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# Richer von Lüttich

Richer (auch Richar, Richard, lat. Richarius) († 23. Juli 945) war von 921 bis 945 Bischof von Lüttich. Er trat während seines Episkopats als Förderer von Klosterreformen hervor.

## Leben

Richer stammte aus dem Geschlecht der Matfriede. Der Vater war Adalhard II., Graf von Metz und Laienabt von Echternach. Seine Brüder waren Gerhard und Matfried I., Grafen im Metzgau. Richer war auch verwandt mit Stephan von Tongern, der von 903 bis 920 Bischof von Lüttich war.
Er wurde 899 Abt von Prüm, wo Abt Regino aus unbekannten Gründen für ihn Platz machen musste.
Die Nachfolge Bischof Stephans in Lüttich war strittig. In dieser Zeit gehörte Lothringen zum Westfrankenreich. Der westfränkische König Karl der Einfältige unterstützte Richer als Nachfolger, nachdem er zunächst gezögert hatte und zunächst den Kleriker oder Mönch Hilduin bevorzugt hatte. Hilduin wurde von Herzog Giselbert von Lothringen unterstützt. Auch der ostfränkische König Heinrich I. stand auf Seiten Hilduins. Hilduin wurde vom Kölner Erzbischof Hermann I. geweiht. Doch wandte Richer sich an Kaiser Berengar I., damit dieser sich bei Papst Johannes X. für ihn einsetzen sollte. Der Papst lud die beiden um das Amt konkurrierenden Geistlichen nach Rom ein. Hilduin wurde exkommuniziert, während Richer vom Papst als Bischof anerkannt und am 4. November 921 geweiht wurde.
Nachdem Lothringen im Jahre 925 an das ostfränkische Reich gekommen war, muss es zwischen König Heinrich und Bischof Richer zu einer Annäherung gekommen sein. Im Jahr 930 war Bischof Richer in Aachen am Hof Heinrichs anwesend. Er war 941 in Ingelheim in der Umgebung seines Nachfolgers Otto I. und setzte sich für das Bistum Cambrai ein. Auf dem Hoftag in Duisburg im Jahre 945 wurde Richer zusammen mit dem Trierer Erzbischof Ruotbert der Untreue beschuldigt, konnte sich aber rechtfertigen.
In seiner Diözese gehörte Richer zu den Förderern der von der Gorzer Reform ausgehenden Erneuerung des Klosterwesens. Insbesondere unterstützte er, wie auch König Otto I., die Reform von Stablo und Malmedy. Richer trug 938 maßgeblich dazu bei, dass der aus Gorze stammende Mönch Odilo in Stablo und Malmedy Abt wurde. Auch förderte Richer die Reform des St. Hubert-Klosters in den Ardennen. Das bischöfliche Eigenkloster Lobbes zwang er dagegen zu hohen Abgaben. Die Kirche St. Peter in Lüttich ließ er wieder aufbauen und machte sie zu einem Kollegiatstift. Im Jahr 933 ließ er die Burg Arches zerstören. Nach seinem Tod wurde er in St. Peter in Lüttich beigesetzt.
# Richenza von Northeim

Richenza von Northeim (* um 1087-89; † 10. Juni 1141) aus der Familie der Northeimer Grafen war Herzogin in Sachsen (seit 1106), Königin (seit 1125) und Kaiserin (seit 1133).

## Leben

Richenza war die Tochter Graf Heinrichs des Fetten von Northeim († 1101) und der Brunonin Gertrud der Jüngeren von Braunschweig.
Sie heiratete im Jahr 1100 Lothar von Süpplingenburg, Herzog von Sachsen und späterer Kaiser. An der Herrschaft ihres Mannes nahm sie tätigen Anteil. Dies zeigt sich unter anderem an ihrer Tätigkeit während des Papstschismas von 1130 und ihrer Vermittlung der Beilegung des Konfliktes mit den Staufern Konrad III. und Friedrich von Schwaben. Eine bedeutende Rolle nahm Richenza auch bei der Urkundenvergabe ihres Mannes ein.
Ihre 1115 geborene Tochter Gertrud von Süpplingenburg heiratete Herzog Heinrich den Stolzen von Bayern († 1139), womit das brunonische und Northeimer Erbe an die Welfen überging. Im Kampf gegen den vom König zum Herzog von Sachsen eingesetzten Askanier Albrecht den Bären sicherte sie die Ansprüche ihres Enkels Heinrich des Löwen auf Sachsen.
Sie wurde neben ihrem 1137 verstorbenen Gatten und ihrem Schwiegersohn Heinrich dem Stolzen im Dom zu Königslutter bestattet. Zur Grabausstattung gehörte eine einfach gearbeitete und erhalten gebliebene Grabkrone.
Richenza zu Ehren trug das ehemalige Mädchengymnasium ihrer Heimatstadt Northeim bis in die 1970er Jahre ihren Namen. Das Gebäude ist heute Teil des Gymnasiums Corvinianum.
# Richepin

Richepin ist der Familienname folgender Personen:
* Jean Richepin (1849–1926), französischer Schriftsteller, Dramatiker und Lyriker
* Éliane Richepin (1910–1999), französische Pianistin, Musikpädagogin und Komponistin
# Ried (Jettingen-Scheppach)

Ried ist ein Gemeindeteil der Gemeinde Jettingen-Scheppach im schwäbischen Landkreis Günzburg (Bayern).

## Lage

Das Dorf liegt im Süden der Gemeinde, circa zwei Kilometer südöstlich von Jettingen und ist über die Kreisstraße GZ 20 zu erreichen. Der Riederbach, im Oberlauf auch Oberwaldbachgraben genannt, ein Zufluss der Mindel, durchfließt den Ort.

## Geschichte

Der Rodungsort Ried wird im Jahr 1293 in einer Urkunde des Konrad von Eberstall erstmals genannt. Er ist vermutlich eine Gründung der Augsburger Bischofs und der Herren von Eberstall, die die hochstiftischen Lehen innehatten. Im Spätmittelalter fiel er an die Herren von Burtenbach-Hammerstetten. Über die Herren vom Stain kam der Ort 1716 an die Freiherren Schenk von Stauffenberg und 1803 im Zuge der Säkularisation zum Königreich Bayern.
Am 1. Januar 1976 wurde die Gemeinde Ried im Rahmen der Gemeindegebietsreform in die Gemeinde Jettingen-Scheppach eingegliedert. Die Gemarkung Ried b.Jettingen entspricht weitgehend der Fläche der ehemaligen Gemeinde Ried.

## Baudenkmäler

* Katholische Pfarrkirche St. Peter und Paul
Siehe auch: Liste der Baudenkmäler in Ried
# Rietavas

Rietavas (deutsch (veraltet): Redau, polnisch Retów, russisch oder Ретово/Retowo) ist eine Stadt und Zentrum der gleichnamigen Selbstverwaltungsgemeinde im Bezirk Telšiai in der litauischen Region Žemaitija.

## Geschichte

Als Ort in der südkurischen Landschaft Ceclis wurde Rietavas erstmals 1253 erwähnt. In den folgenden 150 Jahren wurde die Gegend aber in den Litauerkriegen des Schwertbrüderordens weitgehend entvölkert. Erst nachdem sie 1411 wieder Teil des Großfürstentums Litauen geworden war, konnte sie sich entwickeln. 1527 wird Rietavas als Herrschaft und stadtähnliche Siedlung erwähnt. Die erste Kirche im Ort wurde 1529 erbaut. Nach der Vereinigung Polens und Litauens zur Realunion mit der Lubliner Union behielt Žemaitien im Gegensatz zu den östlichen Teilen Litauens die Bezeichnung Fürstentum. Ab 1589 stand Rietavas unter der Herrschaft der Sapieha. Städte in herrschaftlichem Besitz waren unter der Adelsrepublik keine Seltenheit. 1667 wurde der Powiat (Kreis) Rietavas eingerichtet. 1792 wurden Rietavas die Stadtrechte verliehen (nachdem es schon 1533 als Stadt erwähnt worden war).
Seit der Dritten Teilung Polens 1795 zum russischen Zarenreich gehörend, unterstand es 1812–1909 der Adelsfamilie Oginski. Zur Unterstützung des polnischen Novemberaufstands ließen die Oginskis hier Waffen und Munition herstellen. Nach der Niederschlagung des Aufstandes 1835 führten sie im eigenen Besitz Modernisierungen durch, gaben den Bauern mehr Rechte, gründeten 1859 eine Landwirtschaftsschule, eine Eisengießerei, ein Sägewerk und eine Landmaschinenfabrik. Gleichzeitig wurde 1853–1874 eine monumentale Basilika gebaut. Es folgten weltliche Kultureinrichtungen: 1875 eine Musikschule und 1883 sogar ein Symphonieorchester. 1892 wurde in Rietavas die erste Telefonleitung im heutigen Litauen angelegt.

## Stadt

Die Stadt hat 3824 Einwohner, 1970 waren es 3371, 1989 sogar 4490. Sie beherbergt ein Gymnasium, eine katholische Oberschule und ein Hochschulkolleg. Sie liegt am Schnittpunkt der Nationalstraßen 164 und 297. Einen Bahnanschluss hatte sie nie.

## Söhne

* Mindaugas Lingė (* 1981), Politiker, Mitglied des Seimas
# Richard Doležal

Richard Doležal (* 26. Mai 1921 in Kostelec nad Orlicí; † 3. Januar 2005 in Konstanz) war ein aus Böhmen stammender, tschechoslowakischer und deutscher Wissenschaftler auf dem Gebiet der Verfahrens-, Brennstoff-, Feuerungs- und Kraftwerkstechnik.

## Leben

Doležal studierte von 1939 mit kriegsbedingten Unterbrechungen bis 1946 Maschinenbau an der TH Prag. 1947 wurde er dort promoviert. Nach Tätigkeiten in den tschechischen Škoda-Werken sowie der Witkowitzer Eisenwerke wurde er Professor an der Bergbauakademie Ostrava, der heutigen Technischen Universität Ostrava, in Ostrava. 1960 wechselte er an die TH Prag. 1968/1969 war er aufgrund der politischen Entwicklungen des Prager Frühlings zunächst als wissenschaftlicher Mitarbeiter tätig und von 1969 bis 1974 als Leiter der Dampferzeugerabteilung der Firma Gebr. Sulzer in Winterthur/Schweiz. 1974 erhielt er einen Ruf als Professor und Direktor des Instituts für Wärme- und Brennstofftechnik an die TU Braunschweig. 1978 wechselte er als Ordinarius an die Universität Stuttgart und wurde dort Direktor des Institutes für Verfahrenstechnik und Dampfkesselwesen (IVD) und des Heizkraftwerks Pfaffenwald der Universität. 1989 wurde er emeritiert, leitete jedoch bis 1992 das IVD und das Heizkraftwerk weiter.
Richard Doležal war zum ersten Mal mit Vladimíra Věra Doležalová (geborene Podrazilová, * 1923 in Königgräz, † 2001 in Stuttgart) verheiratet, der Mutter seiner zwei Kinder, zum zweiten Mal mit Olga Kurzová-Doležalová (* 1924 in Holešov, Mähren).

## Wirken

Richard Doležal hat den so genannten Schmelzkammerkessel für ballastreiche Kohle entwickelt und wurde damit international bekannt. Er hatte 42 Patente angemeldet und zahlreiche Fachpublikationen veröffentlicht; darunter sein bekanntestes Werk „Schmelzfeuerungen“. Es folgten die in mehrere Sprachen übersetzten Bücher „Hochdruck-Heißdampf“, „Großkesselfeuerungen“ und „Durchlaufkessel“, die nicht nur im damaligen Ostblock Standardwerke waren. An der Universität Stuttgart engagierte er sich auch für die digitale Datenverarbeitung und den Ausbau des Rechenzentrums, um mathematische Simulationen der Prozesse im konventionellen thermischen Kraftwerk zu ermöglichen. Mit dem von ihm entwickelten Lösungsalgorithmen, insbesondere die semianalytische Methode, wird heute noch gearbeitet. Doležal entwickelte auch Verfahren zur Reduzierung der Umweltbelastungen im thermischen Kraftwerk, die aus der Verbrennung von Kohle, Öl, Gas oder Biomassen resultieren.

## Schriften (Auswahl)

* Schmelzfeuerungen: Theorie, Bau und Betrieb. Verlag Technik, Berlin 1954.
* Energetische Verfahrenstechnik. Teubner, Stuttgart 1983, ISBN 3-519-00098-9.
* Dampferzeugung: Verbrennung, Feuerung, Dampferzeuger. Springer, Berlin 1990, ISBN 3-540-13771-8.
* Kombinierte Gas- und Dampfkraftwerke. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67526-4.
# Richard Donovan

Richard Donovan ist der Name folgender Personen:
* Richard Donovan (Komponist) (Richard Frank Donovan; 1891–1970), US-amerikanischer Komponist, Musiker und Musikpädagoge
* Richard Donovan (Eisschnellläufer) (Richard Edward Donovan; 1901–1985), US-amerikanischer Eisschnellläufer
# Andrei Nikolajewitsch Mironow

Andrei Nikolajewitsch Mironow ist der Name folgender Personen:
* Andrei Nikolajewitsch Mironow (Journalist) (1954–2014), russischer Journalist und Menschenrechtsaktivist
* Andrei Nikolajewitsch Mironow (Maler) (* 1975), russischer Maler
# Andrei Sidorenkov

Andrei Sidorenkov (* 12. Februar 1984 in Sillamäe, Estnische SSR) ist ein ehemaliger estnischer Fußballspieler.
In den Jahren 2002, 2003 wurde er mit dem FC Flora Tallinn estnischer Meister, mit der TJK Legion wurde er außerdem estnischer Zweitligameister 2019.
# Andreas Lackner (Bildschnitzer)

Andreas Lackner (* vor 1490 in Nürnberg; † 1545 in Hallein) war ein österreichischer Bildschnitzer der Donauschule, der von etwa 1517 bis zu seinem Tod 1545 seine Hauptwerkstatt in Leoben hatte, im Jahr 1518 aber auch nachweislich in Hallein und Abtenau tätig war.

## Leben

Der einzig archivalische Beleg zu Lackner bildet eine kurze Notiz im sogenannten Lichtpfennigbuch von Abtenau, die ein anonymer Schreiber um das Jahr 1600 auf das letzte Blatt des Manuskripts notierte. Sie weist lediglich auf seine Autorenschaft am Altar hin sowie seine Herkunft aus Hallein und gibt die ehemalige Inschrift wieder.
Die stilistischen Ähnlichkeiten zu Werken des Landshuter Meisters Hans Leinberger – besonders im Vergleich zu dessen charakteristischem Gewandstil – lässt eine Schulung oder eine Mitarbeit in Leinbergers Werkstatt vermuten.

## Werk

* Hl. Georg (Schreinwächter)
* Hl. Florian (Schreinwächter)
In den Abtenauer Reliefs erkennt man Lackners Auseinandersetzung mit Grafiken Albrecht Altdorfers. Bei Lackners Reliefs wurden nur Details, nicht aber Gesamtkompositionen übernommen. Der Umhang mit Fransenborte im Pfingstrelief nimmt beispielsweise Anleihe am byzantinischen Madonnentypus, der besonders im 16. Jahrhundert im süddeutschen Raum weite Verbreitung fand.
Die Unterscheidung von mehreren Händen an einem Kunstwerk, wie beim Altar der Pfarrkirche Abtenau, ergibt sich durch die gängige Vorgehensweise innerhalb damaliger Werkstattkollektive. Daher schreibt man in der kunsthistorischen Forschung verschiedenste Werke von unterschiedlicher Qualität Lackner und seiner Werkstatt zu:
* Thronender Hl. Blasius, 1518, ehemals Hochaltar Pfarrkirche Abtenau, heute Belvedere, Wien, Inv.-Nr. 4888/1
* Hl. Ruprecht, ehemals Hochaltar Pfarrkirche Abtenau, heute Belvedere, Wien, Inv.-Nr. 4888/2
* H. Maximilian, ehemals Hochaltar Pfarrkirche Abtenau, heute Belvedere, Wien, Inv.-Nr. 4888/3
* Hl. Bendikt, Relief, Kunsthistorisches Museum, Wien, Inv.-Nr. KK 9984
* Andreas Lackner Werkstatt, Kreuzauffindung, Relief, Stift Nonnberg, Salzburg
* Andreas Lackner Werkstatt, Katharinenvermählung, Schreinrelief eines Altars, 1522, Stift Nonnberg, Salzburg
# Riedlbach

Riedlbach heißen folgende geographische Objekte:
* Riedlbach (Gemeinde Oberwang), Ort in Oberwang, Bezirk Vöcklabruck, Salzkammergut, Oberösterreich
* Riedlbach (Gemeinde Esternberg), Ortschaft von Esternberg, Bezirk Schärding, Oberösterreich
Gewässer:
* Riedlbach (Bräualmbach), linker Zufluss des Bräualmbach vor St. Nikolai im Sölktal, von den Seen am Knallstein, Schladminger Tauern, Steiermark
* Riedlbach (Kainischtraun), Quellbach der Traun (Donau) bei Pichl-Kainisch in Salzkammergut, Steiermark
* Riedlbach (Kößlbach), rechter Zufluss des Kößlbach (Großer Kösslbach) zur Donau bei Esternberg im Sauwald, Oberösterreich
* Riedlbach (Pölsbach), auch Riedlgraben, linker Zufluss des Pölsbach, im Pölstal bei Sankt Oswald-Möderbrugg, vom Kesseleck der Seckauer Tauern, Steiermark
* Oberlauf des Schwemmbach, rechter Zufluss der Mattig, im Kobernaußerwald, Oberösterreich
* Riedlbach (Wangauer Ache), linker Zufluss der Wangauer Ache, bei Innerschwand und Oberwang im Salzkammergut, Oberösterreich
* Riedlbach (Winkeltalbach), linker Zufluss des Winkeltalbachs, bei Außervillgraten vom Rappler der Defregger Alpen, Osttirol
Siehe auch:
* Karte mit allen verlinkten Seiten:
* OSM |
* WikiMap
# Andrei Walerjewitsch Rytschagow

Andrei Walerjewitsch Rytschagow ist der Name folgender Personen:
* Andrei Walerjewitsch Rytschagow (Schachspieler) (* 1979), russischer Schachspieler
* Andrei Walerjewitsch Rytschagow (Eishockeyspieler) (* 1982), russischer Eishockeyspieler
# Andrew L. Stone

Andrew L. Stone (* 16. Juli 1902 in Oakland, Kalifornien; † 9. Juni 1999 in Los Angeles, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Filmregisseur.

## Leben und Wirken

Andrew L. Stones Karriere beim Film begann mit Tätigkeiten im Labor und in der Requisite. Nach einem ersten Regieauftrag im Jahr 1927 folgten Jahre der Tätigkeit im Produktionsbereich, ehe er ab 1937 regelmäßig wieder als Regisseur arbeitete. Mehrfach inszenierte Stone Musiker-Biographien, zu seinem Werk zählen aber auch Thriller und Katastrophenfilme wie Höllenfahrt. Stone realisierte die meisten seiner Filme mit einer von ihm gegründeten Produktionsgesellschaft.
Für sein Drehbuch zu Mord in den Wolken war Stone 1957 für den Oscar nominiert.

## Filmografie (Auswahl)

* 1937: The Girl Said No – auch Produktion
* 1939: Dreivierteltakt am Broadway (The Great Victor Herbert) – auch Produktion
* 1941: Zauber der Musik (There’s magic in music) – auch Produktion
* 1943: Der Tänzer auf den Stufen (Stormy Weather)
* 1943: Hi Diddle Diddle
* 1944: Sensationen für Millionen (Sensations of 1945) – auch Produktion
* 1950: Der Panther (Highway 301) – auch Drehbuch
* 1952: Die Stahlfalle (The Steel Trap) – auch Drehbuch
* 1955: Die Nacht ist voller Schrecken (The Night holds Terror) – auch Drehbuch und Produktion
* 1957: Mord in den Wolken (Julie) – auch Drehbuch
* 1958: In brutalen Händen (Cry Terror) – auch Produktion und Drehbuch
* 1958: Mörder an Bord (The Decks ran red) – auch Drehbuch und Produktion
* 1960: Höllenfahrt (The last Voyage) – auch Produktion und Drehbuch
* 1961: Feuersturm – auch Produktion und Drehbuch
* 1965: In den Fängen der schwarzen Spinne (The Secret of my Success) – auch Drehbuch
* 1970 Song of Norway – auch Drehbuch
* 1972: Der große Walzer (The Great Waltz) – auch Drehbuch und Produktion
# Vorderland

Vorderland ist der Name folgender Regionen:
* Bezirk Vorderland, eine Untereinheit des Kantons Appenzell Ausserrhoden
* Vorarlberger Vorderland, die Rheintalgegend um Rankweil
Siehe auch:
* Vorland, vorgelagerter Landstrich
* Unterland (Begriffsklärung)
* Hinterland (Begriffsklärung)
# W. Bell

W. Bell (Lebensdaten unbekannt) war ein schottischer Fußballspieler.

## Karriere

W. Bell spielte in der Saison 1891/92 für den FC Dumbarton. Dabei kam er einmal gegen den FC Cambuslang am 15. August 1891 zum Einsatz. Mit Dumbarton gewann er in dieser Spielzeit die Schottische Meisterschaft.

## Erfolge
### mit dem FC Dumbarton

* Schottischer Meister (1): 1892
# Sanford Robinson Gifford

Sanford Robinson Gifford (* 10. Juli 1823 in Greenfield, New York; † 24. August 1880 in New York) war ein amerikanischer Landschafts-, Marine- und Porträtmaler. Er wird der Hudson River School zugeordnet.

## Leben

Gifford wurde am 10. Juli 1823 in Greenfield im Bundesstaat New York als Sohn eines Stahlunternehmers geboren und wuchs in Hudson auf. Er besuchte die Brown University in Providence und kam 1845 nach New York. Hier studierte er Zeichnen und Anatomie bei John Rubens Smith. Eine Studienreise im Jahr 1846 in den Catskill und Bershire Mountains führte ihn der Landschaftsmalerei zu, obwohl er in dieser Richtung nicht ausgebildet war. Seine frühen Werke wurden sehr stark durch die Arbeiten von Thomas Cole beeinflusst, ohne dessen Hang zu religiösen Motiven zu übernehmen. Gifford stellt sie erstmals 1847 in der National Academy of Design aus. 1851 wurde er hier assoziiertes Mitglied und 1854 zum Vollmitglied ernannt.
Von 1855 bis 1857 bereiste Gifford Europa und lernte dort John Ruskin sowie die Werke von John Constable und William Turner kennen. Bei einem Besuch der Weltausstellung in Paris kam er zudem in Kontakt mit den Werken der Schule von Barbizon. Den Winter 1856 bis 1857 verbrachte er gemeinsam mit Albert Bierstadt und Worthington Whittredge in Rom und bereiste anschließend mit Bierstadt Neapel und Capri. Im gleichen Jahr kehrte er nach New York zurück und mietete sich ein Atelier in der 10th Street, das er bis zu seinem Tod behielt.
Im Amerikanischen Bürgerkrieg diente er drei Jahre auf Seiten der Nordstaaten. Im Jahr 1868 reiste er erneut nach Europa und besuchte erst Italien und später Griechenland, Syrien, Ägypten und die Türkei. 1870 reiste er gemeinsam mit Wittredge sowie John F. Kensett in die Rocky Mountains nach Colorado und schloss sich einer Expedition von Ferdinand Hayden an, die der geologischen und geographischen Erfassung Wyomings dienen sollte. 1874 erfolgte eine weitere Reise in den amerikanischen Westen, diesmal nach Kalifornien, Oregon, British Columbia und sogar nach Alaska, gelegentliche Reisen führten ihn zudem nach Maine und nach Kanada. 1877 heiratete er, doch bereits 1880 verstarb Gifford an Malaria und einer Lungenentzündung.

## Werke (Auswahl)

* A Sketch of Mansfield Mountain
* Fishing Boats coming into Brindisi Harbor
* Kenilworth Castle
* Stelvio Road by Lago di Como
# Satz von Mergelyan

Der Satz von Mergelyan, benannt nach dem armenischen Mathematiker S. N. Mergelyan, ist ein Satz aus der Approximationstheorie über Approximation durch Polynome, er verallgemeinert gleichzeitig den Approximationssatz von Weierstraß und den Satz von Runge.

## Formulierung des Satzes

* Sei $K\subset \mathbb {C}$ kompakt und $A(K)$ die uniforme Algebra aller stetigen Funktionen, die in $\mathrm {int} \,K$, dem Inneren von $K$, holomorph sind. Wenn das Komplement $\mathbb {C} \setminus K$ keine beschränkten Zusammenhangskomponenten hat, dann kann jede Funktion aus $A(K)$ gleichmäßig durch Polynome approximiert werden.

## Bemerkungen

Die beschränkten Zusammenhangskomponenten von $\mathbb {C} \setminus K$ nennt man auch Löcher. Ist also $K$ kompakt ohne Löcher, so liegen die Polynome nach obigem Satz dicht in $A(K)$.
Hat $K$ kein Inneres, so ist $A(K)=C(K)$ die Algebra der stetigen Funktionen auf $K$. Daher folgt: Ist $K$ kompakt ohne Löcher und ist $\mathrm {int} \,K=\emptyset$, so liegen die Polynome dicht in $C(K)$. Ein beschränktes abgeschlossenes Intervall ist ein Beispiel für ein solches $K$, und damit erhält man den klassischen weierstraßschen Approximationssatz.
Der Satz von Runge, der die Approximation von holomorphen Funktionen, die in einer Umgebung von $K$ (kompakt ohne Löcher) definiert sind, durch Polynome behauptet, ist eine unmittelbare Folgerung aus dem Satz von Mergelyan, denn die Einschränkungen solcher Funktionen auf $K$ sind offenbar in $A(K)$. Auch die Version des rungeschen Satzes über die kompakt gleichmäßige Approximation holomorpher Funktionen auf offenen Mengen ohne Löcher durch Polynome kann leicht abgeleitet werden, indem man die offene Menge durch eine geeignete Folge kompakter Teilmengen ausschöpft.

## Verallgemeinerung auf riemannsche Flächen

Für eine Verallgemeinerung auf riemannsche Flächen stellt sich zunächst das Problem, dass man dort nicht von Polynomen sprechen kann. Ersetzt man aber in obigem Satz von Mergelyan die Polynome durch ganze Funktionen, so erhält man eine äquivalente Formierung, da Polynome ganz sind und umgekehrt ganze Funktionen kompakt gleichmäßig durch ihre Taylor-Polynome approximiert werden. Den ganzen Funktionen auf $\mathbb {C}$ entsprechen die holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche $X$. In dieser Form ist E. Bishop die folgende Verallgemeinerung gelungen, die man auch als Satz von Mergelyan-Bishop bezeichnet.
* Sei $X$ eine nicht-kompakte riemannsche Fläche und $K\subset X$ kompakt ohne Löcher. Dann kann jede Funktion aus $A(K)$ gleichmäßig durch holomorphe Funktionen $X\rightarrow \mathbb {C}$ approximiert werden.
Auf einer kompakten riemannschen Fläche kann solch ein Satz natürlich nicht bestehen, da auf ihr alle holomorphen Funktionen konstant sind.
# Restorfer See

Der Restorfer See ist ein Stillgewässer in der Gemeinde Höhbeck im Landkreis Lüchow-Dannenberg in Niedersachsen. Der etwa 1,3 km lange und maximal 80 m breite See liegt am östlichen Ortsrand und nordöstlich von Restorf und östlich der Landesstraße L 258. Der Abfluss am südlichen Ende des Sees erfolgt über die Seege, einen linken Nebenfluss der Elbe.