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# Haspelmathturm

Der um 1450 errichtete Haspelmathturm in Hameln ist einer von ehemals 22 Türmen der mittelalterlichen Stadtbefestigung Hameln. Neben dem Pulverturm ist er der einzige erhaltene Turm. Die zwischen beiden Türmen bestehende Stadtmauer ist in den 1990er Jahren als Rekonstruktion wieder aufgebaut worden.
Der Haspelmathturm wurde nach dem Hamelner Bürger und Tierarzt Friedrich Haspelmath (1790–1856) benannt, der den Turm erwarb. Er ließ ihn herrichten und stellte darin seine auf Reisen in die Mittelmeerregion und den Orient zusammengetragenen Sammlungen aus. Der Haspelmathturm war das erste private Museum Hamelns.
52.1067777777789.3575833333333Koordinaten: 52° 6′ 24,4″ N, 9° 21′ 27,3″ O
# Haspelknipp

Haspelknipp war eine Bezeichnung in Ostfriesland für ein sogenanntes Gebinde Garn, d. h. eine unselbständige Untermenge eines Stranges. Der Begriff „Knipp“ leitete sich von dem knipsenden Geräusch ab, das durch einen Zählmechanismus der Haspel erzeugt wurde, wenn das Gebinde die entsprechende Fadenanzahl erreichte, ähnlich wie beim Klapp.
Beim Aufwinden des Garns auf die Zählhaspel wurde nacheinander jeweils eine regional unterschiedliche Anzahl sogenannter Faden zu einem Gebinde oder Haspelknipp verschnürt oder abgebunden (daher der Name „Gebinde“). Eine bestimmte Menge Haspelknipp bildete schließlich den fertigen Garnstrang. Ein Faden wurde durch eine volle Umdrehung einer Haspel abgemessen. Die Fadenlänge war daher vom Umfang der Haspel abhängig, der wiederum auch vom Material des zu messenden Garnes bestimmt wurde.
Eine königliche Bekanntmachung vom 2. Februar 1838 zu Aurich legte fest: Für Wollgarn auf einer für Leinengarne vorgesehenen Haspel soll ein Stück Garn vier Roof (Stränge) haben.
* 1 Haspelknipp = 60 Faden
* 1 Roof = 5 Haspelknipp = 300 Faden
* 1 Stück = 4 Roof = 20 Haspelknipp = 1200 Faden

## Andere Bezeichnungen für das Maß von Gebinden

* Bind
* Fitze
* Klapp
* Macque
* Wiedel
# Marnay

Marnay ist die Bezeichnung mehrerer Gemeinden und eines Kantons in Frankreich:
* Marnay (Haute-Saône), Gemeinde im Département Haute-Saône
* Marnay (Saône-et-Loire), Gemeinde im Département Saône-et-Loire
* Marnay (Vienne), Gemeinde im Département Vienne
* Kanton Marnay, Kanton im Département Haute-Saône
mit Namenszusatz:
* Marnay-sur-Marne, Gemeinde im Département Haute-Marne
* Marnay-sur-Seine, Gemeinde im Département Aube
Marnay ist der Künstlername von:
# Batista Mendy

Batista Mendy (* 12. Januar 2000 in Saint-Nazaire) ist ein französischer Fußballspieler. Der defensive Mittelfeldspieler spielt seit 2023 für Trabzonspor.

## Karriere
### Verein

Mendy durchlief zunächst die Jugendmannschaften des FC Nantes. Am 25. August 2018 absolvierte er erstmals ein Spiel für die zweite Mannschaft. Sein Debüt in der ersten Mannschaft in der Ligue 1 gab er zwei Jahre später am 13. September 2020 gegen die AS Monaco als er in der 61. Minute für Abdoulaye Touré eingewechselt wurde. Nach Ablauf seines Vertrages wechselte er im Sommer 2021 ablösefrei zu SCO Angers. Im Sommer 2023 wechselte er in die Süperlig zu Trabzonspor.

### Nationalmannschaft

Mendy spielte für diverse Jugendnationalmannschaften Frankreichs und nahm im Zuge dessen unter anderem an der U-17-Fußball-Weltmeisterschaft 2017 teil.
# Christian Friedrich Petzold

Christian Friedrich Petzold (auch: Pezold; * 29. Juli 1743 in Wiedemar; † 29. Dezember 1788 in Leipzig) war ein deutscher Logiker und evangelischer Theologe.

## Leben

Petzold besuchte das Gymnasium in Delitzsch und die Landesschule Pforta. Dann nahm er ein Studium an der Universität Leipzig auf, wo er 1767 den akademischen Grad eines Magisters der philosophischen Wissenschaften erwarb. Im selben Jahr wurde er Vesperprediger an der Universitätskirche. 1771 wurde er Baccalaureus der Theologie und Frühprediger an der Universitätskirche. In der Folge hielt er Vorlesungen zu philosophischen und theologischen Themen und machte sich als Schriftsteller einen Namen.
1774 wurde er außerordentlicher Professor der Philosophie und 1782 ordentlicher Professor der Logik. 1787 promovierte er zum Doktor der Theologie. Er beteiligte sich auch an den organisatorischen Aufgaben der Leipziger Hochschule und war im Wintersemester 1787 Rektor der Alma Mater.

## Werke

* Hrn.D Christian August Crusii - Gründliche Belehrung vom Aberglauben, zur Aufklärung, des Unterschiedes zwischen Religion und Aberglauben; aus dem Lateinischen (4 Dissertationen) übersetzt. Leipzig 1767
* Diss. de lege divina, quae veritatem in loquendo hominibus imperat, iusto neque rigidius neque laxius interpretanda. Leipzig 1769
* Commentatio de sublimitate Pauli in prioribus capp. epistolae ad Ephesios. Leipzig 1771
* Crusii Beytrag zum richtigen Verstand. der heil. Schrift, insonderheit des prophetischen Theils des göttlichen Worts. 1. Teil, welcher die erste Hälfte der allgemeinen Abteilung als ein Handbuch zur ganzen Bibel enthält; aus dem Lateinischen übersetzt, Leipzig 1772
* Progr. Psychotheologiae specimina. Leipzig 1774
* Predigt von der göttlichen Vorsehung. Leipzig 1778
* Diss. de assensione inprimis ea, quae moralis recte dicitur. Leipzig 1783
* Progr. de argumentis nonnullis, quibus, Deum esse, philosophi probant, observationes adversus Imman. Kantium. Leipzig 1787
* Diss. inaug. de imperio et maiestate Dei. Leipzig 1787

### Herausgeberschaften

* D. C. A. Crusius Abhandlung von dem rechten Gebrauch und der Einschränkung des sogenannten Satzes vom zureichenden, oder besser determinirenden Grunde. Leipzig 1766 Die erste Ausgabe dieser von M. Ch. Fr. Krause besorgten Übersetzung einer Disputation von Crusius erschien zu Leipzig 1744- 3-Die neue Ausgabe bereicherte Crusius mit Anmerkungen und einem Anhang
* C. A. Crusius zwo letzte Predigten. Leipzig 1770
# Brotulotaenia

Brotulotaenia ist eine Gattung von Meeresfischen aus der Familie der Bartmännchen (Ophidiidae). Sie kommt weltweit in tropischen und subtropischen Ozeanen vor.

## Merkmale

Brotulotaenia-Arten sind langgestreckte Fische, bei denen Rücken-, Schwanz- und Afterflosse zu einem Flossensaum verbunden sind. Bauchflossen fehlen. Die Fische sind erreichen Maximallängen von 30 bis 86 cm. Ihr Körper ist von kleinen, pickligen und unregelmäßig angeordneten Schuppen bedeckt. Der Kiemendeckel ist ohne Stacheln. Barteln fehlen. Die Otolithen sind sehr klein und rund. Die mittleren Zahnplatten auf der Basibranchiale (Knochen an der Basis des Kiemenbogens) fehlen. Die Kiemenrechen sind zu zahntragenden Tuberkeln reduziert. Die Anzahl der Präcaudalwirbel (Wirbel im Abdomen) liegt bei 12 bis 15.

## Lebensweise

Brotulotaenia-Arten leben meso- bis bathypelagisch, wahrscheinlich auch nah über dem Meeresboden.

## Arten

Es gibt vier Arten:
* Brotulotaenia brevicauda Cohen, 1974.
* Brotulotaenia crassa Parr, 1934.
* Brotulotaenia nielseni (Cohen, 1974).
* Brotulotaenia nigra Parr, 1933. (Typusart)
# Bürgermeisterei Uckerath

Die Bürgermeisterei Uckerath war eine von acht preußischen Bürgermeistereien, in welche sich der 1816 gebildete Kreis Uckerath im Regierungsbezirk Köln verwaltungsmäßig gliederte. Der Verwaltungsbezirk der Bürgermeisterei Uckerath umfasste, anders als die anderen Bürgermeistereien im Kreis, nur eine Gemeinde. 1927 wurde die Bürgermeisterei Uckerath in Amt Uckerath umbenannt. Später wurde das Amt aufgelöst und Uckerath wurde amtsfreie Gemeinde und blieb es bis zum 1. August 1969. Die Gemeinde Uckerath wurde zusammen mit den Gemeinden Hennef (Sieg) und Lauthausen zu der neuen amtsfreien Gemeinde „Hennef (Sieg)“ zusammengeschlossen.

## Gliederung

Neben dem Hauptort Uckerath bestand die Bürgermeisterei 1910 aus den Ortschaften:
Adscheid, Ahrenbach, Altglück, Beiert, Bierth, Broich, Buchholz, Burghof, Busch, Bülgenauel, Büllesbach, Büllesfeld, Dahlhausen, Darscheid, Daubenschlade, Depensiefen, Derenbach, Doppelsgarten, Eichholz, Eulenberg, Fernegierscheid, Hahnenhardt, Halmshanf, Hammer, Hanf, Hanfmühle, Heckelsberg, Heide, Hermesmühle, Hollenbusch, Hove, Hüchel, Hundseich, Hülscheid, Issertshof, Kau, Knippgierscheid, Kölschbusch, Kraheck, Kuchenbach, Künzenhohn, Lescheid, Lichtenberg, Löbach, Lückert, Meisenbach, Meisenhanf, Mittelscheid, Niederscheid, Oberscheid, Ravenstein, Röttgen, Rütsch, Schächer, Scheuren, Scheußmühle, Schleheck, Sommershof, Stotterheck, Süchterscheid, Theishohn, Überholz, Wasserheß, Wellesberg, Wiersberg, Zumhof

## Einwohner

1828 hatte Uckerath 3009 Einwohner, davon 3000 Katholiken, acht Juden und einen Bürger evangelischen Glaubens.
1861 waren es 3702 Einwohner.
1910 waren 3.182, 1925 3.267 Einwohner gemeldet, 1933 3.292 und 1939 waren 3.252 Personen registriert.

## Verwaltung
### Verwaltungsaufbau

Neben dem Bürgermeister hatte die Bürgermeisterei 1910 zwei Beigeordnete, beschäftigte einen Bürgermeistersekretär sowie einen Gemeindeempfänger und verfügte über zwei Polizeibeamte: einen Polizeisergeant und einen berittenen Gendarmerie-Wachtmeister. Für die fünf Schulen in Uckerath, Eichholz, Hanfmühle, Lichtenberg und Süchterscheid standen sechs Lehrer zur Verfügung.

### Bürgermeister

Die Bürgermeister bzw. Amtsbürgermeister (ab 1927) waren:
    1808–1825 Heinrich Wißborn
    1825–1833 Wilhelm Schumacher
    1833–1835 Georg Breiderhoff
    1835–1837 Peter Georg Halm
    1838–1868 Carl Halm
    1868–1887 Johann Arnold Pütz
    1887–1897 Josef Komp
    1898–1907 Josef Seul
    1907–1919 Franz Wamhoff
    1919–1933 Wilhelm Geilenkirchen
    1933–1936 Friedrich Seywald
    1936–1945 Richard Höfler
    1945–1946 Pantaleon Schmitz (letzter hauptamtlicher Bürgermeister)
    1946 Peter Kleuver
    1946–1948 Karl Ellingen
    1948–1952 Wilhelm Püttmann
    1952–1955 Karl Emans
    1955–1958 Johann Jungblut
    1958–1964 Theodor Bellinghausen
    1964–1967 Johann Jungblut
    1967–1969 Theodor Bellinghausen
# Burzanović

Burzanović ist der Familienname folgender Personen:
* Igor Burzanović (* 1985), montenegrinischer Fußballspieler
* Marko Burzanović (* 1998), montenegrinischer Fußballspieler
# Santo António (Balibo)

Santo António ist die römisch-katholische Kirche der osttimoresischen Pfarrei im Suco Balibo Vila (Verwaltungsamt Balibo, Gemeinde Bobonaro). Die Pfarrei gehört zum Bistum Maliana. Namenspatron der Kirche ist der Heilige Antonius von Lissabon.
Die Kirche verfügt über nur einen Glockenturm. Der Altar ist mit farbenfrohen Wandbildern geschmückt. Der heutige Bau ersetzte die im Zweiten Weltkrieg zerstörte Kirche.
* Ruinen der Kirche von Balibo nach der Schlacht um Timor (Bild von 1970)
* Der Innenraum der Kirche (2016)
* State des Heiligen Antonius vor der Kirche (2016)
# Caio Canedo

Caio Canedo Corrêa (* 9. August 1990 in Volta Redonda, Rio de Janeiro) ist ein brasilianischer Fußballspieler, der auch die Staatsbürgerschaft der Vereinigten Arabischen Emirate besitzt und seit 2020 deren A-Nationalspieler ist.

## Karriere
### Verein

Caios Karriere startete 2007 in Jugend von Volta Redonda FC. In den folgenden zwei Spielzeiten folgten Leihwechsel in den Juniorenbereich zweier größerer brasilianischer Klubs, São Paulo und Botafogo FR. Nach der Rückkehr zu Volta Redonda wurde er in die erste Mannschaft befördert, absolvierte aber kein Ligaspiel. Infolgedessen folgte erneut eine Leihe zu Botafogo. In der darauffolgenden Spielzeit wurde er fest unter Vertrag genommen. Für Botafogo bestritt der Brasilianer 55 Spiele in der Série A und erzielte zwei Tore. In der Saison 2012 wurde Caio erneut ausgeliehen: dieses Mal zum Figueirense FC. Dort gelang ihm mit neun Treffern in 26 Spielen endgültig der Durchbruch als Profi.
Aufgrund dieser Leistungen verpflichtete der SC Internacional den Stürmer. Doch in seinen zwanzig Ligaspielen konnte er kein Tor für seinen Arbeitgeber erzielen. Deshalb wurde der Stürmer zur Saison 2014 an EC Vitória ausgeliehen. Anschließend folgte 2014 eine Leihe in die Vereinigten Arabischen Emirate zu al-Wasl. Nach einer starken Debütsaison mit 16 Toren in 22 Spielen wurde er fest verpflichtet. 2019 wurde er an den Al Ain Club verkauft.

### Nationalmannschaft

Im November 2020 wurde Caio erstmals in die Nationalmannschaft der Vereinigten Arabischen Emirate berufen.

## Erfolge

Botafogo
* Staatsmeisterschaft von Rio de Janeiro: 2010
SC Internacional
* Staatsmeisterschaft von Rio Grande do Sul: 2013, 2014
al Ain Club
* UAE Arabian Gulf Cup: 2021/22
* Meister der Vereinigten Arabischen Emirate: 2021/22
# Scheuer (Gefäß)

Scheuer ist die Bezeichnung für eine Trinkgefäßform des späten Mittelalters und der frühen Neuzeit. Verbreitet ist die spätgotische Form vor allem im späten 15. Jahrhundert und im frühen 16. Jahrhundert.
Scheuern ähneln einer Tasse und konnten auch in vergleichbarer Weise benutzt werden. Sie haben meist einen flachkugeligen Gefäßkörper mit Fuß und hochgezogenem Rand sowie einen Henkel, der auf der Schulter angesetzt und am Ende abgeschnitten wurde. Hergestellt wurden sie aus Glas, Holz oder aus Silber. Scheuern aus Keramik sind nur aus dem Rheinland aus Siegburger Steinzeug bekannt. Zwei aufeinandergestellte Becher wurden auch Doppelscheuer genannt, wobei der obere Becher den Deckel bildet.
# Scheuen

Scheuen ist ein Stadtteil der Stadt Celle in Niedersachsen, der nördlich des Stadtzentrums liegt.

## Geschichte

Scheuen wurde erstmals 1290 urkundlich erwähnt und gehörte zum Kirchspiel Groß Hehlen.
Ab 1870 wurde das Gebiet nordöstlich von Scheuen (Reiherberg und Arloh) als Schießplatz der Garnison Celle genutzt. Während des Ersten Weltkriegs befand sich bei Scheuen ein Flugplatz der Kaiserlichen Marine, außerdem das Cellelager für mehrere Tausend, auch italienische Kriegsgefangene, darunter Carlo Emilio Gadda und Bonaventura Tecchi.
Im Jahr 1938, während der Aufrüstung der Wehrmacht, begann der Bau einer Munitionsanstalt mit 200 Gebäuden.
Nach dem Zweiten Weltkrieg wurden Bunkeranlagen und verbliebene Kampfmittel gesprengt. Das Gelände und noch brauchbare Gebäude wurden von den Britischen Streitkräften als Depot genutzt. Das Areal wurde 1956 an die Bundeswehr übergeben. Diese baute auf einem Teil des Geländes die Freiherr-von-Fritsch-Kaserne, benannt nach dem General Freiherr von Fritsch (1880–1939). Dort waren Einheiten der Panzerbrigade 33 stationiert, zuletzt das Panzerlehrbataillon 334. Die Kaserne wurde 2006 geschlossen.
Am 1. Januar 1973 wurde Scheuen nach Celle eingemeindet.

## Politik
### Ortsrat

Scheuen hat einen gemeinsamen Ortsrat mit den Ortsteilen Groß Hehlen und Hustedt mit neun Mitgliedern.
Bei der Kommunalwahl 2021 ergab sich folgende Sitzverteilung:

### Ortsbürgermeister

Ortsbürgermeister ist Patrick Brammer (SPD). Stellvertretende Ortsbürgermeister sind Hans-Heinrich Kohrs (Unabhängige) und Janne Schmidt (Bündnis 90/Die Grünen).

## Religion

Scheuen ist Teil der evangelisch-lutherischen Kirchengemeinde Groß Hehlen und damit des Kirchenkreises Celle. Die katholischen Christen gehören zum römisch-katholischen Bistum Hildesheim.

## Wirtschaft und Infrastruktur

Der angeschlossene Standortübungsplatz wird weiterhin von der Bundeswehr genutzt. Eine ehemalige Standortschießanlage wurde 2007 von der Jägerschaft Celle und einer privaten Jagdschule zu einem modernen Schießpark umgebaut.
Im ehemaligen Soldatenheim befindet sich seit 2008 das „Zentrum der Eziden in Niedersachsen“ (Jesiden). Auf dem Kasernengelände beginnt 2012 der Neubau eines Standorts der Niedersächsischen Akademie für Brand- und Katastrophenschutz.
Der Flugplatz Celle-Arloh liegt östlich von Scheuen, das Segelfluggelände Scheuen südlich.
Scheuen liegt an der Bahnstrecke Celle–Soltau sowie früher an der Strecke nach Garßen.
# Scheuer (Familienname)

Scheuer ist ein deutscher Familienname.

## Namensträger

* Alexander Scheuer (* 1968), deutscher Rechtsanwalt
* Amke Dietert-Scheuer (* 1955), deutsche Politikerin (Bündnis 90/Die Grünen)
* Andreas Scheuer (* 1974), deutscher Politiker (CSU)
* Chris Scheuer (* 1952), österreichischer Comiczeichner
* Christa Scheuer-Weyl (1941–2006), deutsche Publizistin, Journalistin und Übersetzerin
* Else Scheuer-Insel (1894–1967), deutsch-israelische Friedensaktivistin und Feministin
* Friedrich G. Scheuer (* 1936), deutscher Maler
* Grete Scheuer (1900–1988), österreichische Schriftstellerin
* Georg Scheuer (1915–1996), österreichischer Journalist und Publizist
* Gerhart Scheuer (1935–2021), deutscher Politiker (CDU)
* Hans Jürgen Scheuer (* 1964), deutscher Literaturwissenschaftler
* Helmut Scheuer (* 1942), deutscher Germanist
* Herz Scheuer (1753–1822), deutscher Rabbiner
* James H. Scheuer (1920–2005), US-amerikanischer Politiker
* Jens Scheuer (* 1978), deutscher Fußballspieler und -trainer
* Jim Scheuer (* 1957), US-amerikanischer Musikpädagoge und Komponist
* Johann Anton Scheuer (1774–1849), deutscher Notar und Beamter
* Johann Nikolaus Scheuer (* 1950), deutscher Richter
* Löb Scheuer (1733–1821), deutscher Landesrabbiner
* Louis Scheuer (1872–1958), deutscher Lehrer, Autor, Theaterkritiker und Komponist
* Manfred Scheuer (* 1955), österreichischer Theologe, Bischof von Linz
* Michael Scheuer (* 1952), US-amerikanischer Autor
* Michel Scheuer (1927–2015), deutscher Kanute
* Norbert Scheuer (* 1951), deutscher Schriftsteller
* Oskar Scheuer (1876–1941), deutscher Hautarzt und Studentenhistoriker
* Oskar Scheuer (Politiker) (1877–1966), deutscher Jurist und liberaler saarländischer Politiker
* Paul Scheuer (Regisseur) (* 1944), luxemburgischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Schauspieler
* Paul J. Scheuer (1915–2003), deutscher Chemiker und Hochschullehrer
* Peter Scheuer (Politiker) (1882–1944), deutscher Politiker (Zentrum)
* Peter Scheuer (Mediziner) (Peter Joseph Scheuer; 1928–2006), britischer Pathologe
* Peter Scheuer (Astronom) (1930–2001), deutsch-britischer Astronom
* Rudolf von Scheuer (vor 1873–1917), österreichischer Mediziner und Radrennfahrer
* Sandra Lee Scheuer (1949–1970), US-amerikanische Studentin und Massaker-Opfer
* Stephan Scheuer, deutscher Journalist und Autor
* Steven H. Scheuer (1926–2014), US-amerikanischer Film- und Fernsehkritiker
* Sven Scheuer (* 1971), deutscher Fußballtorwart
* Tine Scheuer-Larsen (* 1966), dänische Tennisspielerin
* Winfried Scheuer (* 1952), deutscher Designer und Hochschullehrer
* Walter Scheuer (Produzent) (1922–2004), US-amerikanischer Filmproduzent
* Walter Scheuer (1927–2012), österreichischer Schauspieler
* Wolfgang Scheuer (* 1935), deutscher Rechtsanwalt und Sportfunktionär
# Scheuerbach

Scheuerbach ist ein Gewässername:
* Großer Scheuerbach, rechter Zufluss der Urft in Gemünd, Stadt Schleiden, Kreis Euskirchen, Nordrhein-Westfalen
* Oberer Scheuerbach, rechter Zufluss des Scheuerbach (Taubenbach)
* Scheuerbach (Bever), rechter Zufluss der Bever (zur Wupper) über die Scheuerbach-Vorsperre in der Bevertalsperre bei Siepersbever, Stadt Hückeswagen, Oberbergischer Kreis, Nordrhein-Westfalen
* Scheuerbach (Salzach), rechter Zufluss der Salzach (zur Saalbach) an der Ölmühle im Ruiter Tal, Stadt Bretten, Landkreis Karlsruhe, Baden-WÜrttemberg
* Scheuerbach (Scheuerbach) – siehe oben → Oberer Scheuerbach
* Scheuerbach (Taubenbach), rechter Zufluss des Taubenbachs (zur Nims) vor Lasel, Eifelkreis Bitburg-Prüm, Rheinland-Pfalz
* Scheuerbach (Urft) – siehe oben → Großer Scheuerbach
* Scheuerbach (Wahn), Gewässer in der Wahner Heide, südlich des Flughafens Köln-Bonn
# CUH

CUH steht für:
* Cushing Municipal Airport (IATA-Code), Flughafen von Cushing (Oklahoma), Oklahoma
* Urumqi Airlines (ICAO-Code), chinesische Fluggesellschaft
CuH steht für:
cuh steht für:
# Satz von Wiener

Der Satz von Wiener (englisch Wiener’s $1/f$ theorem oder Wiener’s theorem) ist ein klassischer mathematischer Lehrsatz, der im Übergangsfeld zwischen den Gebieten der Harmonischen Analyse und der Funktionalanalysis angesiedelt ist. Er geht auf eine Arbeit des US-amerikanischen Mathematikers Norbert Wiener aus dem Jahre 1932 zurück und behandelt die Frage der Reihenentwicklungsfähigkeit von Kehrwerten gewisser Fourier-Reihen.

## Formulierung des Satzes

Gemäß der Darstellung des US-amerikanischen Mathematikers Sterling K. Berberian lässt sich der Satz von Wiener folgendermaßen formulieren:
    Der Kehrwert einer nichtverschwindenden, absolut konvergenten trigonometrischen Reihe ist stets selbst eine absolut konvergente trigonometrische Reihe.
    Es gilt also mit anderen Worten:
    Ist $\left(a_{n}\right)_{n\in \mathbb {Z} }$ eine Folge von komplexen Zahlen mit
       $\sum _{n=-\infty }^{\infty }|a_{n}|<\infty$
    und besitzt die durch
       $f(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }a_{n}e^{int}\;(t\in \mathbb {R} )$
    definierte komplexwertige Funktion $f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {C}$ keine Nullstelle, so existiert eine Folge $\left(b_{n}\right)_{n\in \mathbb {Z} }$ komplexer Zahlen, so dass
       $\sum _{n=-\infty }^{\infty }|b_{n}|<\infty$
    gilt und zugleich die mittels Kehrwertbildung entstehende Funktion $g\colon \mathbb {R} \to \mathbb {C} \;,\;t\mapsto g(t)={\frac {1}{f(t)}}\;(t\in \mathbb {R} )$ in der Form
       $g(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }b_{n}e^{int}\;(t\in \mathbb {R} )$
    darstellbar ist.

## Zu Hintergrund und Beweis

Sterling K. Berberian vollzieht in seinem Lehrbuch Lectures in Functional Analysis and Operator Theory den Beweis von I. M. Gel'fand aus dem Jahre 1941 nach und hebt in diesem Zusammenhang hervor, dass dieser Beweis Gel'fands einen frühen Triumph der funktionalanalytischen Betrachtungsweise („early triumph of the functional-analytic point of view“) darstelle. Daneben gibt es zahlreiche weitere Beweise, darunter auch einen elementaren Beweis von Donald Joseph Newman (1930–2007). Der Wienersche Satz ergibt sich ebenfalls als Korollar aus weiterreichenden Sätzen der Theorie der kommutativen Banachalgebren.
# Satz von Wilson

Der Satz von Wilson (benannt nach John Wilson) ist ein mathematischer Satz aus der Zahlentheorie. Er macht Teilbarkeitsaussagen zu den natürlichen bzw. ganzen Zahlen und wird deswegen auch der elementaren Zahlentheorie zugeordnet, mit deren Methoden er auch bewiesen werden kann.

## Aussage

Der Satz von Wilson besagt: Eine natürliche Zahl $p\geq 2$ ist genau dann eine Primzahl, wenn $(p-1)!+1$ durch $p$ teilbar ist. Dabei bezeichnet $(p-1)!$ das Produkt $1\cdot 2\cdot 3\cdots (p-1)$.
Mit Hilfe des Begriffes der Kongruenz kann man den Satz auch so formulieren: Ist $p\geq 2$ eine natürliche Zahl, so gilt
    $(p-1)!\equiv -1{\pmod {p}}\Longleftrightarrow p\ \mathrm {ist} \ \mathrm {prim.}$
Umgekehrt kann man mit dem Satz auch schließen: Sei $n\geq 2$ eine natürliche Zahl, so gilt
    $(n-1)!\equiv {\begin{cases}n-1{\pmod {n}},&\mathrm {falls} \ n\ \mathrm {Primzahl} ,\\2{\pmod {n}},&\mathrm {falls} \ n=4,\\0{\pmod {n}},&\mathrm {sonst} .\end{cases}}$
Ist also $n>4$ und $(n-1)!$ nicht durch $n$ teilbar, so ist $n$ eine Primzahl. Ist $(n-1)!$ aber durch $n$ teilbar, so erhält man aus dem Satz von Wilson die Information, dass $n$ zusammengesetzt ist, ohne eine konkrete Faktorisierung $n=ab$ mit $a,b\neq 1$ zu kennen. Allerdings ist der Rechenaufwand für die Fakultät nicht geringer als Probedivisionen.

### Direkter Beweis

Ist $p$ eine Primzahl, so ist der Restklassenring $\mathbb {Z} /(p)=\{{\overline {0}},\ldots ,{\overline {p-1}}\}$ ein Körper, in dem ${\overline {1}}$ und ${\overline {p-1}}$ die einzigen zu sich selbst inversen Elemente bezüglich der Multiplikation sind. Daher kommt im Produkt ${\overline {2}}\cdot {\overline {3}}\cdot \ldots \cdot {\overline {p-2}}$ jeder Faktor zusammen mit seinem inversen Element vor, weshalb das Produkt gleich ${\overline {1}}$ ist. Das bedeutet aber gerade $(p-2)!\equiv 1{\pmod {p}}$, woraus $(p-1)!\equiv -1{\pmod {p}}$ folgt. Ist umgekehrt $n>4$ keine Primzahl, so gibt es Faktoren $1<a,b\leq n-2$ mit $n=a\cdot b$. Daher ist ${\overline {a}}\cdot {\overline {b}}={\overline {0}}$ und ${\overline {a}}\cdot {\overline {2b}}={\overline {0}}$, jedenfalls gibt es im Produkt ${\overline {2}}\cdot {\overline {3}}\cdot \ldots \cdot {\overline {n-2}}$ zwei Faktoren, deren Produkt ${\overline {0}}$ ist, weshalb das gesamte Produkt in $\mathbb {Z} /(n)$ verschwinden muss. Das bedeutet aber $(n-2)!\equiv 0{\pmod {n}}$ und erst recht $(n-1)!\equiv 0{\pmod {n}}$.