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# Poel (Begriffsklärung)

Poel steht für:
* Poel, deutsche Insel
* Insel Poel, deutsche Gemeinde, siehe Poel
* Poel, Motorrettungsboot, siehe 18-Meter-Seenotrettungsboote
Poel ist der Familienname folgender Personen:
* Aaron Van der Poel (1799–1870), US-amerikanischer Jurist und Politiker
* Adrie van der Poel (* 1959), niederländischer Radrennfahrer
* David van der Poel (* 1992), niederländischer Radrennfahrer
* Egbert van der Poel (um 1621–1664), holländischer Maler
* Emma Poel (1811–1891), deutsche Gründerin einer Diakonissenanstalt
* Ernst Poel (Herausgeber) (1796–1867), Jurist und Herausgeber des Altonaer Mercur und andere Zeitungen
* Ernst Poel (Landrat) (1887–1971), Landrat im Kreis Oldenburg in Holstein
* Gerhard Poel (1886–1947), deutscher Generalleutnant
* Gerrit Claesz Poel (1651–1710), niederländischer Schiffbauer, siehe Gerrit Claesz Pool
* Gustav Poel (Politiker) (1804–1895), deutscher Jurist, Schriftsteller und Politiker, Bürgermeister von Itzehoe
* Gustav Poel (Marineoffizier) (1917–2009), deutscher Marineoffizier, Ingenieur, Manager und Unternehmensberater
* Hein van de Poel (1915–1993), niederländischer Politiker
* Jacobus Poel (1712–1775), deutscher Kaufmann
* Martina Poel (* 1974), österreichische Schauspielerin
* Mathieu van der Poel (* 1995), niederländischer Radrennfahrer
* Nils van der Poel (* 1996), schwedischer Eisschnellläufer
* Piter Poel (1760–1837), russischer Diplomat und Herausgeber
* Theo Poel (* 1951), belgischer Fußballspieler
* William Poel (1852–1934), englischer Schauspieler, Theatermanager und Dramaturg
* Willem van der Poel (1926–2024), niederländischer Informatiker
* Wolfgang Poel (1841–1926), deutscher Richter
Siehe auch:
* Pöhl (Begriffsklärung)
* Poehl
# Playa (Band)

Playa war ein US-amerikanisches Contemporary-R&B-Trio bestehend aus Steve „Static“ Garrett, Smokey und Black. 1997 hatten sie einen kleinen Erfolg mit dem Lied Cheers 2 U.

## Bandgeschichte

Alle Mitglieder des Trios stammen aus Kentucky. Sie sangen zunächst in verschiedenen Kirchen Gospel und traten bei lokalen Talent-Shows auf. Dort lehnten sie ihren Stil an die Gruppe Jodeci an. Sie wurden daraufhin von der Plattenfirma Swing Mob unter Vertrag genommen, die mit Elektra Records zusammenarbeitete. Es kam jedoch nie zu einer Veröffentlichung, so dass sie sich wieder von dem Label trennten.
Def Jam nahm das Trio dann als dritten Künstler nach Montell Jordan und Neko Case für ihr Contemporary-R&B-Label „Def Soul“ unter Vertrag. 1997 erschien die erste Single Don’t Stop the Music, die mit Platz 73 der US-Billboard-Charts und Platz #26 der R&B-Charts, einen Achtungserfolg darstellte. 1998 konnten Playa dann das Album Cheers 2 U veröffentlichen, das von Timbaland und Smokey produziert wurde. Die gleichnamige Single kletterte bis auf Platz 38 der Billboard-Charts und konnte in den R&B-Charts die Top 10 erreichen. Das Album selbst platzierte sich auf Platz 86 der Charts.
Seit 1999 wurde ein zweites Playa-Album angekündigt, es kam jedoch nie dazu. Es erschienen jedoch noch einige Singles, außerdem wurden auf einigen Soundtracks, u. a. für Dr. Dolittle und Der Diamanten-Cop, diverse Lieder veröffentlicht. Stephen Garrett startete eine Karriere als Musikproduzent.

## Diskografie
### Alben

* Cheers 2 U (1998)

### Singles

* Don’t Stop the Music (1997)
* Cheers 2 U (1998)
* I Gotta Know (1999) (aus dem Soundtrack des Def-Jam-Films How to Be a Player)
* Your Dress (1999)
* Woozy (2000) (aus dem Romeo-Must-Die-Soundtrack)
* Incense Burning (2001) (aus dem Exit-Wounds-Soundtrack)
* Never Too Late (2003)
# Playa Antártico

Der Playa Antártico ist ein kleiner Strand im Norden der Livingston-Insel im Archipel der Südlichen Shetlandinseln. An der Nordseite des Kap Shirreff liegt er unmittelbar östlich des Playa Pocitas.
Wissenschaftler der 46. Chilenischen Antarktisexpedition (1991–1992) benannten ihn nach dem hier brütenden Zügelpinguin (spanisch pingüino antártico).
# Playa Azul (Michoacán)

Playa Azul (dt.: Blauer Strand) ist ein Ort am Pazifischen Ozean im mexikanischen Bundesstaat Michoacán.
Die Stadt lebt vom Fischfang und Tourismus und ist geprägt von der Nähe zum wichtigen mexikanischen Seehafen Ciudad Lázaro Cárdenas.
# Playa Azul

Playa Azul steht für:
Orte:
* Playa Azul (Uruguay), Ort in Uruguay
* Playa Azul (Michoacán), Ort in Michoacán, Mexiko
* Playa Azul (Oaxaca), Ort in Oaxaca, Mexiko
Filme:
* Playa Azul, Originaltitel von Black Sands – Am Anfang war die Liebe, spanisch-schweizerischer Film von Jaime Jesús Balcázar (1982)
* Playa Azul (Film), mexikanischer Film von Alfredo Joskowicz (1992)
# Politische Buche

Die Politische Buche ist ein Naturdenkmal in Dresden. Sie steht im Kleditschgrund im Dresdner Ortsteil Niederwartha und gehört zu den Gedenkbäumen in Dresden.

## Beschreibung

Die Politische Buche ist eine Rotbuche (Fagus sylvatica), der Standort liegt unweit des Laufs des Kleditschgrundbachs. Am 7. November 1951 stellte die damals noch selbstständige Gemeinde Niederwartha die Buche aus botanischen und geschichtlichen Aspekten unter Schutz. Der Kreis Dresden-Land übernahm den Schutzstatus im Jahr 1958. Der Baum wies 2017 eine ungefähre Höhe von 25 Metern und einen Umfang von 4,05 Metern auf.
Im Herbst 2017, wahrscheinlich im Zug des Sturmtiefs Herwart, erlitt die Buche einen kapitalen Kronenbruch in etwa 6 Metern Höhe über dem Boden. Aufgrund des abgelegenen Standortes wurde dieser Abbruch jedoch erst im Dezember 2017 durch das Umweltamt festgestellt. Das abgebrochene Totholz wurde vor Ort belassen und steht nach wie vor, ebenso wie der verbliebene Stammrest, unter Schutz.

## Politische Symbole

Die namensgebende Besonderheit der Buche sind verschiedene politische Symbole und Schriftzüge, die in die Borke eingeritzt wurden. Die auffälligste Form ist ein linksgewinkeltes Hakenkreuz. Dieses wurde offenbar in den Stamm geritzt, um das darunter erkennbare Symbol der Eisernen Front, drei schräg nach unten gerichtete Pfeile, zu überdecken. Außerdem sind die Schriftzüge K.P.D. (Kommunistische Partei Deutschlands) und SED (Sozialistische Einheitspartei Deutschlands) zu sehen. Die Entstehungszeit der ältesten Einritzungen wird auf vor 1933 datiert. Lokale Historiker vermuten, dass der sehr abseits gelegene Kleditschgrund in den 1930er Jahren als geheimer Treffpunkt für politische Gruppierungen genutzt wurde. Der SED-Schriftzug ist ein Zeugnis der DDR-Zeit, auch nach der Wende kamen Einritzungen dazu (FDP (Freie Demokratische Partei)). Außer den politischen Inschriften befinden sich zahlreiche weitere, teils unleserliche Schriftzüge und Initialen am Stamm der Buche.
Da der Kronenabbruch im Herbst 2017 in 6 Metern Höhe geschah, blieben die Einritzungen am stehengebliebenen Stammrest erhalten.
# Politische Ethik

Politische Ethik analysiert und reflektiert die moralische Seite der Politik, wobei unter Ethik diejenige philosophische Teildisziplin (siehe auch Philosophie) zu verstehen ist, die sich methodisch und systematisch mit dem sittlich Guten und dem gelebten Ethos befasst. Zuerst ist das Ethos/die Moral da, dann das Nachdenken über sie, also Ethik. Denkende Menschen versichern sich also der Gründe für ihr Handeln, gerade auch in der Politik. Dabei geht es nicht um eine politisierte Ethik, eine der Politik dienstbare Ethik, sondern um die Frage, ob und wie sich in der Politik ethische Prinzipien (Grundsätze), Normen (Gesetze und Regeln) sowie Tugenden (Einstellungen, Verhaltensdispositionen) begründen lassen.
Seitens einer idealistischen Ethik besteht die Gefahr, dass Forderungen an die Politik herangetragen werden, die an der Realität scheitern.
Politische Urteile sind demnach keine apodiktischen Urteile über Wahr und Falsch, über Gut und Böse, sondern situationsbedingte, komparatistische (vergleichende) Urteile über die besseren und geeigneteren Mittel, um politische Problematiken zu bewältigen.
Geleitet wird die politische Ethik von Zielen wie Frieden, Freiheit, Gerechtigkeit, wobei sie in der Praxis diversen Interessen der beteiligten Individuen, dem Gemeinwohl und der realen Situation des Gemeinsinns unterworfen ist.
Gegenwärtig wird die Forderung erhoben, der Politischen Ethik eine Politikethik zur Seite zu stellen. Politikethik, so der Politikphilosoph Jürgen Manemann, begreift sich als eine aktivierende Ethik, die das, worüber sie reflektiert, stützen und fördern will.
# Polster (Schönsee)

Polster ist ein Ortsteil der Stadt Schönsee im Oberpfälzer Landkreis Schwandorf in Bayern.
Der Weiler Polster liegt am Westhang des 818 m hohen Eulenberges. Die weiter unten am Hang am Mierbach gelegene Polstermühle gehört mit zum Gemeindeteil Polster.
1954 wurde Polster zusammen mit Lindau, die beide vorher zur Gemeinde Dietersdorf gehörten, nach Schönsee umgegliedert.
# Politischer Sprecher (Dänemark)

In Dänemark ist ein politischer Sprecher (dänisch politisk ordfører) Mitglied einer parlamentarischen Versammlung (z. B. des Folketing), der Vorschläge und Beurteilungen seiner Fraktion verkündet und offiziell vertritt. Dabei agiert er sowohl im Plenum, in Ausschüssen als auch in den Medien. Dem politischen Sprecher obliegt vorrangig die Außenkommunikation. Er wird daher regelmäßig in kritischen Situationen seiner Partei um Schadensbegrenzung in der Öffentlichkeit bemüht sein, positive Formulierungen lancieren und für die politische Linie der Partei werben.
Im Unterschied dazu organisiert der Fraktionsvorsitzende (gruppeformand) die täglichen Fraktionsgeschäfte, bereitet Fraktionssitzungen vor und informiert die Vorstände der übrigen Fraktionen über Inhalte und Ergebnisse dieser Sitzungen. Er sollte um ein einheitliches und politisch konsistentes Abstimmungsverhalten seiner Fraktionsmitglieder bemüht sein.
In Ausnahmefällen kann ein Spitzenpolitiker auch mit beiden Posten betraut werden. Hierfür können sehr unterschiedliche Motive ausschlaggebend sein.
Seit 2022 benennt die Fraktion von Radikale Venstre keinen politischen Sprecher; dessen Aufgaben nimmt in der Regel der Parteichef (politisk leder) wahr.

## Politische Sprecher im Folketing

| Partei | Politischer Sprecher (Stand: 1. März 2024) | weitere Funktionen |
| Socialdemokraterne | Rasmus Stoklund | |
| Venstre | Torsten Schack Pedersen | |
| Socialistisk Folkeparti | Signe Munk | |
| Liberal Alliance | Sólbjørg Jakobsen | |
| Moderaterne | Monika Rubin | |
| Danmarksdemokraterne | Susie Jessen | |
| Det Konservative Folkeparti | Mette Abildgaard | |
| Enhedslisten | Pelle Dragsted | |
| Dansk Folkeparti | Morten Messerschmidt | Parteivorsitzender |
| Alternativet | Torsten Gejl | |
# Plenzat

Plenzat ist der Familienname folgender Personen:
* Karl Plenzat (1882–1945), deutscher Pädagoge und Volkskundler
* Kurt Plenzat (1914–1998), deutscher Hauptmann und Luftwaffenoffizier
# Poncet Point

Der Poncet Point ist eine niedrige und hügelige Landspitze an der Nordküste von Montagu Island im Archipel der Südlichen Sandwichinseln im Südatlantik. Sie liegt zwischen dem Borley Point und dem Leeson Point.
Die Landspitze entstand infolge des von 2001 und 2007 dauernden Ausbruchs des Mount Belinda. Das UK Antarctic Place-Names Committee benannte sie 2013. Namensgeber ist Leiv Sigismond Poncet (* 1981), dem bei einer seiner zahlreichen Yachtreisen nach Südgeorgien und zu den Südlichen Shetlandinseln hier am 26. Januar 2006 die erstmalige Anlandung geglückt war.
# Ponsard

Ponsard ist der Familienname folgender Personen:
Siehe auch:
* Ponsard-Ansaloni, ehemaliger französischer Automobilhersteller
* Brulé-Ponsard, Markenname des französischen Automobilherstellers H. Brulé et Cie
# Ponsiluoma

Ponsiluoma ist der Familienname folgender Personen:
* Jyrki Ponsiluoma (* 1966), schwedischer Skilangläufer
* Martin Ponsiluoma (* 1995), schwedischer Biathlet
# Grundler

Grundler ist der Familienname folgender Personen:
* Friedrich von Grundler (1788–1869), deutscher Maschinenbauer und Konstrukteur
* Jürgen Grundler (* 1955), deutscher Biathlet
* Louis-Sébastien Grundler (1774–1833), französischer Ebenist und Generalleutnant
* Nina Grundler (* 1989), nauruische Leichtathletin
Grundler ist auch der deutschsprachige Name für
Siehe auch:
# Port Klang

Port Klang, auch Port Kelang, malaiisch Pelabuhan Klang, bis 1972 Port Swettenham, ist eine Kleinstadt und der größte Seehafen in Malaysia. Port Klang liegt an der Straße von Malakka nahe der Stadt Klang im Distrikt Klang, der zum Bundesstaat Selangor gehört.

## Hafen

Der Seehafen besteht seit 1901 und ist seitdem der größte des Landes. Er wird seit dem 1. Juli 1963 durch die Port Klang Authority (eine Behörde) verwaltet, die auch die anderen drei Häfen des Distriktes betreibt (North Port, South Port und West Port). Im Distrikt existierte zuerst der South Port, der bis dahin der Eisenbahnverwaltung (Malayan Railway Administration) unterstellt war.
Derzeit befinden sich der West Port und der North Port im Privatisierungsprozess. West Port wird von Kelang Multi Terminal (KMT) und der North Port von Northport Malaysia verwaltet. Nach Warenumsatz steht der Hafen an 13. Stelle weltweit.

## Ort

Das Gemeindegebiet hat 573 km² und 42.000 Einwohner.
# Point Moreno

Der Point Moreno (in Argentinien Punta Moreno) ist eine Landspitze an der Südküste von Laurie Island im Archipel der Südlichen Orkneyinseln. Sie markiert die Ostseite der Einfahrt in eine kleine Bucht am Kopfende der Scotia Bay.
Teilnehmer der Scottish National Antarctic Expedition (1902–1904) unter der Leitung von William Speirs Bruce kartierten sie 1903. Bruce benannte sie nach dem argentinischen Naturkundler Francisco Pascasio Moreno (1852–1919), Leiter des La-Plata-Museums.
# Point MacKenzie

Point MacKenzie ist ein census-designated place (CDP) im Matanuska-Susitna Borough in Alaska in den Vereinigten Staaten. Das U.S. Census Bureau hat bei der Volkszählung 2020 eine Einwohnerzahl von 1.852 ermittelt.
Das Gebiet liegt zwischen dem südlichen Ufer des Knik Arm des Cook Inlet und dem Little Susitna River an der Point MacKenzie Road südlich von Big Lake und südwestlich von Wasilla.

## Geschichte

Das Gebiet des heutigen CDPs Point MacKenzie wurde erstmals von den lokalen Ureinwohnern der Dena'ina-Athabasken besiedelt. Schiffe haben auf dem Weg zum Knik Arm bei ungünstigen Wetterverhältnissen oft in Point MacKenzie Rast gemacht. 1915 wurden Docks und eine Konservenfabrik in der Nähe von Goose Bay gebaut. 1958 wurde eine Raketenbasis an der Goose Bay gebaut. Diese bot Arbeitsmöglichkeiten und förderte die Besiedlung in dem Gebiet. Die Raketenbasis ist heute nicht mehr in Betrieb.

## Demografie

Zum Zeitpunkt der Volkszählung im Jahre 2000 (U.S. Census 2000) hatte Point MacKenzie CDP 111 Einwohner auf einer Landfläche von 383,3 km². Das Durchschnittsalter betrug 38,3 Jahre (nationaler Durchschnitt der USA: 35,3 Jahre). Das Pro-Kopf-Einkommen (engl. per capita income) lag bei US-Dollar 23.228 (nationaler Durchschnitt der USA: US-Dollar 21.587). 22,7 % der Einwohner lagen mit ihrem Einkommen unter der Armutsgrenze (nationaler Durchschnitt der USA: 12,4 %). 9,0 % der Einwohner sind deutschstämmig und 5,4 % stammen von den Ureinwohner Alaskas ab.

## Wirtschaft und Infrastruktur

Viele Einwohner arbeiten in Palmer, Wasilla und Anchorage. Der Industriehafen von Port MacKenzie wird gegenwärtig hauptsächlich zur Verschiffung von Fertighäusern in abgelegene ländliche Gebiete genutzt. Das Gebiet ist über die Knik Road und den George Parks Highway erreichbar. Für den Flugverkehr steht eine private Start- und Landebahn zur Verfügung.
# Porqueres

Porqueres (spanisch Porqueras) ist eine katalanische Gemeinde mit 4712 Einwohnern (Stand: 1. Januar 2022) in der Provinz Girona im Nordosten Spaniens. Sie ist Teil der Comarca Pla de l’Estany. Neben dem Hauptort Porqueres gehören die Ortschaften Miànegues, Les Pedreres, Pujarnol, Usall, Merlant und Mata zur Gemeinde.

## Geographische Lage

Porqueres liegt etwa 15 Kilometer nordnordwestlich von Girona in einer Höhe von ca. 180 m. Im Gemeindegebiet liegt auch ein Teil des Estany de Banyoles. Die höchste Erhebung ist der Puig Clarà.

## Bevölkerungsentwicklung

| Jahr | 1970 | 1981 | 1991 | 2001 | 2011 | 2021 |
| Einwohner | 1606 | 2540 | 3073 | 3727 | 4431 | 4701 |

## Sehenswürdigkeiten

* Marienkirche (Iglesia de Santa Maria) aus dem 12. Jahrhundert
* Turm von Purjanol
* Rathaus
* Marienkirche
* Turm von Pujarnol
* Rathaus
# Porcupine-Gorge-Nationalpark

Der Porcupine-Gorge-Nationalpark (englisch Porcupine Gorge National Park) ist ein 54 Quadratkilometer großer Nationalpark in Queensland, Australien.

## Lage

Er befindet sich in der Region North Queensland und liegt etwa 60 Kilometer nördlich von Hughenden und 385 Kilometer westlich von Townsville. Von Süden auf der Kennedy Developmental Road kommend, zweigt zunächst eine zwei Kilometer lange Stichstraße zum Porcupine Gorge Aussichtspunkt ab. Elf Kilometer nördlich gelangt man über die Emu Plains Road zum Pyramid Campingplatz.
In der Nachbarschaft liegen die Nationalparks Blackbraes, White Mountains, Moorrinya und Great Basalt Wall.

## Geländeformen

Der 25 Kilometer lange und nur wenige Kilometer breite Park folgt dem Flusslauf des Porcupine Creek und schließt auf beiden Seiten offenes Wald- und Grasland ein. Der Fluss hat sich hier eine eindrucksvolle, durchschnittlich 120 Meter tiefe Schlucht durch hunderte Millionen Jahre altes Sedimentgestein gegraben. In den breiten Teilen des Canyons entstand im Laufe der Zeit durch Erosion eine Pyramide, ein alleinstehender Monolith aus vielfarbigen Sandsteinschichten. Möglich wurde diese Formation erst dadurch, dass sich vor fünf Millionen Jahren durch einen Lavastrom über dem Sandstein eine dünne, aber harte Basaltdeckschicht gebildet hatte, die das darunterliegende weiche Gestein schützt. An Stellen wo diese Deckschicht abgetragen worden war, konnte sich der Porcupine Creek tief in den Sandstein eingraben. Die tieferen Sedimentschichten aus dem Perm, welche im Canyon angeschnitten sind, gehören zum Galilee-Becken und enthalten die Steinkohlenflöze der Betts Creek Beds. Die Flöze werden außerhalb des Parks auf ihre Bauwürdigkeit erkundet.

## Flora und Fauna

Während der Regenzeit ist der Porcupine Creek ein reißender Bach, in der Trockenzeit ein dünnes Rinnsal mit zahlreichen Wasserlöchern das eine Vielzahl von Tieren anlockt, darunter auch vom Aussterben bedrohte wie Zwergbeutelmarder und Buchstabentaube. Insgesamt beherbergt der Park 80 Vogelarten, 30 Reptilienarten und 30 Säugetierarten. Zu den größeren Arten zählen Bergkängurus, Rote Riesenkängurus und Rote Rattenkängurus. Eine Dingo-Population wird bewusst erhalten, um Katzen kurz zu halten und die Kängurubestände zu regulieren.
Die Flora ist geprägt von Eukalypten, Akazien, Myrtenheiden und Kasuarinen, daneben existieren auch seltenere Arten wie die Pink Gidgees (Acacia crombiei).
# Port Everglades

Der Seehafen Port Everglades in Broward County, Florida ist einer der größten Containerhäfen an der Ostküste der Vereinigten Staaten und ein bedeutender Basishafen der Kreuzfahrtindustrie.
Port Everglades liegt an der Südostküste Floridas und wird von den Städten Fort Lauderdale, Hollywood und Dania Beach eingerahmt. Im größeren Maßstab ist es rund 37 Kilometer nördlich von Miami, 77 Kilometer südlich von West Palm Beach beziehungsweise 500 Kilometer südlich von Jacksonville. Das Hafengebiet hat eine Ausdehnung von knapp neun Quadratkilometern, von denen etwa drei Viertel auf dem Gebiet der Stadt Hollywood liegen. Port Everglades ist kein Bestandteil der Florida Everglades.
Port Everglades war ursprünglich als Lake Mabel bekannt und entwickelte sich seit der Inbetriebnahme des Tiefwasserhafens im Jahr 1928 zu einem bedeutenden Wirtschaftszentrum in Süd-Florida. Jährlich laufen über 5000 Schiffe den Hafen an und schlagen mehr als 23 Millionen Tonnen Ladung (vor allem Container, flüssige und feste Massengüter) um. Auch Kreuzfahrtschiffe laufen den Hafen an. Im Hafen gibt es auch eine Basis der US Navy.
# Port Ellen

Port Ellen bezeichnet:
* Port Ellen (Schottland), eine Ortschaft auf der schottischen Insel Islay
* Port Ellen (Whiskybrennerei), eine ehemalige Whiskybrennerei in Port Ellen
# Positive Operator Valued Probability Measure

Positive Operator Valued (Probability) Measure, abgekürzt als POVM, ist eine Beschreibung des quantenmechanischen Messprozesses in der Physik. Mathematisch gesehen ist ein POVM eine Art Wahrscheinlichkeitsmaß, dessen Werte positive Operatoren statt positiver Zahlen sind.

## Definition

Ein POVM auf einem Messraum $(\Omega ,{\mathcal {A}})$ ist eine Abbildung $\mu \colon {\mathcal {A}}\to B({\mathcal {H}})$ mit Werten in der Menge der beschränkten linearen Operatoren eines Hilbertraumes ${\mathcal {H}}$, die folgenden drei Bedingungen genügt:
* Für alle $A\in {\mathcal {A}}$ gilt $0\leq \mu (A)\leq \operatorname {id} _{\mathcal {H}}$ (hier bezeichnet $\operatorname {id} _{\mathcal {H}}$ die identische Abbildung auf dem Hilbertraum). Das heißt, $\mu (A)$ ist positiv und daher auch selbstadjungiert.
* $\mu (\Omega )=\operatorname {id} _{\mathcal {H}}$.
* Für jede Folge paarweise disjunkter Mengen $(A_{n}\in {\mathcal {A}})_{n\in \mathbb {N} }$ gilt
    $\mu {\bigg\biguplus _{n=1}^{\infty }A_{n}{\bigg )}=\sum _{n=1}^{\infty }\mu (A_{n}),$
    wobei die unendliche Reihe im Sinne der starken Operatortopologie konvergiert.

## Erläuterungen

Die Definition eines POVM steht in Analogie zu den Kolmogorow-Axiomen der Wahrscheinlichkeitstheorie, wobei die Wahrscheinlichkeit durch einen positiven Operator statt durch eine positive reelle Zahl beschrieben wird. POVM verallgemeinern den Begriff des Spektralmaßes, der in der Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren auftritt.

### Verwendung in der Quantenmechanik

In der Quantenmechanik treten POVM zur Beschreibung von allgemeineren Messungen auf. Hier hat man meistens eine diskrete Menge von sogenannten Effekten ${E}_{i}$, die folgendes erfüllen:
* $0\leq E_{i}\leq I$, hier ist $I$ die Einheitsmatrix. Insbesondere sind die $E_{i}$ positiv semidefinit.
* $\sum _{i}E_{i}=I$
Die $E_{i}$ beschreiben die verschiedenen Messergebnisse: Wenn das System im Zustand $\rho$ ist, ist die Wahrscheinlichkeit des Messresultats $i$ gegeben durch $p_{i}=\operatorname {Tr} (\rho {E}_{i})$.
Dieser Ansatz ist allgemeiner als der einer Von-Neumann-Messung (sog. projektive Messung), bei einer solchen sind die $E_{i}=|\psi _{i}\rangle \langle \psi _{i}|$ Projektoren auf die Eigenvektoren der gemessenen Observablen. Man kann jedoch jedes POVM als eine Von-Neumann-Messung auf einem erweiterten System (Originalsystem + Hilfssystem) auffassen.
Insbesondere für die Quanteninformationstheorie sind POVM bei der Zustandsunterscheidung nichtorthogonaler Zustände oder bei Abhörstrategien in der Quantenkryptographie relevant.
# Polnisches Helsinki-Komitee

Das Polnische Helsinki-Komitee (polnisch Komitet Helsiński w Polsce) ist eine Nichtregierungsorganisation, die sich für die Einhaltung von Menschen- und Bürgerrechten in Polen und anderen Ländern einsetzt.

## Geschichte

Das Polnische Helsinki-Komitee wurde 1982 während des Kriegsrechts in Polen gegründet. Es wollte die Einhaltung der Menschenrechte in Polen gemäß der Schlussakte von Helsinki beobachten. Das Komitee wurde Mitglied der Internationalen Helsinki-Föderation für Menschenrechte. 1983 erstellte es seinen ersten Bericht über die Situation während des Kriegsrechts auf über 1000 Seiten.
1989 wurden Mitglieder des Komitees Abgeordnete des ersten teilweise frei gewählten Parlaments und der Regierung unter Tadeusz Mazowiecki. 1989 gründete es die Polnische Helsinki-Stiftung für Menschenrechte.

## Tätigkeit

Das Polnische Helsinki-Komitee engagiert sich bis heute für die Wahrung der Bürgerrechte in Polen. Es kritisierte verschiedene Entscheidungen der aktuellen polnischen Regierung.
Das Komitee unterstützt Menschenrechtsorganisationen in Russland, wie das Zentrum für Bürgerbildung und Menschenrechte.
Die Helsinki-Stiftung für Menschenrechte erstellt regelmäßige Berichte zur Situation der Bürgerrechte in Polen. Sie organisiert jährlich das Filmfestival «Watch Docs» für Menschenrechte.