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# Clemens Koehn

Clemens Koehn (* 1976 in Halle (Saale)) ist ein deutscher Althistoriker.

## Leben

Nach dem Abitur an der Latina August Hermann Francke 1994 studierte er als Stipendiat der Studienstiftung des deutschen Volkes von 1994 bis 2001 Alte Geschichte sowie lateinische und griechische Philologie an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, wo er 2001 den Magister Artium erwarb. Von 1997 bis 1998 war er für ein Studienjahr an der Universität La Sapienza in Rom. 2001 arbeitete er als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Archiv der Franckeschen Stiftungen zu Halle. Seine anschließende Arbeit an der Dissertation über die auswärtige Politik mittelgroßer Mächte in hellenistischer Zeit wurde von 2002 bis 2005 durch die Graduiertenförderung des Landes Sachsen-Anhalt unterstützt. Die von Andreas Mehl betreute Arbeit wurde im November 2005 an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg verteidigt.
Koehn forschte für ein halbes Jahr als associate graduate member am Corpus Christi College in Oxford. Von 2005 bis 2014 war er wissenschaftlicher Mitarbeiter von Burkhard Meißner am Lehrstuhl für Alte Geschichte an der Helmut-Schmidt-Universität in Hamburg. An der University of Liverpool hielt er sich im Dezember 2006 im Rahmen eines Austauschprogrammes auf, und von 2007 bis 2008 hatte er das Reisestipendium des Deutschen Archäologischen Instituts inne. Nach der Habilitation für Alte Geschichte und der Ernennung zum Privatdozenten im Jahr 2014 wurde er noch im selben Jahr Lecturer für Classics and Ancient History an der University of New England in Australien. 2018 publizierte er seine Habilitationsschrift über die Militärpolitik des Kaisers Justinian.
Koehns Forschungsinteressen umfassen die hellenistische Geschichte und Geschichtsschreibung (vor allem Polybios), griechische Epigraphik, die Spätantike, vor allem die Geschichte des 6. Jahrhunderts (Justinian), die Geschichte des römischen Verfassungs- und Privatrechts sowie die antike Militärgeschichte (vor allem römische Artillerie und asymmetrische Kriegsführung und experimentelle Archäologie).

## Schriften (Auswahl)

* Krieg-Diplomatie-Ideologie. Zur Außenpolitik hellenistischer Mittelstaaten (= Historia Einzelschriften. Band 195). Steiner, Stuttgart 2007, ISBN 3-515-08990-X (zugleich Dissertation, Halle 2005). sehepunkte.de
* als Herausgeber mit Hans-Ulrich Cain und Volker Grieb: Hellenismus. Eine Welt im Umbruch. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 2012, ISBN 978-3-534-23760-9.
* als Herausgeber mit Volker Grieb: Polybios und seine Historien. Steiner, Stuttgart 2013, ISBN 3-515-10477-1.
* als Herausgeber mit Volker Grieb: Marc Aurel – Wege zu seiner Herrschaft. Computus Druck Satz & Verlag, Gutenberg 2017, ISBN 3-940598-27-5.
* Justinian und die Armee des frühen Byzanz (= Millennium-Studien. Band 70). De Gruyter, Berlin 2018, ISBN 978-3-11-059720-2 (zugleich Habilitationsschrift, Helmut-Schmidt-Universität 2014). hsozkult.de, doi.org
# Christopher Vohrer

Christopher Vohrer (* 27. Oktober 1827 in Helenendorf, heute Göygöl; † 1916) war ein deutscher Siedler und Winzer in Aserbaidschan.
1846 legte Christopher Vohrer einen Weingarten auf einem Hektar seiner Wirtschaft in Helenendorf, heute Göygöl an. 1862 gründete Christopher Vohrer eine Winzerei "Christopher Vohrer" für die Produktion von Wein und anderen Spirituosen in Helenendorf. 1870 wurde die eigentliche Stammfirma mit vier Söhnen als "Christopher Vohrer und Söhne" gegründet. Christopher Vohrer bildete ein breites Netz von Lagern und Vertretungen im gesamten Russischen Reich.
1892 baute er eine Kognakfabrik in Helenendorf.
Er besaß später insgesamt 30 Weinkeller in Aserbaidschan. Die Weinkeller in Helenendorf sind bis heute erhalten. Der größte Weinkeller befand sich in Elizabethpol, heutige Gəncə.
1892 übergab Christopher Vohrer seinen Besitz an seine Söhne. Sein Unternehmen firmierte fortan unter "Gebrüder Vohrer", welches über das "Handelshaus der Gebr. Vohrer" bis zum Ausbruch des Ersten Weltkrieges jährlich ca. 350.000 Liter Wein verkaufte.
Aus Akten des Historischen Archivs Russlands ist ersichtlich, dass der Grundbesitz der Vohrers Familienwirtschaften 1917 in das Eigentum der Aktiengesellschaften „Zakafkazskoye vinodelia“ und „Juznoe vinodelie“ mit einem Grundkapital von 4 bzw. 3 Millionen Rubel überführt wurde.
1916 war die Vohrer Bierbrauerei im Gebiet Elizabethpol die einzige Brauerei mit einer Produktion von 42.000 Litern.
Nach der Eroberung der Demokratischen Republik Aserbaidschans durch die Sowjetunion wurden aus dem Besitz Christopher Vohrer Sowchosen geschaffen.
# Clementine von Münchhausen

Clementine Freifrau von Münchhausen (geboren 17. Mai 1849 in Poschwitz als Clementine Henriette Pauline Elisabeth von der Gabelentz; gestorben 21. Januar 1913 in Hannover) war eine deutsche Textil- und Stickkünstlerin, Textilforscherin und Dendrologin sowie Heraldikerin.

## Leben

Clementine von Münchhausen war die jüngste Tochter des sachsen-altenburgischen Ministers und Sprachforschers Hans-Conon von der Gabelentz. Sie wuchs auf Gut Poschwitz bei Altenburg auf. Seit frühester Kindheit zeigte sie großes Interesse für das Forschungsfeld ihres Vaters. Ihr Vater hatte 86 Sprachen wissenschaftlich untersucht und 40 asiatische Grammatiken veröffentlicht. Clementine soll Freude daran gehabt haben, Lieder auf Chinesisch zu singen oder das Einmaleins in verschiedenen Sprachen aufzusagen. Da ihr als Frau ihrer Zeit eine akademische Ausbildung verwehrt blieb, bildete sie sich privat weiter. Sie war sehr in Sprachgeschichte bewandert.
1873 heiratete sie den hannoverschen Rechtsreferendar Börries von Münchhausen. 1880 kaufte das Ehepaar die verfallende Burgruine Windischleuba. Sie ließen die Ruine nach denkmalpflegerischen Gesichtspunkten wieder aufbauen. Clementine vertiefte sich in die Thematik „mittelalterliche Stickereien“ und wurde bald zu einer gefragten Expertin. Sie arbeitete die alten Stickereien nach und veröffentlichte wissenschaftliche Publikationen darüber. Zusätzlich präsentierte sie sie auf Kunst- und Gewerbeausstellungen. Sie war aber auch der zeitgenössischen Kunst gegenüber aufgeschlossen und pflegte Kontakt zu den Worpswerder Malern Fritz Mackensen, Otto Modersohn und Heinrich Vogeler. Eine enge Freundschaft pflegte sie bis an ihr Lebensende auch mit der Schriftstellerin Agnes Miegel, die zeitweise mit ihrem Sohn Börries ein lockeres Verhältnis eingegangen war. In ihrem Briefverkehr mit Miegel beklagten sie sich oft über die Arroganz der männlichen Führungsschicht, die die Frauen oft verkannte und sie in ihrem Erfolg behinderte.
# Clementine von Schuch

Clementine Edle von Schuch (* 24. Juli 1921 in Dresden; † 29. Juni 2014 in Berlin; auch Clementine von Schuch II bzw. jun.) war eine deutsche Konzert- und Opernsängerin (Sopran), gab aber auch Partien, die für Mezzosopran bzw. Alt geschrieben sind.

## Leben und Wirken

Schuch war die Tochter des Cellisten Hans von Schuch (1886–1963) sowie dessen Ehefrau Valeria Koslerova, einer Balletttänzerin des königlichen Dresdner Ballettensembles. Sie war damit eine Enkelin des bedeutenden Dresdner Dirigenten Ernst von Schuch (1847–1914) und dessen Ehefrau, Kammersängerin Clementine von Schuch-Proska (1850–1932). Über ihre Tante mütterlicherseits, Klara (Lala) Koszler (auch: Koslerova), war sie mit Klaus Pringsheim senior verschwägert, dessen Schwester Katia mit Thomas Mann verheiratet war.
Clementine von Schuch erhielt von ihrer Tante, der Koloratursopranistin Liesel von Schuch (1891–1990), in Dresden ihre Ausbildung, worauf das erste Bühnenengagement 1942 bis 1944 am Stadttheater Königsberg erfolgte.
Während der ersten Opernaufführung in Dresden nach dem Zweiten Weltkrieg am 10. August 1945 gab Clementine von Schuch im Kleinen Haus auf der Glacisstraße den Cherubino (Mezzosopran) aus Figaros Hochzeit von Mozart.
Nach dem Zweiten Weltkrieg trat sie von 1945 bis 1947 an der Staatsoper Dresden auf, woraufhin sie 1947 an die neu gegründete Komische Oper in Berlin engagiert wurde, wo sie bis in die 1960er Jahre arbeitete. Sie sang mittlere und kleinere Rollen aus allen Bereichen der Oper, so zum Beispiel die Mercédès in Bizets Carmen, die Antonia (Mezzosopran) in Tiefland von Eugen d’Albert, die Annina (Alt) im Rosenkavalier von Richard Strauss, die Frugola (Alt) in Puccinis Il tabarro, die Hortense in Die Wirtin von Pinsk von Richard Mohaupt sowie den Sebastian in Arthur Kusterers Was ihr wollt.
Im Jahr 1968 gab sie die Louise (Alt) im Pariser Leben von Jacques Offenbach, mit den Berliner Symphonikern unter Franz Allers und dem Chor der Deutschen Oper Berlin.
Die Berlinerin Clementine von Schuch errichtete 2011 zusammen mit zwei Cousinen, den Schuch-Enkelinnen Brigitte Bela aus Bonn (Tochter von Käthe von Schuch-Schmidt) sowie Sabine Lämmel aus Saarbrücken, die Familienstiftung Ernst Edler von Schuch in der Trägerschaft des Stadtmuseum Dresden, die Erbstücke ihrer bedeutenden Großeltern aus deren Schaffenszeit dem Stadtmuseums Dresden überreichte. Diese Familienstiftung soll jedoch nicht nur die Vergangenheit dokumentieren, sondern will künftig auch junge Musiktalente fördern.
Schuch verstarb am 29. Juni 2014; sie hinterlässt eine Tochter. Die Urnenbeisetzung erfolgte im August 2014 auf dem Friedhof Lichterfelde.
# Clementine von Sachsen

Clementine von Sachsen ist der Name folgender Personen:
* Clementine d’Orléans (1817–1907), durch Heirat Herzogin von Sachsen-Coburg-Koháry
* Clementine von Belgien (1872–1955), belgische Prinzessin aus dem Haus Sachsen-Coburg und Gotha
# Cilofungin

Cilofungin ist ein Antimykotikum aus der Gruppe der Echinocandine. Es hemmt die Zellwandbiosynthese bei manchen Candida-albicans-Arten. Wegen Toxizität der Trägersubstanz wurde die Entwicklung in Phase II eingestellt (Hersteller: Eli Lilly & Co.).

## Pharmakologie

Cilofungin hemmt die Glucansynthase, die für die Bildung von Beta-1-3-Glucan verantwortlich ist, einem Hauptbestandteil der meisten pathogenen Pilze. Dadurch wird die Zellwand instabil. Zusätzlich wird das Mycelwachstum gehemmt und die Aufnahme von N-Acetylglucosamin in das Mycel blockiert.
# Civana Kuhlmann

Civana Grace Kuhlmann (* 14. April 1999 in Aurora, Colorado) ist eine US-amerikanische Fußballspielerin.

## Karriere
### Verein

Kuhlmann spielte in ihrer College-Zeit bis 2021 für die Stanford Cardinal und wechselte im Sommer des Jahres zu den Colorado Buffaloes, wo sie bis zum Ende ihrer College-Laufbahn im Jahr 2022 blieb. Beim Draft zur NWSL-Saison 2023 wurde sie von Washington Spirit erwählt. Ihr Debüt gab sie am ersten Spieltag beim 1:0-Sieg über OL Reign, als sie in der 76. Minute für Ashley Hatch eingewechselt wurde.

### Nationalmannschaft

Mit der US-amerikanischen U17 nahm sie an der Weltmeisterschaft 2016 und mit der U20 an der CONCACAF Meisterschaft 2018 teil. Von April 2018 bis April 2019 kam sie auch in der U23 zum Einsatz.
# Claudius (Begriffsklärung)

Claudius steht für:
* Claudius, auch Claudius I., römischer Kaiser 41 bis 54
* Claudius, auch Claudius II., römischer Kaiser 268 bis 270
* Claudius (Name), römischer Gentilname, Vor- und Familienname – zu Namensträgern siehe dort
* Claudius (Schriftart), eine Schriftart
* Claudius Verlag, einen deutschen Verlag
* Claudius (Automarke), französische Automarke
* (7117) Claudius, Asteroid des inneren Hauptgürtels
Siehe auch:
* Clodius
* Claudier
* Klaudijus
* Galenos
# Clan MacDougall

MacDougall ist der Name eines schottischen Clans, der seinen Stammsitz nördlich von Oban in Argyll hat und dessen Stammvater Dugald ist, ein Sohn von König Somerled von den Inseln.

## Geschichte

Die MacDougalls stellten sich Robert the Bruce entgegen, als dieser die Königswürde Schottlands für sich beanspruchte, und unternahmen einen Mordversuch, bei dem allerdings drei Angehörige des eigenen Clans ums Leben kamen. Die Rivalität mit den Bruces ging weiter, bis Ewan, der 5. Chief, eine der Enkelinnen von Bruce heiratete. Ewan hinterließ keine Söhne, sondern zwei Töchter, Janet und Isabel, und so übernahmen deren Ehegatten, die Brüder Robert Stewart of Durrisdeer und John Stewart of Innermeath vom Clan Stewart die Besitzungen um den Clansitz in Lorn. Neuer Chief wurde Ewans Bruder Alan, dessen Nachfahren 1457 die Ländereien von Dunollie zurückerwarben, wo seitdem der Sitz des Clans ist. Für die Teilnahme am Ersten Jakobitenaufstand von 1715 auf jakobitischer Seite wurde ihr Besitz beschlagnahmt; nachdem sie aber 1745 beim Zweiten Aufstand auf der siegreichen Seite des Königs gekämpft hatten, erhielten sie ihr Land zurück. Das Motto des Clans lautet Buaidh no bàs („Sieg oder Tod“).
Das einunddreissigste Clanoberhaupt ist seit 1990 Morag Morley MacDougall of MacDougall and Dunollie.

## Bilder

* Clan-Abzeichen und Motto
* Wappen der MacDougall of MacDougall
* Tartan
* MacDougall Tartan
# Clan Keith

Keith ist der Name eines schottischen Clans in Aberdeenshire und Caithness.

## Geschichte

Es heißt, ein Krieger habe den dänischen Heerführer Camus in der sagenumwobenen Schlacht von Barrie 1010 erschlagen. Daraufhin tauchte König Malcolm II. von Schottland mit drei Fingern in das Blut des Toten und fuhr damit über den Schild des Kriegers. Dieser Mann wurde sodann als Marbhachir Chamius oder Camus Slayer (der Camus-Schlächter) berühmt. Es wird behauptet, dass nach diesem Ereignis der Anführer des Keith Clans dasselbe Zeichen (drei Linien) an seinem Arm getragen hat. Heute ist bekannt, dass die Schlacht und die darin enthaltenen Geschichten historisch so nicht stattgefunden haben. Malcoms II. Sieg in der Schlacht bei Carham im Jahre 1018 brachte ihm vollständige Kontrolle über die Ländereien von Lothian und Berwickshire. Der Name Keith stammt von der Barony of Keith in East Lothian, die Marbhachir Chamius vom König für seine Tapferkeit geschenkt wurde.
Urkundlich gesichert ist, dass Hervey de Keith im 12. Jahrhundert den nordöstlichen Teil der Barony of Keith sowie das Hofamt des Marschalls des Königs von Schottland innehatte. Er wird um 1176 in einer Einigung mit den Mönchen von Kelso Abbey über die Abgabenpflicht einer um 1160 auf seinem Land errichteten Kapelle als Marscallus Regis Scotie bezeichnet. Er war Marschall unter Wilhelm dem Löwen. Das Hofamt blieb bis 1716 innerhalb seiner Nachfahrenlinie erblich.
Die Marschälle von Schottland beteiligten sich intensiv an den schottischen Unabhängigkeitskriegen. Sir Robert Keith befehligte die schottische Leichte Kavallerie 1314 während der Schlacht von Bannockburn und starb 1332 während der Schlacht von Dupplin Moor. Sein Enkel Robert Keith starb 1346 in der Schlacht von Neville’s Cross. Am Ende des 14. Jahrhunderts erlangte Sir William Keith durch eine Landtauschaktion mit Lord Lindsay die Herrschaft über eine felsige Halbinsel in Kincardineshire. Auf ihr ließ er Dunnottar Castle befestigen, das sich noch bis ins 18. Jahrhundert im Besitz der Keiths befand. William Keith starb um 1410.
Um 1458 wurde Marschall William Keith († 1475) als Earl Marischal in den Adelsrang eines Earls erhoben. Der Titel und das Marschallsamt erloschen 1716, nachdem sich sein Nachfahre, George Keith, 9. Earl Marischal, am Jakobitenaufstand von 1715 beteiligt hatte und wegen Hochverrats geächtet wurde. Er floh ins Exil nach Preußen, wo sein Bruder James Keith (1696–1758) als Generalfeldmarschall diente und wurde wie dieser ein enger Vertrauter Friedrichs des Großen. Der drittgeborene Sohn des 6. Earls Marischal, Sir John Keith († 1714) wurde 1677 zum Earl of Kintore erhoben. Seine Nachkommenlinie führt diesen Earlstitel bis heute und stellt seit dem Aussterben der Linie der Earls Marischal die Chiefs des Clan Keith.
# Juvenal Amarijo

Juvenal Amarijo (* 27. November 1923 in Santa Vitória do Palmar; † 30. Oktober 2009 in Salvador da Bahia) war ein brasilianischer Fußballspieler.

## Karriere

In seiner Vereinskarriere spielte Juvenal für fünf Vereine, worunter die bekannten Flamengo Rio de Janeiro und Palmeiras São Paulo waren. Zu seinen Erfolgen zählte der Gewinn des Campeonato Paulista mit Flamengo im Jahre 1950.
Für die brasilianische Nationalmannschaft bestritt der Abwehrspieler zwischen neun und elf Spiele. 1950 stand er im Kader der Mannschaft, die bei der Weltmeisterschaft im eigenen Land den zweiten Platz gewann („Maracanaço“).
Juvenal starb 2009 im Alter von 85 Jahren als letzter Spieler Brasiliens, der bei der WM-Niederlage 1950 gegen Uruguay auf dem Platz gestanden hatte.

## Erfolge

Palmeiras
* Torneio Rio-São Paulo: 1951
* Copa Rio: 1951
Bahia
* Staatsmeisterschaft von Bahia: 1954, 1956
# The Crucible

The Crucible steht für:
* The Crucible (1914), US-amerikanischer Film von Hugh Ford und Edwin S. Porter
* The Crucible, Originaltitel von Hexenjagd (Drama), Theaterstück von Arthur Miller (1953)
* The Crucible (Oper), Oper von Robert Ward (1961)
* The Crucible, Originaltitel von Hexenjagd (1996), US-amerikanischer Film von Nicholas Hytner
* das Crucible Theatre in Sheffield
Crucible steht für:
# Edouard Mielche

Edouard David Mielche (* 8. August 1905 in Damsholte; † 18. Februar 1969 in Kopenhagen) war ein dänischer Schauspieler.

## Leben

Edouard Mielche wuchs auf der ostdänischen Insel Møn auf.
Nach seinem Schulabschluss zog er nach Kopenhagen, wo er fortan lebte. Dort absolvierte er von 1924 bis 1927 seine Schauspielausbildung an der Eleveskole des Königlichen Theaters Kopenhagen, wo er auch sein Bühnendebüt als Darsteller hatte. Als Bühnendarsteller wirkte er in zahlreichen Theaterstücken, Musicals und in Kabarett-Programmen mit, so unter anderem auch am Folketeatret, am Betty-Nansen-Theater, am Aarhus Teater, am Odense Teater oder am Theater Helsingør. Von 1928 bis 1969 wirkte er als Schauspieler vor der Kamera in mehr als 30 Film- und Fernsehproduktionen mit. Zu Beginn seiner Karriere wirkte er noch in drei Stummfilmen mit, darunter auch in einem der zahlreichen Pat-und-Patachon-Filme.
Edouard Mielche war unverheiratet und kinderlos. Er starb im Februar 1969 im Alter von 63 Jahren. Seine Grabstätte befindet sich auf dem Solbjerg Parkkirkegård in Kopenhagen.

## Filmografie (Auswahl)

* 1929: Hallo! Afrika forude!
* 1930: Pat und Patachon auf Freiersfüßen
* 1932: Paustians Uhr
* 1939: Elverhøj
* 1947: Mani
* 1948: Kristinus Bergman
* 1959: Palastrevolutionen
* 1962: George Dandin
* 1964: Gertrud
* 1966: Der Bettelprinz
* 1966: Kleine Sünder – große Sünder
* 1967: Vergiß nicht, deine Frau zu küssen
* 1968: Woyzeck
* 1969: Farlig Sommer
* 1969: Black-Out
# Wilhelm Bohnert

Wilhelm Bohnert (* 31. Oktober 1886 in Seebach, Baden; † 22. August 1956) war ein deutscher Sägewerksbesitzer und Politiker.

## Werdegang

Bohnert war Inhaber eines Schotterwerks und Sägewerks in Ottenhöfen. Daneben war er Vorstandsvorsitzender der Deutschen Edelbranntweinstelle GmbH in Karlsruhe. 1933 gehörte er als Abgeordneter des Zentrums kurzzeitig dem Landtag der Republik Baden an.

## Ehrungen

* 1952: Verdienstkreuz am Bande der Bundesrepublik Deutschland
# Sat-Okh

Sat-Okh (Lange Feder), bürgerlich Stanisław Supłatowicz (* etwa 15. April 1920 oder 1925 in Kanada; † 3. Juli 2003 in Danzig), war polnischer Widerstandskämpfer und Schriftsteller.

## Leben

Laut eigenen Angaben war er Sohn eines Shawnee-Indianers und einer polnischen Mutter, wurde 1920 in Kanada geboren und kam 1937 mit seiner Mutter nach Polen.
Nach Beginn des Zweiten Weltkrieges wurde er von den Deutschen verhaftet. Während des Transports zum Konzentrationslager Auschwitz konnte er fliehen, kämpfte in der polnischen Heimatarmee gegen die deutsche Besetzung und ließ sich nach dem Krieg unter dem Namen Stanisław Supłatowicz nieder. Er arbeitete anfangs als Matrose, ab 1958 begann er Bücher über das Leben der Indianer zu schreiben, die teilweise auch auf Deutsch erschienen. Er starb 2003 in Danzig.

## Werke

* Das Land der Salzfelsen (in der DDR erschienen im Verlag Neues Leben, Berlin 1965, Reihe Spannend erzählt 63, in der Bundesrepublik erschienen im Georg Bitter Verlag Recklinghausen 1969, später als Lizenzausgabe im Otto Maier Verlag Ravensburg, mit Zeichnungen von Gerhard Goßmann)
* gemeinsam mit Antonia Rassulowa: Das Geheimnis des alten Sagamora (Verlag Neues Leben, Berlin 1981, Kompass-Bücherei 276)
# Satz von Prochorow

Der Satz von Prochorow ist ein Satz aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich der Untersuchung von abstrahierten Volumenbegriffen widmet. Diese bilden die Basis für die Stochastik und die Integrationstheorie. Teilweise findet sich auch die aus dem Englischen übernommenen Schreibung Satz von Prohorov oder Satz von Prokhorov. Der Satz liefert Kriterien, unter denen Mengen von Maßen relativ folgenkompakt bezüglich der schwachen Konvergenz sind. Somit besitzen Folgen von Maßen aus solchen Mengen immer eine schwach konvergente Teilfolge. Der Satz ist nach Juri Wassiljewitsch Prochorow benannt, der ihn 1956 veröffentlichte.

## Aussage

Gegeben sei ein metrischer Raum $(X,d)$ und ${\mathcal {M}}$ eine Familie von endlichen Maßen auf der zugehörigen Borelschen σ-Algebra ${\mathcal {B}}(X)$. Dann gilt:
* Ist die Familie ${\mathcal {M}}$ straff und beschränkt, so ist sie auch relativ folgenkompakt bezüglich der schwachen Konvergenz.
* Ist $(X,d)$ ein polnischer Raum, so gilt auch die Umkehrung. Daraus folgt, dass unter diesen Voraussetzungen ${\mathcal {M}}$ genau dann straff und beschränkt ist, wenn ${\mathcal {M}}$ schwach relativ folgenkompakt ist.
Dabei heißt eine Menge von Maßen ${\mathcal {M}}$ beschränkt, wenn die Menge der Totalvariationsnormen $\{\|\mu \|\;|\;\mu \in {\mathcal {M}}\}$ in $\mathbb {R}$ beschränkt ist.

## Varianten

In der Wahrscheinlichkeitstheorie wird der Satz teilweise nur für Mengen von Wahrscheinlichkeitsmaßen formuliert, auf die Beschränktheitsbedingung wird dann verzichtet, da sie immer erfüllt ist.
Ein Spezialfall hiervon für Wahrscheinlichkeitsmaße auf den reellen Zahlen ist, den Satz von Prochorow nur für Verteilungsfunktionen im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie zu formulieren und dann die Verbindung zur schwachen Konvergenz auf $\mathbb {R}$ über den Satz von Helly-Bray zu schlagen. Eine Familie ${\mathcal {F}}=(F_{i})_{i\in I}$ von Verteilungsfunktionen heißt eine straffe Familie von Verteilungsfunktionen, wenn zu jedem $\varepsilon >0$ ein $C\in \mathbb {R}$ existiert, so dass
    $\inf _{i\in I}\{F_{i}(C)-F_{i}(-C)\}>1-\varepsilon$
ist. Da $\mathbb {R}$ polnisch ist, lautet der Satz von Prochorow dann, dass eine Familie von Verteilungsfunktionen genau dann straff ist, wenn jede Folge aus dieser Familie eine schwach konvergente Teilfolge von Verteilungsfunktionen besitzt.
# Satz von Rademacher

Der Satz von Rademacher, benannt nach dem deutschen Mathematiker Hans Rademacher, ist ein Satz der Analysis über Lipschitz-stetige Funktionen.

## Aussage

Seien $n,m\in \mathbb {N}$ natürliche Zahlen, $U\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ eine offene Teilmenge eines euklidischen Raumes und schließlich $f\colon U\to \mathbb {R} ^{m}$ eine Lipschitz-stetige Funktion. Dann ist $f$ fast überall (total) differenzierbar.
Das heißt, die Menge aller Punkte, in denen $f$ nicht differenzierbar ist, ist eine Lebesgue-Nullmenge.

## Verallgemeinerung

Es gibt eine Verallgemeinerung für Funktionen $f\colon U\to (X,d_{X})$, wobei $X$ nun einen beliebigen metrischen Raum bezeichne.
Zunächst ist jedoch nicht klar, wie sich obiger Satz auf diesen Fall übertragen lässt, denn ein metrischer Raum trägt nicht a priori auch eine lineare Struktur.
Fasst man $f$ als Funktion zwischen normierten Räumen auf und legt die Fréchet-Differenzierbarkeit zu Grunde, dann wird der Satz sogar falsch:
    Als Gegenbeispiel dient hier klassisch die Funktion $\Phi \colon [0;1]\to L^{1}([0;1]),\ t\mapsto \chi _{[0,t]}$, wobei $\chi _{[0,t]}$ die charakteristische Funktion des Intervalls $[0,t]$ bezeichne.
    Es gilt für beliebige $\ 1\geq y\geq x\geq 0$
       $\|\Phi (y)-\Phi (x)\|_{L^{1}}=\int _{0}^{1}|\chi _{[0,y]}(t)-\chi _{[0,x]}(t)|\,dt=\int _{x}^{y}1\ dt=|y-x|$.
    Dabei bezeichne $\|{\cdot }\|_{L^{1}}$ die L$^1$-Norm. Das heißt, $\Phi$ ist eine Isometrie und damit erst recht Lipschitz-stetig, es lässt sich aber zeigen, dass $\Phi$ nirgendwo Fréchet-differenzierbar ist.
Der deutsche Mathematiker Bernd Kirchheim hat nun aber den Satz von Rademacher in einem anderen Sinne verallgemeinern können:
    Ist eine Funktion von einem euklidischen in einen metrischen Raum Lipschitz-stetig, so ist sie fast überall metrisch differenzierbar.