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# Oswaldbach (Große Mittweida)

Der Oswaldbach ist ein etwa 9,5 km langer, rechter Zufluss der Großen Mittweida im sächsischen Erzgebirge.

## Geographie
### Verlauf

Der Oswaldbach entspringt auf 684 m ü. NN im Schleßwig (auch Großes Schwarzholz), einem vermoorten Waldgebiet unterhalb des Schwarzen Steins (706 m ü. NN) nordöstlich von Grünhain. Anders als die meisten Flüsse im sächsischen Erzgebirge verläuft er überwiegend in südlicher Richtung. Nach einigen hundert Metern tritt er in das Landschaftsschutzgebiet Oswaldtal ein. Im oberen Teil des Tals wird er von der Staatsstraße S 222 gequert. Hier am Glasberg existierte ein Dorf, das im Dreißigjährigen Krieg wüst fiel und die stählerne, 34,6 m hohe Flösselbrücke, eine Gitterbrücke der Bahnstrecke Zwönitz–Scheibenberg, überspannte das Tal, bis sie 1972 abgebaut wurde. Kurz danach fließt ihm von rechts der aus Grünhain kommende Fischbach zu und etwas weiter das Flössel. Anschließend durchfließt der Bach die Hammerwiesen, wo bereits im 13. Jahrhundert der Abts- bzw. Niklashammer Eisenerze verarbeitete. Bedingt durch härteren Muskovitschiefer verengt sich dann das Tal. Anschließend durchfließt er Waschleithe, wendet sich dann Richtung WSW und mündet im Schwarzenberger Ortsteil Wildenau in die Große Mittweida.

### Zuflüsse

* Fischbach (r)
** Moosbach (l)
* Flössel (l)
* Schwarzenberger Wasser (l)
* Seifenbächel (r)
* Sudel (l)
* Sauerwiesenbächel (r)

## Name

Der Name leitet sich vom Schutzheiligen der Bergleute Sankt Oswald ab, nach dem auch die St.-Oswaldskirche, Waschleithe (Dudelskirche) benannt wurde.

## Wirtschaft

Der Oswaldbach und sein Einzugsgebiet wurde intensiv wirtschaftlich genutzt. Im Schleßwig gab es im 18. und 19. Jahrhundert zahlreiche Torfstiche. In manchen Jahren verdingten sich hier bis zu 200 sogenannte Sachsengänger aus dem nahen Böhmen. Für den Niklashammer wurde ein etwa 200 m langer Hammergraben angelegt, im Flössel wurde in früheren Zeiten Holz geflößt und im Seifenbach, der heute die Miniatur-Schauanlage Heimatecke durchfließt, wurde Zinn geseift. Auch die Fundgrube Osterlamm nutzte das Wasser eines vom Oswaldbach abgezweigten Kunstgrabens für ihr Pochwerk und die Erzwäsche. Seit Mitte des 19. Jahrhunderts wurde der Graben noch von der Brettmühle Osterlamm genutzt und Anfang des 20. Jahrhunderts von der Schleiferei und Pappenfabrik der Gebrüder Hübschmann, wo das Wasser, durch einen Stollen geleitet, auch zur Stromerzeugung genutzt wurde.
# Martin Marković

Martin Marković (* 13. Januar 1996 in Zagreb) ist ein kroatischer Leichtathlet, der sich auf den Diskuswurf spezialisiert hat, aber auch im Kugelstoßen an den Start geht.

## Sportliche Laufbahn

Erste internationale Erfahrungen sammelte Martin Marković im Jahr 2013, als er bei den Jugendweltmeisterschaften in Donezk mit einer Weite von 20,54 m den vierten Platz mit der 5 kg schweren Kugel belegte und im Diskuswurf mit 56,52 m auf Rang neun gelangte. Im Jahr darauf siegte er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Eugene mit 66,94 m mit dem 1,75-kg-Diskus und belegte mit der 6-kg-Kugel mit 19,57 m den sechsten Platz. 2015 gewann er dann bei den Junioreneuropameisterschaften in Eskilstuna mit 67,11 m die Silbermedaille mit dem Diskus und wurde im Kugelstoßen mit 19,71 m Fünfter. 2016 gewann er bei den Balkan-Meisterschaften in Pitești mit 60,05 m die Silbermedaille und im Jahr darauf schied er bei den U23-Europameisterschaften in Bydgoszcz mit 53,91 m in der Qualifikationsrunde aus. Anschließend nahm er an der Sommer-Universiade in Taipeh teil und gelangte dort mit 56,49 m auf den zehnten Platz. 2018 gewann er bei den U23-Mittelmeer-Meisterschaften in Jesolo mit 56,90 m die Silbermedaille hinter dem Zyprer Giorgos Koniarakis und anschließend klassierte er sich bei den Mittelmeerspielen in Tarragona mit 58,18 m auf dem sechsten Platz. 2020 gewann er bei den Balkan-Meisterschaften in Cluj-Napoca mit 58,31 m die Silbermedaille und im Jahr darauf sicherte er sich auch bei den Balkan-Meisterschaften in Smederevo mit 60,84 m die Silbermedaille. 2022 wurde er bei den Balkan-Meisterschaften in Craiova mit 61,25 m Fünfter und gewann anschließend bei den Mittelmeerspielen in Oran mit 62,49 m die Silbermedaille hinter dem Zyprer Apostolos Parellis, ehe er bei den Weltmeisterschaften in Eugene mit 60,59 m in der Qualifikationsrunde ausschied. Im August verpasste er bei den Europameisterschaften in München mit 60,30 m ebenfalls den Finaleinzug.
2023 wurde er bei der 2. Liga der Team-Europameisterschaft im Rahmen der Europaspiele in Chorzów mit 61,72 m Sechster. Anschließend siegte er mit einer Weite von 62,32 m bei den Balkan-Meisterschaften in Kraljevo, ehe er bei den Weltmeisterschaften in Budapest mit 61,88 m den Finaleinzug verpasste. Im Jahr darauf gewann er bei den Balkan-Meisterschaften in Izmir mit 59,94 m die Bronzemedaille hinter dem Rumänen Alin Firfirică und Apostolos Parellis aus Zypern. Kurz darauf verpasste er bei den Europameisterschaften in Rom mit 61,46 m den Finaleinzug. Im August schied er bei den Olympischen Sommerspielen in Paris mit 62,31 m ebenfalls in der Qualifikationsrunde aus.
In den Jahren von 2021 bis 2024 wurde Marković kroatischer Meister im Diskuswurf sowie von 2020 bis 2023 Hallenmeister im Kugelstoßen.

## Persönliche Bestleistungen

* Kugelstoßen: 17,70 m, 8. März 2015 in Split
* Diskuswurf: 65,69 m, 8. Juni 2023 in Budapest
# Marzano Appio

Marzano Appio ist eine italienische Gemeinde (comune) mit 2013 Einwohnern (Stand 31. Dezember 2022) in der Provinz Caserta in Kampanien. Die Gemeinde liegt etwa 36,5 Kilometer nordwestlich von Caserta zum Teil im Parco naturale di Roccamonfina-Foce Garigliano. Der Verwaltungssitz befindet sich im Ortsteil Grottola.

## Verkehr

Durch die Gemeinde führen die Autostrada A1 von Mailand nach Süditalien und die Strada Statale 6 Via Casilina von Rom nach Pastorano.

## Geschichte

Eine der vielen Baronalfamilien von Marzano waren die Laudati, denen 1635 König Philipp IV. von Spanien den Herzogs-Titel verlieh.
# VDI 4663

Die Richtlinie VDI 4663 „Bewertung von Energie- und Stoffeffizienz – Methodische Anwendung des Physikalischen Optimums“ beschreibt den gesamten Verbesserungsprozess der Energiewandlung, -verteilung und -nutzung in Form eines Leitfadens. Den Richtlinien des VDI wird der Status allgemein anerkannter Regeln der Technik zugeschrieben.
Diese Richtlinie richtet sich an Personen, die eine Verminderung der Energieintensität ihrer Organisation (Unternehmen, Kommunen, Liegenschaften, Energieversorger und sonstige energieintensive Nutzer) anstreben.
Als Hilfsmittel zur Bewertung wird das physikalische Optimum (PhO) als idealer Referenzprozess definiert. Der Vorteil ist der Vergleich des realen Prozesses mit dem PhO. Somit ist ausgeschlossen, dass zu einem späteren Zeitpunkt, zu dem der Stand der Technik fortgeschritten ist, ein neuer Referenzpunkt bestimmt werden muss. Unter Nutzung von geeigneten Werkzeugen zur Bewertung und Verbesserung von Prozessen können mithilfe der Kennzahlen Potenziale ermittelt werden.
Herausgeber der Richtlinie ist die VDI-Gesellschaft Energie und Umwelt.

## Aufbau der Richtlinie
### Methodik

In der Richtlinie werden Methoden für ein systematisches Vorgehen in der Analyse und Bewertung der Energieeffizienz von Prozessen vorgestellt.
* Physikalisches Optimum und Grenzwerte
* Systemmodelle zur Anwendung der Methodik
* Definition des PhO-Faktors und der Leistungs- und Verbrauchswerte
* Abgrenzung des PhO-Faktors vom Wirkungsgrad
* Betrachtung des Übertragungsverhaltens mit der Methodik
* Einordnung und Vergleich mit bekannten Kennzahlen

### Werkzeuge

Des Weiteren werden geeignete Werkzeuge vorgestellt, um die Verbesserung zu bewerten und weitere Maßnahmen festlegen zu können.
* Sankey-Diagramm
* Erweiterte Pareto-Analyse
* Bewertung des Teillastverhaltens von Systemen
* Erweiterte Verlustkaskade
* Ökonomische und ökologische Prozessgestaltung

### Referenzformel

* Identifizierte Einflussfaktoren
* Festlegung der Kriterien
* Entwicklung der Referenzformeln
* Definition des Aktivitätsniveaus

## Aktuelles

Die Richtlinie wurde im Dezember 2021 veröffentlicht.
# Mount Pilots

Der Mount Pilots (englisch; polnisch Góra Lotników ‚Fliegerberg‘) ist ein 600 m hoher und vereister Berg auf King George Island im Archipel der Südlichen Shetlandinseln. Er ragt oberhalb des Polar Committee Icefall am Ufer der Admiralty Bay auf.
Polnische Wissenschaftler benannten ihn 1980 nach den Hubschrauberpiloten, die im Rahmen der von 1978 bis 1979 durchgeführten polnischen Antarktisexpedition tätig waren.
# Otto von Bremen

Otto von Bremen ist der Name folgender Personen:
* Otto von Bremen (Propst), Dompropst von Bremen
* Otto I. (Bremen) († 1348), Erzbischof von Bremen
* Otto II. (Bremen) (auch Otto von Verden; um 1364–1406), Bischof von Verden und Erzbischof von Bremen
# Betrügerchen

Betrügerchen bezeichnet eine Art von Kleidungsstückchen, die zur Vortäuschung einer optischen Wirkung gestaltet sind. Betrügerchen können beispielsweise Bluseneinsätze sein, die– unter einer Strickjacke getragen– wie eine Bluse wirken, aber nur aus Kragen und Latz bestehen. Im Nachkriegsdeutschland wurden Kindern vorhandene Hemden der älteren Generationen auf den Leib geschneidert, wobei ein Stoffstück aus dem Rückenteil entnommen wurde, um etwa Bündchen an den Hemdsärmeln anzubringen. An die Stelle des herausgenommenen Rückenteils rückte ein beliebiger anderer Stoffrest, der umgangssprachlich Betrügerchen genannt wurde, weil er von vorne nicht zu sehen war.
# Lydia Schulgina

Lydia Schulgina (russisch Лидия Михайловна Шульгина, Lidija Michailowna Schulgina; * 3. Juli 1957 in Moskau; † 27. Dezember 2000 in Pinneberg) war eine russische und deutsche Künstlerin, Bildhauerin und Buchillustratorin.

## Leben

Lydia Schulgina wurde in der Familie der Übersetzer und Philologen Michael Friedmann und Nina Schulgina geboren.
Sie besuchte eine Kunstschule; später studierte sie Buchillustration am Polygraphischen Institut Moskau, wo sie 1979 ihren Abschluss machte. Ihre Diplomarbeit an der Hochschule wurde prämiert und veröffentlicht. Von da an sind über 30 Bücher mit ihren Illustrationen erschienen – in Russland, Japan, Polen, der ehemaligen Tschechoslowakei und in Finnland.
1992 wurde in Moskau ein von ihr gestaltetes Buch mit dem Preis »Bestes Buch des Jahres« ausgezeichnet.
Von 1985 an widmete sie sich zunehmend der Malerei, ohne dabei das Illustrieren aufzugeben. Lydia Schulgina stellte ihre Werke in Russland, Deutschland, Finnland, Norwegen, Italien und anderen Ländern aus. Viermal erhielt sie Stipendien des russischen Künstlerverbandes.
1996 siedelte die Künstlerin nach Deutschland über und lebte von da an in Pinneberg. In Deutschland entwickelte sie die von ihr schon in Russland erfundene Technik weiter, die ihr eine Gestaltung von zum Teil lebensgroßen Plastiken aus Zeitungspapier ermöglichte. Sie arbeitete zunächst in einem Atelier in der Landdrostei Pinneberg, gründete aber zwei Jahre später die Kunstetage des Jugendzentrums in Rellingen.
Lydia Schulgina verstarb im Jahre 2000 in Pinneberg.

## Werk und Preise

Eine ihrer Skulpturen, die »Kreuztragung«, wurde 1999 auf einer internationalen Ausstellung im Bamberger Dom mit dem Preis des Landkreises Bamberg ausgezeichnet. Eine andere, »Der Engel«, wird im Altonaer Museum in Hamburg aufbewahrt. Werke der Künstlerin befinden sich außerdem in der Tretjakow-Galerie und im Staatlichen Zentrum für Gegenwartskunst in Moskau, im Russischen Museum in Petersburg sowie in anderen Museen und Sammlungen der Welt. Das »Galeriemuseum Lydia Schulgina« in Rellingen dokumentiert das Leben und Schaffen der Künstlerin.

## Mitgliedschaften

Lydia Schulgina war Mitglied des Russischen Künstlerverbandes, des Bundesverbandes Bildender Künstlerinnen und Künstler sowie der Internationalen Künstlervereinigung.

## Familie

Der Witwer der Künstlerin ist der Künstler Nikolai Estis (* 1937). Der gemeinsame Sohn ist der Schriftsteller Alexander Estis (* 1986). Die Schwester ist die Schriftstellerin Irina Schulgina.
# Martin Markel

Martin Markel (* 1968 in Nové Město na Moravě, Tschechoslowakei) ist ein tschechischer Historiker.

## Leben

Er hat Geschichte und Tschechische Sprache an der Masaryk-Universität studiert. Zwischen 2004 und 2009 arbeitete er an der Universität für Verteidigung in Brünn. Markel forscht zur Geschichte der sudetendeutschen Minorität in Südmähren sowie zur politischen Geschichte des 19. Jahrhunderts an der Philosophischen Fakultät des Masaryk-Universität.

## Schriften (Auswahl)

* Dějiny Jaroslavic. Vyd. 1. [Rajhrad]: Martin Markel, 2006. 277 s. ISBN 80-239-7702-4.
* Svoboda a demokracie v regionu rakouského impéria: politika jihomoravských Němců v letech 1848-1919. Vyd. 1. Brno: Matice moravská pro Výzkumné středisko pro dějiny střední Evropy: prameny, země, kultura, 2010. 319 s., xv s. obr. příl. Země a kultura ve střední Evropě; sv. 18. ISBN 978-80-86488-76-9.
* Vysídlení Němců z jižní Moravy 1945-1949. Brno: Vojenská akademie, 2002. 191 s. ISBN 80-85960-41-9.
* Vertreibung. Konstituierung des Nationalstaates, bürgerlicher Konflikt und ethnische Homogenisierung. In Tschechen und Österreicher. Gemeinsame Geschichte, gemeinsame Zukunft. 1. vyd. Wien-Brno: Matice moravská - Janineum, 2006. od s. 159–172, 14 s. ISBN 80-86488-31-4.
# Matela (Vimioso)

Matela ist eine Gemeinde (Freguesia) im portugiesischen Kreis Vimioso. In ihr leben 211 Einwohner (Stand 19. April 2021).
# Naji Sadiq al Mufti

Naji Sadiq al Mufti C.B.E. (arabisch ناجي صادق المفتي, DMG Nāǧī Ṣādiq al-Muftī; * Libanon, bl. 1979–2004; † vor oder am 30. November 2021) war ein saudi-arabischer Diplomat.

## Werdegang

Von 1979 bis 1982 war er Geschäftsträger Ministre plénipotentiaire in London und vertrat Nasser Almanqour in dessen Abwesenheit.
Von 1987 bis 1991 war er Botschafter in Mexiko-Stadt.
Von 1993 bis 2004 war er Botschafter in Ankara. Ab 1996 war er mit Sitz in Ankara zeitgleich auch in Baku (Aserbaidschan) als Botschafter akkreditiert. Ausländer in Saudi-Arabien unterliegen ebenfalls der Scharia. Am 11. August 1995 enthauptete der saudi-arabische Staat zusammen mit sechs weiteren Ausländern zwei Türken. Am 14. August 1995 wurden zwei weitere türkische Einwanderer geköpft. Die Bemühungen der türkischen Regierung, die saudische Regierung durch diplomatischen Druck daran zu hindern, zwanzig weitere türkische Bürger zu enthaupten, waren erfolglos. Am 15. August 1995 erklärte al Mufti in Ankara, das Königreich werde sein auf der Scharia basierendes Recht weiterhin anwenden und sich nicht dem Druck von außen unterwerfen.
Am 31. März 2012 berichtete die saudische Tageszeitung Okaz aus Dschidda, dass al Mufti auf dem Pensionistentreffen des saudischen Außenministeriums erschienen sei.
# Musa Mboob

Musa Mboob ist der Name folgender Personen:
* Musa Mboob (Musiker) (auch Musa M’boob; * 1963), gambischer Perkussionist
* Musa Mboob (Beamter), gambischer Polizei- und Staatsbeamter
# P-adische Gruppe

In der Mathematik werden algebraische Gruppen über p-adischen Körpern als p-adische Gruppen bezeichnet.

## Definition

Eine p-adische Gruppe ist die Menge der $\mathbb {Q} _{p}$-rationalen Punkte einer über ${\overline {\mathbb {Q} _{p}}}$ definierten algebraischen Gruppe.
Hierbei bezeichnet $\mathbb {Q} _{p}$ den Körper der p-adischen Zahlen und ${\overline {\mathbb {Q} _{p}}}$ seinen algebraischen Abschluss.

## Linearität

Jede p-adische Gruppe ist linear, kann also als Gruppe von Matrizen mit Einträgen in $\mathbb {Q} _{p}$ realisiert werden.

## Analytizität

Jede p-adische Gruppe ist eine p-adische Lie-Gruppe, die Umkehrung gilt im Allgemeinen nicht.
# Bernhard von Pollheim

Bernhard von Pollheim zu Wartenburg (* 1456 in Oberösterreich; † 13. Januar 1504 in Wien) entstammte einem alten oberösterreichischen Adelsgeschlecht. Sein Vater war der kaiserliche Feldoberst Weikart von Pollheim, seine Mutter Barbara eine geborene von der Traun. Er war Jurist, Kanoniker in verschiedenen Stiften und Klöstern sowie Administrator von Wien.

## Leben

Pollheim studierte an der Universität Padua, erlangte den „Doctor juris utriusque“ und wurde 1478 sogar zum Rektor der Universität gewählt. Im selben Jahr erhielt er ein Kanonikat in Passau, bald darauf in Traunkirchen, Stuhlweißenburg und Dömös in der Diözese Gran. Von 1487 an bis an sein Lebensende war er Pfarrer von Vöcklamarkt. Kaiser Friedrich III. und König Maximilian I. betrauten ihn mit verschiedenen politischen Missionen. Papst Alexander IV. bestellte ihn am 18. März 1500 zum Administrator von Wien. Gleich zu Beginn seiner Amtszeit setzte ein rege Pilgerbewegung nach Rom ein, die durch eine päpstliche Bulle begleitet sich gegen Pest, Piraten und andere Unannehmlichkeiten durchzusetzen hatte. Zu diesem Anlass gab es im Stephansdom Ablässe zu erlangen.
# Marwari (Händlergruppe)

Marwari ist eine aus dem Volk der Marwari entstammende Gemeinschaft von Händlern.

## Begriff

Der Terminus Marwari bezeichnet eine Gruppe von Menschen, die ursprünglich aus der Jodhpur-Region in Rajasthan stammen und die Sprache Marwari sprechen. Einzelne Untergruppen, wie die Oswals, migrierten von Rajasthan in andere Gebiete Indiens und wurden dort als Marwari bekannt.

## Geschichte

Einige der Marwari-Gruppierungen lebten in den wüstennahen Regionen um Jodhpur an der Schnittstelle der Handelsrouten zwischen dem Mogulreich und dem Safavidenreich. Die Marwari-Gruppe der Oswals trat im als Banker in den Gebieten des Mogulreiches hervor und dienten den Mogulherrschern in verschiedenen Ämtern am Hof. Das bekannteste Beispiel hierfür war Todar Mal, einer der Minister des Mogulherrschers Akbar. Sie besaßen teilweise eigene Ländereien und nahmen in wenigen Fällen auch an Schlachten teil. Sie dienten ebenfalls in den rajputanischen Vasallenstaaten des Mogulreiches als Beamte am Hof der jeweiligen Herrscher.
Mit der Expansion des Mogulreiches um 1600 in den Osten Indiens zogen einige Marwaris in die neueroberten bengalischen Gebiete, wo sie sich Bankgeschäften und dem Handel mit Textilien widmeten.
Der Zusammenbruch des Mogulreiches brachte zu Beginn des 18. Jahrhunderts die Handelsrouten der Marwaris unter Druck. Verschiedene Marwari-Gruppen migrierten im Verlauf des 18. Jahrhunderts in die Staaten von Indore und Hyderabad. und gründeten dort eigene Firmen. Als auch diese Staaten aufgrund ihrer mangelnden Befähigung, die Handelsrouten der Marwaris zu schützen, für diese unattraktiv wurde, migrierten einige Marwaris ab 1800 in die britisch beherrschten Gebiete Indiens.
# María Montejano

María Montejano (* 18. Juli 1986) ist eine spanische Skeletonpilotin.
María Montejano lebt in Barcelona. Sie war zunächst Sprinterin und kam 2008 über ihren Trainingspartner Ander Mirambell zum Skeletonsport. Im Dezember des Jahres nahm sie in Winterberg erstmals am Skeleton-Europacup teil und wurde 18. Die weiteren Rennen in dieser Rennserie bestätigten dieses Leistungsniveau. Im Januar 2009 startete die Spanierin bei den Junioren-Weltmeisterschaften in Königssee, erreichte aber das Ziel nicht. Der Auftakt zur Saison 2009/10 erfolgte im Skeleton-Intercontinentalcup, wo Montejano Plätze im oberen 20er-Bereich erreichte. Erster Höhepunkt der Karriere wurde die Teilnahme an der Skeleton-Europameisterschaft 2010 in Igls, bei der sie 13. wurde. In den Wintern 2010/11 und 2011/12 startete sie erneut hauptsächlich im Europacup und erreichte als beste Platzierung einen 12. Rang in Igls. Im November 2012 belegte sie ihre ersten Top-10-Platzierungen mit einem 8. und 10. Rang in Königssee. Im Januar 2013 nahm sie zum ersten Mal an den Europa- und Weltmeisterschaften teil und wurde 14. beziehungsweise 27.
Zu Beginn der Saison 2013/14 erreichte Montejano vier Top-10-Resultate im Nordamerikacup und anschließend im Intercontinentalcup Ergebnisse zwischen Platz 12 und 19. Zudem belegte sie bei der Skeleton-Europameisterschaft 2014 den 15. Rang. 2014/15 nahm sie erneut am Europa- und Intercontinentalcup teil und fuhr dabei im Europacup drei einstellige Resultate ein. Bei der Weltmeisterschaft 2015 wurde sie 23. In den Winter 2015/16 startete sie mit zwei 10. Plätzen beim Intercontinentalcup in Lake Placid.
# Verbigener

Die Verbigener waren ein Gau (lateinisch pagus; d. h. Teilstamm) des keltischen Helvetier-Stammes.
Sie werden nur von Caesar in dessen Werk De bello Gallico erwähnt.
Die Verbigener wanderten 58 v. Chr. mit den anderen Helvetiern aus. Nach der verlorenen Schlacht bei Bibracte floh ein Teil der Verbigener dem Rhein zu, um die alte Heimat zu erreichen, wurde aber von Caesar abgefangen.

## Quellen

* Caesar: De bello Gallico 1,27.
# Moser-Ungleichung

Die Moser-Ungleichungen sind mathematische Ungleichungen und werden im Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet. Sie dienen der Abschätzung der $L^{2}$-Norm von Funktionen aus den Sobolew-Räumen. Benannt sind sie nach dem Mathematiker Jürgen Moser. Für die Existenzbeweise von quasilinearen Systemen spielen sie eine große Rolle, da in diesen Systemen oft mit der $L^{2}$-Normung gearbeitet wird.

## Formulierung der Moserungleichung

Mit $L^{p}(\mathbb {R} ^{m})$ wird der $L^{p}$-Raum und mit $H^{s}(\mathbb {R} ^{m})$ für $s\in \mathbb {N}$ der Sobolev-Raum der $L^{2}$-Funktionen bezeichnet. Dann gibt es eine positive Konstante $C_{s}\in \mathbb {R} _{>0}$ so, dass für alle Funktionen $f,\,g\in H^{s}(\mathbb {R} ^{m})\cap L^{\infty }(\mathbb {R} ^{m})$ und für jeden Multiindex $\alpha$ mit $\left|\alpha \right|=s$ die Ungleichung
    $\|D^{\alpha }(f\cdot g)\|_{L^{2}}\leqq C_{s}\left(\|f\|_{L^{\infty }}\|g\|_{L^{2}}+\|D^{s}f\|_{L^{2}}\|g\|_{L^{\infty }}\right)$
gilt.
Wird zusätzlich angenommen, dass $f$ einmal schwach differenzierbar ist, also $f\in H^{s}(\mathbb {R} ^{m})\cap W^{1,\infty }(\mathbb {R} ^{m})$ gilt, wobei $W^{1,\infty }(\mathbb {R} ^{m})$ den Sobolev-Raum der $L^{1}$-Funktionen bezeichnet, dann gilt die Ungleichung
    $\|D^{\alpha }(fg)-fD^{\alpha }g\|_{L^{2}}\leqq C_{s}\left(\|D^{s}f\|_{L^{2}}\|g\|_{L^{\infty }}+\|f\|_{L^{\infty }}\|D^{s-1}g\|_{L^{2}}\right).$
Die Funktion $g$ ist hier aus dem Raum und $H^{s-1}(\mathbb {R} ^{m})\cap L^{\infty }(\mathbb {R} ^{m})$.
Diese beiden Ungleichungen heißen Moser-Ungleichungen.

## Beweisidee

Für den Beweis der zwei Ungleichungen betrachtet man zunächst den Spezialfall $f,\,g\in C_{c}^{\infty }(\mathbb {R} ^{m})$. Unter Verwendung der Leibnizregel schätzt man dann den Term mit der Gagliardo-Nirenberg-Ungleichung ab.
# P-Wagen

P-Wagen steht für:
* einen von Ferdinand Porsche konstruierten Rennwagen der Auto-Union, siehe Auto-Union-Rennwagen#Vom P-Wagen zum Auto Union Typ C
* Stadtbahn Frankfurt Baureihe P, ein Fahrzeugtyp der Straßenbahn Frankfurt am Main
* Straßenbahn München Baureihe P, ein Fahrzeugtyp der Straßenbahn München
# Bernhard von Prittwitz (Begriffsklärung)

Bernhard von Prittwitz ist der Name folgender Personen:
* Bernhard von Prittwitz (um 1500–1561), Offizier im Dienst der polnischen Krone
* Bernhard von Prittwitz und Gaffron (1845–1923), Landesältester von Oberschlesien
* Bernhard Karl Heinrich von Prittwitz (1796–1881), preußischer Generalmajor und Festungskommandant von Thorn
* Joachim Bernhard von Prittwitz (1726–1793), preußischer General der Kavallerie