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# Giuseppe Calò

Giuseppe „Pippo“ Calò (* 30. September 1931 in Palermo, Sizilien, Italien) ist ein italienischer Mafioso.

## Leben

Giuseppe Calò wurde 1931 in Palermo geboren. Er wuchs in einem Umfeld auf, welches stark von der Mafiakultur geprägt war. Mit 23 Jahren wurde er in die Cosa Nostra aufgenommen; er wurde Mitglied der Familie von Porta Nuova, eines Stadtteils von Palermo. Die relativ kleine Familie von Porta Nuova war – und ist – eine der wichtigeren Familien von Palermo.
Er stieg schnell in der Hierarchie der Familie auf und wurde 1969, nach dem Ende des Ersten Mafiakriegs, zum Boss der Familie. Ab Anfang der 1970er Jahre hielt er sich hauptsächlich in Rom auf, wo er Kontakte zu neofaschistischen Terroristen, lokalen Kriminellen wie der mächtigen Banda della Magliana und auch zu Politikern und Finanzkreisen knüpfte. Zudem hatte Caló auch enge Kontakte zur Camorra aufgebaut. „Pippo“ Calò wurde innerhalb der Cosa Nostra auch als ihr „Kassenwart“ angesehen, denn er kümmerte sich für viele Familien um deren illegal erworbene Gelder. Zu Calós Familie gehörten mit Nunzio La Mattina und Gerlando Alberti auch einige der führenden Heroinhändler. Mitte der 1970er Jahre kam es innerhalb der Cosa Nostra zum Bruch zwischen ihren traditionellen Vertretern um das Bündnis Gaetano Badalamenti-Stefano Bontade-Salvatore Inzerillo und den Corleonesi, die von Luciano Liggio, Salvatore Riina und Bernardo Provenzano angeführt wurden und sich bald mit den traditionsreichen und mächtigen Grecos um Michele Greco verbündeten. Calò, anfangs ein Verbündeter Stefano Bontades und mit ihm auch in der Kommission verbündet, ging bald zu den Corleonesi über. Viele andere Bosse folgten seinem Beispiel. Im blutigen Zweiten Mafiakrieg vom April 1981 bis zum Herbst 1983 errangen die Corleonesi die Vorherrschaft.
Am 23. Dezember 1984 wurde der Schnellzug 904 von Neapel nach Mailand in die Luft gesprengt, dabei starben 16 Menschen, 200 wurden verletzt. Der Kronzeuge Tommaso Buscetta erklärte, dass sein Boss Pippo Calò diesen Anschlag geplant hatte und ihn von seinen Freunden aus dem neo-faschistischen Milieu ausführen ließ. Dies geschah einzig zu dem Zweck, die öffentliche Aufmerksamkeit von der Cosa Nostra abzulenken. 1985 wurde Calò in Rom verhaftet, wo er sich unter dem Namen Mario Agliarolo aufhielt. Im Maxi-Prozess von 1986 bis 1987 wurde Calò zu lebenslanger Haft verurteilt. Vom Mord am Bankier Roberto Calvi wurde er jedoch freigesprochen.
In einem Prozess im Jahr 2001 sagte sich Calò öffentlich von der Cosa Nostra los und bekannte sich dazu, ehemals ihr Mitglied gewesen zu sein. Er weigerte sich jedoch, ein Pentito (Kronzeuge) zu werden, da er nur Verantwortung für sich allein übernehmen wolle.
# Liste nationaler Eishockeymeister 1910

Diese Liste enthält die Landesmeister im Herren-Eishockey der Saison 1909/1910. Aufgeführt sind nationale Meister der Länder, die zu diesem Zeitpunkt Vollmitglied der im Mai 1908 gegründeten IIHF waren. Ersatzweise wird der Gewinner der höchsten Liga aufgeführt, wenn ein nationaler Meister nicht explizit ermittelt wird (z. B. NHA-Gewinner in Nordamerika).

## IIHF-Mitglieder

| Land | Meister bzw. Titelträger | Vizemeister |
| Belgien | keine Meisterschaft ausgetragen | keine Meisterschaft ausgetragen |
| Böhmen | keine Meisterschaft ausgetragen | keine Meisterschaft ausgetragen |
| Deutsches Reich | Berliner SC (inoffiziell, da Berlin-Meisterschaft) | Berliner BFC |
| Frankreich | keine Meisterschaft ausgetragen | keine Meisterschaft ausgetragen |
| Großbritannien | kein Britischer Meister ausgespielt | kein Britischer Meister ausgespielt |
| Schweiz | HC La Villa Lausanne | HC Bellerive Vevey |

## Weitere Meisterschaften

| Land | Wettbewerb | Meister bzw. Titelträger | Vizemeister |
| Kanada | Allan Cup | Toronto St. Michael’s Sr. Majors | Sherbrooke |
| Kanada | National Hockey Association | Montréal Wanderers | Ottawa Senators |
1909 | 1910 | 1911 | 1912 | 1913 | 1914 | – | 1920 | 1921 | 1922 | 1923 | 1924 | 1925 | 1926 | 1927 | 1928 | 1929 | 1930 | 1931 | 1932 | 1933 | 1934 | 1935 | 1936 | 1937 | 1938 | 1939 | 1940 | 1941 | 1942 | 1943 | 1944 | 1945 | 1946 | 1947 | 1948 | 1949 | 1950 | 1951 | 1952 | 1953 | 1954 | 1955 | 1956 | 1957 | 1958 | 1959 | 1960 | 1961 | 1962 | 1963 | 1964 | 1965 | 1966 | 1967 | 1968 | 1969 | 1970 | 1971 | 1972 | 1973 | 1974 | 1975 | 1976 | 1977 | 1978 | 1979 | 1980 | 1981 | 1982 | 1983 | 1984 | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018
# Petter Eide

Petter Eide (* 15. August 1959) ist ein norwegischer Verbandsfunktionär und Politiker der Sosialistisk Venstreparti (SV). Von 2017 bis 2021 war er Abgeordneter im Storting.

## Leben

Eide wuchs in der damaligen Kommune Skedsmo auf, später zog er in den Osloer Stadtteil Grünerløkka. In den Jahren 1986 bis 1991 arbeitete Eide in der Parteizentrale der SV unter anderem als politischer Sekretär. Im Jahr 1994 schloss er sein Studium der Sozialanthropologie an der Universität Oslo ab. Von 2000 bis 2007 war er Generalsekretär von Amnesty International in Norwegen, im Jahr 2007 war er Generalsekretär vom norwegischen Zweig von Care International. Anschließend fungierte er zwischen 2008 und 2011 als Generalsekretär der Gesundheits- und Hilfsorganisation Norsk Folkehjelp. Eide leitete er von 2012 bis 2013 die Arbeit der kirchlichen Hilfsorganisation Kirkens Nødhjelp in Pakistan.
Bei der Parlamentswahl 2017 zog Eide erstmals in das norwegische Nationalparlament Storting ein. Dort vertrat er den Wahlkreis Oslo und wurde Mitglied im Justizausschuss. Im Vorfeld der Wahl 2021 verlor er im November 2020 in einer Kampfabstimmung um den dritten Platz der Osloer Parteiliste gegen Andreas Sjalg Unneland. Eide erhielt schließlich keinen Platz auf der Wahlliste. In der Folge schied er im Herbst 2021 aus dem Storting aus.

## Positionen

Beim Besuch des chinesischen Politikers Li Zhanshu im Storting im Mai 2019 demonstrierte Eide gemeinsam mit Guri Melby von der Partei Venstre, indem sie T-Shirts trugen, auf denen sowohl auf Norwegisch als auch Mandarin „Freiheit“ aufgedruckt war.
Im Januar 2021 gab Eide bekannt, dass er die Black-Lives-Matter-Bewegung für den Friedensnobelpreis nominiert habe. Er begründete seine Nominierung damit, dass Black Lives Matter zu einer der weltweit mächtigsten Bewegungen im Kampf gegen Rassendiskriminierung geworden sei.
# Petter Hegre

Petter Hegre (* 8. September 1969 in Stavanger, Norwegen) ist ein Fotograf und Regisseur.

## Leben und Werk

Hegre begann seine Fotografenkarriere als Austauschschüler in den USA. Nach dem Wehrdienst in seiner Heimat kehrte er wieder in die USA zurück und begann sein Studium der Fotografie am Brooks Institute of Photography in Santa Barbara. Ab 1991 assistierte er Richard Avedon in New York, kehrte dann wieder nach Norwegen zurück und arbeitete als Berufsfotograf in Stavanger. Er ist mit dem Modell Luba Shumeyko verheiratet. Zusammen mit ihr ist Hegre auch Initiator und Herausgeber des Magazins New Nude, einer Zeitschrift, die sich speziell der Aktfotografie widmet.
Hegre ist bekannt durch gewagte, technisch anspruchsvolle Aktfotografien. Sie wirken puristisch und zielen ab auf Einfachheit und Klarheit. Der Stil schlägt sich nieder in einer Abwendung von der artifiziellen Ästhetik der „konventionellen“ Aktfotografie (die durch fließende Übergänge bzw. Ausschnitte abstrahierend und anonymisierend wirkt). Wie einst die Fotografen der Neuen Sachlichkeit will Hegre die Personen und Sujets im Sinne der straight photography nüchtern und möglichst genau wiedergeben. Die Bildnisse (meist Vollakte, Halb- oder Ganzfigurporträts, die Darstellung stehend oder sitzend) sind „brutal“ direkt, sachbezogen, frei von Kunstgriffen, teilweise sehr provokativ exhibitionistisch, teilweise derb und pornografisch und lassen sich allesamt dem Genre erotischer Fotografie zuordnen. Einige Kritiker erheben den Vorwurf, seine Aktfotos wenden die Methoden und die Technik (Ausleuchtung, Perspektive, aufmerksamkeitssteigerndes Beiwerk etc.) der Produktfotografie an, was die Modelle zu reinen Objekten reduziere. Die Gesten bzw. Posen der Modelle und die Inszenierung der Akte sind jedoch immer um elegantes Auftreten und ästhetisches Konzept bemüht.
My Wife (2000) ist sein erster großer Bildband, in dem er in erster Linie Aktfotos seiner ersten Frau Svanborg Thorisdottir verarbeitet. Neben seinen kommerziell erfolgreichen Bildbänden produzierte er drei Kurzfilme, die ebenfalls Nacktszenen zum Inhalt haben.

## Veröffentlichungen

* My Wife (2000), ISBN 978-3908163282
* Russian Lolita (2002), ISBN 978-3934020160
* Wild Shaven Angel (2003), ISBN 978-3934020191
* Luba (2003), ISBN 978-3283004477
* 100 Naked Girls (2004), ISBN 978-3037665503
* Marketa (2006), ISBN 978-3037665749
* Tuscany Nudes (2009), ISBN 978-3037666005
* Yoga Pur (2015), ISBN 978-3426292587
# Anilaios und Asianios

Anilaios und Asianios waren ein jüdisches Bruderpaar, das im ersten Jahrhundert nach Christus plündernd durch Babylonien zog, das damals zum Partherreich gehörte, und einen semi-autonomen Staat errichtete. Dies führte zu einem der ersten großen Massaker an Juden, bei dem angeblich 50.000 von ihnen getötet wurden. Ihre Geschichte ist bei Flavius Josephus überliefert.
Anilaios und Asianios waren Waisenkinder, die bei einem Weber aufwuchsen, aber vor ihm flohen, als sie für etwas bestraft werden sollten. Sie wurden Räuber, erpressten Schutzgelder und wurden schnell wohlhabend. Der lokale parthische Satrap wurde auf sie aufmerksam und sandte ein Heer gegen sie, das jedoch geschlagen wurde. Hierauf wurde der parthische König Artabanos II. auf sie aufmerksam, ließ beide an den Hof kommen und gewährte ihnen die Freiheit und eine gewisse Autonomie, vor allem, um rebellierende Satrapen in Schach zu halten.
Für die folgenden 15 Jahre konnten sie eine Art Vasallenstaat halten und begannen sogar, Festungen zu bauen, doch wurde ihre Herrschaft als tyrannisch empfunden. Ihr Untergang wurde durch die Gemahlin von Anilaios eingeleitet, die er geheiratet hatte, nachdem Anilaios ihren früheren Gemahl umgebracht hatte. Diese Frau wurde von Asianios verachtet, da sie trotz der Heirat weiterhin heidnischen Bräuchen folgte und dies von Anilaios toleriert wurde. Schließlich vergiftete sie Asianios. Anilaios übernahm nun die alleinige Führung und fuhr weiterhin fort, babylonische Dörfer zu plündern, die unter der Obhut des Satrapen Mithridates standen, eines Schwiegersohns von Artabanos II. Anilaios konnte Mithridates gefangen nehmen, tötete ihn aber nicht, um nicht Artabanos II. zu sehr zu verärgern. Mithridates gewann daraufhin die Oberhand. Anilaios zog sich in abgelegene Teile Babyloniens zurück, wo er weiter Dörfer plünderte, aber schließlich von aufgebrachten Einheimischen umgebracht wurde.
Nach dem Tod von Anilaios fürchteten die Juden Babyloniens die Verfolgung der Einheimischen und flüchteten nach Seleukia am Tigris, wo sie hofften, in Frieden zwischen Griechen und Syrern – und nicht Babyloniern – leben zu können, was sich jedoch als Fehleinschätzung herausstellen sollte. Fünf Jahre später sollen sich nämlich die Einwohner der Stadt gegen die Juden gewandt haben und 50.000 von ihnen getötet haben. Nur wenige entkamen diesem Massaker.
# Anila Wilms

Anila Wilms (* 1971 in Tirana) ist eine albanische Schriftstellerin.

## Leben

Anila Wilms wurde in Tirana geboren und wuchs in der albanischen Hafenstadt Durrës auf. Mütterlicherseits stammt sie aus einer Familie von reichen und politisch einflussreichen Beys, die nach 1945 als die „natürlichen“ Feinde des kommunistischen Regimes enteignet und entmachtet wurden. Von 1989 bis 1993 studierte sie Geschichte und Philologie an der Universität Tirana.
Als DAAD-Stipendiatin kam sie 1994 nach Berlin und lebt dort seither als Autorin und Publizistin. Im August 2012 erschien in Berlin ihr erster Roman Das albanische Öl oder Mord auf der Straße des Nordens, der auf historischen Forschungen beruht. Sie hatte das Buch zunächst auf Albanisch geschrieben und 2007 in Tirana veröffentlicht. Danach übertrug sie den Roman, angepasst an die andere Leserschaft, in die deutsche Sprache.

## Auszeichnungen

* Förderpreis des Adelbert-von-Chamisso-Preises 2013
* Stuttgarter Krimipreis 2013
* Comburg Stipendium 2014

## Werke

* Anila Wilms: Vrasje në rrugën e veriut. Onufri, Tirana 2007, ISBN 978-99943-42-16-7.
** Das albanische Öl oder Mord auf der Straße des Nordens. Transit, Berlin 2012, ISBN 978-3-88747-279-5.
# Liste von Seen in Island

Hier ist eine Liste von Seen in Island, zum Teil mit ihrer Fläche und/oder Tiefe.
Als größter See Islands gilt der Þórisvatn mit einer Fläche von 83 bis 88 km². Der tiefste See mit einer Tiefe von 284 m ist der Jökulsárlón.
| Name des Sees | Fläche (in km²) | Tiefe (in m) |
| Þórisvatn | 83–88 | 113 |
| Þingvallavatn | 82 | 114 |
| Hálslón | 57 | 200 |
| Blöndulón | 56/57 | 39 |
| Lagarfljót (Lögurinn) | 53 | 112 |
| Mývatn | 37 | 4,2 |
| Hágöngulón | 37 | |
| Hvítárvatn | 30 | 84 |
| Langisjór | 27 | 75 |
| Kvíslavatn | 20 | |
| Sultartangalón | 20 | |
| Jökulsárlón | 18, vergrößert sich, weil der Gletscher abschmilzt | 284 |
| Grænalón | 18 | |
| Skorradalsvatn | 14,7 | 48 |
| Sigöldulón | 14 | |
| Apavatn | 13,6 | 2,5 |
| Svínavatn | 11,78 | 38,5 |
| Öskjuvatn | 11 | 220 |
| Vesturhópsvatn | 10,3 | 28 |
| Höfðavatn | 10 | 6,4 |
| Kleifarvatn | 10, hängt von geologischen Umständen ab | 97 |
| Hítarvatn | 7,6 | 24 |
| Hestvatn | 6,8 | 61,5 |
| Langavatn | 5,1 | 36 |
| Hvalvatn | 4,1 | 160–180 |
| Haukadalsvatn | 3,28 | 41 |
| Úlfljótsvatn | 2,45 | 20 |
| Laugarvatn | 2,14 | |
| Elliðavatn | 1,8 | 2,7 |
| Hreðavatn | 1,3 | 20 |
| Leirvogsvatn | 1,2 | 16 |
| Urriðavatn | 1,1 | 15 |
| Hafravatn | 1,02 | 28 |
| Geitabergsvatn | 0,9 | 21,0 |
| Kerið | 0,05 | 7–14 |
| Víti (Krafla) | 0,03 | 33 |
| Spákonuvatn | 0,026 | |
| Víti (Askja) | 0,01 | 8 |
| Grímsvötn (subglazial unter dem Vatnajökull) | | |
| Breiðárlón | | |
| Fjallsárlón | | |
| Frostastaðavatn | 2,6 | 11,0 |
| Hagavatn | | |
| Hvítavatn | | |
| Tjörnin | 0,087 | |
# Liste von Seen in Deutschland/U

| Name | Stadt/Landkreis | Land | Fläche in km² |
| Überlinger See | Überlingen | Baden-Württemberg | 61 |
| Uckleysee | Königs Wusterhausen | Brandenburg | |
| Üdersee | Finowfurt | Brandenburg | |
| Uettelsheimer See | Duisburg | Nordrhein-Westfalen | 0,23 |
| Ümminger See | Bochum | Nordrhein-Westfalen | 0,11 |
| Ulmener Maar | Ulmen | Rheinland-Pfalz | |
| Ulrichshusener See | Ulrichshusen | Mecklenburg-Vorpommern | |
| Ulmbachtalsperre | Lahn-Dill-Kreis | Hessen | 0,1775 |
| Ungeheuersee | Weisenheim am Berg | Rheinland-Pfalz | |
| Unterbacher See | Düsseldorf | Nordrhein-Westfalen | 0,836 |
| Unterer Badesee Münster | Creglingen | Baden-Württemberg | |
| Unterschleißheimer See | Unterschleißheim | Bayern | 0,079 |
| Untersee | Brühl | Nordrhein-Westfalen | |
| Unteruckersee | Prenzlau | Brandenburg | 10,70 |
| Untreusee | Hof (Saale) | Bayern | 0,6 |
| Upahler See | bei Güstrow | Mecklenburg-Vorpommern | 1,07 |
| Uphuser Meer | Emden | Niedersachsen | |
| Urfttalsperre | Schleiden | Nordrhein-Westfalen | 2,3 |
| Useriner See | Userin | Mecklenburg-Vorpommern | 3,78 |
# Philipp von Anjou (Titularkönig)

Philipp von Anjou (französisch: Philippe d'Anjou, italienisch: Filipo d'Angiò; * 1256; † 1. Januar 1277 in Bari) war ein jüngerer Sohn des Karl von Anjou, Königs von Sizilien, und der Gräfin Beatrix von der Provence. Er gehörte damit dem Haus Anjou an, einem Nebenzweig der Kapetinger.
Nachdem Karl von Anjou 1266 das Königreich Sizilien erobert hatte, betrieb er erfolglos bei Papst Clemens IV. die Einsetzung Philipps als König von Sardinien. Im Jahr 1269 wurde Philipp dennoch von der guelfisch gesinnten Kommune Sassari zum König von Sardinien gewählt. Die Guelfen von Sardinien erhofften sich damit die Unterstützung der Anjou für den Kampf gegen das ghibellinische Pisa zu gewinnen, welches die dominierende Macht auf der Insel war. Diese Wahl hatte allerdings keine unmittelbaren Auswirkungen, zumal die angevinischen Interessen hier mit denjenigen von Aragón kollidierten.
Am 28. Mai 1271 heiratete Philipp in der Kathedrale von Trani die Erbin des Fürstentums Achaia, Isabelle de Villehardouin. Die Ehe erfüllte eine Bedingung des Vertrags von Viterbo aus dem Jahr 1267, wonach das Haus Anjou das Erbe der Villehardouin antreten sollte. Philipp sollte dem Brautvater Wilhelm II. bei dessen Tod als Fürst von Achaia nachfolgen; sollte er aber noch vor dem Fürsten ohne eigenen Erben sterben, würde Achaia direkt an Karl von Anjou fallen, wie es schließlich auch eintrat.
Am 12. Juni 1272 wurde Philipp gemeinsam mit seinem älteren Bruder Karl von Salerno vor dem Kloster San Pieto ad Aram bei Neapel zum Ritter geschlagen. Am 10. Mai 1274 wurde er von seinem Schwager Philipp von Courtenay, Titularkaiser von Konstantinopel, mit dem Königreich Thessaloniki belehnt, ein Titel, der ebenfalls inhaltsleer war.
Philipp starb nach einer Krankheit im Jahr 1277 in Bari und wurde in der Kathedrale von Trani bestattet.
# Philipp van Endert

Philipp van Endert (* 30. Oktober 1969) ist ein deutscher Jazzgitarrist und Komponist.

## Leben und Schaffen

Van Endert beendete sein Studiums am Berklee College of Music in Boston mit magna cum laude und spielte seither zahlreiche Tourneen und Aufnahmen in Amerika und Europa. Er veröffentlichte seither 17 CDs und folgte den Einladungen internationaler Festivals, darunter den renommierten in Montreux und Leverkusen.
Er arbeitete mit u. a. Mike Stern, Danny Gottlieb, Lajos Dudas, Jarek Smietana, Karl Berger, Gerd Dudek, Kenny Wheeler, Anne Hartkamp zusammen und ist Mitglied des Sextetts Jazzensemble Düsseldorf um Peter Weiss.
2001 gründete er das Label Jazzsick Records, das er mit André Nendza leitet.

## Diskographie
### Als Leader/Co-Leader

* 1993: Philipp van Endert und Alex Gunia: Nobody Calls Me Chicken
* 1995: Jazzsick: Jazzsick
* 1996: Philipp van Endert Group: Philipp van Endert Group
* 1996: Mathias Haus und Philipp van Endert: Conversations
* 1997: Bret's Frets: European Rendezvous
* 1997: Alex Gunia und Philipp van Endert: Beauty Of Silence
* 1998: Lajos Dudas und Philipp van Endert: Encore
* 2000: Philipp van Endert und Axel Fischbacher: Things in Common
* 2000: Philipp van Endert Group: Urban Lyrical
* 2002: Mathias Haus und Philipp van Endert: Hit the Spot, Jack
* 2002: Lajos Dudas und Philipp van Endert: Seitenblicke
* 2003: Bret's Frets: Side Steppin’
* 2004: Philipp van Endert Trio: Trio
* 2006: Philipp van Endert Trio: Khilebor
* 2010: Mathias Haus/Philipp van Endert Duo: two above the open sea
* 2011: Philipp van Endert Trio: Rosebud
* 2014: Philipp van Endert Trio: Presence

### Als Gast

* 1995: Lajos Dudas Trio: Maydance
* 1997: Adventures in Guitarland: The New German Guitar Generation
* 1997: Lajos Dudas: Music For Clarinet
* 1998: Jazz Crossover Classic: Lajos Dudas Plays Bach
* 1998: Rob Hall: Heading North
* 2002: Lajos Dudas Quartett: Jazz and the City
* 1999: Lajos Dudas: Some Great Songs
* 2000: Lajos Dudas: Talk of the Town
* 2004: Lajos Dudas: Nightlight
# Philipp von Anjou

Philipp von Anjou ist der Name folgender Personen:
* Philipp von Anjou (Titularkönig) (1256–1277), Sohn von Karl I. von Anjou, Titularkönig von Sardinien und Thessaloniki
* Philipp V. von Anjou (1683–1746), König von Spanien, siehe Philipp V. (Spanien)
# Anten (Begriffsklärung)

Anten ist:
* der Name eines spätantiken Volksstammes nördlich des Schwarzen Meeres, siehe Anten
* der Name eines Naturschutzgebietes in Niedersachsen, siehe Anten (Naturschutzgebiet)
* der Name eines Adelsgeschlechts, siehe Anten (Adelsgeschlecht)
Anten ist auch der Name folgender Orte:
* ein Ortsteil der Gemeinde Berge, Landkreis Osnabrück, Niedersachsen
* ein Ort in Schweden, siehe Anten (Alingsås)
Siehe auch:
* Ante (Architektur)
* Anthen
# Gitterförmige Verteilung

Gitterförmige Verteilungen sind Wahrscheinlichkeitsverteilungen reellwertiger diskreter Zufallsvariablen, bei denen die Stellen, die mit positiver Wahrscheinlichkeit angenommen werden, eine spezielle Struktur haben, die an ein Gitter erinnert.

## Definition

Eine reellwertige diskrete Zufallsvariable $X$, für die es eine Menge
    $M_{a,h}=\{a+zh\mid z\in \mathbb {Z} \}$
mit $a,h\in \mathbb {R}$ und $h>0$ gibt, so dass
    $\operatorname {P} (X\in M_{a,h})=1$
gilt, heißt gitterförmig verteilt. Für eine gitterförmig verteilte Zufallsvariable gibt es ein größtes $h$, das Gitterkonstante heißt.

## Beispiele

In den folgenden drei Fällen ist $X$ gitterförmig verteilt mit $a=0$ und Gitterkonstante $h=1$.
* $X$ sei eine Bernoulli-Variable mit dem Parameter $0<p<1$. Für $M:=\{0,1\}\subset M_{0,1}$ gilt $\mathrm {P} (X\in M)=1$ und $\mathrm {P} (X=x)>0$ für alle $x\in M$.
* $X$ sei eine binomialverteilte Zufallsvariable mit den Parametern $0<p<1$ und $n\in \mathbb {N}$. Für $M:=\{0,1,\dots ,n\}\subset M_{0,1}$ gilt $\mathrm {P} (X\in M)=1$ und $\mathrm {P} (X=x)>0$ für alle $x\in M$.
* $X$ sei eine Poisson-verteilte Zufallsvariable $X$ mit Parameter $\lambda >0$. Für $M:=\{0,1,2,\dots \}\subset M_{0,1}$ gilt $\mathrm {P} (X\in M)=1$ und $\mathrm {P} (X=x)>0$ für alle $x\in M$.
Für die Zufallsvariable $X$ mit $\mathrm {P} (X=1)=\mathrm {P} (X=10)=1/2$ ist $a=1$ und die Gitterkonstante ist $h=9$.

## Eigenschaften

* Eine reellwertige Zufallsvariable ist genau dann gitterförmig verteilt, wenn der Betrag ihrer charakteristischen Funktion $t\mapsto \varphi _{X}(t):=\mathbb {E} [\mathrm {e} ^{\mathrm {i} tX}]$ an einer Stelle $t\neq 0$ den Wert Eins hat.
* Eine gitterförmige Verteilung hat genau dann die Gitterkonstante $h$, wenn
       $|\varphi _{X}(2\pi /h)|=1$
    und
       $|\varphi _{X}(t)|<1\quad {\text{für alle }}0<t<{\frac {2\pi }{h}}$
    gilt.

## Anwendung

Gitterförmige Verteilungen spielen eine besondere Rolle in der Theorie lokaler Grenzwertsätze.
Es sei $(X_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ eine Folge stochastisch unabhängiger, identisch verteilter Zufallsvariablen mit $\mathrm {P} (X_{n}\in \mathbb {Z} )=1$ und Gitterkonstante 1, mit dem Erwartungswert $\mathbb {E} [X_{n}]=\mu$ und mit der endlichen und positiven Varianz $\mathrm {Var} [X_{n}]=\sigma ^{2}$. Dann hat die Zufallsvariable $S_{n}:=\sum _{i=1}^{n}X_{i}$ den Erwartungswert $\mathbb {E} [S_{n}]=\mu _{n}:=n\mu$ und die Varianz $\mathrm {Var} [S_{n}]=\sigma _{n}^{2}=n\sigma ^{2}$. Es gilt dann der lokale Grenzwertsatz von Gnedenko
    $\lim _{n\to \infty }{\sqrt {n}}\left(\mathrm {P} \left(S_{n}=m\right)-\varphi _{\mu _{n},\sigma _{n}^{2}}(m)\right)=0,\quad m\in \mathbb {Z} \;.$
Dabei bezeichnet $\varphi _{\mu ,\sigma ^{2}}$ die Dichtefunktion einer Normalverteilung ${\mathcal {N}}(\mu ,\sigma ^{2})$. Die Konvergenz gilt gleichmäßig bezüglich $m$.