OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Dani Kind

Dani Kind (* 10. Januar 1980 als Danielle Kind) ist eine kanadische Schauspielerin, am bekanntesten durch die Darstellung der Figur "Anne Carlson" in der Serie Workin’ Moms.

## Persönliches

Kind wuchs in Toronto auf und entschied sich in der neunten Klasse für eine Karriere als Schauspielerin. Sie schloss sich daraufhin einer Highschool-Improvisationstheatergruppe an und belegte am College Theaterwissenschaften. Kind ist Mutter von zwei Söhnen.
Kind übernahm erste kleinere Rollen ab 2002. Seit 2017 gehört sie zum Hauptcast der Serie Workin’ Moms. Hierfür wurde sie seit 2019 vier Mal für den Canadian Screen Award nominiert.

## Filmographie (Auswahl)

* 2017–2023: Workin’ Moms (Fernsehserie)
* 2017–2021: Wynonna Earp (Fernsehserie)
* 2024: Humane (Stimme)
# Marcão (Fußballspieler, 1973)

Marcão (* 17. April 1973 in Andirá, eigentlich Marcos Antônio Aparecido Cipriano) ist ein brasilianischer Fußballspieler.

## Vereine

Der Stürmer soll 1991 bei Matsubara in Brasilien gespielt haben. Anschließend werden von 1992 bis Mitte 1993 die Montevideo Wanderers als sein Arbeitgeber geführt.
Weitere Stationen sollen Mirassol FC, Deportivo Toluca (Mexiko), SE Matsubara (Japan), AC Turin (Italien), Sport Recife (Brasilien), Mogi Mirim EC (Brasilien), CA Juventus (Brasilien) und AE Araçatuba (Brasilien) gewesen sein.
In der Saison 2000/01 wechselte er zum russischen Rekordmeister Spartak Moskau. Für Spartak spielte er auch viermal in der UEFA Champions League. Ein Jahr später wurde Marcão vom damaligen Bundesligisten FC St. Pauli verpflichtet, um die Kiezkicker im Kampf gegen den Abstieg aus der Bundesliga zu unterstützen. Für den FC St. Pauli spielte er 19 Mal in der Bundesliga und erzielte zwei Treffer. Nach dem Abstieg des FC St. Pauli spielte Marcão fünfmal in der 2. Bundesliga.
Im Spätsommer 2004 wechselte er zurück nach Brasilien zum EC Bahia, um nach einem Jahr beim Guarani FC zu spielen. Im Januar 2006 unterschrieb er einen Vertrag in der Schweiz bei Yverdon Sport FC. Hier blieb er ein halbes Jahr.
# Daniel Binswanger

Daniel Binswanger (* 1969 in Zürich) ist ein Schweizer Journalist und Co-Chefredaktor des Online-Magazins Republik.
Binswanger hat in Paris, London und Berlin Philosophie und Literaturwissenschaften studiert.
Von 2004 bis 2006 war er von Paris aus für die Weltwoche tätig, ab 2007 war er Paris-Korrespondent des Tages-Anzeigers. In verschiedenen Beiträgen hat er die postmoderne Philosophie kritisiert. Für Das Magazin, die Wochenendbeilage von Tages-Anzeiger, Basler Zeitung, Berner Zeitung und Der Bund, schrieb er bis Ende November 2017 jede Woche einen Kommentar zu wirtschafts- und gesellschaftspolitischen Themen, wobei er vornehmlich linksliberale und sozialdemokratische Positionen einnahm. Am Zürcher Theater Neumarkt moderiert er die Salongespräche. Seit 2018 ist er Redaktor des Online-Magazins Republik und aktuell deren Co-Chefredaktor.
# Daniel Biolley

Daniel Biolley (* 10. Juni 1943 in Freiburg im Üechtland) ist ein ehemaliger Schweizer Radrennfahrer.

## Sportliche Laufbahn

Biolley war Strassenradsportler und als Amateur Mitglied der Schweizer Nationalmannschaft. 1966 belegte er in der Tour de l’Avenir den 8. Rang und war damit bester Schweizer. 1965 kam er auf den 42. Platz, 1968 wurde er 31. im Endklassement. In der Meisterschaft von Zürich wurde er 1965 Dritter im Amateurrennen hinter dem Sieger Hans Lüthi, 1967 wurde er Zweiter hinter Aldo Balasso. 1968 gewann er die Tour du Lac Léman. 1969 wurde er dort Zweiter hinter John Hugentobler.
Bei den Strassenradsport-Weltmeisterschaften 1965 wurde er 10. und bester Fahrer der Schweizer Nationalmannschaft. 1966 kam er auf den 21. Platz. 1967 fuhr er die Internationale Friedensfahrt und beendete das Etappenrennen als 30. der Gesamtwertung.
# Manfred Wehmeier

Manfred Wehmeier (* 7. Oktober 1949) ist ein ehemaliger deutscher Fußballspieler. Er war Stürmer in der Position des Mittelstürmers.

## Karriere

Wehmeier bestritt von der Saison 1976/77 bis zur Saison 1980/81 insgesamt 142 Spiele in der 2. Bundesliga Nord für den SC Herford; er schoss dabei 23 Tore. Am häufigsten traf er mit neun Treffern in der Saison 1979/80, in der Herford als Neuling als 17. den Abstieg vermeiden konnte. Des Weiteren kam er zwischen den Saisons 1975/76 und 1983/84 in zehn Spielen des DFB-Pokals zum Einsatz. Er blieb dabei torlos.
# Manfred Weikert

Manfred Weikert (* 9. September 1939) ist ein deutscher ehemaliger Fußballspieler. In Karl-Marx-Stadt und Aue spielte er in den 1960er und 1970er Jahren in der DDR-Oberliga, der höchsten Liga im DDR-Fußball.

## Sportliche Laufbahn

Vom Drittligisten Einheit Mittweida wechselte Manfred Weikert zur Saison 1962/63 zum Oberligisten SC Motor Karl-Marx-Stadt. Dieser setzte Weikert in der Hinrunde in allen dreizehn Spielen der Oberliga-Reservemannschaft ein, wo er regelmäßig in der Innenverteidigung spielte. In der Rückrunde bestritt Weikert seine ersten zehn Oberligaspiele, in denen er als rechter Verteidiger eingesetzt wurde. Zur Saison 1963/64 fusionierten die beiden Karl-Marx-Städter Oberligaclubs SC Motor und SC Wismut zum SC Karl-Marx-Stadt. Unter dem neuen Trainer Horst Scherbaum wurde Weikert Stammspieler in der Oberligamannschaft und absolvierte alle 26 Punktspiele, zunächst wieder auf der rechten, später auch auf der linken Abwehrseite. In den Spielzeiten 1964/65 und 1965/66 (Ausgliederung zum Fußballclub) kam Weikert nur zu 17 bzw. 14 Oberligaeinsätzen und spielte an den übrigen Spieltagen wieder in der Oberligareserve. 1966/67 wurde der FC Karl-Marx-Stadt DDR-Meister, Weikert hatte jedoch daran keinen Anteil, denn abgesehen von sieben Reserve-Einsätzen in der Hinrunde fiel er für den Rest der Saison völlig aus. 1967/68 bestritt Manfred Weikert seine letzte Saison in Karl-Marx-Stadt. Obwohl immer noch für den Oberligakader nominiert war, bestritt er nur am 1. und 13. Spieltag ein Oberligaspiel und kam bis zum fünften Spieltag zu drei Einsätzen in der Reservemannschaft.
Nach 69 Oberligaspielen in Karl-Marx-Stadt wechselte Weikert zur Saison 1968/69 zum Oberligisten BSG Wismut Aue. Er eroberte sich in der Oberligamannschaft sofort als Abwehrspieler auf unterschiedliche Positionen wieder einen Stammplatz und kam in allen 26 Punktspielen zum Einsatz. Seinen Stammplatz verteidigte er bis zum Ende der Spielzeit 1972/73 und wurde in den bis dahin ausgetragenen 104 Oberligaspielen 96-mal aufgeboten. 1973/74 bestritt er nur noch die ersten zehn Punktspiele, dabei erzielte er auch sein letztes von drei Oberligatoren, die er alle für Aue geschossen hatte. 1974/75 absolvierte Weikert seine letzten sieben Oberligaspiele, daneben kam er zu zehn Punktspielen mit der 2. Mannschaft in der zweitklassigen DDR-Liga. Dort bestritt Manfred Weikert 1975/76 auch seine letzte Spielzeit im DDR-weiten Fußballspielbetrieb. Mit 22 Einsätzen auf seiner Standardposition als rechter Verteidiger gelang es ihm noch einmal Stammspieler zu werden.
Nach 139 Oberligaspielen mit drei Toren und 32 torlosen Einsätzen in der DDR-Liga in Aue beendete Weikert 1976 seine Laufbahn als Fußballspieler im Leistungsbereich. Als Übungsleiter trainierte er später die unterklassige Fußballmannschaft von Blau-Weiß Gersdorf. Vom Chemnitzer FC wurde Weikert zum Ehrenmitglied ernannt.
# DB-Baureihe 230

Die DB-Baureihe 230 bezeichnet
* ab 1968 bis 1975 bei der Deutschen Bundesbahn die Lokomotive der Baureihe V 300, siehe Krauss-Maffei ML 2200 C’C’
* ab 1994 bei der Deutschen Bahn die Lokomotiven der DR-Baureihe 130
# DNQ

DNQ steht für:
* Diazonaphthoquinon, der lichtempfindliche Bestandteil eines wichtigen Fotolacks
* Did not qualify, siehe Did not start
# DHR

DHR steht für:
* Deutscher Hochschulring
* Digital Hardcore Recordings
* Darjeeling Himalayan Railway
* schriftliche Anrede De Heer, "Herr" auf Niederländisch
* Device History Record im Rahmen der Rückverfolgbarkeit nach ISO 13485
* Flughafen Den Helder (IATA-Code)
# DHO

DHO steht für:
* De Havilland Canada DHC-3 Otter (IATA-Flugzeugtypencode)
* Bahnhof Hohenstein-Ernstthal (DS100-Code)
* Halbschweres Wasser (Deuterium hydrogen oxide, auch Hydrodeuteriumoxid), siehe Schweres Wasser
DhO steht für:
Dho steht für:
Dho ist der Familienname folgender Personen:
dho steht für:
# Daniel Tavares Baeta Neves

Daniel Tavares Baeta Neves (* 11. März 1911 in Conselheiro Lafaiete, Minas Gerais, Brasilien; † 8. Juli 1980) war Bischof von Sete Lagoas.

## Leben

Daniel Tavares Baeta Neves empfing am 30. November 1935 das Sakrament der Priesterweihe.
Am 29. März 1947 ernannte ihn Papst Pius XII. zum Titularbischof von Parnassus und zum Weihbischof in Mariana. Der Erzbischof von Mariana, Helvécio Gomes de Oliveira SDB, spendete ihm am 29. Juni desselben Jahres die Bischofsweihe; Mitkonsekratoren waren der Bischof von Valença, Rodolfo das Mercês de Oliveira Pena, und der Bischof von Caratinga, João Batista Cavati CM.
Papst Pius XII. ernannte ihn am 16. Mai 1958 zum ersten Bischof von Januária. Am 1. Juni 1962 nahm Papst Johannes XXIII. das von Daniel Tavares Baeta Neves vorgebrachte Rücktrittsgesuch an und ernannte ihn zum Titularbischof von Cambysopolis. Papst Paul VI. bestellte ihn am 4. Juni 1964 zum Bischof von Sete Lagoas.
Daniel Tavares Baeta Neves nahm an allen vier Sitzungsperioden des Zweiten Vatikanischen Konzils teil.
# Dachsberger Bach

Der Dachsberger Bach (auch Gallsbach) ist ein Fluss in Oberösterreich.
Er entspringt unterhalb der ehemaligen „Veste Tachsperg“ in der Nähe von Schloss Dachsberg, durchfließt Ober-, Mitter- und Untergallsbach und fließt bei Kalköfen in den Lengauer Bach, der kurz danach in den Innbach mündet.
Der ältere Name ist Gallsbach. Das früheste Schriftzeugnis ist von 1111 und lautet „Geilspach“. Der Name geht auf den althochdeutschen Personennamen Geili zurück.
# Mareike Adams

Mareike Adams (* 27. Februar 1990 in Wetzlar) ist eine deutsche Ruderin.
Adams begann 2002 mit dem Rudersport bei der RG Wetzlar. Bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2007 gewann sie den Titel im Doppelvierer, bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2008 siegte sie zusammen mit Clara Karches im Doppelzweier. 2009 belegte sie bei den U23-Weltmeisterschaften den fünften Platz mit dem Achter, 2010 siegte sie zusammen mit Lena Möbus, Juliane Domscheit und Julia Lier im Doppelvierer. 2011 gewann sie mit Daniela Schultze im Doppelzweier, 2012 in ihrem letzten U23-Jahr belegte sie im Doppelvierer zusammen mit Ulrike Törpsch, Judith Sievers und Marie-Cathérine Arnold den zweiten Platz bei den U23-Weltmeisterschaften hinter den Australierinnen.
Bei den Europameisterschaften 2013 ruderte sie mit Lisa Schmidla auf den vierten Platz im Doppelzweier, bei den Weltmeisterschaften erreichte sie mit Julia Lier den fünften Platz. 2014 gewann bei den Europameisterschaften in Belgrad gewannen Marie-Cathérine Arnold, Julia Lier, Julia Richter und Mareike Adams die Silbermedaille hinter dem belarussischen Doppelvierer. Bei den Weltmeisterschaften 2014 belegte sie zusammen mit Julia Richter den achten Platz im Doppelzweier. 2015 ruderten Julia Lier und Mareike Adams im Doppelzweier. Die beiden belegten den vierten Platz bei den Europameisterschaften, bei den Weltmeisterschaften erhielten sie die Bronzemedaille hinter den Neuseeländerinnen und den Griechinnen. Bei den Ruder-Europameisterschaften 2016 erhielten Adams und Lier die Silbermedaille hinter dem Boot aus Belarus. Sie startete bei den Olympischen Spielen 2016 mit Marie-Cathérine Arnold im Doppelzweier und belegte den siebten Platz.
Die 1,74 m große Adams begann bei der Rudergesellschaft Wetzlar 1880, wechselte aber später zu ETuF Essen.
# Manoury-Insel

Die Manoury-Insel (französisch Îlot Manoury) ist eine Insel im Palmer-Archipel vor der Westküste der Antarktischen Halbinsel. Am nördlichen Ende des Schollaert-Kanal liegt sie 2,5 km südlich von Gand Island.
Teilnehmer der Vierten Französischen Antarktisexpedition (1903–1905) unter der Leitung des Polarforschers Jean-Baptiste Charcot kartierten sie. Charcot benannte sie nach Georges Manoury, dem Sekretär der Forschungsreise.
# Marchiol Emisfero/Saison 2014

Dieser Artikel listet Erfolge und Fahrer des Radsportteams Marchiol Emisfero in der Saison 2014 auf.

## Erfolge in der UCI Europe Tour

In den Rennen der Saison 2014 der UCI Europe Tour gelangen die nachstehenden Erfolge.
| Datum | Rennen | Kat. | Fahrer |
| 12. April | Italien Trofeo Edil C | 1.2 | Italien Andrea Vaccher |
| 2. September | Italien 1a. Etappe Giro della Regione Friuli Venezia Giulia (MZF) | 2.2 | Marchiol Emisfero |
| 2.–6. September | Italien Gesamtwertung Giro della Regione Friuli Venezia Giulia | 2.2 | Italien Simone Antonini |

## Zugänge – Abgänge

| Zugänge | Team 2013 | Abgänge | Team 2014 |
| | | Schweiz Enea Cambianica (bis 1. Juli) | Unbekannt |
| | | Schweiz Gianluca Ocanha (bis 1. Juli) | Unbekannt |

## Mannschaft

| Name | Geburtstag | Nationalität | Team 2013 |
| Simone Antonini | 12. Februar 1991 | Italien Italien | Neoprofi |
| Raffaello Bonusi | 31. Januar 1992 | Italien Italien | Neoprofi |
| Alberto Cecchin | 8. August 1989 | Italien Italien | Team Nippo-De Rosa |
| Marco Filisetti | 4. Mai 1993 | Italien Italien | Neoprofi |
| Enrico Franzoi | 8. August 1982 | Italien Italien | Selle Italia-Guerciotti |
| Paolo Lunardon | 17. Januar 1992 | Italien Italien | Neoprofi (Marchiol-Emisfero-Site) |
| Antonio Nibali | 23. September 1992 | Italien Italien | Neoprofi |
| Francesco Sedaboni | 3. August 1991 | Italien Italien | Neoprofi (Marchiol-Emisfero-Site) |
| Andrea Vaccher | 21. Dezember 1988 | Italien Italien | Neoprofi (Marchiol-Emisfero-Site) |
| Andrea Vendrame | 20. Juli 1994 | Italien Italien | Neoprofi (Marchiol-Emisfero-Site) |
| Andrea Zanardini | 3. Dezember 1993 | Italien Italien | Neoprofi |
| Stagiaires | Stagiaires | Nationalität | Nationalität |
| Miloš Borisavljević | Miloš Borisavljević | Serbien Serbien | Serbien Serbien |
# Yeping Tang

Yeping Tang (chinesisch 唐冶坪, * 23. Februar 1969) ist eine US-amerikanische Badmintonspielerin chinesischer Herkunft.

## Karriere

Yeping Tang repräsentierte als Juniorin China und startete unter anderem bei den internationalen Meisterschaften von Polen und der Sowjetunion. Nach ihrer Übersiedlung in die USA gewann sie dort die nationalen Meisterschaften und die US Open. 1999 siegte sie ebenfalls bei der Panamerikameisterschaft.

## Sportliche Erfolge

| Saison | Veranstaltung | Disziplin | Platz | Name |
| 1996 | USA: Einzelmeisterschaften | Mixed | 1 | Andy Chong / Yeping Tang |
| 1996 | USA: Einzelmeisterschaften | Dameneinzel | 1 | Yeping Tang |
| 1997 | USA: Einzelmeisterschaften | Damendoppel | 1 | Cindy Shi / Yeping Tang |
| 1998 | US Open | Dameneinzel | 1 | Yeping Tang |
| 1998 | USA: Einzelmeisterschaften | Mixed | 1 | Andy Chong / Yeping Tang |
| 1998 | USA: Einzelmeisterschaften | Dameneinzel | 1 | Yeping Tang |
| 1998 | USA: Einzelmeisterschaften | Damendoppel | 1 | Cindy Shi / Yeping Tang |
| 1999 | Panamerikameisterschaft | Dameneinzel | 1 | Yeping Tang |
| 1999 | USA: Einzelmeisterschaften | Mixed | 1 | Andy Chong / Yeping Tang |
| 1999 | USA: Einzelmeisterschaften | Dameneinzel | 1 | Yeping Tang |
| 1999 | USA: Einzelmeisterschaften | Damendoppel | 1 | Cindy Shi / Yeping Tang |
| 2000 | USA: Einzelmeisterschaften | Dameneinzel | 1 | Yeping Tang |
# Vassiliki Karadassiou

Vassiliki „Vaso“ Karadassiou (griechisch Βασιλική „Βάσω“ Καραντάσιου, * 6. Januar 1973 in Athen) ist eine ehemalige griechische Beachvolleyballspielerin.
Bei den Olympischen Sommerspielen 2000 vertrat Karadassiou ihr Land gemeinsam mit Effrosyni Sfyri. Während das Duo mit nur einem Sieg nach einer Niederlage gegen die Deutschen Friedrichsen/Müsch den 17. Platz belegten, gewannen den beiden Griechinnen ein Jahr später die Europameisterschaft in Venedig. Vordere Platzierungen gelangen der Paarung noch bei den Europameisterschaften 2003 und 2004 (jeweils Fünfte). Bei den Olympischen Sommerspielen 2004 im eigenen Land überstanden Karadassiou/Sfyri die Vorrunde, scheiterten aber im Achtelfinale an der brasilianischen Paarung Ana Paula/Sandra Pires. Das letzte gemeinsame Turnier bestritten Karadassiou / Sfyri bei den Turkish Open im Jahre 2005. Nach dem fünften Platz beendete Sfyri ihre Karriere.
Mit ihrer neuen Partnerin Vasiliki Arvaniti startete Karadassiou gleich im nächsten Turnier bei den Spanish Open. Die neue Paarung erreichte gleich das Finale, verlor dort aber gegen die Deutschen Pohl/Rau. Noch erfolgreicher waren die beiden Griechinnen bei den Europameisterschaften 2005 in Moskau und 2007 in Valencia mit dem Gewinn der Goldmedaille. Bei den Olympischen Sommerspielen 2008 schieden Karadassiou/Arvaniti jedoch sieglos nach der Vorrunde aus. Danach beendete Vassiliki Karadassiou ihre internationale Karriere.
# Friedrich Bernhard

Friedrich Bernhard ist der Name folgender Personen:
* Friedrich Bernhard (General) (1888–1945), deutscher Generalleutnant
* Friedrich Bernhard (Mediziner) (1897–1949), deutscher Chirurg
* Friedrich Wilhelm Bernhard (1804–1861), deutscher Orgelbauer
Herrschername:
Siehe auch:
* Friedrich Bernhardt
* Fritz Bernhard
# Flughafen Agartala

i8 i11 i13
Der ca. 14 m hoch gelegene Flughafen Agartala (englisch Agartala Airport oder Maharaja Bir Bikram Airport) ist ein nationaler, nur etwa 1 km von der Ostgrenze Bangladeschs entfernter nationaler Flughafen ca. 12 km nordwestlich der um die 500.000 Einwohner zählenden Großstadt Agartala im Bundesstaat Tripura in Nordostindien. Nach dem Flughafen Guwahati ist er der zweitgrößte Airport im Nordosten Indiens. Betreiber des Flughafens ist die Airports Authority of India.

## Geschichte

Der Agartala Airport wurde im Jahr 1942 auf Betreiben des damaligen Maharadschas Bir Bikram von Tripura gebaut; gegen Ende des Zweiten Weltkriegs übernahm die US Air Force den Flughafen, der nach neueren Plänen im Jahr 2025 einen internationalen Status erhalten soll.

## Verbindungen

Verschiedene indische Fluggesellschaften betreiben mehrmals täglich stattfindende Linienflüge nach Kalkutta; Flüge nach Delhi und Bangalore sowie zu anderen Zielen im Nordosten Indiens finden deutlich seltener statt.
* Es gibt eine Start-/Landebahn mit 2286 m Länge.

## Zwischenfälle

* Am 19. Oktober 1956 wurde eine Douglas DC-3 der Indian Airlines (Luftfahrzeugkennzeichen VT-DGK) am Flughafen Agartala beim dritten Landeversuch während des Durchstartens in schlechtem Wetter in Bäume geflogen und stürzte ab. Die Wetterbedingungen lagen unter den vorgeschriebenen Minima. Durch diesen CFIT (Controlled flight into terrain) wurden alle 3 Besatzungsmitglieder getötet, die einzigen Insassen auf dem Frachtflug.
* Am 7. Juni 1970 wurde eine Fokker F-27-200 der Indian Airlines (VT-DVG) bei der Landung auf dem Flughafen Agartala mit einer höheren als der normalen Landegeschwindigkeit und bei 2775 Fuß (845 Meter) vom Bahnbeginn aufgesetzt. Das Flugzeug überrollte das Landebahnende und wurde irreparabel beschädigt. Alle 39 Insassen, fünf Besatzungsmitglieder und 34 Passagiere, überlebten den Unfall.
# Jaar

Jaar bezeichnet:
Jaar ist der Familienname folgender Personen
* Alfredo Jaar (* 1956), chilenischer Künstler
* Nicolas Jaar (* 1990), chilenischer Musiker
JAAR bezeichnet als Abkürzung:
# Fraktionelle Koordinaten

In der Kristallographie bilden fraktionelle Koordinaten ein Koordinatensystem, bei dem die Kanten einer Einheitszelle als Basisvektoren verwendet werden, um die Position von Atomen darzustellen.
Eine Einheitszelle ist ein Parallelepiped, welches das Kristallgitter erzeugt und über die Längen der drei Kanten a, b, c und die Winkel α, β, γ zwischen je zwei Kanten beschrieben werden kann (siehe Bild).

## Umwandlung in kartesische Koordinaten

Für die Umwandlung von fraktionellen in kartesische Koordinaten nimmt man an, dass das kartesische Koordinatensystem bezüglich der Einheitszelle, bzw. die Einheitszelle bezüglich des kartesischen Koordinatensystems, wie folgt positioniert ist:
* die Koordinatenursprünge stimmen überein.
* der Vektor ${\vec {a}}$ ist parallel zur x-Achse angeordnet.
* der Vektor ${\vec {b}}$ liegt in der x-y-Ebene.
* die Lage des Vektors ${\vec {c}}$ ergibt sich dann aus den beiden Winkeln α und β, vgl. Bild.
Bezeichnen $(x',y',z')$ die fraktionellen Koordinaten eines Punkts, so berechnen sich die kartesischen Koordinaten $(x,y,z)$ wie folgt:
    ${\begin{pmatrix}x\\y\\z\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}a&b\cos(\gamma )&c\cos(\beta )\\0&b\sin(\gamma )&c{\frac {\cos(\alpha )-\cos(\beta )\cos(\gamma )}{\sin(\gamma )}}\\0&0&c{\frac {\sqrt {1-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )}}{\sin(\gamma )}}\\\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x'\\y'\\z'\\\end{pmatrix}}$

### Herleitung

Dabei lassen sich die Elemente der Matrix wie folgt herleiten:
Die erste Spalte entspricht der Definition des Vektors ${\vec {a}}$. Da dieser parallel zur x-Achse ausgerichtet ist, entspricht seine Länge dem Werte des ersten Elements, die anderen beiden sind Null.
    ${\vec {a}}={\begin{pmatrix}|{\vec {a}}|\\0\\0\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}a\\0\\0\\\end{pmatrix}}$
Für die zweite Spalte ergeben sich über das Skalarprodukt zwischen den Vektoren ${\vec {a}}$ und ${\vec {b}}$:
    ${\begin{aligned}|{\vec {a}}|\,|{\vec {b}}|\,\cos \sphericalangle ({\vec {a}},{\vec {b}})&={\vec {a}}\cdot {\vec {b}}\\&=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3}\\&=a_{1}|{\vec {b}}|\cos(\gamma )\\\end{aligned}}$
und damit:
    ${\vec {b}}={\begin{pmatrix}|{\vec {b}}|\cos(\gamma )\\|{\vec {b}}|\sin(\gamma )\\0\\\end{pmatrix}}$
Die ersten beiden Elemente der dritten Spalte ergeben sich über die Skalarprodukte zwischen den Vektoren ${\vec {a}}$ und ${\vec {c}}$ beziehungsweise ${\vec {b}}$ und ${\vec {c}}$, das dritte über die Länge des Vektors mittels Pythagoras:
    $c_{1}=|{\vec {c}}|\cos(\beta )$
    $c_{2}=|{\vec {c}}|{\frac {\cos(\alpha )-\cos(\beta )\cos(\gamma )}{\sin(\gamma )}}$
    $c_{3}=|{\vec {c}}|{\frac {\sqrt {1-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )}}{\sin(\gamma )}}$
und damit:
    ${\vec {c}}={\begin{pmatrix}|{\vec {c}}|\cos(\beta )\\|{\vec {c}}|{\frac {\cos(\alpha )-\cos(\beta )\cos(\gamma )}{\sin(\gamma )}}\\|{\vec {c}}|{\frac {\sqrt {1-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )}}{\sin(\gamma )}}\\\end{pmatrix}}$