# Fricke-Dosimeter

Das Fricke-Dosimeter (veraltet auch Fricke-Ferrosulfatdetektor) gilt als das bekannteste chemische Dosimeter. Es wurde 1927 von Hugo Fricke und Sterne Morse entwickelt. Sein Funktionsprinzip beruht auf der Oxidation von Eisen(II)- zu Eisen(III)-Ionen durch die Wirkung ionisierender Strahlung.

## Zusammensetzung

Fricke-Dosimeter bestehen aus Ampullen, die mit einer luftgesättigten Eisen(II)-sulfatlösung gefüllt sind. Eine typische Lösung hat die folgende Zusammensetzung:
* 0,001 mol/l Ammoniumeisen(II)-sulfat (Fe(NH$_4$)$_2$(SO$_4$)$_2$)
* 0,001 mol/l Natriumchlorid (NaCl)
* 0,4 mol/l Schwefelsäure (H$_2$SO$_4$)

## Wirkungsweise
### Radiolyse von Wasser

Bei Einwirkung von ionisierender Strahlung erfolgt wegen der Verdünnung der Lösung zunächst hauptsächlich eine Radiolyse von Wassermolekülen; erst bei Konzentrationen von über 0,1 mol/l könnte ein gelöster Stoff merklich einer direkten Radiolyse unterliegen. Die Radiolyse von Wasser läuft in mehreren Schritten ab, die im Folgenden aufgeführt werden.
    $\mathrm {H_{2}O} \ {\xrightarrow[{\qquad }]{\gamma }}\ \mathrm {H_{2}O} ^{*}$
    $\mathrm {H_{2}O} \ {\xrightarrow[{\qquad }]{\gamma }}\ \mathrm {H_{2}O} ^{+}\ {+}\ \mathrm {e} ^{-}$
    $\mathrm {H_{2}O} ^{+}\ {+}\ \mathrm {H_{2}O} \ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ {\cdot }\mathrm {OH} \ {+}\ \mathrm {H_{3}O} ^{+}$
    $\mathrm {H_{2}O} ^{*}\ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {H} {\cdot }\ {+}\ {\cdot }\mathrm {OH}$
    $\mathrm {H_{2}O} ^{*}\ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {H_{2}} \ {+}\ \mathrm {O} {\cdot }$
    $2\;\mathrm {e_{aq}^{-}} \ {+}\ 2\;\mathrm {H_{2}O} \ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {H_{2}} \ {+}\ 2\;\mathrm {OH} ^{-}$
    $\mathrm {e_{aq}^{-}} \ {+}\ {\cdot }\mathrm {OH} \ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {OH} ^{-}$
    $\mathrm {e_{aq}^{-}} \ {+}\ \mathrm {H_{3}O} ^{+}\ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {H} {\cdot }\ {+}\ \mathrm {H_{2}O}$
    $\mathrm {e_{aq}^{-}} \ {+}\ \mathrm {H} {\cdot }\ {+}\ \mathrm {H_{2}O} \ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {H_{2}} \ {+}\ \mathrm {OH} ^{-}$
    $2\;\mathrm {H} {\cdot }\ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {H_{2}}$
    $2\;{\cdot }\mathrm {OH} \ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {H_{2}O_{2}}$
Durch die Anwesenheit von gelöstem Sauerstoff in der luftgesättigten Lösung wird außerdem das Hydroperoxyradikal (∙HO$_2$) gebildet:
    $\mathrm {e_{aq}^{-}} \ {+}\ \mathrm {O_{2}} \ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ {\cdot }\mathrm {O_{2}^{-}}$
    $\mathrm {H} {\cdot }\ {+}\ \mathrm {O_{2}} \ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ {\cdot }\mathrm {HO_{2}}$
    ${\cdot }\mathrm {O_{2}^{-}} \ {+}\ \mathrm {H^{+}} \ \rightleftharpoons \ {\cdot }\mathrm {HO_{2}}$

### Oxidation von Eisen(II)- zu Eisen(III)-Ionen

Die in der Lösung enthaltenen Eisen(II)-Ionen können von Hydroxyl-Radikalen (∙HO), Hydroperoxyradikalen (∙HO$_2$) oder Wasserstoffperoxid (H$_2$O$_2$) zu Eisen(III)-Ionen oxidiert werden:
    ${\cdot }\mathrm {HO_{2}} \ {+}\ \mathrm {Fe^{2+}} \ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {Fe^{3+}} \ {+}\ \mathrm {HO_{2}^{-}}$
    $\mathrm {HO_{2}^{-}} \ {+}\ \mathrm {H^{+}} \ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {H_{2}O_{2}}$
    $\mathrm {H_{2}O_{2}} \ {+}\ \mathrm {Fe^{2+}} \ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {Fe^{3+}} \ {+}\ \mathrm {OH^{-}} \ {+}\ {\cdot }\mathrm {OH}$
    ${\cdot }\mathrm {OH} \ {+}\ \mathrm {Fe^{2+}} \ {\xrightarrow[{\qquad }]}\ \mathrm {Fe^{3+}} \ {+}\ \mathrm {OH^{-}}$
Die strahlenchemische Ausbeute G von Eisen(III)-Ionen ergibt sich aus der Gleichung
    $G(\mathrm {Fe^{3+}} )=2\;G(\mathrm {H_{2}O_{2}} )+3\left[G(\mathrm {e_{aq}^{-}} )+G({\cdot }\mathrm {H} )+G({\cdot }\mathrm {HO_{2}} )\right]+G({\cdot }\mathrm {OH} )$.
Der Wert der strahlenchemische Ausbeute hängt vom LET-Wert der Strahlung ab. Für γ-Strahlung beträgt er etwa G(Fe$^{3+}$) = 0,155(5)/eV; das entspricht etwa G(Fe$^{3+}$) = 1,6 µmol/J. Somit ist die in einer Lösung mit der Masse m erzeugte Stoffmenge n der Eisen(III)-Ionen proportional zur absorbierten Dosis D:
    $n(\mathrm {Fe^{3+}} )=m\cdot D\cdot G(\mathrm {Fe^{3+}} )$
Für die im Fricke-Dosimeter erzeugte Stoffmengenkonzentration c der Eisen(III)-Ionen gilt entsprechend
    $c(\mathrm {Fe^{3+}} )=\rho \cdot D\cdot G(\mathrm {Fe^{3+}} )$.
Dabei ist ρ die Dichte der Lösung. Bedingt durch die zugesetzte Schwefelsäure beträgt sie etwa ρ = 1,024 g/cm$^3$.
Das Fricke-Dosimeter für Dosisleistungen von bis zu 2 · 10$^6$ Gy/s und eine Dosis im Bereich von 1 Gy bis 500 Gy verwendbar.

## Auswertung

Die Auswertung des Fricke-Dosimeters erfolgt mithilfe eines Spektralphotometers. Die erzeugte Stoffmengenkonzentration c der Eisen(III)-Ionen wird durch die Messung der Extinktion E$_λ$ bei einer Wellenlänge λ von 304 nm bestimmt. Die Differenz zur Extinktion einer unbestrahlten Vergleichslösung ergibt ΔE$_λ$, wobei gemäß dem lambert-beerschen Gesetz gilt:
    ${\operatorname {\Delta } }E_{\lambda }=\varepsilon \cdot d\cdot c(\mathrm {Fe^{3+}} )$
Dabei ist d die Schichtdicke der verwendeten Küvette, z. B. d = 10 mm. Der molare Extinktionskoeffizient ε beträgt 217,4 m$^2$/mol.
Für die gesuchte Dosis D erhält man damit
    $D={\frac {{\operatorname {\Delta } }E_{\lambda }}{\varepsilon \cdot d\cdot \rho \cdot G(\mathrm {Fe^{3+}} )}}$.