# Schmitt-Trigger

Der Schmitt-Trigger, benannt nach seinem Erfinder Otto Schmitt, der diesen 1934 noch als Student erfunden hat, ist eine elektronische Komparator-Schaltung, bei der die Ein- bzw. Ausschaltschwellen nicht zusammenfallen, sondern um eine bestimmte Spannung, die Schalthysterese, gegeneinander versetzt sind. Der Schmitt-Trigger stellt im erweiterten Begriff eine Kippstufe dar.
Verwendet wird ein Schmitt-Trigger zur Erzeugung binärer Signale mit steilen Signalflanken oder um eindeutige Schaltzustände aus einem analogen, mit Störeinkopplungen belasteten Eingangssignalverlauf zu gewinnen. Weitere Anwendungsbeispiele sind (in Verbindung mit einem RC-Glied) das Entprellen von Schaltern oder die Schwingungserzeugung (Kippschwinger).

## Funktion

Der Schmitt-Trigger arbeitet ähnlich einem analogen Komparator, vergleicht aber zwischen einer Eingangsspannung und einer von zwei möglichen Schwellspannungen. Dadurch wird er zum Schwellenwertschalter: Bei Überschreiten der oberen Schwellspannung nimmt der Ausgang bei der nicht invertierenden Ausführung die maximal mögliche Ausgangsspannung (HIGH) an; als Binärzahl wird sie bei Positiver Logik mit 1 kodiert, bei Negativer Logik mit 0. Bei Unterschreiten der unteren Schwellspannung nimmt der Ausgang die minimal mögliche Ausgangsspannung (LOW) an. Ausgangsspannungen zwischen dem maximalen und dem minimalen Wert kommen im statischen Betrieb nicht vor.
Umgekehrt beim invertierenden Schmitt-Trigger: Überschreitet die Eingangsspannung die obere Schaltschwelle des Schmitt-Triggers, so kippt seine Ausgangsspannung vom maximalen Spannungswert auf den minimalen Spannungswert (LOW). Unterschreitet die Eingangsspannung anschließend die untere Schaltschwelle, so kippt die Ausgangsspannung zurück auf die maximale Ausgangsspannung (HIGH).
Die zwei Schaltschwellen liegen um eine Spannungsdifferenz auseinander, die Hysterese genannt wird. Bei einer Eingangsspannung zwischen den Schwellspannungen liegt die Ausgangsspannung auf HIGH oder LOW je nach der Vorgeschichte. Realisiert werden die zwei Schaltschwellen durch Rückwirkung (Mitkopplung) der binären Ausgangsspannung auf die eine Referenzspannung, wie sie vom Komparator bekannt ist. Die Hysterese lässt sich bei diskret aufgebauten Versionen eines Schmitt-Triggers durch Widerstände im Aufbau festlegen. Sie kann dann von wenigen Millivolt bis über den Wert der Versorgungsspannung hinaus reichen. Bei Schmitt-Triggern, die als integrierter Schaltkreis ausgeführt sind, ist eine Veränderung dieser Schaltschwellen meist nicht möglich.

## Invertierender Schmitt-Trigger
### Bipolar

Operationsverstärker und Komparatoren werden vielfach mit zwei Versorgungsspannungen unterschiedlichen Vorzeichens aber gleichen Betrags U$_v$ betrieben. Die Ausgangsspannung wird hier ebenfalls mit U$_v$ angenommen. Bei realen Operationsverstärkern sollten jedoch die Grenzen der Aussteuerbarkeit des Ausgangs zur Berechnung von Größen eingesetzt werden, die in vielen Standardtypen um 1,3…2 V unterhalb der Versorgungsspannung liegen.
Das nebenstehende Schaltbild stellt einen mit einem Operationsverstärker aufgebauten invertierenden Schmitt-Trigger mit einstellbarer Referenzspannung in Form der Spannung U$_r$ dar. In Schaltungen wird meist nur der Eingang, hier mit U$_e$ gekennzeichnet, und der Ausgang mit U$_a$ eingezeichnet. Die Mitkopplung wird dadurch erreicht, dass ein Teil der Ausgangsspannung über das Widerstandsnetzwerk zurück an den positiven (nicht-invertierenden) Eingang des Operationsverstärkers gelangt.
Die genauen Schaltschwellen U$_1$ und U$_2$ für das Ein- bzw. Ausschalten weichen von der von außen vorgegebenen Schwellspannung U$_r$ aufgrund der Hysterese ab und lassen sich über folgende Gleichungen bestimmen:
    $U_{1}=U_{r}+{R_{2} \over {R_{1}+R_{2}}}\cdot (+U_{v}-U_{r})={{R_{1}\cdot U_{r}+R_{2}\cdot U_{v}} \over {R_{1}+R_{2}}}$
    $U_{2}=U_{r}+{R_{2} \over {R_{1}+R_{2}}}\cdot (-U_{v}-U_{r})={{R_{1}\cdot U_{r}-R_{2}\cdot U_{v}} \over {R_{1}+R_{2}}}$
Die nebenstehende Kennlinie eines invertierenden Schmitt-Triggers, dargestellt in der Eingangs- zu Ausgangsspannungs-Ebene, verdeutlicht die unterschiedlichen Schwellspannungen.

### Monopolar

Es ist auch möglich, einen Operationsverstärker als Schmitt-Trigger asymmetrisch mit nur einer Versorgungsspannung gegen Masse zu betreiben. In diesem Fall schaltet der Ausgang zwischen 0 V (LOW-Pegel) und U$_v$ (HIGH-Pegel). Die Referenzspannung U$_r$ wird dann meist gleich der halben Versorgungsspannung U$_v$ gewählt.
Sind statt der Referenzspannung U$_r$ beide Schaltschwellen U$_1$ und U$_2$ gegeben, so ist unabhängig von den Widerständen R$_1$ und R$_2$ zunächst die Referenzspannung U$_r$ folgendermaßen zu wählen:
    $U_{r}=U_{v}\cdot {{U_{1}+U_{2}} \over {2U_{v}+U_{2}-U_{1}}}$
R$_2$ kann frei gewählt werden und R$_1$ ergibt sich dann daraus:
    $R_{1}={{U_{v}-U_{1}} \over {U_{1}-U_{r}}}\cdot R_{2}$
Ferner gibt es Schmitt-Trigger in verschiedenen Logikgatter-Familien, bei denen die Schwellspannungen fest eingebaut sind. Beispielsweise für Typ 7414 liegen sie laut Datenblatt mit U$_v$ = 5 V typisch bei 0,9 und 1,6 V, also mit einem „Tot-Band“ von typisch 0,8 V (mindestens 0,4 V).

## Nicht-invertierender Schmitt-Trigger

Nebenstehend ist die Schaltung eines nicht-invertierenden Schmitt-Triggers dargestellt. Das Verhalten der Ausgangsspannung ist im Vergleich zu obiger Schaltung genau invers. Der Eingangswiderstand der Beispiel-Schaltung ist wesentlich kleiner als bei der invertierenden Schmitt-Trigger-Schaltung und entspricht dynamisch dem Widerstand R$_1$+R$_2$. Aufgrund der Umschaltung liegt eine Rückwirkung auf den Eingang vor. Daher wird diese Schaltung selten angewandt – die Invertierung der Ausgangsspannung kann auch durch einen nachgeschalteten Inverter vorgenommen werden und vermeidet dann den Nachteil des geringen Eingangswiderstandes des nicht-invertierenden Schmitt-Triggers.
Bei der angegebenen Schaltung kann die Schwellspannung fix auf 0 V geschaltet werden, indem der negative Eingang des Operationsverstärkers auf 0 V (Masse) gelegt wird. In digitalen Schaltungen legt man die Mitte zwischen den Schaltschwellen auf die halbe Versorgungsspannung (2,5 V bei 5 V Versorgungsspannung) oder mitten in den „verbotenen Bereich“ der Logikpegel (ca. 1,4 V).

## Präzisions-Schmitt-Trigger

Mit einem Präzisions-Schmitt-Trigger ist es im Gegensatz zu den bisher dargestellten mitgekoppelten Schaltungen möglich, die Schaltschwellen unabhängig voneinander genau einzustellen. Er kann aus zwei Komparatoren und einem nachgeschalteten RS-Flipflop aufgebaut werden. Die Schaltschwellen können beispielsweise mit Hilfe von Spannungsteilern eingestellt werden. Der eine Komparator vergleicht die Eingangsspannung mit der oberen Schaltschwelle und schaltet das Flipflop beim Überschreiten dieser Schwelle in den Gesetzt-Zustand; der andere Komparator vergleicht die Eingangsspannung mit der unteren Schaltschwelle und setzt das Flipflop beim Unterschreiten dieser Schwelle zurück. Zum Aufbau eines Präzisions-Schmitt-Triggers eignet sich beispielsweise der integrierte Baustein NE521, der zwei Komparatoren und zusätzlich zwei NAND-Gatter enthält, die sich zu einem Flipflop verschalten lassen. Auch der NE555 hat einen eingebauten Präzisions-Schmitt-Trigger und kann ohne externe Kondensatoren als solcher verwendet werden.

## Diskreter Schaltungsaufbau

Ein Schmitt-Trigger kann auch als diskrete Schaltung mit MOSFETs bzw. bipolaren Transistoren realisiert werden. In den nachfolgenden Abbildungen sind dafür Schaltungsbeispiele angegeben.
| Schmitt-Trigger in CMOS-Technologie. | Realisierung eines Schmitt-Triggers mit Hilfe zweier Transistoren. (Nicht-Invertierend) |
Die vier übereinander angeordneten MOS-Transistoren im linken Schaltbild realisieren einen gewöhnlichen Inverter. Man kann sich die jeweils gleichen Transistoren als einen Transistor mit Mittelanzapfung der Gate-Source-Strecke vorstellen. Die beiden rechten Transistoren, geschaltet vom Ausgangssignal, verändern durch „Bahnverkürzung“ der Gate-Source-Strecke die Schaltschwelle U$_{GS}$, so dass sich das gewünschte Verhalten ergibt. Die Einstellung der Schaltschwellen erfolgt konstruktiv durch die Dimensionierung der beteiligten MOS-Transistorstrukturen.
Das rechte Schaltbild ähnelt einem zweistufigen, direkt gekoppelten, insgesamt nichtinvertierenden Analogverstärker. Der Unterschied ist der gemeinsame Emitterwiderstand R$_E$. Dieser realisiert die Mitkopplung und damit das gewünschte Schmitt-Trigger-Verhalten. Die Einstellung der Schaltschwellen erfolgt durch die Dimensionierung der Widerstände.

## Anwendung

Werden digitale Signale über lange Kabelstrecken übertragen, werden die Signalflanken bei Fehlanpassung wegen der Tiefpasscharakteristik und auch bei korrekter Anpassung aufgrund der Dispersion verschliffen. Ein Schmitt-Trigger erzeugt für nachfolgende Schaltungsteile wieder steile Signalflanken und eindeutige Signalpegel.
Aus einem invertierenden Schmitt-Trigger, einem Widerstand als Rückführung und einem Kondensator parallel zum Eingang (RC-Glied) lässt sich ein einfacher Oszillator aufbauen (Relaxationsoszillator), der bei genügend schnellen Halbleiterelementen bis in den UKW-Frequenzbereich hinein Schwingungen erzeugen kann.
Schmitt-Trigger mit vorgeschaltetem Tiefpass (RC-Glied) lassen sich zum Entprellen von Tasten und anderen Kontakten einsetzen. Die Zeitkonstante des RC-Gliedes muss dabei größer sein als die maximale Prellzeit (meist einige Millisekunden). Entprellung ist erforderlich, wenn eine Digitalschaltung mittels einer mechanischen Taste bei jedem Tastendruck einen Befehl ausführen soll. Ist die Taste nicht entprellt, werden bei Tastendruck mehrere Befehle ausgeführt, da der logische Pegel im Schaltmoment noch mehrmals wechselt. Entprellung ist statt mit Hardware auch mit Software möglich.