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# Depot von Mehringen

Das Depot von Mehringen (auch Hortfund von Mehringen) ist ein Depotfund der frühbronzezeitlichen Aunjetitzer Kultur (2300–1550 v. Chr.) aus Mehringen, einem Ortsteil von Aschersleben im Salzlandkreis (Sachsen-Anhalt). Das Depot wurde nach seiner Auffindung zwischen dem Museum Schloss Bernburg, dem Museum für Vor- und Frühgeschichte in Berlin und einer Privatsammlung aufgeteilt. Nur der in Bernburg verbliebene Teil ist heute noch erhalten.

## Fundgeschichte

Das Depot wurde vor 1880 gefunden. Die genauen Fundumstände sind unbekannt.

## Zusammensetzung

Das Depot war in einem Keramikgefäß niedergelegt worden, das nicht aufgehoben wurde und dessen ursprüngliche Form unbekannt ist. Das Gefäß enthielt fünf bronzene Randleistenbeile. Im Museum in Bernburg befindet sich heute noch ein Beil. Der Rest des Depots ist verschollen.
# Depot von Mladé

Das Depot von Mladé (auch Hortfund von Mladé) ist ein Depotfund der frühbronzezeitlichen Aunjetitzer Kultur aus Mladé, einem Stadtteil von Budweis im Jihočeský kraj, Tschechien. Es datiert in die Zeit zwischen 2000 und 1800 v. Chr. Das Depot befindet sich im Südböhmischen Museum in Budweis.

## Fundgeschichte

Das Depot wurde 1955 in einer Sandgrube entdeckt. Aus dem Stadtgebiet von Budweis sind noch drei weitere Depots der Aunjetitzer Kultur bekannt: das Depot von Budweis, das Depot von Nové Vráto und das Depot von Suché Vrbné.

## Zusammensetzung

Das Depot besteht aus neun bronzenen Ösenhalsringen. Die Ringe haben einen kreisrunden Querschnitt und verdünnte Enden. Ihre Oberfläche ist facettiert. Sie haben Längen zwischen 170 mm und 175 mm und Breiten zwischen 150 mm und 152 mm. Ihr Gewicht liegt zwischen 201 g und 204 g. Das Gesamtgewicht der Gegenstände beträgt 1,912 kg. Vier Exemplare waren bei der Auffindung zerbrochen und deformiert worden.
# Depot von Marksiedlitz

Das Depot von Marksiedlitz (auch Hortfund von Marksiedlitz) ist ein Depotfund der frühbronzezeitlichen Aunjetitzer Kultur (2300–1550 v. Chr.) aus Marksiedlitz, einem Ortsteil von Glaubitz im Landkreis Meißen (Sachsen). Das Depot befindet sich heute im Stadtmuseum Riesa.

## Fundgeschichte

Das Depot wurde 1932 etwa 200 m östlich von Marksiedlitz beim Anlegen eines Entwässerungsgrabens gefunden. Es lag in einer Tiefe von 0,6 m.

## Zusammensetzung

Das Depot bestand aus drei Bronzegegenständen: einem Thüringer Ring mit drei Löchern und zwei schweren ovalen offenen Ringen.
# Denys Solonenko

Denys Wiktorowytsch Solonenko (ukrainisch Денис Вікторович Солоненко; * 25. Oktober 1992 in Winnyzja, Ukraine) ist ein ehemaliger ukrainischer Boxer im Halbschwergewicht und Teilnehmer der Olympischen Spiele 2016.

## Boxkarriere

Denys Solonenko wurde 2015 ukrainischer Meister im Halbschwergewicht und qualifizierte sich im Juli 2016 beim olympischen Qualifikationsturnier in Venezuela für die Olympischen Spiele 2016 in Rio de Janeiro. Dort schied er im Halbschwergewicht in der Vorrunde gegen Teymur Məmmədov aus.
Von 2012 bis 2016 bestritt er sieben Kämpfe für das Team Ukraine Otamans in der World Series of Boxing.
# Denys Wilkinson

Sir Denys Haigh Wilkinson (* 5. September 1922 in Leeds; † 22. April 2016) war ein britischer Kernphysiker.

## Leben und Werk

Wilkinson studierte in Cambridge, wo er 1944 bis 1959 Fellow des Jesus Colleges war (und ab 1961 Ehren-Fellow). 1943 erwarb er dort seinen Bachelor-Abschluss, 1947 den Master-Abschluss. Im selben Jahr promovierte er dort auch. Dazwischen arbeitete er in britischen und kanadischen Kernenergieprojekten. 1947 war er Demonstrator, 1951 Lecturer und 1956 Reader in Kernphysik in Cambridge. 1957 wurde er Professor für Kernphysik (ab 1959 für Experimentalphysik) in Oxford, wo er der Abteilung für Kernphysik von 1962 bis 1976 vorstand. 1976 verließ er Oxford. Von 1976 bis 1983 war er Direktor der Internationalen Schule für Kernphysik in Erice. Ab 1976 war er Professor an der University of Sussex, wo er von 1976 bis zu seiner Emeritierung 1987 Vizekanzler war.
2001 wurde das Labor für Kernphysik der Universität Oxford, das er 1957 mitgegründet hatte, nach ihm benannt.
Wilkinson war seit 1956 Fellow der Royal Society, deren Hughes-Medaille er 1965 und deren Royal Medal er 1980 erhielt. 1968 wurde er Fellow der American Physical Society. 1974 wurde er geadelt. 1961 wurde er D.Sc. in Cambridge. 1985 bis 1993 war er Vizepräsident der IUPAP und von 1980 bis 1982 war er Präsident des Institute of Physics. Er war Mitglied in zahlreichen Komitees und Gremien auf nationaler Ebene, aber auch zum Beispiel beim CERN. 1990 wurde er Mitglied der Academia Europaea.
Neben experimenteller Kernphysik befasste er sich auch mit der Navigation von Vögeln.
1978 bis 1984 war er Herausgeber von Progress in Particle and Nuclear Physics. Er war auswärtiges Mitglied der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften.
Er war zweimal verheiratet und wurde in seiner ersten Ehe Vater von drei Töchtern.

## Auszeichnungen

* 1957: Holweck-Preis
* 1962: Rutherford Medal and Prize
* 1965: Hughes-Medaille
* 1974: Tom-W.-Bonner-Preis für Kernphysik
* 1980: Royal Medal
* 1986: Guthrie-Medaille

## Schriften

* Ionization chambers and counters, Cambridge University Press 1950
* als Herausgeber: Isospin in nuclear physics, North Holland 1969
* als Herausgeber mit Mannque Rho: Mesons in Nuclei, North Holland, 3 Bände, ab 1979
* Our Universes, Columbia University Press 1991
# Der Chapman-Report

Der Chapman-Report (Originaltitel: The Chapman Report) ist ein US-amerikanisches Filmdrama von George Cukor für Darryl F. Zanuck Productions aus dem Jahr 1962 mit Efrem Zimbalist Jr., Jane Fonda, Claire Bloom und Shelley Winters in den Hauptrollen. Der Film basiert auf dem Roman The Chapman Report von Irving Wallace.

## Handlung

Psychologe George C. Chapman kommt mit seinem Assistenten Paul Radford im Schlepptau in einen Los Angeles Vorort. Sie sind dabei, die Freiwilligen für ihre Sex-Umfrage zu suchen, und vier Frauen heben ihre Hände: Sarah Garnell ist eine Frau mittleren Alters, die eine Affäre mit dem jungen Regisseur Fred Linden hat; Teresa Harnish ist eine glücklich verheiratete Frau, die von dem bulligen Fußballer Ed Kraski angezogen wird; Naomi Shields ist eine alkoholische Nymphomanin, die es mit einem unappetitlichen Jazzmusiker aufnimmt, und Kathleen Barclay ist eine junge Witwe, die in scheinbarer Frigidität lebt. Diese vier Frauen berichten dem Forscher Chapman von ihrem Sexleben.

## Kritiken

   „Kinseys Untersuchung über das Sexualverhalten der Amerikaner stand der Filmvorlage, dem gleichnamigen Roman von Irving Wallace, Pate. Cukor ist die Geschichte von den vier Frauen einer amerikanischen Kleinstadt, die einem Wissenschaftler Auskunft über ihr (Sex-)Leben erteilen, mit der bei ihm üblichen Zurückhaltung angegangen, doch die Endfassung wurde von Produzent und Zensur radikal verstümmelt.“

## Auszeichnungen

* 1963: Vier Golden-Globe-Nominierungen bei den Golden Globe Awards 1963: Für Glynis Johns, in der Kategorie Beste Darstellerin – Drama, für George Cukor in der Kategorie Beste Regie, für Harold J. Stone in der Kategorie Bester Nebendarsteller sowie in der Kategorie Bester Film – Drama

## Produktionsnotizen

Gordon Bau zeichnete als Maskenbildner verantwortlich. Das Szenenbild schuf Gene Allen. Die Ausstattung stammt von George James Hopkins. Die Kostüme lieferte Orry-Kelly. Drehorte des Films waren die Warner Brothers Burbank Studios, 4000 Warner Boulevard, Burbank, Kalifornien in den USA.

## Soundtrack

* Leonard Rosenman: The Chapman Report Soundtrack auf CD erschienen beim Label Film Score Monthly als FSMCD Vol. 10 No. 13 veröffentlicht am 31. Oktober 2007
# Buchwippe

Eine Buchwippe ist eine Vorrichtung, um das Verfilmen, Digitalisieren oder Kopieren von gebundenen Vorlagen wie Büchern oder gebundenen Zeitschriften zu erleichtern. Sie besteht aus zwei unabhängig voneinander in der Höhe verstellbaren Elementen, auf denen der Band (mit der zu verfilmenden oder digitalisierenden Seite nach oben) so angeordnet wird, dass die Seiten möglichst plan liegen. Bei einigen Buchwippen wird der Band dazu gegen eine Glasplatte gepresst. Buchwippen können je nach Bauweise manuell oder mit Hilfe eines Elektromotors bewegt werden. Die Aufnahme erfolgt mit einer Mikrofilmkamera oder einem Buchscanner. Das Weiterblättern nach erfolgter Aufnahme geschieht in der Regel von Hand, es existieren jedoch auch Geräte zum automatischen Umblättern (im Einsatz z. B. bei der Digitalisierungskomponente von Google Book Search). Einfache Buchwippen gleichen den Höhenunterschied zwischen den Seiten durch Schaumstoffpolster aus. Die plane Oberfläche entsteht dann durch Anpressen an eine Glasplatte.
Buchwippen werden auch als Alternative zu Buchständern in Museen zur Ausstellung verwendet.
# Depot von Český Brod

Das Depot von Český Brod (auch Hortfund von Český Brod) ist ein Depotfund der frühbronzezeitlichen Aunjetitzer Kultur aus Český Brod im Středočeský kraj, Tschechien. Es datiert in die Zeit zwischen 2000 und 1800 v. Chr. Das Depot befindet sich heute im Nationalmuseum in Prag.

## Fundgeschichte

Das Depot wurde vor 1873 am Ostrand von Český Brod beim Bau der Zuckerfabrik 4 entdeckt.

## Zusammensetzung

Das Depot besteht aus vier Bronzeobjekten, die Václav Moucha als Ringbarren, Tilmann Vachta hingegen als Ösenhalsringe klassifiziert. Die Ringe haben einen eckigen Querschnitt. Ihre Oberflächen weisen deutliche Bearbeitungsspuren von einem Hammer auf. Ein Ring hat auf seiner Innenseite eine tiefe Rille.
# Depot von Zabrušany

Das Depot von Zabrušany (auch Hortfund von Zabrušany) ist ein Depotfund der frühbronzezeitlichen Aunjetitzer Kultur aus Zabrušany im Ústecký kraj, Tschechien. Es datiert in die Zeit zwischen 2000 und 1800 v. Chr. Das Depot befindet sich heute im Regionalmuseum in Teplice.

## Fundgeschichte

Das Depot wurde 1911 entdeckt. Die genaue Fundstelle und die Fundumstände sind unbekannt. Aus Zabrušany stammt außerdem ein Einzelfund eines Beils der Aunjetitzer Kultur.

## Zusammensetzung

Das Depot besteht aus fünf bronzenen Ösenhalsringen.
# Bufori Motor Car Company (M)

Bufori Motor Car Company (M) Sdn Bhd ist der Name eines malaiischen Automobilherstellers. Ähnlich wie Excalibur und Zimmer hat sich Bufori auf die Nachbildung von Luxuslimousinen der 1930er Jahre spezialisiert. Der Markenname Bufori ist ein Akronym aus B wie brillant, U wie unique, F wie funtastic, O wie original, R wie romantic und I wie irresistible (dt. brillant, einzigartig, original, romantisch und unwiderstehlich) und soll nach italienischer Eleganz klingen.

## Vorgeschichte

Der ehemalige australische Rennfahrer libanesischer Herkunft, Gerry Khouri, begann 1986, für sich und seine beiden Brüder Anthony und George jeweils einen Sportwagen zu bauen. Daraus wurde 1986 die Bufori Motor Car Company (Australia) mit Sitz in Australien. 1998 endete dort die Produktion.
Als Gerry Khouri 1997 mit seinem Bufori auf der malaiischen Insel Langkawi unterwegs war, wurde er von dem damaligen Premierminister Mahathir gesehen und auf sein Auto angesprochen. Mahathir fragte Khouri, ob er sich vorstellen könne, die Produktion nach Malaysia zu verlegen. Seit 1998 werden alle Erzeugnisse von der Bufori Motor Car Company (M) Sdn Bhd in Kepong nahe Kuala Lumpur in Handarbeit zusammengebaut. In Malaysia werden ansonsten nur die Karosserien des MK. III La Joya gefertigt, alle anderen Teile kommen aus allen Teilen der Welt, viele auch aus Deutschland.

## Modelle
### Bufori MK. II Classic Roadster (1992–2003)

Der Bufori MK. II ist mit dem Vierzylinder-Reihenmotor mit 2212 cm³ Hubraum ausgestattet. Der Motor leistet 94 kW (128 PS) bei 5200 min$^{−1}$ und bietet 190 Nm Drehmoment bei 4400 min. Das Design der Karosserie orientierte sich an Luxuslimousinen der 1930er Jahre. Das Fahrzeug war bei einem Radstand von 242 cm 380 cm lang, 167 cm breit und 134 cm hoch. Das Leergewicht betrug 910 kg.
Die Höchstgeschwindigkeit war mit 165 km/h angegeben und die Beschleunigung 0 bis 100 km/h mit 8,9 Sekunden.

### Bufori La Joya (2004–2018)

Der MK. III La Joya ist das fünfte Modell der Marke und heißt übersetzt „das Juwel“. Die Karosserie besteht aus mit Kohlenstoff- und Aramidfasern verstärktem Kunstharz.

### Bufori Bambino (seit 2005)

Der seit 2005 angebotene Bambino ist ein elektrisch angetriebener Spielzeugwagen für Kinder im Stil eines Luxus-Cabriolets der 1930er Jahre.

### Bufori Geneva (seit 2010)

Der Geneva, intern MK. VI, ist die erste Limousine von Bufori.

### Bufori CS/BMS R1 (2010)

Der Bufori CS, in ausgeschriebener Form Compact Sports, ist ein zweitüriges Sportcoupé ähnlich dem britischen Bristol Fighter. Wie der La Joya hat er eine Leichtbaukarosserie aus Faserverbundkunststoff auf einen Rohrrahmen aus Stahl. zusätzlich zu einer Kleinstserie für den Straßenverkehr wurden auch Rennversionen gebaut, zum Beispiel für den Guia Circuit in Macau. Der Motor ist ein Vierzylinder-Turbomotor mit einem Hubraum von etwa 2 Litern.
# Unfallversicherungsgesetz (Deutsches Reich)

Das Unfallversicherungsgesetz von 1884 begründete die gesetzliche Unfallversicherung als zweiten Zweig der deutschen Sozialversicherung.
Durch das vom Reichstag verabschiedete Gesetz wurden Arbeiter und einkommensschwache Betriebsbeamte in Bergwerken, Aufbereitungsanstalten, Gräbereien, Salinen, Steinbrüchen, auf Werften und Bauhöfen sowie in Fabriken und Hüttenwerken gegen Arbeitsunfälle versichert. Auch Arbeiter und Betriebsbeamte bestimmter Baugewerbebetriebe und des Schornsteinfegergewerbes genossen Versicherungsschutz.
Das Gesetz berechtigte und verpflichtete die betroffenen Unternehmer, Berufsgenossenschaften zu gründen. Die Berufsgenossenschaften finanzierten sich aus Beiträgen der Unternehmer und stellten im Gegenzug die Unternehmer von der Haftung bei Betriebsunfällen frei. Dieses Prinzip gilt bis heute.
Die Regelungen des Unfallversicherungsgesetzes wurden im Jahr 1911 in das Dritte Buch der Reichsversicherungsordnung überführt.
# Der gefesselte Prometheus

Der gefesselte Prometheus bezeichnet:
* Der gefesselte Prometheus (Aischylos), eine griechische Tragödie
* Der gefesselte Prometheus (Gemälde), ein Gemälde von Jacob Jordaens
* Der gefesselte Prometheus (Karikatur), eine politische Karikatur zum Verbot der Rheinischen Zeitung
# Untermaschwitz

Untermaschwitz ist ein zur Stadt Landsberg im Saalekreis gehörendes Dorf in Sachsen-Anhalt.

## Lage

Das Dorf gehört zur Landsberger Ortschaft Oppin und liegt nordöstlich von Halle (Saale). Etwas weiter westlich liegt Obermaschwitz. Zwischen Ober und Untermaschwitz liegt die Wüstung Mittelmaschwitz. Im südlichen Teil des Dorfes befindet sich der Dorfteich. Durch das Dorf fließt der Kruggraben.

## Geschichte

Bereits im Jahr 1200 wird das Ministerialgeschlecht von Maschwitz erwähnt. Die von Maschwitz unterhielten im Dorf einen Sattelhof.
Vor dem Dreißigjährigen Krieg bestand der Ort aus etwa 13 Häuser. Im Krieg erfolgte jedoch eine starke Zerstörung. Von einem starken Ausbruchs der Pest in der Region im Jahr 1682 war Untermaschwitz nicht betroffen. Im Jahr 1785 zählte das Dorf 70 Einwohner. Es bestanden drei Bauern, vier kleine Kossaten und vier Häusler. Der Viehbestand wurde mit 240 Schafen, 44 Rindern, 16 Schweinen und 9 Pferden angegeben.
Untermaschwitz gehörte zum Amt Giebichenstein im Saalkreis des Erzstifts Magdeburg. 1680 kam der Ort mit dem Saalkreis zum Herzogtum Magdeburg unter brandenburg-preußischer Herrschaft. Mit dem Frieden von Tilsit wurde Untermaschwitz im Jahr 1807 dem Königreich Westphalen angegliedert und dem Distrikt Halle im Departement der Saale zugeordnet. Der Ort gehörte zum Kanton Neumarkt. Nach der Niederlage Napoleons und dem Ende des Königreichs Westphalen befreiten die verbündeten Gegner Napoleons Anfang Oktober 1813 den Saalkreis. Bei der politischen Neuordnung nach dem Wiener Kongress 1815 wurde der Ort im Jahr 1816 dem Regierungsbezirk Merseburg der preußischen Provinz Sachsen angeschlossen und dem Saalkreis zugeordnet.
1825 hatte das Dorf dann 84 Einwohner in 13 Häusern. Bis 1865 stieg die Bewohnerzahl dann deutlich auf 136 an. Die Fläche wurde mit 924 Morgen verzeichnet. 1885 waren 123 Einwohner und 944 Morgen. Für das Jahr 1905 verzeichnete man fünf größere Güter mit einem Grundsteueraufkommen von 10.295 Mark und 159 Einwohner.
Am 1. April 1938 wurde Ober- mit Untermaschwitz zur Gemeinde Maschwitz zusammengeschlossen. Am 1. Juli 1950 erfolgte dann die Eingemeindung von Maschwitz nach Oppin.

## Bauwerke

Im örtlichen Denkmalverzeichnis ist der Ortskern als Straßenzug Dorfstraße 7, 8, 10–12 als Denkmalbereich eingetragen. Weitere Kulturdenkmäler sind die Kirche St. Nicolai mit dem Friedhof sowie die Häuser Dorfstraße 7 und Dorfstraße 10.
# Untermarkt 9

Untermarkt 9 ist die Adresse folgender Bauwerke:
* Untermarkt 9 (Freiberg), siehe Liste der Kulturdenkmale in Freiberg-Altstadt, L–Z
* Untermarkt 9 (Görlitz), siehe Liste der Kulturdenkmale in Görlitz-Altstadt, L–Z
* Altes Rathaus Hattingen
# Untermatt

Die Untermatt ist ein Quartier der Stadt Bern. Es gehört zu den 2011 bernweit festgelegten 114 gebräuchlichen Quartieren und liegt im Stadtteil VI Bümpliz-Oberbottigen, dort im statistischen Bezirk Bethlehem. Angrenzende gebräuchliche Quartiere sind Stöckacker, Schwabgut, Blumenfeld, Altes Bethlehem sowie Weyermannshaus aus dem Stadtteil III. Im Norden grenzt es an den Grossen Bremgartenwald.
Im Jahr 2022 betrug die Wohnbevölkerung 1926 Personen, davon 701 Schweizer und 1225 Ausländer.

## Gliederung und Wohnbebauung

Die Wohnbebauung befindet sich im Westen des Quartiers, zentral liegt ein Gewerbegebiet. Der Hausbestand besteht im Wesentlichen aus älteren Reihenhäusern.
Die Planung einer neuen Grossüberbauung Weyermannshaus West (800 bis 1000 Wohnungen) liegt eigentlich auf der Untermatt westlich vom Bad Weyermannshaus. Das Areal sei, wie die Berner Zeitung schreibt, heute kein Idyll. Gewerbebetriebe, Werkstätten und Parkplätze seien unkoordiniert angeordnet. Das Gewerbegebiet soll sich zu einem dichten, urbanen Stadtgebiet mit hohem Wohnanteil wandeln. Das geplante Areal soll aber auch Gewerbegebiet bleiben. Das Projekt wird vom Quartierverein kritisiert. 70 % des Wohnraumes sei auf Gutverdienende ausgerichtet, was den Bedürfnissen widerspreche. Nur rund ein Drittel der Wohnungen soll preisgünstig sein.

## Kultur, Bildung und Sport

Das Schwimmbad Weyermannshaus, (berndeutsch Weyerli) ist gemessen an der Wasserfläche des Hauptbeckens von 16'000 Quadratmetern das grösste Freibad der Schweiz, gemessen am Volumen von 25'000 Kubikmetern das grösste in Westeuropa. Dazu gibt es ein Hallenbad, ein Restaurant sowie eine Eisbahn.
Im Jahr 2021 bis Mai 2022 wurde das Freibad saniert, der Baukredit betrug 88 Millionen CHF. Ab 2025 soll das Hallenbad neu gebaut werden, wo sich oben das Hallenbad und im Untergeschoss die Eisbahn befinden sollen. Obwohl 1971 eröffnet, sei der aktuelle bauliche Zustand schlecht.
Im Schwimmbad befindet sich ein Stein am Ort des «geografischen Schwerpunkts» der Gemeinde Bern, der am 25. Juni 1994 gesetzt wurde und an die 75-jährige Eingemeindung von Bümpliz erinnert.
Der Treffpunkt Untermatt ist ein Begegnungsort im Quartier. Er bietet Beratung, Raumvermietung, Kindertreff, Spielgruppen, Sprachkurse, Aufgabenhilfe, Kurse, Schreibstube sowie Gastro-Angebote. Futurina als Projekt der Vereinigung Berner Gemeinwesenarbeit (VBG) und der Stadt Bern fördert Kinder (ab vier Jahren) in den Quartieren Untermatt, Stöckacker und Schwabgut durch Veranstaltungen und Vernetzung mit anderen Angeboten (Zusammenarbeit zwischen Familien, Schulen und verschiedenen Organisationen im Quartier).

## Verkehr

Vom nahen Bahnhof Stöckacker verkehren die von der BLS betriebenen S-Bahnen S 52 ab Kerzers sowie die S 51 ab Bern Brünnen Westside nach Bern Bahnhof. Die Postautolinie 101 verbindet das Quartier mit dem Zentrum. Der Bus 27 verkehrt tangential zwischen Niederwangen-Bahnhof und Weyermannshaus Bad. Die Autobahn A1 ist über die Ausfahrt Bern-Bethlehem schnell erreichbar.
# Untermatrix

Eine Untermatrix, auch Teilmatrix oder Streichungsmatrix, ist in der Mathematik eine Matrix, die durch Streichen von Zeilen und Spalten aus einer gegebenen Matrix entsteht. Eine Untermatrix einer quadratischen Matrix, bei der die gleichen Zeilen und Spalten gestrichen werden, wird auch als Hauptuntermatrix bezeichnet. Untermatrizen werden unter anderem zur Definition der Minoren und der Kofaktoren einer Matrix verwendet. Sie spielen eine wichtige Rolle im laplaceschen Entwicklungssatz der Determinante einer Matrix.

## Definition

Ist $A=(a_{ij})\in K^{m\times n}$ eine Matrix über dem Körper $K$, dann ist eine Untermatrix $A_{IJ}$ von $A$ eine Matrix, die dadurch entsteht, dass die Zeilen der Indexmenge $I\subseteq \{1,\ldots ,m\}$ und die Spalten der Indexmenge $J\subseteq \{1,\ldots ,n\}$ aus $A$ gestrichen werden, das heißt:
    $A_{IJ}=(a_{ij})_{i\in \{1,\ldots ,m\}\setminus I,j\in \{1,\ldots ,n\}\setminus J}$
Die Untermatrix $A_{IJ}$ besitzt dann $m-|I|$ Zeilen und $n-|J|$ Spalten. Im Fall einelementiger Indexmengen schreibt man auch kurz $A_{ij}$ statt $A_{\{i\}\{j\}}$. Falls $m=n$ und $I=J$ sind, wird eine Untermatrix
    $A_{I}=A_{II}$ bzw. $A_{i}=A_{ii}$
auch als Hauptuntermatrix bezeichnet. Gelegentlich wird eine Untermatrix auch dadurch notiert, dass die Zeilen und Spalten, aus denen sie besteht, als Indizes angegeben werden. Man schreibt dann:
    $A_{IJ}=(a_{ij})_{i\in I,j\in J}$
Im Folgenden wird jedoch erstere Notationsvariante verwendet. Untermatrizen, die aus aufeinanderfolgenden Zeilen- und Spaltenindizes aufgebaut sind, bilden einen Block einer Matrix.

## Beispiel

Gegeben sei die reelle Matrix
    $A={\begin{pmatrix}1&2&3&4\\5&6&7&8\\9&10&11&12\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{3\times 4}$,
dann ist die Untermatrix
    $A_{23}=A_{\{2\}\{3\}}={\begin{pmatrix}1&2&4\\9&10&12\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{2\times 3}$
diejenige Matrix, die durch Streichung der zweiten Zeile und der dritten Spalte entsteht.

## Verwendung

Jede Matrix $A\in K^{m\times n}$ mit Rang $r$ besitzt eine quadratische Untermatrix $A_{IJ}\in K^{r\times r}$, sodass
    $\operatorname {rang} (A_{IJ})=\operatorname {rang} (A)$
gilt und ihre Determinante
    $\operatorname {det} (A_{IJ})\neq 0$
ist. Eine solche Untermatrix kann beispielsweise mit Hilfe des gaußschen Eliminationsverfahrens gefunden werden. Die Determinante einer quadratischen Untermatrix wird auch als Minor oder Unterdeterminante bezeichnet. Die Determinante einer Hauptuntermatrix heißt entsprechend Hauptminor. Die Determinanten der Untermatrizen $A_{ij}$ einer quadratischen Matrix $A$ werden mit alternierenden Vorzeichen versehen Kofaktoren
    ${\tilde {a}}_{ij}=(-1)^{i+j}\operatorname {det} (A_{ij})$
der Matrix genannt. Mit Hilfe der Kofaktormatrix ${\tilde {A}}=({\tilde {a}}_{ij})$ kann die Inverse der Matrix $A$ explizit angegeben werden. Untermatrizen spielen auch eine wichtige Rolle im laplaceschen Entwicklungssatz der Determinante einer Matrix und im Satz von Binet-Cauchy zur Bestimmung der Determinante des Produkts zweier Matrizen.
# Desbois

Desbois ist der Familienname oder Namensteil folgender Personen:
* François-Alexandre Aubert de La Chenaye-Desbois (1699–1784), französischer Schriftsteller und Kompilator
* Patrick Desbois (* 1955), französischer katholischer Priester und Beauftragter der französischen Bischofskonferenz