OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Dorfkirche Burgheßler

Die Evangelische Kirche Burgheßler befindet sich im Kirchweg von Burgheßler im Burgenlandkreis in Sachsen-Anhalt. Das Gebäude steht unter Denkmalschutz.

## Beschreibung

Das Gebäude ist ein Rechtecksaal mit einem quadratischen, romanischen Rechteckturm. Im Turm befinden sich romanische Biforienfenster. In der Nordwand des Saals befindet sich ein zugesetztes Portal mit einem Ritzgrabstein als Sturz. Ähnliche Grabsteinfragmente wurden in romanischer Zeit auch im Außenbau der Kirche eingemauert. Die profilierten Kämpfer des Chorbogens stammen vermutlich aus dem Ende des 12. Jahrhunderts. Bei einem Umbau im Jahr 1635 wurde die Südwand des Schiffs herausgerückt.

## Innenraum

Im Innern befindet sich eine zweiseitige doppelte Empore, die im oberen Teil als Herrschaftsloge diente. Die Empore weist ebenso wie die Orgel klassizistische Formen auf. In einem bemalten Schrein aus dem 15. Jahrhundert ist eine Vespergruppe aufgezeichnet. Die geschnitzte Kanzel stammt aus der Zeit um 1635. Sie besteht aus einem achtseitigen, von einem Engel getragenen Korb mit Christus Salvator und einem Wappen. An der Brüstung des Aufgangs zum Korb befinden sich Darstellungen der Evangelisten.

## Sonstiges

Die Bronzeglocke im Turm stammt aus dem Jahr 1794. Des Weiteren gibt es mehrere Grabsteine aus dem 15. und 16. Jahrhundert der Familie von Heßler.
# Schuen

Schuen ist der Familienname folgender Personen:
* Andrè Schuen (* 1984), Südtiroler Opern-, Konzert- und Liedsänger (Bariton)
* Marlene Schuen, italienische Musikerin (Südtirol), siehe Ganes
# The Cream of Eric Clapton (Album)

The Cream of Eric Clapton ist ein im September 1987 erschienenes Kompilationsalbum des britischen Rockmusikers Eric Clapton. Es enthält seine bis dahin populärsten Titel als Solokünstler sowie Lieder seiner Bands Cream und Derek and the Dominos. Das Album erreichte in zahlreichen Regionen Gold- und Platinstatus und verkaufte sich weltweit mehr als 3,1 Millionen Mal.

## Veröffentlichung

Die Kompilation wurde zunächst im September 1987 in Europa, Kanada, Australien, Neuseeland sowie Asien und Brasilien veröffentlicht. Aufgrund der hohen Nachfrage wurde das Album später in Großbritannien, Japan, Kanada, Brasilien und Australien wiederveröffentlicht. Es erschien auf Schallplatte, Compact Disc sowie Musikkassette. Auf den späteren Veröffentlichungen von The Cream of Eric Clapton, wie zum Beispiel in Japan, wurde Claptons Singleveröffentlichung des Titels After Midnight aus dem Jahr 1988 hinzugefügt.

## Rezeption
### Kritiken

Professionelle Bewertungen :
| Quelle | Bewertung |
| Allmusic | |
| Billboard | |
Das US-amerikanische Musikmagazin Billboard zeichnete das Album in seiner Ausgabe vom 1. August 1987 als „meist erwartetes Kompilationsalbum des Jahres“ aus und bewertete Demoveröffentlichungen des Albums mit fünf von fünf möglichen Sternen. Der Allmusic-Kritiker Richard Gilliam bezeichnet die Kompilation als eine „solide Sammlung, die einen exzellenten Überblick über einen der besten Rockmusiker“ verschafft. Er lobte außerdem die historische Komponente des Albums. Insgesamt vergab Gilliam vier der fünf möglichen Bewertungseinheiten für das Album.

### Chartplatzierungen

Das Album belegte Platz 3 der Britischen Albumcharts und blieb 104 in der Hitparade. Im November 1987 wurde das Album in Großbritannien mit einer Platinschallplatte für mehr als 300.000 verkaufte Einheiten ausgezeichnet und erreichte im Januar 1991 eine Dreifachplatin-Prämierung für mehr als 900.000 verkaufte Exemplare. In den Niederlanden belegte das Album Platz 78 der Dutch Charts und wurde in Frankreich und der Schweiz mit einer Goldenen Schallplatte ausgezeichnet. In Kanada konnte sich das Album keine Platzierung in den Musikcharts sichern, wurde jedoch trotzdem im Juli 1987 mit Gold-Auszeichnung für 50.000 verkaufte Einheiten prämiert. In Australien erreichte The Cream of Eric Clapton Platz 12 der ARIA Charts und wurde mit einer Platinschallplatte ausgezeichnet. Bis 1988 wurden weltweit laut Billboard mehr als 1,2 Millionen Kopien des Kompilationsalbums verkauft.

## Auszeichnungen für Musikverkäufe

| Land/Region | Aus­zeich­nung­en für Mu­sik­ver­käu­fe (Land/Region, Aus­zeich­nung, Ver­käu­fe) | Ver­käu­fe |
| Australien (ARIA) | Platin | 70.000 |
| Kanada (MC) | Gold | 50.000 |
| Neuseeland (RMNZ) | 6× Platin | 120.000 |
| Schweiz (IFPI) | Gold | 25.000 |
| Vereinigtes Königreich (BPI) | 3× Platin | 1.000.000 |
| Insgesamt | 2× Gold 10× Platin | 1.265.000 |
Hauptartikel: Eric Clapton/Auszeichnungen für Musikverkäufe
# Schachbundesliga 2002/03 (Frauen)

Die Saison 2002/03 war die zwölfte Spielzeit der Schachbundesliga der Frauen. Aus der 2. Bundesliga waren der SC Baden-Oos, der SC Leipzig-Gohlis und Weiß-Blau Allianz Leipzig (zuvor als SV Leipzig 1899) aufgestiegen. Während der SC Baden-Oos nur ein einziges Unentschieden abgab und damit deutscher Meister wurde, mussten die beiden Leipziger Vereine zusammen mit dem SK Holsterhausen direkt wieder absteigen. Zu den gemeldeten Mannschaftskadern der teilnehmenden Vereine siehe Mannschaftskader der deutschen Schachbundesliga 2002/03 (Frauen).

## Abschlusstabelle

| | Verein | Sp | G | U | V | MP | Brett-P. |
| 1. | SC Baden-Oos (N) | 11 | 10 | 1 | 0 | 21:1 | 50,5:15,5 |
| 2. | Dresdner SC (M) | 11 | 6 | 4 | 1 | 16:6 | 40,5:25,5 |
| 3. | Hamburger SK | 11 | 7 | 2 | 2 | 16:6 | 38,0:28,0 |
| 4. | SK Turm Emsdetten | 11 | 6 | 2 | 3 | 14:8 | 38,0:28,0 |
| 5. | USV Halle | 11 | 5 | 1 | 5 | 11:11 | 32,5:33,5 |
| 6. | Rodewischer Schachmiezen | 11 | 4 | 2 | 5 | 10:12 | 31,0:35,0 |
| 7. | Karlsruher Schachfreunde | 11 | 3 | 3 | 5 | 9:13 | 32,5:33,5 |
| 8. | Rotation Berlin | 11 | 4 | 1 | 6 | 9:13 | 29,5:36,5 |
| 9. | SC Meerbauer Kiel | 11 | 4 | 1 | 6 | 9:13 | 26,0:40,0 |
| 10. | Weiß-Blau Allianz Leipzig (N) | 11 | 2 | 2 | 7 | 6:16 | 27,5:38,5 |
| 11. | SK Holsterhausen | 11 | 2 | 2 | 7 | 6:16 | 26,5:39,5 |
| 12. | SC Leipzig-Gohlis (N) | 11 | 1 | 3 | 7 | 5:17 | 23,5:42,5 |

## Entscheidungen

| | Deutscher Meister: SC Baden-Oos |
| | Abstieg in die 2. Bundesliga der Frauen: Weiß-Blau Allianz Leipzig, SK Holsterhausen, SC Leipzig-Gohlis |
| (M) | Meister der letzten Saison |
| (N) | Aufsteiger der letzten Saison |

## Kreuztabelle

| Ergebnisse | Ergebnisse | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | 11. | 12. |
| 1. | SC Baden-Oos | | 3 | 4½ | 4 | 4 | 4½ | 5 | 4½ | 4 | 6 | 5½ | 5½ |
| 2. | Dresdner SC | 3 | | 3 | 4 | 4½ | 3 | 3 | 2½ | 4½ | 3½ | 4 | 5½ |
| 3. | Hamburger SK | 1½ | 3 | | ½ | 3½ | 5 | 4 | 3½ | 6 | 4 | 3 | 4 |
| 4. | SK Turm Emsdetten | 2 | 2 | 5½ | | 1½ | 4 | 4½ | 3½ | 5½ | 3½ | 3 | 3 |
| 5. | USV Halle | 2 | 1½ | 2½ | 4½ | | 3½ | 3½ | 3 | 4½ | 2 | 4½ | 1 |
| 6. | Rodewischer Schachmiezen | 1½ | 3 | 1 | 2 | 2½ | | 3 | 3½ | 2½ | 3½ | 4 | 4½ |
| 7. | Karlsruher Schachfreunde | 1 | 3 | 2 | 1½ | 2½ | 3 | | 4½ | 2 | 3 | 5 | 5 |
| 8. | Rotation Berlin | 1½ | 3½ | 2½ | 2½ | 3 | 2½ | 1½ | | 2 | 3½ | 3½ | 3½ |
| 9. | SC Meerbauer Kiel | 2 | 1½ | 0 | ½ | 1½ | 3½ | 4 | 4 | | 2½ | 3½ | 3 |
| 10. | Weiß-Blau Allianz Leipzig | 0 | 2½ | 2 | 2½ | 4 | 2½ | 3 | 2½ | 3½ | | 2 | 3 |
| 11. | SK Holsterhausen | ½ | 2 | 3 | 3 | 1½ | 2 | 1 | 2½ | 2½ | 4 | | 4½ |
| 12. | SC Leipzig-Gohlis | ½ | ½ | 2 | 3 | 5 | 1½ | 1 | 2½ | 3 | 3 | 1½ | |

## Die Meistermannschaft

| 1. | SC Baden-Oos |
| | Ketino Kachiani-Gersinska, Almira Scripcenco, Jekaterina Kowalewskaja, Nino Churzidse, Ekaterina Borulya, Tamara Klink, Elvira Berend, Jessica Nill, Iamze Tammert. |
# Bamberger-Umlagerung

Die Bamberger-Umlagerung ist eine Reaktion aus dem Bereich der Organischen Chemie und nach ihrem Entdecker, dem deutschen Chemiker Eugen Bamberger (1857–1932), benannt. Die Reaktion dient der Synthese von para-Hydroxyanilin-Derivaten aus Phenylhydroxylamin-Derivaten in Gegenwart starker wässriger Säuren.

## Reaktionsmechanismus

Die Reaktion beginnt mit der reversiblen Protonierung des Phenylhydroxylamins 1. Die Protonierung des Stickstoffatoms wird bevorzugt und führt zu 2, ist jedoch für die gewünschte Reaktion unproduktiv. Wird der Hydroxy-Sauerstoff protoniert (3), kann unter Bildung eines mesomeriestabilisierten Nitreniumions 4 Wasser abgespalten werden. Nun folgt ein nukleophiler Angriff eines Wassermoleküls am Aromaten. Daraus entsteht nach Rearomatisierung das Produkt 5.
# Bamberger Amthof

Der Bamberger Amthof ist ein Profangebäude in der Stadtgemeinde Feldkirchen in Kärnten. Ursprünglich im 13. und 14. Jahrhundert als Amtssitz Bamberger Ministerialen errichtet, dient er heute als Kultur- und Veranstaltungszentrum.

## Geschichte

Zahlreiche Gebiete im heutigen Kärnten gingen im 11. und 12. Jahrhundert durch Schenkungen in den Besitz der Kirche über. Im Jahr 1166 wurde unter anderem das heutige Gemeindegebiet von Feldkirchen dem Bistum Bamberg übereignet. Dieses ließ im 13. und 14. Jahrhundert auf dem Areal des heutigen Amthofes einen herrschaftlichen Bau errichten, der als Verwaltungszentrum und Sitz der bambergischen Ministerialen dienen sollte. Von diesem ersten Bauwerk sind heute jedoch keine Überreste erhalten.
Anfang des 15. Jahrhunderts bestand die Anlage aus einem zweigeschossigen, massiven Wohnturm, der urkundlich 1422 erstmals als Turm von Feldkirchen erwähnt wurde. Dieser „Turm“ ist der Nordtrakt der heutigen Anlage. 1434 wurde die Familie Ungnad mit den Feldkirchener Besitzungen der Bamberger belehnt. Diese ließen den Amthof angesichts der drohenden Türkeneinfälle befestigen und ausbauen. Aus dieser Bauphase stammen der mehrgeschossige Turm in der südöstlichen Ecke des Ursprungsbaus und die gesamte östliche und südöstliche Einmauerung einschließlich des südöstlichen Rundturmes und des dreigeschossigen Mittelturms an der Südseite.
Unter der Familie Foregger wurde der Amthof im 17. und 18. Jahrhundert weiter ausgebaut. Die Wehrmauer wurde in der südwestlichen Ecke und um den südwestlichen Rundturm ergänzt und der Winkel zwischen dem Ursprungsbau und südöstlichen Turm verbaut. Der gesamte Nordtrakt wurde aufgestockt.
Ende des 19. und Anfang des 20. Jahrhunderts – Eigentümer war inzwischen der Ziegeleibesitzer Faleschini – wurden Ost- und Westtrakt unter Einbeziehung der Wehrmauern neu errichtet und der Innenhof mit Arkaden ausgestattet. Der südliche Mittelturm wurde mit den beiden Ecktürmen baulich verbunden, so dass die heute vierflügelige Anlage entstand.
In den Jahren 1991 bis 1993 wurde die gesamte Anlage restauriert.

## Heutige Nutzung

Der Amthof dient der Stadtgemeinde Feldkirchen heute als Kultur- und Veranstaltungszentrum. Das Gebäude beherbergt die Bezirksmusikschule Feldkirchen, das „Kultur-Forum-Amthof“, das Ausstellungen und andere kulturelle Veranstaltungen organisiert, sowie das Amthofmuseum für Stadtgeschichte, Volkskunde und Baugeschichte, in dem auch das Stadtarchiv untergebracht ist. 2022 erhielt das Amthofmuseum Feldkirchen das Österreichische Museumsgütesiegel.
# Saroléa (Begriffsklärung)

Saroléa
Sarolea ist der Familienname folgender Personen:
* Charles Sarolea (1870–1953), belgisch-britischer Romanist und Publizist
* Henri Sarolea (1844–1900), niederländischer Eisenbahningenieur
# Bahnstrecke Debec Junction–Houlton

Debec Junction NB–Houlton ME, Stand 1999 :
| Gesellschaft: | zuletzt CP |
| Streckenlänge: | ca. 13 km |
| Spurweite: | 1435 mm (Normalspur) |
| Gleise: | 1 |
| Legende von St. Andrews 0 Debec NB nach Woodstock nach Richmond von Woodstock (Gleisdreieck)  ? Elmwood NB  ? Green Road NB Staatsgrenze USA-Kanada 13 Houlton ME CP Station ||
Die Bahnstrecke Debec Junction–Houlton ist eine Eisenbahnstrecke in der kanadischen Provinz New Brunswick und in Maine (Vereinigte Staaten). Sie ist etwa 13 Kilometer lang. Die normalspurige Strecke ist stillgelegt und abgebaut.
Der Holzfäller- und Landwirtschaftsort Houlton lag in den 1860er Jahren weitab jeder Eisenbahnstrecke. Eine Möglichkeit der Anbindung bot sich, als die New Brunswick and Canada Railway (NB&C) eine Bahnstrecke in der damals in Kanada üblichen Kolonialspur (1676 mm) von der Küste New Brunswicks nach Norden parallel zur Staatsgrenze baute, die 1868 bis Richmond mit Abzweig nach Woodstock fertiggestellt wurde. Sie erhielt die Genehmigung, eine Zweigstrecke von dieser Bahn nach Houlton zu bauen. Für den in Maine liegenden Abschnitt gründete sie die Houlton Branch Railroad. 1870 ging die ebenfalls in Kolonialspur gebaute Bahnstrecke in Betrieb. Die Betriebsführung oblag auf ganzer Länge der NB&C.
1879 wurde die Strecke zusammen mit der Hauptstrecke auf Normalspur umgebaut. Sie war damit die letzte kolonialspurige Eisenbahnstrecke, die in Maine betrieben wurde. Drei Jahre später pachtete die New Brunswick Railway die Bahn und wurde ihrerseits 1890 durch die Canadian Pacific Railway (CP) gepachtet, die später die beteiligten Bahngesellschaften sowie deren Strecken aufkaufte. 1949 endete der Personenverkehr auf der Bahnstrecke, der Güterverkehr wurde noch bis 1987 aufrechterhalten. Als ein Hochwasser eine Brücke über den Saint John River weiter nördlich zerstörte, stellte die CP den Betrieb auf einem Großteil ihres Netzes in New Brunswick ein. Die Zweigstrecke nach Houlton wurde 1989 endgültig stillgelegt und abgebaut.
# Baklanowa

Baklanowa ist der Familienname von
* Wera Wassiljewna Baklanowa (* 1947), sowjetische Wasserspringerin
* Olga Baklanowa (1893–1974), russische Schauspielerin
# Sausalito Houseboat Community

Die Sausalito Houseboat Community ist eine Ansiedlung von Wohnboot-Eignern in Sausalito, Kalifornien.

## Geschichte

Sie entstand in den 1950er Jahren und wuchs insbesondere im Zuge der von San Francisco ausgehenden amerikanischen Hippie-Bewegung der 1960er als Ausdruck eines alternativen Lebensstils. Nach langjährigen Kämpfen um den rechtlichen Status der Siedlung gehört die Gemeinschaft heute zum festen Bestandteil der Stadt Sausalito.
Strenggenommen handelt es sich bei den Wohnstätten in der Mehrzahl nicht um Hausboote (engl. houseboats), sondern um Wohnboote (engl. floating homes), da diese in ihrem äußeren Erscheinungsbild nicht mit Booten gleichzusetzen sind und sich auch nicht aus eigenem Antrieb fortbewegen können.
Im April 2012 umfasste die Gemeinschaft rund 245 Wohnboote an insgesamt fünf in die Richardson Bay ragenden Schiffsanlegern. Auf einem dieser Boote schrieb der amerikanische Soul-Sänger Otis Redding 1967 die ersten Zeilen seines Songs (Sittin’ On) The Dock of the Bay.

## Filmische Verarbeitungen

Im Jahr 1974 entstand der Film „Last Free Ride“ (siehe Weblinks), der die Auseinandersetzung zwischen den Behörden von Sausalito und der Houseboat Community aus den frühen 1970er Jahren thematisierte. Diese Auseinandersetzung, die auch unter den Namen „Battle of Richardson Bay“ und „House Boat Wars“ bekannt wurde, drehte sich um den Kampf der Houseboat Community gegen Pläne, die Wohnbootkolonie aufzulösen, um das Gebiet entlang der Richardson Bay städtebaulich zu entwickeln. In dem von Roy Nolan und Saul Rouda produzierten Independentfilm spielten viele der Wohnbooteigner sich selbst. Heute bietet der rund 84-minütige Film einen Einblick in die Lebens- und Gedankenwelt der frühen Sausalito Houseboat Community und gibt darüber hinaus eine plastische Vorstellung von dem Status der Siedlung Mitte der 1970er Jahre.

## Bekannte Bewohner

* Paul Avery, Journalist, bekannt durch seine Reportagen zum Zodiac-Killer
* Stewart Brand, Gründer des Whole Earth Catalog
* Paul Hawken, Umweltschützer und Bestseller-Autor
* Sterling Hayden, Filmschauspieler und Segelabenteurer
* Ted Nelson, Informationstechnikpionier, der den Begriff „Hypertext“ prägte
* Geraldine Page, Film- und Bühnenschauspielerin (Ehefrau von Rip Torn)
* Shel Silverstein, Singer-Songwriter und Buchautor
* Rip Torn, Filmschauspieler (Ehemann von Geraldine Page)
* Alan Watts, englischer Religionsphilosoph
# Schallbrechung

Die Schallbrechung, auch Refraktion, ist ein grundlegendes Phänomen bei der gestörten Ausbreitung von Schallwellen. Trifft eine Schallwelle unter einem gegebenen Einfallswinkel α schräg auf eine Grenzfläche auf, so wird in der Regel – und zwar in Abhängigkeit von den physikalischen Eigenschaften des Schallvorgangs und den molekularen Kenngrößen des Übertragungsmediums – ein gewisser Anteil in das schallzuführende Medium zurückgeworfen (vergleiche Schallreflexion), während ein anderer Anteil in das aufnehmende Medium eindringt und sich dort weiter ausbreitet. Dabei erfährt der Schall an der Grenzfläche eine Richtungsänderung, die man als Schallbrechung bezeichnet.
Die auftretende Richtungsänderung hängt vom Verhältnis der Schallgeschwindigkeiten des zuführenden c$_1$ und des aufnehmenden c$_2$ Übertragungsmediums ab. In Anlehnung an den Brechungsindex in der Optik bezeichnet man diesen Quotienten als akustischen Brechungsindex oder Schallbrechzahl n:
    $n={\frac {\sin \alpha }{\sin \beta }}={\frac {c_{1}}{c_{2}}}\,$.
Grundsätzlich wird der Schall dann zum Einfallslot hin gebrochen, wenn die Schallgeschwindigkeit des zuführenden Mediums größer ist. In der Formel für den akustischen Brechungsindex ist dann c$_1$ > c$_2$. Im umgekehrten Fall, also c$_1$ < c$_2$, wird der Schall vom Einfallslot weg gelenkt.
Das Phänomen der Schallbrechung findet vielfältige praktische Anwendung, z. B. bei akustischen Linsen, wie man sie sowohl zur Sammlung als zur Zerstreuung von Schall anwendet und zwar insbesondere in der Ultraschalltechnik als auch bei der Schallausbreitung im Freien.
# Satz von Lehmann-Scheffé

Der Satz von Lehmann-Scheffé ist ein zentrales Resultat der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik. Die auf dem Satz von Rao-Blackwell aufbauende Aussage liefert Kriterien, unter denen erwartungstreue Punktschätzer auch gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind, also eine geringere Varianz als alle weiteren erwartungstreuen Schätzer besitzen.
Der Satz ist nach Erich Leo Lehmann und Henry Scheffé benannt.

## Aussage

Der Satz von Lehmann-Scheffé lässt sich auf unterschiedliche Weisen formulieren, die sich in ihrer Notation und den verwendeten Strukturen unterscheiden, inhaltlich aber identisch sind.

### Für σ-Algebren

Gegeben sei ein statistisches Modell $(X,{\mathcal {A}},{\mathcal {P}})$ und sei $D_{g}$ die Menge aller erwartungstreuer Schätzer mit endlicher Varianz für die Parameterfunktion $g$. Die Unter-σ-Algebra ${\mathcal {S}}\subset {\mathcal {A}}$ sei sowohl suffizient für ${\mathcal {P}}$ als auch vollständig für ${\mathcal {L}}^{2}(X,{\mathcal {A}},{\mathcal {P}})$.
Ist $T\in D_{g}$, dann ist die Rao-Blackwell-Verbesserung $T^{+}:=\operatorname {E} _{\bullet }(T|{\mathcal {S}})$ von $T$ bezüglich ${\mathcal {S}}$ gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer für $g$. Sprich es gilt
    $\operatorname {Var} _{P}(T^{+})\leq \operatorname {Var} _{P}(K)\quad \mathrm {f{\ddot {u}}r\;alle\;} P\in {\mathcal {P}}$
und alle weiteren $K\in D_{g}$.

### Für Statistiken

Die Formulierung mittels Statistiken folgt direkt aus der obigen: Die suffiziente, vollständige σ-Algebra ${\mathcal {S}}$ wird durch eine suffiziente, vollständige Statistik $S$ ersetzt. Teils wird ${\mathcal {P}}$ auch als $(P_{\vartheta })_{\vartheta \in \Theta }$ notiert. Dies bedeutet nicht, dass die Aussage nur für parametrische Modelle gilt. Voll ausformuliert lautet die Aussage dann: $T^{+}:=\operatorname {E} _{\bullet }(T|S)$ ist ein gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer für $g$, sprich es ist
    $\operatorname {Var} _{\vartheta }(T^{+})\leq \operatorname {Var} _{\vartheta }(K)\quad \mathrm {f{\ddot {u}}r\;alle\;} \vartheta \in \Theta$
und alle weiteren $K\in D_{g}$.

## Alternative Formulierungen

Mögliche Umformulierungen der obigen Aussagen sind:
* Ist ${\mathcal {S}}$ suffizient und vollständig für ${\mathcal {L}}^{2}(X,{\mathcal {A}},{\mathcal {P}})$ und ist $T\in {\mathcal {L}}^{2}(X,{\mathcal {S}},{\mathcal {P}})\cap D_{g}$, so ist $T$ gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer für $g$.
* Ist $T$ eine vollständige suffiziente Statistik und existiert ein $h$, so dass $h\circ T$ ein erwartungstreuer Schätzer für $g$ ist, so ist $h\circ T$ ein gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer für $g$. Dies gilt, da $\operatorname {E} _{\bullet }(h\circ T|T)=h\circ T$. Setzt man nun in der obigen Aussage $S=h\circ T$, so folgt diese Formulierung.

## Verallgemeinerungen

Eine Spezialisierung des Satzes von Lehmann-Scheffé ist der Satz von Barankin und Stein, der die Struktur lokal minimaler Schätzer beschreibt.
# Satz von Stallings

Der Satz von Stallings ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Gebiet der Gruppentheorie, der Gruppen mit mehr als einem Ende charakterisiert. Aus ihm ergibt sich die gelegentlich ebenfalls als Satz von Stallings oder Satz von Stallings-Swan bezeichnete Charakterisierung freier Gruppen durch ihre kohomologische Dimension.
John Stallings und Richard Swan erhielten dafür den Colepreis für Algebra.

## Satz von Stallings über Enden von Gruppen

Für eine endlich erzeugte Gruppe $G$ bezeichne $e(G)$ die Anzahl der Enden des Cayley-Graphen von $G$. (Diese Anzahl ist unabhängig von der Wahl des für die Konstruktion des Cayley-Graphen verwendeten Erzeugendensystems.) Nach einem Satz von Freudenthal gilt entweder $e(G)\leq 2$ oder $e(G)=\infty$.
Der Satz von Stallings besagt, dass $e(G)>1$ genau dann der Fall ist, wenn sich $G$
* entweder als nichttriviales amalgamiertes Produkt $G=G_{1}*_{A}G_{2}$ zweier endlich erzeugter Gruppen über einer endlichen amalgamierten Untergruppe
* oder als nichttriviale HNN-Erweiterung $G=G_{1}*_{A}$ einer endlich erzeugten Gruppe über einer endlichen Gruppe
zerlegen lässt.
Insbesondere gilt für torsionsfreie endlich erzeugte Gruppen $e(G)=\infty$ genau dann, wenn $G$ ein freies Produkt $G=G_{1}*G_{2}$ zweier nichttrivialer Untergruppen ist.

## Satz von Stallings-Swan über Charakterisierung freier Gruppen

Aus dem Satz von Stallings folgt, dass eine endlich erzeugte Gruppe genau dann frei ist, wenn für ihre kohomologische Dimension $cd_{\mathbb {Z} }(G)=1$ gilt.
Eine allgemeinere Form wurde von Swan bewiesen. Sei $R$ ein Ring mit Eins und $G$ eine torsionsfreie Gruppe. Dann ist $G$ genau dann frei, wenn $cd_{R}(G)=1$ gilt. Dieser Satz kommt ohne die Annahme aus, dass $G$ endlich erzeugt ist. Die Annahme der Torsionsfreiheit ist für Gruppen mit $cd_{\mathbb {Z} }(G)<\infty$ immer erfüllt.
Eine weitere Folgerung ist, dass eine torsionsfreie Gruppe, die eine freie Untergruppe von endlichem Index enthält, selbst frei sein muss.
# Provinz Macerata

Die Provinz Macerata (italienisch Provincia di Macerata) ist eine italienische Provinz der Region Marken. Hauptstadt ist Macerata. Sie hat etwa 304.986 Einwohner (Stand 31. Dezember 2022) in 55 Gemeinden auf einer Fläche von 2774 km².
Die Provinz grenzt im Norden an die Provinz Ancona, im Osten an die Adria, im Süden an die Provinz Fermo, im Südwesten an die Provinz Ascoli Piceno und im Westen an Umbrien (Provinz Perugia).

## Größte Gemeinden

(Einwohnerzahlen Stand 31. Dezember 2022)
| Gemeinde | Einwohner |
| Macerata | 40.503 |
| Civitanova Marche | 41.768 |
| Recanati | 20.697 |
| Tolentino | 18.142 |
| Potenza Picena | 15.515 |
| Corridonia | 14.821 |
| Porto Recanati | 12.324 |
| San Severino Marche | 11.985 |
| Cingoli | 9679 |
| Morrovalle | 9882 |
| Matelica | 9290 |
| Treia | 9093 |
| Monte San Giusto | 7530 |
| Montecosaro | 7303 |
| Montecassiano | 6878 |
| Camerino | 6268 |
| Pollenza | 6307 |
Die Liste der Gemeinden in den Marken beinhaltet alle Gemeinden der Provinz mit Einwohnerzahlen.