# Clustering-Illusion

Die Clustering-Illusion (von englisch cluster ‚Häufung‘) beschreibt die menschliche Eigenschaft, zufälligen Mustern, die in ausreichend großen Datenmengen zwangsläufig vorkommen, Bedeutungen zuzuschreiben. Die Clustering-Illusion entsteht unter anderem aufgrund der menschlichen Repräsentativitätsheuristik und des Bestätigungsfehlers.

## Beispiele

Beispielsweise halten die meisten Personen die Sequenz „OXXXOXXXOXXOOOXOOXXOO“ für nicht-zufällig, obwohl sie in Wirklichkeit viele Eigenschaften hat, die man in einem echten Zufallsdatenstrom erwarten würde, etwa gleiche Häufigkeit der beiden Ereignisse und die Tatsache, dass die Anzahl der direkt angrenzenden gleichen Symbole für jedes der beiden Symbole gleich ist. Offenbar erwarten die Betrachter solcher Sequenzen eine größere Abwechslung, als es der statistischen Vorhersage entspricht. Tatsächlich sind in kurzen Versuchsreihen scheinbar nicht-zufällige Serien ziemlich wahrscheinlich. Ob ein Datensatz Muster enthält oder nicht, kann oft mit statistischen Analysewerkzeugen oder sogar mit computergestützter Kryptoanalyse entschieden werden. Beispielsweise enthält die Sequenz „XXOXOXOOOXOXOOOXOX“ ein erkennbares Muster: die Position der X entspricht den Primzahlen ab 2 und die der O den Nichtprimzahlen. Computerprogramme zur Datenkompression sind dazu geeignet, in den Daten Muster zu erkennen und durch alternative Verweise zu ersetzen, aus denen der richtige Algorithmus die Originaldaten wiederherstellen kann. Große Datenmengen, die nichtzufällige Häufungen enthalten, lassen sich in der Regel gut komprimieren. Daten ohne echte Häufungen oder Muster sind dagegen eher schlecht oder gar nicht komprimierbar.
Die Clustering-Illusion ist Teil einer Studie von Thomas Gilovich, Robert Vallone und Amos Tversky. Dabei wurde die hot hand, Glückssträhnen der Werfer im Basketball, als durch Zufall erklärbar identifiziert. Neuere Forschungen auf einer breiten Datenbasis weisen allerdings darauf hin, dass sich tatsächlich ein Hot-Hand-Effekt mit einer erhöhten Trefferwahrscheinlichkeit im Bereich von 1,2 bis 2,4 Prozent nachweisen lässt. Obwohl in London nach dem Zweiten Weltkrieg Theorien zu den Mustern der eingeschlagenen V2-Raketen entwickelt wurden, konnte R. D. Clarke zeigen, dass die Verteilung zu einer zufälligen Verteilung passt.
Der sogenannte Leukämiecluster Elbmarsch, bei dem einzelne Leukämiefälle in der Elbmarsch Kernkraftwerken zugeordnet wurden, gilt ebenso als Beispiel für eine entsprechend falsche Bedeutungszuschreibung für ein als nicht zufällig empfundenes Muster. Die mögliche Zufälligkeit ist aber kein Ausschlusskriterium für womöglich unterschätzte konkrete Ursachen. Ein bekanntes Beispiel ist das Auftauchen militärischer Kennwörter wie Dieppe, Omaha, Utah und Mulberry vor den zugehörigen Militäroperationen in Kreuzworträtseln des britischen Daily Telegraphs während des Zweiten Weltkriegs. Der Verfasser der Kreuzworträtsel, im Hauptberuf Schulleiter, wurde deshalb zunächst vom Geheimdienst verdächtigt und vernommen, die Synchronizität von Rätselbegriff und Militäroperation aber als Zufall betrachtet. Tatsächlich hatte er, wie sich erst später herausstellte, seine Rätselvorlagen von Schülern auffüllen lassen, die die Kennwörter von Soldaten aufgeschnappt hatten.
Ein weiteres Beispiel sind die Fragen des SAT (ein wichtiger Multiple-Choice-Eingangstest für US-amerikanische Studenten). Sie werden von den Testentwicklern bewusst so gewählt, dass keine längeren Serien gleicher Antworten vorkommen, weil die Studenten erfahrungsgemäß solche Serien für unwahrscheinlich halten. Die Prüflinge könnten sich zu falschen Antworten gezwungen fühlen, nur um eine Serie zu vermeiden. Weitere Varianten der Clustering-Illusion sind z. B. die Pareidolie bei der Erkennung von Gesichtern auf Gegenständen oder die Apophänie bei der Schizophrenie.