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# Konstruierbare Menge (Topologie)

Eine konstruierbare Menge ist eine spezielle Teilmenge eines topologischen Raumes und damit ein Objekt aus der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik. Konstruierbare Mengen werden vor allem in der algebraischen Geometrie betrachtet.

## Definition

Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine Teilmenge $A\subseteq X$ heißt konstruierbar, wenn sie eine endliche Vereinigung von lokal abgeschlossenen Teilmengen ist. Das heißt, es gibt ein $n\in \mathbb {N}$, offene Teilmengen $O_{i}\subseteq X$ und abgeschlossene Teilmengen $A_{i}\subseteq X$ mit
    $A=\bigcup _{i=1}^{n}(O_{i}\cap A_{i})$.

## Eigenschaften

* Die konstruierbaren Mengen eines topologischen Raumes bilden eine Boolesche Algebra, das heißt, endliche Schnitte, endliche Vereinigungen und Komplemente konstruierbarer Mengen sind konstruierbar. Diese Boolesche Algebra ist gerade die von den offenen bzw. den abgeschlossenen Mengen erzeugte Boolesche Algebra.
* Seien $X_{1},X_{2}$ topologische Räume, $f\colon X_{1}\to X_{2}$ eine stetige Abbildung. Dann sind Urbilder $f^{-1}(A)\subseteq X_{1}$ konstruierbarer Teilmengen $A\subseteq X_{2}$ unter $f$ wieder konstruierbar.
* Sei $X$ ein noetherscher topologischer Raum, $Y\subseteq X$ eine konstruierbare Teilmenge. Dann gibt es eine Teilmenge $Z\subseteq Y$, sodass $Z$ eine offene dichte Teilmenge des Abschlusses ${\bar {Y}}$ ist.
* Konstruierbare Mengen sind mit Morphismen algebraischer Varietäten verträglich, das heißt: Sind $X,Y$ algebraische Varietäten, $\phi \colon X\to Y$ ein Morphismus algebraischer Varietäten und $M\subseteq X$ eine konstruierbare Menge, so ist auch $\phi (M)$ konstruierbar.
# Abscess (deutsche Band)

Abscess war eine Elektro-Formation, die 1993 von Jan Bicker (Gesang) und Sunny Schramm (Musik) in Kiel gegründet wurde. Die Band vermischte zunächst Elektro mit Breakbeat-Anleihen. Mit dem zweiten Werk verlagerte sich der Schwerpunkt auf Ambient-, Film-Score- und Trip-Hop-Elemente.

## Hintergrund

Musikalisch beeinflusst durch Künstler wie Mentallo & The Fixer, Skinny Puppy, Front Line Assembly, Lassigue Bendthaus und Clock DVA, formierten Jan Bicker und Sunny Schramm (der zuvor unter anderem in der Band Nigra Nebula tätig war) das Projekt unter dem Namen God’s Gift. Da bereits eine Gruppe mit demselben Namen existierte, änderten sie God’s Gift in Abscess um.
Nach Veröffentlichung des Demos „Destruction“ im Jahr 1994, unterzeichneten Abscess einen Vertrag bei der Hamburger Plattenfirma Glasnost Records. Dort erschienen die beiden Alben „In Your Mind“ (1995) und „Journey“ (1996).
Mit Titeln wie „Delusion“, „Slinking Shadows“, „Forged Voices“ oder „Vicious Cover“ lenkten Abscess schon bald die Aufmerksamkeit auf sich, ein Remix des zum Clubhit avancierten Songs „Raise Up“ wurde auf dem Sampler „Neurostyle Vol. 1“ veröffentlicht. Bei den Aufnahmen für „In Your Mind“ wirkte Sevren Ni-Arb, Frontmann der Band X Marks The Pedwalk, als Tontechniker mit.
Um an den Erfolg beider Werke anknüpfen zu können, wechselten Abscess anschließend zum Bad Homburger Label Zoth Ommog, auf dem das dritte und vorerst letzte Werk „Punishment & Crippled Reality“ erschien. Dieses Album wurde 1999 an das kanadische Label Gashed! lizenziert.
Nachdem bereits 6 Titel des vierten Albums „ClockworX“ fertiggestellt waren, stellte Jan Bicker seine musikalischen Aktivitäten überraschend ein. Abscess trennten sich im Jahr 2000, zur Veröffentlichung des neuen Albums kam es nicht. Sunny Schramm gründete das Solo-Projekt Type und fungierte zeitweilig als Mitglied der Formation Concrete Nature (ehemals Nigra Nebula).
Ab 2005 unterstützte Schramm die norddeutsche Band Pesticide mit den nötigen Synths und Samples, verließ diese jedoch 2 Jahre später.

## Sonstiges

Die von Aggro Berlin benutzte Grundmelodie zum Promo-Video Aggro Teil 2 ist ein Sample des Abscess-Songs „Delusion“.

## Veröffentlichungen

* 1994: Destruction (MC)
* 1995: In Your Mind (CD, Glasnost Records)
* 1995: Raise Up (Edit) (auf der Compilation „Neurostyle Volume 1“)
* 1996: Journey (CD, Glasnost Records, limitierte Digipack-Edition)
* 1996: Journey (CD, Glasnost Records)
* 1998: Punishment & Crippled Reality (CD, Zoth Ommog)
* 1999: Punishment & Crippled Reality + Bonus (CD, Gashed!)
* 2000: Dying Culture (Equatronic Remix) (als Download auf der bandeigenen Webseite)
# Jacques Arndt

Jacques Arndt (geboren als Jacques Abrahamer 8. Jänner 1914 in Sarajewo, Kondominium Bosnien und Herzegowina; gestorben 2012 in Buenos Aires) war ein österreichisch-argentinischer Schauspieler, Regisseur und Journalist.

## Leben

Jacques Abrahamer war ein Sohn des Österreichers Leo Abrahamer und der Ungarin Rudolfine Reiss, er nannte sich später Arndt. Er besuchte in Wien ein Realgymnasium. Er wirkte dort als Kind am Burgtheater sowie an kleinen Theatern, etwa dem Theater der Jugend und geriet im Rahmen einer Aufführung von Friedrich Schillers Wallensteins Lager in eine Kundgebung der Hitler-Jugend, gegen die er protestierte. Nachdem er im Jahr 1938 über Luxemburg und Marseille nach Südamerika (Montevideo, Uruguay und anschließend Argentinien) geflohen war, sah er seine von den Nazis ermordete jüdische Mutter nie mehr wieder. In Buenos Aires wurde er – im Jahr 1941 zunächst bei P. Walter Jacob an der Freien Deutschen Bühne – ein anerkannter Schauspieler, Regisseur und Journalist.
In Argentinien drehte er neben seinen Theaterarbeiten bis in die 1990er Jahre hinein insgesamt 39 Filme. Auch als Regisseur für Musicals und TV-Shows hat er sich in mehreren lateinamerikanischen Ländern profiliert. Er gilt darüber hinaus als einer der Pioniere des argentinischen Radios und Fernsehens. Seine Sendung "La Agenda de Jacques" auf Radio Cultura (Buenos Aires) lief mit ihm bis in sein höchstes Alter. Er wirkte zeitweilig auch als Journalist: so schrieb er für das Argentinische Tageblatt.
Im Jahr 1997 wurde er zu einer Premiere von Franz Werfels Jacobowsky und der Oberst in das Wiener Theater in der Josefstadt eingeladen und vom österreichischen Bundeskanzler Viktor Klima empfangen.
# Abdulhamit Yıldız

Abdulhamit Yıldız (* 7. Juni 1987 in Diyarbakır) ist ein niederländisch-türkischer Fußballspieler.

## Karriere

Abdulhamit Yıldız kam in Diyarbakır zur Welt und siedelte später mit seiner Familie in die Niederlande. Hier begann er in der Jugend von HVV Hollandia mit dem Vereinsfußball und wechselte später in die Jugend von FC Volendam. Dort erhielt er in der Saison 2007/08 einen Profivertrag und wurde in den Profikader involviert. In den folgenden zweieinhalb Jahren machte er 43 Spiele in der Eerste Divisie.
Zur Rückrunde der Saison 2009/10 wechselte er in die Türkei zum Erstligisten Gençlerbirliği Ankara. Dort kam er unter dem Trainer Thomas Doll nicht zum Einsatz und wurde in die Reservemannschaft degradiert. Die Saison 2010/11 verbrachte er als Leihgabe beim Drittligisten Hacettepe SK.
Zum Sommer 2011 wechselte er dann zum Zweitligisten Kasımpaşa Istanbul. Zum Saisonende 2011/12 wurde er mit seiner Mannschaft Relegationssieger der TFF 1. Lig und erreichte damit den direkten Aufstieg in die Süper Lig.
Trotz dieses Erfolges trennte er sich zum Saisonende von Kasımpaşa und wechselte zum Zweitligisten Şanlıurfaspor. Hier war er zwei Spielzeiten aktiv und wechselte in der Sommerpause 2014 in die Süper Lig zum Neuaufsteiger Balıkesirspor.
Im Januar 2016 wechselte er zum Zweitligisten Karşıyaka SK. Hier spielte er die nächsten zweieinhalb Spielzeiten und wechselte im Sommer 2018 zum Istanbuler Drittligisten Fatih Karagümrük SK.

## Erfolge

Kasımpaşa Istanbul
* Play-off-Sieger der TFF 1. Lig und Aufstieg in die Süper Lig: 2011/12
Fatih Karagümrük SK
* Play-off-Sieger der TFF 2. Lig und Aufstieg in die TFF 1. Lig: 2018/19
# Fluoracetylchlorid

Fluoracetylchlorid ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der Carbonsäurehalogenide.

## Gewinnung und Darstellung

Fluoracetylchlorid kann durch Reaktion von Natriumfluoracetat mit Phosphorpentachlorid gewonnen werden.

## Eigenschaften

Fluoracetylchlorid ist eine Flüssigkeit, die mit Wasser reagiert.

## Verwendung

Fluoracetylchlorid wird zur Herstellung anderer organischen Verbindungen verwendet.
# Distrikt Sironko

Sironko ist ein Distrikt in Ostuganda. Die Hauptstadt des Distrikts ist Sironko.

## Lage

Der Distrikt Sironko grenzt im Norden an den Distrikt Bulambuli, im Nordosten an die Distrikt Kapchorwa und Kween, im Osten an Kenia, im Südosten an den Distrikt Bududa, im Südwesten an den Distrikt Mbale und im Westen an den Distrikt Bukedea.

## Demografie

Die Bevölkerungszahl wird für 2020 auf 274.300 geschätzt. Davon lebten im selben Jahr 14 Prozent in städtischen Regionen und 86 Prozent in ländlichen Regionen.
Bevölkerungsentwicklung :
| Zensusjahr | Einwohnerzahl |
| 1994 | 147.729 |
| 2002 | 185.819 |
| 2014 | 242.421 |

## Wirtschaft

Die Haupttätigkeit ist die Landwirtschaft mit Schwerpunkt auf Nahrungspflanzen wie Bohnen, Erdnüssen, Sorghum, Hirse, Maniok, Kartoffeln und Süßkartoffeln. Kaffee und Baumwolle sind die wichtigsten Cash Crops. Zu den im Distrikt angebauten Früchten und Gemüsen zählen Passionsfrucht, Tomaten, Zwiebeln und Kohl.
# Landesgartenschau Nordhausen 2004

Die Landesgartenschau Nordhausen 2004 war die 2. Landesgartenschau in Thüringen. Sie fand im Jahr 2004 in der Kreisstadt Nordhausen im gleichnamigen Landkreis statt.
Für die Landesgartenschau wurden ab Herbst 2000 umfangreiche Umbauarbeiten insbesondere im Bereich des Petersberges und des Frauenberges durchgeführt. Die Bereiche der Bahnhof- und Rautenstraße erfuhren umfangreiche Umgestaltungsmaßnahmen. Insgesamt wurden 45 Millionen Euro investiert.
Die Landesgartenschau hatte 401.666 gezählte Besucher (April bis Oktober 2004).
* Judenturm und Petersbergschule
* Frauenbergstiege
* Stadtmauer am Petersberg mit Petriturm (dunkles Dach) im Hintergrund
# Komplexer Vulkan

Ein komplexer Vulkan (engl.: complex volcano oder compound volcano) ist ein Vulkangebäude, das aus mehreren Vulkantypen besteht, von denen keiner das Erscheinungsbild dominiert.
Solche Vulkane entstehen, wenn sich das Ausbruchsverhalten entscheidend verändert, oder sich die Ausbruchsstellen verlagern. So können Schichtvulkane durch eine große plinianische Eruption ihre Spitze verlieren und eine Caldera bilden, in der dann Schlackenkegel oder Lavadome heranwachsen.

## Beispiele

Die Insel Ischia in Italien ist ein typisches Beispiel. Hier entstanden über einer alten Caldera Lavadome, Tuffringe und Schlackenkegel. Tuffablagerungen und Lavaströme formen zusätzlich das Landschaftsbild.
Der Unzen in Japan besteht aus mehreren überlappenden Schichtvulkanen und Lavadomen, die durch ihre gefährlichen pyroklastischen Ströme bekannt geworden sind.
Weitere Beispiele sind:
* Ätna (Sizilien, Italien)
* Asama (Honshū, Japan)
* Banahaw (Luzon, Philippinen)
* Galeras (Kolumbien)
* Pacaya (Guatemala)
# 2020 SO

2020 SO ist ein erdnahes Objekt, bei dem es sich um die obere Stufe der am 20. September 1966 gestarteten Surveyor-2-Centaur-Rakete handelt.
Das Objekt wurde am 17. September 2020 von der Pan-STARRS-1-Untersuchung am Haleakala-Observatorium entdeckt. Zunächst wurde vermutet, dass es sich um einen Asteroiden mit ungewöhnlicher Umlaufbahn handelte. Bei längerer Beobachtung der Bahn, zeigte sich, dass der Druck der Sonnenstrahlung einen großen Einfluss auf die Umlaufbahn hatte und das Objekt eine sehr geringe Dichte haben musste. Spektroskopische Beobachtungen durch die Infrared Telescope Facility der NASA im Dezember 2020 ergaben, dass das Spektrum des Objekts dem von rostfreiem Stahl ähnelt, was die künstliche Natur des Objekts bestätigte. Nach der Bestätigung, dass es sich um Weltraummüll handelt, wurde das Objekt am 19. Februar 2021 aus der Datenbank des Minor Planet Center gelöscht. Eine rechnerische Rekonstruktion der Flugbahn in der Vergangenheit ergab, dass es sich um die Oberstufe der Atlas-Centaur-Rakete von Surveyor 2 handelt.
# Jacobs (Unternehmerfamilie)

Jacobs ist der Name einer deutschen Unternehmerfamilie, die aus Borgfeld (Bremen) stammt. Die Familie ist in Borgfeld ab 1581 nachweisbar. Johann Jacobs wurde Kaufmann und eröffnete 1895 in Bremen einen Kolonialwarenladen, der unter anderem mit Kaffee und Tee, Kakao und Schokolade handelte. Das Unternehmen wurde von seinem Neffen Walther J. Jacobs ab 1958 weitergeführt. Im Jahre 1982 fusionierte Jacobs Kaffee mit der Schweizer Interfood AG, zu der Tobler und Suchard zählten. Jacobs Suchard wurde 1990 von Klaus J. Jacobs an Kraft Foods verkauft, um seine Geschwister auszuzahlen.
Heute ist die Familie vor allem mit dem Schokoladenhersteller Barry Callebaut (30 % Anteil) und mit dem Zeitarbeitsunternehmen Adecco verbunden. Andreas Jacobs ist seit 2005 im Verwaltungspräsidium von Barry Callebaut. Die Familie zählt mit einem Vermögen von etwa 11,2 Milliarden Euro zu den reichsten Deutschen.
Louise Jacobs, eine Enkelin von Walther J. Jacobs, veröffentlichte 2006 eine Familiengeschichte. Sie beschreibt auch die Linie der sephardisch-jüdischen Familie Jessurun, die wegen der Nationalsozialisten emigrieren musste.

## Genealogie

* Daniel Jacobs (1839–1908) verheiratet mit Adelheid (1838–1871)
** Johann Jacobs (1869–1958)
** Jacob Jacobs (1866–1952)
*** Walther J. Jacobs (1907–1998) und Lore
**** Klaus Johann Jacobs (1936–2008)
***** Johan Christian Jacobs (geboren 1962)
***** Andreas Jacobs (geboren 1963)
***** Lavinia Jacobs (geboren 1980)
***** Nicolas Jacobs (geboren 1982)
***** Philippe Jacobs (geboren 1984)
***** Nathalie Jacobs (geboren 1985)
**** Bärbel Jacobs (geboren 1939)
**** Petra Stelling geborene Jacobs (* 1943)
**** Jens Jacobs (geboren 1947) und Margit Grobin
***** Louise Jacobs (geboren 1982)
# Aboim (Fafe)

Aboim ist ein Ort und eine ehemalige Gemeinde (Freguesia) im Norden Portugals.
Aboim gehört zum Kreis Fafe im Distrikt Braga. Die Gemeinde hatte eine Fläche von 11,5 km² und 354 Einwohner (Stand 30. Juni 2011).
Am 29. September 2013 wurden die Gemeinden Aboim, Felgueiras, Gontim und Pedraído zur neuen Gemeinde União das Freguesias de Aboim, Felgueiras, Gontim e Pedraído zusammengeschlossen. Aboim ist Sitz dieser neu gebildeten Gemeinde.

## Bauwerke

* Moinho de Aboim
* Kirche
* Windmühle
* Museum
# Five Nations 1986

Die Ausgabe 1986 des jährlich ausgetragenen Rugby-Union-Turniers Five Nations (seit 2000 Six Nations) fand an fünf Spieltagen zwischen dem 18. Januar und dem 15. März statt. Turniersieger wurden gemeinsam Frankreich und Schottland (nach dem damaligen Modus spielte die Punktedifferenz bei Gleichstand keine Rolle).

## Teilnehmer

| Land | Stadion | Stadt | Trainer | Kapitän |
| England England | Twickenham Stadium | London | Martin Green | Nigel Melville |
| Frankreich Frankreich | Parc des Princes | Paris | Jacques Fouroux | Daniel Dubroca |
| Irland Irland | Lansdowne Road | Dublin | Mick Doyle | Ciaran Fitzgerald |
| Schottland Schottland | Murrayfield Stadium | Edinburgh | Derrick Grant | Colin Deans |
| Wales | Cardiff Arms Park | Cardiff | Tony Gray | David Pickering |

## Tabelle

| | Land | Spiele | Siege | Unent. | Ndlg. | Spiel- punkte | Diff. | Tabellen- punkte |
| 1. | Frankreich Frankreich | 4 | 3 | 0 | 1 | 98:52 | + 46 | 6 |
| 1. | Schottland Schottland | 4 | 3 | 0 | 1 | 76:54 | + 22 | 6 |
| 3. | Wales | 4 | 2 | 0 | 2 | 74:71 | + 3 | 4 |
| 3. | England England | 4 | 2 | 0 | 2 | 62:100 | − 38 | 4 |
| 5. | Irland Irland | 4 | 0 | 0 | 4 | 50:83 | − 33 | 0 |
# Distrikt Sinsicap

Der Distrikt Sinsicap liegt in der Provinz Otuzco in der Region La Libertad im Westen von Peru. Der Distrikt wurde am 25. April 1861 gegründet. Er besitzt eine Fläche von 453 km². Beim Zensus 2017 wurden 7550 Einwohner gezählt. Im Jahr 1993 lag die Einwohnerzahl bei 7634, im Jahr 2007 bei 8271. Die Distriktverwaltung befindet sich in der 2284 m hoch gelegenen Ortschaft Sinsicap mit 353 Einwohnern (Stand 2017). Sinsicap liegt knapp 22 km westnordwestlich der Provinzhauptstadt Otuzco.

## Geographische Lage

Der Distrikt Sinsicap liegt im äußersten Nordwesten der Provinz Otuzco. Der nördliche Distriktteil liegt im Einzugsgebiet des Río Chicama, der südliche in dem des Río Moche.
Der Distrikt Sinsicap grenzt im Südwesten an den Distrikt Simbal (Provinz Trujillo), im Westen und Nordwesten an den Distrikt Chicama (Provinz Ascope), im Nordosten an den Distrikt Marmot (Provinz Gran Chimú), im Südosten an den Distrikt Otuzco (Provinz Otuzco) sowie im Süden an die Distrikte La Cuesta und Paranday.

## Ortschaften

Größere Orte (centros poblado) im Distrikt neben dem Hauptort sind:
* Llaguén (789 Einwohner)
* San Ignacio (1975 Einwohner)
# Landgericht Berneck

Das Landgericht Berneck war ein von 1812 bis 1879 bestehendes bayerisches Landgericht älterer Ordnung mit Sitz in Gefrees (ab 1840: Berneck im heutigen Landkreis Bayreuth). Die Landgerichte waren im Königreich Bayern Gerichts- und Verwaltungsbehörden, die 1862 in administrativer Hinsicht von den Bezirksämtern und 1879 in juristischer Hinsicht von den Amtsgerichten abgelöst wurden.

## Geschichte

Im Jahr 1812 wurde im Verlauf der Verwaltungsneugliederung Bayerns das Landgericht Gefrees errichtet. Dieses wurde dem Mainkreis zugeschlagen, dessen Hauptstadt Bamberg war. Der Sitz des Landgerichts wurde ab 1840 nach Berneck verlegt und das Landgericht Gefrees in Landgericht Berneck umbenannt. Anlässlich der Einführung des Gerichtsverfassungsgesetzes am 1. Oktober 1879 wandelte man das Landgericht in das Amtsgericht Berneck um.
# Konrad Bolten

Konrad Bolten ist der Name folgender Personen:
* Konrad Bolten (Jurist) (1610–1665), deutscher Jurist und Politiker
* Konrad Bolten (Schauspieler) (vor 1870–nach 1902), Schauspieler
# Achilles-Zahl

Eine Achilles-Zahl $n$ ist eine potente Zahl, die keine perfekte Potenz ist. Bei potenten Zahlen $m$ ist mit jedem Primteiler $p$ von $m$ auch $p^{2}$ ein Teiler von $m$. Somit muss auch jeder Primfaktor der Achilles-Zahl $n$ mindestens zur zweiten Potenz in seiner Faktorisierung vorkommen.
Eine starke Achilles-Zahl ist eine Achilles-Zahl, deren Totient ebenfalls eine Achilles-Zahl ist.
Der Namensgeber Henry Bottomley benannte die Zahlen nach Achilleus, der „powerful but imperfect“ (also mächtig, aber unvollkommen) gewesen sei.

## Beispiele

* Die Zahl $784=2^{4}\cdot 7^{2}$ ist keine Achilles-Zahl, weil man diese Zahl auch als perfekte Potenz der Form $m^{k}$ darstellen kann: $784=28^{2}$.
* Die kleinste Achilles-Zahl lautet:
       $72=9\cdot 8=3^{2}\cdot 2^{3}$
    Die Zahl 72 ist aber keine perfekte Potenz, weil sie nicht darstellbar ist in der Form $m^{k}$.
* Die kleinsten Achilles-Zahlen lauten:
       72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125, 1152, 1323, 1352, 1372, 1568, 1800, 1944, 2000, 2312, 2592, 2700, 2888, 3087, 3200, 3267, 3456, 3528, 3872, 3888, 4000, 4232, 4500, 4563, 4608, 5000, … (Folge A052486 in OEIS)
* Das kleinste Paar direkt aufeinanderfolgender Achilles-Zahlen lautet:
       $5.425.069.447=7^{3}\cdot 41^{2}\cdot 97^{2}$
       $5.425.069.448=2^{3}\cdot 26041^{2}$
* Die kleinsten $n$, für welche sowohl $n$ als auch $n+1$ Achilles-Zahlen sind, lauten:
       5425069447, 11968683934831, 28821995554247, 48689748233307, … (Folge A272714 in OEIS)
* Das kleinste Paar ungerader aufeinanderfolgender Achilles-Zahlen lautet:
       $13.837.575.261.123=3^{5}\cdot 71^{2}\cdot 3361^{2}$
       $13.837.575.261.125=5^{3}\cdot 7^{2}\cdot 11^{2}\cdot 29^{2}\cdot 149^{2}$
* Die kleinste starke Achilles-Zahl ist $n=500=2^{2}\cdot 5^{3}$. Es gibt zu dieser Zahl $n=500$ genau 200 teilerfremde natürliche Zahlen, die nicht größer als $n=500$ sind. Somit gilt für den Totient (also für die Eulersche Phi-Funktion) von 500:
       $\varphi (500)=200=2^{3}\cdot 5^{2}$
    Weil $\varphi (500)=200$ keine perfekte Potenz ist, aber jeder Primfaktor mindestens zur zweiten Potenz in der Faktorisierung vorkommt, ist sie ebenfalls eine Achilles-Zahl. Somit ist $n=500$ sogar eine starke Achilles-Zahl.
* Die kleinsten starken Achilles-Zahlen lauten:
       500, 864, 1944, 2000, 2592, 3456, 5000, 10125, 10368, 12348, 12500, 16875, 19652, 19773, 30375, 31104, 32000, 33275, 37044, 40500, 49392, 50000, 52488, 55296, 61731, 64827, 67500, 69984, 78608, 80000, 81000, 83349, 84375, 93312, 108000, … (Folge A194085 in OEIS)

## Eigenschaften

* Nicht jede potente Zahl ist eine Achilles-Zahl.
       Beweis:
          $m^{k}$ mit $m,k\in \mathbb {N}$, $m>1,k>1$ ist eine potente Zahl, aber keine Achilles-Zahl, weil Achilles-Zahlen keine perfekte Potenz sein dürfen. $\Box$
* Sei eine Zahl $n=p_{1}^{a_{1}}\cdot p_{2}^{a_{2}}\ldots p_{k}^{a_{k}}$ eine potente Zahl (es muss also $\operatorname {min} (a_{1},a_{2},\ldots a_{k})\geq 2$ gelten). Dann ist $n$ eine Achilles-Zahl, wenn gilt:
       $\operatorname {ggT} (a_{1},a_{2},\ldots a_{k})=1$
# Aboim

Aboim ist der Name mehrerer Orte und Gemeinden in Portugal:
* Aboim (Amarante), Gemeinde im Concelho de Amarante
* Aboim (Fafe), Ort und ehemalige Gemeinde im Concelho de Fafe
* Aboim das Choças
* Aboim da Nóbrega
* Karte mit allen verlinkten Seiten:
* OSM |
* WikiMap
# Distrikt Sitacocha

Der Distrikt Sitacocha liegt in der Provinz Cajabamba in der Region Cajamarca in Nordwest-Peru. Der Distrikt wurde am 11. Februar 1855 gegründet. Er hat eine Fläche von 581 km². Beim Zensus 2017 wurden 8121 Einwohner gezählt. Im Jahr 1993 lag die Einwohnerzahl bei 8985, im Jahr 2007 bei 8717. Sitz der Distriktverwaltung ist die 2956 m hoch gelegene Ortschaft Lluchubamba mit 1896 Einwohnern (Stand 2017). Lluchubamba liegt knapp 15 km nordöstlich der Provinzhauptstadt Cajabamba.

## Geographische Lage

Der Distrikt Sitacocha liegt im Andenhochland östlich der peruanischen Westkordillere im Osten der Provinz Cajabamba. Er hat eine annähernd kreisförmige Gestalt mit einem Durchmesser von etwa 17 km. Der Río Marañón verläuft entlang der östlichen Distriktgrenze nach Norden. Dessen linke Nebenflüsse Río Chusgón und Río Crisnejas bilden die südöstliche bzw. die nördliche Distriktgrenze.
Der Distrikt Sitacocha grenzt im Südwesten an die Distrikte Cajabamba und Condebamba, im Nordwesten an die Distrikte Ichocán und José Manuel Quiroz (beide in der Provinz San Marcos), im Norden an den Distrikt José Sabogal (ebenfalls in der Provinz San Marcos), im Osten an die Distrikte Distrikt Bolívar und Bambamarca (beide in der Provinz Bolívar) sowie im Süden an die Distrikte Sartimbamba und Marcabal (beide in der Provinz Sánchez Carrión).

## Ortschaften im Distrikt

Neben dem Hauptort Lluchubamba gibt es folgende größere Ortschaften im Distrikt:
* Bellavista (232 Einwohner)
* Chillin (180 Einwohner)
* Cochapampa (230 Einwohner)
* Huacra (153 Einwohner)
* Huamborco (317 Einwohner)
* Jalcahuasi (283 Einwohner)
* Jocos (563 Einwohner)
* Marcamachay (152 Einwohner)
* Pidan (156 Einwohner)
* Pucarita (179 Einwohner)
* San Juan (245 Einwohner)
* San Martín (165 Einwohner)
* Santa Ana (234 Einwohner)
* Santa Rosa (767 Einwohner)
* Santa Rosa de Joco (232 Einwohner)
* Sitacocha (259 Einwohner)
* Suro Chico (151 Einwohner)
* Tingo Grande (160 Einwohner)