# Gleitkreisverfahren

Das Gleitkreisverfahren (englisch: Method of Slices und general limit equilibrium method) ist eine Methode zur Berechnung der Standsicherheit von Böschungen in der Geotechnik (Nachweis gegen Böschungsbruch).

## Beschreibung

Da beim Abrutschen einer Böschung häufig kreisbogenförmige Rutschflächen entstehen (besonders deutlich in Ton, wo Alexandre Collin dies in den 1840er Jahren zuerst beobachtete), untersucht man kreisförmige Bruchkörper und spricht deshalb vom Gleitkreisverfahren.
Bei der Berechnung unterscheidet man (s. u.):
* lamellenfreie Verfahren (hierbei gibt es einen einzigen Bruchkörper)
* Lamellenverfahren (hierbei wird der Bruchkörper in viele vertikale Scheiben, die Lamellen, unterteilt).
Die Verfahren unterteilen sich weiter nach
* den Kräften (Eigengewicht, Erddruck, Wasserdruck, Auftrieb, Verkehrslast usw.)
* den Widerständen (Reibung, Scherfestigkeit)
* den Mechanismen, die dabei berücksichtigt bzw. vernachlässigt werden.
Bei einem konkreten Standsicherheitsnachweis einer Böschung variiert man den Mittelpunkt und den Radius der Gleitkreise schrittweise solange, bis man den Kreisbogen mit der niedrigsten und damit maßgebenden Sicherheit gefunden hat.

### Lamellenfreies Verfahren

Beim lamellenfreien Verfahren wird der Bruchkörper so betrachtet, als ob er als Ganzes auf einer kreisbogenförmigen Fläche abrutscht. Alle angreifenden äußeren Kräfte werden zu einer resultierenden Kraft zusammengefasst und mit den widerstehenden Kräften in der Gleitfuge verglichen. Die Standsicherheit wird nach Fellenius für den ermittelten Gleitkreis bestimmt aus dem Verhältnis der widerstehenden Kräfte zu den angreifenden Kräften und der Drehmomente um den Kreismittelpunkt.

### Lamellenverfahren

Beim Lamellenverfahren nach Krey/Bishop teilt man den Bruchkörper in mehrere senkrechte Lamellen, auf die die verschiedenen Kräfte einwirken. An jeder Lamelle formuliert man das Kräftegleichgewicht. Hierbei gibt es neben den oben genannten Kräften zusätzlich Erddruckkräfte an den beiden Seiten der Lamellen. Die Kräfte der Lamellen summiert man zum Gesamtgleichgewicht auf.

## Geschichte

Die ersten, die Berechnungen nach dem Gleitkreisverfahren durchführten, waren Knut Petterson und Sven Hultin von der Hafenbehörde in Göteborg im Jahr 1916. Sie berechneten die Rutschung einer Hafenkaimauer. Fellenius (und auch Krey) verbesserten das Verfahren in den 1920er Jahren so weit, dass es heute eher unter dem Namen Fellenius-Verfahren oder auch als Krey-Bishop-Verfahren bekannt ist. Verschiedene Autoren haben später (in den 1950ern und danach) Beiträge und Verbesserungen geliefert (Otto Karl Fröhlich, Alan W. Bishop, Nilmar Janbu, Hubert Borowicka usw.).

## Alternativen

Neben den Gleitkreisverfahren gibt es auch Verfahren mit polygonartigen Gleitflächen, z. B. nach Janbu. Auch Morgenstern/Price haben eine Methode zur Böschungsbruchberechnung beschrieben (Lamellenmethode, nicht kreisförmige Bruchflächen, keine Rotation, Gleichgewicht exakt erfüllt).
Heute findet man Richtlinien für Gelände- und Böschungsbruch-Berechnungen nach diesen Methoden in der DIN 4084.
Ein alternatives Verfahren für die Berechnung von Böschungen ist die Kinematische-Elemente-Methode.