# Tanabe-Sugano-Diagramm

Beim Tanabe-Sugano-Diagramm – benannt nach Yukito Tanabe und Satoru Sugano – handelt es sich um ein Diagramm, in dem für alle elektronischen Zustände eines oktaedrischen Systems die Energiedifferenz E zum (typischerweise) niedrigsten Zustand gegen die Kristallfeldaufspaltungsenergie $\Delta$ aufgetragen werden, beide Größen normiert auf den Racah-Parameter B. Im Gegensatz zum Orgel-Diagramm lassen sich mit dem Tanabe-Sugano-Diagramm quantitative Aussagen treffen.
Die Zahl der Kurven, die von einer vertikalen Linie eines gegebenen $\Delta$ geschnitten werden, ergibt die Zahl möglicher Übergänge und damit die Zahl erwarteter Absorption­scharakteristika. Das Tanabe-Sugano-Diagramm ist damit ein Korrelation­sdiagramm, welches die Deutung von Absorptionsspektren chemischer Verbindungen ermöglicht.
Es ist folgende Feinstrukturaufspaltung zu beobachten:
| Term | Aufspaltung im okt. Feld |
| S | A$_{1g}$ |
| P | T$_{1g}$ |
| D | E$_g$, T$_{2g}$ |
| F | A$_{2g}$, T$_{2g}$, T$_{1g}$ |
| G | A$_{1g}$, E$_g$, T$_{2g}$, T$_{1g}$ |
| H | E$_g$, T$_{1g}$, T$_{1g}$, T$_{2g}$ |
| I | A$_{1g}$, A$_{2g}$, E$_g$, T$_{1g}$, T$_{2g}$, T$_{2g}$ |

## Tanabe-Sugano-Diagramme

Die sieben Tanabe-Sugano-Diagramme für oktaedrische Komplexe:
| d$^2$-Elektronenkonfiguration | d$^3$-Elektronenkonfiguration | d$^4$-Elektronenkonfiguration | d$^5$-Elektronenkonfiguration |
| d$^6$-Elektronenkonfiguration | d$^7$-Elektronenkonfiguration | d$^8$-Elektronenkonfiguration |
Die Diagramme für die d$^1$-, d$^9$- und d$^{10}$-Elektronenkonfiguration werden nicht gebraucht.

### d$^1$-System

In einem d$^1$-System gibt es keine Elektronenabstoßung, daher verbleibt das Elektron im Grundzustand des t$_{2g}$-Orbitals. Das Termsymbol für dieses System ist $^2$D; $^2$D spaltet in den $^2$T$_{2g}$ und den $^2$E$_g$-Zustand auf. Im UV-Vis-Spektrum eines d$^1$-Ions ist nur eine Absorptionsbande zu finden, nämlich die für den Übergang von $^2$T$_{2g}$ nach $^2$E$_g$.

### d$^9$-System

Das d$^9$-System weist ebenso wie das d$^1$-System einen $^2$D-Term auf. Die Anregung erfolgt hier von der (t$_{2g}$)$^6$(e$_g$)$^3$-Konfiguration ($^2$E$_g$-Zustand) zu der (t$_{2g}$)$^5$(e$_g$)$^4$-Konfiguration ($^2$T$_{2g}$-Zustand).

### d$^{10}$-System

In d$^{10}$-Metallkomplexen gibt es keine d-d-Übergänge, daher sind auch keine UV-Vis-Absorptionsbanden beobachtbar und ein Tanabe-Sugano-Diagramm existiert nicht.

## Tetraedrische Komplexgeometrie

Für tetraedrische Komplexe werden generell keine Tanabe-Sugano-Diagramme erstellt, das liegt daran, dass ein Tanabe-Sugano-Diagramm für einen d$^n$-Tetraeder ähnlich dem eines d$^{(10−n)}$-Oktaeders ist. Da die Ligandenfeldaufspaltung im tetraedrischen Komplex nur 4/9 der des Oktaeders ist finden sich, mit einigen Ausnahmen, nur high-spin-Komplexe und daher können die rechten low-spin-Seiten im Tanabe-Sugano-Diagramm für tetraedrische Komplexe vernachlässigt werden.

## Benutzung der Diagramme

* Die d-Elektronenkonfiguration des Ions muss bestimmt werden.
* Das, für die d-Elektronenkonfiguration, passende Tanabe-Sugano-Diagramm muss gewählt werden.
* Das Maximum der Absorption muss in einem UV-Vis-Spektrum gefunden werden. Spin-erlaubte Übergänge werden dabei intensiver sein als Spin-verbotene Übergänge.
* Die Absorptionsmaxima müssen in Wellenzahlen umgerechnet und die Verhältnisse der Wellenzahlen zur Niedrigsten müssen bestimmt werden.
* Jetzt kann das Diagramm von links nach rechts untersucht werden, bis die Übergänge im ausgerechneten Verhältnis zueinander vorliegen.
* Die E/B und $\bigtriangleup _{0}$/B-Werte können nun abgelesen werden.

## Beispiele zur quantitativen Auswertung
### Hexaaquamangan(II) – [Mn(H$_2$O)$_6$]$^{2+}$

Im Komplex [Mn(H$_2$O)$_6$]$^{2+}$ kommt Mangan in der Oxidationsstufe +2 vor, daher handelt es sich um ein oktaedrisch koordiniertes d$^5$-Ion. Da Wasser ein Schwachfeld-Ligand ist (vgl. Spektrochemische Reihe), ist der Grundterm im Tanabe-Sugano-Diagramm $^6$A$_{1.}$ Da im Tanabe-Sugano-Diagramm kein weiterer Sextett-Zustand auftaucht ist kein Spin-erlaubter-Übergang möglich. Die beobachteten Absorptionen werden daher von niedriger Intensität sein.
Dennoch könnte nun das Verhältnis aller gemessenen Wellenzahlen zur Niedrigsten bestimmt werden. Mit diesem Verhältnis kann dann im d$^5$-Tanabe-Sugano-Diagramm nach passenden Übergängen gesucht werden (bei 1 bzw. 2 Δ/B), wenn ebendieser gefunden wurde, können die E/B-Werte (y-Achse) abgelesen werden. Δ$_{okt}$ ergibt sich dann durch:
    $\Delta _{\text{okt}}=10\cdot B=10\cdot {\frac {\tilde {\nu }}{(E/B)}}=10\cdot {\frac {{\tilde {\nu }}_{\text{Übergang}}}{\text{(y-Achsenabschnitt)}}}$
Für alle Übergänge sollte annähernd derselbe B- bzw. Δ$_{okt}$-Wert herauskommen.