# ASDA/FOTO

Die Verkehrsflussmodelle ASDA und FOTO, die auf Boris Kerners Drei-Phasen-Verkehrstheorie basieren, können Verkehrsstaus auf Schnellstraßen erkennen und in Zeit und Raum verfolgen (Abb. 1).
FOTO (Forecasting of traffic objects) erkennt und verfolgt die Gebiete des synchronisierten Verkehrs in Zeit und Raum. ASDA (Automatische Staudynamikanalyse: Automatic Tracking of Moving Jams) erkennt und verfolgt sich bewegende breite Staus. Die ASDA/FOTO Modelle sind für online-Anwendungen konzipiert und arbeiten online ohne Änderungen der Modellparameter bei verschiedenen Wetterbedingungen und Straßeninfrastrukturen sowie anderer Verkehrsflussparameter (LKW-Anteile usw.)

## Allgemeines

Straßenverkehr ist entweder gestaut oder frei. Verkehr findet dabei in Zeit und Raum statt, d. h., er ist ein zeitlich-räumlicher Prozess. Trotzdem wird Verkehr üblicherweise nur an einigen Orten direkt gemessen, z. B. mit Messschleifen, Video-Geräten, Fahrzeugdaten oder Daten aus Mobiltelefonen. Für eine effiziente Verkehrssteuerung und andere intelligente Transportsysteme ist eine zeitlich-räumliche Erkennung von Verkehrsstörungen notwendig, besonders auch an allen Orten im Straßennetz, an denen keine direkten Messungen verfügbar sind.
Zunächst erkennen die ASDA/FOTO Modelle in Übereinstimmung mit den gemessenen Eigenschaften von Verkehrsstörungen die beiden Verkehrsphasen synchronisierter Verkehr (S) und sich bewegender breiter Stau (J) in Messdaten. Eine dieser Eigenschaften, die die ASDA/FOTO Modelle zur Erkennung der jeweiligen Verkehrsphase nutzen, ist wie folgt: in der Phase J sind sowohl Geschwindigkeit als auch Verkehrsfluss sehr gering (Abb. 2 (c-f)). Im Gegensatz dazu kann der Verkehrsfluss in einem Gebiet des synchronisierten Verkehrs ähnlich hoch sein wie bei freiem Verkehr (Abb. 2 (d, f)), auch wenn die Geschwindigkeit gegenüber dem freien Verkehr deutlich reduziert ist (Abb. 2 (c, e)).
Nach der Erkennung der Phase S verfolgt das FOTO Modell die beiden Fronten des synchronisierten Verkehrs $x_{\text{down}}^{\text{(syn)}}(t)$, $x_{\text{up}}^{\text{(syn)}}(t)$ über die Zeit $t$ (Abb. 3). Nach der Erkennung der Phase J verfolgt das ASDA Modell die beiden Fronten des sich bewegenden breiten Staus $x_{\text{down}}^{\text{(jam)}}(t)$, $x_{\text{up}}^{\text{(jam)}}(t)$ (Abb. 3). Diese Verfolgung erfolgt auch zwischen den Positionen von Messstellen, wenn die Fronten der Verkehrsphasen nicht direkt gemessen werden konnten.
Mit anderen Worten: die Modelle FOTO und ASDA sagen die Positionen der Staufronten im Zeitverlauf unabhängig von den lokalen Messstellen voraus. Durch ASDA/FOTO kann auch eine Verschmelzung und/oder eine Auflösung einer oder beider Verkehrsphasen J und S zwischen einzelnen Messstellen vorhergesagt werden.

## ASDA/FOTO für lokale Messungen
### Ansatz kumulierter Verkehrsflüsse in FOTO

Während die stromabwärtige Front des synchronisierten Verkehrs zumeist ortsfest ist (vgl. Abb. 2 (a, b)), kann sich die stromaufwärtige Front, an der Fahrzeuge in den synchronisierten Verkehr verzögern, gegen die Fahrtrichtung bewegen.
In gemessenen Verkehrsdaten hängt die Geschwindigkeit der stromaufwärtigen Front des synchronisierten Verkehrs von den Verkehrsvariablen innerhalb des synchronisierten Verkehrs und im freien Verkehr weiter stromaufwärts ab.
Eine gute Übereinstimmung mit Messdaten wird erreicht, wenn die zeitliche Abhängigkeit der stromaufwärtigen Front des synchronisierten Verkehrs in FOTO mit einem sogenannten kumulierten Verkehrsfluss-Ansatz bestimmt wird:
    $x_{\text{up}}^{\text{(syn)}}(t)=\mu {\frac {1}{n}}\int _{t_{0}}^{t}(q_{S}(t)-q_{F}(t))dt,\ \ t\geq t_{0}\qquad \qquad (1)$
dabei entsprechen $q_{F}$ und $q_{S}$ [Fzg/h] die jeweiligen Verkehrsflüsse stromauf- und stromabwärts der stromaufwärtigen Front des synchronisierten Verkehrs, $\mu$ ist ein Modellparameter [m/Fzg], und $n$ ist die Anzahl der Fahrspuren.

### Zwei Ansätze zur Stauverfolgung in ASDA

Es gibt zwei grundsätzliche Ansätze zur Stauverfolgung mit ASDA:
* Nutzung der Stokes-Schockwellen-Formel
* Nutzung einer charakteristischen Geschwindigkeit für sich bewegende breite Staus

#### Nutzung der Stokes-Schockwellen-Formel

Die aktuelle Geschwindigkeit v(jam) der Front eines sich bewegenden breiten Staus wird bestimmt mit der Stoke’schen Formel von 1848:
    $v^{\text{(jam)}}(t)={\frac {q_{2}(t)-q_{1}(t)}{\rho _{2}(t)-\rho _{1}(t)}}\qquad \qquad (2)$,
mit $q_{1}$ und $\rho _{1}$ als Verkehrsfluss und Verkehrsdichte stromaufwärts ($q_{2}$ und $\rho _{2}$ stromabwärts) des Staus. In (2) wird keine Beziehung, insbesondere kein Fundamentaldiagramm zwischen den Verkehrsflüssen $q_{1}$, $q_{2}$ und Verkehrsdichten $\rho _{1}$, $\rho _{2}$ angenommen: die Werte werden aus gemessenen Daten unabhängig voneinander bestimmt.

#### Nutzung einer charakteristischen Geschwindigkeit

Wenn stromabwärts eines sich bewegenden breiten Staus keine gemessenen Daten vorhanden sind, mit denen die obige Formel (2) verwendet werden könnte, wird mit
    $v_{\text{down}}^{\text{(jam)}}=v_{g}\qquad \qquad (3)$
unter Verwendung von $v_{g}$ als charakteristischer Geschwindigkeit der stromabwärtigen Staufront aus der Kerner’schen Phaseneigenschaft [J] gearbeitet. Das bedeutet, dass nach einer Erkennung der stromabwärtigen Staufront eines sich bewegenden breiten Staus zum Zeitpunkt $t=t_{1}$ sich die Position ergibt aus:
    $x(t)-x(t_{1})=v_{g}(t-t_{1}),\ \ t>t_{1}\qquad \qquad (4)$
Die charakteristische Geschwindigkeit wird in Abb. 4 dargestellt. Zwei sich bewegende breite Staus durchlaufen nacheinander einen Streckenabschnitt unter Beibehaltung der mittleren Geschwindigkeit der stromabwärtigen Staufront. Im Gegensatz zur mittleren Geschwindigkeit der stromabwärtigen Front eines sich bewegenden breiten Staus hängt die Geschwindigkeit der stromaufwärtigen Front von Verkehrsfluss und Verkehrsdichte im Verkehr stromaufwärts des Staus ab. Die Nutzung von Formel (4) kann demzufolge zu einem größeren Fehler bei der Schätzung der mittleren Geschwindigkeit der stromaufwärtigen Front des Staus führen.
Auf Basis von vielen gemessenen Daten auf deutschen Autobahnen wurde ein Wert von $v_{g}\approx -15\,\mathrm {km/h}$ ermittelt. Auch wenn diese mittlere Geschwindigkeit $v_{g}$ unabhängig von den Verkehrsvariablen vor einem sich bewegenden breiten Stau ist, wird der Wert beeinflusst durch den LKW-Anteil, Wetter, Fahrerverhalten etc. Im Ergebnis schwankt der Wert für $v_{g}$ in verschiedenen Daten aus mehreren Jahren im Bereich $-12>v_{g}>-20\,\mathrm {km/h}$.

### On-line Anwendungen von ASDA/FOTO in Verkehrszentralen

ASDA/FOTO wird heute permanent in der Verkehrszentrale Hessen auf 1200 km Autobahn eingesetzt. Seit April 2004 werden Messdaten von etwa 2500 Detektoren automatisch mit ASDA/FOTO analysiert. Die sich ergebenden zeitlich-räumlichen Verkehrsmuster werden in einem Weg-Zeit-Diagramm wie Abb. 5 dargestellt. In 2007 wurde das ASDA/FOTO online-System in Nordrhein-Westfalen (NRW) angewendet. Die Rohdaten wurden an den WDR übertragen, der öffentlich-rechtlichen Rundfunkanstalt des Landes NRW mit Sitz in Köln, die über den Rundfunkkanal RDS Verkehrsinformationen an Endkunden ausstrahlt. Die Anwendung bearbeitet relevante Teile des Gesamtnetzes in NRW mit 1900 km Länge unter Nutzung von mehr als 1000 Detektoren. Zusätzlich wird seit 2009 ASDA/FOTO auch online in Nordbayern eingesetzt.

### Mittlere Verkehrsflusscharakteristika und Reisezeiten

In Ergänzung zur zeitlich-räumlichen Erkennung von Verkehrsstörungen (Abb. 1 und Abb. 5), bietet ASDA/FOTO weitere mittlere Kenngrößen für die Verkehrsphasen S und J. Das erlaubt die Schätzung von Reisezeiten auf Streckenabschnitten oder entlang einer Fahrzeugfahrt (vgl. Beispiele der Fahrzeugtrajektorien 1–4 in Abb. 5).

## ASDA/FOTO für Daten aus bewegten Messungen

ASDA/FOTO kann auch für die Rekonstruktion von Verkehrsmustern auf Basis von Daten aus bewegten Quellen (z. B. Fahrzeuge, mobile Geräte) eingesetzt werden. Zunächst erkennt ASDA/FOTO die Zustands- und Phasenübergänge entlang der Fahrt eines Fahrzeugs: jeder dieser Übergangspunkte ist verbunden mit einer Front, die zwei Verkehrsphasen voneinander trennt. Wenn diese Übergangspunkte lokalisiert sind, verfolgt ASDA/FOTO die Gebiete des synchronisierten Verkehrs und der sich bewegenden breiten Staus. Bei dieser Verfolgung nutzen ASDA/FOTO Modelle die gemessenen Eigenschaften der Phasen J and S, die oben beschrieben wurden (vgl. Abb. 2 und Abb. 4).