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# Royal Borough of Kingston upon Thames

Der Royal Borough of Kingston upon Thames [ˈkɪŋstən əˌpɒn ˈtɛmz] ist ein Stadtbezirk von London. Er liegt im Südwesten der Stadt. Den Zusatz „Royal Borough“ (Königliche Gemeinde) trägt der Bezirk deshalb, weil er während des Mittelalters Privateigentum der englischen Könige war. Bei der Gründung der Verwaltungsregion Greater London im Jahr 1965 entstand er aus dem Municipal Borough of Kingston upon Thames, dem Municipal Borough of Malden and Coombe und dem Municipal Borough of Surbiton in der Grafschaft Surrey.
Zwischen 900 und 979 wurden in Kingston sieben angelsächsische Könige gekrönt. Der Krönungsstein ist noch immer erhalten. Zwischen Kingston, Richmond und Roehampton befindet sich der Richmond Park, ein früheres königliches Jagdgebiet.

## Stadtteile

* Berrylands
* Chessington
* Coombe
* Hook
* Kingston upon Thames
* Kingston Vale
* Malden Rushett
* Motspur Park
* New Malden
* Norbiton
* Old Malden
* Surbiton
* Tolworth

## Bevölkerung

Die Bevölkerung setzte sich 2008 zusammen aus 79,7 % Weißen, 9,6 % Asiaten, 2,4 % Schwarzen und 1,7 % Chinesen.

## Persönlichkeiten

* John Cleland (1709–1789), Schriftsteller
* Louis Jeremiah Abershawe (1773–1795), Straßenräuber
* Henry Christy (1810–1865), Archäologe und Ethnologe
* Eadweard Muybridge (1830–1904), Fotograf
* Henry Edward Detmold (1854–1924), Maler
* Robert T. Gunther (1869–1940), Wissenschaftshistoriker und Museumsgründer
* Harold Bauer (1873–1951), US-amerikanischer Pianist und Musikpädagoge
* Richard Gale (1896–1982), General
* Alexander Grantham (1899–1978), Kolonialbeamter
* Betty Nuthall (1911–1983), Tennisspielerin
* John Cooper (1923–2000), Autokonstrukteur
* Stuart Heydinger (1927–2019), Fotograf
* Terence Conran (1931–2020), Designer, Möbelhändler und Restaurantbesitzer
* David Whitaker (1931–2012), Komponist
* John E. Roberts (1939–2015), theoretischer Physiker und Mathematiker
* Peter King (1940–2020), Jazzmusiker
* Derek Bourgeois (1941–2017), Komponist
* Dave Swarbrick (1941–2016), Folk-Fiedler
* Julia Higgins (* 1942), Ingenieurin
* Nigel Barley (* 1947), Anthropologe
* John Martyn (1948–2009), Singer-Songwriter
* Ray Bellm (* 1950), Autorennfahrer
* Richard Fairbrass (* 1953), Sänger
* Richard Butler (* 1956), Sänger und Songwriter
* Rüdiger Görner (* 1957), Literaturwissenschaftler und Autor
* Jez Alborough (* 1959), Kinderbuchautor und -illustrator
* Edward Highmore (* 1961), Filmschauspieler
* Steven Wilson (* 1967), Musiker, Produzent und Remixer
* Hilary Jeffery (* 1971), Improvisationsmusiker
* Jonny Lee Miller (* 1972), Schauspieler
* Kelly Reilly (* 1977), Schauspielerin
* Sarah Lindsay (* 1980), Shorttrackerin
* Melanie South (* 1986), Tennisspielerin
* India de Beaufort (* 1987), Schauspielerin
* Benjamin Stone (* 1987), Schauspieler
* Tom Holland (* 1996), Schauspieler
* Emily Arbuthnott (* 1997), Tennisspielerin
* Ben Lane (* 1997), Badmintonspieler
* Patrick Roberts (* 1997), Fußballspieler
* Chris de Sarandy (* 1998), Singer-Songwriter
* Nell Tiger Free (* 1999), Schauspielerin
* Alfie Gilchrist (* 2003), Fußballspieler
* Jack Pinnington Jones (* 2003), Tennisspieler
# Kraftfreies Magnetfeld

Ein kraftfreies Magnetfeld ist in der Plasmaphysik ein Magnetfeld mit verschwindender Lorentzkraft, in welchem der Plasmadruck gegenüber dem magnetischen Druck vernachlässigt werden kann, sodass zudem alle weiteren nichtmagnetischen Kräfte vernachlässigt werden können. Als Folge verschwindet entweder die elektrische Stromstärke oder steht parallel zum Magnetfeld. Beschrieben werden kraftfreie Magnetfelder durch Chandrasekhar-Kendall-Funktionen, welche historisch durch dieses Problem von Subrahmanyan Chandrasekhar und P. C. Kendall entdeckt wurden.

## Beschreibung

Mit der elektrische Stromdichte $\mathbf {j}$ und dem Magnetfeld $\mathbf {B}$ ist die Lorentzkraftdichte (pro Volumen) $\mathbf {f}$ gegeben durch:
    $\mathbf {f} =\mathbf {j} \times \mathbf {B} .$
Aus der Bedingung $\mathbf {f} =\mathbf {0}$ folgt mit dem Ampéreschen Gesetz (vierte Maxwell-Gleichung) $\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {j} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}$ unter Vernachlässigung des Verschiebungsstroms, also mit $\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}=\mathbf {0}$ die Bedingung:
    $(\nabla \times \mathbf {B} )\times \mathbf {B} =\mathbf {0} .$
Zudem gilt aufgrund des Gaußschen Gesetzes (zweite Maxwell-Gleichung):
    $\nabla \cdot \mathbf {B} =0.$
# Ausschaltung

Eine Ausschaltung dient dazu, ein elektrisches Betriebsmittel entweder ein- oder auszuschalten. Der Begriff verdeutlicht, dass ein Betriebsmittel, das ohne Ausschalter an eine Spannungsversorgung angeschlossen ist, ständig in Betrieb wäre.
Von einer Kontrollausschaltung spricht man, wenn z. B. in den Schalter eine Kontrollleuchte (Glimmlampe, teilweise auch Glühlampe) integriert ist, die leuchtet, sobald der Schalter eingeschaltet wird.
Die Funktion der integrierten Lampe kann so geändert werden, dass sie unabhängig vom Schaltzustand ständig leuchtet oder nur dann, wenn der Schalter ausgeschaltet ist (Orientierungsfunktion) und so das Auffinden des Schalters in dunkler oder unbekannter Umgebung erleichtert.

## Andere Schaltungen

Weitere Schaltungen in der Elektroinstallation sind
* Serienschaltung
* Wechselschaltungen
** Wechselschaltung
** Sparwechselschaltung
** Hamburger Schaltung
** Kontrollwechselschaltung
* Kreuzschaltung
* Tasterschaltung
# Hendrina Stenmanns

Hendrina Stenmanns (Ordensname Mutter Josefa, * 28. Mai 1852 in Issum/Deutschland; † 20. Mai 1903 in Steyl/Niederlande) war eine katholische Ordensschwester deutscher Herkunft und Mitgründerin des Ordens Missionskongregation der Dienerinnen des Heiligen Geistes. Sie wurde am 29. Juni 2008 von Papst Benedikt XVI. seliggesprochen.

## Leben und Werk
### Kindheit und Jugend

Hendrina Stenmanns kam als ältestes von sieben Kindern der Eltern Wilhelm Franz Stenmanns (* 1821; † 1887) und Anna Maria Wallboom (* 1825; † 1. Dezember 1878) zur Welt. Im Frühjahr 1858 wurde sie in die katholische Volksschule eingeschult. Am 22. August 1867 wurde sie durch den Weihbischof von Münster Johannes Boßmann gefirmt. Hendrina Stenmanns wollte – nach dem Vorbild einer Tante – Franziskanerin werden. Mit 19 Jahren schloss sie sich im Kloster St. Bernardin in Kapellen an die Franziskanische Bewegung an. 1875, während des Kulturkampfs, wurde das Kloster aufgelöst; ein Eintritt war ihr nicht mehr möglich. Nach dem Tod der Mutter 1878 sorgte Hendrina Stenmanns für Vater und Geschwister.

### Steyl

Hendrina Stenmanns reiste das erste Mal nach Steyl, als sie Pfingsten 1879 einen ehemaligen Lehrling ihres Vaters besuchte und am vierzigstündigen Gebet der Ordensgemeinschaft teilnahm. Danach fuhr sie jedes Jahr nach Steyl, bevor sie am 12. Februar 1884 dorthin zog. Sie arbeitete als Küchenhilfe im Missionshaus der von Arnold Janssen gegründeten Gesellschaft des Göttlichen Wortes (Societas Verbi Divini). Gemeinsam mit Helena Stollenwerk und weiteren Schwestern zog sie am 8. Dezember 1889 in das neue Kloster ein. Sie gilt damit als Mitbegründerin der Dienerinnen des Heiligen Geistes (Congregatio Missionalis Servarum Spiritus Sancti).
Die zeitlichen Gelübde legte Hendrina Stenmanns 1894 ab. Zwei Jahre später wurde sie zur Oberin der Gemeinschaft gewählt und löste damit Helena Stollenwerk ab, die zum Zweig der Anbetungsschwestern wechselte. Am 11. September 1895 bereits begleitete sie Schwestern auf die erste Gründung in Argentinien. Am 8. Dezember 1901 legte sie die ewige Profess ab. Die Ausbildung der neuen Missionsschwestern lag in ihrer Verantwortung. Ihr eigener Wunsch, in die Mission zu gehen, blieb unerfüllt. Hendrina Stenmanns starb am 20. Mai 1903 an einer Lungenerkrankung und ist auf dem Steyler Klosterfriedhof begraben. An ihrem Elternhaus am Nordring in Issum ist eine kleine Gedenktafel angebracht.

## Wunder

Als für die Seligsprechung notwendiges Wunder wurde von Papst Benedikt XVI. bestätigt: 1985 lag in Brasilien ein junger Mann nach einer Blinddarmoperation mit Komplikationen durch einen irreversiblen Schock im Sterben. Eine Krankenschwester betete zu Mutter Josefa. Für die Ärzte unerklärlich soll der Mann innerhalb weniger Sekunden gesund geworden sein.
# Gregoria Mariska Tunjung

Gregoria Mariska Tunjung (* 11. August 1999 in Wonogiri) ist eine indonesische Badmintonspielerin.

## Karriere

Gregoria Mariska Tunjung gewann 2015 die Indonesia International und die Singapore International. 2017 wurde sie Juniorenweltmeisterin. 2021 qualifizierte sie sich für die Olympischen Sommerspiele des gleichen Jahres. Bei den Olympischen Sommerspielen 2024 in Paris gewann sie eine Bronzemedaille im Einzel.

## Sportliche Erfolge

| Saison | Veranstaltung | Disziplin | Platz | Name |
| 2013 | Indonesische Juniorenmeisterschaft 2013 | WS | 1 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2015 | Indonesia International 2015 | WS | 1 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2015 | Singapore International 2015 | WS | 1 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2015 | Indonesia Junior International 2015 | WS | 1 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2015 | USM International 2015 | WS | 3 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2016 | Juniorenasienmeisterschaft 2016 | WS | 2 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2017 | Thailand Junior International 2017 | WS | 1 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2017 | Walikota Surabaya Cup 2017 | WS | 2 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2017 | Juniorenweltmeisterschaft 2017 | WS | 1 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2018 | Juniorenweltmeisterschaft 2018 | WS | 17 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2018 | Finnish Open 2018 | WS | 1 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2019 | All England 2019 | WS | 17 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2020 | All England 2020 | WS | 9 | Gregoria Mariska Tunjung |
| 2024 | Olympische Spiele | WS | 3 | Gregoria Mariska Tunjung |
# Chloressigsäureethylester

Chloressigsäureethylester ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der substituierten Carbonsäureester und organischen Chlorverbindungen.

## Darstellung

Chloressigsäureethylester kann durch eine Kondensationsreaktion (Veresterung) von Chloressigsäure und Ethanol hergestellt werden.
Ferner ist eine Synthese aus Dichlorvinylethylether beschrieben.

## Eigenschaften

Chloressigsäureethylester ist ein entzündliche, farblose, tränenreizende Flüssigkeit mit stechendem Geruch, welche wenig löslich in Wasser ist. Sie besitzt eine dynamische Viskosität von 1,27 mPa·s bei 20 °C.

## Verwendung

Chloressigsäureethylester wird als Lösungsmittel und bei organischen Synthesen verwendet.

## Sicherheitshinweise

Die Dämpfe von Chloressigsäureethylester können mit Luft ein explosionsfähiges Gemisch (Flammpunkt 54 °C, Zündtemperatur 452 °C, untere Explosionsgrenze 2,6 Vol.-%) bilden.
# Ron Powell

Ronald William Herbert „Ron“ Powell (* 2. Dezember 1929 in Knighton; † 25. Mai 1992 in Rossall) war ein walisischer Fußballspieler, der als Torwart zwischen 1948 und 1964 mehr als 500 Profispiele absolviert.

## Leben

Er begann mit dem Fußballspielen in seiner Heimatstadt Seite Knighton Town. Im November des Jahres 1948 wechselte er zu Manchester City, wo er sein Liga-Debüt in der folgenden Saison hatte. Allerdings spielte er in vier Jahren nur 13 Spiele in der ersten Mannschaft. Seine Spiele machte er in der kurzen Zeit zwischen dem Rücktritt von Frank Swift und den Einstand von Bert Trautmann. Im Jahr 1952 wechselte er zum FC Chesterfield, wo er nur zwei Ligaspiele verpasste und in den nächsten zwölf Jahren insgesamt 508 Spiele absolvierte.
Er beendete seine aktive Karriere im Dezember 1964 nach einem Autounfall, bei dem seine Teamkollegen Doug Wragg und Peter Stringfellow schwer und sein Teamkollege Ralph Hunt tödlich verletzt wurden.
# Romaschkino (Kaliningrad)

Romaschkino (russisch Ромашкино, deutsch Wallindszen, 1938 bis 1945: Wallinden, litauisch Valindžiai) ist ein verlassener Ort im Rajon Krasnosnamensk der russischen Oblast Kaliningrad.
Die Ortsstelle befindet sich eineinhalb Kilometer südöstlich von Wesnowo (Kussen) und ist über einen Feldweg erreichbar.

## Geschichte

Der Ort war vor 1590 und in der Folge als Wadinkeinen und Wallinkem bekannt. Um 1780 wurde Wallindszen als königliches Bauerndorf bezeichnet. 1874 wurde die Landgemeinde Wallindszen in den neu gebildeten Amtsbezirk Kussen im Kreis Pillkallen eingegliedert. 1938 wurde Wallindszen in Wallinden umbenannt.
1945 kam der Ort in Folge des Zweiten Weltkrieges mit dem nördlichen Ostpreußen zur Sowjetunion. 1947 erhielt er den russischen Namen Romaschkino und wurde gleichzeitig dem Dorfsowjet Wesnowski selski Sowet im Rajon Krasnosnamensk zugeordnet. Romaschkino wurde vor 1975 aus dem Ortsregister gestrichen.

### Einwohnerentwicklung

| Jahr | Einwohner |
| 1867 | 42 |
| 1871 | 48 |
| 1885 | 62 |
| 1905 | 62 |
| 1910 | 55 |
| 1933 | 34 |
| 1939 | 30 |

## Kirche

Wallindszen/Wallinden gehörte zum evangelischen Kirchspiel Kussen.
# One Astor Plaza

One Astor Plaza, auch 1515 Broadway, früher W. T. Grant Building, ist eine Wolkenkratzer am Times Square in Manhattan in New York City. Er ist der Hauptsitz von Paramount Global, das bis 2022 unter den Namen ViacomCBS Inc. firmierte.

## Beschreibung

Der Büroturm befindet sich im Theater District von Midtown Manhattan direkt am Times Square zwischen der West 44th und 45th Street sowie am Broadway und Seventh Avenue, die sich vor dem Gebäude kreuzen. Im Westen wird er von der Shubert Alley und dem dahinter stehenden Shubert Theatre begrenzt. Benachbarte Hochhäuser sind unter anderem 1540 Broadway (223 m), One Times Square (111 m) und Four Times Square (247 m).
Der One Astor Plaza wurde im Jahr 1972 nach fast vier Jahren Bauzeit fertiggestellt und ersetzte das 1904 eröffnete Hotel Astor, nach dem es benannt ist. Das Gebäude hat eine Höhe von 227,1 Metern (745 Fuß) und ist mit Stand 2024 das 68-höchste Gebäude der Stadt. Es besitzt 54 Etagen, die eine Nutzfläche von rund 162.000 Quadratmeter bieten. Das Gebäude besteht aus einem den größten Teil des Grundstücks einnehmenden Sockel und dem von der Straße etwa 40 m zurückgesetzten Turm. Der Turm hat eine dunkle Glasfassade, während der Sockel mit Stein verkleidet ist. Die Turmspitze hat eine „Kappe“ aus Kalkstein mit exzentrischen kronenartigen Zacken an den Dachecken. Im Erdgeschoss durchquert von der 44th zur 45th Street eine öffentliche Fußgängerpassage mit Zugang zum Minskoff Theatre das Gebäude. Im Sockel befinden sich neben dem Theater und Einzelhandelsgeschäften eine Lobby und das „Studio 1515“ von Paramount Global. Bis 2004 war im Kellergeschoss ein Kino eingerichtet. SL Green schloss es und eröffnete hier den Veranstaltungsort „Palladium Times Square“.
Der Wolkenkratzer wurde ursprünglich nach seinem ersten Hauptmieter, der Einzelhandelskette W. T. Grant, benannt. Ab 2002 war SL Green Realty zunächst Miteigentümer und ab 2012 alleiniger Eigentümer des Gebäudes. Im April 2012 unterzeichnete Viacom einen Mietvertrag zur Übernahme von 150.000 m² Büroflächen. 2017 wurde die Allianz mit einem Anteil von 43 % Miteigentümer von One Astor Plaza. Am 13. August 2019 schlossen sich CBS und Viacom offiziell unter den Namen ViacomCBS zusammen. ViacomCBS benannte sich am 16. Februar 2022 in Paramount Global um.
# Johann Theodor Eller

Johann Theodor Eller (* 29. November 1689 in Plötzkau; † 13. September 1760 in Berlin) war ein deutscher Mediziner, klinischer Lehrer, Chemiker, preußischer Militärarzt und ab 1735 Leibarzt unter Friedrich Wilhelm I. und Friedrich II.

## Leben

Eller studierte zunächst in Quedlinburg und Jena Rechtswissenschaften, später in Halle, Leiden, Amsterdam und Paris Medizin und Naturwissenschaften. Louis Lemery und Wilhelm Homberg weckten sein Interesse für Chemie. Ein Aufenthalt in London brachte ihm weitere gute Beziehungen ein.
Nach seiner Rückkehr 1721 wurde er Leibarzt und Physikus des Fürsten von Anhalt-Bernburg, wo er als erster in Deutschland die Pockenimpfung durchführte. Zwei Jahre später bereits wurde er nach Preußen berufen und wurde 1724 Feldmedicus, Arzt am Berliner Friedrichs-Hospital und Professor am Collegium medico-chirurgicum, das im selben Jahr gegründet worden war. 1725 war er zusammen mit Georg Ernst Stahl Urheber eines „Medizinaledikts“, das den Grundstein legte für eine fundiertere, anatomische und chirurgische Ausbildung, staatliche Prüfung und Zulassung der Ärzte sowie anderer Medizinalberufe. Zusammen mit dem Chirurgen und Militärarzt Gabriel Senff († 1738) leitete er acht Jahre lang die 1727 eröffnete Charité in Berlin. 1735 wurde er Direktor der Physikalischen Klasse der Sozietät der Wissenschaften und Leibarzt der preußischen Könige. 1755 wurde er Direktor des Collegium medico-chirurgicum. Im Jahr 1738 wurde er mit dem akademischen Beinamen Euphorbus I. zum Mitglied (Matrikel-Nr. 484) der Leopoldina gewählt.
Johann Theodor Eller starb 1760 im Alter von 70 Jahren in Berlin. Er wurde auf dem Kirchhof an der Dorotheenstädtischen Kirche beigesetzt. Das Grabmal ging spätestens bei der Einebnung von Kirche und Kirchhof im Jahr 1965 verloren. Sein Nachfolger als Leibarzt des Königs wurde Christian Andreas Cothenius.

## Schriften

* Catalogus rerum mineralium et metallicarum, Bernburg 1723
* Nützliche und auserlesene medicinische und chirurgische Anmerkungen so wohl von innerlichen als auch äußerlichen Krankheiten, und bey selbigen zum Theil verrichteten Operationen, Welche bishero in dem von Sr. Königl. Majestät in Preußen gestifteten großen Lazareth der Charité zu Berlin, vorgefallen; Nebst einer vorangegebnen kurtzen Beschreibung der Stiftung, Anwachs und jetzigen Beschaffenheit dieses Hauses, Berlin 1730.
* Ausübende Arzneywissenschaft: oder praktische Anweisung zu d. gründl. Erkenntniß u. Cur aller innerl. Krankheiten d. menschl. Körpers. Lange Berlin/Stralsund 1767. (Digitalisat)
# Vergleichbarkeitssatz

In der elementaren Mengenlehre gibt es zwei wichtige Vergleichbarkeitssätze:
* Für beliebige Mengen $M$, $N$ gilt stets: $|M|\leq |N|$ oder $|N|\leq |M|$. wobei $|M|\leq |N|$ eine Kurzschreibweise für die Aussage, es gibt eine injektive Abbildung von $M$ nach $N$, ist. (Anmerkung: gelten beide Beziehungen, so sind die Mengen nach dem Cantor-Bernstein-Schröder-Theorem gleichmächtig.)
* Wann immer $(A,<)$ und $(B,<)$ Wohlordnungen sind, ist eine dieser Wohlordnungen zu einem Anfangsabschnitt der anderen isomorph.

## Beweisskizze des Satzes für wohlgeordnete Mengen

Für beliebige Wohlordnungen $(A,<)$ und $(B,<)$ definieren wir eine Relation $R_{A,B}\subseteq A\times B$ so:
    $R_{A,B}:={\bigg \(a,b)\in A\times B:\{x\in A:x<a\}\simeq \{y\in B:y<b\}{\bigg \}}$
Man kann leicht zeigen, dass $R_{A,B}$ eine partielle injektive Funktion ist (rechtseindeutig und linkseindeutig), dass Definitionsbereich und Wertebereich Anfangsabschnitte von $A$ bzw. $B$ sind und dass diese Funktion streng monoton ist.
Die Annahme, dass sowohl Definitions- und Wertebereich echte Anfangsabschnitte von $A$ bzw. $B$ sind, führt auf einen Widerspruch; denn dann müsste es $a_{0}\in A$ und $b_{0}\in B$ geben, sodass $R_{A,B}$ eine Ordnungsisomorphie von $\{x\in A:x<a_{0}\}$ nach $\{y\in B:y<b_{0}\}$ wäre, also wäre nach Definition auch $(a_{0},b_{0})$ in $R_{A,B}$.
Daher ist entweder der Definitions- oder der Wertebereich von $R_{A,B}$ ganz $A$ bzw. ganz $B$. Damit ist dann $R_{A,B}$ entweder eine Isomorphie zwischen $A$ und einem Anfangsabschnitt von $B$, oder zwischen einem Anfangsabschnitt von $A$ und $B$.

## Beweisskizze des Satzes für beliebige Mengen

Seien $M$ und $N$ beliebige Mengen. Nach dem Wohlordnungssatz gibt es auf $M$ und $N$ Wohlordnungen $(M,<)$ und $(N,<)$. Nach dem Vergleichbarkeitssatz für Wohlordnungen existiert ein Isomorphismus $f$ zwischen der einen Wohlordnung und einem Anfangsabschnitt der anderen. Diese Abbildung ist nun eine injektive Funktion von der einen in die andere Menge.

## Die Notwendigkeit des Auswahlaxioms

Der Vergleichbarkeitssatz für wohlgeordnete Mengen kann ohne Verwendung des Auswahlaxioms bewiesen werden.
Aus dem Vergleichbarkeitssatz für beliebige Mengen folgt hingegen der Wohlordnungssatz, somit auch das Auswahlaxiom: Zu jeder Menge $M$ kann man nämlich nach dem Satz von Hartogs eine Ordinalzahl $\alpha$ finden, die nicht in $M$ injektiv eingebettet werden kann. Nach dem Vergleichbarkeitssatz muss es eine injektive Abbildung von $M$ nach $\alpha$ geben; so eine Abbildung induziert eine Wohlordnung auf $M$.
Der Vergleichbarkeitssatz für beliebige Mengen ist also (über der Theorie ZF) zum Auswahlaxiom äquivalent.

## Geschichte

Der Satz wurde lange Zeit von Georg Cantor vermutet, konnte aber erst 1904 durch Ernst Zermelo bewiesen werden.
# Kansai-Dialekt

Unter Kansai-Dialekt (jap. 関西弁, Kansai-ben), auch Kinki-Dialekt (近畿方言, Kinki hōgen), werden diejenigen Dialekte zusammengefasst, die in der Region Kinki (Kansai-Gebiet) gesprochen werden.
Innerhalb des Kansai-Dialekts gibt es örtliche Variationen, die jedoch alle eine gemeinsame, besondere Betonung der japanischen Wörter (Kyōto-Betonung) zum Kennzeichen haben.
Verschiedene Kansai-Dialekte:
* Ōmi-Dialekt (近江弁) auf dem Gebiet der historischen Provinz Ōmi
* Kyōto-Dialekt (京都弁) in Kyōto und Umgebung (historische Provinz Yamashiro)
* Maizuru-Dialekt (舞鶴弁) in Maizuru und Reinan (Südwest-Fukui)
* Tamba-Dialekt (丹波弁) auf dem Gebiet der historischen Provinz Tamba
* Ise-Dialekt (伊勢弁) auf dem Gebiet der historischen Provinz Ise
** Shima-Dialekt (志摩弁) im Süden der Halbinsel Shima
* Iga-Dialekt (伊賀弁) auf dem Gebiet der historischen Provinz Iga
* Osaka-Dialekt (大阪弁) + verschiedene Dialekte in der Präfektur Osaka
** Semba-Kotoba (船場言葉) in Semba in Chūō-ku
** Settsu-Dialekt (摂津弁) auf dem Gebiet der historischen Provinz Settsu
** Kawachi-Dialekt (河内弁) auf dem Gebiet der historischen Provinz Kawachi
** Senshū-Dialekt (泉州弁) auf dem Gebiet der historischen Provinz Izumi
* Kōbe-Dialekt (神戸弁) in Kōbe und darum (Süd-Hyōgo)
* Banshū-Dialekt (播州弁) auf dem Gebiet der historischen Provinz Harima
* Nara-Dialekt (Yamato-Dialekt; 奈良弁) auf dem Gebiet der Präfektur Nara
** Totsukawa-Dialekt (十津川弁) im Süden des Yoshino-gun
* Kii-Dialekt (紀州弁) auf dem Gebiet der historischen Provinz Kii
* Awaji-Dialekt (淡路弁) auf Awaji-shima

## Besonderheiten
### Intonation

In der Kansai-Gegend werden manche Wörter anders als in Kantō intoniert. Hier einige Beispiele (H steht für hohe Intonation und L für tiefe Intonation. Pfeile geben an, wie die erste Silbe des darauffolgenden Wortes betont wird):
| Nummer | Wort | Akzent | Schreibweise in Katakana und Romaji | Übersetzung |
| 1 | 浴びる | HHH | あびる abiru | duschen |
| 2 | あっち | LLH | acchi | dort drüben |
| 3 | あちら | LLH | achira | dort |
| 4 | 上げる | HHH | あげる ageru | (hoch-)heben, geben |
| 5 | 赤 | LH↘ | あか aka | rot |
| 6 | 開ける | HHH | あける akeru | öffnen (z. B. Türen oder ein Geschäft) |
| 7 | 秋 | LH↘ | あき aki | Herbst |
| 140 | 箸 | LH | はし hashi | Stäbchen |
| 141 | 橋 | HL | はし hashi | Brücke |
Besonderheiten bilden die Wörter (橋) für Brücke, das auf der ersten Silbe höher betont ist (hashi),und das Wort für Essstäbchen (箸) Bei diesen ist die Betonung genau umgekehrt, wie in Kantō.

### Verneinung

Benutzung der Endungen -an oder -hen/-n als Verneinung ist besonders für den Kansaiben. Beispiele: Verb dekiru (können) statt dekinai dekin/dekehen/dekihin, statt wakaranai wakaran/wakarahen/wakarehen.

### Endungen

Im Kansaiben ersetzt die Endung や die normale Endung だ. Zum Beispiel:
* あれが大阪や (Das dort ist Osaka: Are ga Ōsaka ya)
Zur Betonung oder Verstärkung des gesagten wird häufig ～ねん (~nen) an das Satzende gehängt. Endet der Satz mit や, wird ねん nach dem や angehängt. Zum Beispiel:
* めっちゃええねん (Das ist so cool: meccha ee nen)