# Kuznyechik

Kuznyechik (russischКузнечик, wortwörtlich: „Grashüpfer“) ist eine symmetrische Blockchiffre. Sie hat eine Blockgröße von 128-Bit und eine Schlüssellänge von 256-Bit. Die Chiffre ist im nationalen Standard von Russland GOST R 34.12-2015 und auch in definiert.
Der Name der Chiffre kommt aus dem Russischen vom Grashüpfer, wobei der Standard explizit erwähnt, dass der englische Name Kuznyechik ist. Die Entwickler sagten, dass sie dem Trend für schwer auszusprechende Namen für solche Algorithmen wie Rijndael und Keccak folgen wollen.
Der Standard GOST R 34.12-2015 definiert die neue Chiffre als Zusatz zur alten GOST-Blockchiffre.
Kuznyechik basiert auf dem Substitutions-Permutations-Netzwerk, wobei die Key-Schedule das Feistelnetzwerk verwendet.

## Designation

$\mathbb {F}$ — Endlicher Körper $GF(2^{8})$ $x^{8}+x^{7}+x^{6}+x+1$.
$Bin_{8}:\mathbb {Z} _{p}\rightarrow V_{8}$ — $\mathbb {Z} _{p}$ ($p=2^{8}$)
${Bin_{8}}^{-1}:V_{8}\rightarrow \mathbb {Z} _{p}$ — $Bin_{8}$.
$\delta :V_{8}\rightarrow \mathbb {F}$ — $\mathbb {F}$.
$\delta ^{-1}:\mathbb {F} \rightarrow V_{8}$ — $\delta$

## Beschreibung

Verschlüsselung, Entschlüsselung und Generierung des Schlüssels wurden wie folgt definiert:
Sei $Add_{2}[k](a)=k\oplus a$ mit $k$, $a$ binären Strings der Form $a=a_{15}||$ $||a_{0}$, wobei $||$ die Stringkonkatenation darstellt.
$N(a)=S(a_{15})||$…$||S(a_{0}).~~N^{-1}(a)$ ist eine gekehrte Transformation von $N(a)$.
$G(a)=\delta (a_{15},$…$,a_{0})||a_{15}||$…$||a_{1}.$
$G^{-1}(a)$ — gekehrte Transformation von $G(a)$ , $G^{-1}(a)=a_{14}||a_{13}||$…$||a_{0}||\delta (a_{14},a_{13},$…$,a_{0},a_{15}).$
$H(a)=G^{16}(a)$, wo $G^{16}$ — Komposition der Transformationen von $G^{15}$ und $G$ etc.
$F[k](a_{1},a_{0})=(HNAdd_{2}[k](a_{1})\oplus a_{0},a_{1}).$

### Die nichtlineare Transformation

Die nichtlineare Transformation ist gegeben, indem folgendes substituiert wird:
S = Bin$_8$ S' Bin$_8$$^{−1}$.
Werte der Substitution S' sind gegeben als Array S' = (S'(0), S'(1), …, S'(255)):
$S'=(252,238,221,17,207,110,49,22,251,196,250,218,35,197,4,77,233,$ $119,240,219,147,46,153,186,23,54,241,187,20,205,95,193,249,24,101,$ $90,226,92,239,33,129,28,60,66,139,1,142,79,5,132,2,174,227,106,143,$ $160,6,11,237,152,127,212,211,31,235,52,44,81,234,200,72,171,242,42,$ $104,162,253,58,206,204,181,112,14,86,8,12,118,18,191,114,19,71,156,$$183,93,135,21,161,150,41,16,123,154,199,243,145,120,111,157,158,178,$ $177,50,117,25,61,255,53,138,126,109,84,198,128,195,189,13,87,223,$ $245,36,169,62,168,67,201,215,121,214,246,124,34,185,3,224,15,236,$ $222,122,148,176,188,220,232,40,80,78,51,10,74,167,151,96,115,30,0,$ $98,68,26,184,56,130,100,159,38,65,173,69,70,146,39,94,85,47,140,163,$ $165,125,105,213,149,59,7,88,179,64,134,172,29,247,48,55,107,228,136,$ $217,231,137,225,27,131,73,76,63,248,254,141,83,170,144,202,216,133,$ $97,32,113,103,164,45,43,9,91,203,155,37,208,190,229,108,82,89,166,$ $116,210,230,244,180,192,209,102,175,194,57,75,99,182).$

### Linear transformation

$\gamma$: $\gamma (a_{15},$…$,a_{0})=\delta ^{-1}~(148*\delta (a_{15})+32*\delta (a_{14})+133*\delta (a_{13})+16*\delta (a_{12})+$ $194*\delta (a_{11})+192*\delta (a_{10})+1*\delta (a_{9})+251*\delta (a_{8})+1*\delta (a_{7})+192*\delta (a_{6})+$ $194*\delta (a_{5})+16*\delta (a_{4})+133*\delta (a_{3})+32*\delta (a_{2})+148*\delta (a_{1})+1*\delta (a_{0})),$
Operationen von Additionen und Multiplikationen werden im Feld $\mathbb {F}$ ausgeführt.

### Schlüsselgenerierung

Der Schlüsselgenerierungs-Algorithmus verwendet die iterative Konstante t $C_{i}=H(Bin_{128}(i))$, i=1,2,…32 und setzt die geteilten Schlüssel als: $K=k_{255}||$…$||k_{0}$.
Iterierte Schlüssel
$K_{1}=k_{255}||$…$||k_{128}$
$K_{2}=k_{127}||$…$||k_{0}$
$(K_{2i+1},K_{2i+2})=F[C_{8(i-1)+8}]$…$F[C_{8(i-1)+1}](K_{2i+1},K_{2i}),i=1,2,3,4.$

### Verschlüsselungsalgorithmus

$E(a)=Add_{2}[K_{10}]HNAdd_{2}[K_{9}]$…$HNAdd_{2}[K_{2}]HNAdd_{2}[K_{1}](a),$ wo a — 128-bit String.

### Entschlüsselungsalgorithmus

$D(a)=Add_{2}[K_{1}]H^{-1}N^{-1}Add_{2}[K_{2}]$…$H^{-1}N^{-1}Add_{2}[K_{9}]H^{-1}N^{-1}Add_{2}[K_{10}](a).$

## Adaption

Die Verschlüsselungssoftware VeraCrypt unterstützt Kuznyechik als einen der möglichen Verschlüsselungsalgorithmen.