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# Námaskarð

Der Pass Námaskarð (isl. náma „Mine“, skarð „Pass“) befindet sich im Norden von Island am See Mývatn. Er schneidet in den Berg Námafjall ein und ist 410 m hoch.

## Name

Der Name stammt von der Schwefelgewinnung, die hier bis Mitte des 19. Jahrhunderts erfolgte. Der Schwefel wurde von Húsavík aus verschifft.

## Straßenverbindung

Der Námaskarð ist ausgebaut und asphaltiert. Die Ringstraße führt über ihn hinweg, denn er liegt auf dem Weg zwischen dem Mývatn und Egilsstaðir, etwa 5 km von Reykjahlíð entfernt.
Von den von Reykjahlíð auf die Passhöhe führenden Serpentinen (etwa 100 m) kann man den Mývatn überblicken und erkennt die vulkanisch noch aktiven und dampfenden Kraterreihen der „Jarðbaðshólar“. Dahinter dampft die Lagune „Jarðböðin“.

## Hochtemperaturgebiet Hverarönd

Auf der Ostseite die Passstraße passiert man auf dem Weg nach Egilsstaðir zuerst durch das Lavafeld Búrfellshraun und danach die Einöde Mývatnsöræfi.
Rechts unterhalb des Berges Námafjall jedoch befindet sich ein aktives und sich ständig veränderndes Feld heißer Quellen namens „Hverarönd“ (auch „Hverir“), manchmal auch ebenfalls wie die Passhöhe „Námaskarð“ genannt. Es ist wie der Berg und die anderen Erscheinungen aktiven Vulkanismus der Gegend Teil des Krafla-Vulkansystems.
Das Gebiet zeichnet sich durch eine Vielzahl unterschiedlicher Thermalquellen, kochender Schlammtümpel und Schlammtöpfe, sowie Fumarolen und Solfataren aus. Etwa acht Kilometer nördlich befindet sich der Zentralvulkan Krafla.
# Schladminger Bauern- und Knappenaufstand

Der Schladminger Bauern- und Knappenaufstand von 1525 brach aus sozialen und religiösen Gründen aus und war eng mit dem gleichzeitigen Salzburger Bauernkrieg im Fürsterzbistum Salzburg verschränkt. Beide Erhebungen zählen zu den zahlreichen gewaltsamen Unruhen dieses Jahres, für die sich die Bezeichnung Deutscher Bauernkrieg eingebürgert hat.
Erster Salzburger Bauernkrieg und Schladminger Bauern- und Knappenaufstand 1525
Festung Hohensalzburg – Furth – Schladming
Zweiter Salzburger Bauernkrieg 1526
Piesendorf – Radstadt – Radstädter Tauernpass – Kuchl – St. Martin – Mandling (Mandlingpass) – Dörfl und Tiefenbach – Zell am See
Zentrum war Schladming in der Steiermark. Dort lebten damals unter anderem rund 1500 Bergknappen, von denen schon viele Lutheraner waren. Diese hatten bereits einen eigenen Prediger, der allerdings 1524 verhaftet wurde. Die Bergknappen schlossen sich nun den aufständischen Bauern an. Nach einem anfänglich großen Erfolg wurde der Aufstand jedoch gegen Ende des Jahres 1525 ohne größere Kampfhandlungen wieder niedergeschlagen. Schladming wurde devastiert, das aberkannte Stadtrecht erst 400 Jahre später, nach der Auflösung der Donaumonarchie, erneut verliehen.
# Oscar Eisengarten

Heinrich Friedrich Oscar Eisengarten, auch Oscar Eisengarten (* 18. Juni 1857 in Halle (Saale); † 4. Mai 1906 in London) war ein deutscher Schriftsetzer.

## Leben

Oscar Eisengarten war der Sohn des Postbeamten Wilhelm Eisengarten († 20. Januar 1866) und seiner Frau Elisabeth Rugge. Er war der Großonkel des NS-Widerstandskämpfers und DDR-Schriftstellers Hasso Grabner. Eisengarten war ab circa 1879 Mitglied der Sozialdemokratischen Arbeiterpartei Deutschlands und des Leipziger Fortbildungsvereins für Arbeiter. Am 5. April 1882 protestierte er gegen seine Ausweisung, weil er von dem Stiefvater seiner Braut, dem Polizisten Gebler, denunziert worden sei. Trotzdem wurde die Ausweisung am 25. April erneut ausgesprochen. Danach soll er nach Schkeuditz verzogen sein. Zwischen 1883 und 1884 emigrierte er auf Grund des Sozialistengesetzes nach London. Durch Vermittlung seines Bekannten Wilhelm Liebknecht gelang es ihm, in der Zeitschrift „Die Neue Zeit“ einen anonymen Aufsatz über „Englands industrielle Reservearmee“ zu veröffentlichen.
Eisengarten war zeitweise Sekretär und Redaktionsassistent von Friedrich Engels und besorgte zwischen Juni 1884 und Februar 1885 das Redaktionsmanuskript von Band 2 des „Kapitals“ von Karl Marx. Das zum größten Teil von Eisengarten handschriftlich gefertigte Manuskript zum zweiten Band benutzte der Verlag von Otto Meißner in Hamburg als Druckvorlage. Es dokumentiert detailliert die redaktionelle Arbeit von Friedrich Engels an dem Werk von Karl Marx nach dessen Tod, die darin bestand, „dass Engels den Text durch Umstellungen, Korrekturen, Tilgungen und Erweiterungen einzelner Worte beziehungsweise ganzer Passagen sowie durch die Übersetzung fremdsprachiger Zitate stark überarbeitet hat.“. Es sind 14 Briefe von Eisengarten an Engels überliefert. Kurz vor seinem Tode übersetzte Eisengarten die Erinnerungen von Friedrich Leßner.
Eisengarten wurde am 12. Mai 1906 auf dem Manor Park Cemetery in London begraben.

## Werke

* Englands industrielle Reservearmee. In: Die neue Zeit. Revue des geistigen und öffentlichen Lebens. 2(1884), Heft 4, S. 164–172 Online
* Englands industrielle Reservearmee. II. In: Die neue Zeit. Revue des geistigen und öffentlichen Lebens. 2(1884), Heft 5, S. 212–221 Online
* Frederick Lessner: Sixty years in the Socialdemocratic movement. Before 1848 and after. Recollections of an old communist. Twentieth Century Press, London 1907.
# Amtsgericht Pitschen

Das Amtsgericht Pitschen war ein preußisches Amtsgericht mit Sitz in Pitschen.

## Geschichte

In Pitschen bestand von 1849 bis 1879 die Gerichtsskommission Pitschen des Kreisgerichtes Creutzburg. Das königlich preußische Amtsgericht Pitschen wurde mit Wirkung zum 1. Oktober 1879 als eines von 13 Amtsgerichten im Bezirk des Landgerichtes Oppeln im Bezirk des Oberlandesgerichtes Breslau gebildet. Der Sitz des Gerichtes war Pitschen. Sein Gerichtsbezirk umfasste aus dem Kreis Kreuzburg O.S. den Stadtbezirk Pitschen und die Amtsbezirke Costau, Jaschkowitz, Proschlitz, Reinersdorf und Roschkowitz. Am Gericht bestand 1880 eine Richterstelle. Das Amtsgericht war damit ein kleines Amtsgericht im Landgerichtsbezirk.
Im Jahre 1945 wurde der Amtsgerichtsbezirk unter polnische Verwaltung gestellt, und die deutschen Einwohner wurden vertrieben. Damit endete auch die Geschichte des Amtsgerichtes Pitschen.
# Erbhof und Armenhaus

Das Gebäude des Erbhofes und Armenhauses ist ein Profanbau. Es befindet sich an der Horkheimer Straße 27 im Heilbronner Stadtteil Sontheim und ist ein geschütztes Kulturdenkmal.

## Beschreibung

Erstmals erwähnt wird das Gebäude im Jahre 1600. Im Jahre 1730 wurde das Eigentum über das Gebäude geteilt. Der Ostteil verblieb ein Erbbauernhof und wurde Eigentum des Deutschen Ordens, der seit dem Mittelalter die Grundherrschaft in Sontheim ausübte. Der Westteil gelangte in Gemeindebesitz und wurde Gemeindearmenhaus. Heute ist es ein Wohnhaus mit Gaststätte.
Das Gebäude ist ein zweigeschossiger Putzbau mit Vorkragungen auf der traufständigen Seite des Fachwerkhauses und mit Gewänden der Türen und Fenster im Stil des Barocks.
# Verena Friederike Hasel

Verena Friederike Hasel (* 17. Oktober 1978 in Berlin) ist eine deutsche Journalistin, Schriftstellerin, ehemalige Verlegerin und Psychologin.

## Biografie

Hasel wuchs in Berlin auf. Sie studierte Psychologie an der Freien Universität Berlin und Drehbuch an der Deutschen Film- und Fernsehakademie Berlin und schloss beide Studiengänge mit einem Diplom ab. Anschließend volontierte sie beim Tagesspiegel in Berlin, für den sie danach als freischaffende Reporterin tätig war. Sie schreibt für die ZEIT, den Stern und das Süddeutsche Zeitung Magazin und verfasst Romane, Kinderbücher und erzählende Sachbücher. Hasel wurde für ihre journalistische Arbeit mehrfach ausgezeichnet, ihr Buch Das krisenfeste Kind erschien auf der Sachbuch-Bestenliste. Sie hält Vorträge zu Themen wie Entwicklungspsychologie, Kognitionspsychologie, Bildung und Schule, unter anderem beim FriedrichLab 2024 des Friedrich Verlags oder auf der Preisträgerkonferenz Deutscher Schulpreis der Robert Bosch Stiftung. Von 2020 bis 2022 lebte Hasel in Neuseeland. Sie erwarb mit Konstantin Richter das monatlich erscheinende Investigativmagazin North & South, das die deutsche Bauer Media Group im Zuge der Corona-Pandemie eingestellt hatte, brachte es nach einem Relaunch im November 2020 wieder auf den Markt und war bis zum Weiterverkauf im Jahr 2023 als Verlegerin des Magazins tätig.

## Auszeichnungen

* BNK Medienpreis 2014
* Deutscher Reporterpreis 2018 für Der Aufnahmeleiter (Beste Lokalreportage)

## Werke

* Lasse. Ullstein, Berlin 2015, ISBN 978-3-550-08093-7.
* Wir Rüben aus der großen Stadt. Peter Hammer Verlag, Wuppertal 2018, ISBN 978-3-7795-0601-0.
* Wir wollen mehr als nur wählen. dtv, München 2019, ISBN 978-3-423-34968-0.
* Der tanzende Direktor. Kein & Aber, Zürich 2019, ISBN 978-3-0369-5800-2.
* Eine Linie ist ein Punkt, der spazieren geht. Kein & Aber, Zürich 2022, ISBN 978-3-0369-5867-5.
* Das krisenfeste Kind. Kein & Aber, Zürich 2023, ISBN 978-3-0369-5022-8.
# Badu Island

Badu Island, auch Mulgrave Island genannt, ist eine zentral gelegene Insel im Westen des Archipels der Torres-Strait-Inseln. Von ihrer Nachbarinsel Moa ist Badu Island durch die drei Kilometer breite Wasserstraße Banks Channel getrennt.
Verwaltungstechnisch gehören beide Inseln zu den Western Islands, einer Inselregion im Verwaltungsbezirk Torres Shire des australischen Bundesstaats Queensland.
Badu Island ist mit einer Fläche von 97,8 km² die viertgrößte der Torres-Strait-Inseln nach Prince of Wales Island, Moa Island und Saibai. Die Hauptansiedlung Badu liegt an der Südwestküste; daneben befindet sich auch der Flughafen, der nur von Kleinflugzeugen angesteuert werden kann und dessen Start- und Landebahn 850 Meter lang ist. Nach dem Zensus von 2016 lebten 813 Menschen auf der Insel.

## Bevölkerung

Auf der Insel lebten laut dem Zensus 2016 813 Menschen, die allesamt im Hauptort Badu lebten. Die Bevölkerungsdichte lag dementsprechend bei 8,3 Einwohnern pro Quadratkilometer. Der Anteil der indigenen Bevölkerung (Torres-Strait-Insulaner) lag bei fast 87 %.
Bevölkerungsentwicklung :
| Censusjahr | Einwohner |
| 2001 | 678 |
| 2006 | 818 |
| 2011 | 783 |
| 2016 | 814 |
# Olympische Sommerspiele 2024/Teilnehmer (Bermuda)

Bermuda nahm an den Olympischen Spielen 2024 vom 26. Juli bis zum 11. August 2024 in Paris teil. Es war die insgesamt 20. Teilnahme an Olympischen Sommerspielen.

## Teilnehmer nach Sportarten
### Leichtathletik

Springen und Werfen
| Athleten | Wettbewerb | Qualifikation | Qualifikation | Finale | Finale | Rang |
| Athleten | Wettbewerb | Weite/Höhe | Rang | Weite/Höhe | Rang | Rang |
| Männer |||||||
| Jah-Nhai Perinchief | Dreisprung | 16,23 m | 28 | ausgeschieden | ausgeschieden | 28 |

### Rudern

Über die amerikanische Qualifikationsregatta in Rio de Janeiro erhielt Bermuda einen Startplatz im Einer der Männer.
| Athleten | Wettbewerb | Vorlauf | Vorlauf | Vorlauf | Hoffnungslauf / Viertelfinale | Hoffnungslauf / Viertelfinale | Hoffnungslauf / Viertelfinale | Halbfinale | Halbfinale | Halbfinale | Finale | Finale | Rang |
| Athleten | Wettbewerb | Zeit | Rang | Qualifikation | Zeit | Rang | Qualifikation | Zeit | Rang | Qualifikation | Zeit | Rang | Rang |
| Männer ||||||||||||||
| Dara Alizadeh | Einer | 7:23,70 min | 5 | Hoffnungslauf | 7:17,05 min | 3 | Halbfinale E/F | 7:33,38 min | 1 | E-Finale | 7:03,12 min | 4 | 28 |

### Schwimmen

| Athleten | Wettbewerb | Vorlauf | Vorlauf | Halbfinale | Halbfinale | Finale | Finale | Rang |
| Athleten | Wettbewerb | Zeit | Rang | Zeit | Rang | Zeit | Rang | Rang |
| Frauen |||||||||
| Emma Harvey | 100 m Rücken | 1:01,47 min | 23 | ausgeschieden | ausgeschieden | ausgeschieden | ausgeschieden | 23 |
| Männer |||||||||
| Jack Harvey | 100 m Rücken | 55,78 s | 39 | ausgeschieden | ausgeschieden | ausgeschieden | ausgeschieden | 39 |

### Segeln

Bei den Panamerikanischen Spielen 2023 gewann Bermuda einen Startplatz für den Laser Radial Wettbewerb der Frauen.
| Athleten | Wettbewerb | Qualifikation | Qualifikation | Medal Race | Medal Race | Punkte | Rang |
| Athleten | Wettbewerb | Punkte | Rang | Punkte | Rang | Punkte | Rang |
| Frauen ||||||||
| Adriana Penruddocke | Laser Radial | 226 | 36 | ausgeschieden | ausgeschieden | 226 | 36 |

### Triathlon

Über die olympische Qualifikationsrangliste konnten sich zwei Frauen aus Bermuda qualifizieren. Zudem erhielt man eine Wildcard für den Wettbewerb bei den Männern.
| Athleten | Wettbewerb | Zeit | Rang |
| Frauen ||||
| Flora Duffy | Einzel | 1:56:12 h | 5 |
| Erica Hawley | Einzel | 2:02:55 h | 41 |
| Männer ||||
| Tyler Smith | Einzel | 1:51:59 h | 48 |
# Masi d’Imèr

Masi d’Imèr ist eine Fraktion der italienischen Gemeinde (comune) Imèr in der Provinz Trient in der Region Trentino-Südtirol mit etwa 50 Einwohnern.

## Lage

Der Ort liegt etwa 51 km nordöstlich von Trient auf der orographisch rechten Talseite im Primiero etwas oberhalb des Torrente Cismon auf 620 m.s.l.m.

## Geschichte

Ab dem Mittelalter wurden nach Masi d’Imer die Baumstämme aus dem gesamten Primiero an das Cismonufer gebracht und vom sogenannten Hafen von Masi über den Cismon und den Brenta nach Venedig gedriftet.
Im Jahr 1826 wurde eine Grundschule gebaut, die 1970 wegen Schülermangels geschlossen wurde. Gegenüber der alten Schule befindet sich eine Kirche, die im Jahr 2000 von Alpini erbaut wurde. Sie wurde Mariä Geburt und Mauritius, dem Patron der Alpini, geweiht.
# Mark Protosevich

Mark Protosevich (* 24. August 1961 in Chicago, Illinois) ist ein US-amerikanischer Drehbuchautor.

## Leben

Protosevich absolvierte ein Studium an dem Columbia College Chicago, welches er 1983 abschloss. Ende der 1990er Jahre schrieb Protosevich ein Drehbuch mit dem Namen Batman Triumphant, welches als Fortsetzung für Batman & Robin dienen sollte. Der Film wurde nicht gedreht.
Der erste Film, der auf einem seiner Drehbücher basiert, war The Cell aus dem Jahr 2000. An dieser Produktion war er auch als Koproduzent beteiligt. Für seine Arbeit erhielt er eine Nominierung für den Bram Stoker Award.
Sein nächster Film war Poseidon, veröffentlicht im Jahr 2006. Dieser Katastrophenfilm stellt eine Neuverfilmung von Die Höllenfahrt der Poseidon (1972) dar. Zur Vorbereitung des Films ging Protosevich auf Reisen an Bord der Queen Mary 2.
2007 war er gemeinsam mit Akiva Goldsman an dem Drehbuch zum Endzeitfilm I Am Legend, basierend auf dem Roman Ich bin Legende, beteiligt. 2011 folgte die Comicverfilmung Thor, für die Protosevich in Zusammenarbeit mit J. Michael Straczynski die Story entwickelte.
Sein letztes Projekt war die gleichnamige US-amerikanische Neuverfilmung des südkoreanischen Thrillers Oldboy, bei der Spike Lee die Regie übernahm. Der Film kam im Herbst 2013 in die Kinos.

## Filmografie (Auswahl)

* 2000: The Cell
* 2006: Poseidon
* 2007: I Am Legend
* 2011: Thor
* 2013: Oldboy
* 2024: John Sugar (Sugar, Miniserie)
# Villigst

Villigst ist ein Stadtteil der Stadt Schwerte in Nordrhein-Westfalen. Er liegt etwa zwei Kilometer südöstlich der Schwerter Innenstadt und südlich der Ruhr. Villigst grenzt an Ergste und hat rund 3500 Einwohner. Der Ort ist überwiegend von Einfamilienhäusern geprägt.

## Geschichte

Die erste urkundliche Erwähnung einer Burganlage Vilgeste entstammt dem Jahre 1170. Die Anlage bestand bis 1819 und musste dem klassizistischen Bau des Adelssitzes Haus Villigst weichen.
Villigst gehörte im Spätmittelalter und der Frühen Neuzeit zur eigenen Bauerschaft (Velyst) und im Kirchspiel und Amt Schwerte zur Grafschaft Mark. Laut dem Schatzbuch der Grafschaft Mark von 1486 hatten die 13 Steuerpflichtigen in der Bauerschaft zwischen 1 oirt und 6 Goldgulden an Abgabe zu leisten. Das Dorf Villigst wurde zuerst im Jahre 1719 urkundlich erwähnt.
Seit dem 19. Jahrhundert bildete Villigst eine Landgemeinde im Amt Westhofen des Kreises Hörde im westfälischen Regierungsbezirk Arnsberg. Im Jahr 1885 gab es in der Landgemeinde Villigst auf 330 ha Fläche, davon 106 ha Ackerland, 12 ha Wiesen, 57 ha Holzungen, 4 Wohnplätze, 23 Wohnhäuser mit 34 Haushaltungen und 215 Einwohner.
Am Anfang des Jahres 1946 gab es 973 Einwohner. Seit 1949, besonders in den 1960er Jahren, wurden zahlreiche Neubaugebiete ausgewiesen und bebaut.
Am 1. Januar 1975 wurde Villigst in die Stadt Schwerte eingegliedert. Vorher gehörte Villigst zum Amt Westhofen im Kreis Iserlohn.
Im Jahr 1987 hatte Villigst insgesamt 3318 Einwohner.

## Evangelisches Studienwerk

In Haus Villigst hat auch das Evangelische Studienwerk seinen Sitz. Das Evangelische Studienwerk ist das Begabtenförderungswerk der Evangelischen Kirche in Deutschland. Jährlich fördert es etwa 1400 Studierende und Promovierende aller Fächer an Hoch- und Fachhochschulen mit Stipendien und umfangreichen Programmen.
# Karl Blümel

Karl Blümel (* 17. Mai 1938 in Bielei, Tschechoslowakische Republik) ist ein deutscher Bildhauer.

## Leben und Werk

Die Familie Blümels wurde in der Folge des Zweiten Weltkriegs aus Böhmen vertrieben und kam in die Sowjetische Besatzungszone.
Blümel studierte an der Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald Pädagogik und von 1965 bis 1969 bei Heinrich Drake an der Kunsthochschule Berlin-Weißensee Plastik. Anschließend arbeitete er in Berlin als freischaffender Bildhauer. 1971/1972 war er Meisterschüler Drakes an der Deutschen Akademie der Künste. Er nahm 1975 am 2. Symposium Berliner Bildhauer in Reinhardtsdorf und 1987 am 2. Internationalen Bildhauersymposiums Berlin im Künstlerhof Berlin-Buch teil.
Blümel erhielt wiederholt Aufträge für Arbeiten zur Gestaltung von Neubau-Wohngebieten, u. a. in Berlin und in Schwerin. Von 1976 bis 1982 war er Mitglied des Kollektivs, das die künstlerische Gestaltung des großen Neubaugebiets Marzahn konzipierte.
Blümel war bis 1990 Mitglied des Verbands Bildender Künstler der DDR und erhielt als Mitglied eines Kollektivs den Orden Banner der Arbeit. Er hatte sein Atelier im Künstlerhof Buch.

## Werke im öffentlichen Raum (Auswahl)

* Hockende auf einer Kugel, Ruhende Familie und Vogeltränke (1979; drei als Ensemble aufgestellte Plastiken; Sandstein; Berlin, Grünanlage Allee der Kosmonauten 137/Murtzahner Ring 10)
* Mitwelt (1987, Stele, Sandstein, Höhe 2,50 m; Berlin-Buch, Schlosspark)
* Weltall-Erde-Mensch (Stele, Sandstein; Berlin, Allee der Kosmonauten, hinter der „Gaststätte am Anger“)
* Drei Frauen (1987; Sandstein, Höhe 1,65 m; Berlin, am Dorfteich Bohnsdorf)

## Ausstellungen (mutmaßlich unvollständig)
### Einzelausstellung

* 1975: Berlin

### Teilnahme an zentralen und wichtigen regionalen Ausstellungen in der DDR

* 1975: Berlin, Bezirkskunstausstellung
* 1975: Berlin, Akademie der Künste („Meisterschüler der DAK stellen aus“)
* 1980/1981: Berlin, Ausstellungszentrum am Fernsehturm („Berliner Kunst. Malerei, Grafik, Plastik – Retrospektive“)
* 1982/1983 und 1987/1988: Dresden, IX. und X. Kunstausstellung der DDR
# Beschränkte Kohomologie

Beschränkte Kohomologie ist ein Konzept der Mathematik. Die beschränkte Kohomologie diskreter Gruppen wurde ursprünglich im Zusammenhang mit Banach-Algebren eingeführt, fand ihre Anwendungen jedoch in der Differentialgeometrie nach M. Gromovs 1982 erschienener Arbeit Volume and Bounded Cohomology und in É. Ghys’ Klassifikation von Gruppenwirkungen auf dem Kreis. Seitdem wurde sie in einer Reihe von Anwendungen hauptsächlich in der geometrischen Gruppentheorie sowie in der Geometrie und Topologie von Mannigfaltigkeiten genutzt. Ihre Ausweitung auf topologische Gruppen als stetige beschränkte Kohomologie, deren Grundlagen in einer Monographie von N. Monod aus dem Jahr 2001 entwickelt wurden, war wichtig für die Untersuchung von Gittern in Lie-Gruppen und von Starrheitsfragen.

## Definition

Für eine diskrete Gruppe $G$ betrachtet man den Kettenkomplex $(\mathbb {\mathbb {R} } [G^{n}],d_{n})$ mit
    $d_{n}(\sigma _{1},\ldots ,\sigma _{n})=\sum _{i=1}^{n-1}(-1)^{i}(\sigma _{1},\ldots ,\sigma _{i-1},\sigma _{i+1},\ldots ,\sigma _{n}).$
Die beschränkte Kohomologie $H_{b}^{*}(G)$ ist dann die Kohomologie des Komplexes $(C_{b}^{n},d^{n})$ mit
    $C^{n}=\{f\colon G^{n+1}\to \mathbb {R} \mid f(\sigma \sigma _{1},\ldots ,\sigma \sigma _{n+1})=\sigma \cdot f(\sigma _{1},\ldots ,\sigma _{n+1}),\Vert f\Vert _{\infty }<\infty \}$
und
    $(d^{n-1}f)(\sigma _{1},\ldots ,\sigma _{n+1})=\sum _{i=1}^{n+1}(-1)^{i}f(\sigma _{1},\ldots ,\sigma _{i-1},\sigma _{i+1},\ldots ,\sigma _{n+1}),$
wobei die Norm $\Vert f\Vert _{\infty }$ durch
    $\Vert f\Vert _{\infty }:=\sup \left\{\vert f(\sigma _{1},\ldots ,\sigma _{n})\vert \colon (\sigma _{1},\ldots ,\sigma _{n})\in G^{n}\right\}$
definiert ist. Sie induziert eine Halbnorm auf der beschränkten Kohomologie durch
    $\Vert c\Vert =\inf \left\{\Vert f\Vert _{\infty }\colon \left[f\right]=c\right\}$
für $c\in H_{b}^{*}(G)$.
Äquivalent kann man $H_{b}^{*}(G)$ als Kohomologie der $G$-Invarianten einer beliebigen starken, relativ injektiven Auflösung des trivialen $\mathbb {R} \left[G\right]$-Moduls $\mathbb {R}$ definieren.
Insbesondere ist für einen CW-Komplex $X$ mit Fundamentalgruppe $\pi _{1}X=G$ die Kohomologie des Komplexes der $\pi _{1}X$-invarianten, beschränkten Koketten der universellen Überlagerung ${\widetilde {X}}$ (äquivalent der beschränkten Koketten auf $X$) isomorph zu $H_{b}^{*}(G)$.

## Beispiele

* Beschränkte Kohomologie ist trivial für mittelbare Gruppen.
* Für hyperbolische Gruppen ist die Vergleichsabbildung $H_{b}^{*}(G)\to H^{*}(G)$ surjektiv für $*\geq 2$.
* Für kokompakte, irreduzible Gitter in Lie-Gruppen vom Rang $\geq 2$ ist die Vergleichsabbildung $H_{b}^{2}(G)\to H^{2}(G)$ injektiv.