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# Lienhardt (Name)

Lienhardt ist ein deutscher Familienname. Zu Herkunft und Bedeutung siehe Lienhard (Name).

## Namensträger

* Georg Lienhardt (1717–1783), deutscher römisch-katholischer Geistlicher, Prämonstratenser und Abt des Klosters Roggenburg
* Godfrey Lienhardt (1921–1993), britischer Anthropologe und Religionswissenschaftler
* Hans Lienhardt (Germanist) (1858–1928), Straßburger Germanist
* Hans Lienhardt, Pseudonym von Karl Weinländer (1870–1946), deutscher Lehrer sowie antisemitischer und verschwörungstheoretischer Publizist
# Ligny-en-Cambrésis

Vorlage:Infobox Gemeinde in Frankreich/Wartung/abweichendes Wappen in Wikidata
Ligny-en-Cambrésis ist eine französische Gemeinde mit 1.901 Einwohnern (Stand: 1. Januar 2021) im Département Nord in der Region Hauts-de-France. Sie gehört zum Arrondissement Cambrai und zum Kanton Le Cateau-Cambrésis. Die Einwohner werden Lignysiens und Lignysiennes genannt.

## Geographie

Ligny-en-Cambrésis liegt etwa 13 Kilometer südöstlich von Cambrai. Umgeben wird Ligny-en-Cambrésis von den Nachbargemeinden Fontaine-au-Pire im Norden, Caudry im Nordosten, Montigny-en-Cambrésis im Osten und Südosten, Clary und Caullery im Süden, Walincourt-Selvigny im Südwesten sowie Haucourt-en-Cambrésis im Westen.

## Geschichte

Ein römischer Bauernhof im Besitz eines gewissen Licinius ist zweifellos der Ursprung sowohl des Ortsnamens als auch der im Mittelalter an der Stelle der galloromanischen Villa errichteten Burg.
Im Jahr 1434 wurde das Dorf niedergebrannt, als Vergeltung gegen die Familie Luxembourg, die für die Gefangennahme von Jeanne d’Arc verantwortlich war. Einer Legende zufolge soll sie am Schloss von Ligny vorbeigekommen sein. Das Anwesen ging dann in die Hände der Familie Villers au Tertre über, was dazu führte, dass das Dorf 1583 von den Franzosen aus der Garnison von Cambrai geplündert wurde.
Das Dorf verfügte über zahlreiche Textilwerkstätten und viele Manufakturen, die früher Mulquiniers genannt wurden. Die Textilindustrie ist inzwischen erheblich zurückgegangen und die Heimweberei gibt es nicht mehr. Es gibt zwar noch einige Fabriken und Werkstätten, aber die wirtschaftliche Rezession hat sich hier ebenso deutlich manifestiert wie im Rest der Region. Die landwirtschaftliche Tätigkeit wurde aufrechterhalten, auch wenn kleine landwirtschaftliche Betriebe verschwunden sind, trotz der spezifischen Probleme der Landwirtschaft, die ebenso gravierend sind wie die der Textilbranche.
1793 als Ligny gegründet, erhielt die Gemeinde ab 1894 den Beinamen „en-Cambrésis“. Sie trug im Zuge der Eingemeindung von Haucourt-en-Cambrésis ab 1972 vorübergehend den Namen Ligny-Haucourt. 1997 wurde der Vorgang rückgängig gemacht und Ligny-en-Cambrésis trägt seitdem wieder den vorherigen Namen.

## Bevölkerungsentwicklung

| Jahr | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2006 | 2012 | 2020 |
| Einwohner | 2112 | 2012 | 2107 | 1889 | 1835 | 1658 | 1687 | 1863 | 1928 |
| Quellen: Cassini, EHESS und INSEE ||||||||||

## Sehenswürdigkeiten

* Kirche Saint-Martin, errichtet 1862
* Schloss Ligny, ursprünglich bereits im 9. Jahrhundert als Burganlage errichtet, zahlreiche Umbauten, heute Hotel
* Britischer Militärfriedhof
* Brauerei Pattyn aus dem 19. Jahrhundert
* Kirche Saint-Martin
* Schloss Ligny
* Gefallenendenkmal
# Gymnocalycium bodenbenderianum

Gymnocalycium bodenbenderianum ist eine Pflanzenart in der Gattung Gymnocalycium aus der Familie der Kakteengewächse (Cactaceae). Das Artepitheton bodenbenderianum ehrt den deutschen Geologen Wilhelm Bodenbender.

## Beschreibung

Gymnocalycium bodenbenderianum wächst mit bräunlichen bis graugrünen, flachen, scheibenförmigen Trieben die kaum über die Bodenoberfläche herausragen und erreicht bei Durchmessern von bis zu 8 Zentimetern Wuchshöhen von 2 bis 3 Zentimeter. Die elf bis 15 niedrigen Rippen sind gerundet und deutlich gehöckert. Die drei bis sieben kräftigen, rückwärts gebogenen, schwärzlich braunen Dornen vergrauen im Alter. Sie sind bis zu 10 Millimeter lang.
Die weißlichen bis hellrosafarbenen Blüten sind 3,5 bis 6 Zentimeter lang. Ihre Blütenröhre ist schmal. Die blaugrünen Früchte sind eiförmig. Sie sind bis zu 2 Zentimeter lang (oder länger) und weisen Durchmesser von bis zu 1 Zentimeter auf.

## Verbreitung, Systematik und Gefährdung

Gymnocalycium bodenbenderianum ist in den argentinischen Provinzen Catamarca, Córdoba, La Rioja, San Juan und Santiago del Estero in Höhenlagen von 100 bis 1100 Metern verbreitet.
Die Erstbeschreibung als Echinocactus bodenbenderianus erfolgte 1928 durch Carl Curt Hosseus. Alwin Berger stellte die Art ein Jahr später in die Gattung Gymnocalycium.
In der Roten Liste gefährdeter Arten der IUCN wird die Art als „Least Concern (LC)“, d. h. als nicht gefährdet geführt.
# Kehrwiederturm (Hildesheim)

Der Kehrwiederturm in der Hildesheimer Keßlerstraße ist der letzte erhaltene der ursprünglich vier Türme der Hildesheimer Stadtbefestigung.
Der aus Bruchsteinen erbaute Wehrturm hieß zunächst Honser Tor nach dem in der Nähe gelegenen Dorf Hohnsen. Der Sage nach verdankt er seinen jetzigen Namen dem Umstand, dass der Klang seines Geläuts einem adligen Fräulein, welches sich im angrenzenden Wald verirrt hatte, den Heimweg zeigte. Zu dem Zweck, den Bürgern, die sich außerhalb der Mauern aufhielten, heimzuläuten, war der Turm tatsächlich mit einer Glocke ausgestattet, die später in die nahe Lambertikirche überführt wurde. Der Name kann jedoch auch von der fast rechtwinkligen Kehre des Walls unterhalb des Turms abgeleitet werden.
Über das Datum der Errichtung gibt es widersprüchliche Angaben. Teilweise wird das Jahr 1456 genannt, nach anderen Quellen wurde er um 1300 erbaut. Für den 30 m hohen Befestigungsturm bürgerte sich etwa ab 1600 der Name „Kehrwiederturm“ ein.
Der Turm wurde zuletzt im Jahre 1982 renoviert und wird seitdem vom Kunstverein Hildesheim als Domizil und für Ausstellungen genutzt. Daneben bietet das Hildesheimer Standesamt Trauungen im Turm an.
Der Turm ist ein beliebtes Motiv bei Künstlern, wurde im Laufe der Zeit in verschiedenen Ansichten und Variationen dargestellt und somit auch überregional bekannt.
# Kehys-Kainuu

Die Verwaltungsgemeinschaft Kehys-Kainuu (finnisch Kehys-Kainuun seutukunta) ist eine von zwei Verwaltungsgemeinschaften (seutukunta) in der finnischen Landschaft Kainuu. Zu ihr gehört der nordöstliche Teil von Kainuu. Sie umfasst eine Fläche von 15.435,04 km² mit 26.207 Einwohnern.
Zur Verwaltungsgemeinschaft Kehys-Kainuu gehören folgende vier Städte und Gemeinden:
* Hyrynsalmi
* Kuhmo
* Puolanka
* Suomussalmi
Kajaani | Kehys-Kainuu
# Kehrwieder (Begriffsklärung)

Kehrwieder ist:
* eine Insel in Hamburg, siehe Kehrwieder
* eine Hildesheimer Lokalzeitung, siehe Kehrwieder am Sonntag
* Kehrwieder (Schiff, 1902), Fahrgastschiff in Berlin, zeitweise auch Kehrwieder II
* Kehrwieder bzw. Kehrwieder I, Fahrgastschiff in Berlin, später als Stadt Kassel in Kassel
* Kehrwieder III, Fahrgastschiff in Berlin, siehe Drachenschwanz (Schiff, 1928)
* der frühere Name eines Seebäderschiffs, siehe Bubendey (Schiff, 1913)
* ein Minenschiff der Kriegsmarine dieses Namens, siehe Garaventa (Schiff)
Siehe auch:
# Braunschweiger Rieselfelder

Die Braunschweiger Rieselfelder sind eine Anlage zur naturnahen Abwasserbehandlung. Die Rieselfelder liegen auf sandigen Böden zwischen dem Stadtteil Watenbüttel und der Gemeinde Wendeburg im Nordwesten der Stadt Braunschweig.

## Geschichte

Bereits 1895 wurde auf dem Gebiet des Klostergutes Steinhof auf ca. 490 Hektar die Verrieselung von täglich etwa 11.000 m³ Abwasser (Kanaljauche) aus der Kanalisation in Braunschweig in Betrieb genommen. Die Flächen, auf denen das Abwasser recycelt wurde, wurden zunächst überwiegend als Gemüseanbauflächen genutzt. Nach dem Zweiten Weltkrieg stieg der Abwasseranfall so stark, dass die Kapazitäten nicht mehr ausreichten, um die biologische Abwasserreinigung allein in der Fläche des Rieselbetriebes durchzuführen. Daher wurde 1954 der Abwasserverband Braunschweig gegründet und die von ihm aufgebaute Kläranlage Steinhof vorgeschaltet; die Rieselfeldanlage wurde dann zur Abwassernachbehandlung umgestaltet. Als Vorfluter für die gereinigten Abwässer (Klarwasser) dient der Aue-Oker-Kanal.
Die Anlage der heute rund 60 Hektar umfassenden Klärteiche ist seit 1991 einem natürlich mäandernden Fluss nachempfunden, so dass die bereits relativ sauberen Abwässer aus der vorgeschalteten Kläranlage noch einmal für längere Zeit in Ruhe ihre restlichen Schwebstoffe absinken lassen können. Im weiteren Verlauf versickert ein Teil des Wassers und gelangt durch Uferfilterung in Abzugsgräben. Das am Ende der Systemkette austretende Klarwasser erfüllt die höchsten Anforderungen an die Abwassergüte. Die Qualität des Klarwassers ist so hoch, dass ein Teil davon für die Bewässerung nahegelegener Gemüsefelder eingesetzt wird.
Die Teichlandschaft der Rieselfelder lockt zahlreiche Vogelarten an, sie ist seit vielen Jahrzehnten auch Einsatzgebiet des NABU Braunschweig, der hier die Wasservogelwelt hegt und natur- und vogelkundliche Führungen anbietet.
# Brandstäter

Brandstäter ist der Familienname folgender Personen:
* Franz Brandstäter (1815–1883), deutscher Gymnasiallehrer
* Hagen Brandstäter (* 1958), deutscher Rundfunkintendant
Siehe auch:
* Brandstädter
* Brandstätter
* Brandstetter
# HPN (Begriffsklärung)

HPN steht als Abkürzung für:
* HPN, bayerischer Motorradhersteller
* Hydroxypivalinsäureneopentylglycolester
* Flughafen Westchester County (IATA-Code)
* Woiwodschaft Pommern, Polen, Polizeikennzeichen
# Bougoum Haoussa

Bougoum Haoussa (auch: Bougoum) ist ein Dorf in der Landgemeinde Moa in Niger.

## Geographie

Das von einem traditionellen Ortsvorsteher (chef traditionnel) geleitete Dorf befindet sich rund acht Kilometer südwestlich des Hauptorts Moa der gleichnamigen Landgemeinde, die zum Departement Damagaram Takaya in der Region Zinder gehört. Eine weitere Siedlung in der Umgebung von Bougoum Haoussa ist Raffa im Nordwesten.
Es herrscht das Klima der Sahelzone vor, mit einer durchschnittlichen jährlichen Niederschlagsmenge zwischen 300 und 400 mm.

## Bevölkerung

Bei der Volkszählung 2012 hatte Bougoum Haoussa 1105 Einwohner, die in 188 Haushalten lebten. Bei der Volkszählung 2001 betrug die Einwohnerzahl 701 in 139 Haushalten und bei der Volkszählung 1988 belief sich die Einwohnerzahl auf 399 in 90 Haushalten.
Die Bevölkerungsdichte in diesem Gebiet ist mit 10 bis 20 Einwohnern je Quadratkilometer relativ gering.

## Wirtschaft und Infrastruktur

Bougoum Haoussa liegt in einem Gebiet des Übergangs zwischen der Naturweidewirtschaft des Nordens und des Ackerbaus des Südens, was zu Landnutzungskonflikten führt. Es gibt eine Schule im Dorf.
# Göckenjan

Göckenjan ist der Familienname von:
* Hansgerd Göckenjan (1938–2005), Osteuropahistoriker und Zentralasienwissenschaftler
* Heinrich Göckenjan (1900–1986), deutscher Politiker (NSDAP)
# Hacılar (Karlıova)

Hacılar (kurd. Haciyan) ist ein Dorf im Landkreis Karlıova der türkischen Provinz Bingöl. Hacılar liegt in Ostanatolien auf 1560 m über dem Meeresspiegel, ca. 29 km südwestlich von Karlıova. Die Ortschaft liegt an der Überlandstraße von Erzurum nach Bingöl am Vereinigungspunkt mehrerer Bachläufe.
Der heutige Name („Pilger“) ist die türkisierte Form des ursprünglichen Namens Haciyan. Letzterer ist beim Katasteramt als ehemaliger Name verzeichnet.
1985 lebten 1163 Menschen in Hacılar. 2009 hatte die Ortschaft 1374 Einwohner. Hacılar verfügt über eine Grundschule.
# Braunschweiger Weg

Der Braunschweiger Weg ist ein Wanderweg im niedersächsischen Teil des Harzes im Nationalpark Harz. Er ist Teil des Teufelsstieges, der zum Brocken führt und vom Bad Harzburg bis zu der im Eckertal gelegenen früheren Dreiherrenbrücke.

## Geschichte

Bau und Anlage des Braunschweiger Weges wurden vom Braunschweiger Zweigverein des Harzklubs in Auftrag gegeben und finanziert. Die feierliche Einweihung des Weges fand zu Michaelis am 29. September 1907 in Anwesenheit mehrerer Persönlichkeiten Braunschweigs und umliegender Orte statt. Einen ähnlichen Weg gibt es mit dem Magdeburger Weg unweit vom Torfhaus.

## Verlauf

Der vom Harzklub und der Verwaltung des Nationalparkes Harz mit Holzwegweisern markierte Wanderweg zweigt von dem vor einigen Jahren angelegten Waldspielplatz am Hasselteich beim Molkenhaus von der von Linienbussen während der Sommersaison genutzten und in Richtung Torfhaus führenden Fahrstraße in südöstliche Richtung ab. Er führt zunächst etwa 300 Meter quer über eine große Wiese, wo mehrere Bänke zum Verweilen einladen. Am Waldrand führt der Braunschweiger Weg zunächst relativ steil und im unteren Teil dann flacher in das Eckertal hinunter. Anfang und Ende des Braunschweiger Weges sind mit je einem großen Findling markiert, in dem sich gleichlautende Inschriften über den Bau des Weges 1907 und dessen Verlauf befinden.
Die frühere Dreiherrenbrücke existiert heute nicht mehr. Sie fiel den verschärften Grenzsicherungsmaßnahmen der DDR im Jahre 1961 zum Opfer. Aufgrund der Grenzsperrung bis Ende 1989 konnte der Braunschweiger Weg nicht mehr als Wanderweg zum Brocken genutzt werden. Erst im Jahr der Deutschen Einheit 1990 wurde der Wegverlauf auf Veranlassung des Harzklubs, der Stadt Bad Harzburg und der niedersächsischen Nationalparkverwaltung wieder reaktiviert und ausgeschildert.
Oberhalb des Punktes, an dem der Braunschweiger Weg auf die Ecker trifft, befindet sich in der Höhe die Muxklippe.

## Geologie

Am unteren Teil des Verlaufes des Braunschweiger Weges im Bereich des Eckertales finden sich mehrere Aufschlüsse von granitischen Gängen.
# Günter Pilgrim

Günter Pilgrim (* 4. Februar 1931 in Wehrland; † 12. Juli 2010 in Rotenburg (Wümme)) war ein deutscher evangelisch-lutherischer Geistlicher und Schriftsteller.

## Leben

Günter Pilgrim kam nach dem Zweiten Weltkrieg nach Waren (Müritz), wo er am Richard-Wossidlo-Gymnasium sein Abitur machte. Von 1950 bis 1955 studierte er Evangelische Theologie an der Universität Rostock und Berlin. Nach seiner Ordination erhielt er 1956 seine erste Pfarrstelle als Pastor in Boddin.
Von 1967 bis 1980 war er als Nachfolger von Karl Kleinschmidt Domprediger am Schweriner Dom und im Nebenamt Leiter der Evangelischen Akademie der Evangelisch-Lutherischen Landeskirche Mecklenburgs. 1980 ging er als Pastor an die Georgenkirche in Parchim, wo er bis zu seiner Pensionierung Anfang 2005 blieb.
Im Ruhestand lebte Pilgrim in Rotenburg (Wümme).
Pilgrim war befreundet mit Manfred Hausmann und besonders interessiert am Austausch von Theologie mit Literatur und Kunst. In der DDR-Zeit scheute er die politische Auseinandersetzung nicht und wurde von der Stasi als Feindlich-negative Person eingeschätzt. In Parchim wurde eine Operative Personenkontrolle gegen ihn durchgeführt. Während der Wende und friedlichen Revolution in der DDR war Pilgrim aktiv an den Veränderungen in Parchim beteiligt. 1995 ehrte ihn die Stadt Parchim mit einer Eintragung in das Goldene Buch der Stadt.

## Auszeichnungen

* 2001: Johannes-Gillhoff-Preis

## Werke

* Die St. Georgenkirche in Parchim. 1991
* Parchim. (mit Fotos von Karl Greve); 1992
* Die Ameisenstrasse. Oder vierzig Jahre Pastor in der DDR. Erinnerungen. Schwerin: Stock und Stein 1997
* Christian. Geschichten aus einer echt glücklichen Zeit. 1998
* Die Fliege im Bernstein. Roman. 1999
* Ohne Hoffnung geht es nicht. Lebenshilfe durch das Wort. Predigten, Betrachtungen, Reden. 1999
* Wenn die Engel Überstunden machen. Geschichten und Predigten zur Weihnacht. 2000
* Der Engel in der Kiste. Rotenburger Geschichten. 2002
* Die Muscheltür. Rotenburger Tagebuchblätter. Geschichten aus dem Leben und Gedanken zur Zeit. 2002
* Der erschrockene Engel. Neue Rotenburger Geschichten. 2004
# Brian Poth

Brian Eugen Poth (* 9. Juni 1975 in Tulare, Kalifornien) ist ein US-amerikanischer Schauspieler, bekannt durch seine Rolle als Tyler Jenson aus CSI: Miami.

## Leben und Karriere

Brian Poth trat bereits in jungen Jahren als Tänzer in der Kinder-Show Kids Incorporated auf. Dafür musste er wöchentlich nach Los Angeles gefahren werden. Nach seiner Schulzeit zog er dann dauerhaft in diese Stadt und erwarb 1997 Abschlüsse in Filmproduktion und TV-Drehbuchschreiben von der Loyola Marymount University.
Seine ersten wichtigen Gastrollen spielte er 1998 in Buffy – Im Bann der Dämonen und 2001 in Six Feet Under – Gestorben wird immer. Zwei Jahre darauf wurde Poth für die wiederkehrende Rolle des Tyler Jenson in CSI: Miami gecastet. Diese Rolle hatte er für 30 Episoden inne. Seitdem folgten weitere Gastauftritte in Serien wie Prison Break, CSI: NY, True Blood, Bones – Die Knochenjägerin, Criminal Minds und Aquarius.

## Filmografie (Auswahl)

* 1984–1988: Kids Incorporated (Fernsehserie)
* 1988: Unter der Sonne Kaliforniens (Knots Landing, Fernsehserie, Episode 10x04)
* 1998: Teen Angel (Fernsehserie, Episode 1x15)
* 1998: Buffy – Im Bann der Dämonen (Buffy, Fernsehserie, Episode 2x19)
* 1998: Melting Pot
* 2000: Dean Quixote
* 2000: X-Factor: Das Unfassbare (X-Factor, Fernsehserie, 1 Episode)
* 2000: Boys, Girls and a Kiss
* 2000: Für alle Fälle Amy (Judging Amy, Fernsehserie, 2 Episoden)
* 2001: Six Feet Under – Gestorben wird immer (Six Feet Under, Fernsehserie, 2 Episoden)
* 2002: Akte X – Die unheimlichen Fälle des FBI (The X-Files, Fernsehserie, 9x14)
* 2003: Polizeibericht Los Angeles (Dragnet, Fernsehserie, 1x06)
* 2003–2005: CSI: Miami (Fernsehserie, 30 Episoden)
* 2004: The West Wing – Im Zentrum der Macht (The West Wing, Fernsehserie, Episode 5x18)
* 2006: Crossing Jordan – Pathologin mit Profil (Crossing Jordan, Fernsehserie, Episode 5x14)
* 2007: Cold Case – Kein Opfer ist je vergessen (Cold Case, Fernsehserie, Episode 5x10)
* 2008: Prison Break (Fernsehserie, Episode 4x06)
* 2008: CSI: NY (Fernsehserie, Episode 5x04)
* 2009: Angel of Death
* 2010: Grey’s Anatomy (Fernsehserie, Episode 6x20)
* 2013–2014: True Blood (Fernsehserie, 3 Episoden)
* 2014: Bones – Die Knochenjägerin (Bones, Fernsehserie, Episode 10x06)
* 2015: Criminal Minds (Fernsehserie, Episode 10x15)
* 2015: Aquarius (Fernsehserie, 2 Episoden)
* 2016: Castle (Fernsehserie, Episode 8x21)
* 2018: Vice – Der zweite Mann (Vice)
# HWI-Ungleichung

Die HWI-Ungleichung ist eine Funktionalungleichung aus der Theorie des optimalen Transportes, welche die relative Entropie eines Wahrscheinlichkeitsmaßes bezüglich eines Referenzmaßes durch die Wasserstein-Distanz mit quadratischen Transportkosten und die relative Fisher-Information nach oben beschränkt. Sie impliziert eine Transport-Ungleichung von Talagrand und eine logarithmische Sobolew-Ungleichung für gaußsche Maße.
Die Gleichung wurde 2000 von Felix Otto und Cédric Villani bewiesen.

## HWI-Ungleichung
### Vorbereitung

Sei
* $(E,d)$ ein polnischer Raum mit Borel-σ-Algebra ${\mathcal {B}}(E)$,
* ${\mathcal {P}}(E)$ der Raum der Wahrscheinlichkeitsmaße auf $(E,{\mathcal {B}}(E))$.
* ${\mathcal {P}}_{n}(E)$ der Raum der Wahrscheinlichkeitsmaße auf $(E,{\mathcal {B}}(E))$ mit endlichem $n$-ten Moment.
* ${\mathcal {B}}(E\times E),{\mathcal {P}}(E\times E)$ definieren wir analog für den Produktraum $E\times E$,
* $dx$ das Lebesgue-Maß,
* $C^{p}(A,B)$ der Raum der $p$-mal stetig differenzierbaren Funktionen der Form $f:A\to B$,
* $I_{n}$ die $n$-dimensionale Identitätsmatrix.
Seien $\mu ,\nu \in {\mathcal {P}}(E)$, dann nennen wir ein $\pi \in {\mathcal {P}}(E\times E)$ eine Kopplung von $(\mu ,\nu )$, falls $\mu$ und $\nu$ seine Marginalen sind, das heißt $\pi (dx\times E)=\mu (dx)$ und $\pi (E\times dx)=\nu (dx)$. Mit $\textstyle \prod (\mu ,\nu )$ notieren wir den Raum aller Kopplungen von $(\mu ,\nu )$.
Wir nehmen nun an, dass $\mu$ absolut stetig bezüglich $\nu$ ist. Dann definieren wir weiter
* $H(\mu \mid \nu )$ die relative Entropie
       $H(\mu \mid \nu )=\int _{E}\log \left({\frac {d\mu }{d\nu }}\right)d\mu =\int _{E}{\frac {d\mu }{d\nu }}\log \left({\frac {d\mu }{d\nu }}\right)d\nu$,
* $W_{p}(\mu \mid \nu )$ die Wasserstein-Distanz
       $W_{p}(\mu \mid \nu )=\inf \limits _{\pi \in \Pi (\mu ,\nu )}\left(\int _{E\times E}d(x,y)^{p}d\pi (x,y)\right)^{1/p}$,
* $I(\mu \mid \nu )$ die relative Fisher-Information
       $I(\mu \mid \nu )=\int _{E}\left|\nabla \log \left({\frac {d\mu }{d\nu }}\right)\right|^{2}d\mu =4\int _{E}\left|\nabla {\sqrt {\frac {d\mu }{d\nu }}}\right|^{2}d\mu$.

### HWI-Ungleichung auf ℝ$^n$

Sei nun $E=\mathbb {R} ^{n}$ und $V\in C^{2}(\mathbb {R} ^{n},\mathbb {R} )$. Nehme an, dass $\nu \in {\mathcal {P}}_{2}(E)$ von der Form
    $\nu (dx)=e^{-V}dx$
und $\mu$ absolut stetig bezüglich $\nu$ ist. Weiter soll für die Hesse-Matrix
    $\operatorname {Hess} (V)\geq kI_{n}$
für ein $k\in \mathbb {R}$ gelten.
Dann gilt die HWI-Ungleichung
    $H(\mu \mid \nu )\leq W_{2}(\mu \mid \nu ){\sqrt {I(\mu \mid \nu )}}-{\frac {k}{2}}W_{2}(\mu \mid \nu )^{2}.$
Falls $V$ konvex ist, dann gilt
    $H(\mu \mid \nu )\leq W_{2}(\mu \mid \nu ){\sqrt {I(\mu \mid \nu )}}.$

#### Eigenschaften

Falls $k>0$, dann impliziert die HWI-Ungleichung die logarithmische Sobolew-Ungleichung mit Konstante $k$ sowie die Talagrand-Ungleichung mit Konstante $k$ auf $\mathbb {R} ^{n}$, notiert mit $LSE(k)$ respektive $T(k)$ für Maße der Form
    $\nu (dx)=e^{-V}dx$

### HWI-Ungleichung auf riemannschen Mannigfaltigkeiten

Es existiert auch eine Variante für glatte, zusammenhängende, vollständige riemannsche Mannigfaltigkeiten.
# HWB Verkehrsgesellschaft

Die Hochwaldbahn Verkehrsgesellschaft (HWB Verkehrsgesellschaft mbH) war ein Eisenbahnverkehrsunternehmen (EVU) aus Hermeskeil im Hunsrück, das im nationalen Güter- und Personenverkehr tätig war. Die HWB Verkehrsgesellschaft mbH war zudem Miteigentümerin der Ende 2010 aufgelösten Sächsisch-Böhmischen Eisenbahngesellschaft mbH (SBE), die bis dahin öffentlichen Schienenpersonennahverkehr in Sachsen und Tschechien betrieb. Das Unternehmen war vorrangig im Schienengüterverkehr deutschlandweit tätig. Hinzu kamen Bauzugleistungen und touristische Fahrten mit Schienenbussen auf der Hunsrückquerbahn unter dem Namen „Saar-Hunsrück Express“. Im Jahr 2012 musste das Unternehmen aufgrund finanzieller Schwierigkeiten Insolvenz beantragen.

## Saar-Hunsrück Express

Diese Touristikbahn verkehrte im Zeitraum 2009 bis 2013 auf der Hunsrückquerbahn im inzwischen stillgelegten Abschnitt zwischen Morbach und Büchenbeuren sowie auf einem Teilstück der ehemaligen Hochwaldbahn. Das Angebot wurde in diesem Zeitraum von insgesamt 40.000 Fahrgästen genutzt. Der inzwischen von der Heinrichsmeyer Eisenbahndienstleistungen UG betriebene Saar-Hunsrück Express bietet weiterhin Charterfahrten an.

## Infrastruktur

Die HWB Verkehrsgesellschaft mbH gehörte zur HWB Hochwaldbahn Gruppe, zu der auch das Eisenbahninfrastrukturunternehmen HEB Hunsrück Eisenbahninfrastruktur GmbH gehört, das folgende Strecken bis zu deren Rückgabe Ende Dezember 2014 an DB Netz betrieb:
* Streckenabschnitt Hermeskeil – Morbach – Büchenbeuren der Hunsrückquerbahn Langenlonsheim - Hermeskeil:
** Der stillgelegte Abschnitt von Hermeskeil bis Morbach wurde im August 2008 von DB Netz angepachtet und bis zur Sperrung im Dezember 2009 als Baugleis betrieben;
** Der östlich anschließende Abschnitt von Morbach bis Büchenbeuren wurde ebenfalls im August 2008 von DB Netz angepachtet und seit April 2009 als öffentliche Eisenbahninfrastruktur betrieben. Am 31. Dezember 2013 erfolgte die betriebliche Sperrung und am 17. Oktober 2014 die Stilllegung.
* Die 23 Kilometer lange Bahnstrecke Hermeskeil – Türkismühle wurde als Reststück der einst unternehmensnamensgebenden Hochwaldbahn im Oktober 2003 vom Verein Hunsrückbahn e.V. angepachtet und unterbrechungsfrei bis zur Übergabe an die HEB am 31. August 2012 betrieben. Sie wurde am 17. Oktober 2014 stillgelegt.
# Brahmi

Brahmi bezeichnet:
* Kleines Fettblatt, Pflanze aus der Familie der Wegerichgewächse (Plantaginaceae)
* Brahmi-Schrift, alte indische Abugida-Schrift
Brahmi ist der Familienname folgender Personen:
* Azzedine Brahmi (* 1966), algerischer Hindernisläufer
* Mohamed Brahmi (1955–2013), tunesischer Politiker