# Radiometrische Datierung

Radiometrische Datierung ist eine Methode der Altersbestimmung. Sie basiert auf dem Wissen über die Zerfallsraten natürlich vorkommender Isotope, ihres üblichen Vorkommens und der Bestimmung des Isotopenverhältnisses.

## Grundlagen der radiometrischen Datierung

Alle gewöhnliche Materie ist aus Kombinationen chemischer Elemente zusammengesetzt. Jedes chemische Element hat seine eigene Ordnungszahl, welche die Anzahl der Protonen im Atomkern des chemischen Elements angibt. Neben den Protonen tragen alle chemischen Elemente (auch Wasserstoff: Deuterium und Tritium) eine Anzahl von Neutronen im Atomkern. Unterscheiden sich die Atome eines Elementes nur durch die Anzahl der Neutronen in ihren Kernen bei gleicher Anzahl an Protonen (und deshalb mit der gleichen Ordnungszahl), so werden sie als Isotope des chemischen Elements bezeichnet und durch ihr abweichendes Atomgewicht gekennzeichnet. So hat Kohlenstoff in der Regel ein Atomgewicht von 12, geschrieben $^{12}$C, es gibt aber auch Atome mit einem Gewicht von 14, radioaktiver Kohlenstoff $^{14}$C. Ein so bestimmtes Isotop eines chemischen Elements nennt man Nuklid. Einige Nuklide sind instabil. Das heißt, zu einem zufälligen Zeitpunkt wird ein Atom eines solchen Nuklids durch Abgabe eines Teilchens aus seinem Kern in ein anderes Nuklid umgewandelt: diesen Prozess nennt man Radioaktiven Zerfall. Diese Umwandlung geht einher mit der Emission solcher Teilchen wie Elektronen (sog. Betastrahlung) oder Alphateilchen.
Während der Zeitpunkt, zu dem ein bestimmter Kern zerfällt, zufällig ist, zerfallen in einer hinreichend großen Ansammlung von Atomen eines radioaktiven Nuklids exponentiell zufällig jeweils einzelne Atome mit einer Rate, die durch einen als Halbwertszeit bezeichneten Parameter beschrieben werden kann und typisch für ein Nuklid ist. Die Halbwertszeit wird in der Regel in Jahren angegeben, wenn es um Datierungsmethoden geht. Wenn eine Halbwertszeit vergangen ist, ist etwa eine Hälfte der Atome des betreffenden Nuklids zerfallen. Viele radioaktive Substanzen zerfallen von einem Nuklid zu einem finalen, stabilen Zerfallsprodukt in einer Serie von Schritten, die als Zerfallskette bezeichnet wird. In diesem Fall ist die angegebene Halbwertszeit normalerweise die dominante (längste) der gesamten Kette, nicht nur ein Schritt in der Kette. Nuklide, die zur Radiometrischen Datierung verwendet werden, können Halbwertszeiten zwischen einigen Tausend bis zu einigen Milliarden Jahren haben.
In den meisten Fällen beruht die Halbwertszeit eines Nuklids ausschließlich auf der Beschaffenheit seines Kerns; sie wird nicht von der Temperatur, der chemischen Umgebung, Magnetfeldern oder elektrischen Feldern beeinflusst. Die Halbwertszeit jedes Nuklids wird als konstant über die Zeit angenommen. Obwohl der Zerfall durch radioaktiven Beschuss beschleunigt werden kann, hinterlässt solcher Beschuss normalerweise Spuren. Deshalb ändert sich in jedem Material, das ein radioaktives Nuklid enthält, das Verhältnis des ursprünglichen Nuklids zu seinen Zerfallsprodukten in vorhersagbarer Weise, während das Nuklid zerfällt. Diese Vorhersagbarkeit erlaubt es, die relative Häufigkeit verwandter Nuklide als Zeitmesser zu benutzen, der die Zeit angibt, die von der Aufnahme der ursprünglichen Nuklide in das Untersuchungsmaterial bis zur Gegenwart verstrichen ist.
Die Vorgänge, durch die bestimmte Materialien entstehen, sind oft ziemlich selektiv, was die Aufnahme bestimmter Elemente während der Entstehung angeht. Im Idealfall nimmt das Material das Ursprungsnuklid auf, das Zerfallsprodukt aber nicht. In diesem Fall müssen alle Zerfallsprodukte, die bei der Untersuchung gefunden werden, seit der Entstehung des Materials entstanden sein. Wenn ein Material sowohl die ursprünglichen Nuklide als auch die Zerfallsprodukte bei seiner Bildung aufnimmt, kann es notwendig sein, davon auszugehen, dass die anfänglichen Mengenverhältnisse der radioaktiven Substanz und ihres Zerfallsproduktes bekannt sind. Das Zerfallsprodukt sollte kein Gas mit kleinen Molekülen sein, das aus dem Material entweichen kann, und es muss selbst eine ausreichend lange Halbwertszeit haben, um in ausreichenden Mengen vorhanden zu sein. Zusätzlich sollten das Ausgangselement und das Zerfallsprodukt nicht in nennenswerten Mengen durch andere Reaktionen erzeugt oder vermindert werden. Die Prozeduren, die genutzt werden, um die Reaktionsprodukte zu isolieren und zu analysieren, sollten direkt und verlässlich sein.
Wenn ein Material, das die Zerfallsprodukte selektiv absondert, erhitzt wird, gehen alle Zerfallsprodukte, die sich im Laufe der Zeit angesammelt haben, durch Diffusion verloren, so dass die Isotopen-„Uhr“ auf Null zurückgesetzt wird. Die Temperatur, bei der dies geschieht, wird „Sperrtemperatur“ genannt und ist spezifisch für ein bestimmtes Material.
Im Gegensatz zu den einfachen radiometrischen Datierungsmethoden benötigt die isochrone Datierung, die für viele isotopische Zerfallsketten (z. B. die Rubidium-Strontium-Zerfallskette) genutzt werden kann, kein Wissen über die ursprünglichen Verhältnisse. Ebenso kann die Argon-Argon-Datierungsmethode für die Kalium-Argon-Zerfallskette genutzt werden, um sicherzustellen, dass kein anfängliches $^{40}$Ar vorhanden war.

### Geschichte der Methode

Erste Ideen zur Nutzung der konstanten Zerfallsrate eines radioaktiven Stoffes zwecks Altersbestimmung von Mineralen hatte zu Beginn des 20. Jahrhunderts Ernest Rutherford. Pionier bei der Anwendung dieser Methode für die absolute Altersbestimmung von Gesteinen war Bertram Boltwood. 1907 konnte Boltwood erstmals das absolute Alter von Gesteinen mithilfe des Zerfalls von Uran datierten. Seine Datierung für Gesteine in Sri Lanka zeigte ein Alter von 2,2 Mrd. Jahren.

### Alters-Gleichung

Geht man davon aus, dass die radioaktiven Ausgangselemente zu stabilen Endprodukten zerfallen, ist die mathematische Gleichung, die radioaktiven Zerfall mit der geologischen Zeit verknüpft (die Alters-Gleichung) wie folgt::
    $t={\frac {1}{\lambda }}{\ln \left(1+{\frac {D}{P}}\right)}$
mit
    $t=$ Alter der Probe
    $D=$ Anzahl der Atome des Zerfallsprodukts in der Probe
    $P=$ Anzahl der Atome des Ausgangsisotops in der Probe
    $\lambda =$ Zerfallskonstante des Ausgangsisotops $\left(\lambda ={\frac {\ln(2)}{t_{1/2}}}\right)$
    $\ln =$ natürlicher Logarithmus

### Grenzen der Methoden

Obwohl die radiometrische Datierung prinzipiell genau ist, hängt die Genauigkeit stark von der Sorgfalt ab, mit der das Verfahren durchgeführt wird. Sowohl die möglichen Störeffekte einer anfänglichen Verunreinigung der Ausgangs- und Zerfallsstoffe müssen berücksichtigt werden als auch die Effekte, die zu Verlust oder Gewinn solcher Isotope geführt haben könnten, seit die Probe entstanden ist. Hinzu kommt, dass die Messung in einem Massenspektrometer durch andere Nuklide mit derselben Massenzahl gestört wird. Korrekturen müssen gegebenenfalls vorgenommen werden durch Bestimmung des Isotopenverhältnisses von Elementen, die sich mit dem gesuchten Isotop überschneiden.
Massenspektrometer unterliegen Beeinflussungen und Ungenauigkeiten. Unter diesen ist vor allem die Qualität des Vakuums zu nennen. In einem unzureichenden Vakuum können gasförmige Atome mit den zu messenden ionisierten Atomen reagieren. Die Auflösung des Empfängers ist ebenfalls ein Faktor, aber moderne Geräte sind hier wesentlich besser als ihre Vorgänger.
Die Präzision der Messungen wird verbessert, wenn sie an verschiedenen Proben wiederholt werden, die demselben Gesteinskörper an unterschiedlichen Stellen entnommen wurden. Alternativ dazu besteht der Ansatz, wenn mehrere verschiedene Minerale derselben Probe datiert werden können und angenommen werden kann, dass sie bei demselben Ereignis entstanden sind. In dem Fall sollten die Altersmessungen der Minerale ein Isochron bilden. Abschließend kann Korrelation zwischen verschiedenen isotopischen Datierungsmethoden erforderlich sein, um das Alter einer Probe zu bestätigen.
Die Genauigkeit einer Datierungsmethode hängt zum Teil von der Halbwertszeit des beteiligten radioaktiven Isotops ab. Zum Beispiel hat $^{14}$C eine Halbwertszeit von weniger als 6000 Jahren. Wenn ein Organismus seit 60.000 Jahren tot ist, ist so wenig $^{14}$C übrig, dass eine genaue Altersbestimmung unmöglich wird. Andererseits fällt die Konzentration von $^{14}$C so steil ab, dass auch das Alter relativ junger Überreste präzise bis auf wenige Jahrzehnte bestimmt werden kann. Das Isotop, das bei der Uran-Thorium-Datierung verwendet wird, hat eine längere Halbwertszeit, aber andere Faktoren führen dazu, dass diese Methode exakter als die Radiokarbon-Datierung ist.

## Moderne Datierungsmethoden

Die radiometrische Datierung kann noch an so kleinen Proben wie einem Milliardstel-Gramm durchgeführt werden, wenn ein Massenspektrometer verwendet wird. Das Massenspektrometer wurde in den 1940er Jahren erfunden und wird seit den 1950er Jahren in der radiometrischen Datierung eingesetzt. Es funktioniert, indem es einen Strahl ionisierter Atome aus der zu untersuchenden Probe erzeugt. Die Ionen bewegen sich dann durch ein Magnetfeld, das entsprechend der Masse der Isotope der geladenen Atome und Ionisierungsstärke sie zu Sensoren ablenkt, die als Faradaysche Becher (Faraday Cups) bezeichnet werden. Beim Einschlag in den Bechern erzeugen die Ionen einen sehr schwachen Strom, der z. B. über Hochohmwiderstände akkurat gemessen werden kann, um die Einschlagsrate und die relativen Konzentrationen verschiedener Atome bzw. deren Isotopenverhältnisse in den Strahlen zu bestimmen. Zur präzisen Messung sehr schwacher Ionenströme wird in Massenspektrometern oft ein Sekundärelektronenvervielfacher (SEV) benutzt.
Die Uran-Blei-Datierung ist eine der ältesten verfügbaren und auch eine der anerkanntesten Methoden. Sie ist so weit verfeinert worden, dass die Fehler bei der Altersbestimmung etwa drei Milliarden Jahre alter Steine nicht mehr als zwei Millionen Jahre beträgt.
Die Uran-Blei-Datierung wird normalerweise mit dem Mineral Zirkon (ZrSiO$_4$) durchgeführt, kann aber auch bei anderen Materialien verwendet werden. Zirkon baut Uranatome in seinem Kristallgitter an Stelle von Zirconium ein, aber kein Blei. Es hat eine sehr hohe Blockadetemperatur, ist widerstandsfähig gegenüber mechanischer Verwitterung und chemisch inert. Zirkon bildet auch multiple Kristallschichten im Zuge mehrerer metamorpher Ereignisse (Gesteinsumwandlung), die jeweils ein separates Isotopenalter des jeweiligen Ereignisses abbilden können. Diese können z. B. durch eine SHRIMP-Ionen-Mikrosonde hochauflösend bestimmt werden.
Einer der großen Vorteile ist, dass jede Probe zwei Zeitmesser liefert, der eine basiert auf dem Zerfall von $^{235}$U zu $^{207}$Pb mit einer Halbwertszeit von ungefähr 700 Millionen Jahren, der andere basiert auf dem Zerfall von $^{238}$U zu $^{206}$Pb mit einer Halbwertszeit von ungefähr 4,5 Milliarden Jahren. So ergibt sich eine eingebaute Gegenprobe, die genaue Bestimmung des Alters der Probe erlaubt, auch wenn etwas Blei verloren gegangen sein sollte.
Zwei andere radiometrische Methoden werden für die Langzeit-Datierung verwendet. Die Kalium-Argon-Datierung beinhaltet Elektronenaufnahme oder Positronenzerfall von $^{40}$K zu $^{40}$Ar. $^{40}$K hat eine Halbwertszeit von 1,3 Milliarden Jahren, so dass diese Methode auch für die ältesten Gesteine anwendbar ist. Radioaktives Kalium-40 ist verbreitet in Glimmer, Feldspat und Hornblende, obwohl die Blockierungstemperatur dieser Materialien recht gering ist: etwa 125 °C (Glimmer) bis 450 °C (Hornblende).
Die Rubidium-Strontium-Datierung basiert auf dem Betazerfall von $^{87}$Rb zu $^{87}$Sr, mit einer Halbwertszeit von etwa 50 Milliarden Jahren. Dieses Verfahren wird angewendet, um alte magmatische und metamorphe Gesteine zu datieren. Es wurde auch für Mondgestein benutzt. Die Blockierungstemperaturen sind so hoch, dass sie nicht von Bedeutung sind. Die Rubidium-Strontium-Datierung ist nicht so präzise wie die Uran-Blei-Methode, mit Abweichungen von 30 bis 50 Millionen Jahren für eine 3 Milliarden Jahre alte Probe.

## Datierungsmethoden für kürzere Zeiträume

Darüber hinaus gibt es eine Reihe von anderen Datierungsmethoden, die für kürzere Zeiträume geeignet sind und für historische oder archäologische Untersuchungen genutzt werden. Eine der bekanntesten ist die Radiokohlenstoffdatierung oder C-14-Methode.
$^{14}$C ist ein radioaktives Isotop des Kohlenstoffs, mit einer Halbwertszeit von 5.730 Jahren (also sehr kurz im Vergleich zum oben dargestellten). In anderen radiometrischen Datierungsmethoden entstanden die schweren Ausgangsisotope durch Explosionen massiver Sterne, die Material durch die ganze Galaxie verteilte und so Planeten und andere Sterne formte. Die Ausgangsisotope sind seitdem zerfallen und jedes Isotop mit einer kürzeren Halbwertszeit wäre heute längst verschwunden.
$^{14}$C ist eine Ausnahme. Es entsteht fortlaufend durch die Kollision von Neutronen, die durch kosmische Strahlung entstehen, mit Stickstoff in den oberen Schichten der Atmosphäre. Dieser $^{14}$C findet sich als Spurenelement im atmosphärischen Kohlenstoffdioxid (CO$_2$) wieder.
Ein Lebewesen nimmt Kohlenstoff aus Kohlenstoffdioxid während seines Lebens auf. Pflanzen nehmen ihn durch die Photosynthese auf, Tiere durch den Verzehr von Pflanzen und anderen Tieren. Wenn ein Lebewesen stirbt, hört es auf, neuen $^{14}$C aufzunehmen und das vorhandene Isotop zerfällt mit der charakteristischen Halbwertszeit (5730 Jahre). Die Menge des $^{14}$C, die noch festgestellt wird, wenn die Überreste des Lebewesens untersucht werden, gibt einen Hinweis auf die Zeit, die seit seinem Tod vergangen ist. Die Grenze der $^{14}$C-Datierung liegt bei etwa 58.000 bis 62.000 Jahren.
Die Entstehungsrate von $^{14}$C erscheint in etwa konstant, wie Gegenproben der Kohlenstoff-14-Datierung mit anderen Datierungsmethoden zeigen, ergeben sich übereinstimmende Resultate. Allerdings können lokale Eruptionen von Vulkanen oder andere Ereignisse, die große Mengen Kohlenstoffdioxid freisetzen, die lokale Konzentration von Kohlenstoff-14 reduzieren und so ungenaue Ergebnisse liefern. Die Freisetzung von Kohlenstoffdioxid in die Biosphäre als Folgeerscheinung der Industrialisierung hat ebenfalls den Anteil von $^{14}$C um einige Prozent verringert. Im Gegensatz dazu wurde der $^{14}$C-Anteil durch oberirdische Atombomben-Tests, die in den frühen 1960er Jahren durchgeführt wurden, erhöht. Ebenso könnten eine Verstärkung des Sonnenwindes oder des Erdmagnetfeldes über den gegenwärtigen Wert die Menge des in der Atmosphäre entstehenden $^{14}$C verringern. Diese Effekte werden bei der Kalibrierung der Radiokarbon-Zeitskala ausgeglichen. Siehe auch den Artikel Radiokarbon-Datierungsmethode.
Eine andere relativ kurzfristige Datierungsmethode basiert auf dem Zerfall von $^{238}$U zu $^{230}$Th, einer Substanz mit einer Halbwertszeit von etwa 80.000 Jahren. Sie wird begleitet von einem Schwesterprozess, in dem $^{235}$U zu $^{235}$Pa zerfällt, das eine Halbwertszeit von 34.300 Jahren hat.
Während Uran wasserlöslich ist, sind Thorium und Protactinium wasserunlöslich, so dass sie sich selektiv in Sedimenten des Meeresbodens niederschlagen, in denen ihre Verhältnisse bestimmt werden können. Diese Methode umfasst einige hunderttausend Jahre.
Eine weitere Methode ist die Thermolumineszenzdatierung. Dabei macht man sich zunutze, dass natürliche Strahlungsquellen in der Umwelt Elektronen z. B. in einem Stück Töpferware anregen.
Zuletzt sei noch das Fission Track Dating genannt. Dabei werden polierte Scheiben eines Materials betrachtet, um die Dichte der Spuren zu bestimmen, die der spontane Zerfall von $^{238}$U-Verunreinigungen hinterlassen hat. Der Urangehalt der Probe muss bekannt sein, aber er kann bestimmt werden, indem man eine Plastikfolie auf die polierte Materialscheibe aufbringt und sie mit langsamen Neutronen beschießt. Dies verursacht eine induzierte Kernspaltung von $^{235}$U, im Gegensatz zum spontanen Zerfall von $^{238}$U. Die Zerfallsspuren, die durch diesen Prozess verursacht werden, sind in der Plastikfolie festgehalten. Der Urangehalt des Materials kann dann aus der Anzahl der Spuren und dem Neutronenfluss berechnet werden.
Diese Methode eignet sich zur Anwendung über einen weiten Bereich geologischer Daten. Für Zeiträume bis zu ein paar Millionen Jahren, werden am besten Glimmer, Tektite (Glasfragmente vulkanischer Eruptionen), und Meteoriten benutzt. Ältere Materialien können mit Hilfe von Zirkon, Apatit, Titanit, Epidot und Granat datiert werden, die variable Mengen von Uran enthalten. Da die Zerfallsspuren von Temperaturen oberhalb von 200 °C wieder verschmolzen werden, hat die Technik sowohl Grenzen als auch Vorteile. Diese Technik findet potentielle Anwendung, die Temperaturgeschichte von Ablagerungen zu detaillieren.
Große Mengen des ansonsten seltenen $^{36}$Cl entstanden bei der Bestrahlung von Meerwasser aufgrund der Detonation von Kernwaffen zwischen 1952 und 1958. $^{36}$Cl verbleibt nur etwa eine Woche in der Atmosphäre. Deshalb kann es das Vorkommen von Wasser aus den 1950er Jahren im Boden und Grundwasser nachweisen, $^{36}$Cl eignet sich auch um Wasser zu datieren, das weniger als 50 Jahre alt ist. $^{36}$Cl wurde auch in anderen Geowissenschaften angewandt, zum Beispiel um Eis und Sedimente zu datieren.

## Datierung mit kurzlebigen Radionukliden

Am Anfang des Sonnensystems gab es einige relativ kurzlebige Radionuklide wie $^{26}$Al, $^{60}$Fe, $^{53}$Mn, und $^{129}$I im solaren Nebel. Diese Radionuklide – eventuell durch die Explosion einer Supernova entstanden – sind heutzutage verschwunden, aber ihre Zerfallsprodukte können in sehr alten Materialien wie Meteoriten nachgewiesen werden. Misst man die Zerfallsprodukte inzwischen verschwundener Radionuklide mit einem Massenspektrometer und verwendet Isochron-Plots, ist es möglich, relative Zeiträume zwischen verschiedenen Ereignissen in der frühen Geschichte des Sonnensystems zu bestimmen. Datierungsmethoden, die auf diesen inzwischen verschwundenen Radionukliden basieren, können auch mit der Uran-Blei-Methode kalibriert werden, um absolutes Alter zu bekommen.

## Methoden der radiometrischen Datierung

* $^{210}$Pb-Datierung
* Aluminium-Beryllium-Methode
* Aluminium-Magnesium-Datierung
* Argon-Argon-Datierung (Ar-Ar)
* Blei-Blei-Datierung (Pb-Pb)
* Fission Track Dating
* Helium-Helium-Datierung (He-He)
* Iod-Xenon-Datierung (I-Xe)
* Lanthan-Barium-Datierung (La-Ba)
* Lutetium-Hafnium-Datierung (Lu-Hf)
* Neon-Neon-Datierung (Ne-Ne)
* optically stimulated luminescence dating
* Kalium-Argon-Datierung (K-Ar)
* Radiokarbonmethode (C14)
* Rhenium-Osmium-Datierung (Re-Os)
* Rubidium-Strontium-Datierung (Rb-Sr)
* Samarium-Neodym-Datierung (Sm-Nd), siehe dort
* die TCN-Datierung misst die Zeit, die eine Gesteinsoberfläche kosmischer Strahlung ausgesetzt war, beispielsweise bei Findlingen nach Rückzug eines Gletschers oder bei von Menschen behauenen Steinen.
* Tritiummethode
* Uran-Blei-Datierung (U-Pb)
* Uran-Blei-Helium-Datierung (U-Pb-He)
* Uran-Thorium-Datierung (U-Th)
* Uranreihendatierung