# Jean Bourgain

Jean Baron Bourgain (* 28. Februar 1954 in Ostende; † 22. Dezember 2018 in Bonheiden) war ein belgischer Mathematiker.

## Leben

Bourgain promovierte mit einem Forschungsstipendium (1977 bei Freddy Delbaen) und habilitierte sich (1979) an der Vrije Universiteit Brussel, wo er 1981 auch Professor für Mathematik wurde. Von 1985 bis 2006 war er Professor an der University of Illinois at Urbana-Champaign und gleichzeitig (von 1985 bis 1995) Professor am Institut des Hautes Études Scientifiques in Bures-sur-Yvette in Frankreich. Ab 1994 war er eines der acht ständigen Mitglieder der angesehenen School of Mathematics des Institute for Advanced Study in Princeton.

## Leistungen

Bourgain hat mehr als 300 wissenschaftliche Arbeiten zu vielen Gebieten der Analysis, der Geometrie der Banachräume, der harmonischen Analysis, der analytischen Zahlentheorie, der Kombinatorik, der Ergodentheorie und über nichtlineare partielle Differentialgleichungen (wie die periodische nichtlineare Schrödingergleichung) veröffentlicht. In ihnen entwickelte er eine Reihe neuer Techniken und zeigte überraschende Beziehungen zwischen verschiedenen Gebieten, die die weitere Entwicklung der Analysis geprägt haben. Er bewies die Eindeutigkeit der Lösungen für das Anfangswertproblem der Korteweg-de-Vries-Gleichung. Bourgain initiierte 1986 das Ribe-Programm in der Funktionalanalysis (nach Martin Ribe) mit einer Arbeit über superreflexive Räume.
2015 bewies er mit Larry Guth und Ciprian Demeter die Hauptvermutung in Vinogradovs Mittelwertsatz.
Eine von ihm 1986 aufgestellte Schnittvermutung (slicing conjecture) wurde im Rahmen der Verbesserungen zur KLS-Vermutung (die die Vermutung von Bourgain zur Folge hat) mit Hilfe der Methode der stochastischen Lokalisierung von Ronen Eldan in den 2010er Jahren einer Lösung erheblich nähergebracht (siehe den Artikel zu Ronen Eldan).

## Ehrungen

Für seine Leistungen wurde Bourgain vielfach ausgezeichnet. 1983 erhielt er den Salem Prize, 1985 den belgischen Damry-Deleeuw-Bourlart Preis. 1990 wurde er von der Académie des Sciences mit dem Elie-Cartan-Preis geehrt, 1991 wurde ihm der Ostrowski-Preis verliehen. 1994 wurde ihm schließlich als bedeutendste Auszeichnung die Fields-Medaille überreicht. Im Jahre 2010 erhielt er den Shaw Prize für Mathematik und 2012 den Crafoord-Preis. 2016 wurde Bourgain mit dem Internationalen Antonio-Feltrinelli-Preis ausgezeichnet. Für 2017 wurde ihm der Breakthrough Prize in Mathematics zugesprochen, für 2018 erhielt er den Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement.
1983 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Warschau (New Banach space properties of certain spaces of analytic functions) und 1986 in Berkeley (Geometry of Banach spaces and harmonic analysis). 1994 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Zürich: Harmonic analysis and nonlinear partial differential equations, 2008 einen Plenarvortrag auf dem Europäischen Mathematikerkongress in Amsterdam (New Developments in arithmetic combinatorics).
Bourgain war unter anderem Mitglied der Königlichen Flämischen Akademie von Belgien für Wissenschaften und Künste, seit dem Jahr 2000 assoziiertes Mitglied der französischen Akademie der Wissenschaften und auswärtiges Mitglied der Polnischen Akademie der Wissenschaften, seit 2008 auswärtiges Mitglied der Academia Europaea und seit 2011 der National Academy of Sciences. Er war Ehrendoktor der Hebräischen Universität Jerusalem, der Universität Marne-La-Vallée und der Vrije Universiteit Brussel.