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# Plagge

Eine Plagge ist ein ausgestochenes Stück Oberboden, siehe
* Plaggen
* Grassode
Plagge ist der Familienname folgender Personen:
* Frank Plagge (* 1963), deutscher Fußballspieler
* Hermann Plagge (1888–1918), deutscher Schriftsteller
* Karl Plagge (1897–1957), deutscher Wehrmachtsoffizier, Gerechter unter den Völkern
* Karl Victor Plagge (1885–1926), deutscher Komiker und Schauspieler
* Ludwig Plagge (1910–1948), deutscher SS-Oberscharführer in verschiedenen Konzentrationslagern
* Wilhelm Plagge (1794–1845), deutscher Pharmakologe und Hochschullehrer
# Piotr Waśko

Piotr Waśko (* 22. Februar 1961 in Czarnków; † 29. Januar 2023) war ein polnischer Politiker der Platforma Obywatelska (Bürgerplattform).

## Leben

1983 bis 1990 war Piotr Waśko Direktor des Kulturhauses von Rosko, einem Dorf der Gemeinde Wieleń. 1989 bis 1994 studierte er Kulturwissenschaft an der Adam-Mickiewicz-Universität Posen und schloss sein Studium mit einem Diplom ab. Zeitgleich war er von 1990 bis 1994 Leiter des Referates für Infrastruktur in der Stadtverwaltung Wieleńs. 1994 bis 1996 war Waśko stellvertretender, ab 1996 bis 2002 Bürgermeister der Stadt- und Landgemeinde Wieleń. 1998 bis 1999 studierte er zudem Verwaltung an der Wirtschaftsuniversität Posen (Akademia Ekonomiczna w Poznaniu) und 2000 bis 2001 an der Handelshochschule Warschau Wirtschaftsmanagement. Im Marschallsamt der Wojewodschaft Großpolen war er von 2003 bis 2006 als Direktor für Bildung und Wissenschaft. Ab 2006 saß Piotr Waśko im Rat des Sejmik der Wojewodschaft. Bei den vorgezogenen Parlamentswahlen 2007 konnte Waśko mit 6.260 Stimmen im Wahlkreis 38 Piła ein Mandat (Politik) für den Sejm erringen. Ab 2008 war er Mitglied des Vereins zum Wiederaufbau des Posener Schlosses.
Er starb am 29. Januar 2023 im Alter von 61 Jahren.
# Piotr Woźniak

Piotr Woźniak ist der Name folgender Personen:
* Piotr Woźniak (Politiker) (Piotr Grzegorz Woźniak; * 1956), polnischer Geologe und Politiker
* Piotr Woźniak (Schwimmer) (* 2005), polnischer Schwimmer
# Realofferte

Als Realofferte bezeichnet man im deutschen bürgerlichen Recht eine besondere Form eines Angebotes, das gleichzeitig auf den Abschluss des Kaufvertrages (§ 433 BGB) und auf die dingliche Übereignung (§ 929 BGB) gerichtet ist. Die angebotene Leistung wird dabei meist ohne weiteres tatsächlich bereitgestellt, ohne dass es insoweit einer ausdrücklichen Erklärung bedarf. Die Übereignung steht dabei unter der aufschiebenden Bedingung (§ 158 Abs. 1 BGB) der Annahme des Kaufangebotes. Als Schulbeispiel für Realofferten mögen Zapfsäulen an Tankstellen dienen. Sozialtypischerweise geht der Verkäufer des Benzins davon aus, dass seine Realofferte (Benzinabgabe) vom Autofahrer als Selbstbediener angenommen wird. Der BGH spricht in diesen Fällen von der normierenden Kraft der Verkehrssitte, die dem Verhalten der Annahme der Leistung den Gehalt einer echten Willenserklärung zumisst.
Bei einer Realofferte wird regelmäßig ein konkludenter Verzicht auf den Zugang der Annahme im Sinne des § 151 Satz 1 2. Alt. BGB angenommen. Wichtig wird die Realofferte im Rahmen des § 241a BGB bei der Zusendung unbestellter Waren durch einen Unternehmer an einen Verbraucher, da in dieser Konstellation Eigentum und Besitz an der unbestellten Ware dauerhaft auseinanderfallen. Das Unternehmen hat weder einen Rechtsanspruch auf Rückgabe der Sache noch auf Kaufpreiszahlung, der Empfänger der Ware wird aber auch nicht Eigentümer der Sache, kann jedoch nach Belieben mit der Ware verfahren.
# Realmonte

Realmonte ist eine italienische Gemeinde im Freien Gemeindekonsortium Agrigent in der Autonomen Region Sizilien.

## Lage und Daten

Realmonte liegt 13 Kilometer westlich von Agrigent. Hier wohnen 4384 Einwohner (Stand 31. Dezember 2022), die hauptsächlich in der Landwirtschaft arbeiten. Außerdem wird in der Gemeinde Beton hergestellt. Aufgrund seiner Lage am Meer bietet Realmonte auch einige Arbeitsplätze im Tourismusbereich.
Die Nachbargemeinden sind Agrigent, Porto Empedocle und Siculiana.
Nachdem der Bahnverkehr nach Realmonte 1978 eingestellt wurde, ist der Ort heute nur noch auf der Straße zu erreichen.
Seit 2013 besteht eine Gemeindepartnerschaft mit Eppelborn im Saarland.

## Geschichte

Der Gründungstag der Gemeinde ist unbekannt, liegt aber wahrscheinlich in der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts.

## Sehenswürdigkeiten

Die Pfarrkirche ist San Domenico geweiht. Das Ausgrabungsgebiet Villa Durrueli, eine römische Villa aus dem 1. Jahrhundert n. Chr., liegt an der Straße nach Porto Empedocle, es sind einige Räume und ein Teil des Fußbodens erhalten geblieben. Wegen der Strände wie Lido Rosselo, Punta Grande und Giallonardo wird der Ort von Touristen besucht. Hier befindet sich auch eine unterirdische Salzgrotte und die Scala dei Turchi („Treppe der Türken“), ein treppenförmiger Felsen.
# Pihen-lès-Guînes

Pihen-lès-Guînes (flämisch: „Pittem“) ist eine französische Gemeinde mit 516 Einwohnern (Stand: 1. Januar 2021) im Département Pas-de-Calais in der Region Hauts-de-France; sie gehört zum Arrondissement Calais und zum Kanton Calais-1 (bis 2015: Kanton Guînes). Die Einwohner werden Pihenois genannt.
Während der Luftschlacht um England lag zwischen Pihen und Saint-Inglevert ein wichtiger Feldflugplatz der deutschen Luftwaffe.

## Geografie

Pihen-lès-Guînes liegt etwa zehn Kilometer südsüdöstlich von Calais. Umgeben wird Pihen-lès-Guînes von den Nachbargemeinden Bonningues-lès-Calais im Norden und Nordwesten, Saint-Tricat im Nordosten, Hames-Boucres im Osten und Südosten, Caffiers und Landrethun-le-Nord im Süden sowie Saint-Inglevert im Westen.

## Bevölkerungsentwicklung

| Jahr | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2006 | 2013 |
| Einwohner | 367 | 349 | 309 | 357 | 413 | 394 | 477 | 467 |
| Quelle: Cassini und INSEE |||||||||

## Sehenswürdigkeiten

* Kirche Notre-Dame-de-l'Annonciation aus dem 13. Jahrhundert
* Schloss Alenthun
* Schloss La Rocherie
* Schloss La Quennevacherie aus dem 19. Jahrhundert
* Herrenhaus Le Beauregard
* alte Mühle
# Rattlesnake Ridge

Die Rattlesnake Ridge (auch Rattlesnake Ledge oder Rattlesnake Mountain) ist ein Gebirgskamm südlich von North Bend im King County im US-Bundesstaat Washington. Das Westende liegt nahe der Kreuzung der Washington State Route 18 mit der Interstate 90 in Snoqualmie. Das Massiv verläuft südostwärts über etwa 7 mi (11 km) (oder 11 mi (18 km) über Wege). Es ist das höchste und östlichste der Issaquah Alps (obwohl der Cedar Butte in der Lücke zwischen der Rattlesnake Ridge und der Front der Kaskaden am Mount Washington von Harvey Manning für einen „quasi-Alp“ [„alp“ = engl. „für hoher Berg“] gehalten wird). Ein kompliziertes Labyrinth von aufgegebenen Waldwirtschaftswegen und ausgebauten Trails wurde aneinandergereiht, um einen 10,5 mi (16,9 km) langen Wanderweg vom Snoqualmie Point Trailhead (dem Einstiegspunkt) an der Ausfahrt 27 der Interstate 90 bis zum Einstiegspunkt am Rattlesnake Lake nahe der Ausfahrt 32 zu schaffen.
Es gibt mehrere Möglichkeiten zur Erholung, darunter Wandern und Fels-Klettern

## Rechtsstatus

Der größte Teil des Berges gehört dem Staat Washington oder dem King County und wird als Rattlesnake Mountain Scenic Area gemeinsam vom Washington State Department of Natural Resources und dem King County Park and Recreation Department bewirtschaftet. Der östliche Teil des Berges einschließlich der Felsvorsprünge gehört den Seattle Public Utilities, während große Teile des Westens der Weyerhaeuser Corporation gehören, welche dort bedeutenden Holzeinschlag vornimmt.

## Todesfälle

Am 30. Mai 2009 fiel ein 28-jähriger Mann von einem Felsvorsprung der Rattlesnake Ridge und stürzte zu Tode.
Am 9. März 2012 stürzte ein 32-jähriger Mann in den Tod. Er wurde von einem anderen Wanderer tot aufgefunden, der den Sturz beobachtete.
Am 29. August 2013 stürzte ein Mann zu Tode, während er im Snoqualmie-Gebiet der Rattlesnake Ridge nahe dem Rattlesnake Lake wanderte. Als das Rettungspersonal eintraf, teilte eine Freundin des Opfers ihnen mit, sie wäre mit dem Mann auf dem Grat entlanggewandert. Sie hätte Fotos von dem Mann gemacht, der sich nahe einem Felsvorsprung aufhielt, wo er ausgerutscht und gestürzt sei, als er versuchte, auf einen Felsen zu springen.
Am 3. März 2018 starb ein 16-jähriger Junge, nachdem er von der Rattlesnake Ridge stürzte. Er versuchte, ein Foto zu machen und rutschte an der Spitze des Berges aufgrund des vereisten Untergrunds aus.

## Galerie

* Rattlesnake Ridge
* Ansicht von oben
* Massenansturm auf die Rattlesnake Ledge am Wochenende

## Quellen

* Rattlesnake Ridge. In: Central Cascades Hikes. GoNorthwest.com, abgerufen am 16. Januar 2009.
* Karen Sykes: Once rough route is kinder and gentler In: Hike Of The Week. Seattle Post-Intelligencer, 11. März 2004. Abgerufen am 16. Januar 2009
# Pierre-Louis Matthey

Pierre-Louis Matthey (* 19. Juli 1893 in Avenex, Kanton Waadt; † 5. März 1970 in Genf) war ein Schweizer Dichter und Übersetzer.

## Leben

Pierre-Louis Matthey, Sohn eines freikirchlichen Pfarrers und älterer Bruder des Zoologen Robert Matthey, besuchte das Gymnasium in Lausanne. Nach der Matura 1914 hielt er sich bis 1938 vorwiegend in Paris auf, von 1921 bis 1923 in Berlin, und unternahm zahlreiche Reisen rund um das Mittelmeer. 1940 verlegte er seinen Wohnsitz endgültig nach Genf, wo er 1970 verarmt starb.
Der homosexuelle Matthey führte das Leben eines Dandys oder Bohémiens und wurde etwa als «schweizerischer Rimbaud» bezeichnet.

## Auszeichnungen

* 1942: Ehrengabe der Schweizerischen Schillerstiftung
* 1947: Prix Rambert
* 1955: Grand Prix C.-F. Ramuz
* 1964: Prix mondial Nessim Habif

## Werke
### Einzelausgaben

* Seize à vingt, 1914
* Poèmes et nouvelles, 1915
* Semaines de passion, 1919
* Même sang, 1920
* Alcyonée à Pallène, 1941
* Vénus et le sylphe, 1945
* Aux jardins du père, 1949
* Triade, 1953

### Werkausgaben

* Poésies 1910–1942, Lausanne 1943
* Muse anniversaire 1942–1955, Lausanne 1955
* Poésies complètes, Lausanne 1968 (vom Autor überarbeitete Ausgabe aller Werke und Übersetzungen)
* Poésies complètes. 5 Bände. Editions Empreintes, Chavannes-près-Renens 2016, ISBN 978-2-940505-23-4

### Briefwechsel

* Gustave Roud – Pierre-Louis Matthey, Correspondance 1932–1969, Lausanne und Carrouge 1997

### Übersetzungen

* William Shakespeare: La tempête, 1932
* Un cahier d’Angleterre. Poésies célèbres, 1944
* Un bouquet d’Angleterre. Poésies célèbres de Robert-Louis Stevenson à William Shakespeare, 1946
* William Blake: Les chants de l’innocence et de l’expérience, 1947
* William Shakespeare: Roméo et Juliette, 1947
* John Keats: Tendre est la nuit, 1950
# Pioneer

Pioneer steht für:
* Pioneer (Film), norwegischer Thriller aus dem Jahr 2013
* Pioneer (Computerspiel), Computerspiel von 2006
* Pioneer (Raumsonden-Programm), Serie von 19 Raumsonden der NASA
* Pioneer (Schiff, 1877), erstes Fischereidampfschiff mit Schraubenantrieb
* AAI RQ-2 Pioneer, unbemannte Aufklärungsdrohne
* Scottish Aviation Pioneer, britisches einmotoriges Mehrzweckflugzeug
* The Pioneer One, Schiff des Unternehmens Media Pioneer
* Typ Pioneer, Frachtschiffstyp
* Pioneer, Modellreihe des italienischen Flugzeugherstellers Alpi Aviation
US-amerikanische Automarken:
* Pioneer (Automarke, 1896)
* Pioneer (Automarke, 1914)
* Pioneer (Automarke, 1959)
U-Boote:
* Pioneer (U-Boot, 1862), erstes U-Boot von Horace Lawson Hunley
* Pioneer II, zweites U-Boot von Horace Lawson Hunley, siehe American Diver
Unternehmen:
* Pioneer (Agrarunternehmen), US-amerikanisches Saatgutunternehmen
* Pioneer (Elektronikunternehmen), japanisches Elektronikunternehmen
* Pioneer Car Company, ehemaliger US-amerikanischer Automobilhersteller (1907–1912)
* Pioneer Investments, italienische Fondsgesellschaft
geographische Objekte:
* Pioneer Crossing, Gebirgspass im Prinzessin-Elisabeth-Land, Antarktika
* Pioneer Heights, Anhöhen im Ellsworthland, Antarktika
* Pioneer Tarn, kleiner See auf der Insel Heard im südlichen Indischen Ozean
Orte in den Vereinigten Staaten:
* Pioneer (Alabama)
* Pioneer (Arizona)
* Pioneer (Florida)
* Pioneer (Illinois)
* Pioneer (Indiana)
* Pioneer (Iowa)
* Pioneer (Kalifornien)
* Pioneer (Louisiana)
* Pioneer (Michigan)
* Pioneer (Missouri)
* Pioneer (Ohio)
* Pioneer (Oregon)
* Pioneer (Pennsylvania)
* Pioneer (Tennessee), im Campbell County
* Pioneer (Texas)
* Pioneer (Utah)
* Pioneer (Washington)
* Pioneer Acres (Arizona)
* Pioneer Estates (Arizona)
* Pioneer Junction (Montana)
* Pioneer Mills (North Carolina)
* Pioneer Point (Kalifornien)
* Pioneer Rocks (West Virginia)
* Pioneer Town (Texas)
Siehe auch:
* Pioneer-Anomalie
* Pioneer Crew
* Pioneers
* Pionier
# Pioneer-Peaks-Nationalpark

Der Pioneer-Peaks-Nationalpark (englisch Pioneer Peaks National Park) ist ein 19 km² großer Nationalpark in Queensland, Australien.

## Lage

Er liegt am Bruce Highway, 32 km nordwestlich von Mackay und 87 km südlich von Airlie Beach. Im Nationalpark gibt es keine Straßen, Wanderwege oder sonstige Besuchereinrichtungen.
In der Nachbarschaft liegen die Nationalparks Newry Islands, Cape Hillsborough, Mount Martin, Reliance Creek und Mount Ossa.

## Geländeformen

Der höchste Gipfel im Park ist der 590 m hohe Mount Blackwood, niedriger sind Mount Jukes (547 m), Mount Adder (380 m) und Mount Mandurana (308 m). Alle sind vulkanischen Ursprungs und vor etwa 32 Millionen Jahren entstanden. Durch Erosion haben sich im Laufe der Zeit die steilen Gipfel herausgebildet.

## Flora und Fauna

Im Pioneer-Peaks-Nationalpark gibt es einige endemische Tiere wie etwa den Phyllurus isis aus der Familie der Geckos, der nur in den mit tropischem Regenwald bewachsenen Hängen des Mount Blackwood und des Mount Jukes vorkommt, oder Mixophyes fasciolatus aus der Familie der Australischen Südfrösche, ein Frosch der in Flussläufen brütet und sonst nur noch im Eungella-Nationalpark vorkommt. Auch die Gelbfuß-Beutelmaus, ein kleines, fleischfressendes Beuteltier, das seit 1995 nicht mehr in Zentral-Queensland gesichtet wurde, ist im Pioneer-Peaks-Nationalpark beheimatet.
# Pioneer-Kaserne

Die Pioneer-Kaserne ist eine ehemalige Kasernenanlage im Stadtteil Wolfgang der Stadt Hanau.

## Geschichte

Mit der Rheinlandbesetzung im Jahr 1936 war es der Wehrmacht wieder möglich, Truppen in der Garnisonsstadt Hanau zu stationieren. Die Hessen-Homburg-Kaserne, die noch im Ersten Weltkrieg das III. Eisenbahnregiment beherbergte, wurde aber nun durch ein Infanterieregiment genutzt. Für die Eisenbahnpioniere errichtete die Wehrmacht daher an der Reichsstraße 8 zwischen Hanau und Wolfgang in der Bulau, einem Waldgebiet, die neue Pionier-Kaserne, die 1938 fertiggestellt wurde. Markant ist die Anordnung der Gebäude im Kasernenkomplex: Auf dem halbkreisförmigen Kasernengelände entstanden beiderseits des Haupteingangs jeweils fünf sowie um die Mitte fächerförmig angeordnet sechzehn weitere Gebäude.
Die Pionier-Kaserne wurde von der Wehrmacht bis zum Ende des Zweiten Weltkriegs genutzt. Danach besetzte die US-Armee das Gelände, änderte den Namen leicht ab und stationierte dort zahlreiche Truppen. Dazu entstanden südöstlich der Kaserne die Pioneer Housing Area und auf der anderen Seite der Bundesstraße 8 die Sportsfield Housing als Wohnanlagen für die Soldaten und Zivilangestellte. Ende 2008 räumte die US-Armee die Pioneer-Kaserne und alle weiteren noch verbliebenen Standorte im Hanauer Stadtgebiet.

## Konversion

Seit 2017 wird die 50 Hektar große Pioneer-Kaserne als Wohngebiet für 5000 Menschen mit Einzelhandel sowie Arztpraxen und einem Hotel umfassend erschlossen. Geplant sind Grundstücke für Einfamilienhäuser, Reihenhäuser, Stadtvillen und Grünflächen, aber auch Eigentumswohnungen wie z. B. im Triangel-Housing und den „5 Brüdern“ Ost und West, welche unter Ensembleschutz stehen.
Die Sportsfield Housing hingegen soll abgerissen werden, weil dort aufgrund der ungünstigen Lage zwischen Schnellstraße, Bahnstrecke Frankfurt–Göttingen und Industriegebiet unter der Einflugschneise zum Flughafen Frankfurt eine weitere Nutzung nicht möglich ist. Zwischenzeitlich diente Sportsfield allerdings aufgrund der Flüchtlingskrise in Europa 2015/2016 als Erstaufnahmeeinrichtung. Aufgrund sinkender Flüchtlingszahlen schloss das Land Hessen im Jahr 2019 das Erstaufnahmelager in Sportsfield, die Kaserne dient aber weiterhin als städtische Flüchtlingsunterkunft für bis zu 1500 Flüchtlinge. Die Stadt Hanau ist bemüht, die Gebäude auch nach der aktuellen Nutzung als Wohnhäuser zu erhalten.
# Pierre Souvairan (Missionar)

Pierre Souvairan (* 1921 in der Schweiz; † 16. April 1998 in Niamey, Niger) war ein Schweizer Missionar.
Pierre Souvairan war der Sohn eines Schweizer Rennfahrers. Er studierte Agrarwissenschaft an der polytechnischen Hochschule in Zürich, im Frühjahr 1942 schloss er sich als erster Bruder der Communauté de Taizé an. 1951 ging er nach Montceau-les-Mines, 1957 arbeitete er als ausgesandter Bruder in Marseille als Maurer und Steinmetz. Seit 1967 lebte Souvairan in Afrika und arbeitete in der katholischen Mission Nigers mit.
In Niger betätigte sich der begeisterte Taucher auch als Naturforscher. Er zeichnete in der Gegend von Makalondi (150 km südwestlich von Niamey an der Straße nach Ouagadougou) die Stimmen von 310 Vogelarten auf.
# Pierre Souvestre

Pierre Souvestre (* 1. Juni 1874 in Plomelin, Quimper, Finistère, Bretagne, Frankreich; † 26. Februar 1914) war ein französischer Rechtsanwalt, Journalist, Schriftsteller, Organisator von Motorsportanlässen und einer der ersten Automobilhistoriker. Bekannt ist er als Koautor (mit Marcel Allain) der Saga um den fiktionalen Erz-Bösewicht und Meisterkriminellen Fantômas.
Durch seine Mitarbeit in den Gremien, welche Wettfahrten organisierten, kannte Souvestre viele Persönlichkeiten der gerade entstehenden Automobilindustrie. Bereits 1907 veröffentlichte er mit La Histoire de l'Automobile das wahrscheinlich erste Werk zur Automobilgeschichte.
Im Jahre 1909, als er in literarischen Kreisen bereits eine wohlbekannte Figur war, startete er in Zusammenarbeit mit seinem Assistenten Allain die erste Novelle, Le Rour. Der Ermittlungsbeamte Germain Fuselier, der später immer wieder in der Fantômas-Serie auftaucht, erscheint bereits in dieser Novelle.
Später, im Februar 1911, begannen Allain und Souvestre, auf Anfrage ihres Herausgebers Arthème Fayard, Fantômas als Buchserie zu produzieren. Fayard wollte ein monatliches Pulp-Magazin erzeugen. Der Erfolg war sofort gegeben und hielt auch an.
1914 starb Souvestre an einer Lungenstauung. Nach seinem Tod führte Allain die Fantômas-Sage ab 1925 alleine weiter.

## Bibliografie

* Pierre Souvestre: La Histoire de l'automobile. H. Dunod et E. Pinat, Éditeurs, Paris VI, 1907.

### Gemeinsame Bücher mit Marcel Allain

* 1908 – Le Rour
* 1911–1913 – 32 der 43 Fantômas-Bücher (siehe Fantômas)
# Reduzierter Druck

In der Thermodynamik wird der Begriff Reduzierter Druck in zwei unterschiedlichen Zusammenhängen verwendet:
* als Unterdruck, siehe Vakuum
* als dimensionsloser Quotient von Druck durch kritischen Druck, siehe Reduzierte Größe
# Reduzierter Ring

Ein reduzierter Ring ist ein Ring, der außer dem Nullelement keine weiteren nilpotenten Elemente enthält. (Nilpotente Elemente ergeben entsprechend potenziert null.) Reduzierte Ringe spielen eine Rolle in der kommutativen Algebra und der algebraischen Geometrie, das sind Teilgebiete der Mathematik. Ein reduziertes Schema ist ein Schema, dessen Halme reduziert sind.
Dieser Artikel beschäftigt sich mit kommutativer Algebra. Insbesondere sind alle betrachteten Ringe kommutativ und haben ein Einselement. Ringhomomorphismen bilden Einselemente auf Einselemente ab. Für weitere Details siehe Kommutative Algebra.

## Definitionen
### Reduzierter Ring

Ist $R$ ein Ring, so ist $R$ ein reduzierter Ring, falls für alle $r\in R$
    $r^{n}=0\Leftrightarrow r=0$
Das ist äquivalent zu:
* Das Nilradikal des Ringes ist das Nullideal:
    ${\sqrt {(0)}}=(0)$
* Für alle $r\in R$ gilt:
    $r^{2}=0\Leftrightarrow r=0$

### Reduziertes Ideal

Ein Ideal $I$ eines Ringes $R$ ist ein reduziertes Ideal, wenn gilt:
    ${\sqrt {I}}=I$

### Reduziertes Schema

Ein Schema $(X,{\mathcal {O}}_{X})$ ist reduziert, wenn für jede offene Menge $U\subset X$ der Ring ${\mathcal {O}}_{X}(U)$ keine nilpotenten Elemente enthält. Das ist äquivalent dazu, dass für alle $x\in X$ die lokalen Ringe (Halme):
    ${\mathcal {R}}_{x}=\operatorname {lim} _{V\ni x}{\mathcal {F}}(V)$
reduziert sind.

## Eigenschaften

* Ist $R$ noethersch, so gilt:
    $R$ ist reduziert ist äquivalent dazu, dass in der Primärzerlegung seines Nullideals nur Primideale als Primärkomponenten auftreten (die minimalen Primideale).
* Reduziertheit ist eine lokale Eigenschaft:
    Ein Ring $R$ ist genau dann reduziert, wenn $R_{m}$ für alle maximalen Ideale reduziert ist.

## Beispiele

* $\mathbb {Z}$ und alle Polynomringe über Körpern sind reduziert.
* Der Ring $R/{\sqrt {(0)}}$ ist reduziert.
* Jeder nullteilerfreie Ring ist reduziert.
* $\mathbb {Z} /4\mathbb {Z}$ enthält das nilpotente Element $2$, ist also nicht reduziert.
* $\mathbb {Z} /6\mathbb {Z}$ ist reduziert.
* Der Ring $K[X]/(X^{2})$ ist nicht reduziert, er enthält das nilpotente Element $X$.
* Ein Schema ist genau dann integer, wenn es irreduzibel und reduziert ist.
# Raumzeit (Begriffsklärung)

Raumzeit steht für:
* Raumzeit, die vierdimensionale Verbindung der drei Raumkoordinaten und der Zeit
* die Verweilzeit eines Moleküls in einem Reaktor; siehe Verweilzeit (technischer Prozess)
* einen Podcast zum Thema Raumfahrt von Tim Pritlove; siehe Tim Pritlove#Podcast und Radio
Siehe auch:
* Stationäre Raumzeit
* raum & zeit
# Play (2019, Frankreich)

Play ist ein französischer Spielfilm aus dem Jahr 2019. Regie führte Anthony Marciano, der zusammen mit Max Boublil auch das Drehbuch geschrieben hatte. Die Hauptrollen übernahmen Max Boublil, Alice Isaaz und Malik Zidi.
In Deutschland erschien der Film am 1. Oktober 2020 als Direct-to-Video-Veröffentlichung.

## Handlung

Der Teenager Max bekommt von seinen Eltern 1993 ein Camcorder geschenkt. Er filmt von da an alle schönen Ereignisse in seinem Leben, wie Abende mit Familie und Freunden, erste Geliebte, Festivalbesuche und das Finale der Fußball-Weltmeisterschaft 1998. Aber er dokumentiert auch Schicksalsschläge wie Scheidung, Tod oder Unwetterkatastrophen. 25 Jahre später will Max den „Film seines Lebens“ schneiden, um die großen Momente noch einmal zu durchleben.

## Rezeption

Das Lexikon des internationalen Films nannte Play eine „mit viel Nostalgie und Emotionen gefütterte Komödie“, die ein einzelnes Leben „im Kontext der Zeitgeschichte“ aufspanne. Die Erzählung fasere mitunter etwas aus, werde „aber durch ausgezeichnete Darsteller wieder geerdet“.
Die cineman.ch-Kritikerin Noëlle Tschudi sah im Film eine „Liebeserklärung an die 90er-Jahre“ und eine „mit viel Schabernack und einer Prise Romantik versehene Komödie“, die trotz eines vorhersehbaren Endes einen „überwiegend positiven Gesamteindruck“ hinterlasse.
# Reichsland

Reichsland steht für:
* Reichsland Elsaß-Lothringen als Territorium des Deutschen Reichs von 1871 bis 1918
* Norddeutschland in der Reichsland-Lösung von 1928
* das Saarland als Territorium des Deutschen Reichs von 1935 bis 1945, siehe Geschichte des Saarlandes#Teil NS-Deutschlands (1935 bis 1945)
Außerdem:
Siehe auch:
# Pik Swobodnaja Korea

Der Pik Swobodnaja Korea (russisch пик Свободная Корея, „Gipfel Freies Korea“) ist ein Berg im Kirgisischen Gebirge, einem Teilgebirge des Tian Shan in Kirgisistan.
Der Pik Swobodnaja Korea besitzt eine Höhe von 4777,6 m und bildet damit eine der höchsten Erhebungen des Kirgisischen Gebirges. An seiner Nordflanke strömt der Ak-Sai-Gletscher in westlicher Richtung. An der Südflanke liegt der Top-Karagai-Gletscher. Der Berg liegt im Ala-Artscha-Nationalpark.