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# Kohäsion

Kohäsion oder Zusammenhalt steht für:
* Kohäsion (Biologie), genetischer Zusammenhalt von Individuen einer Art
* Kohäsion (Bodenmechanik), Haftfestigkeit bindiger Böden
* Kohäsion (Chemie), Bindungskräfte zwischen Atomen bzw. Molekülen
* Kohäsion (Informatik), Qualitätsmerkmal in der objektorientierten Programmierung
* Kohäsion (Linguistik), formaler Zusammenhalt eines Textes
* Kohäsion (Verhalten), Ausrichtung einzelner Tiere in einem Schwarm zu den Nachbarindividuen
* Gruppenkohäsion, innerer Zusammenhalt einer sozialen Gruppe
* Kohäsionspolitik, die Regionalpolitik der Europäischen Union für den Zusammenhalt zwischen einzelnen Staaten und Regionen
Siehe auch:
* Kohäsionsregion (Begriffsklärung)
* Solidarität, Zusammenhalt zwischen Personen und Gruppen
* Cohesine, Proteinkomplexe
* Kohärenz (Begriffsklärung)
# Kolíňany

Kolíňany (bis 1948 slowakisch „Koleňany“; ungarisch Kolon) ist eine Gemeinde im Westen der Slowakei mit 1558 Einwohnern (Stand 31. Dezember 2022), die zum Okres Nitra, einem Teil des Nitriansky kraj gehört.

## Geographie

Die Gemeinde befindet sich am Übergang vom Donauhügelland in einen Ausläufer des Gebirges Tribeč. Der durch den Ort fließende Bach Bocegaj speist den kleinen Stausee Kolíňany unterhalb der Gemeinde. Das Ortszentrum liegt auf einer Höhe von 199 m n.m. und ist elf Kilometer von Nitra entfernt.

## Geschichte

Der Ort wurde zum ersten Mal 1113 in den Zoborer Urkunden als Colin und die dazugehörende Pfarrei 1156 schriftlich erwähnt. Nach dem Jahr 1253 gehörte das Dorf verschiedenen Edelmännern. 1828 sind 111 Häuser und 772 Einwohner verzeichnet, die in Landwirtschaft und Kalkbrennen beschäftigt waren. Des Weiteren ist Weinbau bedeutend.

## Bevölkerung

Ergebnisse nach der Volkszählung 2001 (1444 Einwohner):
| Nach Ethnie: 59,49 % Magyaren 38,99 % Slowaken 1,11 % Roma 0,28 % Tschechen | Nach Konfession: 95,78 % römisch-katholisch 2,35 % konfessionslos 0,97 % evangelisch 0,55 % keine Angabe 0,14 % griechisch-katholisch |

## Sehenswürdigkeiten

* römisch-katholische Stephanskirche, ursprünglich romanisch aus dem 12. Jahrhundert, nach Umbauten von 1659, 1737 und 1933 barock gestaltet
* kleines Museum der Volkskultur
# St.-Annen-Kirche (Grünstädtel)

Die evangelisch-lutherische St.-Annen-Kirche in Grünstädtel ist eine barocke Saalkirche im sächsischen Erzgebirge.

## Geschichte

Die Kirche wurde 1721–1724 an der Stelle eines romanischen Vorgängerbaus errichtet. In katholischer Zeit war die der Heiligen Anna geweihte Grünstädtler Kapelle Zwischenstation einer in Annaberg startenden Wallfahrt.

## Architektur

Der große Putzbau besitzt ein hohes schiefergedecktes Walmdach, das im Osten und Westen dreiseitig geschlossen ist. Der in der Mitte der Südseite eingestellte Turm hat einen quadratischen Grundriss und ein oktogonales Glockengeschoss mit gaupenbesetztem, spitzem Helm. Wegen Geldmangels wurde der Turm erst 1872 vollendet.

## Innenraum

Im Inneren befindet sich ein gestreckter Achtecksaal mit einer flachen Holzdecke und umlaufenden Doppelemporen. Die obere Empore wurde erst gegen Ende des 18. Jahrhunderts eingefügt. Unter den Emporen befinden sich durchgehend Betstuben mit Holzsprossenfenstern. Die Sakristei im Südosten besitzt ein Kreuzgratgewölbe und stammt wie die Piscina von der Ostwand des Vorgängerbaus.
Der spätgotische Flügelaltar entstand um 1500 unter dem Einfluss Peter Breuers und wurde 1996 durch Zusammenfügung von Schrein, Flügel und Predella zu einem kompletten Altar. Der Kanzelaltar von 1762 wurde um 1980 entfernt und eingelagert. Im Schrein befindet sich eine geschnitzte Figur der Anna Selbdritt, an deren einen Seite sich eine weibliche Heilige und Katharina, an der anderen Margarethe und eine weitere Heilige befinden. Die Flügel tragen gemalte Darstellungen von Verkündigung und Kreuztragung. Die Predella zeigt ein Abendmahlsgemälde.
# Sprungrettungsgerät

Sprungrettungsgeräte sind Ausrüstungsgegenstände der Feuerwehren, die dazu dienen, Menschen, die aus Gefahrensituationen nur noch durch Springen entkommen können oder aus sonstigen Gründen absturz- oder sprunggefährdet sind, zu retten.

## Arten von Sprungrettungsgeräten
### Mechanische Sprungrettungsgeräte

Diese sind dadurch gekennzeichnet, dass sie nur mit einer Haltemannschaft eingesetzt werden können. Die maximale Rettungshöhe ist acht Meter, Näheres siehe unter Sprungtuch ohne Unterstützung und Sprungtuch mit Unterstützung.

### Pneumatische Sprungrettungsgeräte

Pneumatische Sprungrettungsgeräte sind dadurch gekennzeichnet, dass zum Herstellen und Wiederherstellen der Einsatzbereitschaft lediglich eine Bedienmannschaft erforderlich ist. Bei diesen Geräten kann eine Rettung aus bis zu 16 Metern Höhe erfolgen – je nach Modell auch deutlich höher. Näheres hierzu unter Sprungpolster.

## Einsatz von Sprungrettungsgeräten

Der Einsatz von Sprungrettungsgeräten ist sowohl für die Feuerwehrmannschaft als auch für die zu rettende Person mit erheblichen Risiken verbunden. Die Risiken steigen mit zunehmender Sprunghöhe. Ab einer Höhe von 8 bzw. 16 Metern wird das Risiko unverhältnismäßig groß, so dass dann die Anwendung von Sprungrettungsgeräten äußerst problematisch wird. Grundsätzlich werden Sprungrettungsgeräte wegen der hohen Risiken nur dann eingesetzt, wenn keine anderen Rettungswege mehr zur Verfügung stehen.
Bei allen Sprungrettungsgeräten ist zu beachten, dass diese in der Nähe des eigentlichen Absprungortes einsatzbereit gemacht und erst nach komplettem Aufbau endgültig in Stellung gebracht werden. So wird vermieden, dass Personen zu früh abspringen.

## Übungssprünge

Nach den Unfallverhütungsvorschriften der Feuerwehren sowie nach den entsprechenden Bedienungsanleitungen sind Übungs- oder Schausprünge mit Sprungrettungsgeräten verboten.
# Kopys

Kopys (belarussisch und russisch Копысь) ist eine Ortschaft in der Rajon Orscha (Wizebskaja Woblasz) in Belarus am Dnepr. 1994 hatte der Ort 5200 Einwohner, vier Jahre später noch 1200. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts besaß Kopys zehn Kirchen und eine Synagoge.

## Geschichte

Die erste urkundliche Erwähnung des Ortes, die erhalten geblieben ist, stammt aus dem Jahr 1059.
1812 machte Denis Wassiljewitsch Dawydow in Kopys zahlreiche Gefangene, als er einen französischen Train abschnitt.
Am 29. Juni 1941 marschierten die Deutschen in Kopys ein. Im Dezember desselben Jahres musste die gesamte jüdische Bevölkerung in ein Ghetto umziehen, das in einer Flachsmühle zwei Kilometer vom Ort entfernt eingerichtet wurde. Am 12. Januar 1942 wurden die rund 250 Personen, die in diesem Ghetto festgehalten worden waren, erschossen. Tags zuvor waren Tevie Shmerkin und sein Sohn Abram aus dem Ghetto geflohen, wobei Abram Shmerkin verwundet worden war. Die beiden schlossen sich den Partisanen in der Umgebung an. 1973 wurde ein Gedenkstein an der Stätte der Exekution der Ghettoinsassen errichtet.

## Wirtschaft und jüdische Einwohner

Ab dem 15. Jahrhundert ist die Keramikproduktion für Kopys belegt; im 19. Jahrhundert wurden die ersten Fabriken gegründet, in denen Kacheln für Öfen und Kamine sowie Statuen hergestellt wurden. Gut bekannt war etwa das Unternehmen eines Mannes namens Peselnik, das 1860 gegründet wurde und 1898 131 Personen beschäftigte. Weitere Fabrikbesitzer hießen Ginzburg, Shevelev, Gurevich, Alperovich, Kosoy, Shapiro, Magin, Schalyta, Soloveichi, Zaretsky und Ioffe. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts arbeiteten ungefähr 800 Personen in den Keramikbetrieben, ungefähr ein Drittel der Beschäftigten waren Juden.
Neben den Keramikfabriken existierte ab dem Anfang des 19. Jahrhunderts eine Brauerei in Kopys, außerdem gab es zwei Mühlen in dem Ort. Auch Wein wurde in Kopys produziert. Die Kapust Chassidim stammen aus Kopys.
15 der 18 Keramikproduktionsstätten, die es in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts gab, waren in den Händen jüdischer Eigentümer. Kopys hatte mehrere Jahrhunderte lang einen hohen jüdischen Bevölkerungsanteil: Bei der ersten gesamtrussischen Volkszählung von 1897 hatte Kopys 3.384 Einwohner, von denen 1.399, also über 40 %, jüdisch waren. Im Jahr 1926 waren noch 1.176 von 3584 Einwohnern jüdisch; im Jahr 1970 hatte Kopys nur noch vier jüdische Einwohner.

## Töchter und Söhne des Ortes

* Aljaksandr Lukaschenka (* 1954), Präsident von Belarus
* David Remez (1886–1951), israelischer Politiker der zionistischen Arbeiterbewegung
# Kokylion (Töpfer)

Kokylion (Κοκύλιον) war ein griechischer Töpfer, der zwischen ca. 550 und 530 v. Chr. in Athen tätig war.
Seine Signatur findet sich auf einer ansonsten undekorierten Randschale in München, Staatliche Antikensammlungen Inv. 9410. Kokylion gehört zu den Töpfern der sogenannten Kleinmeister.
# Pouy-Loubrin

Pouy-Loubrin ist eine französische Gemeinde mit 84 Einwohnern (Stand 1. Januar 2021) im Département Gers in der Region Okzitanien (bis 2015 Midi-Pyrénées). Sie gehört zum Kanton Astarac-Gimone und zum Arrondissement Mirande.

## Lage

Sie ist umgeben von folgenden Nachbargemeinden:
| | Seissan | Tachoires |
| Labarthe | | Moncorneil-Grazan |
| | Masseube | Bellegarde |

## Bevölkerungsentwicklung

| Jahr | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2008 | 2016 |
| Einwohner | 102 | 95 | 88 | 100 | 103 | 91 | 102 | 84 |
| Quelle: Cassini und INSEE |||||||||
# Kokylion

Kokylion (Κοκύλιον) steht für:
* Kokylion (Stadt), antike Stadt in der Troas
* Kokylion (Töpfer) (um 550–530 v. Chr.), attischer Töpfer
# Spencer Clark (Musiker)

Spencer Clark (* um 15. März 1908; † 27. Mai 1998) war ein US-amerikanischer Jazzmusiker (Basssaxophon, auch Klarinette, Kontrabass, Kornett, Altsaxophon, Gitarre, Piano, Trompete, Xylophon) des Chicago-Jazz und der Swingära.

## Leben und Wirken

Clark spielte ab Mitte der 1920er-Jahre Basssaxophon bei den California Ramblers und weiteren Studioformationen um Tommy Dorsey und Adrian Rollini, wie den University Six, The Vagabonds oder den Goofus Five. In dieser Zeit entstanden auch Aufnahmen mit Jack Pettis und Ted Wallace. Ab 1929/30 arbeitete er in Berlin bei Lud Gluskin, in Paris bei Ray Ventura und nach seiner Rückkehr in die Vereinigten Staaten ab 1931 bei Bert Lown, anschließend bei Vic Berton (1935) und Dick Stabile (1938).
In den folgenden Jahren war nur noch nebenberuflich als Musiker aktiv. Nach Kriegsende spielte er in Chicago mit Squirrel Ashcraft und trat dann in den 1970er-Jahren u. a. mit Dill Jones, Ernie Carson, Smokey Stover, Doc Evans, Tom Saunders, Billy Butterfield und Max Kaminsky auf dem Manassas Jazz Festival auf. Dort gastierte er 1973 mit der All-Star-Formation Master Of The Bass Saxophone, in der Clarke an der Seite von Johnny Wiggs, Bill Rank (tb), Herb Hall (cl), Claude Hopkins (p), Butch Hall (git) Red Balaban (el-b) und Cliff Leeman (dr). 1978 war er auf dem Manassas Festival als Mitglied der Revivalband The Sons of Bix.
1974 wirkte Clarke bei Joe Venutis Album Blue Four mit; 1978 spielte er ein erstes Album unter eigenem Namen ein, Spencer Clark and His Bass Sax Play "Sweet & Hot" (Audiophile), an dem John Everett Morris (Piano), John Adams (Gitarre), Paul Burgess (Bass) und Mike Bodolosky (Schlagzeug) mitwirkten. In frühen 1980ern arbeitete er noch mit Bob Haggart (Makes a Sentimental Journey); 1983 gastierte er auf Festivals in den Niederlanden. Letzte Aufnahmen entstanden 1986 mit Bob Haggart und Tom Pletcher in Atlanta. Im Bereich des Jazz war er zwischen 1926 und 1986 an 135 Aufnahmesessions beteiligt.
# Kommunalwahlen in Deutschland

Dies ist eine Übersicht zu allen Kommunalwahlen in Deutschland seit 1989, nach Bundesländern sortiert.

## Liste

Gemeinderats- und Stadtratswahlen
| Land | 1989/1993 | 1989/1993 | 1994/1998 | 1994/1998 | 1999/2003 | 1999/2003 | 2004/2008 | 2004/2008 | 2009/2013 | 2009/2013 | 2014/2018 | 2014/2018 | 2019/2023 | 2019/2023 | 2024/2028 | 2024/2028 |
| Land | 1989 | 1989/1993 | 1994 | 1995/1998 | 1999 | 2000/2003 | 2004 | 2005/2008 | 2009 | 2010/2013 | 2014 | 2015/2018 | 2019 | 2020/2023 | 2024 | 2025/2028 |
| Baden-Württemberg | 1989 | | 1994 | | 1999 | | 2004 | | 2009 | | 2014 | | 2019 | | 2024 | |
| Bayern | | 1990 | | 1996 | | 2002 | | 2008 | | | 2014 | | | 2020 | | 2026 |
| Brandenburg | | 1993⁠ | | 1998 | | 2003 | | 2008 | | | 2014 | | 2019 | | 2024 | |
| Hessen | 1989 | 1993 | | 1997 | | 2001 | | 2006 | | 2011 | | 2016 | | 2021 | | 2026 |
| Mecklenburg-Vorpommern | | ⁠ | 1994 | | 1999 | | 2004 | | 2009 | | 2014 | | 2019 | | 2024 | |
| Niedersachsen | | 1991 | | 1996 | | 2001 | | 2006 | | 2011 | | 2016 | | 2021 | | 2026 |
| Nordrhein-Westfalen | 1989 | | 1994 | | 1999 | | 2004 | | 2009 | | 2014 | 2015 | | 2020 | | 2025 |
| Rheinland-Pfalz | 1989 | | 1994 | | 1999 | | 2004 | | 2009 | | 2014 | | 2019 | | 2024 | |
| Saarland | 1989 | | 1994 | | 1999 | | 2004 | | 2009 | | 2014 | | 2019 | | 2024 | |
| Sachsen | | ⁠ | 1994 | | 1999 | | 2004 | | 2009 | | 2014 | | 2019 | | 2024 | |
| Sachsen-Anhalt | | ⁠ | 1994 | | 1999 | | 2004 | | 2009 | | 2014 | | 2019 | | 2024 | |
| Schleswig-Holstein | | 1990 | 1994 | 1998 | | 2003 | | 2008 | | 2013 | | 2018 | | 2023 | | 2028 |
| Thüringen | | ⁠ | 1994 | | 1999 | | 2004 | | 2009 | | 2014 | | 2019 | | 2024 | |
# Spencer Clark

Spencer Clark ist der Name folgender Personen:
* Spencer Clark (Musiker) (1908–1998), US-amerikanischer Jazzmusiker
* Spencer Clark (Rennfahrer) (1987–2006), US-amerikanischer Rennfahrer
* Spencer M. Clark (1811–1890), US-amerikanischer Politiker
* Spencer Treat Clark (* 1987), US-amerikanischer Schauspieler
# Koreaceratops

Koreaceratops ist eine Gattung der Vogelbeckensaurier (Ornithischia) aus der Gruppe der Ceratopsia.

## Entdeckung und Benennung

Die fossilen Überreste von Koreaceratops wurden in der Nähe der Stadt Hwaseong in Südkorea entdeckt und 2010 erstbeschrieben. Der Gattungsname leitet sich von Korea und dem griechischen keratops (=„Horngesicht“), einem häufigen Namensbestandteil bei Ceratopsiern, ab. Typusart und einzig beschriebene Art ist K. hwaseongensis, das Artepitheton wurde leitet sich von der Stadt Hwaseong ab. Koreaceratops ist der erste auf der koreanischen Halbinsel entdeckte Ceratopsier.

## Merkmale

Koreaceratops war ein kleiner Vertreter der Ceratopsia. Bislang ist ein einziges Skelett bekannt, das aus einem fast vollständigen Schwanz, beiden Ischia und Teilen der unteren Hinterbeine mit Fußknochen besteht. Das erhaltene Schwanzskelett besteht aus 36 Wirbeln und ist 81 Zentimeter lang. Wahrscheinlich fehlen vier bis fünf Wirbel. Kennzeichnend für die Gattung sind sehr hohe Neuralbögen der vorderen Schwanzwirbel, die fünf Mal höher sind als die zugehörigen Wirbelkörper. Ähnliche verlängerte Neuralbögen kommen auch bei Montanoceratops, Udanoceratops, Protoceratops und Bagaceratops vor, sind unabhängig voneinander in diesen lediglich entfernt miteinander verwandten Gattungen entstanden und sind möglicherweise eine Anpassung an eine amphibische Lebensweise. In diesem Fall hätten die hohen Neuralbögen als Stütze für einen hohen, seitlich abgeflachten Ruderschwanz gedient. Ein weiteres Kennzeichen von Koreaceratops ist das einzigartige, mit zwei Gruben versehene Astragalus, die von einem auffälligen Grat voneinander getrennt werden.

## Systematik und Datierung

Koreaceratops wird innerhalb der Ceratopsia zu den urtümlichen (basalen) Vertretern der Neoceratopsia gerechnet. Nach Einschätzung der Erstbeschreiber ist er höher entwickelt als Archaeoceratops, aber urtümlicher als Cerasinops und alle weiter entwickelten Ceratopsier. Die Funde stammen aus dem Tando-Basin, einer Gesteinseinheit, deren Sedimente auf ein Alter von etwa 103 Millionen Jahre datiert werden konnten und somit in das Albium fallen, der spätesten Stufe der Unterkreide.
# Konrad Wolf (Orgelbauer)

Konrad Wolf (vor 1426 – nach 1428) aus Waldshut war ein deutscher Orgelbauer in Freiburg im Üechtland.
Konrad Wolf aus Waldshut fertigte kurz vor 1426 auf Pergament einen Entwurf für die erste Orgel der Kathedrale St. Nikolaus in Freiburg im Üechtland. Die Orgel wurde 1428 erbaut und ist nicht mehr erhalten. Von einigen Autoren wird aufgrund des engen Zeitrahmens, der Tätigkeit ebenfalls in Freiburg im Üechtland und des gemeinsamen Vornamens Konrad vermutet, dass Konrad Wolf mit dem Orgelbauer Konrad Belius identisch war. Weitere Werke oder Berichte zum Wirken von Konrad Wolf sind nicht bekannt.
# Souvans

Souvans ist eine französische Gemeinde im Département Jura in der Region Bourgogne-Franche-Comté. Sie gehört zum Arrondissement Dole und zum Kanton Mont-sous-Vaudrey. Die Nachbargemeinden sind La Loye im Norden, Bans und Mont-sous-Vaudrey im Westen, Villers-les-Bois im Süden, Villers-Robert und Séligney im Westen sowie Nevy-lès-Dole im Nordwesten.

## Bevölkerungsentwicklung

| Jahr | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2008 | 2017 |
| Einwohner | 369 | 375 | 401 | 358 | 405 | 451 | 488 | 483 |
| Quellen: Cassini und INSEE |||||||||

## Sehenswürdigkeiten

* Kirche Saint-Martin
# Koroibos (Olympiasieger)

Koroibos von Elis (Κόροιβος, Coroebus) siegte (am 21. oder 22. Juli 776 v. Chr = Ol.1,1) in Olympia im Stadionlauf über ca. 192 Meter. Er ist der erste Olympionike, dessen Name aufgezeichnet wurde. Mit ihm beginnt die olympische Siegerliste und die Olympiadenrechnung. Es ist allerdings schon die 28. Olympiade nach der durch Lykurgos und Iphitos angeordneten Aufzeichnung. Unklar ist zudem, ob es bereits zuvor Wettkämpfe zu Ehren des Gottes Zeus am selben Ort gegeben hatte und ob dieses Datum real oder fiktiv sei.
Nach der Überlieferung durch Pausanias (5, 8, 6; 8, 26, 3–4) befand sich das Grab des Koroibos etwa 12 Kilometer südöstlich vom Zeusheiligtum von Olympia auf einem markanten Hügel nahe der Flussebene, in der der Erymanthos in den Alpheios mündet. Bereits 1845/46 wurde hier nach dem Grab des Koroibos gegraben. Finanziert wurde die Ausgrabung durch den preußischen König Friedrich Wilhelm IV. Die von Ludwig Ross angeregte Freilegung leitete der Architekt Eduard Schaubert.
Überliefert wird, dass Koroibos ein Priester (mageiros) und sozialer Aufsteiger aus der Landschaft Elis gewesen sein soll.
# Potenzturm

In der Mathematik, insbesondere der Zahlentheorie, spricht man von einem Potenzturm, wenn der Exponent einer Potenz selbst als Potenz dargestellt wird. Dies kann sich dann wiederholen, indem auch der Exponent des Exponenten eine Potenz ist und so weiter, sodass sich die Basen zu einem Turm aufbauen, der vom (letzten) Exponenten abgeschlossen wird. Die Schreibweise wird üblicherweise für Zahlen verwendet, bei denen der Exponent in normaler Schreibweise zu groß wäre, z. B.:
    $2^{1.267.650.600.228.229.401.496.703.205.376}=2^{2^{100}}$
Je größer die Zahl wird, desto deutlicher wird der Vorteil dieser verkürzenden Schreibweise.
    $2^{2^{2^{2^{2^{2}}}}}=2^{2^{2^{2^{4}}}}=2^{2^{2^{16}}}=2^{2^{65.536}}$
Schon der Exponent dieser 2er-Potenz hätte, in Dezimalschreibweise notiert, 19.728 Stellen. Das Gesamtergebnis wäre damit kaum noch nutzbar oder verständlich.
Dabei gilt die Konvention, dass Potenztürme „von oben nach unten“ abgearbeitet werden, also mit der höchsten Potenz beginnend: $2^{3^{4}}$ bedeutet daher $2^{\left(3^{4}\right)}=2^{81}=2417851639229258349412352$ und nicht $\left(2^{3}\right)^{4}=8^{4}=2^{12}=4096$.
Mit Hilfe dieser Schreibweise lassen sich sehr große Zahlen übersichtlich darstellen, die schnell jenseits jeder direkten Vorstellbarkeit liegen und die sich in absoluter Länge und als einfache Potenz nicht mehr oder nur umständlich darstellen lassen.
Dennoch gibt es Zahlen, die so groß sind, dass selbst diese Schreibweise nicht mehr ausreicht, um sie darzustellen. Wenn also ein Potenzturm zu viele Stufen hat, als dass man sie noch darstellen könnte, nutzt man alternative Schreibweisen wie den Hyper-Operator.

## Darstellung mit Folgen und unendliche Potenztürme

Ein endlicher Potenzturm der Form (siehe auch Pfeilschreibweise)
    ${\begin{matrix}x\uparrow \uparrow n&=&\underbrace {x^{x^{^{.\,^{.\,^{.\,^{x}}}}}}} \\&&n{\mbox{ Kopien von }}x\end{matrix}}$
mit $x\in \mathbb {R} ^{\geq 0}$ und $n\in \mathbb {N}$ stimmt mit dem $n$-ten Glied $a_{n}(x)$ der durch
    $a_{n}(x):={\begin{cases}x,&{\text{falls }}n=1\\x^{a_{n-1}(x)},&{\text{falls }}n>1\end{cases}}$
rekursiv definierten Folge $(a_{n}(x))$ überein. Diese wird als Partialturmfolge bezeichnet und mit dem unendlichen Potenzturm identifiziert (analog zum Begriff der unendlichen Reihe).
Ist $(a_{n}(x))$ konvergent mit dem Grenzwert $A(x),$ dann heißt der (unendliche) Potenzturm konvergent mit
    $x\uparrow \uparrow \infty =x^{x^{^{.\,^{.\,^{.\,}}}}}=A(x).$
Schon Leonhard Euler hat erkannt, dass der Potenzturm
    $x\uparrow \uparrow \infty =x^{x^{^{.\,^{.\,^{.\,}}}}}\qquad {\text{f}}{\ddot {\text{u}}}{\text{r}}\;x\in \mathbb {R} ^{\geq 0}$
genau dann konvergiert, wenn
    $0{,}065988\approx {\frac {1}{e^{e}}}=e^{-e}\leq x\leq e^{\frac {1}{e}}\approx 1{,}444668.$
Die dadurch definierte Funktion
    $A\colon [e^{-e},e^{\frac {1}{e}}]\to [{\tfrac {1}{e}},e],\quad A(x)=x^{x^{^{.\,^{.\,^{.\,}}}}}$
ist streng monoton wachsend und bijektiv. Ihre Umkehrfunktion ist gegeben durch
    $A^{-1}\colon [{\tfrac {1}{e}},e]\to [e^{-e},e^{\frac {1}{e}}],\quad A^{-1}(x)=x^{\frac {1}{x}}$.
# Komplexbildner

Komplexbildner sind Lewisbasen, d. h. chemische Verbindungen oder einfache Anionen mit freien Elektronenpaaren, die mit Metallionen oder Metallatomen als Lewissäuren Koordinationsverbindungen bilden. Sie führen beispielsweise zu einer Maskierung von (unerwünschten) chemischen Eigenschaften von Metallionen.

## Anwendungsbereiche

In der Lebensmittelverarbeitung werden bestimmte Komplexbildner als Lebensmittelzusatzstoff zugesetzt oder sind bereits natürliche Bestandteile. Die Maskierung von Metallionen sorgt für Stabilität von Farbe, Aroma und Textur des Lebensmittels. Sie erhöhen die Wirkung von Antioxidantien, da freie Schwermetallionen Oxidationen katalysieren. Einsatz finden sie insbesondere in Gemüsekonserven, Gewürzextrakten, Milchprodukten (wegen ihrer desaggregierenden Wirkung auf Casein). Auch die Zuckerkristallisation wird bei Anwesenheit von Komplexbildnern erleichtert, da diese unerwünschte Zucker-Metall-Komplexe zerstören.
Diverse Komplexbildner dienen als Builder in der Wasch- und Reinigungsmitteln zur Maskierung der Härte des Wassers. Sie finden auch Anwendung in der Galvano- und Leiterplattenindustrie.
In der analytischen Chemie finden einige Komplexbildner wie zum Beispiel EDTA und Nitrilotriessigsäure in der Chelatometrie Anwendung.
In der Medizin ist unter anderem die antikoagulierende Wirkung von Bedeutung. Geeignete Komplexbildner werden Blutkonserven und Röhrchen zur Blutentnahme als Gerinnungshemmer zugesetzt. Außerdem werden bestimmte Komplexbildner, wie zum Beispiel Dimercaptopropansulfonsäure zur Behandlung von Vergiftungen mit Schwermetallen eingesetzt.

## Beispiele

Iminodisuccinat-Tetranatriumsalz ist ein gut biologisch abbaubarer Komplexbildner, der in Wasserkreisläufen zur Verhinderung und Auflösung von Kalkablagerungen verwendet wird.
Fluorid maskiert Eisen(III)ionen, die infolgedessen nicht mehr die typische Nachweisreaktion mit Rhodanid eingehen.
1,4,7,10-Tetraazacyclododecan-1,4,7,10-tetraessigsäure (DOTA) findet als Komplexbildner in der Nuklearmedizin (beispielsweise in Edotreotid) und in der Magnetresonanztomographie (als Gadotersäure) Anwendung.
Triethanolamin wird als basische Komponente in Seifen und Kosmetik verwendet.

### Lebensmittelinhaltsstoffe

Natürliche Bestandteile in Lebensmitteln sind z. B. Dicarbonsäuren wie Oxalsäure und Bernsteinsäure oder beispielsweise Hydroxysäuren (Milchsäure, Äpfelsäure, Weinsäure, Citronensäure). Auch Polyphosphate (ATP und Pyrophosphat), Aminosäuren, Peptide, Proteine und Porphyrine sind natürliche Lebensmittelinhaltsstoffe, die komplexbildend wirken.

### Lebensmittelzusatzstoffe

* Calciumdinatriumethylendiamintetraacetat (E 385)
* Gluconsäure (E 574)
* Isoascorbinsäure (E 315)
* Natriumisoascorbat (E 316)
* Weinsäure (E 334)
* Citronensäure (E 330)
** Natriumcitrat (E 331)
** Kaliumcitrat (E 332)
** Calciumcitrat (E 333)
# St. Elmo

St. Elmo oder St Elmo steht für:
* Erasmus von Antiochia (St. Elmo; 240–303), Bischof und Märtyrer
* St. Elmo (Alabama), Ort im Mobile County, Alabama, Vereinigte Staaten
* St. Elmo (Colorado), Geisterstadt in Colorado, Vereinigte Staaten
* Fort St Elmo, Festung auf Malta
* St Elmo Courts, Gebäude in Christchurch, Neuseeland
Siehe auch:
* St. Elmo Historic District
* St. Elmo’s Fire