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# Tschitschibabin-Pyridin-Synthese

Die Tschitschibabin-Pyridin-Synthese ist eine Namensreaktion in der organischen Chemie und wurde erstmals im Jahre 1906 von dem russischen Chemiker Alexei Jewgenjewitsch Tschitschibabin veröffentlicht. Die Reaktion erlaubt die Synthese von Pyridin aus Aldehyden und Ammoniak.

## Übersichtsreaktion

In einer cyclischen Kondensationsreaktion reagiert ein Aldehyd mit Ammoniak über einem Aluminiumkatalysators unter Wasserabspaltung zu einem Pyridin:

## Reaktionsmechanismus

Der Reaktionsmechanismus ist in der Literatur beschrieben und wird am Beispiel von Acetaldehyd mit Ammoniak illustriert:
Acetaldehyd (1) reagiert mit Ammoniak (2) unter Abspaltung von Wasser und weiterem, durch Imin-Enamin-Isomerisierung (Imin-Enamin-Tautomerie) erzeugtem, Vinylamin zur Zwischenstufe 3. Wiederholte Reaktion mit Vinylamin (ein Enamin) liefert die Zwischenstufe 4. Anschließende Elektronenumlagerung mit Ladungsausgleich erzeugt einen Ringschluss unter Bildung der Zwischenstufe 5. Abspaltung von Ammoniak und Wasserstoff liefert das Pyridin-Derivat 6 (2-Picolin).

## Anwendung

Die Tschitschibabin-Pyridin-Synthese ist eine Schlüsselreaktion zur Synthese komplexer Pyridine. Benzaldehyd reagiert mit Acetophenon unter Zugabe von Ammoniumacetat und Essigsäure zu 2,4,6-Triphenylpyridin:
# Van-Leusen-Reaktion

Die Van-Leusen-Reaktion ist eine Namensreaktion der organischen Chemie zur Synthese von Nitrilen. Dazu wird ein Keton mit Tosylmethylisocyanid (TosMIC) umgesetzt. Diese Reaktion wurde 1977 erstmals beschrieben und ist nach ihrem Entdecker, dem niederländischen Chemiker Albert van Leusen (1933–2019), benannt.

## Übersichtsreaktion

Die Reaktion findet zwischen einem Keton und Tosylmethylisocyanid statt. Die Strukturformel von Tosylmethylisocyanid, das im Folgenden mit TosMIC abgekürzt wird, kann in der nebenstehenden Abbildung eingesehen werden. Beispielhaft ist hier die Reaktion von Aceton zum Isobutyronitril dargestellt:
Unter bestimmten Bedingungen kann die Van-Leusen-Reaktion auch mit Aldehyden durchgeführt werden.

## Reaktionsmechanismus

Am Beispiel Aceton soll nun ein möglicher Reaktionsmechanismus für die Van-Leusen-Reaktion erläutert werden. Zur Vereinfachung ist die Tosylgruppe des TosMIC-Moleküls, die in der obigen Strukturformel grün markiert ist, mit "Tos" abgekürzt.
Die Reaktion beginnt durch die Deprotonierung von TosMIC 1 unter Bildung eines Carbanions, das durch die benachbarten Sulfonyl- und Isonitrilgruppen stabilisiert ist. Das Carbanion greift nukleophil das Carbonylkohlenstoffatom des Acetons an. Es erfolgt über Elektronenwanderungen ein Ringschluss, so dass die Zwischenstufe 2 entsteht. Dieses reagiert über eine Tautomerie und Ringöffnung zur reaktiven Zwischenstufe 3.
Im nächsten Schritt wird der Tosylrest von der offenkettigen Zwischenstufe 3 abgespalten. Daraufhin kommt es am Carbonylkohlenstoffatom zum Angriff eines nukleophilen Teilchens (beispielsweise eines Aloholats). Aus einer anschließenden Eliminierungsreaktion geht die Zwischenstufe 4 hervor, die durch Protonierung zum Endprodukt, dem Isobutyronitril, reagiert.
# Andrea Allio der Jüngere

Andrea Allio der Jüngere (auch: Aglio, Daglio, De Aglio, de Lalio, LaDio; * um 1595 in Scaria; † zwischen dem 1. und 10. Januar 1645 in Wien) war ein aus Italien stammender Barock-Baumeister in Wien im 17. Jahrhundert.

## Leben

Andrea entstammte einer weitverzweigten Familie von Bau- und Maurermeistern, Steinmetzen, Bildhauern oder Stuckateuren aus der Umgebung des Comer Sees, aus Scaria im Val d’Intelvi. Seine Eltern hießen Santino und Catarina Allio; sein Onkel war der seit den 1620er Jahren in Wien ansässige Baumeister Andrea Allio der Ältere, der ihn wohl nach Wien holte. Seit 1641 ist der jüngere Allio in Wien nachweisbar. In diesem Jahr heiratete er Lucia Retacco, die Witwe des Wiener Baumeisters und Landmanns Giovanni Battista Orsi. Diese heiratete in seinem Todesjahr den ebenfalls aus seinem Heimatdorf stammenden Wiener Baumeister Silvester Carlone.

## Werk

* Allio der Jüngere war am Um- und Neubau der Michaelerkirche des Barnabiten-Klosters in Wien beteiligt.
* Am 2. März 1643 beauftragte der Abt des Wiener Schottenstiftes, Anton Spindler von Hoffegg (reg. 1642–1648), ihn und seinen Onkel mit der Weiterführung des 1638 begonnenen Teil-Neubaus der baufälligen und bereits teilweise eingestürzten und abgerissenen gotischen Benediktiner-Abteikirche auf der Freyung. Sie schufen eine tonnengewölbte Wandpfeilerbasilika im Stil des italienischen Frühbarocks. Auch bauten sie die Gruft um und veränderten die Westfassade, wobei die beiden Türme nicht fertiggestellt wurden. Als weiterer Wiener Baumeister war Silvester Carlone beteiligt. 1648 erfolgte die Kirchenweihe.
* 1644 führte er den Umbau (Innenhof) an der Casa santa, der Loretokapelle am Hradschin in Prag in Nachfolge von Giovanni Battista Orsi weiter; nach seinem Tod übernahm 1646 Silvester Carlone den Weiterbau.
# Babar – Der Film

Babar – Der Film ist ein kanadisch-französischer Zeichentrickfilm aus dem Jahr 1989. Er wurde von den Studios Nelvana Limited, Ellipse Programme und Odessa Films produziert. Die Premiere fand am 28. Juli 1989 in den USA statt. In Deutschland erschien der Film 1991 auf Video und 2008 auch auf DVD. Der Film basiert auf den Kinderbüchern über Babar von Jean de Brunhoff und dessen Sohn Laurent.

## Handlung

Im Elefantenland findet jedes Jahr ein großer Festzug statt. Am Vorabend des Festzuges erzählt Babar seinen Kindern, wie er als junger Elefant das Dorf von Celeste, seiner jetzigen Frau, vor dem Rhinozeroskönig Rataxes und seiner Armee beschützte und den Krieg zwischen Elefanten und Rhinozerossen beendete.

## Kritik

Das Lexikon des internationalen Films meinte, dass der Zeichentrickfilm „zwar immer noch kindgerechte Unterhaltung“ biete, „jedoch einen Teil des Charmes der Vorlage der großen Leinwand“ geopfert habe. Die Charaktere seien „etwas gröber entwickelt“ und „die sprachlichen Feinheiten, die die Serie auszeichnen“, seien „verloren gegangen“.
# Karád

Karád (kroatisch Karadin) ist eine ungarische Gemeinde im Komitat Somogy und Kreis Fonyód.
Der Name Karád leitet sich vom türkischen Personennamen Kara (ungarisch fekete, deutsch: schwarz) ab. Er könnte der erste Besitzer der Siedlung gewesen sein. Gleiches gilt für Kára.

## Geschichte

Die Siedlung war im 18. Jahrhundert vollständig ungarisch.

## Kultur

Die ungarischen Volkslieder Fót hátán fót, egy üngöm vót (1938) und A karádi faluvégen (1933) wurden in Karád von Gyula Dávid sowie Rén a bárány (1953) von László Vikár gesammelt.

## Sehenswürdigkeiten

* Gárdonyi-Schule – an der Gárdonyi-Géza utca
* Karádi-Stickerei
* Kirche Szent László

## Partnerstadt

* Slowakei Diakovce (slowakisch: Deakovce, ungarisch Deáki)
# Saflufenacil

Saflufenacil ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der Pyrimidindione.

## Verwendung

Saflufenacil ist ein Vorauflaufherbizid aus der Klasse der Protoporphyrinogen-Oxidase-Hemmer (PPO-Hemmer).
Es wird besonders gegen Abutilon theophrasti, Ambrosia artemisiifolia, Ambrosia trifida, Xanthium strumarium, Polygonum persicaria, Amaranthus retroflexus, Amaranthus tuberculatus var. rudis und Chenopodium album im Maisanbau verwendet.

## Zulassung

Saflufenacil ist in Nordamerika zugelassen. Für die EU wurde keine Zulassung beantragt, daher sind dort und in der Schweiz keine Pflanzenschutzmittel mit diesem Wirkstoff zugelassen.
# Mbérina

Mbérina ist ein Fluss auf Anjouan, einer Insel der Komoren in der Straße von Mosambik.

## Geographie

Der Fluss entspringt oberhalb von Vassy am Hang des Paharoni-Kammes im Westen von Anjouan. Er verläuft in einer steilen Schlucht nach Süden und mündet nach kurzem Lauf in den Vassi.
# Amtsgericht Bad Oeynhausen

Das Amtsgericht Bad Oeynhausen ist für die Stadt Bad Oeynhausen im Kreis Minden-Lübbecke, wo es seinen Sitz hat, sowie die Städte Löhne und Vlotho im Kreis Herford zuständig. In dem 201 km² großen Gerichtsbezirk leben rund 110.000 Menschen. Das Amtsgericht Bad Oeynhausen ist ferner als Registergericht der Kreise Herford und Minden-Lübbecke für die Führung des Handels-, Genossenschafts- und Vereinsregisters der Amtsgerichte Bünde, Herford, Lübbecke, Minden und Rahden zuständig.

## Geschichte

Das Amtsgericht wurde am 26. Juli 1878 gegründet und hatte seinen Sitz anfangs in der Herforder Straße 50 in Bad Oeynhausen. Sein ursprünglicher Bezirk umfasste die Ämter Rehme und Löhne und vom Amt Hausberge die Gemeinden Holtrup und Vennebeck. Bis 1992 diente das ehemalige Gerichtsgefängnis als Jugendarrestanstalt.
Mit Ablauf des 31. Dezember 1973 wurde durch das sogenannte Bielefeld-Gesetz das Amtsgericht Vlotho aufgehoben und sein Bezirk dem Amtsgericht Bad Oeynhausen zugeschlagen. In Vlotho wurde zunächst eine Zweigstelle errichtet, die zum 30. Juni 1975 aufgelöst wurde.

## Übergeordnete Gerichte

Das dem Amtsgericht Bad Oeynhausen übergeordnete Landgericht ist das Landgericht Bielefeld, das wiederum dem Oberlandesgericht Hamm untersteht.
# Abdoulaye Badié

Abdoulaye Badié (* 27. Mai 1963 in Niamey) ist ein nigrischer Offizier.

## Leben

Abdoulayé Badié ist der Sohn einer Kanuri-Mutter und eines Zarma-Vaters. Er besuchte eine Militärakademie in Montpellier in Frankreich. Unter Staatspräsident Mamadou Tandja wurde Badié 1999 Generaldirektor der Verwaltungs- und Versorgungsdienststelle der Streitkräfte Nigers. In dieser Schlüsselposition gehörte er zu den engsten Mitarbeiters des Chefs des Generalstabes Moumouni Boureima.
Mamadou Tandja bemühte sich ab 2009 um eine in der Verfassung nicht vorgesehene dritte Amtszeit als Staatspräsident und wurde daraufhin bei einem Militärputsch am 18. Februar 2010 abgesetzt. Die Macht im Staat übernahm eine Militärjunta, der Oberste Rat für die Wiederherstellung der Demokratie. Abdoulayé Badié, der im Rang eines Obersts stand, wurde als Ständiger Sekretär die Nummer zwei der Junta nach dem Vorsitzenden Salou Djibo. Badiés Schwager Abdoulkarim Goukoye übernahm die Funktion des Sprechers des Rats. Ab April 2010 wurden Salou Djibo Berichte über mehrere Versuche Badiés zugetragen, ihn zu töten oder zumindest abzusetzen. Badié dementierte diese Berichte stets, dennoch führten sie zu einem Klima des Misstrauens. Hinzu kam, dass es eine schwere Meinungsverschiedenheit zwischen beiden Männern über die Stationierung französischer Truppen in Niger gab, die dem Kampf gegen al-Qaida im Maghreb dienen sollte und die Badié ablehnte.
Am 10. Oktober 2010 wurde Abdoulayé Badié zu einem einfachen Mitglied der Junta degradiert und am 15. Oktober 2010 schließlich unter dem Vorwurf des Versuchs einer Destabilisierung des Regimes verhaftet. Ebenso festgenommen wurden drei weitere Offiziere – Amadou Diallo, Aboubakar Amadou Sanda und Abdou Sidikou Issa –, die der Mitverschwörung beschuldigt wurden. Der Oberste Rat für die Wiederherstellung der Demokratie gab die Macht im Januar 2011 an den neu gewählten Staatspräsidenten Mahamadou Issoufou ab. Bei einem Prozess im Mai 2011 wurden Badié und die drei mitangeklagten Offiziere von allen Vorwürfen freigesprochen. Sie konnten wieder auf ihre früheren Posten bei den Streitkräften zurückkehren.
Badié wurde im September 2011 erneut festgenommen. Diesmal lautete der Vorwurf, der anonyme Autor einer Schrift zu sein, in der bestimmte Beförderungen bei den Streitkräften kritisiert wurden. Die Anklage wurde am 11. November 2011 fallengelassen und Badié freigelassen. Zwei Tage später reiste er nach Washington, D.C. ab, wo er seine neue Stelle als Militärattaché an der Botschaft Nigers in den Vereinigten Staaten antrat.
Abdoulaye Badié ist verheiratet und hat ein Kind.
# Can Öncü

Can Alexander Öncü (* 26. Juli 2003 in Alanya) ist ein türkischer Motorradrennfahrer.

## Karriere
### Anfangsjahre

Öncü fuhr 2017 und 2018 im Red Bull MotoGP Rookies Cup und beendete die 2018er Saison als Erster vor seinem Zwillingsbruder Deniz.

### Moto3-Klasse

Am 18. November 2018 gab Öncü beim Großen Preis von Valencia sein Debüt in der Moto3-Klasse der Motorrad-Weltmeisterschaft. Er trat als Wildcard-Fahrer im Team Red Bull KTM Ajo und gewann das Rennen souverän vor Jorge Martín (Honda) und John McPhee (KTM). Durch diesen Sieg wurde Öncü mit 15 Jahren und 115 Tagen jüngster Grand-Prix-Sieger in der Geschichte der Motorrad-WM und schlug den Rekord von Scott Redding. Öncü war auch der erste Fahrer, der bei seinem Grand-Prix-Debüt gewann, seit Noboru Ueda 1991 das 125er-Rennen beim Großen Preis von Japan gewonnen hatte. Er wurde in der WM als 24. gewertet.
2019 fuhr Öncü seine erste volle Saison im selben Team. Mit nur acht Punkten und WM-Rang 31 konnte er in dieser Saison jedoch nicht die Erwartungen erfüllen.

### Supersport-WM

2020 trat Öncü in der Supersport-Weltmeisterschaft auf einer Kawasaki an. Beim ersten Saisonrennen auf Phillip Island fuhr er als Elfter auf Anhieb Punkte ein. Er beendete die Saison auf dem zwölften Gesamtrang.

## Statistik
### Erfolge

* 2018 – Red-Bull-MotoGP-Rookies-Cup-Sieger auf KTM
* 1 Grand-Prix-Sieg

### In der Motorrad-Weltmeisterschaft

| Saison | Klasse | Team | Motorrad | Rennen | Siege | Zweiter | Dritter | Poles | Schn. Runden | Punkte | Ergebnis |
| 2018 | Moto3 | Red Bull KTM Ajo | KTM | 1 | 1 | – | – | – | – | 25 | 24. |
| 2019 | Moto3 | Red Bull KTM Ajo | KTM | 16 | – | – | – | – | 1 | 8 | 31. |
| Gesamt | Gesamt | Gesamt | Gesamt | 17 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 33 | |

#### Grand-Prix-Siege

| Saison | Klasse | Rennen |
| 2018 | Moto3 | Valencia |

#### Rekorde in der Motorrad-Weltmeisterschaft

* klassenübergreifend
** jüngster Grand-Prix-Sieger mit 15 Jahren und 115 Tagen (GP von Valencia 2018)

### In der Supersport-Weltmeisterschaft

(Stand: Saisonende 2024)
| Saison | Team | Motorrad | Rennen | Siege | Zweiter | Dritter | Poles | Schn. Runden | Punkte | Ergebnis |
| 2020 | Turkish Racing Team | Kawasaki Ninja ZX-6 R | 15 | – | – | – | – | – | 65 | 12. |
| 2021 | Kawasaki Puccetti Racing | Kawasaki Ninja ZX-6 R | 23 | – | 1 | 2 | – | 1 | 182 | 6. |
| 2022 | Kawasaki Puccetti Racing | Kawasaki Ninja ZX-6 R | 24 | – | 1 | 7 | – | 1 | 264 | 3. |
| 2023 | Kawasaki Puccetti Racing | Kawasaki Ninja ZX-6 R | 14 | 1 | – | 3 | – | 2 | 89 | 13. |
| 2024 | Kawasaki Puccetti Racing | Kawasaki Ninja ZX-6 R | 22 | – | – | – | – | 1 | 92 | 13. |
| 2025 | Evan Bros. WorldSSP Yamaha Team | Yamaha YZF-R9 | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Gesamt | Gesamt | Gesamt | 98 | 1 | 2 | 11 | 0 | 5 | 692 | |
# Hittistetten

Hittistetten ist ein Stadtteil der Stadt Senden im schwäbischen Landkreis Neu-Ulm in Bayern.
Der Ort liegt östlich des Hauptortes Senden an der St 2029. Unweit westlich verläuft die A 7 mit dem Autobahndreieck Hittistetten.

## Bauwerke

In der Liste der Baudenkmäler in Senden (Bayern) ist für Hittistetten ein Baudenkmal aufgeführt:
* Die katholische Kapelle St. Leonhard ist ein Saalbau mit eingezogenem Polygonalchor (1488) und Dachreiter (wohl 1672) über dem Westgiebel.
# Snamjanka (Beresiwka)

Snamjanka (ukrainisch Знам’янка; russisch Знаменка/Snamenka) ist ein Dorf im Süden der Ukraine, etwa 14 Kilometer westlich von der ehemaligen Rajonshauptstadt Iwaniwka und etwa 68 Kilometer nördlich von der Oblasthauptstadt Odessa entfernt an der Mündung des Serednyj Kujalnyk in den Malyj Kujalnyk gelegen.

## Geschichte

Der Ort wurde 1804 zum ersten Mal schriftlich erwähnt und trug bis Ende 1929 den Namen Katarschine (Катаржине) bzw. russisch Katarschino, danach bis 1965 Staline (Сталіне) bzw. russisch Stalino.
Das Dorf wurde als Kolonie von bulgarischen Siedlern, die aus dem von Türken besetzten Bulgarien auswanderten, auf dem Land des Grundeigentümers Katarzy gegründet. 1816 wurde eine erste Steinkirche errichtet, später wurde der Ort zum Zentrum des gleichnamigen Wolosts.
In den 1920er Jahren wurde Katarschine einer der Orte des bulgarischen Nationalrajons Blahojewe (bis 1926 Nationalrajon Welykyj Bujalyk), 1929 erfolgte die Umbenennung in Staline. 1965 wurde der Ort in Tscherwonosnamjanka (Червонознам'янка) umbenannt, am 14. Juli 2016 dann im Rahmen der Dekommunisierung in der Ukraine in seinen heutigen Namen Snamjanka.

## Verwaltungsgliederung

Am 18. August 2018 wurde das Dorf zum Zentrum der neugegründeten Landgemeinde Tscherwonosnamjanka (Червонознам'янська сільська громада/Tschwerwonosnamjanska silska hromada). Zu dieser zählten auch noch die Siedlung städtischen Radisne sowie die 16 in der untenstehenden Tabelle aufgelistetenen Dörfer, bis dahin bildete es die gleichnamige Landratsgemeinde Tscherwonosnamjanka (Червонознам'янська сільська рада/Tschwerwonosnamjanska silska rada) im Westen des Rajons Iwaniwka.
Am 26. März 2019 wurde die sie dann analog dem Dorf in Landgemeinde Snamjanka (Знам'янська сільська громада/Snamjanska silska hromada) umbenannt.
Seit dem 17. Juli 2020 ist sie ein Teil des Rajons Beresiwka.
Folgende Orte sind neben dem Hauptort Snamjanka Teil der Gemeinde:
Name :
| ukrainisch transkribiert | ukrainisch | russisch |
| Juraschewe | Юрашеве | Юрашево (Juraschewo) |
| Malosymenowe | Малозименове | Малозименово (Malosimenowo) |
| Marzijanowe | Марціянове | Марцияново (Marzijanowo) |
| Nowojelysawetiwka | Новоєлизаветівка | Новоелизаветовка (Nowojelisawetiwka) |
| Nowopetriwka | Новопетрівка | Новопетровка |
| Nowostepaniwka | Новостепанівка | Новостепановка (Nowostepanowka) |
| Polino-Ossypenkowe | Поліно-Осипенкове | Полино-Осипенково (Polino-Ossipenkowo) |
| Radisne | Радісне | Радостное (Radostnoje) |
| Sofijiwka | Софіївка | Софиевка (Sofijewka) |
| Stara Jelysawetiwka | Стара Єлизаветівка | Старая Елизаветовка (Staraja Jelisawetiwka) |
| Syritske Druhe | Сирітське Друге | Сиротское Второе (Sirotskoje Wtoroje) |
| Syritske Persche | Сирітське Перше | Сиротское Первое (Sirotskoje Perwoje) |
| Welykosymenowe | Великозименове | Великозименово (Welikosimenowo) |
| Worobijiwka | Воробіївка | Воробиевка (Worobijewka) |
| Worobyjowe | Воробйове | Воробьёво (Worobjowo) |
| Zybuliwka | Цибулівка | Цибулевка (Zibulewka) |
# Manuel Domínguez Sánchez

Manuel Domínguez Sánchez (* 1840 in Madrid; † 1906 in Cuenca) war ein spanischer Maler und Illustrator.
Domínguez Sánchez studierte an der Academia de Bellas Artes de San Fernando in Madrid und setzte seine Ausbildung ab 1864 in Rom fort. Seine frühen Werke wie La surrección de la hija de Jairo standen unter dem Einfluss der Nazarener. Für Margarita ante el espejo, ein Porträt der literarischen Gestalt aus Goethes Faust erhielt er bei der Exposicion Nacional de Bellas Artes 1868 die Tercera Medalla, 1871 wurde La muerte de Séneca mit dem Ersten Preis ausgezeichnet.
Als Historienmaler wandte er sich später dekorativen Bildzyklen zu. Ein Werk dieser Art, in Zusammenarbeit mit Alejandro Ferrant y Fischermans entstanden, findet sich in der Basilika San Francisco el Grande in Madrid. Im Besitz des Museo del Prado befinden sich neben Margarita ante el espejo u. a. Un episodio de la vida de san Francisco de Asís, ebenfalls in Zusammenarbeit mit Ferrant, und ein eigenes Gemälde Dominguez' mit gleichem Titel.

## Werke

* La surrección de la hija de Jairo
* Apunte de jardín
* La marquesa de Amboage, 1899
* Escena en un parque
* Una manola
* Retrato de don Antonio del Val
* La muerte de Séneca
* Margarita delante del espejo
* Retrato de doña Concha Castelar
* Un episodio de la vida de san Francisco de Asís (mit Aljandro Ferrant)
* Un episodio de la vida de san Francisco de Asís

## Quellen

* Museo del Prado - Domínguez Sánchez, Manuel
* Foro xerbar - Domínguez Sánchez, Manuel
* Ana María Preckler: Historia del arte universal de los siglos XIX y XX, Band 1, Editorial Complutense, 2003, ISBN 9788474917062, S. 261
# Monotone Mengenfolge

Eine monotone Mengenfolge ist eine spezielle Mengenfolge, bei der spezielle Inklusionsbeziehungen gelten. Ist eine Menge mit kleinerem Index immer in einer Menge mit größerem index enthalten, so nennt man die Folge eine monoton wachsende Mengenfolge. Enthält eine Menge mit kleinerem Index immer in einer Menge mit größerem Index, so nennt man die Folge eine monoton fallende Mengenfolge. Monotone Mengenfolgen lassen sich als Spezialfall einer monotonen Abbildung auffassen.

## Definition

Eine Mengenfolge $(A_{i})_{i\in \mathbb {N} }$ heißt
* Monoton wachsend oder monoton steigend, wenn $A_{k}\subseteq A_{k+1}$ gilt.
* Monoton fallend, wenn $A_{k}\supseteq A_{k+1}$ gilt.
* Monoton, wenn sie entweder monoton wachsend oder monoton fallend ist.
Teilweise findet sich auch die Bezeichnung einer monoton aufsteigenden Mengenfolge oder einer monoton absteigenden Mengenfolge.

## Beispiele

* Die Mengenfolge definiert durch
    $(A_{k})_{k\in \mathbb {N} }=\{0,\dots ,k\}\subset \mathbb {N}$
    ist eine monoton wachsende Mengenfolge, da jede Menge $A_{k}$ alle Elemente der Menge $A_{k-1}$ enthält.
* Die Mengenfolge $(A_{k})_{k\in \mathbb {N} }=[0,1-1/k]_{k\in \mathbb {N} }=(\{0\},[0,1/2],[0,2/3],\dotsc )$ ist monoton wachsend. Dies folgt direkt aus der Monotonie der reellen Folge $(a_{k})_{k\in \mathbb {N} }=\left({\tfrac {1}{k}}\right)_{k\in \mathbb {N} }$.
* Genauso ist die Mengenfolge $(A_{k})_{k\in \mathbb {N} }=[0,1/k]_{k\in \mathbb {N} }=([0,1],[0,1/2],[0,1/3],\dotsc )$ monoton fallend.

## Eigenschaften

* Jede monoton wachsende Mengenfolge konvergiert, es ist dann
    $\lim _{i\to \infty }A_{i}=\bigcup _{i=1}^{\infty }A_{i}:=A$.
    Man schreibt dann auch $A_{n}\uparrow A$.
* Jede monoton fallende Mengenfolge konvergiert, es ist dann
    $\lim _{i\to \infty }A_{i}=\bigcap _{i=1}^{\infty }A_{i}:=A$.
    Man schreibt dann auch $A_{n}\downarrow A$.

## Verwendung

Monotone Mengenfolgen werden beispielsweise in der Maßtheorie verwendet, um Mengensysteme wie monotone Klassen zu definieren.
# Wilhelm Pütz (Künstler)

Wilhelm Pütz (* 5. Juli 1875 in Köln; † 2. Oktober 1957 in München) war ein deutscher Mosaik- und Glasmalereikünstler, der vor allem in katholischen Kirchen tätig war. Er betrieb eine Werkstatt in München-Solln.

## Leben

Wilhelm Pütz studierte an der Kunstschule in Köln und gründete 1900 eine Glasmalereifirma in Köln. 1920 zog er nach Solln, wo er die Königlich Bayerische Mosaik-Hofkunstanstalt von Simon Theodor Rauecker übernahm und unter dem Namen Vereinigte Süddeutsche Werkstätten für Mosaik- und Glasmalerei weiterführte. 1930 verlegte er die Werkstatt an die damalige Schmiedgasse (heute Faustnerweg).
Im Jahr 1940 erhielt er einen besonderen Auftrag von einer Reihe von Saarländern, die zu Beginn des Zweiten Weltkriegs nach Hildburghausen (Thüringen) evakuiert worden waren und dort in der kleinen katholischen Kirche St. Leopold seelsorgerlich betreut wurden. Die saarländischen Katholiken legten vor Ort ein Gelübde ab, einen Kreuzweg für St. Leopold zu stiften, sollten sie wieder glücklich in ihre Heimat zurückkehren können. Dies war Sommer 1940 nach dem deutschen Eroberung Frankreichs der Fall war. Der Kreuzweg aus Glasmalerei wurde im März 1941 eingeweiht. Bei den in Hildburghausen untergebrachten Saarländern handelte sich vor allem um Katholiken aus den Kreisen Saarbrücken-Land und Saarlautern (heute: Saarlouis). Die konkreten Auftraggeber für den Kreuzweg konnten ebenso wie die entstandenen Kosten nicht eruiert werden.
Nach dem Tod von Wilhelm Pütz führten seine Töchter Felicitas und Eva Maria die Werkstatt weiter.

## Werke (Auswahl)

* Mosaik-Altarbilder in St. Heinrich, Bamberg (1934)
* Chorfenster der St.-Marien-Kirche in Remscheid (um 1935)
* Marienaltar der Pfarrkirche Zum Kostbaren Blut in Marquartstein (1937)
* Kreuzweg in 15 Tafeln in der kath. Kirche St. Leopold (Hildburghausen) (1940/41)
* Bildfenster in St. Johann Baptist (Solln) (1946–1947)
* Wiederherstellung der zerstörten Fenster der Herz-Jesu-Kirche (Augsburg) (1947)
* Bildfenster der Marienkirche Kaiserslautern (1952–1954)