burgruine Hollenberg
* Pirkenreuther Kapelle
* Burgruine Hollenberg
# Harnack-Ungleichung

In der Mathematik geben Harnack-Ungleichungen Abschätzungen für die oberen Schranken von Lösungen verschiedener Differentialgleichungen. Im klassischen Fall der Wärmeleitungsgleichung beschränken sie die Diffusion der Wärme. Sie sind benannt nach dem Mathematiker Axel Harnack.

## Klassische Harnack-Ungleichung
### Aussage

Es sei $u\colon M\times \left[0,T\right]\rightarrow [0,\infty )$ eine nichtnegative Lösung der Wärmeleitungsgleichung
    ${\frac {\partial u}{\partial t}}=\Delta u$,
wobei $\Delta$ den Laplace-Operator auf der kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeit $M$ bezeichnet.
Dann gibt es eine nur von $M$ abhängende Konstante $C$, so dass
    $\sup _{x\in M}u(x,t)\leq C\inf _{x\in M}u(x,t)$
für alle $0\leq t\leq T$ gilt.
Die Bestimmung der optimalen Konstante $C$ in Abhängigkeit von der Geometrie von $M$ ist ein schwieriges Problem.

### Harmonische Funktionen

Insbesondere gilt $\sup _{x\in M}u(x)\leq C\inf _{x\in M}u(x)$ für alle nichtnegativen harmonischen Funktionen $u\colon M\rightarrow [0,\infty )$.

### Beispiel

Sei $M=B(x_{0},R)\subset \mathbb {R} ^{n}$ der Ball mit Radius $R$ und Mittelpunkt $x_{0}$ im euklidischen Raum. Dann gilt für jede nichtnegative harmonische Funktion (mit stetigen Randwerten)
    $u\colon B(x_{0},R)\rightarrow [0,\infty )$
die Ungleichung
    $\displaystyle {{1-(r/R) \over [1+(r/R)]^{n-1}}u(x_{0})\leq u(x)\leq {1+(r/R) \over [1-(r/R)]^{n-1}}u(x_{0})}$
mit $r=\parallel x-x_{0}\parallel$ für alle $x\in B(x_{0},R)$.
Daraus ergibt sich die Harnack-Ungleichung für $M=B(x_{0},R)$ mit $C={\frac {1+(r/R)}{[1-(r/R)]^{n-1}}}{\frac {[1+(r/R)]^{n-1}}{1-(r/R)}}$.

## Differentielle Harnack-Ungleichung

Sei $M$ eine n-dimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit mit nichtnegativer Ricci-Krümmung und konvexem Rand, dann gilt für jede positive Lösung der Wärmeleitungsgleichung die Ungleichung
    ${\frac {\partial _{t}u}{u}}-{\frac {\mid \nabla u\mid ^{2}}{u^{2}}}+{\frac {n}{2t}}\geq 0.$
Aus dieser Ungleichung kann man häufig optimale Konstanten für die klassische Harnack-Ungleichung herleiten.
# Weingut Müller-Catoir

Das Weingut Müller-Catoir ist ein altes Weingut im Ortsteil Haardt der Stadt Neustadt an der Weinstraße im deutschen Weinbaugebiet Pfalz. Heutiger Inhaber ist Philipp David Catoir. Die Anbaufläche beträgt 25 Hektar. Aus dieser Fläche gehen jährlich zwischen 130.000 und 160.000 Flaschen Weiß- und Rotwein hervor. Neben der wichtigsten Rebsorte Riesling werden Weißburgunder, Grauburgunder, Spätburgunder, Rieslaner, Scheurebe, Muskateller und Sauvignon Blanc angebaut.

## Geschichte

Das Weingut befindet sich seit 1744 in Familienbesitz. Fast 100 Jahre wurde das Unternehmen von Frauen geleitet (Groß-, Urgroß- und Ururgroßmutter des heutigen Inhabers), die das Anwesen nachhaltig geprägt haben. 1968 übernahm Jakob Heinrich Catoir einen durch Erbteilung zersplitterten Besitz, den er über einen Zeitraum von 40 Jahren wieder in Alleineigentum überführte. Dabei griff er bis ins Jahr 2001 auf die Dienste von Hans-Günter Schwarz zurück. Seit 2004 gehört der Betrieb dem Verband Deutscher Prädikatsweingüter (VDP) an. Der Kellermeister Martin Franzen wurde 2006 von Robert Parker in die Liste der „Wine Personalities of the Year“ aufgenommen. Philipp David Catoir führt die Familientradition seit 2009 nunmehr in der 9. Generation fort.

## Gebäude

Wohnhaus und Wirtschaftsgebäude waren ursprünglich um das Jahr 1600 im Barockstil erbaut worden. Zwischen 1889 und 1904 wurde der Weingutskomplex mit einer hochwertigen neoklassizistischen Fassade ausgestattet. Die Innenausstattung erfolgte ebenfalls im Gründerzeitstil. Das heutige Erscheinungsbild von Wohnhaus und Wirtschaftsgebäuden ist im Wesentlichen unverändert. Das Gebäude des Weingutes ist denkmalgeschützt.

## Lagen

70 % der Rebfläche befinden sich am Hang, 30 % in der Ebene. Die Lagen befinden sich ausschließlich an der Mittelhaardt, vorwiegend in den Gemarkungen der Neustadter Stadtteile Haardt, Gimmeldingen und Mußbach. Die Lagennamen lauten: Haardter Bürgergarten, Haardter Herrenletten, Haardter Herzog, Haardter Mandelring, Gimmeldinger Mandelgarten und Schlössel. Alle Lagen des Weingutes sind VDP-klassifiziert. Die Weine wachsen auf verschiedenen Böden: vom Buntsandstein und schwerem Letten über Löß bis zu lehmigem Kies.

## Auszeichnungen

* 1. Platz beim Riesling-Spätlese-Wettbewerb um den Spätlesereiterpokal in Fulda
* 2 Silbermedaillen beim Vinalies Internationales 2007 in Paris
* Goldmedaille beim Concours Mondial de Bruxelles
* Goldmedaille beim Concours Mondial de Bruxelles
* 1. Platz beim großen Riesling-Wettbewerb des Weinmagazins "Weinwelt" für den 2008er Bürgergarten Riesling (Gesamtsieger Deutschland, "Riesling des Jahres 2009")
* seit 1985 ununterbrochen in der Bestenliste "Die 100 besten Weingüter Deutschlands" von "Vinum, Europa´s Weinmagazin"
* Auszeichnung "Kollektion des Jahres 2008, Pfalz" für Jahrgang 2007, verliehen von "wein-plus.eu Weinführer"