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# Chuck Sipes

Charles „Chuck“ Harry Sipes (* 22. August 1932 in Sterling (Illinois), USA; † 24. Februar 1993 im Siskiyou County, Kalifornien) war vor allem wegen seiner Kraftleistungen ein bekannter Bodybuilder der 1960er Jahre.

## Leben

Nachdem Chuck Sipes wegen seiner schwächlichen Konstitution nicht zum Footballteam seiner Schule zugelassen worden war, begann er unter Anleitung seines Nachbarn Chuck Coker, eines renommierten Fitnesstrainers, mit Krafttraining. Trotz seines anstrengenden Jobs als Holzfäller trainierte er sechsmal die Woche, wobei er alle Körperpartien dreimal mit hohem Volumen und hohen Gewichten bearbeitete. Mit Ende 20 war er in die Weltspitze vorgedrungen und gewann 1960 den Titel des IFBB Mr. Universe. Auch wenn ihm ein Erfolg beim Mr. Olympia verwehrt blieb, war er die gesamten 1960er Jahre über aktiv und gewann u. a. 1968 die NABBA Weltmeisterschaft. 1970 beendete er seine Wettkampfkarriere.
Er galt als einer der stärksten Männer seiner Zeit. So drückte er bei 100 kg Körpergewicht über 270 kg auf der Bank. Darüber hinaus demonstrierte er regelmäßig klassische Kraftakte wie Verbiegen von Eisenstangen, Zerreißen von Telefonbüchern, Aufblasen und Platzenlassen von Wärmflaschen.
Sipes war auch sozial engagiert. Er widmete sich mit sehr großem Erfolg der Resozialisierung straffällig gewordener Jugendlicher, mit denen er vierwöchige Touren in die Wildnis unternahm. Seine Liebe zur Natur brachte er in späteren Jahren auch als Landschaftsmaler zum Ausdruck.
Nachlassende Gesundheit und Ärger mit den Sozialbehörden trübten seine Lebensfreude. Die immer schlimmer werdenden Depressionen veranlassten ihn schließlich zum Suizid. Er hinterließ seine Frau Mary, mit der er seit 1952 verheiratet war, und drei Töchter.
# Paketdiagramm

* Strukturdiagramme der UML
* Klassendiagramm
* Komponentendiagramm
* Kompositionsstrukturdiagramm
* Objektdiagramm
* Paketdiagramm
* Profildiagramm
* Verteilungsdiagramm
* Verhaltensdiagramme der UML
* Aktivitätsdiagramm
* Anwendungsfalldiagramm
* Interaktionsübersichtsdiagramm
* Kommunikationsdiagramm
* Sequenzdiagramm
* Zeitverlaufsdiagramm
* Zustandsdiagramm
Ein Paketdiagramm (engl. package diagram) ist eine der 14 Diagrammarten in der Unified Modeling Language (UML), einer Modellierungssprache für Software und andere Systeme.
Das Paketdiagramm ist ein Strukturdiagramm. Es zeigt eine bestimmte Sicht auf die Struktur des modellierten Systems. Die Darstellung umfasst dabei typischerweise Pakete, Paketverschmelzungen, Paketimports und Abhängigkeitsbeziehungen.
Es gibt zahlreiche Einsatzgebiete für das Paketdiagramm. Das Metamodell der UML2 selbst ist in Pakete eingeteilt und die Spezifikation der UML 2.0 Superstructure enthält für jede Spracheinheit ein Paketdiagramm, mit dem die Organisation in Unterpakete dargestellt wird. In der Modellierung von Softwaresystemen werden Paketdiagramme ebenfalls häufig eingesetzt. Paketdiagramme stellen dort zum Beispiel die Schichtung der Software oder die Unterteilung der Software in Module dar. Bei Geschäftsmodellen werden Pakete oft benutzt, um fachlich zusammengehörende Modellteile zusammenzufassen, zum Beispiel zu Geschäftsfällen. Ein Paketdiagramm zeigt dann eine Übersicht der Geschäftsfälle an.

## Beispiele

Das Beispiel links zeigt ein Paketdiagramm mit einem Rahmen, einem Kopf- und einem Inhaltsbereich. Der Kopfbereich besteht aus dem Schlüsselwort package und dem Namen des Diagramms, der Inhaltsbereich aus der durch den Rahmen umschlossenen Zeichenfläche.
Das Beispiel zeigt ein traditionelles Paketdiagramm ohne Kopfbereich und ohne Rahmen.
# Mari Maurstad

Mari Maurstad (* 17. März 1957 in Oslo) ist eine norwegische Schauspielerin.

## Leben

Maurstad kam als Tochter des Schauspielers, Musikers und Regisseurs Alfred Maurstad zur Welt. Der Schauspieler Toralv Maurstad ist ihr Halbbruder. Sie besuchte die Theaterlinie der Hartvig-Nissen-Schule in Oslo. Im Jahr 1977 debütierte sie am Theater Den Nationale Scene. Dort spielte sie im Stück Kvinner. Im darauffolgenden Jahr übernahm sie die Rolle der Cordelia in König Lear. Nachdem sie von 1977 bis 1980 am Bergener Theater Den Nationale Scene angestellt gewesen war, folgte 1981 ein Engagement am Nationaltheatret in Oslo. Sie wirkte über die Zeit hinweg in Komödien, Musicals und Kindertheateraufführungen mit. So übernahm sie unter anderem die Rolle der Pippi Langstrumpf und die der Eliza Doolittle in My Fair Lady. Im Jahr 2008 erhielt sie beim Theaterpreis Heddaprisen eine Auszeichnung in der Kategorie der besten Nebenrolle. Am Nationaltheatret spielte sie in über 60 Rollen.
Neben ihrer Tätigkeit am Theater wirkte sie auch an Filmen mit. Im Jahr 1986 übernahm sie dabei ihre erste größere Rolle im Film Drømmeslottet. Auch war sie als Synchronsprecherin für verschiedene Produktionen tätig, so etwa für die norwegische Verfilmung von Käpt’n Säbelzahn. Als Autorin gab sie über die Zeit hinweg mehrere Bücher heraus, zudem veröffentlichte sie CDs. Im Herbst 2007 nahm sie an der Tanzshow Skal vi danse von TV 2 teil.
Maurstad ist mit dem Cellisten und Hochschullehrer Aage Kvalbein verheiratet und hat drei Söhne. Aslak Maurstad ist als Schauspieler und Synchronsprecher tätig, Scott Maurstad als Regisseur und Synchronsprecher und Stinius Maurstad als Geigenspieler. Gemeinsam mit ihren Söhnen wirkte sie an der bei TV 2 ausgestrahlten Serie Sofa teil, in der sie Fernsehmomente kommentieren. Für das Mitwirken wurden sie beim Fernsehpreis Gullruten als „Teilnehmer des Jahres“ nominiert.

## Auszeichnungen

* 2001: Leif Justers revypris
* 2008: Heddaprisen, beste Nebenrolle (für die Rolle Miss Lamont in Singin’ in the rain)
* 2024: Gullruten, Nominierung als Teilnehmer des Jahres (Familie Maurstad für die Teilnahme bei Sofa)

## Filmografie (Auswahl)

* 1986: Drømmeslottet
* 1986: Peer Gynt
* 1987: På stigende kurs
* 1987: Pilen flyttebyrå (Fernsehserie, 4 Folgen)
* 1992: Sofie
* 1994–1995: Vestavid (Fernsehserie, 2 Folgen)
* 1995: Jakten på Mauritius (Fernsehserie, 4 Folgen)
* 2001: Fjortis
* 2012: Tina & Bettina: The Movie
* 2021: Helsebrusjan
# PGC 1421628

LEDA/PGC 1421628 ist eine Galaxie im Sternbild Jungfrau auf der Ekliptik. Sie ist schätzungsweise 2,3 Milliarden Lichtjahre von der Milchstraße entfernt.
# Adolf Schirmer (Architekt)

Adolf Schirmer (* 1. Oktober 1850 in Christiania; † 11. August 1930 in Bærum) war ein norwegischer Architekt deutscher Abstammung.

## Leben

Seine erste praktische Ausbildung erhielt er bei seinem Vater Heinrich Ernst Schirmer. Nach einem kurzen Studienaufenthalt 1870 in Deutschland, setzte er seine Ausbildung an der Statens håndverks- og kunstindustriskole in Christiania, heute Kunsthochschule Oslo fort. Dort war er ein Schüler des bekannten norwegischen Bildhauer und Künstler Julius Middelthun (* 3. Juli 1820 in Kongsberg; † 5. Mai 1886 in Christiania). In den Jahren 1871 bis 1872 war er als Bauleiter und Assistent bei dem norwegischen Architekten Georg Andreas Bull in Christiania tätig. Er studierte weiterhin an der Berliner Bauakademie, sowie an der École des Beaux-Arts (dt.: Staatliche Hochschule der Schönen Künste Paris) in Paris und beendete 1874 seine Ausbildung. Nachdem sein Vater, Heinrich Ernst Schirmer eine „Meinungsverschiedenheit“ mit den Bauherren der norwegischen National Galerie hatte, setzte er dessen begonnenen Bau fort. Anschließend betrieb Schirmer ein eigenes Architekturbüro in Christiania bis 1886 und baute viele bekannte Bauwerke in Norwegen. Eine seiner ersten eigenen Arbeiten, war eine Villa in Frognerseteren außerhalb von Oslo, die im sogenannten Drachenbaustil der norwegischen Nationalromantik gebaut wurde. Andere bekannte Werke sind die Trondheimer Sparkasse, 1882, heute Sitz der Sparebanken Midt-Norge (Sparkasse Zentralnorwegens), die Privatbanken in Trondheim (1883), das Ullevål-Krankenhauses (teilweise als Weiterführung des Werkes seines Vaters), 1886 gehört heute zum Ullevål-Universitätsklinikum und das Zollgebäude in Oslo (1896). Im neuen norwegischen Staat wurde er 1887 zum ersten Bauinspektor ernannt, mit der Verantwortung für die landeseigenen Liegenschaften. Gleichzeitig war er Ministeriumsberater für alle öffentliche Bauvorhaben, Kirchen, Schulen, Krankenhäuser und die meisten großen Projekte in Norwegen. Als Folge dessen war er auch verantwortlich für deren Planung, Regulierung, Machbarkeitsstudien und dessen Architektur. Dies bedeutete unter anderem auch, dass er die Zeichnungen für die entsprechenden Projekte und Gebäude lieferte, bzw. überarbeitete. Schirmer war als Jurymitglied in mehreren architektonischen Wettbewerben tätig und ein aktives Mitglied in der norwegischen Ingenieur- und Architektenkammer (Norsk Ingeniør- og Arkitektforening) und Kommissionsmitglied für die Architektenausbildung.

## Auszeichnungen

Schirmer wurde 1896 zum Ritter des Sankt-Olav-Ordens ernannt und 1898 mit den Dannebrogorden (Ritter 1. Klasse) ausgezeichnet.

## Familie

Adolf Schirmer ist der Sohn des Architekten Heinrich Ernst Schirmer und dessen Frau Sophie Ottilie Schirmer, geb. Major (1821–1861) und Bruder des norwegischen Architekten Herman Major Schirmer. Er war mit der Sopranistin Hildur Schirmer geb. Koch (* 13. März 1856; † 23. April 1914) verheiratet.
# Jason Hall (Begriffsklärung)

Jason Hall ist der Name folgender Personen:
* Jason Hall (Comiczeichner), US-amerikanischer Comiczeichner
* Jason Hall (Dramatiker) (* 1978), kanadischer Dramatiker
* Jason Hall (Footballspieler) (* 1983), US-amerikanischer American-Football-Spieler
* Jason Dean Hall (* 1972), US-amerikanischer Drehbuchautor und Schauspieler
# Kanton Adour-Gersoise

Der Kanton Adour-Gersoise ist ein französischer Wahlkreis in der Region Okzitanien. Er liegt im Arrondissement Mirande und im Département Gers. Der Hauptort ist Riscle.

## Geographie

Der Kanton liegt ganz im Westen des Départements an der Grenze zum Département Hautes-Pyrénées.

## Geschichte

Der Kanton wurde am 22. März 2015 im Rahmen der Neugliederung der Kantone neu geschaffen. Seine Gemeinden gehörten bis 2015 zu den Kantonen Riscle (21 Gemeinden), Aignan (11 Gemeinden) und Plaisance (3 Gemeinden).

## Gemeinden

Der Kanton besteht aus 34 Gemeinden mit insgesamt 9581 Einwohnern (Stand: 1. Januar 2021) auf einer Gesamtfläche von 394,74 km²:
| Gemeinde | Einwohner 1. Januar 2021 | Fläche km² | Dichte Einw./km² | Code INSEE | Postleitzahl |
| Aignan | 720 | 32,16 | 22 | 32001 | 32290 |
| Arblade-le-Bas | 132 | 7,67 | 17 | 32004 | 32720 |
| Aurensan | 134 | 6,33 | 21 | 32017 | 32400 |
| Avéron-Bergelle | 179 | 14,70 | 12 | 32022 | 32290 |
| Barcelonne-du-Gers | 1.358 | 20,29 | 67 | 32027 | 32720 |
| Bernède | 192 | 8,18 | 23 | 32046 | 32400 |
| Bouzon-Gellenave | 163 | 10,29 | 16 | 32063 | 32290 |
| Cahuzac-sur-Adour | 202 | 6,62 | 31 | 32070 | 32400 |
| Castelnavet | 123 | 18,06 | 7 | 32081 | 32290 |
| Caumont | 103 | 7,15 | 14 | 32093 | 32400 |
| Corneillan | 158 | 8,47 | 19 | 32108 | 32400 |
| Fustérouau | 135 | 7,85 | 17 | 32135 | 32400 |
| Gée-Rivière | 45 | 2,74 | 16 | 32145 | 32720 |
| Goux | 62 | 5,36 | 12 | 32151 | 32400 |
| Labarthète | 142 | 11,09 | 13 | 32170 | 32400 |
| Lannux | 224 | 12,83 | 17 | 32192 | 32400 |
| Lelin-Lapujolle | 278 | 13,56 | 21 | 32209 | 32400 |
| Loussous-Débat | 70 | 5,07 | 14 | 32218 | 32290 |
| Margouët-Meymes | 154 | 17,69 | 9 | 32235 | 32290 |
| Maulichères | 159 | 6,18 | 26 | 32244 | 32400 |
| Maumusson-Laguian | 148 | 9,30 | 16 | 32245 | 32400 |
| Pouydraguin | 126 | 9,71 | 13 | 32325 | 32290 |
| Projan | 182 | 11,78 | 15 | 32333 | 32400 |
| Riscle | 1.702 | 36,55 | 47 | 32344 | 32400 |
| Sabazan | 131 | 8,26 | 16 | 32354 | 32290 |
| Saint-Germé | 504 | 9,55 | 53 | 32378 | 32400 |
| Saint-Mont | 308 | 12,59 | 24 | 32398 | 32400 |
| Sarragachies | 224 | 12,83 | 17 | 32414 | 32400 |
| Ségos | 226 | 8,67 | 26 | 32424 | 32400 |
| Tarsac | 162 | 4,51 | 36 | 32439 | 32400 |
| Termes-d’Armagnac | 190 | 10,05 | 19 | 32443 | 32400 |
| Vergoignan | 309 | 10,44 | 30 | 32460 | 32720 |
| Verlus | 120 | 6,19 | 19 | 32461 | 32400 |
| Viella | 516 | 22,02 | 23 | 32463 | 32400 |
| Kanton Adour-Gersoise | 9.581 | 394,74 | 24 | 3201 | – |

## Veränderungen im Gemeindebestand seit der landesweiten Neuordnung der Kantone

2019: Fusion Riscle und Cannet → Riscle

## Wahlen zum Rat des Départements Gers

Bei den Wahlen am 22. März 2015 für die Amtszeit 2015–2021 gewann das Gespann Hélène Coomans / Christophe Terrain (Divers droite) bereits im Ersten Wahlgang mit einem Stimmenanteil von 59,97 % (Wahlbeteiligung:66,10 %).
# Colin O’Brien

Colin O’Brien ist der Name folgender Personen:
* Colin O’Brien (Fotograf) (1940–2016), britischer Fotograf
* Colin O’Brien (Tennisspieler) (* 1984), irischer Tennisspieler
* Colin O’Brien (Schauspieler) (* 2008), US-amerikanischer Schauspieler
# Arab States Broadcasting Union

Die Arab States Broadcasting Union (ASBU; arabisch اتحاد إذاعات الدول العربية, DMG ittiḥād iḏāʿāt ad-duwal al-ʿarabīya; deutsch: Rundfunkunion der Arabischen Staaten) ist ein Zusammenschluss von Rundfunkanstalten aus Ländern der Arabischen Liga. Er beruht auf einer Konvention aus dem Jahr 1955; die erste Generalversammlung fand 1969 in Khartum statt. Sitz der Organisation war ursprünglich Kairo und ist seit 1979 Tunis.
Das zugehörige Arab News and Programs Exchange Center befindet sich seit 1980 in Algier; das ursprüngliche technische Zentrum in Khartum besteht nicht mehr.

## Mitglieder
### Aktive Mitglieder

* Agypten Ägypten: National Media Authority (NMA)
* Algerien Algerien: Établissement public de radiodiffusion sonore (EPRS), Établissement public de télévision (EPTV), Télédiffusion d’Algérie (TDA)
* Bahrain Bahrain: Ministry of Information
* Dschibuti Dschibuti: Radiodiffusion Télévision de Djibouti (RTD)
* Irak Irak: Iraqi Media Network (IMN)
* Jemen Jemen: Yemen General Corporation for Radio and TV (YGCRTV)
* Jordanien Jordanien: Jordan Radio and Television Corporation (JRTV)
* Katar Katar: Qatar Media Corporation (QMC)
* Komoren Komoren: Office de Radio et Télévision des Comores (ORTC)
* Kuwait Kuwait: Ministry of Information
* Libanon Libanon: Radio Liban, Télé Liban (TL)
* Libyen Libyen: Libyan National TV (الوطنية, LNTV)
* Marokko Marokko: Société Nationale de Radiodiffusion et de Télévision (SNRT)
* Mauretanien Mauretanien: Radio de Mauritanie (TM), TV de Mauritanie (TVM), Télédiffusion de Mauritanie (TDM)
* Oman Oman: Ministry of Information
* Palastina Autonomiegebiete Palästina: Palestinian Broadcasting Corporation (PBC)
* Saudi-Arabien Saudi-Arabien: Saudi Broadcasting Authority (SBA)
* Somalia Somalia: Radio Mogadischu, Somaliland National TV (SLNTV)
* Sudan Sudan: Ministry of Information (einschließlich Sudan TV)
* Syrien Syrien: Organisation de la Radio et la Télévision Arabe Syrienne (ORTAS)
* Tunesien Tunesien: Radio Tunisienne, Télévision Tunisienne, Office National de la Télédiffusion
* Vereinigte Arabische Emirate Vereinigte Arabische Emirate: Abu Dhabi Media (ADM), Dubai Media Incorporated (DMI)

### Teilnehmendes Mitglied

* Saudi-Arabien Saudi-Arabien: Middle East Broadcasting Center (MBC)

### Assoziierte Mitglieder

* Frankreich Frankreich: France Médias Monde
* Italien Italien: Rai – Radiotelevisione Italiana
* Jordanien Jordanien: Al-Mamlaka TV Channel
* Libyen Libyen: Official Libya Channel, Holy Quran Radio
* Saudi-Arabien Saudi-Arabien: Asharq News
* Sudan Sudan: Tayba Radio and Television, Africa TV, Beladi Radio, Saheroon FM
* Vereinigte Arabische Emirate Vereinigte Arabische Emirate: Zayed Radio for Qura'an
* China Volksrepublik Volksrepublik China: China Global Television Network (CGTN)
# Barrandov-Brücke

Die Barrandov-Brücke (tschechisch: Barrandovský most) ist eine Autobahnbrücke über die Moldau in Prag in der Tschechischen Republik. Sie wurde in den Jahren 1978 bis 1988 erbaut und ist 352 Meter lang. Die südlich gelegene Fahrbahn wurde 1983 fertiggestellt, die nördliche konnte erst 1988 dem Verkehr übergeben werden. Die Brücke verbindet die Prager Stadtteile Braník (rechtsseitig der Moldau) und Hlubočepy (linksseitig der Moldau), stromabwärts des Stadtteils Barrandov. Dieser Stadtteil ist nach dem französischen Geologen, Paläontologen und Ingenieur Joachim Barrande benannt, der das Prager Becken geologisch erforschte.
Die Barrandov-Brücke ist die meistbefahrene Autobahnstraße in Tschechien. Im Jahr 2017 fuhren durchschnittlich über 142.000 Autos täglich über diese Brücke.
Die Brücke wurde im Stil des Brutalismus errichtet. Der Architekt war Karel Filsak. Die riesigen Betonplastiken stammen von Josef Klimeš.
# Kanuslalom-Weltmeisterschaften 1987

Die Kanuslalom-Weltmeisterschaften 1987 fanden im Centre Eaux Vives Bourg-Saint-Maurice in Bourg-Saint-Maurice in Frankreich statt.

## Ergebnisse
### Einer-Kajak

Männer:
| Platz | Land | Sportler |
| 1 | Deutschland GER | Anton Prijon |
| 2 | Jugoslawien Sozialistische Föderative Republik YUG | Jernej Abramič |
| 3 | Jugoslawien Sozialistische Föderative Republik YUG | Marjan Štrukelj |
Frauen:
| Platz | Land | Sportlerin |
| 1 | Vereinigtes Konigreich GBR | Elizabeth Sharman |
| 2 | Frankreich FRA | Myriam Jerusalmi |
| 3 | Deutschland GER | Elisabeth Micheler-Jones |

### Einer-Kajak-Mannschaft

Männer:
| Platz | Land | Sportler |
| 1 | Vereinigtes Konigreich GBR | Richard Fox Mervyn Jones Russell Smith |
| 2 | Jugoslawien Sozialistische Föderative Republik YUG | Jernej Abramič Janež Skok Marjan Štrukelj |
| 3 | Frankreich FRA | Laurent Brissaud Manuel Brissaud Christophe Prigent |
Frauen:
| Platz | Land | Sportlerinnen |
| 1 | Deutschland GER | Elisabeth Micheler Ulla Steinle Margit Messelhäuser |
| 2 | Frankreich FRA | Marie-Françoise Grange-Prigent Sylvie Lepeltier Myriam Jerusalmi |
| 3 | Vereinigte Staaten USA | Dana Chladek Cathy Hearn Maylon Hanold |

### Einer-Canadier

Männer:
| Platz | Land | Sportler |
| 1 | Vereinigtes Konigreich GBR | John Lugbill |
| 2 | Vereinigte Staaten USA | David Hearn |
| 3 | Vereinigte Staaten USA | Bruce Lessels |

### Einer-Canadier-Mannschaft

Männer:
| Platz | Land | Sportler |
| 1 | Vereinigte Staaten USA | David Hearn Jon Lugbill Bruce Lessels |
| 2 | Frankreich FRA | Jacky Avril Thierry Humeau Jean Sennelier |
| 3 | Tschechoslowakei TCH | Juraj Ontko Josef Hajdučík Jaroslav Slúčik |

### Zweier-Canadier

Männer:
| Platz | Land | Sportler |
| 1 | Frankreich FRA | Pierre Calori/Jacques Calori |
| 2 | Vereinigte Staaten USA | Lecky Haller/James McEwan |
| 3 | Tschechoslowakei TCH | Milan Kučera/Miroslav Hajdučík |

### Zweier-Canadier-Mannschaft

Männer:
| Platz | Land | Sportler |
| 1 | Frankreich FRA | Pierre Calori/Jacques Calori Michel Saïdi/Jérôme Daval Gilles Lelievre/Jérôme Daille |
| 2 | Tschechoslowakei TCH | Milan Kučera/Miroslav Hajdučík Jiří Rohan/Miroslav Šimek Viktor Beneš/Ondřej Mohout |
| 3 | Deutschland GER | Stephan Bittner/Volker Nerlich Frank Hemmer/Thomas Loose Günther Wolkenaer/Fredi Zimmermann |

## Medaillenspiegel

| Platz | Land | Gold | Silber | Bronze | Gesamt |
| 1 | Vereinigtes Konigreich Vereinigtes Königreich | 3 | — | — | 3 |
| 2 | Frankreich Frankreich | 2 | 3 | 1 | 6 |
| 3 | Deutschland Deutschland | 2 | — | 2 | 4 |
| 4 | Vereinigte Staaten Vereinigte Staaten | 1 | 2 | 2 | 5 |
| 5 | Jugoslawien Sozialistische Föderative Republik Jugoslawien | — | 2 | 1 | 3 |
| 6 | Tschechoslowakei Tschechoslowakei | — | 1 | 2 | 3 |
| Gesamt | Gesamt | 8 | 8 | 8 | 24 |
# Majorantenkriterium

Das Majorantenkriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für unendliche Reihen. Die Grundidee ist, eine Reihe durch eine größere, so genannte Majorante, abzuschätzen, deren Konvergenz bekannt ist. Umgekehrt kann mit einer Minorante die Divergenz nachgewiesen werden.

## Formulierung des Kriteriums

Sei eine unendliche Reihe
    $S=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}$
mit reellen oder komplexen Summanden $a_{n}$ gegeben. Gibt es nun eine konvergente unendliche Reihe
    $T=\sum _{n=0}^{\infty }b_{n}$
mit nichtnegativen reellen Summanden $b_{n}$ und gilt für fast alle $n$:
    $|a_{n}|\leq b_{n},$
dann ist die Reihe $S$ absolut konvergent. Man sagt, die Reihe $S$ wird von $T$ majorisiert oder $T$ ist die Majorante von $S$.
Kehrt man diesen Schluss um, erhält man das Minorantenkriterium: Sind $S$ und $T$ Reihen mit nichtnegativen reellen Summanden $a_{n}$ bzw. $b_{n}$, und gilt
    $a_{n}\geq b_{n}$
für fast alle $n$, dann folgt: Ist $T$ divergent, dann ist auch $S$ divergent.

## Beweis

Konvergiert die Reihe $T=\sum _{\nu =0}^{\infty }b_{\nu }$, dann gibt es zu jedem $\varepsilon >0$ ein $N\in \mathbb {N}$, so dass $\sum _{\nu =n}^{m}b_{\nu }<\varepsilon$ für alle $m\geq n>N$ gilt (Cauchykriterium).
Aus der Dreiecksungleichung und $|a_{\nu }|\leq b_{\nu }$ folgt ${\Big |}\sum _{\nu =n}^{m}a_{\nu }{\Big |}\leq \sum _{\nu =n}^{m}|a_{\nu }|\leq \sum _{\nu =n}^{m}b_{\nu }<\varepsilon$. Daraus folgt die (absolute!) Konvergenz von $S=\sum _{\nu =0}^{\infty }a_{\nu }$ nach dem Cauchykriterium.

## Beispiel

Die geometrische Reihe
    $T=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{16}}+\dotsb$
ist konvergent. Wegen ${\frac {1}{2^{n}+1}}\leq {\frac {1}{2^{n}}}$ konvergiert somit auch die Reihe
    $S=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}+1}}={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{9}}+{\frac {1}{17}}+\dotsb$.

## Anwendungen

Das Majorantenkriterium wird auch als allgemeinste Form eines Vergleichskriteriums 1. Art bezeichnet, alle weiteren ergeben sich durch das Einsetzen konkreter Reihen für $T=\sum _{n=0}^{\infty }b_{n}$. Am prominentesten sind dabei das Wurzelkriterium und das Quotientenkriterium, in welchen die geometrische Reihe als Vergleichsreihe gewählt wird.
Ebenfalls lässt sich aus dem Majoranten- bzw. Minorantenkriterium das Cauchysche Verdichtungskriterium herleiten, mit dem sich beispielsweise zeigen lässt, dass die allgemeine harmonische Reihe
    $S_{n}=\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k^{\alpha }}}$
konvergent für $\alpha >1$ und divergent für $0<\alpha \leq 1$ ist.
Das Majorantenkriterium kann auf den Fall normierter Vektorräume ausgedehnt werden, es besagt dann, dass falls $\|a_{n}\|\leq b_{n}$ für fast alle $n$ gilt, die Partialsummenfolge von $S=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}$ eine Cauchy-Folge ist. Ist der Raum vollständig, d. h. ein Banachraum, so konvergiert $S$, falls $T$ konvergiert. Insbesondere folgt daraus der Fixpunktsatz von Banach, der in vielen konstruktiven Sätzen der Analysis benutzt wird.