# Impedanzspektroskopie

Die Impedanzspektroskopie ist die Bestimmung des Wechselstromwiderstandes, der auch Impedanz genannt wird, in Abhängigkeit von der Frequenz des Wechselstroms. Dazu wird die Impedanz bei mehreren Frequenzen über einen definierten Frequenzbereich (Spektrum) bestimmt.
Die Impedanzspektroskopie hat mehrere verschiedene Hauptanwendungsbereiche: Sie wird in der Physik und der Materialwissenschaft zur Untersuchung von Materialien, z. B. von Festkörpern wie Ionenleitern oder von Kunststoffen, und von Leitfähigkeitsmechanismen verwendet; dann wird sie auch dielektrische Spektroskopie genannt. Ein weiterer großer Anwendungsbereich ist die Elektrochemie, die die Impedanzspektroskopie z. B. zur Untersuchung von Batterien und Brennstoffzellen sowie von Korrosionsvorgängen einsetzt, siehe elektrochemische Impedanzspektroskopie. Auch die Elektrotechnik nutzt entsprechende Spektren – die hier Frequenzgang der Impedanz genannt werden – zur Untersuchung und Charakterisierung von elektrischen und elektronischen Bauteilen und Baugruppen, z. B. von Leitern, Widerständen, Kondensatoren, Spulen und deren Kombinationen.

## Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen verschiedenen Arten der Impedanzspektroskopie

Die dielektrische Spektroskopie, die elektrochemische Impedanzspektroskopie, und eine experimentelle Bestimmung des Frequenzgangs der Impedanz in der Elektronik sind eng verwandte Messverfahren. Sie alle haben den Vorteil, dass komplette und auch geschlossene Systeme (wie z. B. Batterien in ihrem Stahlgehäuse) schnell und zerstörungsfrei charakterisiert werden können. In jedem Fall kann das erhaltene Spektrum als Bode-Diagramm oder als Nyquist-Diagramm dargestellt werden. Die Unterschiede liegen vor allem in den untersuchten Systemen. Die Elektrochemische Impedanzspektroskopie betrachtet Systeme, in denen (elektro)chemische Reaktionen auftreten können und in denen der Stofftransport eine wesentliche Rolle spielt. Die Stoffumwandlungen der (elektro)chemischen Prozesse können endotherm oder exotherm sein, was auch dazu führt, dass eine elektrochemische Zelle im Allgemeinen eine Gleichspannung ausbildet. Bei der dielektrischen Spektroskopie gibt es typischerweise keinen Gleichspannungsanteil, und es werden höhere Wechselspannungen verwendet. Während bei den elektrochemischen Untersuchungen der Stofftransport und die Reaktionen im Mittelpunkt stehen, werden mit der dielektrischen Spektroskopie beispielsweise die Relaxationsmechanismen im Festkörper untersucht. Eine Anwendung der dielektrischen Spektroskopie in der Biologie ist die Untersuchung von Geweben und Zellsuspensionen. Sie kann in der Biotechnologie zur Überwachung von Fermentationsprozessen eingesetzt werden.
Mittels Impedanzspektroskopie lassen sich frequenzabhängige Phänomene von Systemen analysieren, ohne dass Messungen im Systeminneren vorgenommen werden müssen.

## Anwendungsgebiete

Elektrochemische Impedanzspektroskopie:
* Energiespeicher: Batterien, Doppelschicht-Kondensatoren, Elektrolysezellen und Brennstoffzellen
* Korrosion, Schutzschichten
* Kinetik
* Feststellung der Zusammensetzung von Stoffgemischen (z. B. Milch)
* Ermittlung von Eigenschaften von Stoffgemischen (z. B. Materialfeuchte, Aushärtungsgrad von Klebstoffen oder Baumaterialien)
Dielektrische Spektroskopie:
* Biologische und biomedizinische Systeme, z. B. Bestimmung von der Zahl und der Form von suspendierten Zellen oder zur Qualifizierung von Zellkulturen: TEER (in vitro)
* Geophysik: Spektrale Induzierte Polarisation, SIP
* Halbleiter
* Oberflächentechnik

## Darstellung, Auswertung und Interpretation der Messergebnisse

Zur Auswertung der Impedanzspektren bedient man sich der komplexen Wechselstromrechnung.
Das Impedanzspektrum beschreibt die Übertragungsfunktion des Systems und kann als Funktion der Frequenz (Bode-Diagramm) oder als Ortskurve (Nyquist-Diagramm, insbesondere bei Darstellung der Permittivität auch Cole-Cole-Diagramm genannt) dargestellt werden. Da hierbei hauptsächlich Kapazitäten und seltener Induktivitäten auftreten, wird die negative imaginäre Achse normalerweise nach oben aufgetragen. Sind typische Kurvenverläufe für bestimmte Zustände in einem System bekannt, so ist häufig bereits eine grafische Auswertung der Diagramme möglich.
Reicht die grafische Interpretation des Impedanzspektrums (beispielsweise im Nyquist-Diagramm) nicht aus, so kann für eine weitergehende Analyse ein Ersatzschaltbild des zu untersuchenden Systems erstellt werden. Das Ersatzschaltbild bildet die für die Untersuchung relevanten vermuteten chemischen und physikalischen Prozesse ab. So kann beispielsweise ein Kondensator eine eventuell vorhandene elektrochemische Doppelschicht repräsentieren. Neben den in der Elektrotechnik üblichen Impedanzen (Widerstände, Kapazitäten und Induktivitäten) können noch andere Phänomene auftreten, zum Beispiel Diffusionsprozesse in elektrochemischen Systemen. Um Diffusionsphänomene im Modell abzubilden, werden zusätzliche Elemente wie die Warburg-Impedanz oder die Nernst-Impedanz genutzt.
Die Parameter des Ersatzschaltbildes können mit einer Ausgleichungsrechnung an die Messwerte angepasst werden. Für diese Berechnung existiert speziell auf die Fragestellungen der Impedanzspektroskopie zugeschnittenen Software, die die Parameter mit Verfahren der nichtlinearen Optimierung anpasst. Die Parameter des angepassten Modells beziehungsweise ihre Veränderung zwischen verschiedenen Betriebszuständen erlauben eine Interpretation über Zustände und Vorgänge im System.
Eine Überprüfung der Impedanzspektren kann mit Hilfe der Kramers-Kronig-Beziehungen erfolgen. Dazu kann der ZHIT-Algorithmus genutzt werden oder der von Boukamp vorgeschlagene Test mit linearer Anpassung und Transformation.